CN104796925B - 一种基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法，首先利用马尔科夫回报理论结合电池放电过程计算出随时间变化的节点可靠度，其次使用广度优先搜索确定了无线传感器网络的节点变量序，然后由OBDD的And和Or操作算子构建无线传感器网络的有序二叉决策图，最后根据节点可靠度遍历有序二叉决策图计算出随时间变化的无线传感器网络可靠度。本发明有助于无线传感器网络整个生命周期中任意时刻可靠度的评估。

Description

一种基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络技术领域，具体涉及一种基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法。

背景技术

无线传感器网络(WSN)是由配备有无线接口的传感器节点通过自组织方式和无线通信形式形成的无线网络，这些传感器节点通常部署在恶劣的环境中，用来感知、采集和传递监控区域的环境数据，协作完成指定任务，实现客观物理世界、网络世界和人类社会的连通。

在军事应用、环境应用和健康应用中的一些特定应用对整个无线传感器网络的可靠度有严格的要求，因此在设计和部署无线传感器网络之前，可靠度评估是一项不可缺少的工作。在无线传感器网络设计和部署的过程中，在任意时刻都可能会根据评估结果对网络中的传感器节点进行调整，因此需要对WSN整个生命周期的可靠度进行评估。

无线传感器网络可靠度计算是一个#P-hard问题(NP难问题)，由于因子分解、容斥原理、不交积和方法等传统的方法会受到组合复杂性的制约而出现组合爆炸问题，因此寻找无线传感器网络可靠度评估的有效方法是有价值的。

发明内容

本发明所要解决的是无线传感器网络整个生命周期中任意时刻可靠度的评估问题，提供一种基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法。

为解决上述问题，本发明通过以下技术方案实现：

一种基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法，包括如下步骤：

步骤1，利用马尔科夫回报理论结合电池放电过程计算出随时间变化的传感器节点的可靠度；

步骤2，对无线传感器网络的网络图使用广度优先搜索确定无线传感器网络的节点变量序；

步骤3，根据步骤2所确定的节点变量序，构建无线传感器网络的有序二叉决策图；

步骤4，根据步骤1所得的节点可靠度，遍历步骤3得到的有序二叉决策图，得到随时间变化的整个无线传感器网络的可靠度。

上述步骤1具体为：

步骤1.1，根据普克特定律建立传感器节点电池的放电过程分析模型；

步骤1.2，根据马尔科夫回报理论中随机变量的概率分布公式，获得传感器节点的电池的放电水平；

步骤1.3，根据传感器节点的电池的放电水平计算传感器节点在时刻t的可靠度。

上述步骤2具体为：

步骤2.1，利用广度优先搜索遍历给出的无线传感器网络的网络图，并将搜索到的节点存储到节点集合中，将搜索到的边存储到边集合中；

步骤2.2，依次提取出节点集合中的节点作为搜索节点；若搜索到的节点只和一个节点相连，则变量的顺序可以依次确定，直接输出对变量的编序；若搜索到的节点和多个节点相连，则无法确定当前节点之后的多个节点的顺序，因此在下一步中使用优先函数选择出下一层中的一个节点进行编序；

步骤2.3，重复上述步骤2.2，直至遍历完节点集合中的所有节点后，输出无线传感器网络的变量序。

上述步骤3具体为：

步骤3.1，给出步骤2确定的无线传感器网络的节点变量序，首先访问源节点；

步骤3.2，求出与当前访问的节点相连的所有边，再求出这些边的所有后继节点，删除其中已经访问过的节点，得到没有访问过的节点集；

步骤3.3，根据步骤2确定的无线传感器网络的节点变量序，取出与当前访问的节点相连的节点作为当前网络访问的节点，进入下一次递归，递归返回值存入路径集合中；

步骤3.4，将同一条可用路径上的节点进行逻辑与操作，即将网络当前节点和路径集合的值进行逻辑与操作；

步骤3.5，将不同路径上的节点进行逻辑或操作；

步骤3.6，若当前访问的节点等于目标节点，则结束递归过程，由此构造出无线传感器网络的有序二叉决策图。

上述步骤4具体为：

步骤4.1，从根节点开始访问构造的有序二叉决策图，并对有序二叉决策图的根节点概率值进行初始化，将此概率值插入到已访问节点队列中；

步骤4.2，若已访问节点队列不为空执行出队操作，获取已访问节点队列的一个节点；

如果所获取节点的失效分支节点是叶子节点且为工作叶子节点，则让该失效分支节点的可靠度等于父节点即所获取节点的概率值P(node)乘以当前节点失效的概率(1-p)，再加上其他路径上该失效分支节点的可靠度之和；如果所获取节点的失效分支节点不是叶子节点，则让该失效分支节点的概率值等于父节点即所获取节点的概率值P(node)乘以当前节点失效的概率(1-p)，再加上其他路径上该失效分支节点概率值之和，并将该失效分支节点插入到已访问节点队列中；

如果所获取节点的工作分支节点是叶子节点且为工作叶子节点，则让该工作分支节点的可靠度等于父节点即所获取节点的概率值P(node)乘以当前节点工作的概率p，再加上其他路径上该工作分支节点的可靠度之和；如果所获取节点的工作分支节点不是叶子节点，则让该工作分支节点的概率值等于父节点即所获取节点的概率值P(node)乘以当前节点工作的概率p，再加上其他路径上该工作分支节点的可靠度之和，并将该工作分支节点插入到已访问节点队列中；

步骤4.3，重复步骤4.2，直至已访问节点队列为空，此时得到的可靠度的值即为所求可靠度。

与现有技术相比，本发明针对传感器节点能量有限的问题，为了充分利用能量，使节点在活动和睡眠状态之间切换。使用马尔科夫链来描述节点间的状态转换，利用马尔科夫回报理论结合电池放电过程计算出随时间变化的节点可靠度；由于OBDD能够高效紧凑的表示和操作布尔函数，能够缓解WSN可靠度计算出现的状态空间组合爆炸问题，因此本发明将能量约束下的传感器网络与符号OBDD技术相结合，对随时间变化的WSN网络可靠度进行评估。

附图说明

图1是一种基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法的流程图。

图2是确定WSN变量序的流程图。

图3是构造WSN的OBDD的流程图。

图4是计算WSN可靠度的流程图。

具体实施方式

一种基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法，如图1所示，包括四个步骤：首先利用马尔科夫回报理论结合电池放电过程计算出随时间变化的节点可靠度，其次使用广度优先搜索(BFS)确定了无线传感器网络的节点变量序，然后由OBDD的And和Or操作算子构建无线传感器网络的有序二叉决策图(Ordered Binary Decision Diagram OBDD)，最后根据节点可靠度遍历有序二叉决策图计算出随时间变化的无线传感器网络可靠度。

下面结合附图，对本发明做进一步详细的描述。

I、计算随时间变化的节点可靠度。

1.电池的放电过程分析模型基于普克特(Peukert)定律，用电池的放电速度表示电池的容量，给定的初始容量C_max表示电池寿命，得到电池放电过程随时间的变化趋势：

①

式中，c(t)表示传感器节点的电池的放电水平；C_max表示给定的电池初始容量，单位是A·h；I表示放电电流，单位是A，H表示指定的时间等级，单位是h；t表示放电时间，单位是h；η表示Peukert常数，无量纲；其中C_max、I、H、η是给定的。

2.利用马尔科夫回报理论评估传感器节点的电池的放电水平c(t)的概率分布F(t,C_max)：

②

式中，F(t,C_max)表示传感器节点的电池的放电水平c(t)的概率分布；C_max表示给定的电池初始容量；C_i表示传感器节点在i状态是消耗的能量；t表示时间；k表示传感器节点的数量；w表示传感器节点的状态；γ表示泊松分布的参数；表示系数，即

③

④

式中，A＝[a_ij]是马尔科夫过程的无穷小算子，p＝[p_ij]为随机矩阵，其中γ≥max{|a_ij|}，E为单位矩阵。

公式②同时满足以下公式⑤和⑥：

⑤

式中，u(x)表示公式②中的参数取值；x表示时间段[0,t]之后的剩余能量。

⑥

式中，k表示传感器节点的数量；k^*表示传感器节点的最大数量；t表示时间；γ表示泊松分布的参数，其中γ≥max{|a_ij|}。

3.计算传感器节点在时刻t的可靠度R_node(t)：

R_node(t)＝p{c(t)≥c_min} ⑦

式中，R_node(t)表示传感器节点在时刻t的可靠度；c(t)表示传感器节点的放电水平；c_min表示使传感器节点正常工作的门限值，为给定值。p{c(t)≥c_min}表示c(t)≥c_min成立的概率。

II、使用广度优先搜索(BFS)确定WSN网络的节点变量序。参见图2。

OBDD的规模与变量的顺序密切相关。利用广度优先搜索(BFS)确定OBDD变量序是一个比较有效的方法。本发明也采用这种方法对变量进行排序。

i:给出WSN的网络图；

ii:利用广度优先搜索遍历并存储层次节点和层次边，将搜索到的第i层节点存储到节点集nodeV[i](x)中，将搜索到的第i层边存储到边集U[i](x,y)中，另外将前几步搜索中已经访问过的节点存储到reached(x)中。

iii:当i＝0时，则表明nodeV[i]为源点s(x)，对其进行编序。此时，若搜索到的节点只和一个节点相连，则变量的顺序可以依次确定，直接输出对变量的编序；若搜索到的节点和多个节点相连，则无法确定当前节点之后的多个节点的顺序，因此在下一步中使用优先函数选择出下一层中的一个节点进行编序。

当i＞0时，则表明nodeV[i]为非源点，对其进行编序。此时，若搜索到的节点只和一个节点相连，则变量的顺序可以依次确定，直接输出对变量的编序；若搜索到的节点和多个节点相连，则无法确定当前节点之后的多个节点的顺序，因此在下一步中使用优先函数选择出下一层中的一个节点进行编序。

v:重复上述步骤iii，直至遍历完所有的节点后，输出WSN的变量序。

III、构建WSN的OBDD。参见图3。

i:给出第II步利用广度优先遍历确定出的变量序；

ii:如果当前访问的节点node_sx(x)等于目标节点t(x)，则结束该过程，给出节点t(x)的序号nodeN，返回当前变量顺序的OBDD；

iii:求出与节点node_sx(x)相连的所有边，然后求出这些边的所有后继节点，删除其中已经访问过的节点，得到没有访问过的节点集SelectV；

iv:取出与node_sx(x)相连的节点，以取出的节点Vi为当前网络访问的节点，进入下一次递归，递归返回值存入Path[i+1]中；

v:将同一条可用路径上的节点进行And操作，即将网络当前节点和Path[i+1]进行And操作；

vi:将不同路径上的节点进行Or操作；

vii:返回得到的WSN的OBDD；

IV、根据第I步节点可靠度的结果，通过遍历第III步构建的WSN的OBDD函数表示，得到随时间变化的WSN可靠度。参见图4。

i:从根节点开始访问构造的OBDD，根节点概率值初始化为1，P(node)＝1(node为根节点)，将此值插入到队列中，用队列来保存已经访问过的节点；

ii:若队列不为空执行出队操作，获取队列的一个节点；每个节点包含两种状态：0和1，其中0代表失效，1代表工作。

如果节点node的0(失效)分支节点为F0。若F0是叶子节点且为1(工作)叶子节点，则FO的可靠度Reliability+＝(1-p)×P(node)；若F0是叶子节点但为0(失效)叶子节点时，则不做处理；若F0是非叶子节点，则FO的概率值P(F0)+＝(1-p)×P(node)，并将F0插入到队列。

如果节点node的1(工作)分支节点为F1。若F1是叶子节点且为1(工作)叶子节点，则F1的可靠度Reliability+＝p×P(node)；若F1是叶子节点但为0(失效)叶子节点时，则不做处理；若F1是非叶子节点，则F1的概率值P(F1)+＝p×P(node)，并将F1插入到队列。

iii:重复步骤ii，直至队列为空，算法结束，得到的Reliability值即为所求可靠度。

根据上述基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法而设计的评估装置，主要由节点可靠度评估单元、OBDD构建单元和WSN可靠度评估单元。

节点可靠度评估单元用于得到节点可靠度信息，即随时间变化的节点可靠度。节点可靠度评估单元进一步包括马尔科夫回报理论捕获节点信息模块和电池放电过程捕获节点信息模块。

OBDD构建单元用于得到WSN的OBDD表示。即先使用广度优先搜索(BFS)确定出WSN网络的节点变量序，后通过OBDD的And和Or操作算子构建WSN的OBDD。OBDD构建单元进一步包括广度优先搜索捕获WSN变量序模块和构建OBDD模块。

WSN可靠度评估单元用于得到WSN可靠度信息，即随时间变化的WSN可靠度。WSN可靠度评估单元进一步包括节点可靠度捕获模块、时间捕获模块和遍历OBDD模块。

Claims (1)

1.一种基于马尔科夫链的无线传感器网络可靠度评估方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1，利用马尔科夫回报理论结合电池放电过程计算出随时间变化的传感器节点的可靠度；

步骤1.1，根据普克特定律建立传感器节点电池的放电过程分析模型；

步骤1.2，根据马尔科夫回报理论中随机变量的概率分布公式，获得传感器节点的电池的放电水平；

步骤1.3，根据传感器节点的电池的放电水平计算传感器节点在时刻t的可靠度；

步骤2，对无线传感器网络的网络图使用广度优先搜索确定无线传感器网络的节点变量序；

步骤2.1，利用广度优先搜索遍历给出的无线传感器网络的网络图，并将搜索到的节点存储到节点集合中，将搜索到的边存储到边集合中；

步骤2.2，依次提取出节点集合中的节点作为搜索节点；若搜索到的节点只和一个节点相连，则变量的顺序可以依次确定，直接输出对变量的编序；若搜索到的节点和多个节点相连，则无法确定当前节点之后的多个节点的顺序，因此在下一步中使用优先函数选择出下一层中的一个节点进行编序；

步骤2.3，重复上述步骤2.2，直至遍历完节点集合中的所有节点后，输出无线传感器网络的变量序；

步骤3，根据步骤2所确定的节点变量序，构建无线传感器网络的有序二叉决策图；

步骤3.1，给出步骤2确定的无线传感器网络的节点变量序，首先访问源节点；

步骤3.2，求出与当前访问的节点相连的所有边，再求出这些边的所有后继节点，删除其中已经访问过的节点，得到没有访问过的节点集；

步骤3.3，根据步骤2确定的无线传感器网络的节点变量序，取出与当前访问的节点相连的节点作为当前网络访问的节点，进入下一次递归，递归返回值存入路径集合中；

步骤3.4，将同一条可用路径上的节点进行逻辑与操作，即将网络当前节点和路径集合的值进行逻辑与操作；

步骤3.5，将不同路径上的节点进行逻辑或操作；

步骤3.6，若当前访问的节点等于目标节点，则结束递归过程，由此构造出无线传感器网络的有序二叉决策图；

步骤4，根据步骤1所得的节点可靠度，遍历步骤3得到的有序二叉决策图，得到随时间变化的整个无线传感器网络的可靠度；

步骤4.1，从根节点开始访问构造的有序二叉决策图，并对有序二叉决策图的根节点概率值进行初始化，将此概率值插入到已访问节点队列中；

步骤4.2，若已访问节点队列不为空执行出队操作，获取已访问节点队列的一个节点；

如果所获取节点的失效分支节点是叶子节点且为工作叶子节点，则让该失效分支节点的可靠度等于父节点即所获取节点的概率值P(node)乘以当前节点失效的概率(1-p)，再加上其他路径上该失效分支节点的可靠度之和；如果所获取节点的失效分支节点不是叶子节点，则让该失效分支节点的概率值等于父节点即所获取节点的概率值P(node)乘以当前节点失效的概率(1-p)，再加上其他路径上该失效分支节点概率值之和，并将该失效分支节点插入到已访问节点队列中；

如果所获取节点的工作分支节点是叶子节点且为工作叶子节点，则让该工作分支节点的可靠度等于父节点即所获取节点的概率值P(node)乘以当前节点工作的概率p，再加上其他路径上该工作分支节点的可靠度之和；如果所获取节点的工作分支节点不是叶子节点，则让该工作分支节点的概率值等于父节点即所获取节点的概率值P(node)乘以当前节点工作的概率p，再加上其他路径上该工作分支节点的可靠度之和，并将该工作分支节点插入到已访问节点队列中；

步骤4.3，重复步骤4.2，直至已访问节点队列为空，此时得到的可靠度的值即为所求可靠度。