CN104713540A - 一种提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学设计技术，涉及一种提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法。本发明提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法通过分析单模光纤弯曲引起的传输光场的变化，建立光纤弯曲半径、外界环境温度、传输光中心波长振荡幅值之间的理论模型，通过数值模拟和分析得到传输光的中心波长在不同弯曲半径的传输光纤中传输的振荡现象，通过可容忍的最大的传输光中心波长振荡幅值确定光纤最小弯曲半径，从而有效提高光纤陀螺光路中心波长稳定性。本发明在光纤陀螺装配过程中通过控制光纤最小弯曲半径，提高光纤陀螺零偏和标度因数稳定性，从而提高装配效率、减少返工。

Description

一种提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法

技术领域

本发明属于光学设计技术，涉及一种提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法。 

背景技术

光路装配的质量，尤其是关键器件、关键部位光纤的盘绕会对陀螺的性能（如零偏稳定性、标度稳定性等）产生影响。经过实验研究发现，当光路中光纤弯曲半径过小时，载波光信号的中心波长会随温度的变化产生震荡，并且光纤弯曲半径越小，震荡幅度越明显。通常情况下，光源中心波长随温度的变化是线性的，可以通过补偿的手段来减小甚至消除对陀螺标度因数的影响。但是由光纤弯曲造成的中心波长震荡是无法补偿的，因此限制了光纤陀螺标度因数的极限稳定性。 

另一方面，光纤陀螺未来发展的一个重要趋势是高精度。对于高精度光纤陀螺，由于其对陀螺性能（尤其是标度稳定性）的苛刻要求，光路盘绕过程中光纤弯曲引起的载波光中心波长震荡将限制陀螺标度因数的极限稳定性。因此，必须在陀螺设计初期，就应考虑到光纤盘绕半径造成的影响。然而现有技术在陀螺设计初期不考虑装配过程中的光纤弯曲半径，而是在后期装配时，试验选取合适的弯曲半径进行装配。然而选取过程不确定因素多，返工多，产品一致性较差。 

发明内容

本发明的目的：提供一种装配效率高、返工少，且能够有效提高零偏和标度因数稳定性的光纤陀螺光路装配定量设计方法。 

本发明的技术方案：一种提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法，其通过分析单模光纤弯曲引起的传输光场的变化，建立光纤弯曲半径、外界环境温度、传输光中心波长振荡幅值之间的理论模型，通过数值模拟和分析得到传输光的中心波长在不同弯曲半径的传输光纤中传输的振荡现象，通过可容忍的最大的传输光中心波长振荡幅值确定光纤最小弯曲半径，从而有效提高光纤陀螺光路中心波长稳定性。 

所述的提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法，其具体步骤如下： 

步骤1：建立中心波长与外界环境温度的理论模型 

单模光纤弯曲时，纤芯中的光因不满足全反射条件，将有部分光泄漏至包层和涂覆 层中，形成WG模，WG模光在包层中经过光程L₁、L₂，而纤芯中传播光的光程为Z，根据两束光的相位差确定传输光场，并进一步得到光强，利用波长与光强的关系，建立中心波长与外界环境温度的理论模型，具体如下： 

${\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{ppm}}=4T+\frac{{\mathrm{\λ}}_c\left(T\right)-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_v\left(T\right)}}{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_c\left(T\right)}}\×{10}^6---\left(1\right)$

其中，Δλ_ppm为传输光中心波长变化率，T为环境温度，λ_c（T）宽谱光源的中心波长。 

步骤2：采集传输光纤不同弯曲半径下的光谱 

采集传输光纤不同弯曲半径下掺铒光纤光源光谱，并将该光谱带入理论模型中进行计算，得到不同弯曲半径下的中心波长变化情况。 

步骤3：拟合不同弯曲半径的波长振荡幅值 

将步骤2中所采集的不同弯曲半径下的波长振荡幅值进行拟合，确定光纤弯曲半径与中心波长振荡峰峰值之间的关系曲线； 

中心波长振荡幅度的对数与弯曲半径呈线性关系，拟合表达式如下： 

log(PP)＝-273.7148R+8.7281    (2) 

步骤4：确定最小弯曲半径 

根据拟合得到的光路中传输光中心波长振荡幅值的对数与传输光纤弯曲半径的关系，通过陀螺零偏稳定性和标度因数稳定性的要求得到传输光中心波长振荡幅度的要求，从而的得到传输光纤允许发生的最小弯曲半径。 

在光纤陀螺的装配过程中，根据计算得到的传输光纤最小弯曲半径来指导光纤陀螺装配。 

在光纤陀螺设计之初，从陀螺系统指标中分解得到传输光中心波长振荡的幅度，计算出允许发生的传输光纤最小弯曲半径，在结构设计时，进行光纤弯曲半径的定量设计，使所有器件尾纤弯曲半径均大于最小弯曲半径计算值，进而保证光纤陀螺中心波长的稳定性。 

本发明的优点和有益效果是：建立光纤陀螺光路中传输光中心波长的振荡幅值与传输光纤弯曲半径的理论模型，通过仿真和数值计算的方式以系统允许的传输光中心波长振荡幅值为输入，求的传输光纤最小弯曲半径，一方面可以在陀螺装配过程中通过控制光纤最小弯曲半径，以达到传输光中心波长稳定性的要求，提高光纤陀螺零偏和标度因数稳定性，从而提高提高装配效率和陀螺成活率、减少返工；另一方面可以在陀螺设计 之初，通过计算得到光纤最小弯曲半径，在结构设计时，进行光线弯曲半径的定量设计，使所有器件尾纤的弯曲半径均大于该最小弯曲半径，从而从设计上保证光纤陀螺中心波长的稳定性。 

附图说明

图1是传输光在弯曲光纤中的传播示意图； 

图2是不同弯曲半径下传输光中心波长随温度的变化情况； 

图3是传输光纤弯曲半径与传输光中心波长变化量之间的关系。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明： 

本发明光纤陀螺光路装配定量设计方法先利用光纤陀螺的设计指标建立光纤弯曲半径引起载波光信号中心波长震荡的理论模型，并指出光源中心波长漂移量（单位为ppm）的对数值与光纤弯曲的半径成线性关系。 

本发明提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法的具体流程如下： 

步骤1：建立中心波长与外界环境温度的理论模型 

单模光纤弯曲时，纤芯中的光因不满足全反射条件，将有部分光泄漏至包层和涂覆层中，形成WG模，如图1所示，WG模光在包层中经过光程L₁、L₂，而纤芯中传播光的光程为Z，则通过图1可以得到两束光的光程分别可以表示为： 

L₁＝L₂＝[(R+y)²-R²]¹/²    (3) 

Z＝2Rtan^-1(L₁/(R+y))    (4) 

其中R是光纤的弯曲半径，_y是光纤包层的半径。这两束光之间的相位差为： 

${\mathrm{\φ}}_R={2\mathrm{\πn}}_{\mathrm{cl}}\frac{(L_1+L_2)}{\mathrm{\λ}}-{2\mathrm{\πn}}_c\frac{Z}{\mathrm{\λ}}+\mathrm{\σ}---\left(5\right)$

其中n_cl为包层的折射率，λ为传导的光波波长，σ为光在包层和纤芯分解面上发生反射时引入的相位变化（通常为π）。 

另一方面，对于1550nm波长附近的光信号，传输损耗随光纤弯曲半径的变化服从如下经验公式， 

$L=-10\log \left(\frac{I_{\mathrm{out}}}{I_{\mathrm{in}}}\right)={5F}_1({5F}_2+F_3)---\left(6\right)$

其中 $F_1=c\·e^{{-R}_{\mathrm{eff}}/3},F_2=a\·J_1\left(2.25R_{\mathrm{eff}}\right),F_3=b{\·e}^{{-R}_{\mathrm{eff}}/5},$ 且a=-1.59、b=12.05、c=2.79、 R_eff=R-0.8。 

因此根据式(6)可知，WG模的强度为I_cladding＝I_in·10^-0.1L，而纤芯内部传导的光强度为I_core＝I_in-I_cladding，结合式(4)得到波长为λ的光信号经过弯曲半径为R的弯曲段后出射的光强为： 

$I(R,\mathrm{\λ})=I_{\mathrm{core}}+I_{\mathrm{cladding}}+2\sqrt{I_{\mathrm{core}}{I}_{\mathrm{cladding}}}\cos \left({\mathrm{\φ}}_R\right)---\left(7\right)$

上式给出了温度不变的情况下光信号通过某一弯曲光纤段之后的强度，而当考虑温度影响时，WG模和纤芯中的光信号之间的光程差为： 

${\mathrm{\φ}}_T=\frac{2\mathrm{\π\ΔT}}{\mathrm{\λ}}((L_1+L_2)(n_{\mathrm{buffer}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{buffer}}+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{buffer}})-Z(n_c{\mathrm{\α}}_c+{\mathrm{\β}}_c))---\left(8\right)$

其中n_buffer和n_c分别是光纤涂覆层和纤芯的折射率，α_buffer和α_c是涂覆层和纤芯的热膨胀系数，β_buffer和β分别是光纤涂覆层和纤芯的热光系数。由于WG模的光主要在包层和涂覆层中传导，而涂覆层受温度的影响要远大于包层受温度的影响，因此上式中只考虑了涂覆层随温度的变化对光传导的影响。 

因此，结合式(7)和式(8)，可以得到波长为λ的光信号，在弯曲光纤中受温度和弯曲半径影响后的输出光场： 

$I(R,\mathrm{\λ},T)=I_{\mathrm{core}}+I_{\mathrm{cladding}}+2\sqrt{I_{\mathrm{core}}{I}_{\mathrm{cladding}}}\cos \left({\mathrm{\φ}}_T\right)\cos \left({\mathrm{\φ}}_R\right)---\left(9\right)$

式(8)给出了通过弯曲单模光纤后的光场强度，而对于本专利所研究的宽谱光源中心波长随温度变化的问题，结合宽谱光源中心波长的计算公式，可以得到弯曲条件下中心波长随温度变化的表达式： 

${\mathrm{\λ}}_c\left(T\right)=\frac{\underset{{\mathrm{\λ}}_{\min }}{\overset{{\mathrm{\λ}}_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}I(R,{\mathrm{\λ}}_i,T)\·{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{{\mathrm{\λ}}_{\min }}{\overset{{\mathrm{\λ}}_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}I(R,{\mathrm{\λ}}_i,T)}---\left(10\right)$

同时，如前所述在没有弯曲时，光源中心波长随温度有线性的变化趋势，根据实验结果该变化率为4ppm/℃。因此中心波长变化率与温度的关系可以表示为： 

${\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{ppm}}=4T+\frac{{\mathrm{\λ}}_c\left(T\right)-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_v\left(T\right)}}{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_c\left(T\right)}}\×{10}^6---\left(11\right)$

通过分析泄漏至包层和涂覆层中两束WG模的相位关系，利用传输光在弯曲光纤中传输损耗的相关经验公式，建立起传输光在弯曲光纤中的光强公式，并分析在弯曲光纤 在受温度影响后的输出光场分布，再利用宽谱光源中心波长的计算公式，可以建立光源中心波长振荡情况与环境温度变化的关系，从而直观表现了环境温度变化对光源重要指标——中心波长的影响。 

步骤2：采集传输光纤不同弯曲半径下的光谱 

在20℃状态下采集传输光纤不同弯曲半径下（R=1，R=1.5，R=2，R=2.5）掺铒光纤光源光谱，并将该光谱带入公式(9)中进行计算，得到不同弯曲半径下的中心波长变化情况，如图2所示，随着传输光纤弯曲半径的减小，光路中传输光中心波长随温度变化的振荡幅值越大，振荡越剧烈。通过实验数据采集的方式，可以得到传输光纤不同弯曲半径下光源中心波长振荡情况的真实值，经过后续仿真和拟合，该理论模型可以直接运用于光源中心波长振荡情况的分析和计算，与真实情况将十分吻合。 

步骤3：拟合不同弯曲半径的波长振荡幅值 

基于仿真，确定光纤弯曲半径与中心波长振荡峰峰值之间的关系曲线如图3所示，随着传输光纤弯曲半径的增大，光路中传输光中心波长的振荡幅值逐渐减小，当弯曲半径达到30mm时，传输光的中心波长几乎不随温度变化而振荡（振荡峰峰值是在去除4ppm/℃趋势项后振荡的峰峰值），表1给出了仿真所采用的参数。由图可知弯曲半径大于20mm时，中心波长振荡幅度小于50ppm（约为25ppm）。而当弯曲半径大于25mm时，中心波长振荡幅度小于10ppm（约为6ppm）。 

表1仿真采用的光纤结构参数 

另外，根据对仿真结果的拟合，中心波长振荡幅度（去除趋势项）的对数与弯曲半径呈线性关系，拟合表达式为： 

log(PP)＝-273.7148R+8.7281    (12) 

步骤4：确定最小弯曲半径 

式（12）给出了通过仿真和数值分析拟合得到的光路中传输光中心波长振荡幅度的 对数与传输光纤弯曲半径的关系，可以通过陀螺零偏稳定性和标度因数稳定性的要求得到传输光中心波长振荡幅度的要求，直接求的传输光纤弯曲半径的最小值，一方面可以指导光纤陀螺的装配过程，控制装配过程中尾纤的盘绕半径均大于该最小值，从而保证光源中心波长的稳定性满足指标要求，提高装配效率，减少返工。另一方面，在光纤陀螺设计之初，利用计算得到的传输光纤弯曲半径最小值，指导结构设计人员进行光纤弯曲半径的定量设计，使所有器件尾纤弯曲半径均大于该计算值（最小弯曲半径），进而从设计上保证光纤陀螺的零偏和标度因数稳定性。 

实施例1 

本发明了一种提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的设计方法，设计人员在进行光纤陀螺光路和结构设计时，首先根据设计指标分解出零偏稳定性和陀螺标度因数稳定性的指标，通过式（13） 

可以得到光源中心波长λ_c的稳定性指标要求，根据式（12）的结论，可以得到满足设计指标的单模光纤的最小弯曲半径，从而在结构设计时进行传输光纤弯曲半径的定量设计，进而在设计上保证光纤陀螺的中心波长稳定性指标，提高陀螺的零偏和标度因数稳定性。 

实施例2 

在光纤陀螺发生标度因数振荡的情况下，采集光源光谱，得到光源中心波长λ₀振荡的幅度L_λ0，通过式（12）可计算出引起该程度振荡单模光纤盘绕的弯曲半径，对照陀螺光路的盘绕情况，可以找到引起标度因数振荡的原因，只要将传输光纤的弯曲半径调整至大于最小弯曲半径时，传输光的中心波长稳定性即能满足指标要求。对于本专利所研究的掺铒光纤光源来说，只要将单模光纤盘绕时的弯曲半径调整至大于20mm时，传输光中心波长振荡幅度小于50ppm（约为25ppm）；当弯曲半径大于25mm时，传输光中心波长振荡幅度小于10ppm（约为6ppm）；当弯曲半径大于30mm时，传输光中心波长几乎不随温度振荡。 

Claims (4)

1.一种提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法，其特征在于，通过分析单模光纤弯曲引起的传输光场的变化，建立光纤弯曲半径、外界环境温度、传输光中心波长振荡幅值之间的理论模型，通过数值模拟和分析得到传输光的中心波长在不同弯曲半径的传输光纤中传输的振荡现象，通过可容忍的最大的传输光中心波长振荡幅值确定光纤最小弯曲半径，从而有效提高光纤陀螺光路中心波长稳定性。 

2.根据权利要求1所述的提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法，其特征在于，具体步骤如下： 

步骤1：建立中心波长与外界环境温度的理论模型 

单模光纤弯曲时，纤芯中的光因不满足全反射条件，将有部分光泄漏至包层和涂覆层中，形成WG模，WG模光在包层中经过光程L₁、L₂，而纤芯中传播光的光程为Z，根据两束光的相位差确定传输光场，并进一步得到光强，利用波长与光强的关系，建立中心波长与外界环境温度的理论模型，具体如下： 

其中，Δλ_ppm为传输光中心波长变化率，T为环境温度，λ_c（T）宽谱光源的中心波长； 

步骤2：采集传输光纤不同弯曲半径下的光谱 

采集不同尾纤弯曲半径下掺铒光纤光源光谱，并将该光谱带入理论模型中进行计算，得到不同弯曲半径下的中心波长变化情况； 

步骤3：拟合不同弯曲半径的波长振荡幅值 

将步骤2中所采集的不同弯曲半径下的波长振荡幅值进行拟合，确定光纤弯曲半径与中心波长振荡峰峰值之间的关系曲线； 

中心波长振荡幅度的对数与弯曲半径呈线性关系，拟合表达式如下： 

log(PP)＝-273.7148R+8.7281    (10) 

步骤4：确定最小弯曲半径 

根据拟合得到的光路中传输光中心波长振荡幅度的对数与传输光纤弯曲半径的关系，通过陀螺零偏稳定性和标度因数稳定性的要求得到传输光中心波长振荡幅度的要求，传输光纤最小弯曲半径。 

3.根据权利要求2所述的提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法，其特征在于，在光纤陀螺的装配过程，根据计算得到的传输光纤最小弯曲半径来指导光纤陀螺装配。 

4.根据权利要求2所述的提高光纤陀螺光路中心波长稳定性的方法，其特征在于，在光纤陀螺设计之初，从陀螺系统指标中分解得到传输光中心波长振荡的幅度，计算出允许发生的传输光纤最小弯曲半径，在结构设计时，进行光纤弯曲半径的定量设计，使结构允许的所有器件尾纤弯曲半径均大于最小弯曲半径计算值，进而保证光纤陀螺中心波长的稳定性。