CN104696944B - 一种基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法。针对实际工业生产中，锅炉负荷需求量容易发生大幅度变化，而传统三冲量控制作为线性控制器，无法保证在每一个操作点都具有较好的控制效果的问题，提出了基于负荷预知信息的动态优化策略，考虑模型失配对动态优化效果的影响，继而提出了参数估计与动态优化集成的方法，利用负荷变化信息，允许操作量在负荷变化之前发生变化，提前预留一个相反方向的液位，使得液位在正负方向上的波动更加平衡，不容易超过其安全范围，而且存在模型失配时，仍能得到实际对象的最优解。

Description

一种基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法

技术领域

本发明属于锅炉汽水系统汽包水位的优化控制领域，涉及一种基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法，用于大范围变负荷情况下汽包水位的有效控制。

背景技术

锅炉是火电机组中最重要的组成部分之一，其运行状况将直接关系到整个火电机组的正常运行。汽包水位是锅炉汽水系统中的一个关键参数，它的正常与否将直接关系到锅炉能否安全运行，所以汽包水位的控制是整个锅炉系统中非常关键的一个环节。如果汽包水位超过安全上界，将会导致蒸汽中带着大量的水进入过热器或者是汽轮机，潜在地增大维修费用，甚至是大大降低锅炉的使用寿命，给企业和蒸汽用户造成不必要的损失；如果汽包水位低于安全下界，水冷壁管将会被过度加热，严重时可能会导致水冷壁的破裂和干锅现象，从而引起锅炉爆炸和汽包烧损。

锅炉系统中汽水流程为：首先具有一定压力的水进入省煤器，吸收来自烟道里烟气释放的热量，变成具有一定温度的水，然后进入汽包，在汽包内保持一定的水位。汽包内的水再沿着下降管进入布置在锅炉炉膛四周的上升管，水吸收燃烧室内的燃料燃烧放出的热量，达到饱和并部分气化成蒸汽，形成汽水混合物。汽水混合物由于密度较小，所以会自然上升回到汽包，汽包将水和汽分离，分离出的蒸汽进入过热器，进一步加热使其温度升高，最后进入汽轮机做功，分离出的水则再次从下降管返回到上升管中吸热气化。

在实际工业生产中，锅炉在运行过程中容易受到各种因素的干扰，很少或几乎不可能完全处于稳态运行，负荷需求量容易发生大幅度变化，而蒸发量要随时适应负荷设备的需求量。当负荷发生大幅度变化时，汽包液位下气泡的“收缩与膨胀”特性会引发严重的虚假液位现象，导致变送器的测量信号不能真实地反应汽包液位的实际变化，而且虚假液位的变化速度非常快，在这种情况下还要将汽包液位保持在安全范围内，就对控制系统提出了很高的要求。而且锅炉朝着蒸发量增大，汽包容积相对减小的方向发展，这使得汽包水位对于负荷的变化更加敏感，它将具有更大的变化幅度和更快的变化速度。

本发明是对大范围变负荷情况下汽包水位的控制问题进行研究。由于锅炉汽水系统具有复杂非线性特性，而且虚假液位幅度与负荷变化量成正比，这使得在负荷大范围变化情况下，大工业现场中广泛使用的三冲量控制无法保证在每一个操作点处都具有良好的控制效果，特别是负荷变化幅度较大的情况下。而且三冲量控制系统是根据系统输出与设定值的偏差情况确定调节行为，是一种被动调节方式，它无法避免调节滞后等缺陷。

三冲量控制系统虽然引入了蒸汽流量信号构成前馈回路，但是它也只能在蒸汽流量发生变化时开始动作，不能在负荷变化之前就有所动作为即将发生的液位变化进行准备，也就是说不能有效地利用进行负荷预测得到的负荷未来变化信息。为了利用从知道负荷将要在某个时间点发生变化到负荷发生变化这段时间，并在这段时间内做一些准备，比如说负荷变化将引起液位上升，于是在负荷变化前先使液位下降一定幅度，减小液位最后上升到的最大值，避免超过安全上界，本发明提出一种基于负荷预知信息的动态优化方法，能够充分利用提前知道的负荷未来变化信息，在负荷发生变化之前操作量q_f进行动作，为负荷变化引起液位变化提供超前的液位准备，使汽包液位在正负方向上的波动更加平缓，既不超过上界，也不低于下界。具体来说，就是根据蒸汽负荷变化信息，允许操作量q_f在负荷变化之前有所动作，提前储备一定的液位量，如果负荷发生变化将引起汽包水位上升(下降)，那么在负荷变化之前，先让液位下降(上升)一定幅度，改变液位在负荷变化时发生超调的起始点，避免液位超过安全上界(下界)。

由于动态优化是基于模型的，如果模型参数存在失配，则动态优化的效果会受到影响，所以在采用动态优化策略进行汽包水位优化控制的基础上，为了克服模型失配的干扰，通过最小化模型输出与实际输出之间的残差来进行参数估计，获得模型参数，尽可能减小仿真模型与实际对象之间的失配，保证进行动态优化求解能得到最优的液位输出。

在锅炉汽水系统中，汽水混合物在上升管-汽包-下降管回路中循环，与管壁之间会有摩擦，从而造成能量损失，本发明采用的锅炉模型中引入管壁的摩擦系数这个参数来描述汽水混合物与管壁之间的摩擦，但是这个参数无法通过测量直接获取，而且当锅炉的使用时间增加，金属管壁大量结垢，管壁的粗糙度必然会受到影响，而且如果是船用锅炉，锅炉使用的工质是海水，则管壁会受到比较严重的腐蚀。在这种情况下，上升管-下降管回路中管壁的摩擦系数不可能与锅炉刚投入使用时的值相同，而是会随着水冷壁结垢与腐蚀程度的变化而变化。所以对于摩擦系数，不是进行一次修正后就可以保证它的值永远与实际对象完全匹配，而是需要在锅炉系统使用过程中，随时进行校正。所以，为了能够及时修正模型，保证动态优化的效果，本发明提出了基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法，将参数估计与动态优化迭代求解，进行在线的参数估计来随时修正失配模型，保证进行动态优化求解得到实际对象的最优解。

发明内容

本发明的目的是针对目前锅炉生产中大范围变负荷的需求越来越迫切，而实际工业中广泛使用的三冲量控制在负荷大幅度变化时的控制效果不能满足生产安全要求，提出了一种基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法。

该方法是采用基于负荷预知的动态优化方案，允许操作量在负荷大范围前提前动作，使液位在正负方向上的波动更加平缓，这样在负荷大范围变化时，液位不容易超过其安全范围，能更好地满足工业生产需求，并将参数估计与动态优化集成求解，在系统运行过程中及时进行参数估计，有效地克服了模型失配对动态优化造成的干扰，使动态优化方案在具有模型失配的情况下仍能得到关于实际对象的最优解。

在本质上参数估计属于最优化问题，就是根据实际运行数据寻找未知参数的最优值，使得理论模型更接近实际对象。本发明通过一个锅炉汽水系统仿真模型作为进行动态优化求解时的优化模型，一个锅炉作为实际对象用来采集真实数据，通过最小化两者之间的残差来估计参数，使得仿真模型中的摩擦系数β最接近实际对象中的摩擦系数。基于仿真模型进行动态优化求解时，模型中摩擦系数的值不一定与实际对象完全匹配，而且可能随着系统运行时间或者运行环境的变化而发生变化，所以将参数估计与动态优化集成求解，在线地进行参数估计，来随时修正失配模型。动态优化以最优液位输出为目标建立优化命题，基于提前知道的负荷变化信息，允许操作量提前动作，在负荷变化之前，预留了一个合适的相反方向的液位，最后得到最优的液位输出。

本发明的方法包括以下步骤：

步骤(1).在AMPL(A Modeling Language For Mathematical Programming)平台下建立锅炉汽水系统的全联立仿真模型(下文简称为仿真模型)。

所述的锅炉汽水系统模型是K.J和Bell R.D建立的四阶机理模型。该模型从系统的质量守恒、能量守恒、上升管中的汽水分布、汽包中的汽水分布四个方面来建立。它不仅描述了汽包压力随热量、给水流量以及蒸汽流量的变化情况，还描述了水和蒸汽在锅炉系统中的分布，既能很好地描述锅炉系统的整体动态特性，又能反应出汽包液位的虚假液位特性。它总共含有4个微分方程，19个代数方程，36个变量。主要描述系统动态特性的四个微分方程如下所示：

$e_{11}\frac{d{V}_{\mathrm{wt}}}{\mathrm{dt}}+e_{12}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dt}}=q_f-q_s---\left(1\right)$

$e_{21}\frac{d{V}_{\mathrm{wt}}}{\mathrm{dt}}+e_{22}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dt}}={Q+q}_f{h}_f-q_s{h}_s---\left(2\right)$

$e_{32}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dt}}+e_{33}\frac{d{\mathrm{\α}}_r}{\mathrm{dt}}=Q-{\mathrm{\α}}_r{h}_c{q}_{\mathrm{dc}}---\left(3\right)$

$e_{42}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dt}}+e_{43}\frac{d{\mathrm{\α}}_r}{\mathrm{dt}}+e_{44}\frac{d{V}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_s}{T_d}(V_{\mathrm{sd}}^0-V_{\mathrm{sd}})+\frac{h_f-h_w}{h_c}{q}_f---\left(4\right)$

模型中4个状态变量分别为：水的总体积V_wt、汽包压力P、上升管出口流股中蒸汽所占质量的比例α_r、汽包水位下蒸汽所占体积V_sd。这4个状态变量能够反映总的能量和质量变化，体现上升管和汽包中蒸汽的分布，这样就可以从内部完整地描述整个系统中蒸汽和水以及能量和质量的动态变化。微分方程中的系数e₁₁、e₁₂、e₂₁、e₂₂、e₃₂、e₃₃、e₄₂、e₄₂、e₄₄为系统中相关微分变量和代数变量的非线性关系式，q_f、q_s分别表示给水流量和蒸汽流量，Q表示热量，h_f、h_s分别表示给水和蒸汽的比焓，h_c、h_w分别表示汽化焓、饱和水比焓，q_dc表示下降管中的水流量，ρ_s表示蒸汽密度，表示没有冷凝时汽包液面下的蒸汽体积，T_d表示气泡在汽包中的停留时间。

该锅炉汽水系统的输出变量是汽包压力和液位，输入变量是热量、给水流量和蒸汽流量；其中蒸汽流量是表征负荷变化的量，给水流量是调控汽包液位的操作量。

步骤(2).首先确定负荷在未来某一时刻t_m的变化情况，允许操作量提前动作，即在t_m之前允许其发生变化；然后建立以最优液位输出为目标的动态优化命题，进行优化求解，获得操作变量q_f的最优值和模型的最优液位输出值Level(下文简称模型输出Level)。

目前联立法是求解动态优化问题的主流方法，它是将全部状态变量和控制变量进行离散化，将原先的动态优化问题转化为大规模的非线性规划(Nonlinear Programming,NLP)问题，然后利用NLP求解器进行求解。联立法可以避免许多不必要的中间步骤，能够很方便地处理路径约束问题，同时具有很好的稳定性，所以本实例的优化求解采用联立法，采用的NLP求解器是由卡耐基梅隆大学开发的IPOPT。

由于联立法是同时离散状态变量和控制变量，所以精确有效的离散化方法对联立求解很关键。目前有限元正交配置法(Orthogonal Collocation on Finite Elements,OCFE)是联立法中最常用的离散化方法，它具有精度高、计算量小、稳定性好等优化，在动态优化上的研究和应用较多，所以本发明涉及的方法在运用时采用的离散化方法是有限元正交配置法。

步骤(3).保存步骤(2)中得到的最优操作变量值q_f，作为实际对象的输入，在该输入作用下进行模拟得到实际对象的液位输出，保存该实际输出值Levelfact。

步骤(4).利用步骤(2)中得到的模型输出Level与步骤(3)中得到的实际输出Levelfact，建立以最小化模型输出与实际输出之间的残差为目标的优化命题，进行参数估计，保存此次估计得到的参数值β(摩擦系数)。

步骤(5).利用步骤(4)中得到的参数值β，更新仿真模型的摩擦系数，并重新进行步骤(2)-(3)，得到新的模型输出与实际输出；然后判断新的模型输出与实际输出的残差是否在误差允许范围内，若是优化结束，该新的模型输出即为最优的液位输出，若否则继续进行步骤(4)-(5)。

如果最后参数值收敛到真值，而且液位控制在安全范围内，说明求解成功，否则，求解失败。

所述的误差允许范围的取值是根据本领域技术人员的经验认为设定，一般为1e-3。

本发明的有益效果如下：

本发明针对锅炉汽水系统中蒸汽负荷发生大范围变化时，传统三冲量控制无法在每一个操作点取得较好的控制效果这一情况，以四阶机理模型为基础，建立全联立仿真模型，提出了基于负荷预知的动态优化策略以及将动态优化与参数估计集成的方法，有效地利用了负荷预测得到的负荷未来变化信息，并成功地避免了动态优化受模型失配的影响。在蒸汽负荷发生较大幅度变化的情况下，基于预先知道的负荷变化信息进行动态优化，提前预留一个相反方向的液位，并与参数估计集成求解；当存在参数失配时，在动态优化进行的过程中及时校正参数以修正模型，保证最终得到的最优液位输出是关于实际对象的最优输出。

附图说明

图1是本发明所述方法的结构图；

图2是本发明所述方法运行过程的流程图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。

本发明所述方法的工作过程如图1、2所示：

步骤(1).本实例选用的具体锅炉对象是瑞典P16-G16型160MW火电机组。基于四阶模型，在AMPL下建立锅炉汽水系统的全联立仿真模型。本实例采用的离散化方法是有限元正交配置法。

离散化之后的模型规模与有限元个数及配置点个数有关，本实例采用的有限元个数为50个，每个有限元有3个配置点，整个仿真时间为1500s，在t＝150s时蒸汽负荷发生大幅度阶跃变化。

步骤(2).在t＝0s知道蒸汽负荷将在t＝150s发生大幅度变化，允许操作变量q_f在蒸汽负荷变化之前(即0～150s内某个时间点)有所动作，建立以最优液位输出为目标的优化命题，进行优化求解，得到基于仿真模型的最优操作变量q_f和模型输出Level。采用有限元正交配置法离散化后的目标函数与约束条件如下所示：

$\begin{array}{c}\min J=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}[W*{(\mathrm{Level}\left(j\right)-\mathrm{Levelsp})}^2+M*(q_f\left(j\right)-q_f{(j-1)}^2)]\\ \begin{array}{cc}s.t.& f(z_{i,j},y_{i,j},u_{i,j},p)=0\end{array}\\ q_{f_{\min }}<=q_{f_{i,j}}<=q_{f_{\max }}\\ \mathrm{\&Delta;}{q}_{f_{\min }}<=q_f\left(j\right)-q_f(j-1)<=\mathrm{\&Delta;}{q}_{f_{\max }}\\ i=1,...,N,j=1,...,K\end{array}---\left(5\right)$

其中，

N为有限元个数，K为每个有限元的配置点的个数。

J表示目标函数，液位Level(j)是第j个配置点的被控变量，Levelsp是液位设定值。液位设定值是汽水系统处于稳态时的汽包水位。给水流量q_f(j)是第j个配置点的操作变量。W和M是正定权矩阵。

约束条件是整个模型方程的等式约束，以及操作变量(给水流量q_f)的边界约束和速率约束。由于考虑到调节给水流量大小时，给水阀的实际可操作性，所以进行了给水流量的速率约束和边界约束。

f表示模型等式方程，z_i,j,y_i,j,u_i,j分别表示第i个有限元第j个配置点上的微分变量、代数变量和控制变量，p表示模型参数。

分别表示操作量q_f的上下界，分别表示操作量q_f变化速率的上下界。

步骤(3).保存上一步中进行优化求解时得到的最优操作量q_f，将其作为实际对象的输入，在该输入作用下进行模拟得到实际对象的输出，保存实际输出量Levelfact。

步骤(4)利用步骤(2)中得到的模型输出Level和步骤(3)中得到的实际输出Levelfact，建立以最小化模型输出与实际输出之间的残差为目标的优化命题，进行参数估计。进行参数估计时，参数初值为22.5(与参数真值有10％的偏差，参数真值为25)，具体优化命题形式如下所示：

$\begin{array}{c}\min J=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(\mathrm{Levelfact}\left(j\right)-\mathrm{Level}\left(j\right))}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& f(z_{i,j},y_{i,j},u_{i,j},p)=0\end{array}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{\min }<=\mathrm{\&beta;}<={\mathrm{\&beta;}}_{\max }\\ i=1,...,N,j=1,...,K\end{array}---\left(6\right)$

其中，Levelfact(j)与Level(j)分别表示第j个有限元上的实际对象输出与模型输出。约束条件为模型方程的等式约束，以及待估参数(摩擦系数β)的范围约束。保存此次估计得到的参数值β(摩擦系数)。

步骤(5).利用步骤(4)中得到的参数值β，更新仿真模型的摩擦系数，并重新进行步骤(2)-(3)，进行判断，如果此时模型输出与实际对象输出的残差在误差允许范围内，则就将此估计值作为该参数的最终值，基于该模型直接进行动态优化求解，即跳转步骤(2)，得到最优的液位输出。反之，继续步骤(4)-(5)。

最后参数值成功收敛到了真值，且液位控制在安全范围内。由于操作量在蒸汽负荷变化之前有所动作，且通过参数估计修正了仿真模型，所以最后得到的液位变化趋势为：在蒸汽负荷阶跃增大之前，先下降合适的幅度，然后在蒸汽负荷变化瞬间，迅速上升，但因为液位先下降了一定幅度，所以液位在上升过程中不会超过液位的安全上界，经过微小波动后，液位稳定在设定值。

Claims (4)

1.一种基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1)、在AMPL平台下建立锅炉汽水系统的全联立仿真模型；

所述的锅炉汽水系统的全联立仿真模型是K.J和Bell R.D建立的四阶机理模型；该锅炉汽水系统的输出变量是汽包压力和液位，输入变量是热量、给水流量和蒸汽流量；其中蒸汽流量是表征负荷变化的量，给水流量是调控汽包液位的操作量；

步骤(2)、首先确定负荷在未来某一时刻t_m的变化情况，允许操作量提前动作，即在t_m之前允许其发生变化；然后建立以最优液位输出为目标的动态优化命题，进行优化求解，获得给水流量q_f的最优值和模型的最优液位输出值Level；

步骤(3).保存步骤(2)中得到的给水流量q_f的最优值，作为实际对象的输入，在该输入作用下进行模拟得到实际对象的液位输出，保存该实际输出值Levelfact；

步骤(4)、利用步骤(2)中得到的模型输出Level与步骤(3)中得到的实际输出Levelfact，建立以最小化模型输出与实际输出之间的残差为目标的优化命题，进行参数估计，得到待估参数β，该β即为摩擦系数；

步骤(5)、利用步骤(4)中得到的待估参数β，更新全联立仿真模型的摩擦系数，并重新进行步骤(2)～(3)，得到新的模型输出与实际输出；然后判断新的模型输出与实际输出的残差是否在误差允许范围内，若是则优化结束，该新的模型输出即为最优的液位输出，若否则继续进行步骤(4)～(5)。

2.如权利要求1所述的一种基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法，其特征在于步骤(2)采用联立法求解动态优化问题，是将全部状态变量和控制变量进行离散化，将原先的动态优化问题转化为大规模的非线性规划NLP问题，然后利用NLP求解器进行求解。

3.如权利要求1所述的一种基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法，其特征在于步骤(2)采用有限元正交配置法建立以最优液位输出为目标的动态优化命题，进行优化求解，获得给水流量q_f的最优值和模型的最优液位输出值Level，具体操作是采用有限元正交配置法对仿真模型离散化后的目标函数与约束条件如下所示：

$\begin{array}{c}\min J=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{K}{\&Sigma;}}\&lsqb;W*{\left(Level\right(j)-Levelsp)}^2+M*\left(q_f\right(j)-q_f{\left(j-1\right)}^2)\&rsqb;\\ \begin{array}{cc}s.t.& f(z_{i,j},y_{i,j},u_{i,j},p)=0\\ & q_{f_{\min }}\&le;q_{f_{i,j}}\&le;q_{f_{\max }}\\ & {\mathrm{\&Delta;q}}_{f_{\min }}\&le;q_f\left(j\right)-q_f(j-1)\&le;{\mathrm{\&Delta;q}}_{f_{\max }}\\ & i=1,\mathrm{...},N,j=1,\mathrm{...},K\end{array}\end{array}---\left(5\right)$

其中N为有限元个数，K为每个有限元的配置点的个数；

J表示目标函数，液位Level(j)是第j个配置点的被控变量，Levelsp是液位设定值；液位设定值是汽水系统处于稳态时的汽包水位；给水流量q_f(j)是第j个配置点的给水流量；W和M是正定权矩阵；

约束条件是整个仿真模型方程的等式约束，以及给水流量q_f的边界约束和速率约束；由于考虑到调节给水流量大小时，给水阀的实际可操作性，所以进行了给水流量的速率约束和边界约束；

f表示模型等式方程，z_i,j,y_i,j,u_i,j分别表示第i个有限元第j个配置点上的微分变量、代数变量和控制变量，p表示模型参数；

分别表示给水流量q_f的上下界，分别表示给水流量q_f变化速率的上下界，表示第i个有限元第j个配置点的给水流量。

4.如权利要求3所述的一种基于负荷预知的动态优化与参数估计集成的方法，其特征在于步骤(4)中建立的优化命题形式如下所示：

$\begin{array}{c}\min J=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{K}{\&Sigma;}}{\left(Levelfact\right(j)-Level(j\left)\right)}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& f(z_{i,j},y_{i,j},u_{i,j},p)=0\\ & {\mathrm{\&beta;}}_{\min }\&le;\mathrm{\&beta;}\&le;{\mathrm{\&beta;}}_{\max }\\ & i=1,\mathrm{...},N,j=1,\mathrm{...},K\end{array}\end{array}---\left(6\right)$

其中，β_min、β_max分别表示待估参数β的最小值、最大值，Levelfact(j)与Level(j)分别表示第j个配置点上的实际对象输出与模型输出；约束条件为仿真模型方程的等式约束，以及待估参数β的范围约束。