CN104766145A - 一种水流作用下的沉管平移控制优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水流作用下的沉管平移控制优化方法，该方法包含如下步骤：S1，分别从速度、阻力、拖轮拉力、拖力合力及拖力合力矩对水流作用下的沉管平移进行数学描述；S2，通过对拖轮合力、拖轮合力矩的分析建立沉管平移控制模型；S3，基于PSO算法对沉管平移控制模型进行优化得出各拖轮拖力大小、拖力角度。本发明建立沉管平移控制模型，并通过PSO算法对控制模型进行优化，得出最优的拖轮拖力大小、拖力角度。

Description

一种水流作用下的沉管平移控制优化方法

技术领域

本发明涉及拖航控制方法，特别涉及一种水流作用下的沉管平移控制优化方法。

背景技术

由于工期短、隧道延长短、地质条件制约小、现场施工期短等优点，沉管隧道逐渐成为水下大型隧道工程的首选施工方法。而沉管浮运是沉管隧道施工过程中较为复杂、极具挑战性的一道关键工序。一般情况下，沉管自身没有航行的动力，需要一定数量的拖船协助才能航行。

直航(包括前进、后退)、横移(包括左横移、右横移)是沉管浮运的典型工况，本文将它们统称为平移。在水流作用下，受沉管自身的尺度、受力特性以及拖航动力等因素的影响，沉管平移运动中的浮运控制具有一定的复杂性。而沉管法往往应用于航运密度较大、航运要求较高的水域，浮运工作有航道宽度、时间窗口等限制。因此需要对水流作用下的沉管平移控制进行研究。

目前已有不少技术体现在在拖轮拖带、沉管浮运这两个方面，但针对沉管浮运过程中的拖轮控制与优化的技术还较少。

发明内容

本发明的目的是提供一种水流作用下的沉管平移控制优化方法，建立沉管平移控制模型，并通过PSO算法对控制模型进行优化，得出最优的拖轮拖力大小、拖力角度。

为了实现以上目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种水流作用下的沉管平移控制优化方法，其特点是，该方法包含如下步骤：

S1，分别从速度、阻力、拖轮拉力、拖力合力及拖力合力矩对水流作用下的沉管平移进行数学描述；

S2，通过对拖轮合力、拖轮合力矩的分析建立沉管平移控制模型；

S3，基于PSO算法对沉管平移控制模型进行优化得出各拖轮拖力大小、拖力角度。

所述的S1具体包含如下步骤：

S1.1，对沉管平移的速度进行数学描述：令水流速度为V₀，沉管平移速度为V₁，沉管相对于水的平移速度为V，V₀、V₁、V与x轴正方向的夹角为分别为θ₀、θ₁、θ，V在x轴、y轴方向的分量V_x、V_y分别为：

V_x＝V₁cosθ₁+(-V₀)cosθ₀＝V₁cosθ₁-V₀cosθ₀

V_y＝V₁sinθ₁+(-V₀)sinθ₀＝V₁sinθ₁-V₀sinθ₀；

S1.2，对沉管平移的阻力进行数学描述：

R_T＝1.15(R_f+R_B)；

R_f＝1.67A₁|V|^1.83×10^-3；

R_B＝0.62δA₂V²，其中R_T、R_f、R_B分别为拖航总阻力、沉管的摩擦阻力、沉管的剩余阻力，A₁为沉管的水下湿表面积，δ为被拖物艏部形状系数，A₂为浸水部分的沉管横剖面积；

|f_x|＝R_Tx、|f_y|＝R_Ty，其中，R_Tx,R_Ty为R_T在x轴、y轴方向的阻力；

S1.3，对沉管平移的拖轮拉力进行数学描述：令第i条拖轮Gi与沉管的系固点为A_i(i＝1,2,…,N)，A_i的坐标为(x_i,y_i)，Gi的拖力为F_i，x轴正方向逆时针到F_i的夹角为α_i，将α_i称为F_i的角度，且

F_i∈[0,F_i ^max]   (3-8)

${\mathrm{\α}}_i\∈[{\mathrm{\α}}_i^{\min },{\mathrm{\α}}_i^{\max }]---(3-9)$

式(3-8)、(3-9)中，i＝1,2,…,N；

S1.4，对沉管平移的拖力合力及合力矩进行数学描述：阻力f与拖力合力F大小相同，方向相反，即：F＝-f；

且，所述的拖力合力矩T＝0。

所述的步骤S2包含：

S2.1，对拖力合力分析，建立拖力合力的控制模型，具体为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\cos {\mathrm{\α}}_i=R_{\mathrm{Tx}}\·\mathrm{sgn}\left(V_x\right);$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i\sin {\mathrm{\&alpha;}}_i=R_{\mathrm{Ty}}\&CenterDot;\mathrm{sgn}\left(V_y\right);$ 其中， $\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-1,& x<0\\ 0,& x=0\\ 1,& x>0\end{array}\right.,$ N为拖轮的数量；

S2.2，对拖轮合力矩分析，建立拖轮合力矩的控制模型，具体为：

$T=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i{L^{,}}_i=0,$ 其中 ${L^{\&prime;}}_i=\mathrm{sgn}\left(y_i\right)\&CenterDot;\sqrt{x_i^2+y_i^2}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&beta;}}_i),{\mathrm{\&beta;}}_i=\arctan \frac{x_i}{y_i};$

所述沉管平移控制模型的目标函数为：

$\min f_C=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_i,$ 其中， $C_i=\left\{\begin{array}{cc}0,& F_i=0\\ 1,& F_i>0\end{array}\right.;$

max f_V＝V₁；

$\max f_F=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}(F_i^{\max }-F_i);$

F_i表示第i条拖轮的拖力，N为拖轮的数量，为第i条拖轮最大拖力。

所述的沉管平移控制模型的约束式为：

F_i ^max-F_i≥F_i ^sc,i＝1,2,…,N，其中，F_i ^sc>0，是拖轮i的最小拖力裕量。

在所述的步骤S3中作为PSO算法的适应度函数为：

$\begin{array}{c}\min L_p\left(x\right)={\left\{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{[\ln 1-\ln f_i\left(x\right)]}^p\right\}}^{1/p}\\ ={\left\{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{[-\ln f_i\left(x\right)]}^p\right\}}^{1/p}\end{array}---(5-7),$

式(5-7)中λ₁,λ₂,λ₃>0。

所述的PSO算法中决策变量取V₁,F₁,…,F_N-3,α₁,…,α_N，并求出F_N-2,F_N-1,F_N，具体有 $(F_{N-2},F_{N-1},F_N)=(\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_1}{\mathrm{\&Delta;}},\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_2}{\mathrm{\&Delta;}},\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_3}{\mathrm{\&Delta;}}),$ 式(5-13)

其中， $\mathrm{\&Delta;}=\left|\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_N\\ \cos {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_N\\ {L^{\&prime;}}_{N-2}& {L^{\&prime;}}_{N-1}& {L^{\&prime;}}_N\end{array}\right|,$ ${\mathrm{\&Delta;}}_1=\left|\begin{array}{ccc}{f^{\&prime;}}_y& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_N\\ {f^{\&prime;}}_x& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_N\\ T^{\&prime;}& {L^{\&prime;}}_{N-1}& {L^{\&prime;}}_N\end{array}\right|,$

${\mathrm{\&Delta;}}_2=\left|\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {f^{\&prime;}}_y& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_N\\ \cos {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {f^{\&prime;}}_x& \cos {\mathrm{\&alpha;}}_N\\ {L^{\&prime;}}_{N-2}& T^{\&prime;}& {L^{\&prime;}}_N\end{array}\right|,$ ${\mathrm{\&Delta;}}_3=\left|\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {f^{\&prime;}}_y\\ \cos {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {f^{\&prime;}}_x\\ {L^{\&prime;}}_{N-2}& {L^{\&prime;}}_{N-1}& T^{\&prime;}\end{array}\right|,$ ${f^{\&prime;}}_y=f_y-\underset{i=1}{\overset{N-3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i\sin {\mathrm{\&alpha;}}_i,$

${f^{\&prime;}}_x=f_x-\underset{i=1}{\overset{N-3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i\cos {\mathrm{\&alpha;}}_i,$ $T^{\&prime;}=-\underset{i=1}{\overset{N-3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i.$

所述的步骤S3包含：

S3.1，初始化种群的初始位置和速度；

S3.2，决策变量取V₁,F₁,…,F_N-3,α₁,…,α_N，并求出F_N-2,F_N-1,F_N；

S3.3，根据适应度函数计算每个粒子的值，并得出最优解，该最优解为每个拖轮拖力大小、拖力角度。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明提出的沉管浮运控制优化方法能同时适用于各种水流速度、沉管速度下的直航或横移工况，具有适用性强的优点。

附图说明

图1为本发明一种水流作用下的沉管平移控制优化方法的流程图；

图2为沉管速度示意图；

图3为各个拖轮拖力方向示意图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图1所示，一种水流作用下的沉管平移控制优化方法，该方法包含如下步骤：

S1，分别从速度、阻力、拖轮拉力、拖力合力及拖力合力矩对水流作用下的沉管平移进行数学描述；

S2，通过对拖轮合力、拖轮合力矩的分析建立沉管平移控制模型；

S3，基于PSO算法(粒子群优化算法)对沉管平移控制模型进行优化得出各拖轮拖力大小、拖力角度。

所述的S1具体包含如下步骤：

S1.1，对沉管平移的速度进行数学描述：参见图2，令水流速度为V₀，沉管平移速度为V₁，沉管相对于水的平移速度为V，V₀、V₁、V与x轴正方向的夹角为分别为θ₀、θ₁、θ，V在x轴、y轴方向的分量V_x、V_y分别为：

V_x＝V₁cosθ₁+(-V₀)cosθ₀＝V₁cosθ₁-V₀cosθ₀

V_y＝V₁sinθ₁+(-V₀)sinθ₀＝V₁sinθ₁-V₀sinθ₀；

在具体实施例中，沉管平移方向一般只会是x轴、y轴的正方向或负方向，即 ${\mathrm{\&theta;}}_1=0,\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},\mathrm{\&pi;},\frac{3\mathrm{\&pi;}}{2}.$

S1.2，对沉管平移的阻力进行数学描述：

R_T＝1.15(R_f+R_B)；

R_f＝1.67A₁|V|^1.83×10^-3；

R_B＝0.62δA₂V²，其中R_T、R_f、R_B分别为拖航总阻力、沉管的摩擦阻力、沉管的剩余阻力，A₁为沉管的水下湿表面积，δ为被拖物艏部形状系数，A₂为浸水部分的沉管横剖面积；

|f_x|＝R_Tx、|f_y|＝R_Ty，其中，R_Tx,R_Ty为R_T在x轴、y轴方向的阻力；

S1.3，对沉管平移的拖轮拉力进行数学描述：令第i条拖轮Gi与沉管的系固点为A_i(i＝1,2,…,N)，A_i的坐标为(x_i,y_i)，Gi的拖力为F_i，x轴正方向逆时针到F_i的夹角为α_i，将α_i称为F_i的角度，且

F_i∈[0,F_i ^max]   (3-8)

${\mathrm{\&alpha;}}_i\&Element;[{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\min },{\mathrm{\&alpha;}}_i^{\max }]---(3-9)$

式(3-8)、(3-9)中，i＝1,2,…,N；

S1.4，对沉管平移的拖力合力及合力矩进行数学描述：阻力f与拖力合力F大小相同，方向相反，即：F＝-f；

为避免沉管旋转，所述的拖力合力矩T＝0。

所述的步骤S2包含：

S2.1，对拖力合力分析，建立拖力合力的控制模型，具体为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i\cos {\mathrm{\&alpha;}}_i=R_{\mathrm{Tx}}\&CenterDot;\mathrm{sgn}\left(V_x\right);$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i\cos {\mathrm{\&alpha;}}_i=R_{\mathrm{Ty}}\&CenterDot;\mathrm{sgn}\left(V_y\right);$ 其中， $\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-1,& x<0\\ 0,& x=0\\ 1,& x>0\end{array}\right.,$ N为拖轮的数量，本实施例中拖轮的数量为6个，。

S2.2，对拖轮合力矩分析，建立拖轮合力矩的控制模型，具体为：

$T=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i{L^{,}}_i=0,$ 其中 ${L^{\&prime;}}_i=\mathrm{sgn}\left(y_i\right)\&CenterDot;\sqrt{x_i^2+y_i^2}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&beta;}}_i),{\mathrm{\&beta;}}_i=\arctan \frac{x_i}{y_i};$

在实际浮运过程中，多个拖轮协同作业，同时还需应对各种不确定情况。为降低协同作业复杂度，希望同时进行顶推或拖曳作业的拖轮数量尽量少；为增强对不确定情况的处理能力，要求各拖轮拖力裕量值尽量大；另外，希望浮运的时间尽量短，即平移速度尽量快。因此，所述沉管平移控制模型的目标函数为：

$\min f_C=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_i,$ 其中， $C_i=\left\{\begin{array}{cc}0,& F_i=0\\ 1,& F_i>0\end{array}\right.;$

max f_V＝V₁；

$\max f_F=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}(F_i^{\max }-F_i);$

F_i表示第i条拖轮的拖力，N为拖轮的数量，为第i条拖轮最大拖力。

所述的沉管平移控制模型的约束式为：

F_i ^max-F_i≥F_i ^sc,i＝1,2,…,N，其中，F_i ^sc>0，是拖轮i的最小拖力裕量。

在所述的步骤S3中粒子群优化算法首先初始化一群随机粒子，这些粒子通过迭代找到最优解，迭代公式如下：

$V_{\mathrm{id}}^{t+1}=\mathrm{\&omega;}{V}_{\mathrm{id}}^t+c_{1}R(X_{\mathrm{id}}^{\mathrm{pb}}-X_{\mathrm{id}}^t)+c_{2}R(X_d^{\mathrm{gb}}-X_{\mathrm{id}}^t)$    式(5-1)

$X_{\mathrm{id}}^{t+1}=X_{\mathrm{id}}^t+V_{\mathrm{id}}^{t+1}$    式(5-2)

式中d＝1,2,…,D，D为粒子的维数；t＝1,2,…,T，T为最大迭代次数；

i＝1,2,…,M,M为粒子数。ω为惯性权重，c₁和c₂为认知和社会参数，R为[0,1]之间的随机数；是粒子在其搜索过程中到达过的最优位置；是整个粒子群目前找到的最优位置。此外，粒子的速度V_id被一个最大速度V_max,d所限制。

在所述的步骤S3中作为PSO算法的适应度函数为：

$\begin{array}{c}\min L_p\left(x\right)={\left\{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{[\ln 1-\ln f_i\left(x\right)]}^p\right\}}^{1/p}\\ ={\left\{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{[-\ln f_i\left(x\right)]}^p\right\}}^{1/p}\end{array}$ 式(5-7)，

式(5-7)中λ_i为加权系数，本实施例中λ_i取λ₁,λ₂,λ₃，λ₁,λ₂,λ₃>0，λ₁+λ₂+λ₃＝3。

所述的PSO算法中决策变量取V₁,F₁,…,F_N-3,α₁,…,α_N，并求出F_N-2,F_N-1,F_N，具体有 $(F_{N-2},F_{N-1},F_N)=(\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_1}{\mathrm{\&Delta;}},\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_2}{\mathrm{\&Delta;}},\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_3}{\mathrm{\&Delta;}}),$ 式(5-13)，

其中， $\mathrm{\&Delta;}=\left|\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_N\\ \cos {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_N\\ {L^{\&prime;}}_{N-2}& {L^{\&prime;}}_{N-1}& {L^{\&prime;}}_N\end{array}\right|,$ ${\mathrm{\&Delta;}}_1=\left|\begin{array}{ccc}{f^{\&prime;}}_y& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_N\\ {f^{\&prime;}}_x& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_N\\ T^{\&prime;}& {L^{\&prime;}}_{N-1}& {L^{\&prime;}}_N\end{array}\right|,$

${\mathrm{\&Delta;}}_2=\left|\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {f^{\&prime;}}_y& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_N\\ \cos {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {f^{\&prime;}}_x& \cos {\mathrm{\&alpha;}}_N\\ {L^{\&prime;}}_{N-2}& T^{\&prime;}& {L^{\&prime;}}_N\end{array}\right|,$ ${\mathrm{\&Delta;}}_3=\left|\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {\sin \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {f^{\&prime;}}_y\\ \cos {\mathrm{\&alpha;}}_{N-2}& {\cos \mathrm{\&alpha;}}_{N-1}& {f^{\&prime;}}_x\\ {L^{\&prime;}}_{N-2}& {L^{\&prime;}}_{N-1}& T^{\&prime;}\end{array}\right|,$ ${f^{\&prime;}}_y=f_y-\underset{i=1}{\overset{N-3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i\sin {\mathrm{\&alpha;}}_i,$

${f^{\&prime;}}_x=f_x-\underset{i=1}{\overset{N-3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i\cos {\mathrm{\&alpha;}}_i,$ $T^{\&prime;}=-\underset{i=1}{\overset{N-3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i.$

若F_N-2,F_N-1,F_N超出式(3-8)的范围，采用惩罚函数法处理。另外，算法迭代过程中，若F₁,…,F_N-3及α₁～α_N超过式(3-8)、(3-9)的范围，将其限制在边界值。

所述的步骤S3包含：

S3.1，初始化种群的初始位置和速度；

S3.2，决策变量取V₁,F₁,…,F_N-3,α₁,…,α_N，并求出F_N-2,F_N-1,F_N；

S3.3，根据适应度函数计算每个粒子的值，该粒子为粒子群优化算法种群中的每个个体并得出最优解，该最优解为每个拖轮拖力的大小、拖力角度。

综上所述，本发明一种水流作用下的沉管平移控制优化方法，建立沉管平移控制模型，并通过PSO算法对控制模型进行优化，得出最优的拖轮拖力大小、拖力角度。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (8)

1.一种水流作用下的沉管平移控制优化方法，其特征在于，该方法包含如下步骤：

S1，分别从速度、阻力、拖轮拉力、拖力合力及拖力合力矩对水流作用下的沉管平移进行数学描述；

S2，通过对拖轮合力、拖轮合力矩的分析建立沉管平移控制模型；

S3，基于PSO算法对沉管平移控制模型进行优化得出各拖轮拖力大小、拖力角度。

2.如权利要求1所述的水流作用下的沉管平移控制优化方法，其特征在于，所述的S1具体包含如下步骤：

S1.1，对沉管平移的速度进行数学描述：令水流速度为V₀，沉管平移速度为V₁，沉管相对于水的平移速度为V，V₀、V₁、V与x轴正方向的夹角为分别为θ₀、θ₁、θ，V在x轴、y轴方向的分量V_x、V_y分别为：

V_x＝V₁cosθ₁+(-V₀)cosθ₀＝V₁cosθ₁-V₀cosθ₀

V_y＝V₁sinθ₁+(-V₀)sinθ₀＝V₁sinθ₁-V₀sinθ₀；

S1.2，对沉管平移的阻力进行数学描述：

R_T＝1.15(R_f+R_B)；

R_f＝1.67A₁|V|^1.83×10^-3；

R_B＝0.62δA₂V²，其中R_T、R_f、R_B分别为拖航总阻力、沉管的摩擦阻力、沉管的剩余阻力，A₁为沉管的水下湿表面积，δ为被拖物艏部形状系数，A₂为浸水部分的沉管横剖面积；

|f_x|＝R_Tx、|f_y|＝R_Ty，其中，R_Tx,R_Ty为R_T在x轴、y轴方向的阻力；

S1.3，对沉管平移的拖轮拉力进行数学描述：令第i条拖轮Gi与沉管的系固点为A_i(i＝1,2,…,N)，A_i的坐标为(x_i,y_i)，Gi的拖力为F_i，x轴正方向逆时针到F_i的夹角为α_i，将α_i称为F_i的角度，且

式(3-8)、(3-9)中，i＝1,2,…,N；

S1.4，对沉管平移的拖力合力及合力矩进行数学描述：阻力f与拖力合力F大小相同，方向相反，即：F＝-f；

且，所述的拖力合力矩T＝0。

3.如权利要求2所述的水流作用下的沉管平移控制优化方法，其特征在于，所述的步骤S2包含：

S2.1，对拖力合力分析，建立拖力合力的控制模型，具体为：

其中，N为拖轮的数量；

S2.2，对拖轮合力矩分析，建立拖轮合力矩的控制模型，具体为：

其中 。

4.如权利要求1所述的水流作用下的沉管平移控制优化方法，其特征在于，所述沉管平移控制模型的目标函数为：

其中，

max f_V＝V₁；

F_i表示第i条拖轮的拖力，N为拖轮的数量，为第i条拖轮最大拖力。

5.如权利要求1所述的水流作用下的沉管平移控制优化方法，其特征在于，所述的沉管平移控制模型的约束式为：

其中，F_i ^sc＞0是拖轮i的最小拖力裕量。

6.如权利要求4所述的水流作用下的沉管平移控制优化方法，其特征在于，在所述的步骤S3中作为PSO算法的适应度函数为：

式(5-7)中λ₁,λ₂,λ₃>0。

7.如权利要求6所述的水流作用下的沉管平移控制优化方法，其特征在于，所述的PSO算法中决策变量取V₁,F₁,…,F_N-3,α₁,…,α_N，并求出F_N-2,F_N-1,F_N，具体有式(5-13)

其中，

8.如权利要求7所述的水流作用下的沉管平移控制优化方法，其特征在于，所述的步骤S3包含：

S3.1，初始化种群的初始位置和速度；

S3.2，决策变量取V₁,F₁,…,F_N-3,α₁,…,α_N，并求出F_N-2,F_N-1,F_N；

S3.3，根据适应度函数计算每个粒子的值，该粒子为粒子群优化算法种群中的每个个体并得出最优解，该最优解为每个拖轮拖力的大小、拖力角度。