CN104732579A - 基于光分片的多光源场景渲染方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光分片的多光源场景渲染方法，包括如下步骤：根据待渲染多光源场景中各个采样面的几何邻近关系对待渲染多光源场景的初始全局光源矩阵进行分片，得到若干个切片；针对每一个切片进行片采样形成初始全局光源矩阵的采样矩阵，并对采样矩阵进行光源分簇得到分簇后的采样矩阵，并形成各个分片的细分矩阵；根据所有细分矩阵计算该对应像素点的像素值，采用低秩矩阵补全法对待渲染的多光源场景进行渲染。本发明基于分光片的方法对初始光源矩阵进行逐步分片，将类似像素点和类似光源聚合在一起，大大降低了初始全局光源矩阵的秩，既保证了矩阵的全局结构，也保留了每个片中的局部变化特征，且大大提高了渲染效率和渲染效果。

Description

基于光分片的多光源场景渲染方法

技术领域

本发明涉及计算机图形图像领域，具体涉及一种基于光分片的多光源场景渲染方法。

背景技术

近年来的研究表明复杂的光照效果可以通过将数以十万计的虚拟点光源(VPL,virtual point lights)的贡献叠加起来获得近似结构。这个最终叠加步骤被称为多光源问题。由于点光源的数量巨大，计算所有点光源的贡献是不可行的。

真实渲染是计算机图形领域中被研究最多的问题之一。很多算法被提出来解决复杂光照场景下的渲染问题。在计算机图像领域中，对大型复杂场景进行全局光照快速计算始终是一个挑战。已经有很多方法用来解决这个问题，比如双向路径追踪法，光子映射等。Walter等人提出的Lgihtcuts算法，根据几何相近度渐进地将光源进行聚类组织，构成光源树。数中的每个节点对应一个光源簇，簇中的一个VPL被选取代表整个簇的光照贡献。Lightcuts通过选取代表簇并使用光线跟踪算法来获得最终渲染图像。选取代表簇的过程是用过分层扩展光源树来实现的。每个树节点上都采用该算法来生成子树，直到整棵树的渲染近似度达到要求。

等人提出的矩阵行列采样法，利用了矩阵的低秩特征。由于相近光源具有类似性，他们对应的列也具有相似性。为了获得最终图像，矩阵行列采样法将光源进行分簇，然后在每个簇中选取代表列，对代表列进行渲染计算。为了获得最佳分簇，选取矩阵中的一部分行作为缩减矩阵，在缩减矩阵中评估分簇法的误差。矩阵的列根据选出的最优分簇法进行分簇，具有相似特征的列被分到一起。矩阵行列采样在全局光照场景下效果很好。Keller提出了一种瞬时光辐射，一种基于少量VPL来模拟全局光照的方法，等人在2006年提出了一种基于GPU实现的用于电影制作渲染的针对固定视角进行多点间接光照方法。Chesk-Postava等人在2008年提出了使用预处理可见性切合支持交互光照以及材料设计应用。我们的方法与这些方法都不同，可以使用大量VPL，并且不需要进行预处理。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于光分片的多光源场景渲染方法，用于解决渲染时多光源问题。

一种基于光分片的多光源场景渲染方法，包括如下步骤：

(1)根据待渲染多光源场景中各个采样面的几何邻近关系对待渲染多光源场景的初始全局光源矩阵进行分片，得到若干个切片；

(2)针对初始全局光源矩阵的每一个切片进行片采样，根据所有切片的片采样结果形成初始全局光源矩阵的采样矩阵，并对采样矩阵进行光源分簇得到分簇后的采样矩阵：

(3)针对任意一个分片，根据各个分片的之间结构关系以及分簇后的采样矩阵构建分簇后的局部矩阵，并对分簇后的局部矩阵中的每一簇进行细分得到该分片对应的细分矩阵；

(4)针对各个细分矩阵，根据片采样结果确定该细分矩阵对应的像素点，并计算该像素点的像素值：

(5)利用所有细分矩阵对应的像素点，基于低秩矩阵补全法对待渲染的多光源场景进行渲染。

使用瞬间全局光照法的变种方法获得渲染图像，将直射光照和间接光照被近似转化为分布在全局中的多个虚拟点光源的光照效果总和，进而将全局光照问题转化为计算大量点光源在图像上光照效果的问题，比如多光源问题。在离线渲染领域的研究，比如高保真渲染表明对于具有漫反射及低光度材料的场景，使用数百或数千虚拟点光源，可以获得与直射光照及间接光照接近的效效果。虚拟点光源也被用于实时应用，在这种应用中，为了提高计算速度，虚拟点光源的数量有所减少。此外，虚拟点光源还被用于电影制作。将重点放在复杂场景的高保真渲染上，而非交互应用。

本发明将多光源问题当作矩阵采样问题来处理，假设初始全局光源矩阵是一个大小为m×n的转置矩阵，其中m是采样面(即像素点)的数量，n是VPL(即虚拟光源)的数量。初始全局光源矩阵中第i行第就列的元素(i，j)是虚拟光源j在采样面i上的贡献，采样面i上的最终渲染结果就是各列贡献之和，可以用如下公式表示：

I(i)＝Σ_jA(i,j)

在具体实现时，通过对面光源进行随机采样生成直接光照的VPL，通过分层采样进行环境映射，使用跟踪法生成间接光照VPL。由于使用了大量VPL，如果对初始全局光源矩阵进行直接处理会带来巨大的计算量。光分片法就是一种利用矩阵结构特征对矩阵进行高效处理，获得多光源问题近似解的算法。

本发明中将类似像素点聚合在一起，矩阵中与这些像素点对应的列构成的片，与原始矩阵相比有显著的低秩特征。这是显而易见的，因为每个片中，局部光照和阴影区域可以通过低亮度近似代表。这个特征已经被应用于光照辐射转移预处理领域。总的来说，本本发明提出的方法与现有方法有显著差异，因为现有方法需要计算整个矩阵的近似值，而本发明中提出的方法将光分片(lightcuts)和矩阵行列采样法的优点结合起来，既保证了矩阵的全局结构，包括阴影效果，也保留了每个片中的局部变化特征，这样就只需要计算矩阵列之和，达到降低了计算量，提高了渲染速率。

所述步骤(1)中基于kd树对所述的初始全局光源进行分片。作为优选，所述步骤(1)中基于自顶向下的kd树对所述的初始全局光源进行分片。

所述步骤(2)中以同一簇中各列之间的距离之和最小为原则，采用簇度量方法对采样矩阵进行光源分簇。

基于该方法保证最终得到的每一簇中各列之间最相似，即向相似度较高的光源划分为一类，进一步对采样矩阵进行简化。通过进行光源分簇提供了一个良好的光簇初步估计，可以在后面的步骤中提炼出更好的局部信息。

所述步骤(3)中针对任意一个分片，进行如下操作：

(3-1)确定与当前分片的局部结构相近的分片作为邻近分片；

本发明中使用6维kd-树法进行最近邻居寻找获得确定当前分片的邻近分片。

(3-2)从分簇后的采样矩阵中提取当前分片及其邻近分片对应的行形成当前分片的局部矩阵；

(3-3)按列对该局部矩阵中的每一个簇进行细分，得到当前分片的细分矩阵。

通过片采样将每个分片简化为一个对应的行，然后根据各个分片之间的关系(距离)构建每一个分片的局部矩阵，各个局部矩阵表示当前分片与其他分片之间的结构关系。此外，由于在构建局部矩阵之前已经先对采样矩阵进行过列划分，完成光源分簇，因此，相应地得到的局部矩阵实际上已经是经过初步列分簇，并对各簇进行进一步细分最后得到相应的细分矩阵。

将具有高秩的初始全局光源矩阵进行拆分，保留低秩部分。由于局部光照的秩在每片中是不一样的，这样的处理可以在各分片中产生不同的光源簇，每一部分都包含了子矩阵的秩。

所述步骤(4)包括如下步骤：

(4-1)针对当前细分矩阵中的每一簇，从当前簇中选择一列作为特征列，采用光线追踪法计算该特征列对应的光源对当前像素点的贡献值以及贡献权重；

针对当前簇中的每一列，其被选择作为特征列的概率满足如下条件：

每列被选择的概率的比值与各列全局范数的比，即：

P₁：P₂：……P_t＝||R₁||：||R₂||：……||R_t||，

其中，t为当前簇中的列数，P_x为当前簇中第x列被选择的概率，||R₁||为当前簇中第x列的范数，x＝1,2……,t。

(4-2)根据所有簇的特征列对应的光源对当前像素点的贡献值和贡献权重计算当前像素点的像素值，具体实现如下：

根据所有簇对应的贡献权重对所有簇对应的贡献值按照贡献权重进行加权求和得到该像素点的像素值。

本发明基于分光片的方法，对初始光源矩阵进行逐步分片(包括分簇)，将lightcuts和矩阵行列采样法的优点结合起来，将类似像素点和类似光源聚合在一起，大大降低了初始全局光源矩阵的秩，既保证了矩阵的全局结构，包括阴影效果，也保留了每个片中的局部变化特征，大大提高了渲染效率和渲染效果。

具体实施方式

下面将结合具体实施例对本发明进行详细说明。

一种基于光分片的多光源场景渲染方法，包括如下步骤：

(1)根据待渲染多光源场景中各个采样面的几何邻近关系对初始全局光源矩阵A进行分片，得到若干个切片。得到的各个分片的大小取决于待渲染多光源场景，且各个分片的大小不一定相等。本实施例中基于采样面的几何邻近关系，运用一种自顶向下的kd-分块法将光源矩阵进行分簇，以一簇作为一个分片。

具体详见参考文献“WALTER,B.,ARBREE,A.,BALA,K.,ANDGREENBERG,D.P.2006.Multidimensional lightcuts.ACM Transactionson Graphics 25,3(July),1081–1088”中提出的一种自顶向下的kd-分块模式对光源矩阵进行分簇，以一簇作为一个分片。

分簇时，首先将初始全局光源矩阵A映射到6维空间，该6维空间包含了每个点的位置(三维)和标准基(三维)。然后对这个6维空间根据其边界的最长轴进行切分，直到空间边界或采样面数足够小。每个簇Sⁱ(i＝1，2，……r)对应于初始全局光源矩阵A的一个切片(分别为S₁，S₂，……，r)，即：

$A=\left[\begin{array}{c}{S}^1\\ S^2\\ .\\ .\\ .\\ S^r\end{array}\right].$

本实施例中的待渲染多光源场景中光源数量为3000，相应的初始全局光源矩阵的大小为m×n，本实施例中m＝480000，n＝3000。

初始全局光源矩阵A的每一行表示一个采样面(待渲染场景中各物体的面片)，每一列表示一个VPL(virtual point lights，虚拟点光源)，即A中的第i行第j列的元素A(i,j)表示，第j个虚拟点光源在采样面i上的贡献。

本实施例中的切片实际为上初始全局光源矩阵A的分块矩阵，得到的切片大小为可以相同也可以不同，取决于具体应用的多光源场景。

(2)针对初始全局光源矩阵A的每一个切片进行片采样，并根据所有切片的片采样结果形成初始全局光源矩阵A的采样矩阵R：

通过随机选取代表点对每个切片进行片采样，并利用光线追踪的方法计算其对应的完整行。利用所有切片的片采样得到对应的完整行组成采样矩阵R，该矩阵可以作为完整矩阵A的一个分层采样。

本实施例中得到的采样矩阵R大小为120000×3000。

(3)对采样矩阵R进行光源分簇得到分簇后的采样矩阵：

根据前面所述，因为初始全局光源矩阵A是具有低秩特征，A的结构被分解到所有分片中，所以采样矩阵R可以完整的捕获全局光照产生的效应。比如，完整场景中的明亮光源，在采样矩阵R中对应的列上表现出很高的强度。因此，可以针对矩阵R中的列，为所有片对光源进行初步粗略分簇。这将大大降低在每个片中进行光源分簇的计算量。

在具体实现时，使用[PELLACINI,F.,ANDBALA,K.2007.Matrixrowcolumn sampling for the many-light problem.ACM Transactions onGraphics 26,3(July),26:1–26:10.]等人提出的簇度量方法进行分簇。具体来说，通过使所有簇的开销(本实施例中开销指该簇中各列之间的距离之和)之和最小的方法将采样矩阵R的进行列分簇：

$\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\cos t\left(C_k^R\right)=\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p,q\∈C_k^R}{\mathrm{\Σ}}{d}_R(p,q),$

$d_R(p,q)=\left|\right|R_p\left|\right|\·\left|\right|R_q\left|\right|\·{\left|\right|{\stackrel{\‾}{R}}_p-{\stackrel{\‾}{R}}_q\left|\right|}^2,$

其中，为采样矩阵R中的第k簇的开销，为采样矩阵R中的第k簇，c为采样矩阵R分簇得到的总簇数，c的取值范围300～600，d_R(p,q)是采样矩阵R中第p列和q列的距离，||R_p||和||R_q||分别表示采样矩阵R中的第p列和q列的范数，表示标准化向量减去标准化向量得到的新的向量的范数的平方，||x||表示向量x的范数，表示标准化的向量其中x＝R_p，R_q。

依据以上公式进行列分簇，使得相似的、低密度列被分在一起。

本实施例中得到的局部矩阵实际上为采样矩阵R按列进行分块的表示结果，所有局部矩阵合成的矩阵即为采样矩阵R。

(4)针对任意一个分片，进行如下操作：

(4-1)确定与当前分片的局部结构相近的分片作为邻近分片；

通过使用6维kd-tree进行最近邻居寻找获得用于矩阵分簇的空间相邻信息。通过这种方式确保空间相近的片具有相似的局部分簇，这样就可以避免图像空间的非连续性导致的分块独立渲染工作。

(4-2)从分簇后的采样矩阵中提取当前分片及其邻近分片对应的行形成当前分片的局部矩阵L；

针对各个分片对应的局部矩阵的行，根据初始化簇，其中表示局部矩阵L中的第k簇，表示采样矩阵R中的第k簇，k的取值范围为1～c，c为采样矩阵R进行光源分簇得到的总簇数，取值范围为300～600。

通过该方法将局部矩阵L中的列与分簇后的采样矩阵中各簇的所属关系将其各列初始分簇。

(4-3)按列对该局部矩阵中的每一个簇进行细分，得到当前分片的细分矩阵。

通过初始光源分簇可以获得矩阵的全局结构，但是无法获取局部矩阵结构。通过对每片进行进一步细化分簇来计算局部光照对应的簇。

本实施例中以第i个分片Sⁱ为例进行说明，分片Sⁱ具有p邻近分片，通过将其代表行具有类似局部结构的空间相近片的行结合起来，构建相应的局部矩阵Lⁱ，局部矩阵Lⁱ的大小为p×n，其中p就是该矩阵中包含的空间邻近的代表行的数量，n为光源个数。

本实施例中p的取值范围为3～5，不同的分片对应的p不一定相同，取决于具体情况。

(5)根据各个细分矩阵，根据片采样结果确定该细分矩阵对应的像素点，并通过如下方法计算该像素点的像素值：

(5-1)针对当前细分矩阵中的每一簇，从当前簇中选择一列作为特征列，采用光线追踪法计算该特征列对应的光源对当前像素点的贡献值以及贡献权重；

针对当前簇中的每一列，其被选择作为特征列的概率满足如下条件：

每列被选择的概率的比值与各列全局范数的比，即：

P₁：P₂：……P_t＝||R₁||：||R₂||：……||R_t||，

其中，t为当前簇中的列数。

(5-2)根据所有簇的特征列对应的光源对当前像素点的贡献值和贡献权重计算当前像素点的像素值：

根据所有簇对应的贡献权重对所有簇对应的贡献值按照相应的贡献权重进行加权求和，即得到的就是像素点的像素值I：

I＝W₁×I₁+W₂×I₂+……+W_s×I_s，

其中，W_y和I_y分别为第y个分簇对该像素点的贡献权重和贡献值，y＝1,2，……，s，s为当前细分矩阵的总蔟数。

(6)利用所有细分矩阵对应的像素点，基于低秩矩阵补全法对待渲染的多光源场景进行渲染。

本实施例中基于低秩矩阵补全法对待渲染的多光源场景进行渲染时具体详见参考文献Li W,Zhao L,Xu D,et al.Efficient completion for corruptedlow-rank images via alternating direction method[J].Journal of ElectronicImaging,2014,23(3):033018-033018。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于光分片的多光源场景渲染方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据待渲染多光源场景中各个采样面的几何邻近关系对待渲染多光源场景的初始全局光源矩阵进行分片，得到若干个切片；

(2)针对初始全局光源矩阵的每一个切片进行片采样，根据所有切片的片采样结果形成初始全局光源矩阵的采样矩阵，并对采样矩阵进行光源分簇得到分簇后的采样矩阵：

(3)针对任意一个分片，根据各个分片的之间结构关系以及分簇后的采样矩阵构建分簇后的局部矩阵，并对分簇后的局部矩阵中的每一簇进行细分得到该分片对应的细分矩阵；

(4)针对各个细分矩阵，根据片采样结果确定该细分矩阵对应的像素点，并计算该像素点的像素值：

(5)利用所有细分矩阵对应的像素点的像素值，基于低秩矩阵补全法对待渲染的多光源场景进行渲染。

2.如权利要求1所述的基于光分片的多光源场景渲染方法，其特征在于，所述步骤(1)中基于kd-树对所述的初始全局光源进行分片。

3.如权利要求1所述的基于光分片的多光源场景渲染方法，其特征在于，所述步骤(1)中基于自顶向下的kd-树对所述的初始全局光源进行分片。

4.如权利要求1所述的基于光分片的多光源场景渲染方法，其特征在于，所述步骤(2)中以同一簇中各列之间的距离之和最小为原则，采用簇度量方法对采样矩阵进行光源分簇。

5.如权利要求1所述的基于光分片的多光源场景渲染方法，其特征在于，所述步骤(3)中针对任意一个分片，进行如下操作：

(3-1)确定与当前分片的局部结构相近的分片作为邻近分片；

(3-2)从分簇后的采样矩阵中提取当前分片及其邻近分片对应的片采样结果构建当前分片的局部矩阵；

(3-3)按列对该局部矩阵中的每一个簇进行细分，得到当前分片的细分矩阵。

6.如权利要求5所述的基于光分片的多光源场景渲染方法，其特征在于，所述步骤(3-1)中使用6维kd-树法进行最近邻居寻找获得确定当前分片的邻近分片。

7.如权利要求1所述的基于光分片的多光源场景渲染方法，其特征在于，所述步骤(4)包括如下步骤：

(4-1)针对当前细分矩阵中的每一簇，从当前簇中选择一列作为特征列，采用光线追踪法计算该特征列对应的光源对当前像素点的贡献值以及贡献权重；

(4-2)根据所有簇的特征列对应的光源对当前像素点的贡献值和贡献权重计算当前像素点的像素值。

8.如权利要求7所述的基于光分片的多光源场景渲染方法，其特征在于，所述步骤(4-1)中针对当前簇中的每一列，其被选择作为特征列的概率满足如下条件：

每列被选择的概率的比值与各列全局范数的比，即：

P₁：P₂：……P_t＝||R₁||：||R₂||：……||R_t||，

其中，P_x为当前簇中第x列被选择的概率，||R₁||为当前簇中第x列的范数，x＝1,2……,t，t为当前簇中的总列数。

9.如权利要求7所述的基于光分片的多光源场景渲染方法，其特征在于，所述步骤(4-2)中根据所有簇对应的贡献权重对所有簇对应的贡献值按照相应的贡献权重进行加权求和得到该像素点的像素值。