CN104715442B - 一种基于汉明码的量子图像水印方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于汉明码的量子图像水印方法，用汉明码对原始水印图像进行纠错编码，用伪随机数产生原始量子载体图像的水印嵌入位置，对原始量子载体图像在进行水印嵌入时增设一个辅助量子比特序列，通过汉明码对编码后的水印图像进行解码。所述方法能够实现水印图像嵌入和提取的完整性和准确性，高效、运算复杂度低，鲁棒性好，能够实现对量子图像进行部分位置水印嵌入，能够实现在没有原始量子载体图像的情况下得到原始水印图像，既可应用于灰度图像水印加密，也可应用于彩色图像水印加密。
Description
技术领域
本发明涉及量子保密通信领域，特别涉及一种基于汉明码的量子图像水印方法。
背景技术
随着信息科技的发展，拦截、访问、复制和篡改图像变得越来越容易。因此，怎样保护图像数据不被未授权访问已经成为一个热门的研究课题。目前，解决图像认证问题主要有两种方法：一种方法是图像密码系统，它把图像从一种可以识别的形式转换成另一种不可识别的形式；另一种方法是图像隐写，它通过把图像嵌入到载体媒介中来隐藏存在的信息。图像水印作为一种重要的图像隐写技术，已经取得了很大的进步。
近年来，随着量子技术的发展，人们对量子图像的表示、存储和恢复等方面都已经有了一定的研究，量子图像水印也取得了一定的发展。例如，公开号为CN201310288164的中国发明专利提供了一种基于量子离散余弦变换的量子水印认证方法，通过量子余弦变换的水印技术，实现了对彩色图像的版权保护，且具有运算复杂度低的特点，但需要对量子图像进行量子离散余弦变换，计算量比较大且相应的量子门操作不易实现。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种高效、运算复杂度低，鲁棒性好，能够实现对量子图像的部分位置进行水印嵌入的基于汉明码的量子图像水印方法。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为提供了一种基于汉明码的量子图像水印方法，包括以下步骤：
采用汉明码对原始水印图像进行纠错编码，得到编码后的水印图像；
利用伪随机数计算得到编码后的水印图像在原始量子载体图像中的嵌入位置；
将编码后的水印图像逐一嵌入原始量子载体图像的所述嵌入位置中，同时采用辅助量子比特序列进行标记，得到嵌入水印后的量子载体图像；
利用所述伪随机数计算得到嵌入水印后的量子载体图像中编码后的水印图像的所述嵌入位置；
从嵌入水印后的量子载体图像的所述嵌入位置中提取出编码后的水印图像；
对编码后的水印图像采用汉明码进行解码，得到原始水印图像。
本发明的有益效果在于：通过汉明码对原始水印图像进行纠错编码，通过伪随机数产生原始量子载体图像的水印嵌入位置，通过对原始量子载体图像的在水印嵌入时增设一个辅助量子比特序列进行标记来实现水印图像嵌入和提取的完整性和准确性，通过汉明码对编码后的水印图像进行解码，所述量子图像水印方法高效、运算复杂度低，鲁棒性好，能够实现对量子图像进行部分位置水印嵌入，能够实现在没有原始量子载体图像的情况下得到原始水印图像，既可应用于灰度图像水印加密，也可应用于彩色图像水印加密。
附图说明
图1为本发明的基于汉明码的量子图像水印方法的流程图；
图2为本发明的将编码后的水印图像嵌入原始量子载体图像的流程图；
图3为本发明的从嵌入水印后的量子载体图像中提取出编码后的水印图像的流程图；
图4为本发明实施例一的含“Copyright”字体的原始水印图像示意图；
图5为本发明实施例一的含“Copyright”字体的原始水印图像经汉明码编码后的水印图像示意图；
图6为本发明实施例三的原始量子载体图像示意图；
图7为本发明实施例三的将编码后的水印图像的W2’嵌入原始量子载体图像的M1,2中的量子电路图；
图8为本发明实施例三的图7中的非门示意图；
图9为本发明实施例三的图7中的受控非门示意图；
图10为本发明实施例三的从原始量子载体图像的M1,2中提取出编码后的水印图像的W2’的量子电路图。
具体实施方式
为详细说明本发明的技术内容、所实现目的及效果，以下结合实施方式并配合附图予以说明。
本发明最关键的构思在于通过汉明码对原始水印图像进行纠错编码和解码，通过伪随机数产生原始量子载体图像的水印嵌入位置，通过对原始量子载体图像的在水印嵌入时增设一个辅助量子比特序列进行标记来实现水印图像嵌入和提取的完整性和准确性，高效、运算复杂度低，鲁棒性好，能够实现对量子图像进行部分位置水印嵌入，能够实现在没有原始量子载体图像的情况下得到原始水印图像，既可应用于灰度图像水印加密，也可应用于彩色图像水印加密。
本发明涉及的技术术语解释见表1：
表1
请参照图1，本发明采用的技术方案为提供了一种基于汉明码的量子图像水印方法，包括以下步骤：
采用汉明码对原始水印图像进行纠错编码，得到编码后的水印图像；
利用伪随机数计算得到编码后的水印图像在原始量子载体图像中的嵌入位置；
将编码后的水印图像逐一嵌入原始量子载体图像的所述嵌入位置中，同时采用辅助量子比特序列进行标记，得到嵌入水印后的量子载体图像；
利用所述伪随机数计算得到嵌入水印后的量子载体图像中编码后的水印图像的所述嵌入位置；
从嵌入水印后的量子载体图像的所述嵌入位置中提取出编码后的水印图像；
对编码后的水印图像进行汉明码，得到原始水印图像。
从上述描述可知，本发明的有益效果在于：通过汉明码对原始水印图像进行纠错编码，通过伪随机数产生原始量子载体图像的水印嵌入位置，通过对原始量子载体图像在水印嵌入时增设一个辅助量子比特序列来实现水印图像嵌入和提取的完整性和准确性，通过汉明码对编码后的水印图像进行解码，所述量子图像水印方法高效、运算复杂度低，鲁棒性好，能够实现对量子图像进行部分位置水印嵌入，能够实现在没有原始量子载体图像的情况下得到原始水印图像，既可应用于灰度图像水印加密，也可应用于彩色图像水印加密。
进一步的，采用汉明码对原始水印图像进行纠错编码，得到编码后的水印图像，具体为：
将原始水印图像的灰度信息转换成一个码长为l的比特序列W，表示为W＝(w1,w2,…,wl)；
对原始水印图像灰度信息的比特序列W进行分组，每组的码长为k，对分组后的比特序列W按组采用汉明码进行纠错编码，假定每组的汉明码的码长为h，每组纠错码的码长为r，则h＝k+r，且h＝2r-1；
将分组的所述汉明码数据进行合并，得到一个长度为H的加密比特序列，即为编码后的水印图像的灰度信息，表示为W'＝(w′1,w′2,…,w'H)，其中
由上述描述可知，本发明的有益效果在于：采用汉明码对原始水印图像进行纠错编码，具有高效、运算复杂度低，鲁棒性好等优点。
进一步的，所述伪随机数的随机种子通过密钥得到。
由上述描述可知，本发明的有益效果在于：通过密钥得到随机种子，具有直接、简单的特点，也方便在水印图像提取时快速获得随机种子。
进一步的，利用伪随机数计算得到编码后的水印图像在原始量子载体图像中的嵌入位置，具体为：
假定所述密钥的值为K，原始量子载体图像的大小为2m×2n；
以所述密钥K作为随机种子r0，利用下述公式(1)作为伪随机数产生2N个随机数：
其中，T为一个大于4N的素数，且T>K，a和b均为小于T的整数；
利用所述的2N个随机数计算得到原始量子载体图像的N个嵌入位置，分别记为：(x1,y1),…,(xN,yN)，其中xi和yi的值与所述的2N个随机数的关系采用下述公式(2)表示：
由上述描述可知，本发明的有益效果在于：利用公式(1)的得到的随机数ri为一个小于T的整数，可保证利用公式(2)得到的xi和yi的值在原始量子载体图像内，从而保证数据的有效性，当然公式(1)和公式(2)可以是其他可以使xi和yi的值在原始量子载体图像内的公式组合。
进一步的，参见图2，
原始量子载体图像表示为：其中
Mx,y为码长为8的比特序列；
|x>为原始量子载体图像的水平坐标，
|y>为原始量子载体图像的垂直坐标，
|x>和|y>满足下述公式(3)：
将编码后的水印图像逐一嵌入原始量子载体图像的所述嵌入位置中，同时采用辅助量子比特序列进行标记，得到嵌入水印后的量子载体图像，具体步骤为：
S1令i＝1，Mx,y＝M0,0，辅助量子比特为Zi，且Zi＝Z0；
S2判断当前的Mx,y是否为
若当前的Mx,y不是将当前的Mx,y赋值给Nx,y，则执行步骤S3；
若当前的Mx,y是则执行步骤S4；
S3令Mx,y等于其下一个比特序列，即等于Mx+1,y或者Mx,y+1，Nx,y等于其下一个比特序列，即等于Nx+1,y或者Nx,y+1，执行步骤S2；
S4判断Mx,y的8位比特序列中设定的置换位与wi'是否相等：
若相等，则所述辅助量子比特Zi赋值为0，且不进行Mx,y中置换位数值与wi'的置换，将赋给
若不相等，则所述辅助量子比特Zi赋值为1，且进行Mx,y中置换位数值与wi'的置换，即进行比特翻转操作，将经过置换后的比特序列赋给
S5判断i是否等于N：
若不等，则令i＝i+1，Mx,y等于其下一个比特序列，即等于Mx+1,y或者Mx,y+1，Nx,y等于其下一个比特序列，即等于Nx+1,y或者Nx,y+1，xi＝xi+1，yi＝yi+1，Zi＝Zi+1，执行步骤S2；
若相等，则输出以下数值：
嵌入水印后的量子载体图像，表示为：
辅助量子比特组成的辅助量子比特序列，表示为Z＝(Z1,Z2,...,ZN)。
由上述描述可知，本发明的有益效果在于：将编码后的水印图像逐一嵌入原始量子载体图像的所述嵌入位置中的同时，采用辅助量子比特进行标记，并且辅助量子比特组成一辅助量子比特序列，使得水印图像的嵌入可以是在原始量子载体图像的部分位置，而不是全部位置，且可有效保证水印图像嵌入和提取的完整性和准确性，嵌入水印后的量子载体图像的完整性。
进一步的，所述比特翻转操作由非门运算和受控非门运算组成。
由上述描述可知，本发明的有益效果在于：非门运算或者受控非门运算的运算方式比较简单，运算复杂度低。
进一步的，所述Mx,y的8位比特序列中设定的置换位为最低有效位。
由上述描述可知，本发明的有益效果在于：将所述置换位设定为最低有效位，可使水印图像对原始量子载体图像的影响较小，即尽量保证原始量子载体图像的清晰度。
进一步的，利用所述伪随机数计算得到嵌入水印后的量子载体图像中编码后的水印图像的所述嵌入位置，具体为：
所述嵌入水印后的量子载体图像与原始量子载体图像的大小相同，均为2m×2n；
所述伪随机数的随机种子r0仍为密钥K，所述伪随机数与上述公式(1)相同；
利用上述公式(1)和公式(2)计算得到编码后的水印图像的嵌入位置与原始量子载体图像的N个嵌入位置相同，均为：(x1,y1),…,(xN,yN)。
进一步的，参见图3，从嵌入水印后的量子载体图像的所述嵌入位置中提取出编码后的水印图像，具体步骤为：
S11令i＝1，Nx,y＝N0,0，Zi＝Z0＝0；
S12判断当前的Nx,y是否为
若当前的Nx,y不是则执行步骤S13；
若当前的Nx,y是则执行步骤S14；
S13令Nx,y等于其下一个比特序列，即等于Nx+1,y或者Nx,y+1，执行步骤S12；
S14将Nx,y的8位比特序列中所述的置换位的数值通过幺正运算后赋值给w′i；
S15判断i是否等于N：
若不等，则令i＝i+1，Nx,y等于其下一个比特序列，即等于Nx+1,y或者Nx,y+1，Zi＝Zi+1＝0，xi＝xi+1，yi＝yi+1，执行步骤S2；
若相等，则输出以下数值：
编码后的水印图像灰度信息比特序列W'＝(w′1,w′2,…,w′N)。
由上述描述可知，本发明的有益效果在于：利用辅助量子比特序列Z＝(Z1,Z2,...,ZN)从嵌入水印后的量子载体图像的所述嵌入位置中提取出编码后的水印图像，运算量少，运算过程简单，且鲁棒性好。
进一步的，所述幺正运算为Toffoli门运算，所述Toffoli门由非门和受控非门组成。
由上述描述可知，本发明的有益效果在于：Toffoli门运算具有计算量小，运算简单的特点，可有效提高系统运行的高效性和稳定性。
进一步的，对编码后的水印图像采用汉明码进行解码，得到原始水印图像，具体为：
将编码后的水印图像灰度信息比特序列W’分解成H/h个组，其中每个分组是一个码长为h的比特序列；
将H/h个码长为h的比特序列中的每个比特序列依次采用汉明码进行校验解码，且均从最高有效位开始提取出码长为k的比特序列；
将H/h个所述的码长为k的比特序列进行合并，则得到原始水印图像灰度信息比特序列W＝(w1,w2,…,wl)。
由上述描述可知，本发明的有益效果在于：通过汉明码从编码后的水印图像中得到原始水印图像，汉明码本身具有纠错能力，可有效保证原始水印图像提取的准确性。
请参照图4和图5，本发明的实施例一为：
参见图4，含“Copyright”字体的原始水印图像是清晰的；
参见图5，对含“Copyright”字体的原始水印图像经汉明码进行编码后得到编码后的水印图像是模糊的，说明采用汉明码对原始水印图像进行纠错编码，效果比较明显。
本发明的实施例二为：
1、将原始水印图像采用汉明码进行纠错编码时：
假定原始水印图像的信息比特序列是1×4的向量A，将其分为一组，则码长为4。对向量A采用(7,4)汉明码进行纠错编码，则汉明码的码长为7，每组纠错码的码长为3。对向量A编码后的比特序列是1×7的向量C，(7,4)汉明码的生成矩阵是G，则
A·G＝C,
其中，“·”表示矩阵乘运算，且
2、将从嵌入水印后的量子载体图像中提取出的编码后的水印图像采用汉明码进行校验解码时：
假定从嵌入水印后的量子载体图像中提取出的编码后的水印图像的比特序列是1×7的向量D，则向量D和汉明校验矩阵H应该满足下述公式4：
D·HT＝0 (4)，
其中，0是一个1×3的向量(0 0 0)T，且
若向量D和汉明校验矩阵H满足上述公式(3)，则D＝C，即编码后的水印图像的比特序列向量D提取正确。
请参照图6至图10，本发明的实施例三为：
参见图6，假定原始量子载体图像的大小为22×22，即m＝2，n＝2，则
原始量子载体图像的水平坐标为|x>＝|x1x0>；
原始量子载体图像的垂直坐标为|y>＝|y1y0>；
原始水印图像为1×4的向量W，编码后的水印图像为1×7的向量W’；
若i＝2，且x2＝1，y2＝2，辅助量子比特为Z2，则此时
对应的编码后的水印图像信息为W2’；
对应的原始量子载体图像的嵌入位置为M1,2，即x1＝0，x0＝1，y1＝1，y0＝0；
1、将编码后的水印图像信息中的W2’嵌入原始量子载体图像的嵌入位置M1,2
中的最低有效位时：
参见图7至图9，若M1,2 0＝W2’，则Z2＝0，M1,2 0的数值不变；
若M1,2 0≠W2’，则Z2＝1，M1,2 0的数值通过非门运算或者受控非门运算进行翻转，即实现M1,2 0＝W2’；
2、从原始量子载体图像的嵌入位置M1,2中提取出编码后的水印图像信息W2’时：
参见图10，若x1＝0，x0＝1，y1＝1，y0＝0，则将M1,2 0赋值给W2’。
综上所述，本发明提供的基于汉明码的量子图像水印方法，通过汉明码对原始水印图像进行纠错编码，通过伪随机数产生原始量子载体图像的水印嵌入位置，通过密钥获得随机种子，通过对原始量子载体图像在水印嵌入时增设一个辅助量子比特序列来实现水印图像嵌入和提取的嵌入位置的部分性，以及数据的完整性和准确性，通过非门或者受控非门来实现编码后的水印图像嵌入原始量子载体图像中，通过Toffoli门运算保证编码后的水印图像提取的准确性，利用汉明码本身的纠错能力，通过汉明码对编码后的水印图像进行解码，所述量子图像水印方法高效、运算复杂度低，鲁棒性好，能够实现在没有原始量子载体图像的情况下得到原始水印图像，既可应用于灰度图像水印加密，也可应用于彩色图像水印加密。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等同变换，或直接或间接运用在相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (6)
1.一种基于汉明码的量子图像水印方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用汉明码对原始水印图像进行纠错编码，得到编码后的水印图像，具体为：
将原始水印图像的灰度信息转换成一个码长为l的比特序列W，表示为W＝(w1,w2,···,wl)；
对原始水印图像灰度信息的比特序列W进行分组，每组的码长为k，对分组后的比特序列W按组采用汉明码进行纠错编码，假定每组的汉明码的码长为h，每组纠错码的码长为r，则h＝k+r，且h＝2r-1；
将分组的所述汉明码数据进行合并，得到一个长度为H的加密比特序列，即为编码后的水印图像的灰度信息，表示为W'＝(w1',w'2,···,w'H)，其中
利用伪随机数计算得到编码后的水印图像在原始量子载体图像中的嵌入位置；
将编码后的水印图像逐一嵌入原始量子载体图像的所述嵌入位置中，同时采用辅助量子比特序列进行标记，得到嵌入水印后的量子载体图像；
利用所述伪随机数计算得到嵌入水印后的量子载体图像中编码后的水印图像的所述嵌入位置；
从嵌入水印后的量子载体图像的所述嵌入位置中提取出编码后的水印图像；
对编码后的水印图像采用汉明码进行解码，得到原始水印图像；
其中，所述伪随机数的随机种子通过密钥得到，利用伪随机数计算得到编码后的水印图像在原始量子载体图像中的嵌入位置，具体为：
假定所述密钥的值为K，原始量子载体图像的大小为2m×2n；
以所述密钥K作为随机种子r0，利用下述公式(1)作为伪随机数产生2N个随机数：
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>a</mi>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mo>)</mo>
<mi>mod</mi>
<mi> </mi>
<mi>T</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mi>N</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，T为一个大于4N的素数，且T>K，a和b均为小于T的整数；
利用所述的2N个随机数计算得到原始量子载体图像的N个嵌入位置，分别记为：(x1,y1),···,(xN,yN)，其中xi和yi的值与所述的2N个随机数的关系采用下述公式(2)表示：
原始量子载体图像表示为：其中
Mx,y为码长为8的比特序列；
|x>为原始量子载体图像的水平坐标，
|y>为原始量子载体图像的垂直坐标，
|x>和|y>满足下述公式(3)：
<mrow>
<mo>|</mo>
<mi>x</mi>
<mo>></mo>
<mo>|</mo>
<mi>y</mi>
<mo>></mo>
<mo>=</mo>
<mo>|</mo>
<mi>x</mi>
<mo>></mo>
<mo>&CircleTimes;</mo>
<mo>|</mo>
<mi>y</mi>
<mo>></mo>
<mo>=</mo>
<mo>|</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>...</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
</msup>
<mo>></mo>
<mo>&CircleTimes;</mo>
<mo>|</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>...</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
<mn>0</mn>
</msup>
<mo>></mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
将编码后的水印图像逐一嵌入原始量子载体图像的所述嵌入位置中，同时采用辅助量子比特序列进行标记，得到嵌入水印后的量子载体图像，具体步骤为：
S1令i＝1，Mx,y＝M0,0，辅助量子比特为Zi，且Zi＝Z1；
S2判断当前的Mx,y是否为
若当前的Mx,y不是将当前的Mx,y赋值给Nx,y，则执行步骤S3；
若当前的Mx,y是则执行步骤S4；
S3令Mx,y等于其下一个比特序列，即等于Mx+1,y或者Mx,y+1，Nx,y等于其下一个比特序列，即等于Nx+1,y或者Nx,y+1，执行步骤S2；
S4判断Mx,y的8位比特序列中设定的置换位与wi'是否相等：
若相等，则所述辅助量子比特Zi赋值为0，且不进行Mx,y中置换位数值与wi'的置换，将赋给
若不相等，则所述辅助量子比特Zi赋值为1，且进行Mx,y中置换位数值与wi'的置换，即进行比特翻转操作，将经过置换后的比特序列赋给
S5判断i是否等于N：
若不等，则令i＝i+1，Mx,y等于其下一个比特序列，即等于Mx+1,y或者Mx,y+1，Nx,y等于其下一个比特序列，即等于Nx+1,y或者Nx,y+1，xi＝xi+1，yi＝yi+1，Zi＝Zi+1，执行步骤S2；
若相等，则输出以下数值：
嵌入水印后的量子载体图像，表示为：
辅助量子比特组成的辅助量子比特序列，表示为Z＝(Z1,Z2,...,ZN)。
2.根据权利要求1所述的基于汉明码的量子图像水印方法，其特征在于，所述比特翻转操作由非门运算和受控非门运算组成。
3.根据权利要求1所述的基于汉明码的量子图像水印方法，其特征在于，所述Mx,y的8位比特序列中设定的置换位为最低有效位。
4.根据权利要求1所述的基于汉明码的量子图像水印方法，其特征在于，从嵌入水印后的量子载体图像的所述嵌入位置中提取出编码后的水印图像，具体步骤为：
S11令i＝1，Nx,y＝N0,0，Zi＝Z0＝0；
S12判断当前的Nx,y是否为
若当前的Nx,y不是则执行步骤S13；
若当前的Nx,y是则执行步骤S14；
S13令Nx,y等于其下一个比特序列，即等于Nx+1,y或者Nx,y+1，执行步骤S12；
S14将Nx,y的8位比特序列中所述的置换位的数值通过幺正运算后赋值给w′i；
S15判断i是否等于N：
若不等，则令i＝i+1，Nx,y等于其下一个比特序列，即等于Nx+1,y或者Nx,y+1，Zi＝Zi+1＝0，xi＝xi+1，yi＝yi+1，执行步骤S2；
若相等，则输出以下数值：
编码后的水印图像灰度信息比特序列W'＝(w1',w'2,···,w'N)。
5.根据权利要求4所述的基于汉明码的量子图像水印方法，其特征在于，所述幺正运算为Toffoli门运算。
6.根据权利要求4所述的基于汉明码的量子图像水印方法，其特征在于，对编码后的水印图像采用汉明码进行解码，得到原始水印图像，具体为：
将编码后的水印图像灰度信息比特序列W’分解成H/h个组，其中每个分组是一个码长为h的比特序列；
将H/h个码长为h的比特序列中的每个比特序列依次采用汉明码进行校验解码，且均从最高有效位开始提取出码长为k的比特序列；
将H/h个所述的码长为k的比特序列进行合并，则得到原始水印图像灰度信息比特序列W＝(w1,w2,···,wl)。
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| A Quantum Watermark Protocol;Wei-WeiZhang等;《Springerlink》;20130228;第52卷(第2期);2.1,3，3.2，3.3，3.4 * |
| Watermarking and authentication of quantum images based on restricted geometric transformations;Abdullah M.Iliyasu等;《Elseview》;20120331;第186卷(第1期);第126-149页 * |
| 一种基于模运算的数字水印隐藏算法;宋琪等;《电子学报》;20020630;第30卷(第6期);2.1，2.2，2.3 * |
| 一种基于汉明码的数字水印算法;林崧等;《福建师范大学学报（自然科学版）》;20041231;第20卷(第4期);1，3.1，3.2 * |
| 基于最低有效位的数字水印技术;安波等;《黑龙江工程学院学报（自然科学版）》;20050331;第19卷(第1期);2.1，2.2 * |
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