CN104809336B - 一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法，包括步骤：1)判断图幅中的区域要素是否为多要素，若为是，则执行步骤2)，若为否，则执行步骤4)；2)根据各要素的平均接收质量限计算所需抽样的样本容量，并根据各要素的比例分配各要素所需的样本子容量，3)根据各要素内像素点间的空间相关性完成各要素的抽样；4)根据单要素的接收质量限计算所需抽样的样本容量，并进行抽样。与现有技术相比，本发明在多要素画幅的抽样过程中，考虑了空间相关性，既达到了样本点在研究区域内分布均匀的问题，又在保证抽样精度的同时减少信息的冗余。

Description

一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法

技术领域

本发明涉及一种抽样方法，尤其是涉及一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法。

背景技术

根据地理学第一定律，距离越近的地理事物其相关性越强。目前，针对空间数据的抽样调查绝大部分采用经典抽样方法，如随机抽样、系统抽样、分层抽样等。空间抽样需要考虑样本的空间相关性和异质性，提高样本代表性，减小样本冗余。本文利用莫兰指数分析对空间要素进行相关性分析，给出了空间数据的空间变异临界值(即数据的空间距离近，相关性大，变异性小；空间相对距离远，相关性小，变异性大)。考虑空间相关性的区域要素抽样方法，其抽样效率和质量明显提高。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法，包括步骤：

1)判断图幅中的区域要素是否为多要素，若为是，则执行步骤2)，若为否，则执行步骤4)；

2)根据各要素的平均接收质量限计算所需抽样的样本容量，并根据各要素的比例分配各要素所需的样本子容量，；

3)根据各要素内像素点间的空间相关性完成各要素的抽样；

4)根据所述单要素的接收质量限计算所需抽样的样本容量，并进行抽样。

所述步骤2)具体包括步骤：

201)计算各要素的平均接收质量限：

其中：OAQL为各要素的平均接收质量限，AQL_i为第i类要素的接收质量限，N_i为第i类要素的像素总量，N为图幅中像素总量，m为要素个数；

202)根据各要素的平均接收质量限计算所需抽样的样本容量：

其中：为所需抽样的样本容量，α为常数，μ为标准正态分布临界值，r为相对误差；

203)根据各要素像素的个数比分配各要素所需的样本子容量，具体为：

所述接收质量限具体为：

AQL_i＝1-Classification Accuracy_i

其中：Classification Accuracy_i为第i类要素的分类精度。

所述步骤3)中对第i类要素的抽样过程具体包括步骤：

301)抽取一个像素j；

302)对于要素内另一个像素k，计算其与像素j之间的I指数和Z指数，具体的：

其中：I_j为像素j和像素k之间的I指数，x_j为像素j的属性，为要素内所有属性的均值，y为要素内的像素总数，w_j,k为像素j和像素k的空间权重；

303)判断I_j和是否均小于0，若为是，则抽取像素k，若为否，则不抽取像素k。

所述步骤4)中所需抽样的样本容量具体为：

其中：n为所需抽样的样本容量，α为常数，μ为标准正态分布临界值，r为相对误差，AQL为单要素的接收质量限。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)在多要素画幅的抽样过程中，考虑了空间相关性，既达到了样本点在研究区域内分布均匀的问题，又在保证抽样精度的同时减少信息的冗余。

2)对不同要素进行分层抽样，可以提高抽样的样本代表性。

附图说明

图1为本发明的主要步骤流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法，如图1所示，包括步骤：

1)判断图幅中的区域要素是否为多要素，若为是，则执行步骤2)，若为否，则执行步骤4)；

2)根据各要素的平均接收质量限计算所需抽样的样本容量，并根据各要素的比例分配各要素所需的样本子容量；

所需抽样的样本容量的计算依赖于该区域要素的真实质量水平，而实际中往往无法得知。本方法提出以OAQL参数代替实际质量水平，从而计算出样本总量。当该图幅的实际质量水平劣于OAQL时，此时计算所得的所需抽样的样本容量不小于实际所需样本量，降低了错判概率；当真实质量水平优于OAQL时，此时计算所得的所需抽样的样本容量不大于实际所需样本量，减小信息冗余，同时节省调查费用，根据该区域内各要素精度以及要素所占的面积比计算OAQL参数，具体包括步骤：

201)计算各要素的平均接收质量限：

其中：OAQL为各要素的平均接收质量限，AQL_i为第i类要素的接收质量限，N_i为第i类要素的像素总量，N为图幅中像素总量，m为要素个数；

接收质量限具体为：

AQL_i＝1-Classification Accuracy_i

其中：Classification Accuracy_i为第i类要素的分类精度。

202)根据各要素的平均接收质量限计算所需抽样的样本容量：

其中：为所需抽样的样本容量，α为常数，取5％，μ为标准正态分布临界值，r为相对误差；

203)根据各要素像素的个数比分配各要素所需的样本子容量，具体为：

3)根据各要素内像素点间的空间相关性完成各要素的抽样；

4)根据单要素的接收质量限计算所需抽样的样本容量，并进行抽样。

步骤3)中对第i类要素的抽样过程具体包括步骤：

301)抽取一个像素j；

302)对于要素内另一个像素k，计算其与像素j之间的I指数和Z指数，具体的：

其中：I_j为像素j和像素k之间的I指数，x_j为像素j的属性，为要素内所有属性的均值，y为要素内的像素总数，w_j，k为像素j和像素k的空间权重；

303)利用Anselin Local Moran's I模型进行空间相关分析，经计算得到localMoran's I指数、Z指数，这两个指数可以反映对象在空间中的相互关系，即I指数为正，则像素的属性值与其相邻的像素属性值相近，I指数为负值，则与相邻的像素属性值有很大的不同。而且Z指数为正且越大，则表示像素的属性值与相邻的像素属性值越相近，相反，如果Z指数为负却越小，则与相邻的像素属性值差异越大。故，判断I_j和是否均小于0，若为是，则抽取像素k，若为否，则不抽取像素k。

接着为避免样本过分聚集，以I指数和Z指数小于0为条件筛选出相关性不强的样本作为候选样本。考虑实际应用中存在已有历史样本数据，因此，将候选样本与已有的检验样本成果进行相交运算，兼顾原有样本数据，从而提高抽样效率。

步骤4)中所需抽样的样本容量具体为：

其中：n为所需抽样的样本容量，α取5％，μ为标准正态分布临界值，r为相对误差，AQL为单要素的接收质量限。

运用本发明方法对青海省进行试验，青海省2010年从遥感数据TM影像解译得到的30m地表覆盖分类数据为例，青海省地表类型比较齐全，共有9个一级(即九类要素)类，分别为耕地、森林、草地、灌木、湿地、水体、人造覆盖、裸地以及永久积雪和冰川，其中草地和裸地分布范围广阔，其他地类相对稀疏分散。

计算样本总量，其中α取5％，r取0.07，计算结果如表1所示。

表1

根据每一类地表数据的样本量，在经空间分析后的图层上随机布设样本。过程中降低空间相关性，在此基础上布设样本，增强了样本的代表性。

Claims (4)

1.一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法，其特征在于，包括步骤：

1)判断图幅中的区域要素是否为多要素，若为是，则执行步骤2)，若为否，则执行步骤4)，

2)根据各要素的平均接收质量限计算所需抽样的样本容量，并根据各要素的比例分配各要素所需的样本子容量，

3)根据各要素内像素点间的空间相关性完成各要素的抽样，

4)根据单要素的接收质量限计算所需抽样的样本容量，并进行抽样；

所述步骤2)具体包括步骤：

201)计算各要素的平均接收质量限：

$OAQL=\underset{i}{\overset{m}{\Σ}}{w}_i{\mathrm{AQL}}_i=\underset{i}{\overset{m}{\Σ}}\frac{N_i}{N}{\mathrm{AQL}}_i,i=1,2...,m$

其中：OAQL为各要素的平均接收质量限，AQL_i为第i类要素的接收质量限，N_i为第i类要素的像素总量，N为图幅中像素总量，m为要素个数，

202)根据各要素的平均接收质量限计算所需抽样的样本容量：

$\hat{n}=\frac{\frac{{{\mathrm{\μ}}^2}_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(1-OAQL)}{r^{2}OAQL}}{1+\frac{1}{N}(\frac{{{\mathrm{\μ}}^2}_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(1-OAQL)}{r^{2}OAQL}-1)}$

其中：为所需抽样的样本容量，α为常数，μ为标准正态分布临界值，r为相对误差，

203)根据各要素像素的个数比分配各要素所需的样本子容量，具体为：

$n_i=\frac{N_i}{N}\hat{n}.$

2.根据权利要求1所述的一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法，其特征在于，所述接收质量限具体为：

AQL_i＝1-Classification Accuracy_i

其中：Classification Accuracy_i为第i类要素的分类精度。

3.根据权利要求1所述的一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法，其特征在于，所述步骤3)中对第i类要素的抽样过程具体包括步骤：

301)抽取一个像素j；

302)对于要素内另一个像素k，计算其与像素j之间的I指数和Z指数，具体的：

$I_j=\frac{x_j-\stackrel{\‾}{X}}{S_j^2}\underset{k=1,k\≠j}{\overset{y}{\Σ}}{w}_{j,k}(x_k-\stackrel{\‾}{X})$

$S_j^2=\frac{\underset{k=1,k\≠j}{\overset{y}{\Σ}}{(x_k-\stackrel{\‾}{X})}^2}{y-1}-{\stackrel{\‾}{X}}^2$

其中：I_j为像素j和像素k之间的I指数，x_j为像素j的属性，为要素内所有属性的均值，y为要素内的像素总数，w_j,k为像素j和像素k的空间权重；

$z_{I_j}=\frac{I_j-E\[I_j\]}{\sqrt{V\[I_j\]}}$

$V\[I_j\]=E\[I_j^2\]+E{\[I_j\]}^2$

$E\[I_j\]=-\frac{\underset{k=1,k\≠j}{\overset{y}{\Σ}}{w}_{j,k}}{y-1};$

303)判断I_j和是否均小于0，若为是，则抽取像素k，若为否，则不抽取像素k。

4.根据权利要求1所述的一种考虑空间相关性的区域要素抽样方法，其特征在于，所述步骤4)中所需抽样的样本容量具体为：

$n=\frac{\frac{{{\mathrm{\μ}}^2}_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(1-AQL)}{r^{2}AQL}}{1+\frac{1}{N}(\frac{{{\mathrm{\μ}}^2}_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(1-AQL)}{r^{2}AQL}-1)}$

其中：n为所需抽样的样本容量，α为常数，μ为标准正态分布临界值，r为相对误差，AQL为单要素的接收质量限。