CN104778361B - 改进型EMD‑Elman神经网络预测铁水硅含量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进型EMD‑Elman神经网络预测铁水硅含量的方法，属于工业过程监控、建模和仿真领域。首先，采用经验模态分解将硅含量序列分解成有限个、相对平稳的本征模函数IMF和剩余分量；然后，分别对每个IMF和剩余分量建立Elman神经网络子模型；最后，将子模型的结果进行加权融合，并利用粒子群算法进行权值的寻优，最终获得硅含量的预测结果。本发明针对高炉炼铁过程的时变、非线性、多尺度、以及动态性等特征，充分考虑了不同尺度的特征对预测结果的影响；能够直接反映动态系统的特征的优势；为了降低噪声对预测结果的影响，对子模型的预测结果进行了加权融合，并进行权值的寻优。本发明相比现有方法对于高炉铁水硅含量的预测具有更高的精度。

Description

改进型EMD-Elman神经网络预测铁水硅含量的方法

技术领域

本发明属于工业过程监控、建模和仿真领域，特别涉及一种改进型EMD-Elman神经网络预测铁水硅含量的方法。

背景技术

高炉炼铁过程是一个连续进行的动态反应过程，具有时变、非线性、多尺度、大时滞等特征，其内部高温、高压、强腐蚀、强干扰等环境，使我们很难通过直接测量获得内部的热状态。鉴于铁水硅含量和炉温的相关性，一般通过铁水硅含量来间接地反映炉内温度的变化，进而表征高炉的热状态。因此，准确预测硅含量，有利于控制炉温，维持高炉的稳定顺行。

长期以来，为了对高炉进行有效地预测和控制，国内外研究人员从热平衡、物料平衡等角度出发建立了多种机理数学模型。理论上，这些模型对于揭示高炉内部现象、反映高炉炼铁机理起了一定的积极作用，但亦存在着准确性低、计算耗时多等缺点。随着计算机等技术的发展，海量数据的获得更加方便，数据驱动的方法引起了越来越多人的关注。目前，基于数据驱动思想建立的高炉预测模型主要有：自回归模型、非线性时间序列分析模型、神经网络模型等。这些模型有各自的优缺点和适用条件，在不同的生产条件下都曾起到过一定的积极作用。

神经网络本质为非线性系统，具有并行分布处理、自适应、自学习等能力，非常适合处理非线性、时变的问题。按照连接方式划分，神经网络有两种：前向神经网络和递归神经网络。其中，前向神经网络属于静态网络，在非线性动态系统的应用中存在缺陷。而Elman神经网络是一种典型的动态递归神经网络，其在前向网络的基础上增加了一个联系单元，通过存储内部状态，能直接反映动态系统的特性，在复杂系统的动态建模与预报领域显示了很大的优势。

EMD分解是由Huang等人提出来的用于信号处理的方法，特别适合非线性非平稳信号的处理，它能将复杂信号分解为有限个本征模函数(IMF)，IMF分量不仅包含了原信号不同尺度的特征，而且相对平稳，更有利于模型预测精度的提高。然而，大多数高炉预测模型的建立基于固定尺度的假设，忽略了数据自身的多尺度特征对目标结果的影响。

尽管EMD分解和Elman神经网络在高炉铁水硅含量的预测中均有应用，但将二者结合进行硅含量的预测目前尚未见报道。可能是由于EMD分解得到的分量对应的子模型存在预测误差，且由于高炉高噪声的特点，IMF1对应的子模型误差相对更大，降低了硅含量的预测精度，故二者的结合在现有技术中是不可行的。

发明内容

本发明的目的在针对现有技术的不足，提供一种改进型EMD-Elman神经网络预测铁水硅含量的方法。该方法采用EMD分解提取硅含量序列不同尺度上的特征，并利用Elman神经网络进行动态建模，同时，为了降低噪声对预测结果的影响，进一步提高预测精度，对子模型的预测结果进行加权融合，并利用PSO算法进行权值的寻优。因此，本方法在解决高炉炼铁过程存在的时变、非线性、多尺度、以及动态性等复杂数据特性时具有很大的优势，可以对铁水硅含量实现有效的预测。

一种改进型EMD-Elman神经网络预测铁水硅含量的方法，步骤如下：

步骤一：将铁水硅含量的原始数据利用EMD((Empirical Mode Decomposition)分解为有限个分量，所述的分量包括各IMF(Intrinsic Mode Function,)分量和剩余分量；

步骤二：利用偏自相关函数(Partial Autocorrelation Function,PACF)及偏自相关图确定分量的滞后阶数，进而确定Elman神经网络子模型的输入、输出变量；

步骤三：对每个IMF分量和剩余分量建立Elman神经网络子模型；

步骤四：将各子模型的预测结果进行加权求和，并利用PSO(Particle SwarmOptimization)算法进行权值的寻优，得到硅含量的预测结果。

步骤一所述的EMD分解过程如下：

1)找出硅含量时间序列{s(t)}的所有局部极值点；

2)通过三次样条插值函数，分别拟合局部极大值和极小值，得到上包络线{s₁(t)}，下包络线{s₂(t)}；

3)求上下包络的均值{m(t)}：

4)将s(t)减去m(t)得到新序列{h(t)}即：

h(t)＝s(t)-m(t) (2)

如果h(t)满足以下两个条件：

(a)序列的极值点和过零点的个数相等或是相差1，

(b)序列的极大值点插值得到上包络和极小值点插值得到下包络之和为0；则h(t)为IMF分量，那么用m(t)＝s(t)-h(t)代替{s(t)}；否则，用{h(t)}代替{s(t)}，重复2)-4)，直至满足终止条件：

其中，n为h_i(t)的长度，i为迭代次数，σ为终止参数，σ的取值范围是[0.2,0.3]；

5)重复1)-4)，直至至少满足以下两个条件之一：

(c)分量imf_l(t)或剩余分量r_l(t)小于预定的值，

(d)r_l(t)变为单调函数，从中不可能筛选出新的IMF分量。

步骤二所述的PACF的计算过程如下：

1)设{y(i)}(i＝1,2,...,n)为分量的时间序列，γ(t)为时滞t时刻的协方差，其估计值为：

其中，为{y(i)}的均值，m＝n/4为最大时滞，满足

2)设ρ(t)为时滞t时刻的自相关函数，其估计值为：

3)设α(t,t)为时滞t时刻的PACF，则其估计值可由公式(6)(7)(8)导出；

其中，t＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n。

步骤三所述的Elman神经网络的结构如下：Elman网络除了具有输入层、隐层、输出层单元外，还有一个联系单元，该联系单元用来记忆隐层单元以前时刻的输出值，可认为是一个时延算子，使该网络具有动态记忆的功能，训练好的Elman网络具备非线性映射和动态特性，能够反映高炉内部的动态特征，

Elman神经网络的数学模型为：

x(k)＝f(w^I1x_c(k)+w^I2u(k-1))

x_c(k)＝x(k-1) (9)

y(k)＝g(w^I3x(k))

其中，连接权w^I1为联系单元与隐层单元的连接权矩阵，w^I2为输入单元与隐层单元的连接权矩阵，w^I3为隐层单元与输出单元的连接权矩阵，x_c(k)和x(k)分别表示联系单元和隐层单元的输出，y(k)表示输出单元的输出，f(·)和g(·)分别是隐层单元和输出单元的传递函数。

本发明有以下有益效果：

本发明针对高炉炼铁过程的时变、非线性、多尺度、以及动态性等特征，采用EMD分解将硅含量序列不同尺度的特征提取出来，充分考虑了不同尺度的特征对预测结果的影响；并且利用Elman神经网络具备非线性映射和动态特性，能够直接反映动态系统的特征的优势，对EMD分解得到的分量分别建立预测子模型；为了降低噪声对预测结果的影响，进一步提高预测精度，对子模型的预测结果进行了加权融合，并利用PSO算法进行权值的寻优。与其它现有的方法相比，由于充分考虑了数据特性，本发明方法对于高炉铁水硅含量的预测具有更高的精度。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图；

图2是Elman神经网络的结构示意图；

图3是本发明方法对硅含量预测的结果。

具体实施方式

本发明提出的一种改进型EMD-Elman神经网络模型预测铁水硅含量的方法，其流程框图如图1所示，包括以下各步骤：

步骤一将铁水硅含量的时间序列进行EMD分解，过程如下：

1)找出硅含量时间序列{s(t)}的所有局部极值点；

2)通过三次样条插值函数，分别拟合局部极大值和极小值，得到上包络线{s₁(t)}，下包络线{s₂(t)}；

3)求上下包络的均值{m(t)}：

4)将s(t)减去m(t)得到新序列{h(t)}即：

h(t)＝s(t)-m(t) (2)

如果h(t)满足以下两个条件：

(a)序列的极值点和过零点的个数相等或是相差1，

(b)序列的极大值点插值得到上包络和极小值点插值得到下包络之和为0；则h(t)为IMF分量，那么用m(t)＝s(t)-h(t)代替{s(t)}；否则，用{h(t)}代替{s(t)}，重复2)-4)，直至满足终止条件：

其中，n为h_i(t)的长度，i为迭代次数，σ为终止参数，σ的取值范围是[0.2,0.3]；

5)重复1)-4)，直至至少满足以下两个条件之一：

(c)分量imf_l(t)或剩余分量r_l(t)小于预定的值，

(d)r_l(t)变为单调函数，从中不可能筛选出新的IMF分量。

步骤二计算各分量的PACF，确定Elman神经网络子模型的输入、输出，过程如下：

1)设{y(i)}(i＝1,2,...,n)为分量的时间序列，γ(t)为时滞t时刻的协方差，其估计值为：

其中，为{y(i)}的均值，m＝n/4为最大时滞，满足

2)设ρ(t)为时滞t时刻的自相关函数，其估计值为：

3)设α(t,t)为时滞t时刻的PACF，则其估计值可由公式(6)(7)(8)导出。

其中，t＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n。

步骤三对各分量建立Elman神经网络子模型，Elman神经网络的结构如下：

Elman神经网络(Elman,1990)是一种典型的动态递归神经网络，其结构如图2所示。Elman网络除了具有输入层、隐层、输出层单元外，还有一个特殊的联系单元，该联系单元用来记忆隐层单元以前时刻的输出值，可认为是一个时延算子，它使该网络具有动态记忆的功能。训练好的Elman网络具备非线性映射和动态特性，能够反映高炉内部的动态特征。

Elman神经网络的数学模型为：

x(k)＝f(w^I1x_c(k)+w^I2u(k-1))

x_c(k)＝x(k-1)

y(k)＝g(w^I3x(k))

其中，连接权w^I1为联系单元与隐层单元的连接权矩阵，w^I2为输入单元与隐层单元的连接权矩阵，w^I3为隐层单元与输出单元的连接权矩阵，x_c(k)和x(k)分别表示联系单元和隐层单元的输出，y(k)表示输出单元的输出，f(·)和g(·)分别是隐层单元和输出单元的传递函数。

步骤四将各子模型的预测结果进行加权求和，并利用PSO算法进行权值的寻优，得到硅含量的预测结果。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

实施例

在钢铁工业的生产流程中，高炉炼铁是一个十分重要的环节。在高炉冶炼过程中，高炉炉温指的是炉缸中铁水及炉渣温度。由于冶炼过程中，高炉内部铁水温度难以实现在线测量；出铁过程中，铁水热量大量损失，测得的铁水温度己经不能完全表征高炉内部的热状态；而高炉铁水含硅量不存在信息丢失的问题，在线检测和出铁过程取样检测值在炉况顺行情况下基本上是一样的，因此，业界常常用高炉铁水含硅量来表征高炉炉缸热状态，近似地反映高炉炉温的变化，因此，分析炉温波动并对炉温进行准确预报，将有助于控制炉温，维持高炉的稳定顺行。

高炉作为最复杂的反应容器之一，其数据具有时变、非线性、多尺度、动态性、大时滞等特征。因此，我们提出的方法对高炉的铁水硅含量预测具有适应性。下面利用柳钢2号高炉现场采集1000炉铁水硅含量的数据来验证本发明方法的有效性。

接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

步骤一将铁水硅含量序列进行EMD分解过程如下：

1)找出硅含量时间序列{s(t)}的所有局部极值点；

2)通过三次样条插值函数，分别拟合局部极大值和极小值，得到上包络线

{s₁(t)}，下包络线{s₂(t)}；

3)求上下包络的均值{m(t)}：

4)将s(t)减去m(t)得到新序列{h(t)}即：

h(t)＝s(t)-m(t) (2)

如果h(t)满足以下两个条件：

(a)序列的极值点和过零点的个数相等或是相差1，

(b)序列的极大值点插值得到上包络和极小值点插值得到下包络之和为0；则h(t)为IMF分量，那么用m(t)＝s(t)-h(t)代替{s(t)}；否则，用{h(t)}代替{s(t)}，重复2)-4)，直至满足终止条件：

其中，n为h_i(t)的长度，i为迭代次数，σ为终止参数，σ的取值范围是[0.2,0.3]，本文取σ＝0.2。

5)重复1)-4)，直至至少满足以下两个条件之一：

(1)分量imf_l(t)或剩余分量r_l(t)小于预定的值；

(2)r_l(t)变为单调函数，从中不可能筛选出新的IMF分量。

步骤二计算各分量的PACF，确定Elman神经网络子模型的输入、输出，过程如下：

1)设{y(i)}(i＝1,2,...,n)为分量的时间序列，γ(t)为时滞t时刻的协方差，其估计值为：

其中，为{y(i)}的均值，m＝n/4为最大时滞，满足

2)设ρ(t)为时滞t时刻的自相关函数，其估计值为：

3)设α(t,t)为时滞t时刻的PACF，则其估计值可由公式(6)(7)(8)导出。

其中，t＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n。

步骤三对各分量建立Elman神经网络子模型。本发明采用的是三层Elman神经网络，其中，隐层和输出层分别选取双曲正切传递函数和线性传递函数，网络的训练算法选取反向传播算法。

步骤四将各子模型的预测结果进行加权求和，并利用PSO算法进行权值的寻优，得到硅含量的预测结果(如图3所示)。考虑到实际工业中往往把命中率作为评价预测模型好坏的重要指标之一，因此，本发明将命中率作为PSO算法的优化目标。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种改进型EMD-Elman神经网络预测铁水硅含量的方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一：将铁水硅含量的原始数据利用EMD分解为有限个分量，所述的分量包括各IMF分量和剩余分量；

步骤二：利用偏自相关函数及偏自相关图确定分量的滞后阶数，进而确定Elman神经网络子模型的输入、输出变量；

步骤三：对每个IMF分量和剩余分量建立Elman神经网络子模型；

步骤四：将各子模型的预测结果进行加权求和，并利用PSO算法进行权值的寻优，得到硅含量的预测结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一所述的EMD分解过程如下：

1)找出硅含量时间序列{s(t)}的所有局部极值点；

2)通过三次样条插值函数，分别拟合局部极大值和极小值，得到上包络线{s₁(t)}，下包络线{s₂(t)}；

3)求上下包络的均值{m(t)}：

4)将s(t)减去m(t)得到新序列{h(t)}即：

h(t)＝s(t)-m(t) (2)

如果h(t)满足以下两个条件：

(a)序列的极值点和过零点的个数相等或是相差1，

(b)序列的极大值点插值得到上包络和极小值点插值得到下包络之和为0；

则h(t)为IMF分量，那么用m(t)＝s(t)-h(t)代替{s(t)}；否则，用{h(t)}代替{s(t)}，重复2)-4)，直至满足终止条件：

其中，n为h_i(t)的长度，i为迭代次数，σ为终止参数，σ的取值范围是[0.2,0.3]；

5)重复1)-4)，直至至少满足以下两个条件之一：

(c)分量imf_l(t)或剩余分量r_l(t)小于预定的值，

(d)r_l(t)变为单调函数，从中不可能筛选出新的IMF分量。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤二所述的偏自相关函数的计算过程如下：

1)设{y(i)}(i＝1,2,…,n)为分量的时间序列，γ(t)为时滞t时刻的协方差，其估计值为：

其中，为{y(i)}的均值，m＝n/4为最大时滞，满足

2)设ρ(t)为时滞t时刻的自相关函数，其估计值为：

3)设α(t,t)为时滞t时刻的PACF，则其估计值可由公式(6)(7)(8)导出；

其中，t＝1,2,...，m，j＝1,2,...,n。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤三所述的Elman神经网络的 结构如下：Elman网络除了具有输入层、隐层、输出层单元外，还有一个联系单元，该联系单元用来记忆隐层单元以前时刻的输出值，可认为是一个时延算子，使该网络具有动态记忆的功能，训练好的Elman网络具备非线性映射和动态特性，能够反映高炉内部的动态特征，

Elman神经网络的数学模型为：

x(k)＝f(w^I1x_c(k)+w^I2u(k-1))

x_c(k)＝x(k-1) (9)

y(k)＝g(w^I3x(k))

其中，连接权w^I1为联系单元与隐层单元的连接权矩阵，w^I2为输入单元与隐层单元的连接权矩阵，w^I3为隐层单元与输出单元的连接权矩阵，x_c(k)和x(k)分别表示联系单元和隐层单元的输出，y(k)表示输出单元的输出，f(·)和g(·)分别是隐层单元和输出单元的传递函数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，适用于具有时变、非线性、多尺度以及动态性特征的高炉炼铁过程。