CN104794499A - 一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，包括如下步骤：对各序列利用普通灰色关联算法实现普通灰色关联分类器；利用熵权算法对普通灰色关联分类器的自适应能力进行改进，实现自适应普通灰色关联分类器；将区间特征计算方法引入到自适应普通灰色关联分类器，实现自适应区间灰色关联分类器的设计,本发明利用信号特征的分布区间对信号进行识别，且利用熵值理论对该分类器方法进行改进，提高分类器的自适应能力，从而达到低信噪比下对具有交叠特征的信号进行准确识别的目的。

Description

一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法

技术领域

本发明涉及一种分类器设计方法，特别是涉及一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法。

背景技术

如今，通信电磁环境越来越复杂，信号和噪声的种类也越来越多，要想获得较高的识别率，除了需要提取在较低信噪比下仍比较稳定的特征参数外，分类器的设计选择也非常关键。分类器设计模块是辐射源个体识别的最后一个环节，也是非常重要的一个环节。它的主要作用是，根据特征提取模块提取的特征向量，建立相应的决策规则，从而实现对待识别对象的分类识别。

最传统的分类器是基于决策树的分类器，该分类器设计较为简单，通过将复杂的多类信号分类问题,逐层转化为基于某一特征进行阈值设定的二元分类问题，但是，阈值难以准确的进行设定，阈值设定的好坏直接影响着最终的识别效果，且抗造性能较差，不具有自适应分类的能力。支持向量机对于信号特征的分类识别也具有比较好的效果，但是，核函数的选择问题是其识别的关键，直接影响最终的识别效果。神经网络是一种自适应能力较强的分类器，但是，由于其需要对待描述对象的特征进行训练，然后再进行识别，所以，就需要大量的训练数据，计算时间相对较长，且其泛化能力较弱，容易在最佳值的搜索过程中限于局部极小值，对于交叠区间比较多的特征，其识别率又会大大下降。

发明内容

为克服上述现有技术存在的不足，本发明之目的在于提供一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其利用信号特征的分布区间对信号进行识别，且利用熵值理论对该分类器方法进行改进，提高分类器的自适应能力，从而达到低信噪比下对具有交叠特征的信号进行准确识别的目的。

为达上述及其它目的，本发明提出一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，包括如下步骤：

步骤一，对各序列利用普通灰色关联算法实现普通灰色关联分类器；

步骤二，利用熵权算法对步骤一中的普通灰色关联分类器的自适应能力进行改进，实现自适应普通灰色关联分类器；

步骤三，将区间特征计算方法引入到自适应普通灰色关联分类器，实现自适应区间灰色关联分类器的设计。

进一步地，步骤一进一步包括：

求各序列的初值像/均值像；

求各序列的差值序列；

根据差值序列求两个极最大差与最小差；

根据求得的两个极最大差与最小差求取关联系数值；

计算序列之间的关联度值。

进一步地，该差值序列为：

Δx_i(k)＝x′₀(k)-x′_i(k)，Δx_i＝(Δx_i(1)，Δx_i(2)，…，Δx_i(n))，i＝1，2，…，m

其中，x′_i(k)为均值像序列的第i个信号的第k个特征。

进一步地，该关联系数值为：

${\mathrm{\γ}}_{0i}=\left(k\right)=\frac{m+\mathrm{\ρM}}{{\mathrm{\Δx}}_i\left(k\right)+\mathrm{\ρM}},\mathrm{\ρ}\∈\left(\mathrm{0,1}\right),k=\mathrm{1,2},...,n;i=\mathrm{1,2},...,m$

其中，M为极大差，m为极小差，ρ∈(0，1)为分辨系数，Δx_i(k)为差值序列。

进一步地，步骤二进一步包括：

对差值序列中定义的特征距离Δx_i(k)进行处理，定义熵值表达式与最大熵值表达式以及相对熵值；

借鉴信息论中有关剩余度的概念，定义第k项特征值的剩余度；

计算第k项特征的权重a_ik；

将权重系数与对应的关联系数相乘，即可得到关联度值。

进一步地，对差值序列中定义的特征距离Δx_i(k)进行如下处理：

$p_i=\left(k\right)={\mathrm{\Δx}}_i\left(k\right)/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δx}}_i\left(k\right)$

其中，m表示信号的种类，k＝1,2,…,n表示信号的第k个特征，定义熵值表达式为：

$E_k=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\left(k\right)\ln p_i\left(k\right);$

该最大熵值表达式为：

$E_{\max }=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\left(k\right)=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{m}\ln \frac{1}{m}=\ln m;$

该相对熵值为：

e_k＝E_k/E_max。

进一步地，第k项特征值的剩余度为：

D_k＝1-e_k。

第k项特征的权重a_ik为：

$a_{\mathrm{ik}}=D_k/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_k$

其中， $\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ik}}=1,a_{\mathrm{ik}}\≥0.$

进一步地，步骤三进一步包括：

定义特征区间矩阵；

设某一待识别信号的第n个特征的特征区间为计算其与已知信号特征区间的区间相离度；

根据灰色关联基础理论，得到区间灰色关联系数ξ_mn；

依次计算ξ_mn的值，构成区间关联系数矩阵；

利用区间关联系数矩阵与权重系数计算基于区间关联的自适应区间关联分类器的自适应区间关联度。

进一步地，定义该特征区间矩阵为：

$S=\left(\begin{array}{cccc}\left[\begin{array}{cc}{s}_{11}^{\min }& s_{11}^{\max }\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{s}_{12}^{\min }& s_{12}^{\max }\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{s}_{1n}^{\min }& s_{\ln }^{\max }\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{cc}{s}_{21}^{\min }& s_{21}^{\max }\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{x}_{22}^{\min }& s_{22}^{\max }\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{s}_{2n}^{\min }& s_{2n}^{\max }\end{array}\right]\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \left[\begin{array}{cc}{s}_{m1}^{\min }& s_{m1}^{\max }\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{s}_{m2}^{\min }& s_{m2}^{\max }\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{s}_{\mathrm{mn}}^{\min }& s_{\mathrm{mn}}^{\max }\end{array}\right]\end{array}\right)$

其中，m表示信号种类，n表示特征参数的个数，表示调制信号m的第n个特征值波动范围的最小值，表示调制信号m的第n个特征值波动范围的最大值，

该区间相离度为：

$d_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{(s_{\mathrm{mn}\min }-s_{0n\min })}^2+{(s_{\mathrm{mn}\max }-s_{0n\max })}^2}.$

进一步地，该区间灰色关联系数为：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{mn}}=\frac{\underset{m}{\min }\underset{n}{\min }\left\{d_{\mathrm{mn}}\right\}+\mathrm{\ρ}\underset{m}{\max }\underset{n}{\max }\left\{d_{\mathrm{mn}}\right\}}{d_{\mathrm{mn}}+\mathrm{\ρ}\underset{m}{\max }\underset{n}{\max }\left\{d_{\mathrm{mn}}\right\}};$

该区间关联系数矩阵：

$\left[{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}}\right]\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ξ}}_{11}& {\mathrm{\ξ}}_{12}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{1n}\\ {\mathrm{\ξ}}_{21}& {\mathrm{\ξ}}_{22}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\ξ}}_{m1}& {\mathrm{\ξ}}_{m2}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

其中，i＝1，2，…，n，j＝1，２，…，n；

该自适应区间关联度计算为：

${\mathrm{\ξ}}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}\·{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},...,m$

取最大的ξ_i值对应的i值就是待识别信号所属的类别。

与现有技术相比，本发明一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，可以针对低信噪比下提取到的具有交叠特征分布的信号进行分类，并利用熵权算法对区间关联分类器进行改进，通过对不同特征的重要程度进行选择，提高区间关联分类器算法的自适应能力。

附图说明

图1为本发明一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法的步骤流程图；

图2为20dB信噪比下6种信号的2维特征分布图；

图3为2dB信噪比下6种信号的2维特征分布图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例并结合附图说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明亦可通过其它不同的具体实例加以施行或应用，本说明书中的各项细节亦可基于不同观点与应用，在不背离本发明的精神下进行各种修饰与变更。

在介绍本发明之前，先介绍灰色关联理论的基础思想：对一个系统的变化及发展态势进行定量描述和比较的方法。假设系统的行为序列为：

X₀＝(x₀(1)，x₀(2)，…，x₀(n))

X₁＝(x₁(1)，x₁(2)，…，x₁(n))

X_i＝(x_i(1)，x_i(2)，…，x_i(n))

……

X_m＝(x_m(1)，x_m(2)，…，x_m(n)   (1)

其中，X₀代表参考序列，即待识别信号，X₁，X₂，…，X_m代表比较序列，其中，i＝0，1，2，…，m表示数据库中已知待比较信号的类别，n表示信号特征的个数,x_i(k)表示第i个信号的第k个特征值。

令：

$\mathrm{\γ}(x_0\left(k\right),x_i\left(k\right))=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\min }\underset{k}{\max }|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|}{|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|}---\left(2\right)$

$\mathrm{\γ}(X_0,X_i)=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\γ}(x_0\left(k\right),x_i\left(k\right))---\left(5\right)$

其中，定义ρ∈(0，1)为分辨系数，通常取值为0.5。γ(X₀，X_i)称为X₀与X_i的灰色关联度，常简记为γ_0i，k点关联系数γ(x₀(k)，x_i(k))简记为γ_0i(k)。

由于通信环境的复杂性，以及各种各样噪声的存在，导致提取到的特征值往往不是一个固定的值，而是在一定的范围内变化，从而形成一个特征区间，很难用普通灰色关联算法来进行分类，因此，本发明提出利用区间灰色关联方法来对低信噪比下具有区间特征的信号进行识别。

图1为本发明一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法的步骤流程图。如图1所示，本发明一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，包括如下步骤：

步骤101，对各序列利用普通灰色关联算法实现普通灰色关联分类器。

具体的，步骤101进一步包括如下步骤：

步骤1.1，首先，求各序列的初值像(或均值像)X′_i，即：

${X^{\′}}_i=\frac{X_i}{x_i\left(1\right)}=({x^{\′}}_i\left(1\right),{x^{\′}}_i\left(2\right),...,{x^{\′}}_i\left(n\right)),i=\mathrm{0,1,2},...,m---\left(4\right)$

其中，i＝0,1,2,…,m表示数据库中已知待比较信号的类别，n表示信号特征的个数，x′_i(k)为均值像序列的第i个信号的第k个特征。

步骤1.2，其次，求差值序列，即：

Δx_i(k)＝x′₀(k)-x′_i(k)，Δx_i＝(Δx_i(1)，Δx_i(2)，…，Δx_i(n))，i＝1，2，…，m   (5)

k＝1，2，…，n表示信号的第k个特征。

步骤1.3，根据差值序列求两个极最大差与最小差，即：

$M=\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{\mathrm{\Δx}}_i\left(k\right),m=\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }{\mathrm{\Δx}}_i\left(k\right)---\left(6\right)$

步骤1.4，求取关联系数值，即：

${\mathrm{\γ}}_{0i}=\left(k\right)=\frac{m+\mathrm{\ρM}}{{\mathrm{\Δx}}_i\left(k\right)+\mathrm{\ρM}},\mathrm{\ρ}\∈\left(\mathrm{0,1}\right),k=\mathrm{1,2},...,n;i=\mathrm{1,2},...,m---\left(7\right)$

步骤1.5，最后，计算序列之间的关联度值，即：

${\mathrm{\γ}}_{0i}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{0i}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},...,m---\left(8\right)$

则γ_0i表示各序列之间的关联程度，即表示各序列之间的相似度大小。

步骤102，利用熵权算法对步骤101中的普通灰色关联分类器的自适应能力进行改进，实现自适应普通灰色关联分类器。

具体地，步骤102进一步包括：

步骤2.1,对公式(5)中定义的特征距离Δx_i(k)进行如下处理：

$p_i=\left(k\right)={\mathrm{\Δx}}_i\left(k\right)/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δx}}_i\left(k\right)---\left(9\right)$

其中，m表示信号的种类，k＝1，2，…，n表示信号的第k个特征。定义熵值表达式为：

$E_k=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\left(k\right)\ln p_i\left(k\right)---\left(10\right)$

则最大熵值表达式为：

$E_{\max }=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\left(k\right)=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{m}\ln \frac{1}{m}=\ln m---\left(11\right)$

则相对熵值：

e_k＝E_k/E_max   (12)

步骤2.2，借鉴信息论中有关剩余度的概念，定义第k项特征值的剩余度为：

D_k＝1-e_k   (13)

步骤2.3，计算第k项特征的权重a_ik为：

$a_{\mathrm{ik}}=D_k/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_k---\left(14\right)$

其中， $\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ik}}=1,a_{\mathrm{ik}}\≥0.$

步骤2.4，将权重系数与对应的关联系数相乘，即可得到关联度值，即：

${\mathrm{\γ}}_{0i}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{0i}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},...,m---\left(15\right)$

步骤103，将区间特征计算方法引入到自适应普通灰色关联分类器，实现自适应区间灰色关联分类器的设计。

在统计学的角度上，偏差越大的特征越能反应各个类别间的差异，因此，可以认为，特征的差别程度越大，该特征越重要。对不同差异的特征，赋予各个特征不同的权重，即给差异更大的特征，分配更大的权重，相反，则给差异小的特征分配小的权重，这样，灰色关联度算法具有了一定的自适应力，具有更好的分类识别效果。

具体地，步骤103进一步包括：

步骤3.1，首先定义特征区间矩阵为：

$S=\left(\begin{array}{cccc}\left[\begin{array}{cc}{s}_{11}^{\min }& s_{11}^{\max }\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{s}_{12}^{\min }& s_{12}^{\max }\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{s}_{1n}^{\min }& s_{\ln }^{\max }\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{cc}{s}_{21}^{\min }& s_{21}^{\max }\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{x}_{22}^{\min }& s_{22}^{\max }\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{s}_{2n}^{\min }& s_{2n}^{\max }\end{array}\right]\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \left[\begin{array}{cc}{s}_{m1}^{\min }& s_{m1}^{\max }\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{s}_{m2}^{\min }& s_{m2}^{\max }\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{s}_{\mathrm{mn}}^{\min }& s_{\mathrm{mn}}^{\max }\end{array}\right]\end{array}\right)---\left(16\right)$

其中，m表示信号种类，n表示特征参数的个数，表示调制信号m的第n个特征值波动范围的最小值，表示调制信号m的第n个特征值波动范围的最大值。

步骤3.2，设某一待识别信号的第n个特征的特征区间为则其与已知信号特征区间的区间相离度定义为：

$d_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{(s_{\mathrm{mn}\min }-s_{0n\min })}^2+{(s_{\mathrm{mn}\max }-s_{0n\max })}^2}---\left(17\right)$

步骤3.3，根据灰色关联基础理论，可以得到区间灰色关联系数为：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{mn}}=\frac{\underset{m}{\min }\underset{n}{\min }\left\{d_{\mathrm{mn}}\right\}+\mathrm{\ρ}\underset{m}{\max }\underset{n}{\max }\left\{d_{\mathrm{mn}}\right\}}{d_{\mathrm{mn}}+\mathrm{\ρ}\underset{m}{\max }\underset{n}{\max }\left\{d_{\mathrm{mn}}\right\}}---\left(18\right)$

其中，ρ＝0.5。

步骤3.4，由此依次计算ξ_mn的值，可以构成区间关联系数矩阵：

$\left[{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}}\right]\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ξ}}_{11}& {\mathrm{\ξ}}_{12}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{1n}\\ {\mathrm{\ξ}}_{21}& {\mathrm{\ξ}}_{22}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\ξ}}_{m1}& {\mathrm{\ξ}}_{m2}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)---\left(19\right)$

其中，i＝１，2，…，m，j＝1，2，…，n。

步骤3.5，计算基于区间关联的自适应区间关联分类器的自适应区间关联度。基于区间关联的自适应区间关联分类器的自适应区间关联度可以计算为：

${\mathrm{\ξ}}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}\·{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},...,m---\left(20\right)$

取最大的ξ_i值对应的i值就是待识别信号所属的类别。

本发明所提出的分类器设计方法的具体应用如下：

首先对6种不同的模拟、数字调制信号的2个特征参数值构成二维特征向量进行分类，特征分布结果如附图2，附图3所示。其中，附图2表示20dB信噪比下6种信号的二维特征分布图，附图3表示2dB信噪比下6种信号的二维特征分布图。从特征分布的结果中可以看出，在高信噪比下，不同的信号特征具有较好的分离度，但是，随着信噪比的降低，信号的特征参数具有一定交叠特性，此时，利用普通的分类器对该环境中的信号进行分类，难以达到较好的识别效果。

利用本发明所提出的基于熵权的区间灰色关联分类器设计方法，对不同信噪比下具有以上类似分布特征的信号进行识别，并与传统神经网络分类器以及普通灰色关联算法的识别结果进行对比，结果如表1所示。

表1  不同信噪比下3种分类器设计算法的识别率

从表1的识别结果可以看出，在20dB信噪比下，3种分类器都具有很好的识别特性，即当6种信号的特征参数具有较好的分离特性时，几种分类器都可以达到100％识别率；当信噪比逐渐降低时，神经网络分类器及普通灰色关联算法的识别率都随之逐渐下降，而本发明所提出的基于熵权的区间灰色关联算法即使在信噪比为0dB时，仍保持着较高的识别率，结合附图3分析可知，当信号的特征参数存在部分交叠时，尤其是当交叠比较严重时，本发明之基于熵权的区间灰色关联算法具有最好的识别效果。

综上所述，本发明一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，可以针对低信噪比下提取到的具有交叠特征分布的信号进行分类，并利用熵权算法对区间关联分类器进行改进，通过对不同特征的重要程度进行选择，提高区间关联分类器算法的自适应能力，对于当今的较复杂的低信噪比环境，本发明之分类器设计方法的提出，对于信号的分类，具有较大的应用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何本领域技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围，应如权利要求书所列。

Claims (10)

1.一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，包括如下步骤：

步骤一，对各序列利用普通灰色关联算法实现普通灰色关联分类器；

步骤二，利用熵权算法对步骤一中的普通灰色关联分类器的自适应能力进行改进，实现自适应普通灰色关联分类器；

步骤三，将区间特征计算方法引入到自适应普通灰色关联分类器，实现自适应区间灰色关联分类器的设计。

2.如权利要求1所述的一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其特征在于，步骤一进一步包括：

求各序列的初值像/均值像；

求各序列的差值序列；

根据差值序列求两个极最大差与最小差；

根据求得的两个极最大差与最小差求取关联系数值；

计算序列之间的关联度值。

3.如权利要求2所述的一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其特征在于，该差值序列为：

Δx_i(k)＝x′₀(k)-x′_i(k)，Δx_i＝(Δx_i(1)，Δx_i(2)，…，Δx_i(n))，i＝1，2，…m

其中，x′_i(k)为均值像序列的第i个信号的第k个特征。

4.如权利要求3所述的一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其特征在于，该关联系数值为：

${\mathrm{\γ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{m+\mathrm{\ρM}}{\mathrm{\Δ}{x}_i\left(k\right)+\mathrm{\ρM}},\mathrm{\ρ}\∈\left(\mathrm{0,1}\right),k=\mathrm{1,2},...,n;i=\mathrm{1,2},...,m$

其中，M为极大差，m为极小差，ρ∈(0，1)为分辨系数，Δx_i(k)为差值序列。

5.如权利要求4所述的一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其特征在于，步骤二进一步包括：

对差值序列中定义的特征距离Δx_i(k)进行处理，定义熵值表达式与最大熵值表达式以及相对熵值；

借鉴信息论中有关剩余度的概念，定义第k项特征值的剩余度；

计算第k项特征的权重a_ik；

将权重系数与对应的关联系数相乘，即可得到关联度值。

6.如权利要求5所述的一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其特征在于，对差值序列中定义的特征距离Δx_i(k)进行如下处理：

$p_i\left(k\right)=\mathrm{\Δ}{x}_i\left(k\right)/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{x}_i\left(k\right)$

其中，m表示信号的种类，k＝1,2,…,n表示信号的第k个特征，定义熵值表达式为：

$E_k=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\left(k\right)\ln p_i\left(k\right);$

该最大熵值表达式为：

$E_{\max }=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\left(k\right)\ln p_i\left(k\right)=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{m}\ln \frac{1}{m}=\ln m;$

该相对熵值为：

e_k＝E_k/E_max。

7.如权利要求6所述的一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其特征在于，第k项特征值的剩余度为：

D_k＝1-e_k。

第k项特征的权重a_ik为：

$a_{\mathrm{ik}}=D_k/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_k$

其中， $\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ik}}=1,a_{\mathrm{ik}}\≥0.$

8.如权利要求7所述的一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其特征在于，步骤三进一步包括：

定义特征区间矩阵；

设某一待识别信号的第n个特征的特征区间为计算其与已知信号特征区间的区间相离度；

根据灰色关联基础理论，得到区间灰色关联系数ξ_mn；

依次计算ξ_mn的值，构成区间关联系数矩阵；

利用区间关联系数矩阵与权重系数计算基于区间关联的自适应区间关联分类器的自适应区间关联度。

9.如权利要求8所述的一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其特征在于，定义该特征区间矩阵为：

$S=\left(\begin{array}{cccc}\left[\begin{array}{cc}{s}_{11}^{\min }& s_{11}^{\max }\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{s}_{12}^{\min }& s_{12}^{\max }\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{s}_{1n}^{\min }& s_{1n}^{\max }\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{cc}{s}_{21}^{\min }& s_{21}^{\max }\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{s}_{22}^{\min }& s_{22}^{\max }\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{s}_{2n}^{\min }& s_{2n}^{\max }\end{array}\right]\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \left[\begin{array}{cc}{s}_{m1}^{\min }& s_{m1}^{\max }\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cc}{s}_{m2}^{\min }& s_{m2}^{\max }\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{s}_{\mathrm{mn}}^{\min }& s_{\mathrm{mn}}^{\max }\end{array}\right]\end{array}\right)$

其中，m表示信号种类，n表示特征参数的个数，表示调制信号m的第n个特征值波动范围的最小值，表示调制信号m的第n个特征值波动范围的最大值，

该区间相离度为：

$d_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{(s_{\mathrm{mn}\min }-s_{0n\min })}^2+{(s_{\mathrm{mn}\max }-s_{0n\max })}^2}.$

10.如权利要求9所述的一种基于自适应熵权的区间灰色关联分类器设计方法，其特征在于，该区间灰色关联系数为：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{mn}}=\frac{\underset{m}{\min }\underset{n}{\min }\left\{d_{\mathrm{mn}}\right\}+\mathrm{\ρ}\underset{m}{\max }\underset{n}{\max }\left\{d_{\mathrm{mn}}\right\}}{d_{\mathrm{mn}}+\mathrm{\ρ}\underset{m}{\max }\underset{n}{\max }\left\{d_{\mathrm{mn}}\right\}};$

该区间关联系数矩阵：

$\left[{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}}\right]=\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ξ}}_{11}& {\mathrm{\ξ}}_{12}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{1n}\\ {\mathrm{\ξ}}_{21}& {\mathrm{\ξ}}_{22}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\ξ}}_{m1}& {\mathrm{\ξ}}_{m2}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

其中，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n；

该自适应区间关联度计算为：

${\mathrm{\ξ}}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}\·{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},...,m$

取最大的ξ_i值对应的i值就是待识别信号所属的类别。