CN104678675A - 一种光学希尔伯特变换与微分运算系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种光学希尔伯特变换与微分运算系统，光信号从光纤环行器第一端口输入，从第二端口射出进入准直器，后经过组合扩束器调整光束大小后，入射到闪耀光栅上，闪耀光栅使不同波长的光束色散展开，再经过双凸透镜聚焦，并聚焦到具有台阶结构的反射镜上，反射镜的下台阶为双凸透镜的焦点面，光经过反射镜上下两台阶产生相位差，经反射镜反射的光按照原路返回光纤环行器第二端口，再从光纤环行器第三端口输出。通过调节扩束器使聚焦在具有台阶结构的反射镜上的光束光斑大小发生变化，可以分别实现光学微分运算和光学希尔伯特变换功能；通过调节反射镜的位置，可以调谐系统响应的中心波长；本系统结构简单、操控方便、制作成本低、性能稳定。

Description

一种光学希尔伯特变换与微分运算系统

技术领域

本发明涉及一种全光信号处理技术，特别涉及一种光学希尔伯特变换与微分运算系统。

背景技术

全光信号处理相对于传统电信号处理具有许多显著的优势，能够全面突破电信号处理在处理速率、带宽等核心技术方面的瓶颈，基于全光信号处理技术的各种运算及数学变换在不同领域有着各自独特的作用。其中，微分运算是微积分计算中最重要的基础运算，微分运算可以用来描述一个信号的局部变化率，计算极短时间内信号值的变化规律。光学微分运算能够被应用于全光数值计算、光学计量、光通讯及光传感等领域。希尔伯特变换也被称为正交滤波或者宽带π移相器，希尔伯特变换是将一个信号与希尔伯特算子做卷积，通过希尔伯特变换，能够实现瞬时信号提取，完成短信号或者复杂信号的瞬时计算，因此，希尔伯特变换在信号处理领域具有十分重要的地位。光学希尔伯特变换能够应用于微波光子通讯中对光信号单边带调制、矢量调制、频率测量、光学加密等方面。

对各种光学器件的特殊设计，可以分别实现光学希尔伯特变换或微分运算。在实现全光希尔伯特变换功能方面，加拿大国立科学研究院利用采样光纤光栅，在子光栅之间加入了相移，改变输入光信号的频谱相位；加拿大渥太华大学利用布拉格光纤光栅作为器件，采用离散剥层算法构建了特殊结构的光纤光栅，使光栅的冲激响应与希尔伯特变换一致，实现了希尔伯特变换功能。在实现全光微分运算功能方面，加拿大麦吉尔大学利用长周期光纤光栅和采样光纤光栅先后实现了对任意窄带光信号的微分运算；上海交通大学研制了微环谐振器实现了微分运算；武汉华中科技大学利用半导体光放大器的交叉增益调制实现了微分运算。

然而，现有的系统只能单独实现希尔伯特变换或者微分运算一种功能，功能单一。本发明根据希尔伯特变换与微分运算的共性与差异，利用同一套系统，既可以实现希尔伯特变换，又可以实现微分运算。

发明内容

本发明是针对现有光学希尔伯特变换器或者光学微分运算器功能单一、结构复杂的问题，提出了一种光学希尔伯特变换与微分运算系统，通过利用扩束器改变光束光斑大小调节，可实现光学微分和光学希尔伯特变换功能。

本发明的技术方案为：一种光学希尔伯特变换与微分运算系统，包括光纤环行器、准直器、扩束器组、闪耀光栅、双凸透镜和具有台阶结构的反射镜，光信号从光纤环行器第一端口输入，从第二端口射出进入准直器，准直器射出光经过组合扩束器调整光束大小后，入射到闪耀光栅上，闪耀光栅使不同波长的光束色散展开，闪耀光栅出射的光再经过双凸透镜聚焦，并聚焦到具有台阶结构的反射镜上，反射镜的下台阶为双凸透镜的焦点面，光经过反射镜上下两台阶产生相位差，经反射镜反射的光按照原路返回光纤环行器第二端口，再从光纤环行器第三端口输出。

所述具有台阶结构的反射镜表面为镀铝膜，光经过反射镜产生的相位差 ${\mathrm{\φ}}_h=\frac{4\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}},$

其中h是具有台阶结构的反射镜台阶高度差，λ是入射光的波长，两个台阶面的宽度相等，上下两台阶长度方向定为X方向，长度不必相等，两个台阶面长度大于Δλ为入射光的波长带宽，f为双凸透镜的焦距，d为闪耀光栅周期常数，θ_d为闪耀光栅的布拉格角。

所述光纤环行器第三端口输出光信号不同波长的强度用以下公式表示：

其中 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^{2}f}{2\mathrm{\&pi;}\mathrm{cd}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_d\right)},$ $w_{\mathrm{out}}=\frac{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{in}}\right)\mathrm{f\&lambda;}}{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_d\right)\mathrm{\&pi;}{w}_{\mathrm{in}}},$ $\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}& x<x_0\\ -\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}& x>x_0\end{array}\right.,$ c为真空中的光速，d为闪耀光栅周期常数，θ_d为闪耀光栅的布拉格角，θ_in为光束入射闪耀光栅时的入射角，w_in为扩束后入射闪耀光栅时的光斑直径，f为双凸透镜的焦距，λ₀为光信号的中心波长，λ为入射光的波长分量，w_out为经过凸透镜聚焦后到达具有台阶结构的反射镜上的光斑直径，x₀为具有台阶结构的反射镜的中心位置。

所述具有台阶结构的反射镜沿X轴上下移动，改变x₀在系统中的相对位置，调谐系统响应的中心波长。

本发明的有益效果在于：本发明光学希尔伯特变换与微分运算系统，通过调节扩束器使聚焦在具有台阶结构的反射镜上的光束光斑大小发生变化，既可以分别实现光学微分运算功能和光学希尔伯特变换功能，功能多样化；通过水平调节反射镜的位置，可以调谐系统响应的中心波长；本发明结构简单、操控方便、制作成本低、性能稳定。

附图说明

图1为本发明光学希尔伯特变换与微分运算系统结构示意图；

图2为本发明具有台阶结构的反射镜的侧面示意图；

图3为本发明不同光斑大小的光束输入时光学希尔伯特变换与微分运算系统相位响应与理想微分运算和理想希尔伯特变换的相位响应的比较图；

图4为本发明不同光斑大小的光束输入时光学希尔伯特变换与微分运算系统强度响应与理想微分运算和理想希尔伯特变换的比较图；

图5为本发明入射光束光斑为0.3mm时，脉宽为5ps高斯脉冲的系统响应与理想希尔伯特变换响应的比较图；

图6为本发明入射光束光斑为7.2mm时，脉宽为5ps高斯脉冲的系统响应与理想微分运算响应的比较图。

具体实施方式

如图1所示光学希尔伯特变换与微分运算系统结构示意图，包括光纤环行器1、准直器2、扩束器3、4、5、闪耀光栅6、双凸透镜7和具有台阶结构的反射镜8。

如图1所示搭建光学希尔伯特变换与微分运算系统：

1、将光信号从光纤环行器1端口①输入，经端口②进入准直器2，再依次通过组合扩束器3、4、5，闪耀光栅6和双凸透镜7聚焦变换，使不同波长的光束色散展开并聚焦在具有台阶结构的反射镜8上。具有台阶结构的反射镜8放置在双凸透镜7的焦点处，焦点面在台阶的下台阶那一面个上。图1中直线和虚线分别示意代表两条不同波长的光线。具体来说，入射光是个宽谱光，它是由很多波长的光组成的，在经过闪耀光栅6后，不同波长的光以不同的角度被反射出来，不仅仅如图1所示两条光线。

组合扩束器中的3、5为凸透镜，用来聚焦光束；4为双凹透镜，用来发散光束；通过调节双凹透镜4沿光轴的位置，可以改变扩束器的扩束倍数，从而改变入射光的光斑大小。

2、照射在具有台阶结构的反射镜8的光按照原路返回光纤环行器1端口②，再从光纤环行器1端口③输出。

3、通过调节扩束器的扩束倍数改变入射光的光斑大小，使色散展开并聚焦在具有台阶结构的反射镜8上不同波长的光的光斑大小发生变化，使得不同波长的光经过具有台阶结构的反射镜8反射的强度发生相应的变化，可以实现光学希尔伯特变换与微分运算。

4、其中具有台阶结构的反射镜是由铝镀膜而形成的，有高度差的台阶状，可根据公式得出反射镜台阶的高度，其中φ_h是所设计的需要产生的相位变化，如需要180度相位变化，那φ_h＝180度，使中心波长上下两边的波段产生180度相位差。如图2所示具有台阶结构的反射镜的侧面示意图，其中h是具有台阶结构的反射镜的高度差，λ是入射光的波长。两个台阶面的宽度相等，长度(图中X方向的两台阶长度)不必相等，两个台阶面长度只要大于即可，Δλ为入射光的波长带宽，f为双凸透镜7的焦距，d为闪耀光栅6周期常数，θ_d为闪耀光栅6的布拉格角。

通过图3和图4可以看到，在相同波长下，光学希尔伯特变换与微分运算系统，理想光学微分，理想希尔伯特变换的相位频谱的跳变是相同的。

5、通过调节扩束器的扩束倍数改变入射光的光斑大小，使色散展开并聚焦在具有台阶结构的反射镜8上不同波长的光的光斑大小发生变化，使得不同波长的光经过具有台阶结构的反射镜反射的强度发生相应的变化，从而改变光的带宽。光束扩束后入射光栅时光斑半径对光学希尔伯特变换与微分运算系统输出信号的波形和理想光学微分波形，理想希尔伯特变换微分波形的比较如图5和图6所示。

6、输出光信号不同波长的强度可以由公式(1)表示

其中 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^{2}f}{2\mathrm{\&pi;}\mathrm{cd}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_d\right)},$ $w_{\mathrm{out}}=\frac{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{in}}\right)\mathrm{f\&lambda;}}{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_d\right)\mathrm{\&pi;}{w}_{\mathrm{in}}},$ $\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}& x<x_0\\ -\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}& x>x_0\end{array}\right.,$ c为真空中的光速，d为闪耀光栅6周期常数，θ_d为闪耀光栅6的布拉格角，θ_in为光束入射闪耀光栅6时的入射角，w_in为扩束后入射闪耀光栅6时的光斑直径，f为双凸透镜7的焦距，λ₀为光信号的中心波长，λ为入射光的波长分量(自变量)，x₀为具有台阶结构的反射镜8的中心位置。通过公式可以看到：在波长一定的情况下，当w_in的大小改变时，就会相反地改变w_out的大小，w_out为经过双凸透镜7聚焦后到达反射镜8上的光斑直径。

7、如图1所示X轴，通过沿x轴方向水平调节反射镜8的位置，即调节x₀的值，可以调谐系统响应的中心波长。

综上所述：所述光学希尔伯特变换与微分运算系统可以实现光信号的微分运算和希尔伯特变换两种功能，并且，系统响应的中心波长可调谐。

Claims (4)

1.一种光学希尔伯特变换与微分运算系统，其特征在于，包括光纤环行器、准直器、扩束器组、闪耀光栅、双凸透镜和具有台阶结构的反射镜，光信号从光纤环行器第一端口输入，从第二端口射出进入准直器，准直器射出光经过组合扩束器调整光束大小后，入射到闪耀光栅上，闪耀光栅使不同波长的光束色散展开，闪耀光栅出射的光再经过双凸透镜聚焦，并聚焦到具有台阶结构的反射镜上，反射镜的下台阶为双凸透镜的焦点面，光经过反射镜上下两台阶产生相位差，经反射镜反射的光按照原路返回光纤环行器第二端口，再从光纤环行器第三端口输出。

2.根据权利要求1所述光学希尔伯特变换与微分运算系统，其特征在于，所述具有台阶结构的反射镜表面为镀铝膜，光经过反射镜产生的相位差

${\mathrm{\&phi;}}_h=\frac{4\mathrm{\&pi;h}}{\mathrm{\&lambda;}},$

其中h是具有台阶结构的反射镜台阶高度差，λ是入射光的波长，两个台阶面的宽度相等，上下两台阶长度方向定为X方向，长度不必相等，两个台阶面长度大于Δλ为入射光的波长带宽，f为双凸透镜的焦距，d为闪耀光栅周期常数，θ_d为闪耀光栅的布拉格角。

3.根据权利要求2所述光学希尔伯特变换与微分运算系统，其特征在于，所述光纤环行器第三端口输出光信号不同波长的强度用以下公式表示：

其中 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^{2}f}{2\mathrm{\&pi;}\mathrm{cd}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_d\right)},$ $w_{\mathrm{out}}=\frac{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{in}}\right)\mathrm{f\&lambda;}}{\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_d\right)\mathrm{\&pi;}{w}_{\mathrm{in}}},$ $\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}& x<x_0\\ -\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}& x>x_0\end{array}\right.,$ c为真空中的光速，d为闪耀光栅周期常数，θ_d为闪耀光栅的布拉格角，θ_in为光束入射闪耀光栅时的入射角，w_in为扩束后入射闪耀光栅时的光斑直径，f为双凸透镜的焦距，λ₀为光信号的中心波长，λ为入射光的波长分量，w_out为经过凸透镜聚焦后到达具有台阶结构的反射镜上的光斑直径，x₀为具有台阶结构的反射镜的中心位置。

4.根据权利要求3所述光学希尔伯特变换与微分运算系统，其特征在于，所述具有台阶结构的反射镜沿X轴上下移动，改变x₀在系统中的相对位置，调谐系统响应的中心波长。