CN104748857A - 一种城市地表温度反演方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种城市地表温度反演方法和系统，所述方法包括：S1.获取待测区域的TM影像数据，所述TM影像数据为利用光学对地观测卫星Landsat-5专题制图仪TM所获得的多波段扫描影像数据；S2.对所述TM影像数据进行预处理，包括大气校正、几何纠正、图像增强和影像剪裁；S3.将预处理后的TM影像数据中的热红外波段的像元灰度值转化为相应的辐射亮度；S4.根据辐射亮度得到对应的辐射亮温；S5.利用不同地物的比辐射率将辐射亮温转换为地表温度。本发明能够广泛用于城市热环境的监测，具有成本低、精度高、适用范围高的优点。

Description

一种城市地表温度反演方法及系统

技术领域

本发明涉及环境科学领域，具体涉及一种城市地表温度反演方法及系统。

背景技术

20世纪90年代以来，我国进入城市化加速发展阶段，由此引发了城市高层建筑、机动车辆、人为热源的激增以及城市用地性质的巨大改变，这些因素共同导致了城市热岛、大气污染和生态失衡等诸多环境问题。其中，以热岛效应为代表的城市热环境恶化已成为影响城市生态环境的重要因素，并严重制约了城市人居环境质量。城市地表温度(Land Surface Temperature，LST)是一个重要的地球物理参数，在对影响城市生活舒适度的热岛效应的监测中发挥着重要作用，是城市生态环境效应研究的热点之一。通过城市地表温度场可以了解城市热环境及其热效应，揭示城市空间结构和城市规模的发展变化，其影响因素研究为缓解城市热岛带来的负效应、引导城市可持续发展、进而提高人群居住环境质量提供科学依据。因此，精确获取城市地表温度具有重要的实际意义。

随着遥感基础理论及技术的发展，近年来使用具有热红外通道的卫星传感器反演地表温度的技术得到广泛应用。目前用于获取地表温度的遥感数据主要有NOAA AVHRR、MODIS、Landsat-5TM、ASTER等，受空间分辨率、获取难度及存档数据量限制，在进行城市热环境中等尺度地表温度研究时，Landsat-5TM(热红外通道分辨率为120m)具有明显优势。基于Landsat-5TM遥感数据热红外波段反演地表温度的算法目前主要有辐射传输方程法、单窗算法、普适性单通道算法及基于影像的算法，但受卫星过境大气参数获取困难限制，前三种算法在地表温度提取精度上存在较大争议，而基于影像的算法因对大气参数依赖性较小而得到广泛应用。但由于地表比辐射率的确定方法不统一，导致基于影像的算法在提取地表温度时精度也存在一些问题。

因此，需要提供一种获取城市地表温度的方法，使得基于影像的算法在提取地表温度时能够获得较高的精度，从而为城市热环境监测提供可靠的基础数据。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种城市地表温度反演方法及系统，能够广泛用于城市热环境的监测，具有成本低、精度高、适用范围高的优点。

为解决上述技术问题，本发明提供以下技术方案：

第一方面，本发明提供了一种城市地表温度反演方法，包括：

S1.获取待测区域的TM影像数据，所述TM影像数据为利用光学对地观测卫星Landsat-5专题制图仪TM所获得的多波段扫描影像数据；所述多波段包括3个可见光波段TM-1、TM-2、TM-3，1个近红外波段TM-4、2个中红外波段TM-5和TM-7，1个热红外波段TM-6；

S2.对所述TM影像数据进行预处理，包括大气校正、几何纠正、图像增强和影像剪裁；

S3.将预处理后的TM影像数据中的热红外波段TM-6的像元灰度值转化为相应的辐射亮度；

S4.根据辐射亮度得到对应的辐射亮温；

S5.利用不同地物的比辐射率将辐射亮温转换为地表温度。

其中，按照下式将预处理后的TM影像数据中的热红外波段的像元灰度值转化为相应的辐射亮度：

L_λ＝gain×DN+offset

其中，L_λ为辐射亮度，DN为TM影像热红外波段的灰度值，gain为传感器增益，offset为偏移量。

其中，按照下式根据辐射亮度得到对应的辐射亮温：

$T=\frac{k_1}{\ln (k_2/L_{\mathrm{\λ}}+1)}$

其中，T为辐射亮温，k₁，k₂为发射前预设的常量。

其中，利用不同地物的比辐射率通过下式将辐射亮温转换为地表温度：

$\mathrm{LST}=\frac{T}{1+(\mathrm{\λ}\×T/\mathrm{\ρ})\ln \mathrm{\ϵ}}$

其中，LST是地表温度，ε为不同地物的比辐射率，λ为发射辐射的波长，ρ＝h×c/σ，σ为Boltzmann常数，h为Planck常数，c为光速。

其中，所述不同地物的比辐射率ε的取值为：

若归一化植被指数NDVI值大于0.157且小于0.727，则采用ε＝1.0094+0.047ln(NDVI)计算比辐射率ε；

若NDVI值小于或等于0.157，则比辐射率ε为0.923；

若NDVI大于或等于0.727，则比辐射率ε为0.99；

若地物为水面，则其辐射率ε为0.9925。

第二方面，本发明提供了一种城市地表温度反演系统，包括：

TM影像数据获取单元，用于获取待测区域的TM影像数据，所述TM影像数据为利用光学对地观测卫星Landsat-5专题制图仪TM所获得的多波段扫描影像数据；所述多波段包括3个可见光波段TM-1、TM-2、TM-3，1个近红外波段TM-4、2个中红外波段TM-5和TM-7，1个热红外波段TM-6；

预处理单元，用于对所述TM影像数据进行预处理，包括大气校正、几何纠正、图像增强和影像剪裁；

辐射亮度获取单元，用于将预处理后的TM影像数据中的热红外波段TM-6的像元灰度值转化为相应的辐射亮度；

辐射亮温获取单元，用于根据辐射亮度得到对应的辐射亮温；

地表温度获取单元，用于利用不同地物的比辐射率将辐射亮温转换为地表温度。

其中，所述辐射亮度获取单元具体用于按照下式将预处理后的TM影像数据中的热红外波段的像元灰度值转化为相应的辐射亮度：

L_λ＝gain×DN+offset

其中，L_λ为辐射亮度，DN为TM影像热红外波段的灰度值，gain为传感器增益，offset为偏移量。

其中，所述辐射亮温获取单元具体用于按照下式根据辐射亮度得到对应的辐射亮温：

$T=\frac{k_1}{\ln (k_2/L_{\mathrm{\λ}}+1)}$

其中，T为辐射亮温，k₁，k₂为发射前预设的常量。

其中，所述地表温度获取单元具体用于利用不同地物的比辐射率通过下式将辐射亮温转换为地表温度：

$\mathrm{LST}=\frac{T}{1+(\mathrm{\λ}\×T/\mathrm{\ρ})\ln \mathrm{\ϵ}}$

其中，LST是地表温度，ε为不同地物的比辐射率，λ为发射辐射的波长，ρ＝h×c/σ，σ为Boltzmann常数，h为Planck常数，c为光速。

其中，所述不同地物的比辐射率ε的取值为：

若归一化植被指数NDVI值大于0.157且小于0.727，则采用ε＝1.0094+0.047ln(NDVI)计算比辐射率ε；

若NDVI值小于或等于0.157，则比辐射率ε为0.923；

若NDVI大于或等于0.727，则比辐射率ε为0.99；

若地物为水面，则其辐射率ε为0.9925。

由上述技术方案可知，本发明所述的城市地表温度反演方法及系统，综合考虑了热环境研究区域的大气均衡状况以及地表比辐射率的差异特征，对于不同的地表，分段给出了不同的比辐射率，保证地表温度的准确反演，可广泛用于城市热环境的监测，具有成本低、精度高、适用范围高的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1和图2是本发明一个实施例提供的城市地表温度反演方法的流程图；

图3示出了北京市六环内根据Landsat-5TM影像数据反演得到的地表温度空间分布格局示意图；

图4是本发明一个实施例提供的城市地表温度反演系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

随着遥感基础理论及技术的发展，近年来使用具有热红外通道的卫星传感器反演地表温度的技术得到广泛应用。目前用于获取地表温度的遥感数据主要有NOAA AVHRR、MODIS、Landsat-5TM、ASTER等，受空间分辨率、获取难度及存档数据量限制，在进行城市热环境中等尺度地表温度研究时，Landsat-5TM(热红外通道分辨率为120m)具有明显优势。基于Landsat-5TM遥感数据热红外波段反演地表温度的算法目前主要有辐射传输方程法、单窗算法、普适性单通道算法及基于影像的算法，但受卫星过境大气参数获取困难限制，前三种算法在地表温度提取精度上存在较大争议，而基于影像的算法因对大气参数依赖性较小而得到广泛应用。但由于地表比辐射率的确定方法不统一，导致基于影像的算法在提取地表温度时精度也存在一些问题。因此，本发明的出发点是通过确定不同地物的比辐射率类值，利用遥感图像处理软件平台ENVI软件对Landsat-5TM影像数据反演得到地表温度，为城市热环境的监测提供准确的数据支持。

图1和图2示出了本发明一个实施例提供的城市地表温度反演方法的流程图，其中，本实施例的城市地表温度反演方法包括：

步骤101：获取待测区域的TM影像数据，所述TM影像数据为利用光学对地观测卫星Landsat-5专题制图仪TM所获得的多波段扫描影像数据。

在本步骤中，所述TM影像是指美国陆地卫星4～5号专题制图仪(Thematic Mapper，简称TM)所获取的多波段扫描影像，这里，是指使用美国陆地卫星Landsat-5专题制图仪所获取的多波段扫描影像，其中共有7个波段，其波谱范围为：TM-1(1波段)为0.45～0.52微米，TM-2(2波段)为0.52～0.60微米，TM-3(3波段)为0.63～0.69微米，以上为可见光波段；TM-4(4波段)为0.76～0.90微米，为近红外波段；TM-5(5波段)为1.55～1.75微米，TM-7(7波段)为2.08～2.35微米，为中红外波段；TM-6(6波段)为10.40～12.50微米，为热红外波段。

步骤102：对所述TM影像数据进行预处理，包括大气校正、几何纠正、图像增强和影像剪裁。

在本步骤中，利用遥感图像处理软件平台ENVI对影像进行预处理，包括大气校正、几何纠正、图像增强、影像剪裁等。在应用TM影像进行反演时，会受到大气中气溶胶等的影响，造成误差，所以进行大气校正的目的是剔除大气中气溶胶等对反演精度的影响。

步骤103：将预处理后的TM影像数据中的热红外波段的像元灰度值转化为相应的辐射亮度。

在本步骤中，具体按照下式将预处理后的TM影像数据中的热红外波段(6波段)的像元灰度值转化为相应的辐射亮度：

L_λ＝gain×DN+offset

其中，L_λ为辐射亮度，DN为TM影像热红外波段(即6波段或TM-6)的灰度值，gain为传感器增益，这里取值为0.055w·m^-2·sr^-1·μm^-1，offset为偏移量，这里取值为1.24w·m^-2·sr^-1·μm^-1。

步骤104：根据辐射亮度得到对应的辐射亮温。

在本步骤中，具体按照下式根据辐射亮度得到对应的辐射亮温：

$T=\frac{k_1}{\ln (k_2/L_{\mathrm{\λ}}+1)}$

其中，T为辐射亮温(单位：K)，k₁，k₂为发射前预设的常量，这里k₁，k₂取值为k₁＝1260.56K，k₂＝607.76W·m^-2·sr^-1·μm^-1。

步骤105：利用不同地物的比辐射率将辐射亮温转换为地表温度。

在本步骤中，具体地，利用不同地物的比辐射率通过下式将辐射亮温转换为地表温度：

$\mathrm{LST}=\frac{T}{1+(\mathrm{\λ}\×T/\mathrm{\ρ})\ln \mathrm{\ϵ}}$

其中，LST是地表温度，ε为不同地物的比辐射率，λ为发射辐射的波长，这里取热红外波段均值λ＝11.5μm，ρ＝h×c/σ(1.438×10^-2mK)，σ为Boltzmann常数(1.38×10^-23J·K^-1)，h为Planck常数(6.626×10^-34Js)，c为光速(2.998×10⁸m·s^-1)。

其中，在通过进行大气校正的TM3和TM4波段计算得到归一化植被指数(Normalized Difference Vegetation Index，简称NDVI)值之后，若其介于0.157～0.727之间，采用ε＝1.0094+0.047ln(NDVI)计算得到比辐射率ε；若NDVI小于或等于0.157，则比辐射率ε为0.923，若NDVI大于或等于0.727，则比辐射率ε为0.99；对于水面而言，其辐射率ε为0.9925。

其中，比辐射率ε和NDVI的关系式ε＝1.0094+0.047ln(NDVI)是经过多次实地测量自然地表的热红外(8～14μm)比辐射率和NDVI值总结之后得到的。

在本实施例中，采用遥感图像处理软件平台ENVI中的FLAASH模块，该模块利用TM3和TM4波段进行NDVI的计算，具体地，NDVI的计算公式为：

NDVI＝(TM4-TM3)/(TM4+TM3)。

本发明实施例所述的城市地表温度反演方法，综合考虑了热环境研究区域的大气均衡状况以及地表比辐射率的差异特征，对于不同的地表，分段给出了不同的比辐射率，保证地表温度的准确反演，可广泛用于城市热环境的监测，具有成本低、精度高、适用范围高的优点。本发明实施例根据城市热岛效应研究的需求，利用美国陆地资源卫星Landsat-5TM影像数据，运用遥感图像处理软件平台ENVI软件，完成城市地表温度的反演，使得在城市热环境的监测中更容易使用本发明。本发明的关键发明点是通过确定不同地物的比辐射率类值，利用遥感图像处理软件平台ENVI软件对Landsat-5TM影像数据反演得到地表温度，为城市热环境的监测提供准确的数据支持。

本发明实施例提供了一种适用范围广、操作性强的城市地表温度反演方法，以解决现有的评价方法的不足，与现有技术相比，有如下特点：

本发明实施例充分考虑到TM影像为混合像元，且地表温度的反演受空间覆盖差异影响的特征，提出利用“基于影像的算法”，通过对地表不同地物进行类值定义，从而保证地表温度的有效提取。反演算法结构简单，易操作，可执行性强；有效避免了大气透过率、大气平均作用温度、大气剖面总水汽含量等参数获取困难的干扰，解决了以往算法中对卫星过境大气参数要求高、反演工作较难进行的问题；综合考虑了热环境研究区域的大气均衡状况以及地表比辐射率的差异特征，可广泛用于城市热环境的监测，具有成本低、精度高、适用范围高的优点，提升遥感产品在城市热环境监测中的应用水平。

图3示出了北京市六环内根据Landsat-5TM影像数据反演得到的地表温度空间分布格局示意图。北京作为我国的首都和国际大都市，是我国城市化发展速度最快的地区之一，其高强度经济活动、高密度硬质地表使城市热岛效应显著。利用本发明所述的城市地表温度反演方法，参见图3，选取该地区不同年份的7景Landsat-5TM影像数据，轨道号为123/32，获取时间分别为：1991年6月17日、1993年8月25日、1996年6月30日、1999年7月9日、2004年7月6日、2009年7月20日、2011年6月8日，数据质量良好，云量均低于2％，地面特征清晰，图像干扰较少，据此反演城市地表温度，反映北京城市热环境的时间动态变化过程。首先通过ENVI软件对影像进行大气校正等预处理，然后将像元灰度值转化为辐射亮度，进而推算辐射亮温，最后将辐射亮温转换为地表温度。从最后得到的地表温度结果可以看出，北京市六环内地表温度的分布格局发生了显著变化，其中高温不断扩大，呈现圈层式由弱到强向外蔓延推进的趋势，且分布格局由集中分布逐渐向片状破碎化分布发展。

图4示出了本发明一个实施例提供的城市地表温度反演系统的结构示意图，如图4所示，本实施例的城市地表温度反演系统包括TM影像数据获取单元21、预处理单元22、辐射亮度获取单元23、辐射亮温获取单元24和地表温度获取单元25。

TM影像数据获取单元21，用于获取待测区域的TM影像数据，所述TM影像数据为利用光学对地观测卫星Landsat-5专题制图仪TM所获得的多波段扫描影像数据；

预处理单元22，用于对所述TM影像数据进行预处理，包括大气校正、几何纠正、图像增强和影像剪裁；

辐射亮度获取单元23，用于将预处理后的TM影像数据中的热红外波段的像元灰度值转化为相应的辐射亮度；

辐射亮温获取单元24，用于根据辐射亮度得到对应的辐射亮温；

地表温度获取单元25，用于利用不同地物的比辐射率将辐射亮温转换为地表温度。

其中，所述辐射亮度获取单元23具体用于按照下式将预处理后的TM影像数据中的热红外波段的像元灰度值转化为相应的辐射亮度：

L_λ＝gain×DN+offset

其中，L_λ为辐射亮度，DN为TM影像热红外波段(即6波段)的灰度值，gain为传感器增益，这里取值为0.055w·m^-2·sr^-1·μm^-1，offset为偏移量，这里取值为1.24w·m^-2·sr^-1·μm^-1。

其中，所述辐射亮温获取单元24具体用于按照下式根据辐射亮度得到对应的辐射亮温：

$T=\frac{k_1}{\ln (k_2/L_{\mathrm{\λ}}+1)}$

其中，T为辐射亮温(单位：K)，k₁，k₂为发射前预设的常量，这里k₁，k₂取值为k₁＝1260.56K，k₂＝607.76W·m^-2·sr^-1·μm^-1。

其中，所述地表温度获取单元25具体用于利用不同地物的比辐射率通过下式将辐射亮温转换为地表温度：

$\mathrm{LST}=\frac{T}{1+(\mathrm{\λ}\×T/\mathrm{\ρ})\ln \mathrm{\ϵ}}$

其中，LST是地表温度，ε为不同地物的比辐射率，λ为发射辐射的波长，这里取热红外波段均值λ＝11.5μm，ρ＝h×c/σ(1.438×10^-2mK)，σ为Boltzmann常数(1.38×10^-23J·K^-1)，h为Planck常数(6.626×10^-34Js)，c为光速(2.998×10⁸m·s^-1)。

其中，在通过进行大气校正的TM3和TM4波段计算得到归一化植被指数(Normalized Difference Vegetation Index，简称NDVI)值之后，若其介于0.157～0.727之间，采用ε＝1.0094+0.047ln(NDVI)计算得到比辐射率ε；若NDVI小于或等于0.157，则比辐射率ε为0.923，若NDVI大于或等于0.727，则比辐射率ε为0.99；对于水面而言，其辐射率ε为0.9925。

其中，比辐射率ε和NDVI的关系式ε＝1.0094+0.047ln(NDVI)是经过多次实地测量自然地表的热红外(8～14μm)比辐射率和NDVI值总结之后得到的。

在本实施例中，采用遥感图像处理软件平台ENVI中的FLAASH模块，该模块利用TM3和TM4波段进行NDVI的计算，具体地，NDVI的计算公式为：

NDVI＝(TM4-TM3)/(TM4+TM3)。

该实施例所述的城市地表温度反演系统可以执行上述实施例所述的方法，其原理和效果类似，此处不再赘述。

以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种城市地表温度反演方法，其特征在于，包括：

S1.获取待测区域的TM影像数据，所述TM影像数据为利用光学对地观测卫星Landsat-5专题制图仪TM所获得的多波段扫描影像数据；所述多波段包括3个可见光波段TM-1、TM-2、TM-3，1个近红外波段TM-4、2个中红外波段TM-5和TM-7，1个热红外波段TM-6；

S2.对所述TM影像数据进行预处理，包括大气校正、几何纠正、图像增强和影像剪裁；

S3.将预处理后的TM影像数据中的热红外波段TM-6的像元灰度值转化为相应的辐射亮度；

S4.根据辐射亮度得到对应的辐射亮温；

S5.利用不同地物的比辐射率将辐射亮温转换为地表温度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，按照下式将预处理后的TM影像数据中的热红外波段的像元灰度值转化为相应的辐射亮度：

L_λ＝gain×DN+offset

其中，L_λ为辐射亮度，DN为TM影像热红外波段的灰度值，gain为传感器增益，offset为偏移量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，按照下式根据辐射亮度得到对应的辐射亮温：

$T=\frac{K_1}{\ln (k_2/L_{\mathrm{\λ}}+1)}$

其中，T为辐射亮温，k₁，k₂为发射前预设的常量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，利用不同地物的比辐射率通过下式将辐射亮温转换为地表温度：

$\mathrm{LST}=\frac{T}{1+(\mathrm{\λ}\×T/\mathrm{\ρ})\ln \mathrm{\ϵ}}$

其中，LST是地表温度，ε为不同地物的比辐射率，λ为发射辐射的波长，ρ＝h×c/σ，σ为Boltzmann常数，h为Planck常数，c为光速。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述不同地物的比辐射率ε的取值为：

若归一化植被指数NDVI值大于0.157且小于0.727，则采用ε＝1.0094+0.047ln(NDVI)计算比辐射率ε；

若NDVI值小于或等于0.157，则比辐射率ε为0.923；

若NDVI大于或等于0.727，则比辐射率ε为0.99；

若地物为水面，则其辐射率ε为0.9925。

6.一种城市地表温度反演系统，其特征在于，包括：

TM影像数据获取单元，用于获取待测区域的TM影像数据，所述TM影像数据为利用光学对地观测卫星Landsat-5专题制图仪TM所获得的多波段扫描影像数据；所述多波段包括3个可见光波段TM-1、TM-2、TM-3，1个近红外波段TM-4、2个中红外波段TM-5和TM-7，1个热红外波段TM-6；

预处理单元，用于对所述TM影像数据进行预处理，包括大气校正、几何纠正、图像增强和影像剪裁；

辐射亮度获取单元，用于将预处理后的TM影像数据中的热红外波段TM-6的像元灰度值转化为相应的辐射亮度；

辐射亮温获取单元，用于根据辐射亮度得到对应的辐射亮温；

地表温度获取单元，用于利用不同地物的比辐射率将辐射亮温转换为地表温度。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述辐射亮度获取单元具体用于按照下式将预处理后的TM影像数据中的热红外波段的像元灰度值转化为相应的辐射亮度：

L_λ＝gain×DN+offset

其中，L_λ为辐射亮度，DN为TM影像热红外波段的灰度值，gain为传感器增益，offset为偏移量。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述辐射亮温获取单元具体用于按照下式根据辐射亮度得到对应的辐射亮温：

$T=\frac{k_1}{\ln (k_2/L_{\mathrm{\λ}}+1)}$

其中，T为辐射亮温，k₁，k₂为发射前预设的常量。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述地表温度获取单元具体用于利用不同地物的比辐射率通过下式将辐射亮温转换为地表温度：

$\mathrm{LST}=\frac{T}{1+(\mathrm{\λ}\×T/\mathrm{\ρ})\ln \mathrm{\ϵ}}$

其中，LST是地表温度，ε为不同地物的比辐射率，λ为发射辐射的波长，ρ＝h×c/σ，σ为Boltzmann常数，h为Planck常数，c为光速。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述不同地物的比辐射率ε的取值为：

若归一化植被指数NDVI值大于0.157且小于0.727，则采用ε＝1.0094+0.047ln(NDVI)计算比辐射率ε；

若NDVI值小于或等于0.157，则比辐射率ε为0.923；

若NDVI大于或等于0.727，则比辐射率ε为0.99；

若地物为水面，则其辐射率ε为0.9925。