CN104765921A - 一种低噪声复合材料板结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低噪声复合材料板结构设计方法，其设计步骤如下：根据蜂窝夹层板结构形状、激励分布情况以及边界条件，计算下表面板的辐射声功率；计算下表面板的力辐射模态；计算下表面板结构的力辐射模态节点；根据下表面板结构力辐射模态节点，设计蜂窝芯的结构与位置；即可使蜂窝夹层板结构辐射噪声最小化。本发明设计方法较简单，只需要改变蜂窝芯位置，使其位于辐射模态节点上即可。适用性强，易推广。

Description

一种低噪声复合材料板结构设计方法

技术领域

本发明属于复合材料板结构设计的一种低噪声设计方法，特别涉及蜂窝夹层板的低噪声结构设计方法。

背景技术

复合材料层合板结构广泛应用于航空、航海工程领域，因此研究复合材料层合板结构的噪声特性以及低噪声设计方法，以期其在该领域得到更广泛应用，对复合材料层合板结构的减振降噪具有重大意义。

来源于外部激励直接作用或声波入射到弹性复合材料结构上，引起复合材料结构振动向空间辐射声波振动而产生声辐射的研究，一直是具有挑战性的课题，受人们的广泛关注。对于结构辐射噪声的控制方法，一般有抵消体积速度法、降低前几阶辐射模态幅值法以及降低总声功率法。但上述几种方法，一是通过声辐射模态不可能了解振源位置与辐射声功率的关系；二是需要较复杂控制系统和计算方法。

当激励力位于振动模态的节点上时，可有效降低结构振动。为此，当激励位于辐射模态的节点时，也可有效降低结构的辐射声功率。对于蜂窝夹层板结构而言，假设一个激励从蜂窝夹层复合材料板结构上表面板进入，通过蜂窝芯内部，从下表面板辐射到舱内。如果此时通过蜂窝芯内的激励位于下表面板声辐射模态节点，那么下表面板辐射声功率可有效降低。

因为蜂窝夹层板结构较一般结构特殊，主要是其蜂窝芯的设计。因此通过力辐射模态概念，直接通过蜂窝芯的设计可使蜂窝夹层板结构辐射噪声得到有效控制。

发明内容

本发明针对蜂窝复合材料板结构边界条件和所受激励情况，设计一种特殊的蜂窝芯形状和位置，使蜂窝夹层板结构对外辐射噪声最小化，使蜂窝夹层板结构自身辐射噪声得到有效降低。

本发明解决其技术问题采用以下技术方案。一种低噪声复合材料板结构设计方法，包括蜂窝夹层板，所述蜂窝夹层板由上表面板与下表面板及其中间夹有的蜂窝芯组合构成，设计步骤如下：

第一步，根据蜂窝夹层板结构形状、激励分布情况以及边界条件，计算下表面板的辐射声功率；将蜂窝夹层板的下表面板的表面均匀划分J个单元S_i，i＝1,2,...,J，下表面板结构的辐射声功率：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{Re}[U^H\·P]=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{U}^H\·R\·U---\left(1\right)$

其中，P为各单元上的表面声压构成向量，U为对应各单元上的速度构成向量，H表示复共轭转置，R为声压与声速之间的阻抗矩阵，Re表示取实部；

第二步，计算下表面板的力辐射模态；任意振动速度分布都由结构导纳矩阵T和激励力f来表示：

U(ω)＝T×f          (2)

把式(2)代入(1)得：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}U{\left(\mathrm{\ω}\right)}^H\·R\·U\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{f}^H\·T^H\·R\·T\·f=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{f}^H\·C\·f---\left(3\right)$

其中，矩阵C表示为：

C＝T^H·R·T        (4)

矩阵C与阻抗矩阵R相似，皆为实对称正定矩阵，对矩阵C进行特征值，特征向量分解：

C＝Θ^H·H·Θ         (5)

其中，Θ为特征向量矩阵，定义其为力辐射模态矩阵；H为特征值矩阵；

第三步，计算下表面板结构的力辐射模态节点；把式(5)代入式(3)，下表面板结构辐射声功率：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{f}^H\·C\·f=f^H\·{\mathrm{\Θ}}^H\·H\·\mathrm{\Θ}\·f=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{B}^H\·H\·B=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\left|B_i\right|}^2---\left(6\right)$

其中，B＝Θ·f；当激励力位于力辐射模态Θ的节点时，辐射声功率可最小化；

第四步，根据下表面板结构力辐射模态节点，设计蜂窝芯的结构与位置；根据式(6)下表面板结构的节点分布情况，设计蜂窝芯的形状和位置使外界激励位于辐射模态节点上或节点附近，即可使蜂窝夹层板结构辐射噪声最小化。

本发明与以前蜂窝夹层板低噪声优化设计方法相比具有以下有益效果：

1、设计方法较简单。相对于以前低噪声优化设计或噪声控制方法而言，本发明蜂窝夹层板低噪声设计方法只需要改变蜂窝芯位置，使其位于辐射模态节点上即可。

2、设计方法适用性强，易推广。当其他振动结构与蜂窝夹层板结构所受的激励相似时，可采用本发明中的设计方法，使激励作用于辐射结构板辐射模态节点上。此低噪声设计方法适用于任意边界条件下、任意形状的复合材料层合板低噪声设计。

而且此方法不需要另外添加控制系统，同时设计方法较简单。因此发明成果可广泛适用于任意外激励、边界条件下的蜂窝夹层复合材料板结构低噪声优化设计。

附图说明

图1是典型蜂窝夹层板结构；

图2是蜂窝夹层板结构的激励分布简图；

图3是简支边界条件下的蜂窝复合材料结构示意图；

图4是本发明中力辐射模态示意图；

图5是本发明中激励点位置与声辐射功率的关系图。

图中：1.上表面板，2.蜂窝芯，3.下表面板。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。参见图1至图5，本发明的关键是利用力辐射模态概念，改变激励力位置来降低蜂窝夹层板结构辐射声功率。蜂窝夹层板结构形状(如图1所示)，其结构受到的点激励(如图2所示)。蜂窝夹层板向下半空间辐射的板结构为蜂窝夹层板的下表面板3。利用蜂窝芯2设计，使得到达下表面板3的激励处于一个特殊位置附近，使得下表面板3向下半空间辐射声功率降低，为此提出了“力辐射模态”概念。

一种低噪声复合材料板结构设计方法，它包括以下步骤：

第一步，根据蜂窝夹层板结构形状、激励分布情况以及边界条件，计算蜂窝夹层板的下表面板3的辐射声功率。

由声辐射模态理论可知，将下表面板表面均匀划分J个小单元S_i，i＝1,2,...,J，由于每个单元的面积很小，假设每一单元上的速度和声压为定值。下表面板3结构的辐射声功率：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{Re}[U^H\·P]=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{U}^H\·R\·U---\left(1\right)$

其中，P为各单元上的表面声压构成向量，U为对应各单元上的速度构成向量，H表示复共轭转置，R为声压与声速之间的阻抗矩阵，Re表示取实部。

第二步，计算蜂窝夹层板结构下表面板3的力辐射模态。

由振动理论可知：任意振动速度分布都可由结构导纳矩阵T和激励力f来表示：

U(ω)＝T×f                (2)

把式(2)代入(1)得：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}U{\left(\mathrm{\ω}\right)}^H\·R\·U\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{f}^H\·T^H\·R\·T\·f=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{f}^H\·C\·f---\left(3\right)$

其中，矩阵C表示为：

C＝T^H·R·T            (4)

矩阵C与阻抗矩阵R相似，皆为实对称正定矩阵，因此可对矩阵C进行特征值，特征向量分解：

C＝Θ^H·H·Θ             (5)

其中，Θ为特征向量矩阵，定义其为力辐射模态矩阵；H为特征值矩阵。

第三步，计算下表面板3结构的力辐射模态节点

把式(5)代入式(3)，下表面板3结构辐射声功率：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{f}^H\·C\·f=f^H\·{\mathrm{\Θ}}^H\·H\·\mathrm{\Θ}\·f=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{B}^H\·H\·B=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\left|B_i\right|}^2---\left(6\right)$

其中，B＝Θ·f。当激励力位于力辐射模态Θ的节点时，辐射声功率可最小化。

第四步，根据下表面板3结构力辐射模态节点，设计蜂窝芯2的结构与位置

根据式(6)下表面板3结构的力辐射模态节点分布情况，设计蜂窝芯2的形状和位置使外界激励位于辐射模态节点上或节点附近，即可使蜂窝夹层板结构向下半空间辐射的噪声最小化。

实施例：一四边简支边界条件下的蜂窝结构，直角坐标如图3所示。蜂窝结构尺寸是：长度0.3m,宽度0.02m；厚度0.022m；其中蜂窝芯尺寸如下：边长0.01m，高度0.02m；上、下表面板1、3的尺寸：长度0.3m，宽度0.020m；厚度0.001m。由于板的长度远大于宽度，因此可近似看成梁结构。假设入射波为点激励。点激励(如图2所示)从上表面板1垂直进入蜂窝结构，只考虑蜂窝结构下表面板3的辐射噪声。

由简支条件，下表面板3结构的振动速度分布：其振动的法向速度为：

$v\left(x\right)=\mathrm{i\ω}\frac{2}{\mathrm{\ρ}{\mathrm{AL}}_x}\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{H}_m\left(\mathrm{\ω}\right){\mathrm{\Φ}}_m\left(x_0\right)\·f---\left(7\right)$

式中：Φ_m为简支梁的第m阶结构模态:i为虚数；ω为扰动力频率；

称为频率响应函数；其中β_m为模态阻尼系数；

x₀为扰动力的位置；f为扰动力的幅值。

由式(6)可计算得到下表面板3的力辐射模态(如图4所示)。从图4可知：第一阶1^st力辐射模态的节点在x＝0.08和x＝-0.08位置以及边界。第二阶2^nd力辐射模态节点在中点。当只有蜂窝芯2位于x＝0.08和x＝-0.08位置时，点激励从x＝-0.145～x＝0.145作用于下表面板3结构时，其结构辐射声功率与激励点位置的关系(如图5所示)。从图5可知，当激励点作用于x＝0.08和x＝-0.08位置时，除边界点外，其辐射声功率最小。

Claims (1)

1.一种低噪声复合材料板结构设计方法，包括蜂窝夹层板，所述蜂窝夹层板由上表面板与下表面板及其中间夹有的蜂窝芯组合构成，其特征在于，设计步骤如下：

第一步，根据蜂窝夹层板结构形状、激励分布情况以及边界条件，计算下表面板的辐射声功率；将蜂窝夹层板的下表面板的表面均匀划分J个单元S_i，i＝1,2,...,J，下表面板结构的辐射声功率：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{Re}[U^H\·P]=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{U}^H\·R\·U---\left(1\right)$

其中，P为各单元上的表面声压构成向量，U为对应各单元上的速度构成向量，H表示复共轭转置，R为声压与声速之间的阻抗矩阵，Re表示取实部；

第二步，计算下表面板的力辐射模态；任意振动速度分布都由结构导纳矩阵T和激励力f来表示：

U(ω)＝T×f                (2)

把式(2)代入(1)得：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}U{\left(\mathrm{\ω}\right)}^H\·R\·U\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{f}^H\·T^H\·R\·T\·f=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{f}^H\·C\·f---\left(3\right)$

其中，矩阵C表示为：

C＝T^H·R·T                   (4)

矩阵C与阻抗矩阵R相似，皆为实对称正定矩阵，对矩阵C进行特征值，特征向量分解：

C＝Θ^H·H·Θ                    (5)

其中，Θ为特征向量矩阵，定义其为力辐射模态矩阵；H为特征值矩阵；

第三步，计算下表面板结构的力辐射模态节点；把式(5)代入式(3)，下表面板结构辐射声功率：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{f}^H\·C\·f=f^H\·{\mathrm{\Θ}}^H\·H\·\mathrm{\Θ}\·f=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}{B}^H\·H\·B=\frac{\mathrm{\ρcS}}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\left|B_i\right|}^2---\left(6\right)$

其中，B＝Θ·f；当激励力位于力辐射模态Θ的节点时，辐射声功率可最小化；

第四步，根据下表面板结构力辐射模态节点，设计蜂窝芯的结构与位置；根据式(6)下表面板结构的节点分布情况，设计蜂窝芯的形状和位置使外界激励位于辐射模态节点上或节点附近，即可使蜂窝夹层板结构辐射噪声最小化。