CN104794973B - 分布式心血管系统仿真模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式心血管系统仿真模型，其特征在于，包括心脏四腔室子模型、肺循环子模型、血管网络子模型、反射控制子模型、静脉塌陷子模型，心脏四腔室子模型设有连接左心房的左心室和连接右心房的右心室，分别驱动体循环和肺循环；血管网络模块，包括顺序连接的动脉系统、外周循环系统和静脉系统，其中动脉系统的输入与左心室的输出相连；静脉系统的输出与右心房的输入相连；所述静脉塌陷子模型与静脉系统的另一个输入相连；所述动脉系统的输出通过颈动脉连接反射控制子模型，反射控制子模型通过设置在心脏四腔室模块中的心率、心脏收缩性效应器，以及设置在血管网络子模型中的动脉阻力、静脉容积和血管紧张度效应器对模型系统的血压波动进行控制。

Description

分布式心血管系统仿真模型

技术领域

本发明涉及生理信号仿真技术，特别涉及一种基于非线性、分布式的人体心血管系统仿真模型。

背景技术

所谓系统建模与仿真技术，即为了研究、分析而构造一个与真实系统具有某种相似性的模型，并在模型上进行各种仿真实验研究。其目的是通过研究系统模型的方法来研究一个真实系统的特性。目前这种方法已在许多领域中得到应用，并显现出许多其他实验手段所无法比拟的优越性。其特点是：可不受时空的限制，对系统反应进行预测；可实现极端条件下的模拟研究，以考虑系统在各种条件下的可能反应；可对众多的实验及观察资料进行系统分析与整合，并提出新的假说；可作为预研手段为真实系统运行奠定基础，可以节约研究经费，缩短实验周期、减少风险、提高效率。

人体生理系统是一个相当复杂的非线性连续动态系统，对它进行定量推理的研究还刚刚开始，而且难度比较大，但是由于绝大部分实验都不能直接在人体上进行，对其进行仿真研究将是十分有意义的，而且具有普遍性。循环系统是人们了解得较为深入细致的生理系统，尤其是血液在血管中流动的规律性是由流体动力学主宰的，因此，对于血液循环系统，往往可以根据一些基本的物理学定律，通过建立参数模型来进行研究。

心血管系统是一个重要的人体生理系统，也是较早且较为成功的运用建模与仿真进行研究的生理系统之一。对于血液循环系统的仿真研究，不仅开拓了人们对于循环系统生理、病理和机理的认识，还增加了对于循环系统辅助装置的优化控制能力。血液循环系统的仿真成果较多，对于循环系统的各个生理过程，几乎都建立了相应的数学模型，如心脏电活动模型、心泵的弹性腔模型[RideoutVC.Mathematicalandcomputermodelingofphysiologysystems.NewJersey:PrenticeHall,EnglewoodCliff,1991]、血管管壁特性模型[RachevA,StergiopulosN,MeisterJJ.Theoreticalstudyofdynamicofarterialwallremodelinginresponsetochangeinbloodpressure.JBiomechanics1996；29(5):635–642]等。还建立了模拟循环系统发病机理和治疗方案的模型，如心衰模型、输液对心血管系统作用的模型[BaiJ,YingK,JaronD.CardiovascularresponsestoECP:acomputersimulation.MedBiolEngComp1992；30:317–323]、主动脉内气囊反搏及体外反搏模型[BaiJ,LinH,YangZB,etal.Astudyofoptimalconfigurationandcontrolofamulti-chamberballoonforintraaorticballoonpumping.AnnBiomedEng.1994；22(5):524–531]等。根据仿真目的不同，各种模型都有各自的侧重点和应用范围。

心血管系统模型主要包括两大类：集总参数模型和分布式模型。集总参数模型通常较为简单，只包括电阻和电容等基本组件，可以很好的描述压力系统与控制系统之间的相互作用，但却很难表达血液动力学参数在空间上的变化及分布。分布式模型相对复杂，需充分考虑人体解剖结构引起的系统循环的分布性及血液的传播性，因此模型包含多段血管树。

目前，心血管系统仿真主要有以下研究：Balar等[BalarSD,RoggeTR,YoungDF.Computersimulationofbloodflowinthehumanarm.JBiomech1989；22(6–7):691–697]用有限元方法分析了上肢动脉内压力-流量的传递问题，其仿真结果表明利用桡动脉的压力-流量波形可以分析大血管的病变。Karamanoglu等[KaramanogluM,GallagerDE,AvolioAP,etal.Functionaloriginofreflectedpressurewavesinamultibranchedmodelofthehumanarterialsystem.AmJPhysiol1994；267(36):H1681–H1688]建立了人体动脉系统多分支模型。Ursino建立了一个具有动脉压力感受器的心血管系统模型[UrsinoM.Interactionbetweencarotidbaroregulationandthepulsatingheart:amathematicalmodel.AmJPhysiolHeartCircPhysiol1998；275:H1733–H1747]，仿真急性失血时调节机制的作用，2000年他研究了心血管系统对缺氧和有氧运动的反应[UrsinoM,MagossoE.Acutecardiovascularresponsetoisocapnichypoxia.AmJPhysiolHeartCircPhysiol2000；279(4):149–175]。Heldt等[HeldtT,EunBS,RogerDK,etal.Computationalmodelingofcardiovascularresponsetoorthostaticstress.JApplPhysiol2002；92(3):1239–1254]建立了可对人体立位耐力不良进行仿真研究的模型。2005年Liang和Liu[LiangF,LiuH.SimulationofhemodynamicresponsetotheValsalvamaneuver:Anintergrativecomputationalmodelofthecardiovascularsystemandtheautonomicnervoussystem.JPhysiolSci.2006；56(1):45–65]建立了一个针对心血管系统的闭环集总参数模型。2006年Korakianitis和Shi[KorakianitisT,ShiY.Aconcentratedparametermodelforthehumancardiovascularsystemincludingheartvalvedynamicsandatrioventricularinteraction.MedEngPhys.2006；28(7):613–628]在Ursino的工作基础上建立了一个包含心脏瓣膜动力学和心房与心室间交互作用的心血管系统集总式参数模型。

上述模型繁简不一，各有所长，有的是采用非线性血管单元，有的考虑了中枢控制机制，其心脏、血管的表示、脉管系统模型结构及构成单元的数目亦有很大不同。大部分模型结构较为简单，且在仿真效果上，是“刺激专一”(stimulus-specific)的，即仅能针对某一种特殊刺激或因素进行仿真研究。因此，不能反映不同应激作用对心血管系统的不同影响，也不能更深入了解各组分间的相互作用关系。

发明内容

本发明的目的是提供一个可全面仿真心血管响应的分布式模型，利用该模型可以仿真心室心房压力、各血管段血流量及压力等参数的变化，以及心血管系统对外界的应激响应。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

本发明基于流体力学与电学网络相应的网络方程和等效电路，建立了一种分布式心血管系统仿真模型，其特征在于，包括心脏四腔室子模型、肺循环子模型、血管网络子模型、反射控制子模型、静脉塌陷子模型，所述心脏四腔室子模型设有连接左心房的左心室和连接右心房的右心室，分别驱动体循环和肺循环；所述血管网络模块，包括顺序连接的动脉系统、外周循环系统和静脉系统，其中动脉系统的输入与左心室的输出相连；静脉系统的输出与右心房的输入相连；所述静脉塌陷子模型与静脉系统的另一个输入相连；所述动脉系统的输出通过颈动脉连接反射控制子模型，反射控制子模型通过设置在心脏四腔室模块中的心率、心脏收缩性效应器，以及设置在血管网络子模型中的动脉阻力、静脉容积和血管紧张度效应器对模型系统的血压波动进行控制。

所述连接左心房的左心室和连接右心房的右心室两部分采用结构相同、参数不同的两个等效网络：Suga和Sagawa提出的时变弹性模型来模拟。

所述的肺循环子模型，是一个多元模型，将肺功能性地分为结构相似的三层，分别表示肺尖部、肺中部及肺底部的血液循环，并将肺部血管分为肺泡血管和肺泡外血管两部分。

所述血管网络子模型，包括顺序连接的动脉系统、外周循环系统和静脉系统，模型假设血液为不可压缩的牛顿液体，血管为薄壁直血管，除主动脉上升支和主动脉弓外，其余部位血管中的流动均为轴对称的层流，其流速呈抛物线分布；血压只考虑其轴向变化的情况下，由Navier-Strokes方程计算各段血管压力和流量之间的关系。

所述反射控制子模型，利用颈动脉压力反射调节，颈动脉窦感受压力牵张，压力牵张的绝对值和其变化快慢转换成电脉冲由传入神经传入位于脑干的神经中枢，再由神经中枢做出适当响应，由交感和迷走传出神经通路将调节信息传输到效应器，从而模拟颈动脉压力反射对心率、动脉阻力、心脏收缩性、静脉容积和血管紧张度五个效应器的作用。

所述静脉塌陷子模型，模拟静脉中的血压低于一定值时，静脉血管在保持横截面周长不发生变化情况下，模拟血管形变与血管内压力之间的关系。

与现有技术相比，本发明提供的分布式心血管系统模型，充分考虑到了心脏各腔室的功能和血管的分布式网络，可更加全面仿真心血管响应，更好的反映不同应激作用对心血管系统的影响，更深入的分析各组分的相互作用关系。

附图说明

下面结合附图及具体实施方式对本发明做进一步地详细说明。

图1为本发明分布式心血管系统模型框图。

图2为图1中心脏四腔室子模型等效电路。

图3为图1中的肺循环子模型等效电路。其中：(a)图为肺循环模型的等效电路；(b)图为每层肺循环模型的等效电路。

图4为图1中的血管网络子模型等效电路。其中：(a)图为第n段动、静脉血管系统的等效电路模型；(b)图为第n段外周循环系统的等效电路模型。

图5为分布式血管网络结构图

图6为图1中反射控制子模型框图

具体实施方式

一种分布式心血管系统仿真模型，包括心脏四腔室子模型、肺循环子模型、血管网络子模型、反射控制子模型、静脉塌陷子模型。

心脏四腔室子模型，包含连接左心房的左心室和连接右心房的右心室两部分，分别驱动体循环和肺循环。由于左右心在结构和功能上是相似的，故在模型中，采用了结构相同、但参数不同的两个等效网络。采用Suga和Sagawa提出的时变弹性模型来模拟。以左心室为例，心室压力-容积随时间的变化关系可以用一个时变弹性系数E_lv(t)来描述。心动周期中某时刻，左心室压力P_lv(t)可通过如下公式获得：

$P_{\mathrm{lv}}\left(t\right)=E_{\mathrm{lv}}\left(t\right)[V_{\mathrm{ED}}-\underset{t_{\mathrm{ED}}}{\overset{t}{\∫}}{Q}_{\mathrm{lv}}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}-V_0]---\left(1\right)$

式中：Q_lv(t)为左心室血流，V_ED为心室舒张末期容积，t_ED为舒张末期对应时刻，V₀为心室压力-容积曲线在收缩末期其最大斜率与容积轴的截距。

心脏四腔室子模型的等效电路如图2所示，图中Q_v2、Q_v4为上、下腔静脉回右心房的血流。Q_cor为冠脉回流；P_ra、C_ra为右心房血压、顺应性，P_la、C_la为左心房的血压、顺应性；R_lav、R_rav分别为左、右侧心房-心室间的血流阻力；P_lv、E_lv(t)为左心室血压及时变弹性系数；P_rv、E_rv(t)为右心室血压及时变弹性系数；R_rvp为肺动脉瓣处血流阻力；C_p、C_im分别为冠脉血管、心肌内血管的顺应性；二极管模拟起到单向阀作用的房室瓣及主动脉、肺动脉瓣膜，ITP表示胸内压。

肺循环子模型，是一个多元模型，将肺功能性地分为结构相似的三层，分别表示肺尖部、肺中部及肺底部的血液循环，并将肺部血管分为肺泡血管和肺泡外血管两部分,以分别描述呼吸时肺循环受到的影响，从而使模型可动态反映心肺之间血液动力学的相互作用，肺循环子模型的等效电路如图3所示。人体肺的长度为30cm，则每层肺血管的长度均为肺总长的三分之一,即10cm；上、中、下三层分别表示肺尖部、肺中部及肺底部的血液循环,每层肺内的动、静脉血管均受到重力产生的压力源的作用,压力源的大小与血管长度、重力的大小及其作用方向有关。图3(a)为肺循环模型的等效电路；图3(b)为每层肺循环模型的等效电路。图中，R_pa，L_pa，C_pa分别为各级肺动脉的流阻、流感及非线性血管顺应性；R_pv，L_pv，C_pv分别为各级肺静脉的流阻、流感及非线性血管顺应性；R_pp表示肺毛细血管的血流阻力；ITP代表胸内压。肺动脉根部有肺动脉瓣，可防止血液倒流，在模型中由通路1，2模拟。

血管网络子模型，将人体血管系统分为有限个小段进行处理，包括顺序连接的动脉系统、外周循环系统和静脉系统。为简化计算过程，假设血液为不可压缩的牛顿液体；血管为薄壁直血管；除主动脉上升支和主动脉弓外，其余部位血管中的流动均为轴对称的层流，其流速呈抛物线分布；血压只考虑其轴向变化；忽略血管壁的运动，并利用Navier-Strokes方程进行模拟，计算各段血管压力和流量之间的关系。图4(a)为第n段动、静脉血管系统的等效电路模型；图4(b)为第n段外周循环系统的等效电路模型。图4中，P_n、Q_n为第n段血管的压力和流量，P_n-1为前一段血管的压力，Q_n+1为下一段血管的流量；EP表示各血管段所受外加压力；R_n、L_n及C_n分别表示第n段血管的等效流阻、等效流感及血管顺应性。每段外周循环单元由三个元件组成：电阻R_d模拟流经小动脉及毛细血管上游段的阻力，电阻R_u模拟血流流经毛细血管下游段小静脉的阻力，电容C_p则模拟外周循环的血管顺应性。

整个血管网络，共包括大中动、静脉血管各22段，中小动、静脉等外周血管12段，整个血管网络的分布式结构如图5所示。其中，A代表动脉血管，P代表外周血管，V代表静脉血管。

反射控制子模型，生理意义在于使血压保持稳定。当血压高于压力感受器的阈值，降压反射就将起到调节作用。在模型中，受血管网络中颈动脉血压的变化的影响，颈动脉窦感受压力牵张，压力牵张的绝对值和其变化快慢转换成电脉冲由传入神经传入位于脑干的神经中枢，再由神经中枢做出适当响应，由交感和迷走传出神经通路将调节信息传输到效应器，具体流程如图6所示。在该子模型中，共模拟了心率、动脉阻力、心脏收缩性、静脉容积和血管紧张度五个效应器的作用。其中，心率受到交感和迷走神经的调节，而其余四个只受到交感神经影响。基于Ursino的模型，动脉阻力、心脏收缩性、静脉容积受交感神经调节可利用如下公式表示：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;},s}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{G}_{\mathrm{\&theta;},s}\&CenterDot;\ln [f_{\mathrm{es}}(t-D_{\mathrm{\&theta;},s})-f_{\mathrm{es},\min }+1]& \mathrm{if}& f_{\mathrm{es}}\&GreaterEqual;f_{\mathrm{es},\min }\\ 0& \mathrm{if}& f_{\mathrm{es}}<f_{\mathrm{es},\min }\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\frac{\mathrm{d\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_s\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{\&theta;},s}}\&CenterDot;(-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_s\left(t\right)+{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;},s}\left(t\right))---\left(3\right)$

θ_s(t)＝Δθ_s(t)+θ₀(4)

其中，θ_s代表交感神经调节的不同机制，σ_θ,s是静态特征方程的输出,τ_θ,s和D_θ,s对应的是不同调节机制的时间常数和延迟时间，f_es是传入交感神经的放电频率，f_es,min代表f_es的最小值，G_θ,s是增益常量，对于外周阻力、心脏收缩性而言G_θ,s为正，而对于静脉容积G_θ,s为负。

心率的调节受到了交感和迷走神经的影响，心动周期T受迷走神经的影响可用如下公式表示：

σ_T,v(t)＝G_T,v·f_ev(t-D_T,v)(5)

$\frac{\mathrm{d\&Delta;}{T}_v\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_{T,v}}\&CenterDot;(-{\mathrm{\&Delta;T}}_v\left(t\right)+{\mathrm{\&sigma;}}_{T,v}\left(t\right))---\left(6\right)$

T＝ΔT_s(t)+ΔT_v(t)+T₀(7)

其中，ΔT_s可通过公式2和公式3获得，公式5和公式6中的符号与公式2和3相对应，v代表迷走神经。在获得对心动周期T的调节后，心率可由1/T来获得。

基于Green和Miller提出的模型，血管紧张度的调节可采用如下公式：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{1}{C}\right)=\frac{k_1(C-C_0)}{C_{0}C}-k_2(P_c(t-t_0)-P_{c0})---\left(9\right)$

其中，C代表血管紧张度，P_c代表颈动脉压，k₁和k₂是常数，而t₀是与心率相关的时间延迟系数。

静脉塌陷子模型，静脉的血管壁较薄，且内部压力较低，容易发生塌陷。一旦静脉中的血压低于一定值，静脉血管就会塌陷，从而血管的横截面发生变化。为此，基于Synder的工作，本发明静脉塌陷模块利用恒定周长的椭圆来表示发生形变的血管的横截面，从而模拟静脉塌陷过程中，血管形变与血管内压力之间的关系，可由如下公式表示：

$\mathrm{\&Delta;p}=-\frac{9{\mathrm{\&rho;l}}^2}{4V}\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}-\frac{81{\mathrm{\&mu;l}}^3{\mathrm{\&pi;V}}_0}{8V^3}Q---\left(10\right)$

其中，Δp是在此血管段的血压压降，V₀代表无张力时血管的容积，V为塌陷后血管容积，l为血管长度，ρ为血流密度，u是粘滞系数。

如图1所示，将左心室连接动脉系统，动脉系统通过颈动脉连接反射控制子模型，反射控制模块通过多个效应器连接心脏四腔室子模型和血管网络子模型，静脉系统连接右心房，右心室连接肺循环子模型，静脉塌陷子模型连接静脉系统，使仿真模型中的各个子模型构成一个闭环系统，根据连续性和守恒定律，可以模拟计算各个血管内压力和血流的相互关系和变化。

根据该模型的结构，本发明仿真计算的方法是，虚拟人在静息状态下的心率为72beats/min，心输出量为5.6l/min，左心室收缩压为113.5mmHg，心眼距离为37cm，计算的时间间隔设定为0.001s，在每个时间间隔，假设血液由心脏四腔室中的左心室开始，首先进入血管网络子模型的动脉系统，然后经外周循环系统进入静脉系统，在此过程中，逐段计算血压、血流和容积。随着血液由静脉系统回流至右心房及右心室，接着进入肺循环子模型，然后血液进入左心房，最后进入左心室，完成一次循环，下一次再从左心室开始，周而复始。图1仿真模型在开始运行4-5个心动周期后输出趋于稳定，但在外部刺激作用下，血压和血流会发生变化，在变化过程中，反射控制子模型通过动脉系统的颈动脉，对心脏四腔室子模型、血管网络子模型起到调节、稳定血压的作用。静脉塌陷子模型则是模拟静脉塌陷过程中，通过静脉系统建立血管形变与血管内压力之间的关系。

Claims (6)

1.一种分布式心血管系统仿真模型，其特征在于，包括心脏四腔室子模型、肺循环子模型、血管网络子模型、反射控制子模型、静脉塌陷子模型，所述心脏四腔室子模型设有连接左心房的左心室和连接右心房的右心室，分别驱动体循环和肺循环；所述血管网络子模型，包括顺序连接的动脉系统、外周循环系统和静脉系统，其中动脉系统的输入与左心室的输出相连；静脉系统的输出与右心房的输入相连；所述静脉塌陷子模型与静脉系统的另一个输入相连；所述动脉系统的输出通过颈动脉连接反射控制子模型，反射控制子模型通过设置在心脏四腔室子模型中的心率、心脏收缩性效应器，以及设置在血管网络子模型中的动脉阻力、静脉容积和血管紧张度效应器对模型系统的血压波动进行控制。

2.如权利要求1所述的分布式心血管系统仿真模型，其特征在于，所述连接左心房的左心室和连接右心房的右心室两部分采用结构相同、参数不同的两个等效网络：Suga和Sagawa提出的时变弹性模型来模拟。

3.如权利要求1所述的分布式心血管系统仿真模型，其特征在于，所述的肺循环子模型，是一个多元模型，将肺功能性地分为结构相似的三层，分别表示肺尖部、肺中部及肺底部的血液循环，并将肺部血管分为肺泡血管和肺泡外血管两部分。

4.如权利要求1所述的分布式心血管系统仿真模型，其特征在于，所述血管网络子模型，包括顺序连接的动脉系统、外周循环系统和静脉系统，模型假设血液为不可压缩的牛顿液体，血管为薄壁直血管，除主动脉上升支和主动脉弓外，其余部位血管中的流动均为轴对称的层流，其流速呈抛物线分布；血压只考虑其轴向变化的情况下，由Navier-Strokes方程计算各段血管压力和流量之间的关系。

5.如权利要求1所述的分布式心血管系统仿真模型，其特征在于，所述反射控制子模型，利用颈动脉压力反射调节，颈动脉窦感受压力牵张，压力牵张的绝对值和其变化快慢转换成电脉冲由传入神经传入位于脑干的神经中枢，再由神经中枢做出适当响应，由交感和迷走传出神经通路将调节信息传输到效应器，从而模拟颈动脉压力反射对心率、动脉阻力、心脏收缩性、静脉容积和血管紧张度五个效应器的作用。

6.如权利要求1所述的分布式心血管系统仿真模型，其特征在于，所述静脉塌陷子模型，模拟静脉中的血压低于一定值时，静脉血管在保持横截面周长不发生变化情况下，模拟血管形变与血管内压力之间的关系。