CN104809741A - 基于图像分析的前列腺疾病分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图像分析的前列腺疾病分析方法，包括以下步骤：将所述原始图像中的前列腺区域分割出来；寻找前列腺区域图像的对称轴，将前列腺区域图像分为左、右两部分，得到左、右两幅图像；对左、右两幅图像中的一幅图像进行镜像处理后，再计算该镜像处理后的图像与另一幅图像之间的相似度即互相关系数，如果该病例的互相关系数小于阈值，则判断为疑似前列腺疾病，否则判断为正常。本发明利用原始图像中的前列腺区域的对称性来分析判断前列腺疾病如前列腺癌，其灵敏度很高，对于提高前列腺疾病如前列腺癌的诊断正确率有重要的意义，适用于前列腺计算机辅助诊断系统。

Description

基于图像分析的前列腺疾病分析方法

技术领域

本发明涉及一种前列腺疾病分析方法，尤其涉及一种基于图像分析的前列腺疾病分析方法。

背景技术

前列腺由肌组织与腺组织所构成，表面包裹着筋膜鞘，称之为前列腺囊。前列腺是一个不成对的实质性器官，它的上端横径、前后径、垂直径的长度分别约为4cm，2cm，2cm。前列腺位于尿生殖膈和膀胱之间，其底部与输精管壶腹，精囊腺和膀胱颈相邻；前方是耻骨联合；后方是直肠壶腹。

前列腺癌在目前男性肿瘤中有着很高的发病率，是很常见的肿瘤。75％的前列腺癌都病发于外周带，其余有25％发生于中央腺体(包括组织学中的移行区，尿道周围腺体和中央区)。前列腺癌早期并没有明显的征兆，因而很难被察觉，随着病情的加剧，患者会感觉到小便不畅，控制排尿困难，甚至无法小便，同时也可能会出现夜间尿频，尿血以及排尿过程中有灼烧感或者疼痛感等症状。若患者持续感觉到后背下方，骨盆或者大腿上方疼痛，则往往暗示着前列腺癌变组织发生了转移。但是这些症状与良性肿瘤情况下的症状很相似，因而仅根据患者对病情的叙述很难确证病情。

目前，北美，澳大利亚，以及欧洲的西部和北部都广泛采用PSA(一种含有237个氨基酸的单链多肽，属于具有组织特异性的有糜蛋白酶样作用的丝氨酸蛋白酶族，可以分解精液中的主要胶状蛋白，有稀释精液的作用)来进行前列腺癌的筛查，即使现在用来评价前列腺筛查的优缺点以及风险的临床实验室处于刚刚起步的阶段，但是没有充分的证据可以用于建议或者反对引入PSA作为前列腺癌筛查的指标。前列腺癌对于不同年龄的病人，癌变处于的分期情况，以及其他一些原因有不同的治疗方法，例如：对前列腺癌早期患者可以采用短距离放射治疗方法，或者对其进行外科手术；若患者的病灶已经开始转移了，那么需要结合化疗，放疗以及荷尔蒙激素治疗，同时将这几种方法结合到一起也可以作为针对早期患者进行治疗的一个辅助手段。

前列腺癌目前是世界范围内常见的癌症，居于男性癌症中的第二位，其发病人数从2007年的782600例新增病例增至2010年的903500，另一方面，由前列腺癌引发的死亡病例由2007年的254000例增加到2010年的258000例。

中国国内的发展情况：近几年随着对老年人健康体检的不断广泛开展，得出北京地区的前列腺癌发病率不断上升。据统计，前列腺是威胁老年男性身体健康的主要疾病之一。同时据北京大学第一人民医院12年的流行病学报告显示，每一年到医院通过MR进行前列腺检查的病患数逐年上涨：1992年到2000年年平均人数保持在48.6人，而从2001年之后平均每年有226.8人进行该项检查，人数明显增加了许多。对其他各个与北京大学第一人民医院合作的医院的前列腺MR研究发现，每年有960人进行了该项检查，其中确诊为前列腺癌的患者约为300例。因而早发现早治疗对于成功治愈前列腺癌非常重要，对前列腺癌进行早期的筛查可以提高对患者成功治疗的几率。

目前，对于前列腺疾病如前列腺癌的分析方法有很多。如Philippe Puech为了提高前列腺癌诊断的正确率，根据动态增强Dynamic Enhancement(DCE)的MRI T1图像上的信号特性提出了一个癌症检测的标准，同时他还引入了一套算法，该算法可以客观，准确的评价前列腺组织的病历情况，并且具有很好的重复性。Pieter C.Vos,et.al又提出了利用DEC T1WI(T1-weighted)和T2WI(T2-weighted)来综合分析病灶的前列腺周围区，随后又有利用扩散加权成像(DWI))和磁共振波谱成像(MRS)对前列腺癌进行综合诊断。上述T1WI和T2WI是加权成像之病灶的结构密度。

目前利用T2WI的图像对前列腺进行分析主要是依靠肉眼观察图像中所呈现出来的信号强度，根据信号强度的异常来做出病情的判断，这就很大程度上依赖于临床医生的经验，忽略了T2WI图像的纹理特征和前列腺区域的对称性问题，而随之带来的一些由于医生主观判断而引起的假阳性判断。所以，目前利用T2WI的图像信号反应出来的纹理特点对前列腺癌进行有效分析还比较有限，难以在前列腺疾病如前列腺癌的分析判断领域推广应用。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于图像分析的前列腺疾病分析方法，这种分析方法采用对前列腺图像进行对称分割及相似度分析的方法来判断前列腺疾病，具有分析、判断准确的优点。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

一种基于图像分析的前列腺疾病分析方法，用于对包含前列腺区域的原始图像进行分析，包括以下步骤：

(1)将所述原始图像中的前列腺区域分割出来；

(2)寻找前列腺区域图像的对称轴，将前列腺区域图像分为左、右两部分，得到左、右两幅图像；

(3)对左、右两幅图像中的一幅图像进行镜像处理后，再计算该镜像处理后的图像与另一幅图像之间的相似度即互相关系数，如果该病例的互相关系数小于阈值，则判断为疑似前列腺疾病；否则判断为正常。

作为优选，所述步骤(1)中，采用水平集方法分割原始图像中的前列腺区域，且采用一种改进的活动轮廓模型即LCG模型，其能量函数如下：

       $\begin{array}{c}E=\mathrm{\α}\left({\mathrm{\λ}}_1{\∫}_{\mathrm{in}}\right|I\left(x\right)-c_1{|}^2\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\λ}}_2{\∫}_{\mathrm{out}}|I\left(x\right)-c_2{|}^2\mathrm{dxdy})+\\ \mathrm{\β}\left({\∫}_{\mathrm{\Ω}}{(H\left(\mathrm{\φ}\left(x\right)\right)-G\left(x\right))}^2\mathrm{d\Ω}\right)+\\ \mathrm{\γ}\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_1\left({\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{in}}}{k}_{\mathrm{\ϵ}}(x-y)\right|I\left(y\right)-f_1\left(x\right){|}^2\mathrm{dxdy})+\\ {\mathrm{\η}}_2\left({\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{out}}}{k}_{\mathrm{\ϵ}}(x-y)\right|I\left(y\right)-f_2\left(x\right){|}^2\mathrm{dxdy})\end{array}\right)\end{array}$

式中， $k_{\mathrm{\ϵ}}\left(u\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}\mathrm{\ϵ}}{e}^{-{\left|u\right|}^2/2{\mathrm{\ϵ}}^2},$ 是高斯核函数，其中u代表自变量，ε为高斯函数方差；是Heaviside函数；α,β,γ分别为区域、边界和局部三个模型的权重参数；λ₁、λ₂、η₁、η₂是对应能量项的系数，并且满足如下条件：λ₁≥0，λ₂≥0，η₁≥0,η₂≥0；I为原始图像，闭合曲线将图像I分为曲线内部区域和曲线外部区域，这两个区域的平均灰度值分别为c₁、c₂；G为利用阈值法分割提取的目标物边界；f₁(x)和f₂(x)均为最小化函数，其中：

       $f_1\left(x\right)=\frac{k_{\mathrm{\ϵ}}\left(x\right)*\left[H\left(\mathrm{\φ}\left(x\right)\right)I\left(x\right)\right]}{k_{\mathrm{\ϵ}}\left(x\right)*H\left(\mathrm{\φ}\left(x\right)\right)},$

       $f_2\left(x\right)=\frac{k_{\mathrm{\ϵ}}\left(x\right)*[1-H\left(\mathrm{\φ}\left(x\right)\right)I\left(x\right)]}{k_{\mathrm{\ϵ}}\left(x\right)*[1-H\left(\mathrm{\π}\left(x\right)\right)]};$

Φ为水平集函数，其演化方程为：

       $\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\φ}\right)\·[\mathrm{\α}{E}_1-2\mathrm{\β}{E}_2+\mathrm{\γ}{E}_3+\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)]$

其中：

      

       $e_1={\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{in}}}{k}_{\mathrm{\ϵ}}(x-y)|I\left(y\right)-f_1\left(x\right){|}^2\mathrm{dxdy},$

       $e_2={\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{out}}}{k}_{\mathrm{\ϵ}}(x-y)|I\left(y\right)-f_2\left(x\right){|}^2\mathrm{dxdy},$

       $c_1=\frac{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}I(x,y)H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right)\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right)\mathrm{dxdy}},$

       $c_2=\frac{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}I(x,y)(1-H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right))\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}(1-H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right))\mathrm{dxdy}}$

其中，α,β,γ，λ₁＞0,λ₂＞0为各个模型的权重参数，其取值为div表示求矢量的散度；▽表示求梯度； ${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\·\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\ϵ}}^2+{\mathrm{\φ}}^2}$ 为Dirac函数。

作为优选，所述步骤(2)中，寻找前列腺区域图像的对称轴的方法为：假设f(x,y)是二维的实函数，二维的对称轴用以下公式：

       $S_{\mathrm{\θ}}\left(f\right)=\frac{\∫\∫f(t,s)f(t,-s)\mathrm{dsdt}}{\∫\∫f(t,s)\mathrm{dsdt}}+\frac{1}{2}$

       $\left\{\begin{array}{c}t=x\cos \left(\mathrm{\θ}\right)+y\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ s=y\cos \left(\mathrm{\θ}\right)-x\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$

其中，S_θ是当纵向和横向轴旋转q时找到的对称轴；t、s是新的正交对称轴；θ是假设原点在图像的正中心，当S_θ达到最大时，目标物的对称轴偏离图片Y轴的角度。

作为优选，所述步骤(3)中，采用以下公式计算该镜像处理后的图像与另一幅图像之间的相似度即互相关系数：

       ${\mathrm{\ρ}}_{X,Y}=\frac{\mathrm{\ΣXY}-\frac{\mathrm{\ΣX\ΣY}}{N}}{\sqrt{(\mathrm{\Σ}{X}^2-\frac{{\left(\mathrm{\ΣX}\right)}^2}{N})(\mathrm{\Σ}{Y}^2-\frac{{\left(\mathrm{\ΣY}\right)}^2}{N})}}$

其中，ρ_X,Y为互相关系数；X、Y为前列腺左右两部分；N为像素点个数；Σ为求和符号。

本发明的有益效果在于：

本发明利用原始核磁共振图像中的前列腺区域的纹理对称性来分析判断前列腺疾病如前列腺癌，其灵敏度很高，对于提高前列腺疾病如前列腺癌的诊断正确率有重要的意义，适用于前列腺计算机辅助诊断系统；采用改进的水平集方法来分割图像对人体组织效果明显，适用于通用的计算机辅助诊断系统，即除了本发明所述前列腺图像分割外，还适用于分割其他组织，如肝脏；通过本发明得到的结果可促进磁共振成像(MRI)在前列腺癌症临床诊断中的应用。

附图说明

图1是本发明所述基于图像分析的前列腺疾病分析方法的流程示意图；

图2-1是CG模型迭代50次的分割效果示意图；

图2-2是C-V模型迭代50次的分割效果示意图；

图2-3是GAC模型分别迭代50次的分割效果示意图；

图3-1是CG模型迭代100次的分割效果示意图；

图3-2是C-V模型迭代100次的分割效果示意图；

图3-3是GAC模型分别迭代100次的分割效果示意图；

图4-1是CG模型耗时t＝9.3021s的分割效果示意图；

图4-2是C-V模型耗时t＝10.4428s的分割效果示意图；

图4-3是GAC模型耗时t＝22.3415s的分割效果示意图；

图5-1a是具体实施方式中对比试验的原始图像的主视示意图；

图5-1b是具体实施方式中对比试验的原始图像的剖视示意图；

图5-2a是具体实施方式中对比试验的CG模型效果示意图之主视示意图；

图5-2b是具体实施方式中对比试验的CG模型效果示意图之剖视示意图；

图5-3a是具体实施方式中对比试验的LCG模型效果示意图之主视示意图；

图5-3b是具体实施方式中对比试验的LCG模型效果示意图之剖视示意图；

图6-1是具体实施方式中将癌组的33例结果与对照组的33例结果进行分析后对计算出的癌症组和对照组的互相关系数进行T检验的对比示意图；

图6-2是具体实施方式中将癌组的33例结果与对照组的33例结果进行分析后绘制的ROC曲线即受试者工作特征曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示，本发明所述基于图像分析的前列腺疾病分析方法，用于对包含前列腺区域的原始图像进行分析，包括以下步骤：

(1)将所述原始图像中的前列腺区域分割出来；

(2)寻找前列腺区域图像的对称轴，将前列腺区域图像分为左、右两部分，得到左、右两幅图像；

(3)对左、右两幅图像中的一幅图像进行镜像处理后，再计算该镜像处理后的图像与另一幅图像之间的相似度即互相关系数，如果该病例的互相关系数小于阈值，则判断为疑似前列腺疾病；否则判断为正常。

说明：图1中的流程为具体操作的流程，对本发明而言，只提取了其中的重要步骤作为创新点，所以，图1中的流程比上述三个步骤更多，更加形象地反应了本发明所述基于图像分析的前列腺疾病分析方法的方法流程，其对照关系结合图1和上述技术方案描述能够清楚理解，在此不再赘述。

具体而言，本发明中的三个步骤，都有优选的具体方法，下面具体说明：

所述步骤(1)中，采用水平集方法分割原始图像中的前列腺区域，且采用一种改进的活动轮廓模型即LCG模型，其能量函数如下：

       $\begin{array}{c}E=\mathrm{\α}\left({\mathrm{\λ}}_1{\∫}_{\mathrm{in}}\right|I\left(x\right)-c_1{|}^2\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\λ}}_2{\∫}_{\mathrm{out}}|I\left(x\right)-c_2{|}^2\mathrm{dxdy})+\\ \mathrm{\β}\left({\∫}_{\mathrm{\Ω}}{(H\left(\mathrm{\φ}\left(x\right)\right)-G\left(x\right))}^2\mathrm{d\Ω}\right)+\\ \mathrm{\γ}\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_1\left({\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{in}}}{k}_{\mathrm{\ϵ}}(x-y)\right|I\left(y\right)-f_1\left(x\right){|}^2\mathrm{dxdy})+\\ {\mathrm{\η}}_2\left({\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{out}}}{k}_{\mathrm{\ϵ}}(x-y)\right|I\left(y\right)-f_2\left(x\right){|}^2\mathrm{dxdy})\end{array}\right)\end{array}$

式中， $k_{\mathrm{\ϵ}}\left(u\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}\mathrm{\ϵ}}{e}^{-{\left|u\right|}^2/2{\mathrm{\ϵ}}^2},$ 是高斯核函数，其中u代表自变量，ε为高斯函数方差；是Heaviside函数；α,β,γ分别为区域、边界和局部三个模型的权重参数；λ₁、λ₂、η₁、η₂是对应能量项的系数，并且满足如下条件：λ₁≥0，λ₂≥0，η₁≥0,η₂≥0；I为原始图像，闭合曲线将图像I分为曲线内部区域和曲线外部区域，这两个区域的平均灰度值分别为c₁、c₂；G为利用阈值法分割提取的目标物边界；f₁(x)和f₂(x)均为最小化函数，其中：

       $f_1\left(x\right)=\frac{k_{\mathrm{\ϵ}}\left(x\right)*\left[H\left(\mathrm{\φ}\left(x\right)\right)I\left(x\right)\right]}{k_{\mathrm{\ϵ}}\left(x\right)*H\left(\mathrm{\φ}\left(x\right)\right)},$

       $f_2\left(x\right)=\frac{k_{\mathrm{\ϵ}}\left(x\right)*[1-H\left(\mathrm{\φ}\left(x\right)\right)I\left(x\right)]}{k_{\mathrm{\ϵ}}\left(x\right)*[1-H\left(\mathrm{\π}\left(x\right)\right)]};$

Φ为水平集函数，其演化方程为：

       $\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\φ}\right)\·[\mathrm{\α}{E}_1-2\mathrm{\β}{E}_2+\mathrm{\γ}{E}_3+\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)]$

其中：

      

       $e_1={\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{in}}}{k}_{\mathrm{\ϵ}}(x-y)|I\left(y\right)-f_1\left(x\right){|}^2\mathrm{dxdy},$

       $e_2={\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{out}}}{k}_{\mathrm{\ϵ}}(x-y)|I\left(y\right)-f_2\left(x\right){|}^2\mathrm{dxdy},$

       $c_1=\frac{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}I(x,y)H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right)\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right)\mathrm{dxdy}},$

       $c_2=\frac{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}I(x,y)(1-H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right))\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}(1-H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right))\mathrm{dxdy}}$

其中，α,β,γ，λ₁＞0,λ₂＞0为各个模型的权重参数，其取值为div表示求矢量的散度；_▽表示求梯度； ${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\·\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\ϵ}}^2+{\mathrm{\φ}}^2}$ 为Dirac函数。

为了便于理解上述LCG模型，下面对上述水平集方法和传统的活动轮廓模型进行具体介绍，说明：下述内容中若有与本发明的发明内容中的公式符号相同的，其释义以各自对应释义为准：

水平集(Level Set)方法是由Osher等人提出来的，该算法是求解隐式偏微分方程的一种方法，用于图像分割的时候是将曲线演化转化成求解偏微分方程。由于将二维的曲线用三维的曲面来表达，这个维数的上升并不是将问题复杂化，最突出的原因就是很方便的解决了曲线的拓扑变化，因而广泛应用在图像分割中。相对于以往传统的水平集法，通过变分的水平集，该水平集能够在能量函数的自变量中加入图像信息或者轮廓信息等等，更加丰富的信息使得它的鲁棒性更强。变分的水平集方法最关键的第一步就是建立一个能量函数模型，这个能量函数能够控制下一步曲线演化的方向，因而相当的重要。用水平集来表示能量模型的内部和外部，再利用变分法最小化这个函数，水平集为0的曲面代表用于分割目标物的闭合曲线，由此便得到曲线演化的偏微分方程(Partial Differential Equation,PDE)。

Caselles和Malladi等率先将水平集方法引入到图像分割领域，由此创立了几何活动轮廓(Geometric active contour)模型，但此模型无法检测弱边缘，且抗噪性能较差。随后，Caselles又提出了基于图像边缘特征的测地活动轮廓(Geodesic active contour)模型，接着Chan和Vese提出了一种无边缘活动轮廓模型，该模型称作C-V模型，是变分水平集模型的典型应用，它是基于简化的Mumford-Shah模型的水平集方法。该模型首先假设图像I(x,y)是由两个同质区域组成，闭合曲线C将此图像分成了两个部分，分别为曲线C的内部区域(inside(C))和曲线C的外部区域(outside(C))。这两个区域的平均灰度值分别为c₁,c₂。则C-V模型的能量函数定义为：

E＝μ·Length(C)+ν·Area(inside(C))

+λ₁∫_inside(C)|I(x,y)-c₁|²dxdy+λ₂∫_outside(C)|I(x,y)-c₂|²dxdy

该式中μ,ν,λ₁,λ₂是各个能量项的系数，并且满足μ≥0，ν≥0，λ₁≥0，λ₂≥0，Length(C)为闭合曲线C的长度，Area(inside(C))为闭合曲线C内部区域的面积，Chan指出只有当闭合曲线C为两个同质区域的分界线时，能量函数为最小值。

用水平集来表示的闭合曲线C的长度以及曲线内部面积分别为：

      

由于C-V模型是将闭合曲线C用零水平集来表示，并且定义闭合曲线内部水平集函数的值大于零，反之曲线外部水平集函数的取值小于零，因此将上式变分可得水平集函数φ(x,y)所满足的Euler-Lagrange方程，即：

       $\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\φ}\right)[\mathrm{\μ}\mathrm{div}\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)-v-{\mathrm{\λ}}_1{(I(x,y)-c_1)}^2+{\mathrm{\λ}}_2{(I(x,y)-c_2)}^2]$

φ(0,x,y)＝φ₀(x,y)

       $\frac{\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)}{|\▿\mathrm{\φ}|}\·\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂n}=0$

其中闭合曲线内外均值的求法：

       $c_1=\frac{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}I(x,y)H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right)\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right)\mathrm{dxdy}},$

       $c_2=\frac{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}I(x,y)(1-H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right))\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{\mathrm{\Ω}}(1-H\left(\mathrm{\φ}(x,y)\right))\mathrm{dxdy}}$

注：Ω是水平集函数和图像的定义域，H(x)是海维塞德(Heaviside)函数，且

       $H_{\mathrm{\ϵ}}=\frac{1}{2}(1+\frac{2}{\mathrm{\π}}\arctan \left(\frac{\mathrm{\φ}}{\mathrm{\ϵ}}\right))$

δ(x)为德尔塔(Dirac)函数，为海维塞德函数的导函数，即：

       ${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\φ}\right)={H^{\′}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\ϵ}}^2+{\mathrm{\φ}}^2}$

从以上的方程可以得出，在C-V模型中I(x,y)是全部图像的范围，即该模型利用的是同质区域的整体的全局信息，通过使能量函数最小化来控制闭合曲线C的形变，这保证了全局优化曲线运动的优点，然而不足也就在于该模型仅仅利用了的是图像的区域信息而并未引入图像局部梯度的边缘信息，这种特性在实际图像的分割中可能会出现误差，特别是当初始的闭合曲线位于图像灰度平滑的区域或者刚好位于某处极度凹陷的位置时会使得分割效果不佳。

另一具有代表性的模型是Casclles等提出的测地线活动轮廓Geometricactive contour模型即GAC模型。它是极小化能量泛函：

       $E\left(C\left(s\right)\right)=\mathrm{\λ}{\∫}_0^{L\left(C\right)}g\left(\right|\▿I\left(C\left(s\right)\right)\left|\right)\mathrm{ds}$

该式中λ为非零常数，L(C)为闭合曲线C(s)的欧几里得弧长，s为曲线的弧长参数，C(s)为一条与待分割的目标相关的活动轮廓，▽I表示待处理图像的梯度模，g可以取任何单调递减的函数。假设极小化如下的能量函数：

E_im(φ,I)＝||H(φ)-G||²＝∫_Ω{H(φ(x))-G(x)}²dx

根据文献提出的变分水平集方法，得出变分GAC模型对应的该闭合曲线演化的偏微分方程：

      

其中：λ取正实数，

       ${\▿}_{\mathrm{\φ}}\mathrm{Eim}=2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\φ}\right)(H\left(\mathrm{\φ}\right)-G)+2({\mathrm{\β}}_1\·{\▿}_{\mathrm{\φ}}{c}_1-{\mathrm{\β}}_2\·{\▿}_{\mathrm{\φ}}{c}_2)$

系数β₁和β₂侧重于模糊像素。

β₁＝∫_Ωδ_ε(I(x)-c₁)[H(φ(x))-G(x)]dx

β₂＝∫_Ωδ_ε(I(x)-c₂)[H(φ(x))-G(x)]dx

由以上方程可知，GAC模型利用的仅是图像的边缘信息，但是实际在分割的时候某些目标的边缘并非是理想的解体边缘，因而在对于该种特征的图像时分割误差较大，并且当目标物存在较深的凹陷边界时候，GAC模型可能使得闭合曲线最终停止于某一个局部极小值状态，而迭代不到最终期望的边界。

综合C-V与GAC的混合模型：由于C-V模型利用的是同质区域的整体全局信息，即：从图像整体上来考虑从而控制闭合曲线的运动，GAC模型主要是针对图像的边缘，由这两种模型组合成的混合模型，可以将二者的优点结合到一起。在GAC模型和C-V模型基本思想的指导下，整幅图像被闭合曲线C分为两部分，分别是目标Ω_i(曲线内部)和背景Ω_o(曲线外部)，这两个区域的灰度平均值分别为c₁和c₂，建立能量函数

E(u,v,C)＝αE_cv+βE_GAC＝

α(λ₁∫_in|I(x)-c₁|²dxdy+λ₂∫_out|I(x)-c₂|²dxdy)

+β(∫_Ω{H(φ(x))-G(x)}²dx)

将闭合曲线C嵌入到高一维的曲面φ中，根据初始闭合曲线C₀构造一个内正外负的符号距离水平集函数C，并使其满足：

       $\left\{\begin{array}{c}C=\{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}:\mathrm{\&phi;}(x,y)=0\}\\ {\mathrm{\&Omega;}}_o=\{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}:\mathrm{\&phi;}(x,y)<0]\\ {\mathrm{\&Omega;}}_i=\{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}:\mathrm{\&phi;}(x,y)>0\}\end{array}\right.$

将闭合曲线C的能量函数转换为对应曲面的偏微分方程模型，即：

      

式中：α,β为权重系数，λ₁,λ₂，为正实数，β₁,β₂的具体表达形式见前面对应公式。该模型在本文中称之为CG模型。

下面结合附图对上述CG模型、C-V模型和GAC模型的分割效果进行对比说明：

图2-1、图2-2和图2-3依次为CG模型、C-V模型和GAC模型分别迭代50次的分割效果示意图。其中大的整框曲线为初始轮廓，小的局部框曲线为曲线最终寻找到的轮廓线。由图2-1、图2-2和图2-3对比分析可以得出GAC和C-V的混合模型不仅分割速度快而且分割精度也较高，曲线能够快速的深度凹陷，最终完全找到牙齿的边界。

图3-1、图3-2和图3-3依次为CG模型、C-V模型和GAC模型分别迭代100次的分割效果示意图。其中大的整框曲线为初始轮廓，小的局部框曲线为曲线最终寻找到的轮廓线。由图3-1、图3-2和图3-3对比分析同样可以得出CG模型在同样的迭代次数条件下，能够更加快速的寻找到目标，并且准确性也较高。

图4-1、图4-2和图4-3分别为CG模型耗时t＝9.3021s、C-V模型耗时t＝10.4428s和GAC模型耗时t＝22.3415s的分割效果示意图。其中大的整框曲线仍然为初始轮廓，小的局部框曲线为最终分割边界。由图4-1、图4-2和图4-3对比分析同样可以得出CG模型分割速率高，效果好，传统的C-V模型和GAC模型即使在以花费更多时间的代价下，也不能很好的寻找到目标物的边界。

通过以上CG混合模型的能量函数可以得知，仅仅结合C-V模型与GAC模型时，能量函数利用的信息也只是全局信息和图像缘边梯度信息，而缺少曲线所在处的灰度值的局部信息(local information)，这对于处理同质区域内强度分布不均匀的图像，也就是灰度渐变的图片，在阈值选取上必然会忽略掉某些局部信息特别是目标边界区域微弱变化的区域，闭合曲线在到达这些区域的时候很容易受到由整体信息得出的阈值的影响而迈过边界，从而造成分割的最终结果不尽人意。

本发明步骤(1)采用对将CV和GAC模型结合后的CG模型进行改进得到新的模型：LCG模型，其具体方法如前所述，其主要的思想是在能量函数的构造上加入曲线到达出图像的局部强度分布信息，使得算法对于强度分布不均匀的图像或者区域仍然有着很好的处理能力。

LCG混合模型的速度函数融合了图像的全局信息，局部信息和边缘梯度信息，使得该模型对于待分割图像的适应能力大大增强。该算法处理灰度渐变图像的效果很好。

图5-1a、图5-1b、图5-2a、图5-2b、图5-3a和图5-3b用典型的同质区域内强度分布不均匀的图像来验证加入局部信息的算法对于分割该类图像的优势。参数设置为：α＝0.3，β＝0.2，γ＝0.5，τ₁＝τ₂＝λ₁＝1，在构造高斯核函数的时候，值得注意的是模板的大小(n×n)选取必须满足：n＞4δ，由于当δ越小，处理的结果越好，本例选取δ＝3,n＝13。

由图5-1a、图5-1b、图5-2a、图5-2b、图5-3a和图5-3b可以看出，由于CG模型缺少图像局部信息，对于灰度渐变的图像分割效果不理想，而加入局部信息改进之后的LCG混合模型能够综合图像的全局信息、局部信息和边缘信息，检测出非常弱的边缘，而不会迈过，从而正确提取出目标轮廓。

所述步骤(2)中，寻找前列腺区域图像的对称轴的方法为：假设f(x,y)是二维的实函数，二维的对称轴用以下公式：

       $S_{\mathrm{\&theta;}}\left(f\right)=\frac{\&Integral;\&Integral;f(t,s)f(t,-s)\mathrm{dsdt}}{\&Integral;\&Integral;f(t,s)\mathrm{dsdt}}+\frac{1}{2}$

       $\left\{\begin{array}{c}t=x\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)+y\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)\\ s=y\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)-x\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)\end{array}\right.$

其中，S_θ是当纵向和横向轴旋转q时找到的对称轴；t、s是新的正交对称轴；θ是假设原点在图像的正中心，当S_θ达到最大时，目标物的对称轴偏离图片Y轴的角度。

上述方法为利用Kiryati and Gofman的方法去寻找前列腺区域的对称轴，该方法将对称轴问题转化为寻找全局最优问题。

所述步骤(3)中，采用以下公式计算该镜像处理后的图像与另一幅图像之间的相似度即互相关系数：

       ${\mathrm{\&rho;}}_{X,Y}=\frac{\mathrm{\&Sigma;XY}-\frac{\mathrm{\&Sigma;X\&Sigma;Y}}{N}}{\sqrt{(\mathrm{\&Sigma;}{X}^2-\frac{{\left(\mathrm{\&Sigma;X}\right)}^2}{N})(\mathrm{\&Sigma;}{Y}^2-\frac{{\left(\mathrm{\&Sigma;Y}\right)}^2}{N})}}$

其中，ρ_X,Y为互相关系数；X、Y为前列腺左右两部分；N为像素点个数；Σ为求和符号。

下面结合附图，对癌症组的33例结果与对照组的33例结果进行分析对比，以验证本发明所述基于图像分析的前列腺疾病分析方法能够准确地分析判断前列腺疾病中的癌症。

将癌症组的33例结果与对照组的33例结果进行分析，将计算出的癌症组和对照组的互相关系数进行T检验，结果表明二者之间确实存在着显著性差异，并且P<0.01，如图6-1所示；同时ROC曲线也表现出高敏感性和特异性，如图6-2所示，在截止点ROC曲线下面积为0.87，标准误差为：0.023，敏感性(Sensitivity)等于91％，特异性(Specificity)等于70％，置信区间(0.780.95)。由此可知前列腺左右两边的对称程度可以用于筛查前列腺癌。癌变组织相对于正常组织显示出低对称性的分布特点，这与临床是一致的。因而，利用对称性对前列腺癌进行筛查尽管其思想较简单但非常有意义。

下面对上述T检验和ROC曲线进行具体介绍：

T检验是1908年戈斯提出的，也叫做studentt检验，即Student's ttest，是检验各回归系数的显著性，用于的方法主是T分布的理论，从而判断两组之间是否在该参数上存在着显著性差异。例如，T检验可以用于对比接受药物治疗组合安慰剂治疗组之间的区别，进而得出该药物的效果。

利用接受者操作特性(Receiver Operating Characteristic)曲线即ROC曲线来评价利用互相关系数来筛查前列腺癌的效果。通过改变互相关系数的临界数值，能够得到所对应的敏感性和特异性，敏感性和特异性分别用真阳性分数(true-positive fraction，equivalent to sensitivity)和假阳性分数(falsepositive fraction，equivalent to 1-specificity)来表示，并且以穿刺的结果作为参照值。

根据ROC曲线可以得到最佳的前列腺癌症判别阈值。对于一新增病例，可以按照上面介绍的算法计算出前列腺两侧区域的相关系数，如果相关系数小于前列腺癌症判别阈值，则可判为疑似癌症；否则为正常。

上述实施例只是本发明的较佳实施例，并不是对本发明技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明专利的权利保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于图像分析的前列腺疾病分析方法，用于对包含前列腺区域的原始图像进行分析，其特征在于：包括以下步骤：

(1)将所述原始图像中的前列腺区域分割出来；

(2)寻找前列腺区域图像的对称轴，将前列腺区域图像分为左、右两部分，得到左、右两幅图像；

(3)对左、右两幅图像中的一幅图像进行镜像处理后，再计算该镜像处理后的图像与另一幅图像之间的相似度即互相关系数，如果该病例的互相关系数小于阈值，则判断为疑似前列腺疾病；否则判断为正常。

2.根据权利要求1所述的基于图像分析的前列腺疾病分析方法，其特征在于：所述步骤(1)中，采用水平集方法分割原始图像中的前列腺区域，且采用一种改进的活动轮廓模型即LCG模型，其能量函数如下：

$\begin{array}{c}E=\mathrm{\&alpha;}({\mathrm{\&lambda;}}_1{\&Integral;}_{\mathrm{in}}{|I\left(x\right)-c_1|}^2\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\&Integral;}_{\mathrm{out}}{|I\left(x\right)-c_2|}^2\mathrm{dxdy})+\\ \mathrm{\&beta;}\left({\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{(H\left(\mathrm{\&phi;}\left(x\right)\right)-G\left(x\right))}^2\mathrm{d\&Omega;}\right)+\\ \mathrm{\&gamma;}\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_1\left({\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{in}}}{k}_{\mathrm{\&epsiv;}}(x-y){|I\left(y\right)-f_1\left(x\right)|}^2\mathrm{dxdy}\right)+\\ {\mathrm{\&eta;}}_2\left({\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{out}}}{k}_{\mathrm{\&epsiv;}}(x-y){|I\left(y\right)-f_2\left(x\right)|}^2\mathrm{dxdy}\right)\end{array}\right)\end{array}$

式中， $k_{\mathrm{\&epsiv;}}\left(u\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{1/2}\mathrm{\&epsiv;}}{e}^{-{\left|u\right|}^2/{2\mathrm{\&epsiv;}}^2},$ 是高斯核函数，其中u代表自变量，ε为高斯函数方差；是Heaviside函数；α,β,γ分别为区域、边界和局部三个模型的权重参数；λ₁、λ₂、η₁、η₂是对应能量项的系数，并且满足如下条件：λ₁≥0，λ₂≥0，η₁≥0,η₂≥0；I为原始图像，闭合曲线将图像I分为曲线内部区域和曲线外部区域，这两个区域的平均灰度值分别为c₁、c₂；G为利用阈值法分割提取的目标物边界；f₁(x)和f₂(x)均为最小化函数，其中：

$f_1\left(x\right)=\frac{k_{\mathrm{\&epsiv;}}\left(x\right)*\left[H\left(\mathrm{\&phi;}\left(x\right)\right)I\left(x\right)\right]}{k_{\mathrm{\&epsiv;}}\left(x\right)*H\left(\mathrm{\&phi;}\left(x\right)\right)},$

$f_2\left(x\right)=\frac{k_{\mathrm{\&epsiv;}}\left(x\right)*[1-H\left(\mathrm{\&phi;}\left(x\right)\right)I\left(x\right)]}{k_{\mathrm{\&epsiv;}}\left(x\right)*[1-H\left(\mathrm{\&phi;}\left(x\right)\right)]};$

Φ为水平集函数，其演化方程为：

$\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;t}={\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&epsiv;}}\left(\mathrm{\&phi;}\right)\&CenterDot;[{\mathrm{\&alpha;E}}_1-2{\mathrm{\&beta;E}}_2+\mathrm{\&gamma;}{E}_3+\mathrm{div}\left(\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}\right)]$

其中：

$e_1={\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{in}}}{k}_{\mathrm{\&epsiv;}}(x-y){|I\left(y\right)-f_1\left(x\right)|}^2\mathrm{dxdy},$

$e_2={\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{out}}}{k}_{\mathrm{\&epsiv;}}(x-y){|I\left(y\right)-f_2\left(x\right)|}^2\mathrm{dxdy},$

$c_1=\frac{{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}I(x,y)H\left(\mathrm{\&phi;}(x,y)\right)\mathrm{dxdy}}{{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}H\left(\mathrm{\&phi;}(x,y)\right)\mathrm{dxdy}},$

$c_2=\frac{{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}I(x,y)(1-H\left(\mathrm{\&phi;}(x,y)\right))\mathrm{dxdy}}{{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}(1-H\left(\mathrm{\&phi;}(x,y)\right))\mathrm{dxdy}}$

其中，α,β,γ，λ₁＞0,λ₂＞0为各个模型的权重参数，其取值为div表示求矢量的散度；表示求梯度； ${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&epsiv;}}\left(\mathrm{\&phi;}\right)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{{\mathrm{\&epsiv;}}^2+{\mathrm{\&phi;}}^2}$ 为Dirac函数。

3.根据权利要求1所述的基于图像分析的前列腺疾病分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中，寻找前列腺区域图像的对称轴的方法为：假设f(x,y)是二维的实函数，二维的对称轴用以下公式：

$S_{\mathrm{\&theta;}}\left(f\right)=\frac{\&Integral;\&Integral;f(t,s)f(t,-s)\mathrm{dsdt}}{\&Integral;\&Integral;f(t,s)\mathrm{dsdt}}+\frac{1}{2}$

$\left\{\begin{array}{c}t=x\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)+y\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)\\ s=y\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)-x\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)\end{array}\right.$

其中，S_θ是当纵向和横向轴旋转q时找到的对称轴；t、s是新的正交对称轴；θ是假设原点在图像的正中心，当S_θ达到最大时，目标物的对称轴偏离图片Y轴的角度。

4.根据权利要求1所述的基于图像分析的前列腺疾病分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中，采用以下公式计算该镜像处理后的图像与另一幅图像之间的相似度即互相关系数：

${\mathrm{\&rho;}}_{X,Y}=\frac{\mathrm{\&Sigma;XY}-\frac{\mathrm{\&Sigma;X\&Sigma;Y}}{N}}{\sqrt{(\mathrm{\&Sigma;}{X}^2-\frac{{\left(\mathrm{\&Sigma;X}\right)}^2}{V})({\mathrm{\&Sigma;Y}}^2-\frac{{\left(\mathrm{\&Sigma;Y}\right)}^2}{N})}}$

其中，ρ_X,Y为互相关系数；X、Y为前列腺左右两部分；N为像素点个数；∑为求和符号。