CN104751461A - 一种基于直方图阈值及低秩表示的白细胞细胞核分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于直方图阈值及低秩表示的白细胞细胞核分割方法，包括以下步骤：自适应阈值的白细胞大致区域的获取；白细胞细胞核的精确分割。本发明的有益效果是，利用直方图阈值法和、低秩矩阵表示和流形学习理论实现了在复杂彩色人体血液细胞图像下分割白细胞细胞核的有效方法。利用直方图阈值法获得复杂的血细胞图像中白细胞的大致区域。然后对这一大致区域中的像素点从RGB彩色空间转换到Lab彩色空间，并提取a和b空间的像素值作为像素点的特征。将这些特征用基于流形的低秩表示实现聚类，将其分成细胞核区域和背景区域。本发明对颜色不均匀的图像和背景杂质较多的图像同样适用。

Description

一种基于直方图阈值及低秩表示的白细胞细胞核分割方法

技术领域

本发明属于医学图像处理技术领域，涉及一种基于直方图阈值及低秩矩阵表示聚类的白细胞细胞核分割方法。

背景技术

人体血液白细胞的分割识别是近些年来医学图像处理与应用领域研究中最热门课题之一，也是一项复杂而意义重大的研究工作。也是人体血液中各类白细胞的含量在临床诊断中扮演着重要角色，它是判断有无疾病和疾病严重程度的重要依据之一。白细胞图像的自动分割问题是血液白细胞分析中最关键的步骤之一，也是后续分析和定量研究的基础。白细胞的分割质量将直接影响到后续的细胞和细胞核的特征提取及细胞分类，计数等。如果分割结果不够准确，则提取出的特征将不能反映细胞以及细胞核的形态特征，继而不能够在分类时提供准确的特征信息，导致分类的不准确，计数就会出现偏差，最终影响医生对病情的诊断。

目前，许多研究者在白细胞分割方面做了大量的研究，提出了许多实用的分割算法，主要包括：基于阈值的分割方法、边缘检测方法和基于区域的分割方法。其特点如下：

(1)专利《一种基于生物视觉的二值图像自动阈值方法》(专利申请号201210346068.6，申请公布日：2013年2月6日)利用阈值的方法进行细胞分割，该方法原理简单，实现容易。其算法的主要思想是根据图像中的所有灰度级中的特定的灰度级作为分解，将图像分成一定相对关系的两部分。基于阈值的分割方法主要有全局阈值分割方法和局部阈值分割方法。

缺点：这类方法通常只考虑到了图像的灰度信息，而没有考虑到图像的空间特征信息，因而会对噪声很敏感。这类方法中，阈值的选择是非常重要的，因此对阈值的选取也是很敏感的。

(2)专利《一种基于阈值分割的图像边缘检测方法》(专利申请号200710178737.2，公开日，2008年4月30日)利用图像边缘检测的方法进行图像分割，该方法通过检测不同区域之间的边缘，利用不同区域在边缘处的灰度级、颜色或是纹理等的剧烈变化来解决图像分割。这类方法的基本思想是按一定的策略将检测到的边缘点连接起来构成轮廓，以此来实现分割。

缺点：对噪声较为敏感，对变化不太剧烈的边缘无法完整的检测出来。

(3)专利《基于规则的区域生长图像分割方法》(专利申请号200810118794.6，公开日2009年1月7日)利用区域的分割方法来完成图像的分割，这类方法是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。它是从某个或者某些像素点出发，最后得到整个区域，进而实现目标的提取。还有一种方法是区域分裂的方法，区域分裂是从整个图像出发，不断分裂得到各个子区域，然后再把前景区域合并，实现目标提取。

缺点：需要人为确定种子点，分割结果在很大程度上依赖于种子点的选择，同时其对噪声很敏感，容易导致空洞或不连续的区域。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于直方图阈值及低秩表示的白细胞细胞核分割方法，解决了现有技术中存在的问题，实现对白细胞细胞核的精准分割。

本发明所采用的技术方案是，一种基于直方图阈值及低秩表示的白细胞细胞核分割方法，包括以下步骤：

步骤一：自适应阈值的白细胞大致区域的获取：

首先将染色的白细胞图像从RGB彩色图像转换成灰度图像作为输入图像，再统计图像灰度直方图，根据得到的图像灰度直方图设计一个自适应的阈值，用该阈值对灰度图像进行二值化，即可获得白细胞的大致区域；

步骤二：白细胞细胞核的精确分割：

对上述提取的白细胞的大致区域从RGB空间转换到Lab彩色空间，将a彩色空间和b彩色空间像素值作为像素的特征作为下一步聚类方法的输入特征，根据上面得到的特征向量，将白细胞大致区域的像素利用低秩矩阵表示和流形学习理论求取像素之间的相关矩阵，根据求得的相关矩阵，将像素聚类问题转变成无向图的分割问题，将每个像素视为无向图的节点，根据无向图的节点和相关矩阵将像素划分成组，从而实现像素点的聚类，将白细胞大致区域分割成细胞核和背景两部分。

本发明的特征还在于，

步骤一自适应阈值的白细胞大致区域的获取具体包括以下步骤：

1)将彩色血细胞图像从RGB空间转换到灰度空间，其转换的公式为：

Y＝0.212671*R+0.715160*G+0.072169*B，

2)对灰度图像统计其直方图，并利用自动阈值法OTSU自适应选择阈值，实现白细胞大致区域的初步提取。

步骤二白细胞细胞核的精确分割具体包括以下步骤：

1)将获得的白细胞的大致区域的像素从RGB彩色空间转换到Lab彩色空间；将a和b空间的色彩作为像素的特征用于作为下一步聚类的输入特征向量；

2)令X＝[x₁,x₂,…,x_n]为步骤二1)中得到的特征矩阵，其中每一列的x_i,(i＝1,…,n)表示已经检测到的白细胞大致区域中的像素的特征向量；

假设所有的大致区域的像素点分别归属于两类，要么属于细胞核要么属于背景，即假设子空间是具有低秩性，并且互不相交；

为了将X中的向量聚类到其相应的类别中，每一个特征向量可以由相应的字典A＝[a₁,a₂,…,a_m]的线性组合表示：

X＝AZ

其中Z＝[z₁,z₂,…,z_n]为线性表示系数矩阵；通过求解如下模型求解Z：

$\underset{Z}{\min }\mathrm{rank}\left(Z\right)$

s.t.X＝AZ

这一优化问题的最优解Z^*为数据X在字典A下的的低秩表示，又由于求解秩最小化的模型为NP难题，可以将求秩最小的问题转换成求核范数最小化，即上述优化问题转化为：

$\underset{Z}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}$

s.t.X＝AZ

其中，||·||_*表示核范数；

计算其相关矩阵Z，选择特征矩阵X作为字典，因此，求解相关矩阵Z的最优化问题转换为：

$\underset{Z}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}$

s.t.X＝XZ.

将微小噪声考虑到优化模型中：

$\underset{Z,E}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E\left|\right|}_{\mathrm{2,1}},$

s.t.X＝XZ+E

其中 ${\left|\right|E\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left({\left[E\right]}_{\mathrm{ij}}\right)}^2}$ 称为l_2,1范数，E为噪声，[E]_ij表示矩阵E中的第_i行第j列元素，λ为正则化因子用来平衡核范和l_2,1范数的影响；

将基于流形学习的正则项添加到求解相关矩阵的优化模型中，对于样本矩阵X中的样本x₁,x₂,…,x_n，可以构建最近邻无向图，令W为最近邻无向图的权矩阵，如果样本x_j位于样本x_i的k个最近邻中，则W_ij＝1，否则W_ij＝0，定义则D＝diag(d₁,…,d_m)，

而将加权最近邻无向图映射到线性表示系数Z中，则利用最小化如下模型来求解最佳映射：

$\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_i-z_j)}^2{W}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{Tr}\left({\mathrm{ZLZ}}^T\right)$

其中L＝D-W是Laplacian矩阵，Tr为矩阵的迹，即矩阵对角线元素之和，z_i为线性表示系数，将Laplacian正则项添加到原始低秩表示模型中，可以得到求解相关矩阵的优化模型为：

$\underset{Z,E}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}+\mathrm{\βTr}\left({\mathrm{ZLZ}}^T\right)$

s.t.X＝XZ+E

其中，Z为线性表示系数，E为噪声，L是Laplacian矩阵,β为正则化系数；

对这一优化模型用不精确的拉格朗日乘子算法进行求解得到相关矩阵的最优解；

3)在得到了相关矩阵的最优解Z^*之后，则两个特征向量x_i,x_j之间的关系可以表示为P_ij＝|(Z^*)_ij|+|(Z^*)_ji|，再利用NCut方法利用无向图分割方法产生最终分割得到的图像。

本发明的有益效果是，由于血液白细胞图像的复杂性，包括细胞形态复杂、细胞种类繁多、细胞聚集、标本制作时染色不好等，需要解决模糊，不均匀，个体差异，复杂多样等问题。利用直方图阈值法和、低秩矩阵表示和流形学习理论实现了在复杂彩色人体血液细胞图像下分割白细胞细胞核的有效方法。利用直方图阈值法获得复杂的血细胞图像中白细胞的大致区域。然后对这一大致区域中的像素点从RGB彩色空间转换到Lab彩色空间，并提取a和b空间的像素值作为像素点的特征。将这些特征用基于流形的低秩表示实现聚类，将其分成细胞核区域和背景区域。本发明对颜色不均匀的图像和背景杂质较多的图像同样适用。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

图2为测试图像。

图3为利用直方图阈值提取白细胞图像。

图4为测试图像转换到Lab空间中的a空间的图像。

图5为测试图像转换到Lab空间的b空间的图像。

图6为本发明的最终分割细胞核的图像。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

一种基于直方图阈值及低秩表示的白细胞细胞核分割方法，具体流程如图1所示，具体来说包括以下步骤：

步骤一：自适应阈值的白细胞大致区域的获取：首先将染色的白细胞图像从RGB彩色图像转换成灰度图像作为输入图像，再统计图像灰度直方图。根据得到的图像灰度直方图设计一个自适应的阈值，用该阈值对灰度图像进行二值化，即可获得白细胞的大致区域。

具体来说，

1)将彩色血细胞图像(图2)从RGB空间转换到灰度空间(即从RGB三通道转换到1通道的灰度通道)，其转换的公式为：

Y＝0.212671*R+0.715160*G+0.072169*B，

2)对灰度图像统计其直方图，并利用自动阈值法OTSU自适应选择阈值，实现白细胞大致区域的初步提取(图3)；

步骤二：白细胞细胞核的精确分割：对上述提取的白细胞的大致区域从RGB空间转换到Lab彩色空间(Lab是三通道，L空间，a空间和b空间)，将a彩色空间和b彩色空间像素值作为像素的特征作为下一步聚类方法的输入特征。根据上面得到的特征向量，将白细胞大致区域的像素利用低秩矩阵表示和流形学习理论求取像素之间的相关矩阵。根据求得的相关矩阵，将像素聚类问题转变成无向图的分割问题，将每个像素视为无向图的节点，根据无向图的节点和相关矩阵将像素划分成组，从而实现像素点的聚类。由此可以将白细胞大致区域分割成细胞核和背景两部分。

具体来说，

1)将获得的白细胞的大致区域的像素从RGB彩色空间转换到Lab彩色空间(图4，图5)，Lab彩色空间是以数字化的方式来描述人的视觉感应，与设备无关，弥补了RGB和CMYK模式必须依赖于设备色彩特性的不足；将a和b空间的色彩作为像素的特征用于作为下一步聚类的输入特征向量；

2)令X＝[x₁,x₂,…,x_n]为步骤二1)中得到的特征矩阵，其中每一列的x_i,(i＝1,…,n)表示已经检测到的白细胞大致区域中的像素的特征向量。细胞核分割的目的就是将这些像素根据其特征向量将其聚类到不同的子空间，分别包括细胞核空间和背景空间。

假设所有的大致区域的像素点分别归属于两类，要么属于细胞核要么属于背景，即假设子空间是具有低秩性，并且互不相交。

为了将X中的向量聚类到其相应的类别中，每一个特征向量可以由相应的字典A＝[a₁,a₂,…,a_m]的线性组合表示：

X＝AZ

其中Z＝[z₁,z₂,…,z_n]为线性表示系数矩阵。而在无任何约束条件下的满足上述公式的Z可以有许多个，因此在求解相关矩阵时要对Z添加约束条件。而Z的低秩性质是较为合适的标准。可以通过求解如下模型来求解Z：

$\underset{Z}{\min }\mathrm{rank}\left(Z\right)$

s.t.X＝AZ

我们称这一优化问题的最优解Z^*为数据X在字典A下的的低秩表示。又由于求解秩最小化的模型为NP难题(多项式复杂程度的非确定性问题)，可以将求秩最小的问题转换成求核范数最小化，即上述优化问题可以转化为：

$\underset{Z}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}$

s.t.X＝AZ

其中，||·||_*表示核范数(矩阵的奇异值之和)。

为了将特征矩阵X中的特征向量分割到相应的子空间类别，需要计算其相关矩阵Z，这里选择特征矩阵X作为字典。因此，求解相关矩阵Z的最优化问题转换为：

$\underset{Z}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}$

s.t.X＝XZ.

然而在实际应用中，能够观测到的数据是含有微小噪声或损坏的。因此，将微小噪声也考虑到优化模型中：

$\underset{Z,E}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E\left|\right|}_{\mathrm{2,1}},$

s.t.X＝XZ+E

其中 ${\left|\right|E\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left({\left[E\right]}_{\mathrm{ij}}\right)}^2}$ 称为l_2,1范数，E为噪声，[E]_ij表示矩阵E中的第_i行第j列元素，λ为正则化因子用来平衡核范和l_2,1范数的影响。

为了能够充分利用样本的局部流形结构，将基于流形学习的正则项添加到求解相关矩阵的优化模型中。对于样本矩阵X中的样本x₁,x₂,…,x_n，可以构建最近邻无向图。令W为最近邻无向图的权矩阵，如果样本x_j位于样本x_i的k个最近邻中，则W_ij＝1，否则W_ij＝0。定义则D＝diag(d₁,…,d_m)。

而将加权最近邻无向图映射到线性表示系数Z中，则利用最小化如下模型来求解最佳映射：

$\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_i-z_j)}^2{W}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{Tr}\left({\mathrm{ZLZ}}^T\right)$

其中L＝D-W是Laplacian矩阵，Tr为矩阵的迹，即矩阵对角线元素之和，z_i为线性表示系数。将这一Laplacian正则项添加到原始低秩表示模型中，可以得到求解相关矩阵的优化模型为：

$\underset{Z,E}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}+\mathrm{\βTr}\left({\mathrm{ZLZ}}^T\right)$

s.t.X＝XZ+E

其中，Z为线性表示系数，E为噪声，L是Laplacian矩阵,β为正则化系数。

对这一优化模型用不精确的拉格朗日乘子算法进行求解得到相关矩阵的最优解。

3)在得到了相关矩阵的最优解Z^*之后，则两个特征向量x_i,x_j之间的关系可以表示为P_ij＝|(Z^*)_ij|+|(Z^*)_ji|，再利用NCut方法利用无向图分割方法产生最终分割得到的图像(图6)。

Claims (3)

1.一种基于直方图阈值及低秩表示的白细胞细胞核分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：自适应阈值的白细胞大致区域的获取：

首先将染色的白细胞图像从RGB彩色图像转换成灰度图像作为输入图像，再统计图像灰度直方图，根据得到的图像灰度直方图设计一个自适应的阈值，用该阈值对灰度图像进行二值化，即可获得白细胞的大致区域；

步骤二：白细胞细胞核的精确分割：

对上述提取的白细胞的大致区域从RGB空间转换到Lab彩色空间，将a彩色空间和b彩色空间像素值作为像素的特征作为下一步聚类方法的输入特征，根据上面得到的特征向量，将白细胞大致区域的像素利用低秩矩阵表示和流形学习理论求取像素之间的相关矩阵，根据求得的相关矩阵，将像素聚类问题转变成无向图的分割问题，将每个像素视为无向图的节点，根据无向图的节点和相关矩阵将像素划分成组，从而实现像素点的聚类，将白细胞大致区域分割成细胞核和背景两部分。

2.根据权利要求1所述的一种基于直方图阈值及低秩表示的白细胞细胞核分割方法，其特征在于，所述步骤一自适应阈值的白细胞大致区域的获取具体包括以下步骤：

1)将彩色血细胞图像从RGB空间转换到灰度空间，其转换的公式为：

Y＝0.212671*R+0.715160*G+0.072169*B，

2)对灰度图像统计其直方图，并利用自动阈值法OTSU自适应选择阈值，实现白细胞大致区域的初步提取。

3.根据权利要求1所述的一种基于直方图阈值及低秩表示的白细胞细胞核分割方法，其特征在于，所述步骤二白细胞细胞核的精确分割具体包括以下步骤：

1)将获得的白细胞的大致区域的像素从RGB彩色空间转换到Lab彩色空间；将a和b空间的色彩作为像素的特征用于作为下一步聚类的输入特征向量；

2)令X＝[x₁,x₂,…,x_n]为步骤二1)中得到的特征矩阵，其中每一列的x_i,(i＝1,…,n)表示已经检测到的白细胞大致区域中的像素的特征向量；

假设所有的大致区域的像素点分别归属于两类，要么属于细胞核要么属于背景，即假设子空间是具有低秩性，并且互不相交；

为了将X中的向量聚类到其相应的类别中，每一个特征向量可以由相应的字典A＝[a₁,a₂,…,a_m]的线性组合表示：

X＝AZ

其中Z＝[z₁,z₂,…,z_n]为线性表示系数矩阵；通过求解如下模型求解Z：

$\underset{Z}{\min }\mathrm{rank}\left(Z\right)$

s.t.X＝AZ

这一优化问题的最优解Z^*为数据X在字典A下的的低秩表示，又由于求解秩最小化的模型为NP难题，可以将求秩最小的问题转换成求核范数最小化，即上述优化问题转化为：

$\underset{Z}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}$

s.t.X＝AZ

其中，||·||_*表示核范数；

计算其相关矩阵Z，选择特征矩阵X作为字典，因此，求解相关矩阵Z的最优化问题转换为：

$\underset{Z}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}$

s.t.X＝XZ.

将微小噪声考虑到优化模型中：

$\underset{Z,E}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E\left|\right|}_{\mathrm{2,1}},$

s.t.X＝XZ+E

其中 ${\left|\right|E\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left({\left[E\right]}_{\mathrm{ij}}\right)}^2}$ 称为l_2,1范数，E为噪声，[E]_ij表示矩阵E中的第i行第j列元素，λ为正则化因子用来平衡核范和l_2,1范数的影响；

将基于流形学习的正则项添加到求解相关矩阵的优化模型中，对于样本矩阵X中的样本x₁,x₂,…,x_n，可以构建最近邻无向图，令W为最近邻无向图的权矩阵，如果样本x_j位于样本x_i的k个最近邻中，则W_ij＝1，否则W_ij＝0，定义则D＝diag(d₁,…,d_m)，

而将加权最近邻无向图映射到线性表示系数Z中，则利用最小化如下模型来求解最佳映射：

$\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_i-z_j)}^2{W}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{Tr}\left({\mathrm{ZLZ}}^T\right)$

其中L＝D-W是Laplacian矩阵，Tr为矩阵的迹，即矩阵对角线元素之和，z_i为线性表示系数，将Laplacian正则项添加到原始低秩表示模型中，可以得到求解相关矩阵的优化模型为：

$\underset{Z,E}{\min }{\left|\right|Z\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E\left|\right|}_{2,1}+\mathrm{\βTr}\left({\mathrm{ZLZ}}^T\right)$

s.t.X＝XZ+E

其中，Z为线性表示系数，E为噪声，L是Laplacian矩阵,β为正则化系数；

对这一优化模型用不精确的拉格朗日乘子算法进行求解得到相关矩阵的最优解；

3)在得到了相关矩阵的最优解Z^*之后，则两个特征向量x_i,x_j之间的关系可以表示为P_ij＝|(Z^*)_ij|+|(Z^*)_ji|，再利用NCut方法利用无向图分割方法产生最终分割得到的图像。