CN104697512A - 一种基于Aharonov-Anandan几何相的金刚石色心陀螺仪及角速度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Aharonov-Anandan几何相的金刚石色心陀螺仪及角速度测量方法，该陀螺仪包括：反射镜、永磁铁、衬底、金刚石样品、第一微波线圈、第二微波线圈、多个面阵CCD、多个滤波片、第三微波线圈、第一凸透镜、激光器、偏振片、二向色镜和第二凸透镜。本发明同时还提出了一种利用所述金刚石色心陀螺仪测量角速度的方法。本发明提出的陀螺仪具有体积小、量程大等特点，因此在制导弹药方面具有潜在的应用。

Description

一种基于Aharonov-Anandan几何相的金刚石色心陀螺仪及角速度测量方法

技术领域

本发明涉及磁共振技术领域，尤其是一种基于Aharonov-Anandan几何相的金刚石色心陀螺仪及相应的角速度测量方法。

背景技术

陀螺仪是一种用于测量角速率或角度的传感器，主要用于惯性导航、姿态控制等领域。陀螺仪的种类繁多，按照工作原理可分为机械转子陀螺、光学陀螺、微机电(MEMS)陀螺和量子陀螺等类型。目前，小型化是陀螺仪的发展方向之一，小型化的陀螺能带来一些新的应用，比如目前比较常见的一种小型化陀螺是基于微机电技术的MEMS陀螺，该陀螺已经被广泛的应用在手机、平板电脑等消费类电子产品上，但MEMS陀螺的主要缺点是，主要依靠电容来读出信号，灵敏度很难提高。另外一种小型化陀螺是基于金刚石色心体系的NV陀螺，该陀螺的灵敏度高于MEMS陀螺。

NV(nitrogen vacancy)色心是金刚石的一种缺陷，它是由一个取代碳原子的氮原子和氮原子邻近的一个空位组成的。NV色心具有顺磁性，可以利用磁共振技术来操纵电子自旋，并使用激光来初始化和读出电子的自旋状态。NV色心在量子计量方面有着重要的潜在应用，它可以在纳米尺度上对于弱磁信号进行测量，也可以用来探测旋转。

目前基于NV色心的陀螺仪解决方案主要有三种：一种是基于NV中氮核自旋的方案，具体可参考文献：Physical Review A 86，062104(2012)Stable three-axis nuclear-spin gyroscope in diamond，该方案利用氮核自旋的量子态来累积与旋转有关的相位，但其在对氮核自旋的极化过程中需要强的交变磁场，功耗较大；另一种是基于NV电子上Berry相的方案，具体可参考文献：Physical Review A 86，052116(2012)Gyroscopes based onnitrogen-vacancy centers in diamond，该方案结构简单，但其对磁场的稳定性提出了苛刻的要求，若要使该陀螺仪保持理论上0.31度/秒的分辨率，则在测量过程中磁场的波动需要保持在3×10^-10高斯以内；第三种是基于non-Abelian几何相的方案，具体可参考文献：Physical Review A 90，042116(2014)Non-Abelian geometric phase in the diamond nitrogen-vacancy center，该方案通过施加静磁场来实现|0＞与|±1＞之间的能级简并，进而利用简并能级来观测non-Abelian几何相，但由于受NV中氮核自旋的影响，该方案很难做到理想简并，因此对于实验精度的影响较大。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于NV电子上Aharonov-Anandan几何相的陀螺仪及相应的角速度测量方法，以利用Aharonov-Anandan几何相来获得角速度。

根据本发明的一方面，提出一种基于Aharonov-Anandan几何相的金刚石色心陀螺仪，该陀螺仪包括：反射镜、永磁铁、衬底、金刚石样品、第一微波线圈、第二微波线圈、多个面阵CCD、多个滤波片、第三微波线圈、第一凸透镜、激光器、偏振片、二向色镜和第二凸透镜，其中：所述反射镜安装在所述陀螺仪的底部，用于反射从金刚石样品发射出并到达底部的荧光；所述永磁铁安装在所述反射镜上，用于产生磁场，以使电子自旋产生能级分裂；所述衬底粘结在永磁铁上；所述金刚石样品、第一微波线圈和第二微波线圈固定放置在所述衬底上，且所述第一微波线圈和第二微波线圈嵌套于所述金刚石样品的外侧；所述陀螺仪下部的四壁上分别设有四个面阵CCD，每个面阵CCD朝向所述金刚石样品的一侧均设有滤波片；所述面阵CCD远离底部的一端架设有第三微波线圈；所述第三微波线圈的底部固定设有第一凸透镜；所述陀螺仪的一中部器壁上固定设有激光器，用于产生激光；所述激光器的出光处设有偏振窗口，所述偏振窗口中设有偏振片，用于产生高偏振度的激光；所述激光器的前方斜设有二向色镜；所述中部器壁的顶端架设有滤波片，用于过滤背景光；所述滤波片朝向顶部的一侧粘结有第二凸透镜，用于汇聚从底部发出的荧光；所述陀螺仪的顶部设有第五面阵CCD。

可选地，所述衬底采用无荧光特性且无磁性材料。

可选地，所述第一微波线圈产生具有第一频率f₁的微波，所述第二微波线圈产生具有第二频率f₂的微波。

可选地，所述第三微波线圈能够相对于所述金刚石样品旋转，并产生具有第三频率f₂的微波。

可选地，所述反射镜、四个面阵CCD、相应的滤波片和第三微波线圈组成一个封闭的空间，所述永磁铁、衬底、金刚石样品、第一微波线圈、第二微波线圈置于该封闭空间内。

可选地，所述激光器为VCSEL激光器或半导体激光器。

可选地，所述二向色镜以与水平面呈45度角的方向设置在所述激光器的前方。

可选地，三个所述陀螺仪正交摆放形成三轴陀螺仪。

根据本发明的另一方面，还提出了一种利用所述金刚石色心陀螺仪测量角速度的方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，将三个陀螺仪相互正交摆放，对于每个陀螺仪分别执行步骤2-4；

步骤2，使用中心波长为532纳米的激光器照射金刚石样品数微秒以初始化电子自旋到|0＞态；

步骤3，使用具有第一频率f₁的第一微波上的第一个π/2脉冲将电子自旋制备到|0＞与|1＞的叠加态；然后使用具有第三频率f₂的第三微波上的第一个π脉冲，操纵电子自旋到|1＞与|-1＞的叠加态上，之后进入时长为τ的第一阶段自由演化；在τ时刻施加解耦脉冲，然后再经过τ时间的第二阶段自由演化；将第一阶段自由演化、解耦、第二阶段自由演化的过程重复2k轮，其中，k为正整数，4k×τ小于自旋相干时间，施加第三微波上与旋转相关的第二个π脉冲，将|-1＞上的布局度转移到|1＞上，此时得到|0＞与|1＞的叠加态；

步骤4，施加第一微波上的最后一个π/2脉冲，将相位信息反映到电子自旋的布局度上，之后照射中心波长为532纳米的激光，通过收集荧光来获取角速率信息；

步骤5，利用得到的三个方向上的角速率还原出角速度。

本发明的陀螺仪具有NV陀螺仪的共同优点：通过照射微秒级别的激光脉冲来完成初始化，启动时间快，陀螺仪的初始化与读出通过激光来完成，所花时间处于微秒量级；利用原子尺度的自旋来工作，因此体积小，探头部分一般在立方毫米量级。此外该陀螺仪还具有一些有别以上NV陀螺仪的优点：由于利用的是电子自旋，因此本发明陀螺仪不需要极化氮核自旋，故初始化过程不需要强的交变磁场，从而有效地降低了功耗；本发明采用了动力学解耦技术，有效地削弱了中心电子自旋与外界的耦合，使得该陀螺仪可以对抗温度漂移、杂散磁场等因素带来的低频噪声，进而降低了对磁场稳定性的要求；该陀螺仪还具有量程大的优点，以13.45微秒的累积相位时间为例，其对应的量程可以达到±6.69×10⁶度/秒。换句话说，本发明解决了基于NV中氮核陀螺仪功耗大的问题，解决了基于NV中Berry相陀螺仪对磁场稳定性要求高的问题，实现了陀螺仪的小型化，同时还能够保持着较高的灵敏度，实现了陀螺仪的快速启动。由于本发明陀螺仪具有体积小、量程大等特点，因此在制导弹药方面具有潜在的应用。

附图说明

图1是本发明陀螺仪的正视图；

图2是本发明陀螺仪的俯视图；

图3是根据本发明一实施例的陀螺仪的脉冲序列示意图；

图4是NV色心的能级结构图；

图5是最优灵敏度随NV浓度的变化图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

首先介绍一下Aharonov-Anandan几何相：一个量子体系的量子态经过一个循环演化，又回到了初始态，初始态与演化后的态只差了一个相因子。该相因子中除了动力学部分外，还有依赖演化过程的几何部分，该几何部分被称为Aharonov-Anandan几何相，该几何相正比于态矢在布洛赫球中演化路径所包围的面积对应的立体角。

图1是本发明陀螺仪的正视图，图2是本发明陀螺仪的俯视图，如图1和图2所示，根据本发明的一方面，提出了一种基于Aharonov-Anandan几何相的金刚石色心陀螺仪，该陀螺仪包括：反射镜1、永磁铁2、衬底3、金刚石样品4、第一微波线圈5、第二微波线圈6、多个面阵CCD、多个滤波片、第三微波线圈16、第一凸透镜15、激光器17、偏振片、二向色镜19和第二凸透镜21，其中：

所述反射镜1安装在所述陀螺仪的底部，用于反射从金刚石样品4发射出并到达底部的荧光；

所述永磁铁2安装在所述反射镜1上，用于产生磁场，以使电子自旋产生能级分裂；

所述衬底3粘结在永磁铁2上；

其中，所述衬底3采用无荧光特性且无磁性材料，比如玻璃等。

所述金刚石样品4、第一微波线圈5和第二微波线圈6固定放置在所述衬底3上，且所述第一微波线圈5和第二微波线圈6嵌套于所述金刚石样品4的外侧；

其中，所述第一微波线圈5产生具有第一频率f₁的微波，所述第二微波线圈6产生具有第二频率f₂的微波。所述陀螺仪下部的四壁上分别设有四个面阵CCD(Charge Coupled Device，电荷耦合器件)(7、8、9、10)，其中，每个面阵CCD朝向所述金刚石样品4的一侧均设有滤波片(11、12、13、14)：

所述面阵CCD远离底部的一端架设有第三微波线圈16；

其中，所述第三微波线圈16能够相对于所述金刚石样品4旋转，并产生具有第三频率f₂的微波。

所述第三微波线圈16的底部固定设有第一凸透镜15；

其中，所述反射镜1、四个面阵CCD、相应的滤波片和第三微波线圈16组成一个封闭的空间，所述永磁铁2、衬底3、金刚石样品4、第一微波线圈5、第二微波线圈6置于该封闭空间内。

所述陀螺仪的一中部器壁上固定设有激光器17，用于产生激光；

其中，所述激光器17为VCSEL激光器或半导体激光器，比如中心波长为532纳米的激光。

所述激光器17的出光处设有偏振窗口18，所述偏振窗口18中设有偏振片，用于产生高偏振度的激光；

所述激光器17的前方斜设有二向色镜19；

在本发明一实施例中，所述二向色镜19以与水平面呈45度角的方向设置在所述激光器17的前方。

其中，所述激光器17产生的激光经过所述二向色镜19反射后，再经过第一凸透镜15的汇聚，最终照射在金刚石样品4上。

所述中部器壁的顶端架设有滤波片20，用于过滤背景光；

所述滤波片20朝向顶部的一侧粘结有第二凸透镜21，用于汇聚从底部发出的荧光；

所述陀螺仪的顶部设有第五面阵CCD22。

如图3、4所示，本发明陀螺仪共有三路微波，其中，第一路微波、第二路微波的频率分别为f₁、f₂，分别由与金刚石样品4固定在一起的第一微波线圈5和第二微波线圈6产生；第三路微波的频率为f₂，由相对金刚石样品4旋转的第三微波线圈16产生。所述永磁铁2在金刚石样品4处产生大小为B₀的磁场，进而消除电子上|1＞与|-1＞之间的能级简并。另外，为了减少氮核自旋对几何相的影响，可以将磁场B₀大小设在510高斯左右来极化氮核自旋；也可以将磁场B₀偏离510高斯，通过使用选择性脉冲来减少氮核自旋的影响。

本发明陀螺仪的工作原理是：由于存在着相对金刚石样品4旋转的第三微波线圈16，对应该线圈上产生第三微波，当第三微波线圈16旋转时，在金刚石样品4所在的坐标系看来，第三微波上的脉冲的相位是与旋转有关的，假定第三微波线圈16以Ω的角速率旋转，第三微波线圈16上产生的两个π脉冲之间的时间间隔为t，则这两个π脉冲之间的相位差为Ωt，在这里将这个相位差以Aharonov-Anandan几何相的形式反映到电子自旋的状态上，最终通过荧光来读出这个相位差。将三个如图1所示结构的陀螺仪相互正交摆放(即三块金刚石样品相互正交)，分别测出在各自方向上的Aharonov-Anandan几何相，进而还原出角速度，从而得到一个三轴陀螺仪。

根据本发明的另一方面，还提出了一种利用上述基于Aharonov-Anandan几何相的金刚石色心陀螺仪测量角速度的方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，将三个陀螺仪相互正交摆放，对于每个陀螺仪分别执行步骤2-4；

步骤2，初始化阶段：使用中心波长为532纳米的激光器照射金刚石样品数微秒以初始化电子自旋到|0＞态；

在本发明一实施例中，使用中心波长为532纳米的激光器照射金刚石样品1微秒左右的时间。

步骤3，累积相位阶段：使用具有第一频率f₁的第一微波上的第一个π/2脉冲将电子自旋制备到|0＞与|1＞的叠加态；紧接着使用具有第三频率f₂的第三微波上的第一个π脉冲，操纵电子自旋到|1＞与|-1＞的叠加态上；之后进入时长为τ的第一阶段自由演化，由于存在电子自旋与环境之间的耦合，会造成电子自旋的退相干，因此可以通过在τ时刻施加解耦脉冲来延长相干时间。但此时电子自旋处于|1＞与|-1＞的叠加态，两个能级之间的直接跃迁属于禁戒跃迁，此时的解耦脉冲与允许跃迁情况下的解耦脉冲会有所不同。具体的解耦脉冲序列可参见图4，之后再经过τ时间的第二阶段自由演化。上述的第一阶段自由演化、解耦、第二阶段自由演化循环共重复进行2k轮，其中，k为正整数，4k×τ小于自旋相干时间。结束循环后施加第三微波上与旋转相关的第二个π脉冲，将|-1＞上的布局度转移到|1＞上，此时得到|0＞与|1＞的叠加态。

步骤4，读出阶段：通过施加第一微波上的最后一个π/2脉冲，将相位信息反映到电子自旋的布局度上，之后照射中心波长为532纳米的激光，紧接着开始收集荧光，通过荧光来获取角速率的信息；

步骤5，利用得到的三个方向上的角速率还原出角速度。

能级结构图说明：如图4所示，不考虑电子与氮核的耦合，并且假定静磁场B₀沿着NV轴方向，此时的哈密顿量表示为：H＝DS_Z ²+g_sμ_BB₀S_s，其中，D＝2.87GHZ为零场分裂，S_Z为自旋角动量在Z方向的分量，g_s为电子的朗德因子，μ_B为波尔磁子。当静磁场B₀＝0时，此时|m_s＝1＞与|m_s＝-1＞之间的能级是简并的(见图4的左半部分)，其中，m_s是自旋量子数在磁场方向上的投影；当静磁场B₀≠0时，可以消除|1＞与|-1＞之间的能级简并，此时|0＞与|-1＞之间的能级差为D-g_sμ_BB₀，对应的可以施加频率为f₂＝D-g_sμ_BB₀的微波来操作|0＞与|-1＞之间的能级跃迁；此时|0＞与|1＞之间的能级差为D+g_sμ_BB₀，对应的可以施加频率为f₁＝D+g_sμ_BB₀的微波来操作|0＞与|1＞之间的能级跃迁。

灵敏度的评估：考虑到退相干效应以及初态制备与末态读出所需的时间，则该陀螺仪的灵敏度为：

$\mathrm{\η}=\frac{4e^{{\left(\frac{t}{T_{\mathrm{Carbon}}}\right)}^3}{e}^{\frac{t}{T_C}}\sqrt{t+t_d}}{\mathrm{Rt}\sqrt{\mathrm{CnV}}},$

其中，R为电子分别处在|m_s＝0＞与|m_s＝±1＞态之间的探测对比度，C为荧光的收集效率，t为累积相位的时间，t_d为初态制备与末态读出所用的时间，n为金刚石样品中NV的浓度，T_Carbon为由¹³C造成的退相干对应的特征时间。T_c为由顺磁性杂质贡献的退相干对应的特征时间，与NV的浓度n有关，V表示金刚石样品的体积。由上面的灵敏度公式可知，当NV浓度以及其他参数是确定的情况下，可以优化累积相位时间t来获得最优灵敏度，进而可以求出不同浓度下对应的最优灵敏度，如图5所示。

由图5可知，当NV浓度在10¹⁵-10¹⁶cm^-3区间时，该陀螺仪具有最优的灵敏度。取NV浓度为10¹⁶cm^-3，此时对应的最优累积相位时间约为13.45微秒，则对应的灵敏度约为0.2度/秒^1/2，对应的量程约为±6.69×10⁶度/秒。

综上，本发明提出了一种基于Aharonov-Anandan几何相的金刚石色心陀螺仪及相应的测量角速度方法，所述陀螺仪将旋转过的角度反映在Aharonov-Anandan几何相上，通过测量这个几何相，进而提取出角速率，将三个上述陀螺仪相互正交摆放，即三块金刚石样品以相互正交的方式摆放，之后测出各自方向上的角速率，进而完整地还原出角速度。本发明在第三微波上的第一个π脉冲之后进入第一阶段自由演化，在τ时刻加解耦脉冲，之后再经过τ时间的第二阶段自由演化，上述的第一阶段自由演化、解耦、第二阶段自由演化过程共重复2k轮，可以有效地削弱中心电子自旋与外界的耦合，从而延长相干时间，进而提高灵敏度。另外，本发明通过改变第三微波上的两个脉冲之间的时间间隔，以调节灵敏度和量程。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于Aharonov-Anandan几何相的金刚石色心陀螺仪，其特征在于，该陀螺仪包括：反射镜、永磁铁、衬底、金刚石样品、第一微波线圈、第二微波线圈、多个面阵CCD、多个滤波片、第三微波线圈、第一凸透镜、激光器、偏振片、二向色镜和第二凸透镜，其中：

所述反射镜安装在所述陀螺仪的底部，用于反射从金刚石样品发射出并到达底部的荧光；

所述永磁铁安装在所述反射镜上，用于产生磁场，以使电子自旋产生能级分裂；

所述衬底粘结在永磁铁上；

所述金刚石样品、第一微波线圈和第二微波线圈固定放置在所述衬底上，且所述第一微波线圈和第二微波线圈嵌套于所述金刚石样品的外侧；

所述陀螺仪下部的四壁上分别设有四个面阵CCD，每个面阵CCD朝向所述金刚石样品的一侧均设有滤波片；

所述面阵CCD远离底部的一端架设有第三微波线圈；

所述第三微波线圈的底部固定设有第一凸透镜；

所述陀螺仪的一中部器壁上固定设有激光器，用于产生激光；

所述激光器的出光处设有偏振窗口，所述偏振窗口中设有偏振片，用于产生高偏振度的激光；

所述激光器的前方斜设有二向色镜；

所述中部器壁的顶端架设有滤波片，用于过滤背景光；

所述滤波片朝向顶部的一侧粘结有第二凸透镜，用于汇聚从底部发出的荧光；

所述陀螺仪的顶部设有第五面阵CCD。

2.根据权利要求1所述的陀螺仪，其特征在于，所述衬底采用无荧光特性且无磁性材料。

3.根据权利要求1所述的陀螺仪，其特征在于，所述第一微波线圈产生具有第一频率f1的微波，所述第二微波线圈产生具有第二频率f₂的微波。

4.根据权利要求1所述的陀螺仪，其特征在于，所述第三微波线圈能够相对于所述金刚石样品旋转，并产生具有第三频率f₂的微波。

5.根据权利要求1所述的陀螺仪，其特征在于，所述反射镜、四个面阵CCD、相应的滤波片和第三微波线圈组成一个封闭的空间，所述永磁铁、衬底、金刚石样品、第一微波线圈、第二微波线圈置于该封闭空间内。

6.根据权利要求1所述的陀螺仪，其特征在于，所述激光器为VCSEL激光器或半导体激光器。

7.根据权利要求1所述的陀螺仪，其特征在于，所述二向色镜以与水平面呈45度角的方向设置在所述激光器的前方。

8.根据权利要求1所述的陀螺仪，其特征在于，三个所述陀螺仪正交摆放形成三轴陀螺仪。

9.一种利用权利要求1所述的金刚石色心陀螺仪测量角速度的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，将三个陀螺仪相互正交摆放，对于每个陀螺仪分别执行步骤2-4；

步骤2，使用中心波长为532纳米的激光器照射金刚石样品数微秒以初始化电子自旋到|0＞态；

步骤3，使用具有第一频率f₁的第一微波上的第一个π/2脉冲将电子自旋制备到|0＞与|1＞的叠加态；然后使用具有第三频率f₂的第三微波上的第一个π脉冲，操纵电子自旋到|1＞与|-1＞的叠加态上，之后进入时长为τ的第一阶段自由演化；在τ时刻施加解耦脉冲，然后再经过τ时间的第二阶段自由演化；将第一阶段自由演化、解耦、第二阶段自由演化的过程重复2k轮，其中，k为正整数，4k×τ小于自旋相干时间，施加第三微波上与旋转相关的第二个π脉冲，将|-1＞上的布局度转移到|1＞上，此时得到|0＞与|1＞的叠加态；

步骤4，施加第一微波上的最后一个π/2脉冲，将相位信息反映到电子自旋的布局度上，之后照射中心波长为532纳米的激光，通过收集荧光来获取角速率信息；

步骤5，利用得到的三个方向上的角速率还原出角速度。