CN104720797B - 一种基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，其特征是：首先，用总体平均经验模态分解将单通道脑电信号分解为若干本征模式分量，然后，用多集典型相关分析对本征模式分量进行盲信号分离，得到若干典型变量，最后，判定自相关系数低于一定阈值的典型变量为肌电噪声，剔除肌电噪声变量重构得到消除肌电噪声的脑电信号。本发明从单通道这个全新的角度有效地解决了脑电信号中肌电噪声消除的难题，相比传统的基于多通道盲信号分离技术，能够更佳地消除肌电噪声；本发明不仅适用于便携穿戴式的单通道或少数通道脑电设备，还适用于临床诊断和神经科学研究的多通道脑电设备，对进一步研究大脑真实的电生理活动具有重要意义。

Description

一种基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法

技术领域

本发明属于生物信息技术领域，尤其涉及一种基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，主要应用于人脑功能的移动健康监护与人脑相关疾病的研究。

背景技术

脑电信号是通过精密医学仪器记录的人体脑部神经细胞群微弱的自发性、节律性电生理活动，具有采集无创性和时间分辨率高等优点，已经被广泛应用于医学临床诊断和人机接口等众多领域。然而由于脑电信号是微伏量级的相对微弱的电生理信号，不可避免地会受到肌电、眼电和心电等其它电生理活动的干扰。其中，肌电噪声是最难消除的干扰源，它在脑电信号中的存在极大地影响了后续脑电信号阅读和分析的准确性。在很多临床实验研究中，带有明显肌电噪声的脑电信号都会被整体丢弃，从而造成实验数据的缺失和不连续，可能会引起重要信息的丢失。因此，设计行之有效的方法消除脑电信号中肌电噪声的干扰，对实际临床诊断和神经科学研究具有十分重要的意义。

最早的研究者们尝试用低通滤波的方法来消除脑电信号中的肌电噪声，然而，由于脑电信号和肌电噪声在频谱分布上有较大的重合，这种方法虽然能够去掉肌电噪声，但是同时也会损失一部分有价值的脑电信号，对后续分析很不利。

近年来，独立成分分析，作为一种利用统计独立性进行盲信号分离的技术，在脑电信号噪声消除中得到了广泛的应用，尤其在去除眼电和心电噪声中取得了很好的效果。虽然，独立成分分析在肌电噪声消除中也取得了一定的效果，但最新的研究发现，通常情况下，它并不能把脑电信号与肌电噪声很好地分离到不同的独立分量中，这两种信号在很多独立分量中混合严重。造成这种现象的主要原因可归结于肌电噪声的以下三个特性：一是空间分布和频谱分布十分广泛；二是对认知和情感过程十分敏感；三是非定型性。如果要用独立成分分析去除脑电信号中肌电噪声的干扰，会不可避免地损失有用的脑电信号。

最近，典型相关分析,作为一种利用统计自相关性进行盲信号分离的方法被提出，其可以很好地解决脑电信号中肌电噪声干扰的问题，并被实验证明可以取得比低通滤波和独立成分分析更佳的去噪效果。该方法利用肌电噪声相对于脑电信号具有较低的自相关系数，将肌电噪声隔离在最后几个典型变量中，通过设定自相关系数阈值，可以将肌电噪声自动消除。虽然，典型相关分析在随后的大量临床实验中被证实可以改善脑电信号分析的准确率，但是仍然存在不足之处。包括：当多通道脑电信号被较多肌电噪声严重干扰而造成信噪比较低时，典型相关分析就不能够完全将肌电噪声有效地隔离；在移动健康监护需求不断增加的今天，便携穿戴式脑电设备的逐渐普及成为必然，面对单通道和少数通道带有肌电噪声的脑电信号，典型相关分析，这种基于较多通道数才能有效分解信号的方法，根本无法满足现状的要求。

考虑到头部肌肉数量较多分布较广，产生肌电噪声的信号源数量通常会大于测量的通道数量，传统的基于多通道的盲信号分离方法只能恢复出与通道数相同数量的信号源，并不能将肌电噪声信号源与脑电信号源很好地分离。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，旨在提高脑电信号中肌电噪声消除的灵活性和准确率：一方面，解决在移动健康监护中面临的便携穿戴式脑电设备单通道和少数通道的肌电噪声消除问题；另一方面，解决在临床诊断和神经科学研究中面临的多通道脑电设备过多过重的肌电噪声消除问题。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案如下：

本发明基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，其特点是按如下步骤进行：

步骤1：采用N通道脑电测量设备记录N个通道的脑电信号x_i(t)，1≤i≤N，构成脑电信号矩阵x(t)＝[x₁(t),x₂(t),.…,x_N(t)]^T，i赋值为1；

步骤2：利用总体平均经验模态分解将第i个通道的脑电信号x_i(t)分解成为P个本征模式分量l₁(t)、l₂(t)、…、l_P(t)，构成本征模式分量矩阵l(t)＝[l₁(t),l₂(t),.…,l_P(t)]^T，每个本征模式分量满足两个条件：

条件一：极值点的数量和过零点的数量相等或者相差一个；

条件二：由局部最大值和局部最小值分别定义的包络在任一时间点t上的均值为零；

步骤3：用多集典型相关分析对本征模式分量矩阵l(t)进行盲信号分离l(t)＝Ay(t)，得到混合矩阵A和P个典型变量y_j(t)，1≤j≤P，构成典型变量矩阵y(t)＝[y₁(t),y₂(t),.…,y_P(t)]^T；

步骤4：计算每个典型变量y_j(t)的自相关系数R_j，将自相关系数低于阈值θ的典型变量判定为肌电噪声；

步骤5：在典型变量矩阵中将判定为肌电噪声的典型变量置零，得到消除肌电噪声的典型变量矩阵用步骤3得到的混合矩阵A还原消除肌电噪声的本征模式分量矩阵将中的P个本征模式分量相加得到第i个通道的消除肌电噪声的脑电信号

步骤6：若i<N，取i＝i+1，对下一个通道的脑电信号x_i(t)重复步骤2到步骤5，直到得到第N个通道的消除肌电噪声的脑电信号构成消除肌电噪声的脑电信号矩阵

本发明基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，其特点也在于：

步骤2中利用总体平均经验模态分解将第i个通道的脑电信号x_i(t)分解成为P个本征模式分量的过程为：

(1)初始化k＝1；

(2)随机生成一列独立的高斯白噪声信号v_k(t)，其长度与x_i(t)的长度一致，其标准差设定为x_i(t)标准差的0.1倍，向x_i(t)加入v_k(t)得到混合信号

(3)通过三次样条曲线，由混合信号的局部极大值点获取混合信号的上包络e_u(t)，由混合信号的局部极小值点获取混合信号的下包络e_l(t)；

(4)计算与上、下包络均值之差

(5)以d(t)替换重复(3)和(4)，直到d(t)满足本征模式分量的两个条件，d(t)即为一个本征模式分量，令以r(t)替换

(6)重复(3)、(4)和(5)，直到r(t)为零或者单调函数时停止，将所获得的各本征模式分量按获得顺序依次命名为c_1k(t)、…、c_pk(t)、…、c_(P-1)k(t)，将r(t)记为第P个本征模式分量c_Pk(t)；

混合信号可表示为

(7)若k<K，取k＝k+1，重复(2)到(6)，得到K组个数为P的本征模式分量，K≥10；通过总体平均计算最终的本征模式分量其中p＝1,2,…,P。

步骤3中用多集典型相关分析对本征模式分量矩阵l(t)进行盲信号分离的步骤为：

(1)将本征模式分量矩阵l(t)进行延时处理，得到M个P维数据集：z₁(t)＝l(t)，z₂(t)＝l(t-1)，…，z_M(t)＝l(t-M+1)；

(2)每个P维数据集均可表示为z_m(t)＝A_my_m(t)，也可表示为y_m(t)＝W_mz_m(t)，这里A_m、W_m和y_m(t)分别为数据集z_m(t)的混合矩阵、解混矩阵和典型变量矩阵，其中，混合矩阵A_m＝W_m ^-1，解混矩阵W_m可表示为典型变量矩阵y_m(t)可表示为通过最大化M个P维数据集中相应盲信号源的总体相关性来实现对各个P维数据集的盲信号分离，其目标函数分为两步：

第一步：p＝1，

第二步：p＝2,…,P，受限于

其中 为的标准差；

通过以上两步，可得到数据集z_m(t)的解混矩阵W_m、混合矩阵A_m和典型变量矩阵y_m(t)，其中m＝1,2,…,M；

(3)本征模式分量l(t)的混合矩阵A、解混矩阵W和典型变量矩阵y(t)即为数据集z₁(t)相应的解：A＝A₁，W＝W₁，y(t)＝y₁(t)。

所述步骤4中自相关系数

根据经验，步骤4中所述阈值θ取值为0.9。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明方法充分考虑到肌电噪声复杂的空域、频域和时域特性，将多通道肌电噪声消除问题化整为零，各个击破，主要利用总体平均经验模态分解和多集典型相关分析的优势，先将单通道信号准确地分解成多通道的本征模式分量，再对其进行基于统计自相关性的盲信号分离，用自相关系数判定噪声，剔除噪声分量并重建信号，实现了无人为干预的完全自动的肌电噪声消除方法。

2、总体平均经验模态分解的本质是在原始信号中加入高斯白噪声的多次经验模态分解的平均，亦即在原始信号中加入白噪声，本发明方法中利用白噪声频率均匀分布的统计特性，消除原始信号中的间歇现象，经过多次反复的独立试验，取其平均就可消除白噪声的影响，从而有效地抑制传统的经验模态分解存在的模态混叠问题，特别适合解决瞬时肌电噪声的干扰；多集典型相关分析同时分解多个延时数据集，相比于传统的典型相关分析，可以更好地利用时序信号的时间结构信息，亦即自相关系数特征，得到更准确的肌电噪声的信号源估计。

3、本发明方法不仅适用于便携穿戴式的单通道或少数通道脑电设备，还适用于临床诊断和神经科学研究的多通道脑电设备，并且相比以前以多通道为处理对象的方法而言，能够取得更好的去噪效果，对进一步研究大脑真实的电生理活动具有重要意义。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为模拟脑电信号，其中，(a)为模拟的干净真实脑电信号；(b)为被肌电噪声干扰的混合脑电信号；(c)为通过总体平均经验模态分解得到的本征模式分量；(d)为通过多集典型相关分析得到的典型分量；(e)为去掉肌电噪声后重建的脑电信号；(f)为真实脑电信号与去噪后脑电信号的放大对比图；

图3为模拟脑电信号，其中，(a)为模拟的19通道干净真实脑电信号；(b)为模拟的19通道被肌电噪声干扰的混合脑电信号；(c)为通过本发明方法得到的去掉肌电噪声后重建的脑电信号；(d)为通过典型相关分析得到的典型分量；(e)为通过典型相关分析去掉肌电噪声后重建的脑电信号；(f)为传统的典型相关分析与本发明方法的去噪性能比较；

图4为实测脑电信号，其中，(a)为实测21通道带噪声脑电信号；(b)为通过本发明方法得到的去掉肌电噪声后重建的脑电信号；(c)为通过典型相关分析得到的典型分量；(d)为通过典型相关分析去掉肌电噪声后重建的脑电信号。

具体实施方式

1、模拟脑电信号

本部分将采用两个基于模拟脑电信号的实施例，第一个实施例主要用于说明本发明的具体实施方式，第二个实施例主要用来说明本发明相对于传统方法的优势。

(1)实施例一

步骤一：模拟N＝1(单)通道带肌电噪声的脑电信号矩阵x(t)＝[x₁(t)]^T，其中x₁(t)＝x_EEG(t)+x_EMG(t)，这里x_EEG(t)和x_EMG(t)分别代表模拟的干净真实脑电信号和肌电噪声，所以，x₁(t)为它们的混合信号，信号采样频率为250Hz，信号长度为10秒，就是说总共有T＝2500个点，图2(a)所示为x_EEG(t)，图2(b)所示为x₁(t)；

步骤二：用总体平均经验模态分解将混合脑电信号x₁(t)分解成为11个本征模式分量l₁(t)、l₂(t)、…、l₁₁(t)，构成本征模式分量矩阵l(t)＝[l₁(t),l₂(t),.…,l₁₁(t)]^T，如图2(c)所示；

步骤三：将本征模式分量l(t)进行延时处理，得到M＝3个11维数据集：z₁(t)＝l(t)，z₂(t)＝l(t-1)和z₃(t)＝l(t-2)，然后用多集典型相关分析对这些数据集进行盲信号分离，得到l(t)的混合矩阵A、解混矩阵W和11个典型变量y(t)＝[y₁(t),y₂(t),.…,y₁₁(t)]^T，11个典型变量如图2(d)所示，所有典型变量按照自相关系数由大到小排列，所以肌电噪声基本隔离在最后几个典型变量中；

步骤四：计算每个典型变量y_j(t)的自相关系数R_j，发现最后两个典型变量y₁₀(t)和y₁₁(t)的自相关系数低于阈值θ＝0.9，将y₁₀(t)和y₁₁(t)判定为肌电噪声；

步骤五：将判定为肌电噪声的典型变量y₁₀(t)和y₁₁(t)置零，得到消除肌电噪声的典型变量矩阵用步骤三得到的混合矩阵A还原消除肌电噪声的典型变量矩阵将中的11个本征模式分量相加得到消除肌电噪声的脑电信号如图2(e)所示；

步骤六：因为N＝1，所以最终得到消除肌电噪声的单通道脑电信号矩阵为

为了便于观察去噪效果，将消除肌电噪声的脑电信号与模拟的干净真实脑电信号x_EEG(t)的其中一段4到8秒进行了放大对比，如图2(f)所示，从图中可以清晰地观察到肌电噪声基本被完全消除，并且很好地保留了原干净真实脑电信号的细节信息，说明了本发明对单通道脑电信号中肌电噪声消除的有效性。

(2)实施例二

为了进一步量化评估本发明的效果，说明本发明不仅适用于单通道脑电设备，还适用于多通道脑电设备，并且比以前以多通道为处理对象的方法更加有效，本实施例模拟N＝19通道带肌电噪声的脑电信号，信号采样频率为250Hz，信号长度为10秒，每个通道有T＝2500个点，如图3(a)所示为模拟的19通道干净真实脑电信号x_EEG(t)＝[x_EEG1(t),x_EEG2(t),.…,x_EEG19(t)]^T，如图3(b)所示为模拟的19通道被肌电噪声干扰的混合脑电信号x(t)＝[x₁(t),x₂(t),.…,x₁₉(t)]^T，其中x(t)＝x_EEG(t)+λ·x_EMG(t)，这里λ用来控制肌电噪声干扰的强度，图3(b)中λ＝1.5。通过对每一个通道进行如实施例一中的步骤，本发明方法得到如图3(c)所示的消除肌电噪声的脑电信号矩阵而图3(d)所示为传统的典型相关分析对19通道混合脑电信号x(t)盲信号分离后得到的19个典型变量，虽然绝大部分肌电噪声被隔离在最后5个典型变量，但是仔细观察可以发现，还有部分肌电噪声不同程度地混合在其他典型变量中，而且最后5个典型变量不仅仅包含肌电噪声，还包含脑电信号的信息，比如最后一个典型变量的4到7秒有非常清晰的脑电信号。为了消除绝大部分肌电噪声，将最后5个典型变量置零后重建，得到如图3(e)所示的去噪后脑电信号。通过认真对比图3(a)、(c)和(e)，可以发现，本发明可以将肌电噪声有效地消除并且很好地保留原脑电信号，而传统的典型相关分析只能消除大部分肌电噪声并且会同时损失部分脑电信号，比如图3(e)中的第1个通道仍然被肌电噪声严重干扰，而第5个通道虽然消除了肌电噪声，但是也损失较多的脑电信号。

下面定量地在不同的信噪比情况下比较本发明与传统的典型相关分析的效果，这里定义信噪比SNR＝RMS(x_EEG)/RMS(λ·x_EMG)，其中RMS表示均方根，和所以，通过改变λ可以改变信噪比，λ越大，信噪比越低。此外，定义去噪效果的衡量标准为相对均方根误差RRMSE越小，表明去噪效果越好。图3(f)展示了两种方法在不同信噪比下的肌电噪声消除效果，可以发现本发明非常稳定地好于传统的典型相关分析，尤其在信噪比较低、肌电噪声干扰较严重的情况下，本发明的优势非常明显。

2、实测脑电信号

本部分采用的是一段实测的10秒钟21通道癫痫发作脑电信号，采样频率为250Hz，如图4(a)所示，这里N＝21，T＝2500。从图中可以发现，此段脑电信号明显地被肌电和眼电噪声所干扰，肌电出现在0秒到3.9秒的F7、T3、T5、C 3、T1通道上和5秒到10秒的F8、T4、F4、C4、P4通道上；眼电出现在2.5秒、3.5秒、6秒和7.5秒附近，主要集中在Fp1和Fp2通道；癫痫发作可在通道T2、F8、T4、T6被观察到，但有一部分被肌电噪声严重干扰，影响后续脑电信号的阅读分析和对癫痫发作脑区的定位，所以，肌电噪声的准确消除十分必要。这里只关注肌电噪声的消除，而眼电的消除不在本发明的范围内，但是眼电的存在可以很好地辅助检验本发明对于除肌电噪声之外其他信号细节的保留作用。

通过对每一个通道进行如实施例一中的步骤，本发明方法得到如图4(b)所示的消除肌电噪声重建的脑电信号。为了与传统的典型相关分析对比，图4(c)给出了通过典型相关分析得到的21个典型变量，由于大部分肌电噪声集中在最后5个典型变量，所以将它们置零后重建，得到如图4(d)所示的消除肌电噪声后的脑电信号。对比图4(a)、(b)和(d)可以发现，通过传统的典型相关分析重建后的脑电信号仍然被肌电噪声干扰，故其不能很好地去除肌电噪声，而本发明不仅将肌电噪声消除的非常干净，还能完整地保留脑电信号中的关键细节信息，比如，癫痫发作脑电在通道F8、T4、T6中被肌电噪声干扰的部分被完整地恢复出来，此外，其中的眼电信息也完好无损。

综上所述，本发明不仅解决了单通道和少数通道情况下肌电噪声消除的难题，适用于便携穿戴式脑电设备，还在去噪效果上明显好于传统的基于多通道的典型相关分析，适用于临床诊断和神经科学研究的多通道脑电设备，而且可实现无人工干预的自动肌电噪声消除，对进一步研究大脑真实的电生理活动具有重要意义。

Claims (5)

1.一种基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1：采用N通道脑电测量设备记录N个通道的脑电信号x_i(t)，1≤i≤N，构成脑电信号矩阵x(t)＝[x₁(t),x₂(t),.…,x_N(t)]^T，i赋值为1；

步骤2：利用总体平均经验模态分解将第i个通道的脑电信号x_i(t)分解成为P个本征模式分量l₁(t)、l₂(t)、…、l_P(t)，构成本征模式分量矩阵l(t)＝[l₁(t),l₂(t),.…,l_P(t)]^T，每个本征模式分量满足两个条件：

条件一：极值点的数量和过零点的数量相等或者相差一个；

条件二：由局部最大值和局部最小值分别定义的包络在任一时间点t上的均值为零；

步骤3：用多集典型相关分析对本征模式分量矩阵l(t)进行盲信号分离l(t)＝Ay(t)，得到混合矩阵A和P个典型变量y_j(t)，1≤j≤P，构成典型变量矩阵y(t)＝[y₁(t),y₂(t),.…,y_P(t)]^T；

步骤4：计算每个典型变量y_j(t)的自相关系数R_j，将自相关系数低于阈值θ的典型变量判定为肌电噪声；

步骤5：在典型变量矩阵中将判定为肌电噪声的典型变量置零，得到消除肌电噪声的典型变量矩阵用步骤3得到的混合矩阵A还原消除肌电噪声的本征模式分量矩阵将中的P个本征模式分量相加得到第i个通道的消除肌电噪声的脑电信号 ${\tilde{x}}_i\left(t\right)=\underset{o=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{l}}_p\left(t\right);$

步骤6：若i<N，取i＝i+1，对下一个通道的脑电信号x_i(t)重复步骤2到步骤5，直到得到第N个通道的消除肌电噪声的脑电信号构成消除肌电噪声的脑电信号矩阵 $\tilde{x}\left(t\right)={[{\tilde{x}}_1\left(t\right),{\tilde{x}}_2\left(t\right),....,{\tilde{x}}_N\left(t\right)]}^T.$

2.根据权利要求1所述的基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，其特征是：

步骤2中利用总体平均经验模态分解将第i个通道的脑电信号x_i(t)分解成为P个本征模式分量的过程为：

(1)初始化k＝1；

(2)随机生成一列独立的高斯白噪声信号v_k(t)，其长度与x_i(t)的长度一致，其标准差设定为x_i(t)标准差的0.1倍，向x_i(t)加入v_k(t)得到混合信号

(3)通过三次样条曲线，由混合信号的局部极大值点获取混合信号的上包络e_u(t)，由混合信号的局部极小值点获取混合信号的下包络e_l(t)；

(4)计算与上、下包络均值之差 $d\left(t\right)={\hat{x}}_i\left(t\right)=-\frac{e_u\left(t\right)+e_l\left(t\right)}{2};$

(5)以d(t)替换重复(3)和(4)，直到d(t)满足本征模式分量的两个条件，d(t)即为一个本征模式分量，令以r(t)替换

(6)重复(3)、(4)和(5)，直到r(t)为零或者单调函数时停止，将所获得的各本征模式分量按获得顺序依次命名为c_1k(t)、…、c_pk(t)、…、c_(P-1)k(t)，将r(t)记为第P个本征模式分量c_Pk(t)；

混合信号可表示为 ${\hat{x}}_i\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{pk}}\left(t\right)+r\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{pk}}\left(t\right);$

(7)若k<K，取k＝k+1，重复(2)到(6)，得到K组个数为P的本征模式分量，K≥10；通过总体平均计算最终的本征模式分量其中p＝1,2,…,P。

3.根据权利要求1所述的基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，其特征是：

步骤3中用多集典型相关分析对本征模式分量矩阵l(t)进行盲信号分离的步骤为：

(1)将本征模式分量矩阵l(t)进行延时处理，得到M个P维数据集：z₁(t)＝l(t)，z₂(t)＝l(t-1)，…，z_M(t)＝l(t-M+1)；

(2)每个P维数据集均可表示为z_m(t)＝A_my_m(t)，也可表示为y_m(t)＝W_mz_m(t)，这里A_m、W_m和y_m(t)分别为数据集z_m(t)的混合矩阵、解混矩阵和典型变量矩阵，其中，混合矩阵解混矩阵W_m可表示为典型变量矩阵y_m(t)可表示为 $y_m\left(t\right)={[w_m^{{\left(1\right)}^T}{z}_m\left(t\right),w_m^{{\left(2\right)}^T},z_m\left(t\right),...,w_m^{{\left(P\right)}^T}{z}_m\left(t\right)]}^T,$ 通过最大化M个P维数据集中相应盲信号源的总体相关性来实现对各个P维数据集的盲信号分离，其目标函数分为两步：

第一步：p＝1， $\{w_1^{\left(1\right)},w_2^{\left(1\right)},...,w_M^{\left(1\right)}\}=\arg \underset{w}{\max }\left\{\underset{\underset{m\&NotEqual;n}{m,n=1}}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^{\left(1\right)}\right|}^2\right\};$

第二步：p＝2,…,P， $\{w_1^{\left(p\right)},w_2^{\left(p\right)},...,w_M^{\left(p\right)}\}=\arg \underset{w}{\max }\left\{\underset{\underset{m\&NotEqual;n}{m,n=1}}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|{\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^{\left(p\right)}\right|}^2\right\},$ 受限于 $w_m^{\left(p\right)}\&perp;\{w_m^{\left(1\right)},w_m^{\left(2\right)},...,w_m^{(p-1)}\};$

其中 为z_m(t)的标准差；

通过以上两步，可得到数据集z_m(t)的解混矩阵W_m、混合矩阵A_m和典型变量矩阵y_m(t)，其中m＝1,2,…,M；

(3)本征模式分量l(t)的混合矩阵A、解混矩阵W和典型变量矩阵y(t)即为数据集z₁(t)相应的解：A＝A₁，W＝W₁，y(t)＝y₁(t)。

4.根据权利要求1所述的基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，其特征是：所述步骤4中自相关系数

5.根据权利要求1所述的基于单通道的脑电信号中肌电噪声消除方法，其特征是：步骤4中所述阈值θ为0.9。