CN104809516B - 引黄灌区水资源多目标优化配置模型及其求解方法 - Google Patents
引黄灌区水资源多目标优化配置模型及其求解方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种引黄灌区水资源多目标优化配置模型及其求解方法，包括水量模型、泥沙模型和地下水位控制模型三个子模型，水量模型考虑水资源配置效益最大化，以引黄水、地表水及地下水最佳经济分配效果为目标；所述泥沙模型考虑泥沙输送效果，在满足用水效益和地下水位控制的前提下，泥沙输送最小化；所述地下水位控制模型包括土壤次生盐渍化等问题；采用分层序列法分别对水量模型、水量‑泥沙模型和水量‑泥沙‑地下水位控制模型求解。本发明针对引黄灌区面临的水资源供需矛盾、区域环境保护以及泥沙长距离输送三大问题，通过合理的数学模型，建立最优控制效果为目标的优化模型，并将其耦合成多目标优化模型进行求解，得到水资源合理配置方案。
Description
技术领域
本发明涉及一种引黄灌区水资源多目标优化配置模型及其求解方法，属于水利工程技术领域。
背景技术
黄河水是山东省最主要的客水资源，山东省现有30处引黄灌区，引黄闸63座，设计引水能力2424m3/s，设计灌溉面积2505万亩，占全省有效灌溉面积的33.4％。小开河引黄灌区位于山东省北部，是山东省大型引黄灌区之一，涵盖滨州市开发区、滨城区、惠民、阳信、沾化、无棣6个县(区)，控制灌溉面积115万亩，自建成以来年均引水近2.0亿m3，为区域工农业的发展以及城乡居民生活的改善起了关键作用。随着社会经济的不断发展，小开河灌区的水资源管理也面临着诸多问题。第一，水资源供需矛盾加剧。灌区引黄指标是固定的，2003年以来小浪底水库的调水调沙又冲刷了下游河槽，使灌区年可引水天数比设计天数有所减少。但是，区内的灌溉面积却持续扩大，依赖引黄水的工业和城镇人口也增长很快，因此，灌区的水资源不仅在总量上紧张，在结构上也面临着不同用水行业之间的矛盾。第二，环境问题比较突出。灌区上游处于鲁北淡咸区，下游处于鲁北滨海区，本地地下水资源匮乏，地下水环境脆弱，存在地下水超采、咸水入侵以及土壤次生盐碱化等问题。第三，泥沙问题严重。黄河下游引黄灌区普遍存在因常年的引黄造成的渠道淤积、土地沙化、生态环境恶化等问题。比其他灌区困难的是，小开河灌区渠首没有建设沉沙池的条件，因而将其设在了渠道中部，需要在输水的同时将泥沙长距离输送到沉沙池以避免渠道淤积。水资源供需矛盾、环境保护以及泥沙长距离输送这三大现实问题，是制约灌区社会经济可持续发展的重要因素。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中存在的缺陷，提供一种引黄灌区水资源多目标优化配置模型，通过构建优化配置模型及求解模型来实现灌区水资源的多目标优化配置。
为解决这一技术问题，本发明提供了一种引黄灌区水资源多目标优化配置模型，包括水量模型、泥沙模型和地下水位控制模型三个子模型，其中：
所述水量模型考虑水资源配置效益最大化，以引黄水、地表水及地下水在各区各行业内的最佳经济分配效果为目标，限制条件为引黄水总量约束、地表水及有效降雨量约束、地下水可开采量约束、灌溉用水约束、工业用水约束、生活用水约束；
所述泥沙模型考虑泥沙输送效果，在满足用水效益和地下水位控制的前提下，泥沙输送最小化，尽量减少淤积；
所述地下水位控制模型主要包括土壤次生盐渍化问题、超采区漏斗问题以及咸水入侵问题。
所述水量模型的目标函数为
式中：
约束条件为：
1)水量平衡：各子区的各行业使用引黄水量之和等于各子区有效引黄量；
2)供水能力约束：任何时间段的引水总量不能超过水源可供水量，分引黄水、地表水、地下水三部分；
3)需水约束
4)非负约束
所述泥沙模型的目标函数为
式中：π:调节系数，取0.05-0.5
Π：上游区域集合
约束条件为：
1)最低流量约束：供水期的平均引水流量不低于3/4设计引水流量；
2)引水能力约束。
所述地下水位控制模型的目标函数为
式中：msi,k-i区域k时段的地下水埋深
约束条件为：
1)水量平衡约束：忽略灌区各地区之间水平方向水量交换，地下水埋深的变化由水量平衡得出；
2)地下水埋深约束，地下水埋深的下限为6m。
本发明还提供了灌区水资源多目标优化配置模型的求解方法：
采用分层序列法求解模型：
①首先水量模型的求解：
在单独考虑水量模型的时候，求解模型，可以得到不同水平年时的灌区最大效益水资源分配方案；
②水量-泥沙模型的求解:
从求解水量模型得到不同水平年时的最大效益的最优解后，将其80％作为控制条件，连同其他水量约束嵌入泥沙模型，实现水量-泥沙模型的耦合，进行求解，得到综合考虑灌区经济效益与引沙量的水资源分配方案；
③水量-泥沙-地下水位控制模型的求解:
将水量-泥沙模型的最优配置结果的80％作为控制条件，连同其他水量-泥沙约束一起嵌入地下水位控制模型，实现水量-泥沙-地下水位控制模型的耦合,求解上述模型，可以得到水量-泥沙-地下水位控制模型的最优配置结果，以及综合考虑灌区经济效益、引沙量、区域地下水位控制的水资源分配方案。
有益效果：本发明针对山东省小开河引黄灌区面临的水资源供需矛盾、区域环境保护以及泥沙长距离输送这三大问题，通过合理的数学模型，研究水资源合理调度方案，分别建立了以水量分配效益最大化、泥沙输送量最小以及地下水水位最优控制效果为目标的优化模型，并将其耦合成多目标优化模型，利用分层序列法对模型进行了求解，得到了在中水年的水资源合理配置方案，并对方案进行了合理性分析，结果表明，该方案较全面地考虑了经济与环境问题，为灌区水资源管理提供科学依据，促进灌区社会经济的可持续发展具有促进作用。
具体实施方式
本发明针对小开河灌区目前面临的水资源供需矛盾、环境保护以及泥沙长距离输送这三大问题，分别建立了以水量分配效益最大化、地下水水位最优控制、以及泥沙输送量最小为目标的优化模型，并将其耦合成多目标优化模型。利用分层序列法对模型进行了求解，得到了不同水平年的水资源合理配置方案，并对方案进行了合理性分析，结果表明，该方案较全面地考虑了经济与环境问题，对促进灌区的可持续发展具有巨大的参考价值。
1.本发明引黄灌区水资源多目标优化配置模型包含水量模型、地下水位控制模型和泥沙模型三个子模型。
水量模型考虑水资源配置效益，以引黄水、地表水及地下水在各区各行业内的最佳经济分配效果为目标，限制条件为引黄水总量约束、地表水及有效降雨量约束、灌溉用水约束、工业用水约束、生活用水约束等。
水资源的供需矛盾是黄河流域面临的普遍性问题，在不能增加水源的情况下，就必须对不同水源的水在不同用水区域和行业中进行合理分配。小开河引黄灌区的水源有地表水、地下水、引黄水和内河客水，引黄水是主要水源。用水行业分为农业灌溉用水、农村生活用水、工业用水和城镇生活用水和生态景观用水，其中农业灌溉用水又分为粮食作物用水和经济作物用水。水量模型从水资源供需和利用效率的角度出发，将不同的水源在不同的时间分配到不同区域的不同行业中，在满足各类用水限制的前提下，尽量使供水的整体效益最高。
(1)目标函数：
式中：
Wrijk-k时段i子区j行业地表水用水量
Wgijk-k时段i子区j行业地下水使用量
Wdijk-k时段i子区j行业引黄水使用量
αij-i子区行业j行业引黄水利用净效益
βij-i子区行业j行业地表水利用净效益
γij-i子区行业j行业地下水利用净效益
(2)约束条件：
1)水量平衡
各子区的各行业使用引黄水量之和等于各子区有效引黄量
式中：
Wtk-k时段引黄总量
ηi-子区引黄水渠道利用系数
2)供水能力约束
任何时间段的引水总量不能超过水源可供水量，分引黄水、地表水、地下水三部分：
式中：
LWri,k,LWgi,k-分别为k时段i子区地表、地下可用水量限制
LWdk-k时段设计引黄水量上限
TWy-全年有效引黄水可用总量
3)需水约束
式中：
Di,j,k-k时段i子区行业j行业最低需水量
Gi,j,k-k时段i子区行业j行业最高需水量
4)非负约束
泥沙模型考虑泥沙输送效果，在满足用水需求的基础上，尽量少引沙，减少淤积。
黄河是多沙河流，引水必引沙，引黄灌溉自20世纪50年代开始，数十年间，黄河下游灌区共引进泥沙38.65亿吨，年平均引沙量为1.33亿吨，约占同期黄河下游来沙量的11.6％。大量的黄河泥沙进入引黄灌区，灌区渠道和沉沙池泥沙淤积严重。为实现防淤减淤，考虑两个目标函数：a)黄河水含沙量低时，引水量应占总引水量的较大比重；b)小流量引水时，应尽量先满足前面的用水单位。为求解方便，假设在引黄期间各地引水时间一致，那么目标b)就简化为引黄水量小时尽量满足上游的地区。考虑到高含沙期引黄水量本身就较小，那么就以此将两个目标结合起来考虑，即在目标a)的框架下，将上游区域低含沙期的作用弱化，同时将其高含沙期的作用强化，这样既能实现控制高含沙期引水总量的目的，又能尽量使其分布在上游区域，从而将泥沙模型由多目标问题转化为单目标问题。
(1)目标函数：
式中：
π:调节系数，取0.05-0.5
Π：上游区域集合
(2)约束条件：
1)最低流量约束：供水期的平均引水流量不低于3/4设计引水流量；
式中：
htk-k时段引黄闸引水时间
Ld一引黄闸设计加大流量
2)引水能力约束
qik≤Resi (式2-2)
式中：
Resi-i子区最大引黄能力
地下水位控制模型地下水环境问题主要包括土壤次生盐渍化问题、超采区漏斗问题以及咸水入侵问题。小开河灌区从引黄干渠上游到下游的各个地区的地下水情况不同，部分地区承压水存在超采漏斗，-10m漏斗区面积达3419km2。盐水入侵的威胁只存在于无棣沿海地区。小开河灌区的引黄水起到了压咸补淡、改良盐碱地的积极作用，因此灌区目前还不需要对土壤盐份进行控制。灌区由于地下水埋深较浅，常年引黄而又排水不畅，地下水位长期居高不下，因此需要预防长期只引黄灌溉水量而不抽取地下水造成的土壤次生盐碱化问题，控制土壤次生盐碱化的有效方法就是合理控制地下水水位，使其维持在一定的高度。根据《滨州市地下水超采区成果报告》小开河灌区较为合理的埋深范围是3-6m。从目前地下水位观测资料看，灌区的地下水埋深大部分不到3m，以6m作为模型的上限不太可行，所以，本模型将地下水埋深3m作为模型的目标，即越接近3m越合理。
(1)目标函数：
式中：
msi,k-i区域k时段的地下水埋深
(2)约束条件：
1)水量平衡约束：地下水的水位的变化受到“三水”转化过程中进出土壤的水分的控制，在某时间段内某区域进入土层补充地下水的水源有：降雨入渗、灌溉(渠道)补给、地表水补给、越流补给、黄河侧渗；损失的地下水项目包括潜水蒸发、地下水开采，鉴于灌区地下水交换以垂向为主。因此，忽略灌区各地区之间水平方向水量交换，地下水埋深的变化由水量平衡得出：
式中：
Fi-i子区面积
-i子区降雨补给系数
Pik-i子区k时段降雨
σi-i子区渠系水利用系数
ρi-i子区灌溉入渗补给系数
ξi-i子区渠系入渗补给系数
θi-i子区井灌回归补给系数
μi-i子区的给水度
ETi,k-i子区k时段地下水蒸发强度
Wdi,1,k-i子区k时段农业用引黄水量
Wri,1,k-i子区k时段农业用的地表水量
Wgi,1,k-i子区k时段农业用地下水量
2)地下水埋深约束，地下水埋深的下限为6m。
msi,k≤6 (式3-2)
2.本发明灌区水资源多目标优化配置模型的模型求解采用分层序列法求解模型：
首先解水量模型，得到最优解后，按照80％的控制标准将水量模型的目标函数转化为一条约束条件，连同水量模型的其他约束条件一起合并到泥沙模型，二次求解水量-泥沙模型。得到第二次求解的最优解后，按同样的方法合并水量-泥沙-地下水位控制模型，求解模型得到最终三个模型耦合的最优解。以50％、75％水平年为例进行小开河灌区多目标水资源优化配置。
(1)水量模型的求解
在单独考虑水量模型的时候，求解模型，可以得到50％水平年时的最大效益为9.18亿元，75％水平年时的最大效益为8.76亿元。为便于对比，将水沙目标、高含沙水比例以及地下水控制目标同时算出，如表1：
| 水文年 | 效益目标(元) | 泥沙目标(m3) | 高含沙水比例 | 地下水目标 |
| 50％ | 918188230.9 | 124746215.4 | 0.153482735 | 154.7090398 |
| 75％ | 876346959.5 | 110285733.3 | 0.193650741 | 139.9402531 |
(2)水量-泥沙模型的求解
从水量模型的求解已知单独求解效益最大化模型(水量模型)时不同水平年的最优效益，将其80％作为控制条件，连同其他水量约束嵌入泥沙模型，实现水量-泥沙模型的耦合，进行求解，可以得到综合考虑效益与泥沙的配置结果，耦合后的水量-泥沙模型如下所示：
求解模型可以得到最优配置结果，如表2：
| 水文年 | 效益目标(元) | 泥沙目标(m3) | 高含沙水比例 | 地下水目标 |
| 50％ | 878887853 | 125746215.4 | 0.150704957 | 151.6493999 |
| 75％ | 836192778.3 | 111285733.3 | 0.190872963 | 135.8797778 |
由表1和表2两表可知，综合考虑水量效益、引沙量两个目标时，相对于单纯的水量-效益优化分配方案，所得效益略有减小，但仍然达到最优情况的95.7％，同时引沙效果有所改善。
(3)水量-泥沙-地下水位控制模型的求解
将水量-泥沙模型的最优配置结果的80％作为控制条件，连同其他水量-泥沙约束一起嵌入地下水位控制模型，实现水量-泥沙-地下水位控制模型的耦合，如下：
求解上述模型，可以得到水量-泥沙-地下水位控制模型的最优配置结果，对比水量模型以及水量-泥沙的模型的结果可得表3，具体配置方案如表3。
| 水文年 | 效益目标(元) | 泥沙目标(m3) | 高含沙水比例 | 地下水目标 |
| 50％ | 873263830.9 | 125746215.4 | 0.150704957 | 122.705968 |
| 75％ | 825097047.3 | 111285733.3 | 0.190872963 | 81.29952515 |
可以看出效益目标不再最优，但仍保持在最优值的95％(50％水平年)和94％(75％水平年)以上，同时高含沙水比例保持不变，综合效果是满意的。
综合考虑水量效益、引沙量、地下水位控制等三方面因素耦合得到50％、75％水文年的小开河灌区水资源优化配置方案。如表4、表5：
表4 50％水平年的最终水量分配方案 单位：万m3
表5 75％水平年的最终水量分配方案 单位：万m3
3.结果分析
对比三阶段逐步优化结果(表6所示)，可以看到配置效果逐步均衡。
表6灌区最终水量分配方案分析
水量模型只考虑了经济效益，不考虑其他生态和泥沙因素的限制，因此其得出的效益结果必然是最大的经济效益，经过水量-泥沙模型和水量-泥沙-地下水位控制模型的逐步优化之后，虽然经济效益有所下降，但最后仍保持在最优值的95％(50％水平年)和94％(75％水平年)以上；泥沙目标即低含沙时段的引水量与高含沙时段(7-10月)引水量的差值经水量-泥沙模型优化后有一定的提高，并且在最后的方案中也没有下降，从高含沙水占总引水的比例中也反映了同样的问题；而地下水目标则在最后的方案与只考虑水量配水方案中也改善了42％，效果明显。所以说，本模型的分层优化是有效的。
水资源供需矛盾、地下水环境保护以及泥沙长距离输送这三大现实问题是引黄灌区水资源优化配置的重点问题。本发明多目标优化模型对小开河灌区的水资源进行了优化配置，提出了水资源分配方案，对灌区水资源科学管理有促进作用。
本发明上述实施方案，只是举例说明，不是仅有的，所有在本发明范围内或等同本发明的范围内的改变均被本发明包围。
Claims (2)
1.一种引黄灌区水资源多目标优化配置方法，其特征在于：包括水量模型、泥沙模型和地下水位控制模型三个子模型，其中：
所述水量模型考虑水资源配置效益最大化，以引黄水、地表水及地下水在i子区j行业内的最佳经济分配效果为目标，其中，i＝1、2、3、4、5、6，j＝1、2、3；i＝1时表示小开河灌区的开发区，i＝2时表示小开河灌区的惠民县，i＝3时表示小开河灌区的滨城区，i＝4时表示小开河灌区的阳信县，i＝5时表示小开河灌区的沾化县，i＝6时表示小开河灌区的无棣县；j＝1时表示农业，j＝2时表示工业，j＝3时表示生活行业；
所述水量模型的目标函数为
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式中：Wri,j,k-k时段i子区j行业地表水用水量；
Wgi,j,k-k时段i子区j行业地下水使用量；
Wdi,j,k-k时段i子区j行业引黄水使用量；
αi,j-i子区j行业引黄水利用净效益；
βi,j-i子区j行业地表水利用净效益；
γi,j-i子区j行业地下水利用净效益；
约束条件为：
1)水量平衡：i子区的j行业使用引黄水量之和等于i子区有效引黄量；
2)供水能力约束：任何时间段的引水总量不能超过水源可供水量，分引黄水、地表水、地下水三部分；
3)需水约束
Wri,j,k+Wdi,j,k+Wgi,j,k≥Di,j,k；
Wri,j,k+Wdi,j,k+Wgi,j,k≤Gi,j,k；
式中：Di,j,k-k时段i子区j行业最低需水量；
Gi,j,k-k时段i子区j行业最高需水量；
4)非负约束
Wgi,j,k≥0；
Wdi,j,k≥0；
Wri,j,k≥0；
所述泥沙模型考虑泥沙输送效果，在满足用水需求的基础上，泥沙输送最小化，尽量减少淤积；
所述泥沙模型的目标函数为
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<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：π:调节系数，取0.05-0.5；
Π：上游区域集合；
1)最低流量约束：供水期的平均引水流量不低于3/4设计引水流量；
2)引水能力约束
qik≤Resi
式中：
qik-i子区引水能力；
Resi-i子区最大引黄能力；
所述地下水位控制模型主要包括土壤次生盐渍化问题、超采区漏斗问题以及咸水入侵问题；
所述地下水位控制模型的目标函数为
<mrow>
<mi>min</mi>
<mi> </mi>
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<mi>Z</mi>
<mn>3</mn>
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<mo>=</mo>
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</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
式中：msi,k-i区域k时段的地下水埋深；
约束条件为：
1)水量平衡约束：忽略灌区各地区之间水平方向水量交换，地下水埋深的变化由水量平衡得出；
<mrow>
<msub>
<mi>ms</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>ms</mi>
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<mo>,</mo>
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式中：
Fi-i子区面积；
ωi-i子区降雨补给系数；
Pi,k-i子区k时段降雨；
σi-i子区渠系水利用系数；
ρi-i子区灌溉入渗补给系数；
ξi-i子区渠系入渗补给系数；
θi-i子区井灌回归补给系数；
μi-i子区的给水度；
ETi,k-i子区k时段地下水蒸发强度；
Wdi,1,k-i子区k时段农业用引黄水量；
Wri,1,k-i子区k时段农业用的地表水量；
Wgi,1,k-i子区k时段农业用地下水量；
2)地下水埋深约束，地下水埋深的下限为6m。
2.根据权利要求1所述的灌区水资源多目标优化配置方法的求解方法，其特征在于：采用分层序列法求解模型：
①首先水量模型的求解：在单独考虑水量模型的时候，求解模型，可以得到不同水平年时的灌区最大效益水资源分配方案；
②水量-泥沙模型的求解:从求解水量模型中得到不同水平年时的最大效益的最优解后，将其80％作为控制条件，连同其他水量约束嵌入泥沙模型，实现水量-泥沙模型的耦合，进行求解，得到综合考虑灌区经济效益与引沙量的水资源分配方案；
③水量-泥沙-地下水位控制模型的求解:将水量-泥沙模型的最优配置结果的80％作为控制条件，连同其他水量-泥沙约束一起嵌入地下水位控制模型，实现水量-泥沙-地下水位控制模型的耦合,求解上述模型，可以得到水量-泥沙-地下水位控制模型的最优配置结果，以及综合考虑灌区经济效益、引沙量、区域地下水位控制的水资源分配方案。
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