CN104680584A - 一种森林场景的三维空间风场建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种森林场景的三维空间风场建模方法，该方法针对森林场景地形下的风场建模，本发明采用方法将场景地形网格划分，将连续风场转化为离散的网格顶点风场计算，然后将场景风场分为水平平面平均风场、竖直平面平均风场和脉动风场分别建模，根据顶点地形信息确定顶点平均风力。本发明采用柏林噪声函数模拟脉动风，对脉动风的随机性有较高精度的模拟。本发明采用八个标准输入风场数据文件计算场景任意方向的实时输入风场，有效地降低了场景复杂度，很大程度提高了计算效率。

Description

一种森林场景的三维空间风场建模方法

技术领域

本发明涉及虚拟场景中森林场景中的三维空间风场模型的建模。

背景技术

自然界的风场是一个非常复杂的力场。从空间分析，场景空间结构的差异导致场景各处风场各不相同。从时间上分析，某时刻场景中的风之间会互相耦合，所以风的变化规律基本无迹可寻。故风场在空间和时间上都是变化随机的。

当前对风场的研究大都运用在气象分析、风洞工程项目中。在虚拟现实场景渲染中对风场研究主要采用正弦函数法和谱解法。采用正弦函数不能高精确度模拟风场，对风场随机性体现不明显，并且并不能表示风场空间上的差异。谱解法对风场模拟有很高精度，但是计算量大，在大型场景中使用不方便。这些方法都不具备普遍适用性。本发明在虚拟现实场景中创建场景任意位置的风力大小和方向，能高精度模拟风场，并且计算量小，具有普遍适用性。

发明内容

本发明的目的是实现一种能够获取较高精度，并且计算效率高的森林场景的风场模型。

本发明采用如下技术方案：利用网格划分场景地形，求取网格顶点位置信息，进而根据位置求顶点八个标准方向风力。将三维空间风场分为水平空间风场、竖直空间风场以及脉动风场建模。生成网格上标准方向风力数据文件，建立差分方程实现场景中每个位置的风力。

实现本发明技术方案，包括以下步骤：

步骤(1)网格划分，将场景地形划分成网格，获取网格顶点地形坐标信息。

步骤(2)计算水平平面风场，根据地形坐标信息，计算场景网格顶点的水平平面上的标准风场大小。生成八个标准输入方向水平平面风场，利用差分方程获取场景任意位置水平风力。

步骤(3)计算竖直平面风场，根据任意位置水平平面风力大小计算该位置在竖直平面的不同高度的风力大小。

步骤(4)计算脉动风场，采用柏林噪声函数生成随机数序列，利用插值函数和差分方程计算每时刻脉动风变化轨迹。

步骤(5)合成三维空间风场。

本发明的优点有：

1)本发明可获取场景任意位置的实时风力，能较高精度模拟场景风场。并且本发明通过生成标准风场数据文件，极大提高计算效率。

2)本发明对森林场景风场建模，建模方法具有较强的通用性，可适用于山峦、草地等地形地貌场景。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是森林场景三维空间风场建模流程图。

图2是场景地形划分示意图。

图3是顶点受周围风力影响示意图。

图4是场景任意位置与网格关系示意图。

图5是标准风场示意图。

图6是竖直平面风廓线示意图图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明：

如图1所示，为本发明对森林场景三维空间风场的建模流程，对本发明建模方法进一步描述如下：

步骤(1)如图2所示，对场景地形进行网格划分，选取能够体现地形起伏情况的网格间隔，从地形中获取网格顶点的坐标信息p_i,j(x,y,z)，(x,y,z)为顶点的三维坐标值，i,j分别为网格的行和列下标，确定顶点位置。

步骤(2)计算水平平面风场，在完成地形网格划分的基础上建立水平面风场，如图2所示，水平风场需创建八个标准方向风场，具体建模步骤如下：

步骤(2.1)如图3所示，以标准输入风向1F(0.0,1.0,0.0)为例，网格顶点风力受其上游相邻顶点风力影响，距离越远处影响因素越低，令当前顶点风力受其上面三个顶点风力共同影响，远处顶点影响因素为零，可以得到point(i,j)的风力公式如下：

$F_{p_{i,j}}=0.25*F_{p_{i-1,j-1}}*A+0.5*F_{p_{i-1,j}}*B+0.25*F_{p_{i-1.j+1}}*C---\left(1\right)$

上式中参数0.25、0.5为顶点间相关参数，当前参数为顶点只受三个顶点影响时参数，参数A,B,C是每个顶点的地形影响因子，这个值与顶点高度差值相关，可得到A,B,C参数表达式如下：

A＝0.3*(P_i,j.z()-P_i-1,j-1.z())/dir+1A＝0.4*(P_i,j.z()-P_i-1,j-1.z())/dir+1

B＝0.3*(P_i,j.z()-P_i-1,j.z())/dir+1或B＝0.4*(P_i,j.z()-P_i-1,j.z())/dir+1  (2)

C＝0.3*(P_i,j.z()-P_i-1,j+1.z())/dir+1C＝0.4*(P_i,j.z()-P_i-1,j+1.z())/dir+1

上式参数取值原因为上坡时风速变化比下坡风速变化慢，如果高度差值为正值，取前一项参数，反之取后一项，式中dir参数为地形的最高点和最低点差值，使整个风力大小改变30％-40％左右。

步骤(2.2)如图4所示，场景中任意一点位置总在一个基本网格之间，获取该点和其周围四个网格顶点的坐标信息及网格顶点水平风力信息，插值计算

$\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{pi}}=(F_{P_{i,j}}*(x_{p_{i,j+1}}-x_{p_{\mathrm{node}}})+F_{P_{i,j+1}}*(x_{p_{\mathrm{node}}}-x_{p_{i,j}}))/(x_{p_{i,j+1}}-x_{p_{i,j}})\\ F_{\mathrm{pi}+1}=(F_{P_{i+1,j}}*(x_{p_{i+1j+1}}-x_{p_{\mathrm{node}}})+F_{P_{i+1,j+1}}*(x_{p_{\mathrm{node}}}-x_{p_{i+1,j}}))/(x_{p_{i+1,j+1}}-x_{p_{i+1,j}})\end{array}---\left(3\right)$

$F_{\mathrm{node}}=(F_{\mathrm{pi}}*(y_{p_{i+1,j}}-y_{p_{\mathrm{node}}})+F_{\mathrm{pi}+1}*\left(y_{p_{\mathrm{node}}-y_{p_{i,j}}}\right))/(y_{p_{i+1,j}}-y_{p_{i,j}})---\left(4\right)$

上式中F_node即为任意位置上的风力值，这个值为一个三维向量，代表风力的大小和方向。

步骤(2.3)如图5所示，重复步骤(2.1)计算另外七个标准输入风场，将此八个网格顶点上的标准风场数据存入数据文件，重复步骤(2.2)计算任意点的八个标准风场，得到图5。在场景中输入随机方向的风力时可根据数据文件标准风力数据实时生成场景的随机水平风场，通过插值计算可以得到任意位置的实时风力大小和方向，公式如下：

F＝(F8*β+F1*α)/(α+β)  (5)

图中力F即为树木节点实时的风力大小和方向，F1到F8为标准风力。

步骤(3)计算竖直平面风场，步骤(2)已求出任意位置水平平面风力大小，计算该位置在竖直平面的不同高度的风力大小。具体步骤如下：

如图6所示，风廓线的形成是因为地形表面对空气流动产生阻力，使得风吹过时气流速度减缓，风在竖直空间形成不垂直相等的关系，形成一条风速廓线，接近地面部分受影响最大，越往上受影响越小，到一定高度后地面影响就减为零。

风廓线的形成和地面粗糙度以及卡曼常数流体摩擦速度等参数相关，空气动力学中风廓线函数如下所示。

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{v_{*}}{k}\ln ((z-d)/z_0)---\left(6\right)$

该公式计算复杂，不适应森林场景中变形计算，对风廓线曲线分析，本发明采用二次根方程代替风廓线方程，极大的简化计算量，提高效率。本发明公式如下：

$\stackrel{\‾}{v}=A*\sqrt{z}---\left(7\right)$

上式中A为标量参数，与该位置输入的水平最大平均风力相关，令F为输入的最大平均风力，即步骤(2)所求的水平风场风力，通过生成曲线拟合对比，修改参数，得出公式：

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{F}{3.16}*\sqrt{z}---\left(8\right)$

公式(8)生成的曲线和公式(6)误差值很小，能够很好模拟风廓线曲线。

步骤(4)计算脉动风场，本发明采用柏林噪声函数生成随机数序列模拟脉动风场，柏林噪声发生器函数如下：

f(n)＝(1.0-((n*(n*n*15731+789221)+1376312589)&0x7fffffff)/1073741824.0f)(9)

具体步骤如下：

步骤(4.1)建立计数器count，取三个初始值不同的数作为计数器起始点，带入公式(9)中获取随机数x、y、z，公式如下：

count＝(count＜＜13)^∧count  (10)

x＝f(count1)；y＝f(count2)；z＝f(count3)  (11)

步骤(4.2)利用步骤(4.1)中的一组随机数作为当前时刻t₁的脉动风v₁，另取计数器下一组随机数作为未来某时刻t₂的脉动风v₂，公式如下：

$\begin{array}{c}{v}_1=(x_1,y_1,z_1)\\ v_2=(x_2,y_2,z_2)\end{array}---\left(12\right)$

然后利用余弦插值函数计算当前脉动风到未来某时刻脉动风的的变化轨迹，利用差分方程设置步长n和时间差值计算脉动风，公式如下：

$\begin{array}{c}f=(1.0-\cos (x/n*\mathrm{\π}))*0.5\\ F=(v_1*(1.0-f)+v_2*f)\end{array}---\left(13\right)$

上式中x为当前时刻到下一时刻的步长计数器，f是由步长计算得出余弦差分方程系数，取值范围(0,1)，F是脉动风的三维空间向量。

步骤(4.3)通过以上步骤获得t₁到t₂时刻的脉动风变化轨迹，完成两个时间间隔的变化轨迹后，以t₂作为当前时刻，并重复步骤(4.1，4.2)工作，此时每一组生成的随机数和前一组之间相互独立，非常适合模拟随机风力。完成随脉动风场的建模。

步骤(5)竖直平面风场在水平平面风场模型基础上建模，将他们视为场景平均风场，平均风场和脉动风场合在一起就是场景的三维空间风场。公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}U\left(t\right)=\stackrel{\‾}{u}+u\left(t\right)\\ V\left(t\right)=\stackrel{\‾}{v}+v\left(t\right)\\ W\left(t\right)=\stackrel{\‾}{w}+w\left(t\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

上式中为平均风场的三维向量元素，u(t)、v(t)、w(t)为脉动风场的三维向量元素。

Claims (3)

1.一种针对森林场景三维空间风场的建模方法，求取整个场景任意位置的实时风力大小和方向，其特征在于，该方法对场景整体风场分块建模，由水平平面风场、竖直平面风场和脉动风场构成。并通过八个标准输入风场生成数据文件，实时生成场景表面任意位置和任意高度的风场。

2.依据权力要求1所述的场景整体风场分块建模，其特征在于竖直平面风场以水平平面风场为基本输入，而脉动风场以前两个风场为基础，该三种模型相互关系紧密，可高效组成整体风场。

3.依据权力要求1所述的生成八个标准输入风场数据文件，其特征在于考虑场景实时输入的风场方向变化无端，由标准风场高精度模拟任意方向的实时输入风场，并且实时生成场景任意位置和高的风场。