CN104765060A - 一种测氡仪刻度因子的定值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测氡仪刻度因子的定值方法，先确定测量周期为3600s时的刻度因子K₀，然后根据下式确定测量周期不为3600s时的测氡仪刻度因子K_x：该方法能快速地对测氡仪刻度因子进行测定，易于实施。

Description

一种测氡仪刻度因子的定值方法

技术领域

本发明涉及一种测氡仪刻度因子的定值方法。

背景技术

环境中氡污染水平评价、氡的特性研究及地震预报和资源勘测等示踪应用中需要对氡进行连续可靠的测量。当环境氡浓度起伏较大时，目前现有测氡仪难以准确地测量其变化规律，无法满足快速可靠测量的要求。为实现快速追踪环境氡浓度的变化需要采用静电收集法收集²²²Rn衰变产生的第一代子体²¹⁸Po，并对其衰变产生的高能α粒子能量进行识别并分别计数，由此反推得到氡的浓度，各个不同测量周期反推得到氡的浓度需要进行多次反复测量才能得到较的刻度因子，该过程操作繁琐且测量误差大。氡测量时短测量周期测量当次测量受前一次测量结果影响较大，虽然可以采用迭代修正进行修正，但是对刻度因子的刻度带来较大误差，参见文献：何正忠，肖德涛，赵桂芝，等，吴喜军.连续测氡方法迭代修正因子的理论计算与实验测定[J].原子能科学技术，2013，47(6)：1040-1043。

因此，有必要设计一种测氡仪刻度因子的定值方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种测氡仪刻度因子的定值方法，该测氡仪刻度因子的定值方法能快速地对测氡仪刻度因子进行测定，易于实施。

发明的技术解决方案如下：

一种测氡仪刻度因子的定值方法，先确定测量周期为3600s时的刻度因子K₀，然后根据下式确定测量周期不为3600s时的测氡仪刻度因子K_x：

$K_x=\frac{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{M0}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{M0}})}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{\mathrm{Mx}}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{\mathrm{Mx}}})}{K}_0;$

其中，λ_R和λ_P分别为氡²²²Rn和²¹⁸Po的衰变常量；

T_M0表示测量周期T＝3600s时的氡测量时间；【T_M0＝T-T_s是3300s】；

T_Mx表示任意测量周期T＝3600s外的其它测量周期的氡测量时间；【换言之，T_Mx表示测量周期T≠3600s的取样完成后氡测量的时间】，有T_Mx＝T-T_s，T_s为取样时间，60s≤T_s≤300s；

其中，为被测环境氡浓度；【是已知量】；

ΔN_P(T₀)′是半导体探测器【如PIPS探测器】在时间T_M0收到的²¹⁸Po衰变产生的α粒子数(是直接测量得到的计数)；

K_x对应的测量周期为900s和1800s。

被测环境氡浓度由标准氡室的标准测量仪器PQ2000测量得到。

本发明的计算公式推导过程说明如下：

静电收集法测氡是在测量室与半导体探测器之间建立高压静电场，采用抽气泵取样时长为T_s，使含氡空气以一定的流速经高效过滤器后进入测量室，由²²²Rn衰变产生的第一代子体²¹⁸Po带正电荷会在静电场的作用下吸附到半导体探测器表面，当其子体进一步衰变时，半导体探测器对其衰变产生的高能α粒子能量进行识别并在时间T-T_s内计数，最后根据α粒子计数与氡浓度的关系(即刻度因子)确定氡浓度。

静电收集法快速测²²²Rn浓度原理公式为：

$C_{{222}_{\mathrm{Rn}}}=\mathrm{K\ηVR\Δ}{N}_P\left(T\right)---\left(1\right)$

为被测环境氡浓度，R表示温湿度修正因子^[6]，ΔN表示氡衰变的第一代子体²¹⁸Po进一步衰变时产生的6.00MeV的α粒子计数，K为测氡刻度因子，(1)式中的η表示探测效率，V表示测量室体积，R表示不同温湿度条件下的温湿度因子。

探测器收到的²¹⁸Po衰变产生的α粒子数ΔN_P(T₀)′＝ηVRΔN_P(T₀)，(1)式可化为：

$C_{{222}_{\mathrm{Rn}}}=\mathrm{K\Δ}{N}_P{\left(T\right)}^{\text{'}}---\left(2\right)$

设氡²²²Rn、²¹⁸Po的衰变常量分别为λ_R、λ_P，放射性活度分别为A_R、A_P；在时刻t，，²²²Rn、²¹⁸Po的原子核数分别为N_R(t)、N_P(t)；在t＝0时，只有²²²Rn，即N_P(t)＝0。

$N_R\left(t\right)=N_R\left(0\right)e^{-{\mathrm{\λ}}_{R}t}---\left(3\right)$

²²²Rn的放射性活度为

$A_R\left(t\right)={\mathrm{\λ}}_R{N}_R\left(t\right)={\mathrm{\λ}}_R{N}_R\left(0\right)e^{-{\mathrm{\λ}}_{R}t}---\left(4\right)$

关于²¹⁸Po单位时间核数目的变化一方面以速率λ_RN_R(t)从²²²Rn中产生，另一方面又以速率λ_PN_P(t)衰变为²¹⁴Bi，即

$\frac{d{N}_P\left(t\right)}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\λ}}_R{N}_R\left(t\right)-{\mathrm{\λ}}_P{N}_P\left(t\right)---\left(5\right)$

利用(3)式对(4)式微分方程求解，得

$N_P\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}_R}{{\mathrm{\λ}}_P-{\mathrm{\λ}}_R}{N}_R\left(0\right)(e^{-{\mathrm{\λ}}_{R}t}-e^{-{\mathrm{\λ}}_{P}t})---\left(6\right)$

由(5)式得²¹⁸Po的放射性活度为

$A_P\left(t\right)={\mathrm{\λ}}_P{N}_R\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}_R{\mathrm{\λ}}_P}{{\mathrm{\λ}}_P-{\mathrm{\λ}}_R}{N}_R\left(0\right)(e^{-{\mathrm{\λ}}_{R}t}-e^{-{\mathrm{\λ}}_{P}t})---\left(7\right)$

从时刻T_s～T内²¹⁸Po衰变的原子数，由(6)式积分得

$\mathrm{\Δ}{N}_P\left(T\right)={\∫}_0^{T_M}\frac{{\mathrm{\λ}}_R{\mathrm{\λ}}_P}{{\mathrm{\λ}}_P-{\mathrm{\λ}}_R}{N}_R\left(0\right)(e^{-{\mathrm{\λ}}_{R}t}-e^{-{\mathrm{\λ}}_{P}t})---\left(8\right)$

化简(8)式得

$\mathrm{\Δ}{N}_P\left(T\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}_R{\mathrm{\λ}}_P}{{\mathrm{\λ}}_P-{\mathrm{\λ}}_R}{N}_R\left(0\right)[\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_M})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_M})]---\left(9\right)$

式中：T为测量周期，T_S为取样时间，T_M为测量时间，当T_S＝300second时，取T＝600s测量周期(T_M＝3300s)刻度因子为K₀，由(2)式得：

$K_0=\frac{C_{{222}_{\mathrm{Rn}}}}{\mathrm{\Δ}{N}_P{\left(T_0\right)}^{\text{'}}}---\left(10\right)$

K_x表示其它不同测量周期T_x刻度因子，由(1)、(9)式可得

$K_x=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_P\left(T_0\right)}{\mathrm{\Δ}{N}_P\left(T_x\right)}{K}_0---\left(11\right)$

将(8)式代入(11)式得

$K_x=\frac{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{M0}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{M0}})}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{\mathrm{Mx}}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{\mathrm{Mx}}})}{K}_0---\left(12\right)$

其中，设测量周期为3600s的刻度因子为K₀，

为被测环境氡浓度，R表示温湿度修正因子^[6]，ΔN_P(T₀)′是探测器收到的²¹⁸Po衰变产生的α粒子数，是直接测量得到的计数。

λ_R和λ_P分别为氡²²²Rn和²¹⁸Po的衰变常量；

T_M0表示测量周期T＝3600s时的氡测量时间；T_MX表示测量周期T＝3600s外的其它测量周期的氡测量时间；

(12)式表时同台测氡仪其刻度因子仅与测量周期和取样时间有关，与收集效率及探测效率无关。当同台测氡仪通过实验获得60min(3600s)测量周期的刻度因子K₀后，通过(12)式可计算出该测氡仪在任意测量周期和相应抽气取样时间下的刻度因子，实现对氡浓度的快速标定。计算不同测量周期下的刻度因子，取T_s＝300s，λ_R＝2.1×10^-6s^-1，λ_R＝3.7×10^-3s^-1，当测量周期T分别为900s、1800s时，则T_M分别为600s、1500s时其刻度因子K₁₅、K₃₀值为

K₁₅＝8.42K₀    (13)

K₃₀＝2.46K₀    (14)

从(13)、(14)式可看出，固定取样时间的情况下，测量周期越长，刻度因子会越小。

有益效果：

本发明的测氡仪刻度因子的定值方法，该方法是通过实验测得60min测量周期的刻度因子后，再依据该测量周期收集到²¹⁸Po衰变产生的α粒子数与其它不同测量周期收集到²¹⁸Po衰变产生的α粒子数之比与60min测量周期刻度因子的乘积来快速定值测氡仪刻度因子。60min测量周期内²¹⁸Po衰变产生的α粒子数与其它不同测量周期²¹⁸Po衰变产生的α粒子数之比即等价于公式 $K_x=\frac{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{M0}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{M0}})}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{\mathrm{Mx}}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{\mathrm{Mx}}})}{K}_0$ 中的 $\frac{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{M0}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{M0}})}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{\mathrm{Mx}}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{\mathrm{Mx}}})}.$ 通过对3台改进型NRL-II型测氡仪进行浓度刻度，并对测量结果的影响因素进行了讨论。结果表明，采用该方法快速定值的刻度因子与实验测量的刻度因子符合很好，同台测氡仪的刻度因子仅与测量时间有关。

采用该方法，同一台测氡仪只需要刻度1个测量周期，就能得到所有测量周期的刻度因子，极大的节药了测氡仪的刻度时间，同时还减少了统计涨落带来的误差。

附图说明

图1为测氡仪测量示意图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

一种测氡仪刻度因子的定值方法，先确定测量周期为3600s时的刻度因子K₀，然后根据下式确定测量周期不为3600s时的测氡仪刻度因子K_x：

$K_x=\frac{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{M0}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{M0}})}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{\mathrm{Mx}}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{\mathrm{Mx}}})}{K}_0;$

其中，λ_R和λ_P分别为氡²²²Rn和²¹⁸Po的衰变常量；

T_M0表示测量周期T＝3600s时的氡测量时间；【T_M0＝T-T_s是3300s】；

T_Mx表示任意测量周期T＝3600s外的其它测量周期的氡测量时间；【换言之，T_Mx表示测量周期T≠3600s的取样完成后氡测量的时间】，有T_Mx＝T-T_s，T_s为循环取样时间，60s≤T_s≤300s；

其中，为被测环境氡浓度；【是已知量】；

ΔN_P(T₀)′是半导体探测器【如PIPS探测器】在时间T_M0收到的²¹⁸Po衰变产生的α粒子数(是直接测量得到的计数)；

K_x对应的测量周期为900s和1800s。

被测环境氡浓度由标准氡室的标准测量仪器PQ2000测量得到。

实验方案

测氡仪刻度因子快速刻度实验验证装置由标准氡室、1台PQ2000、3台改进型NRL-II氡连续测量仪(改进型NRL-II氡连续测量仪的介绍：为了获得不同条件，将a号测氡仪将更换为的探测器，使得探测效率η有所区别，b号测氡仪将原来的测量室由原来950ml更换为785ml，使得收集体测量室体积有所改变。后面有说明)构成。实验测量得到刻度因子K值过程如下：整点开启3台测氡仪与PQ2000同步进行测量，首先测量仪器自身和空气的本底计数n_b，再从标准氡室抽取含氡空气，并测量该仪器测量室内²¹⁸Po粒子发射α粒子的总计数ΔN_P(T)′，将PQ2000测量的氡浓度的平均值作为氡室标准浓度依据(10)式可得该测量周期的刻度因子K值。为了得到稳定室氡浓度采用南华大学总体积为25m³的大体积标准氡室，整个系统的漏气率小于0.1％，内部还设置了温湿度调节装置，可实现氡活度浓度和温湿度的调节和维持动态稳定。为减少放射性的统计误差影响，使氡室氡浓度控制在2000～2500Bq·m^-3范围内；为了保证温湿度修正因子R不变，温、湿度分别稳定在(20±2)℃、(45±5)％。将a号测氡仪将更换为的探测器，使得探测效率η有所区别，b号测氡仪将原来的测量室由原来950ml更换为785ml，使得收集体测量室体积有所改变。

3结果分析与讨论

分别对3台仪器在周期为60min(3600s)的情况下进行3次测量，再与PQ2000测量的氡浓度的平均值作为氡室标准浓度，对3次测量的结果求平均再依据(10)式得到每台仪器测量周期为60min(3600s)的刻度因子，3台测氡仪通过实验刻度得到的刻度因子K_0a＝1.62Bq.m^-3.cpm^-1、K_0b＝2.01Bq.m^-3.cpm^-1、K_0c＝1.57Bq.m^-3.cpm^-1，再将K_0a、K_0b、K_0c代入(12)、(13)式得K₁₅、K₃₀的理论计算值，再对3台仪器在测量周期为15min(900s)、30min(1800s)的分别进行3次测量，与PQ2000测量的氡浓度的平均值作为氡室标准浓度依据(2)式可得该测量周期的刻度因子K值。计算及测量如果如表1所示。

表13台NRL-II测氡仪理论计算刻度因子与实验刻度因子比较

表1测量结果显示，其实验测量值与理论值符合较好，说明实验结果是可靠的。根据计算得到的刻度因子看出，在900s和1800s测量周期的刻度因子是3600s测量周期刻度因子的8.60和2.47倍，为方便测氡仪的刻度需要采用该方法进行快速刻度是很有必要的，以提高仪器连续测量的准确性。

对同台NRL-II氡连续测量仪的刻度因子是60min测量周期内²¹⁸Po衰变产生的α粒子数与其它不同测量周期²¹⁸Po衰变产生的α粒子数之比与60min测量周期刻度因子的乘积来快速定值测氡仪刻度因子，60min测量周期内²¹⁸Po衰变产生的α粒子数与其它不同测量周期²¹⁸Po衰变产生的α粒子数之比即等价于公式 $K_x=\frac{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{M0}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{M0}})}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{\mathrm{Mx}}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{\mathrm{Mx}}})}{K}_0$ 中的 $\frac{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{M0}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{M0}})}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_R}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_R{T}_{\mathrm{Mx}}})-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_P}(1-e^{-{\mathrm{\λ}}_P{T}_{\mathrm{Mx}}})}.$ 通过对NRL-II型测氡仪进行浓度刻度，并对测量结果的影响因素进行了讨论。结果表明，通过方法来快速刻度测氡仪在不同测量周期时的刻度因子与实验获得的刻度因子符合很好。

Claims (3)

1.一种测氡仪刻度因子的定值方法，其特征在于，先确定测量周期为3600s时的刻度因子K₀，然后根据下式确定测量周期不为3600s时的测氡仪刻度因子K_x：

其中，λ_R和λ_P分别为氡²²²Rn和²¹⁸Po的衰变常量；

T_M0表示测量周期T＝3600s时的氡测量时间；

T_Mx表示任意测量周期T＝3600s外的其它测量周期的氡测量时间；有T_Mx＝T-T_s，T_s为取样时间，60s≤T_S≤300s；

其中，为被测环境氡浓度；

ΔN_P(T₀)′是半导体探测器在时间T_M0收到的²¹⁸Po衰变产生的α粒子数。

2.根据权利要求1所述的测氡仪刻度因子的定值方法，其特征在于，K_x对应的测量周期为900s和1800s。

3.根据权利要求1所述的测氡仪刻度因子的定值方法，其特征在于，被测环境氡浓度 由标准氡室的标准测量仪器PQ2000测量得到。