CN104657610B - 一种信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明给出一种信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法，首先，采用一种时序逻辑捕获和抽象信息物理融合系统的动态特性，将信息物理融合系统转化成用户定义的系统模型，采用时序逻辑公式来表示系统的有限轨迹；第二，利用模型检验技术对所建立的模型进行验证，保证了上述模型的正确性，并将系统不满足公式的反例即伪造轨迹反馈给用户；最后，根据系统的轨迹和时序逻辑规范采用优化方法对其进行鲁棒性评估，按照一定的方法流程，设定时间域区间，获得在不同状态序列在不同采样点的鲁棒性值，将最终求出的代表整个系统的鲁棒性值反馈给用户，实现了线性运行时间和恒定的内存使用，能够节省内存空间，减少了系统的运行时间并提高了系统的效率。

Description

一种信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法

技术领域

本发明涉及一种时序逻辑鲁棒性评估方法，综合利用模型检验解决信息物理融合系统效率的提升问题，属于信息物理融合系统、算法设计、分布式系统交叉技术应用领域。

背景技术

信息物理融合系统是计算、通信和物理过程高度集成的系统，通过在物理设备中嵌入感知、通信和计算能力，实现对外部环境的分布式感知、可靠数据传输、智能信息处理，并通过反馈机制实现对物理过程的实时控制。信息物理融合系统通过计算进程和物理进程相互影响的反馈循环实现深度融合和实时协作来增加或扩展新的功能，以安全、可靠、高效和实时的方式监测或者控制一个物理实体。信息物理融合系统包含共存且相互作用的连续物理系统和离散计算系统，其协作行为是指信息单元和物理对象之间的交互融合。信息物理融合系统可以被认为是计算单元和物理对象之间高度集成交互的新型智能复杂系统，当计算单元和物理对象进行交互时，这些不同的单元之间通过彼此协作，使整个系统的性能和效率得到提升。目前在信息物理融合系统建模方面，Lee等人在飞机车辆管理系统中利用域特定本体论来提高模块化，提出了功能性和实施的联合建模框架；Broy等人提出了一种全面的集成建模框架规范，对信息物理融合系统的体系结构进行建模；Feng和Zhang提出了一种适合于信息物理融合系统、与AADL集成Modelica建模语言，该建模语言能够帮助验证信息物理融合系统性质。目前具有很宽的应用范围包括汽车，航空航天，医疗，交通，基础设施，军事等等。

模型检验是一种自动的、基于模型的、性质验证处理方法。这种方法适用于并发的、反应式系统。模型检验其基本原理实现为系统建立形式化模型，阐述所要验证的性质，然后用算法去检验该模型是否满足所述性质。模型检验提供一个完整的系统属性验证框架，模型检验的优点是模型检验能达到完全自动化的程度，只需用有穷状态模型和逻辑公式分别将系统实现和待验证的系统规范描述出来，之后的判断过程则完全可以由模型检验工具自动完成，不需要人的参与；模型检验过程总会以“是”或“否”的结果中止，当以“否”的结果中止时，说明设计或系统不满足某个给定的性质。此时一个违反性质的行为反例将会被给出，此反例将对理解错误的真正原因和修正错误提供线索。模型检验已被应用于计算机硬件、通信协议、控制系统、安全认证协议等方面的分析与验证中，取得了令人瞩目的成功，并从学术界辐射到了产业界。模型检验基于时序逻辑。

时序逻辑也叫时态逻辑，是计算机科学里一个很专业很重要的领域。时序逻辑被用来描述为表现和推理关于时间限定的命题的规则和符号化的任何系统，主要用于形式验证。时序逻辑借助于状态寄存器记住它目前所处的状态。在不同的状态下，即使所有的输入都相同，其输出也不一定相同。时序逻辑不仅与输入信号有关还与当前状态有关。时序逻辑的基本思想是：在一个模型中，公式的真和假不是静态的，取而代之的是，时序逻辑的模型包含若干状态，这些状态优势成为计算路径(轨迹)，而一个公式就可以在某些状态下是真，在某些状态下是假，公式可以随系统的状态演化而改变其真值。在模型检验中，模型Σ是迁移系统，性质φ是时态逻辑公式。为了验证一个系统满足一个性质，我们需要用模型检测器的描述语言对系统进行建模，得到一个模型Σ；按照模型检测器的规范语言对其性质进行编码，产生一个时态逻辑公式φ；然后以Σ和φ作为输入进行其它操作。模型检验器会根据系统判断是否满足公式来输出“是”或者“否”，在后一种情况下还会输出导致失败的系统行为轨迹。

LTL(Lineatemporal logical)是线性时序逻辑，用来推理信号的定性的属性，它带有允许我们指示未来的连接词，它将时间建模为状态的序列，这个状态序列称为计算路径。MTL(Metric temporal logic)度量时序逻辑是用来推理信号的定量时间属性，如：两个事件之间经过的时间。度量时序逻辑实际上是线性时序逻辑在运算符上加上时间约束。本专利中我们采用度量时序逻辑来捕获系统的行为特性。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性的评估方法，旨在解决上述问题，为减少系统的运行时间和提高系统的工作效率是面向信息物理融合系统的时序逻辑设计的重要部分，在信息物理融合系统中，如何抵抗噪声干扰、容忍错误信号并捕获稳定的信号以及如何通过有限时间状态序列和采样点来评估时序逻辑鲁棒性、找出系统的鲁棒性值来提高系统运行时间是信息物理融合系统设计和完善的重要问题。

技术方案：本发明提供一种信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性的评估方法为：首先，采用一种时序逻辑捕获和抽象信息物理融合系统的动态特性(包括系统正确的或者预期行为)，将信息物理融合系统转化成用户定义的系统模型，采用时序逻辑公式来表示系统的有限轨迹；第二，利用模型检验技术对所建立的模型进行验证，保证了上述模型的正确性，并将系统不满足公式的反例即伪造轨迹反馈给用户；最后，根据系统的轨迹和时序逻辑规范采用优化方法对其进行鲁棒性评估，按照一定的方法流程，设定时间域区间，获得在不同状态序列在不同采样点的鲁棒性值，将最终求出的代表整个系统的鲁棒性值反馈给用户。

所述基于信息物理融合系统的时序逻辑鲁棒性，首先系统处于初始状态，在没有干扰的理想状态下，信号在不同采样点下的值都是满足系统要求的，且信号是健壮的，没有波动或在系统值之上波动较小，即在不同采样点鲁棒性值可以是大于等于系统值的恒定的常量，也可以是在系统值之上进行波动，此时系统处于正常工作状态；在有噪声干扰的非理想状态下，信息物理融合系统在一定的时间范围内进行处理，若筛选出最健壮的信号，能够抵抗干扰，则系统将继续处于正常工作状态；若没有筛选出健壮的信号来抵抗干扰，则经过一定的时间系统会自动回到初始状态。

基于信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法包括以下步骤：

步骤1)建立信息物理融合系统的系统模型

采用度量时序逻辑来描述用户指定的信息物理融合系统正确的或者预期的行为，将信息物理融合系统转化为满足度量时序逻辑规范的系统模型Σ，用度量时序逻辑公式来表示系统事件的有限时间状态序列，所述度量时序逻辑可以用于描述实时系统，设定有限的原子命题集合AP，定义度量时序逻辑的公式的形式为：其中p是原子命题，p∈AP，T是True；U_I为时序逻辑操作符，在U_I中的下标I是在时序逻辑操作符上的时间域区间，该区间是开区间、闭区间或者半开半闭区间，它的左右端点是正有理数或者是∞；所述度量时序逻辑公式所支持的标准化命题的常量和操作为：True、False、 其中True表示逻辑“真”；False表示逻辑“假”；表示公式和公式逻辑与操作；表示公式和公式逻辑或操作；表示公式蕴含公式的操作；表示在所有将来时间，公式都为真；示在将来某个时间，公式为真；表示该操作在时间点k成立当且仅当存在某个时间点k'∈(k,k+I]，使得在时间点k'成立，并且在整个区间[k,k')均成立；

用集合O(p)表示原子命题p的集合，其中X为实数集；设置I＝[a,b]、集合O(p)的取值范围、采样点的个数m，其中a和b为用户指定的时间，a＜b；

步骤2)验证模型

步骤21)利用模型检验来对步骤1)中所提出的模型进行验证，用户根据信息物理融合系统的特性设定要验证的性质，利用模型检验工具去验证该模型是否满足用户所设定的性质；

步骤22)若模型满足用户所设定的性质，则模型检验结果为“是”并返回给用户，转到步骤3)；

步骤23)若模型不满足用户所设定的性质，则模型检验结果为“否”并返回给用户,给出违反性质的行为反例，此时，转到步骤1)通过调整时间范围、集合O(p)的取值范围或时序逻辑操作符，再转到步骤2)进行模型验证，直到模型检验结果返回“是”为止；

所述模型检验是对有穷状态系统的一种形式化确认方法，主要通过显式状态搜索或隐式不动点计算来验证有穷状态并发系统的模态/命题性质，该方法基本思想是用状态迁移系统S表示系统的行为，用模态/时序逻辑公式F描述系统的性质，这样“系统是否满足所期望的性质”就转化为数学问题“状态迁移系统S是否公式F的一个模型”，用公式表示为

步骤3)分配子公式

对上述步骤1)中建立的度量时序逻辑公式从左到右进行描述，分解产生子公式ψ_i，i是子公式的编号，1≤i≤n，n是分配出的子公式个数，所述子公式ψ_i是度量时序逻辑公式，只包含其他子公式和步骤1)中的度量时序逻辑公式所支持的标准化命题的常量和操作，公式不断进行分配，直到分解到最简单的子公式为止，最简单的子公式是指只包含一个原子命题p的度量时序逻辑公式；

步骤4)评估鲁棒性值

用户设定评估鲁棒性值的限定时间T，在该限定时间内利用步骤2)中的子公式ψ_i和系统的时序逻辑规范来评估各个子公式ψ_i的鲁棒性值；所述鲁棒性值是指度量时序逻辑公式解析树的根节点的子公式ψ_i在轨迹的第一个采样点的鲁棒性值，该值是给定信号和满足系统需求的信号集合的边界之间的距离；具体步骤如下：

步骤41)根据步骤1)中的时间范围和原子命题取值范围，用户自己设定一系列有限的输入信号，每一个时间点即采样点对应一个确定的数值，根据公式中的时序逻辑操作符来设定所需的边界值；

步骤42)采用从度量时序逻辑公式的解析树底部向上、从时间轴上的最后一个采样点j依次向前的顺序来评估各个子公式ψ_i的鲁棒性值，具体步骤如下：

①当i＝n，j＝m时，在采样点j上，ψ_i的鲁棒性值为步骤41)中的边界值，并将该值存储在计算机内存中；m为采样点的个数；

②当1≤i＜n时，使用采样点子公式ψ_i+1的鲁棒性值，在当前采样点j上，当采样点j对应时间点为t，子公式ψ_i的鲁棒性值等于子公式ψ_i+1在[t+a,t+b]时间范围内所有采样点上的鲁棒性值逻辑合，a和b为用户指定的时间，1≤j≤m，所述鲁棒性值逻辑合是指所有鲁棒性值中的最大值；

步骤43)当上述过程是在设定的限定时间T之内完成，则将ψ₁时间点为0的采样点的鲁棒性值反馈给用户，抛弃其他所有评估出的鲁棒性值来释放存储空间；当超出设定的限定时间T，则将ψ₁在所有采样点上的鲁棒性值中最小的鲁棒性值反馈给用户，抛弃其他所有评估出的鲁棒性值来释放存储空间。

有益效果：本发明所述的基于信息物理融合系统的时序逻辑鲁棒性评估方法，将信息物理融合系统转化成用户定义的满足一定规范的系统模型函数，捕获并抽象物理系统的动态特性，采用度量时序逻辑来捕获信息物理融合系统的动态行为，从有限轨迹的角度对其进行验证；运用模型检验技术，使得对信息物理融合系统的验证更加全面。具体来说，本发明所述的方法有如下的有益效果：

(1)本发明所述的信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法采用度量时序逻辑来捕获信息物理融合系统的正确的或者预期的行为，用相应的度量时序逻辑公式来描述系统事件的有限状态序列，能够从不同角度来考虑系统的行为特性，使其更加容易理解整个信息物理融合系统的运作过程。

(2)本发明所述的信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法采用模型检验技术验证有限轨迹是否满足给定的度量时序逻辑公式，保证了上述所提出的模型的正确性、可靠性，为评估时序逻辑鲁棒性提供了模型基础。而且，其判断过程则完全可以由模型检验工具自动完成，不需要人的参与，提高了验证效率。

(3)本发明所述的信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法采用自顶向下解析公式，采用自底向上、从最后采样点到第一个采样点来评估鲁棒性的过程保证了每个子公式的鲁棒性值是最优解，从而保证了系统鲁棒性值的正确性，减少了评估过程。

(3)本发明所述的信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法采用度量时序逻辑，仅仅依据度量时许逻辑公式的大小，实现了线性运行时间和恒定的内存使用，能够节省内存空间，减少了系统的运行时间并提高了系统的工作效率。

附图说明

图1是体系结构示意图，

图2是基于信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法过程示意图。

具体实施方式

下面对本发明附图的某些实施例作更详细地描述。

根据图1，本发明建立基于度量时序逻辑公式，在本例中设定筛选信号的时间为T，考虑轨迹s在采样点j，公式的鲁棒性值用来表示，设定时序逻辑公式鲁棒性语义的规范为：

[true]_d(s,j):＝+∞

[p]_d(s,j):＝Dist_d(s,j),O(p)

因为所以能推导出如下：

涉及到的其它参数的设定将在以下步骤中进行详细的介绍。

步骤1)建立信息物理融合系统的系统模型

采用度量时序逻辑来捕获信息物理融合系统的正确的或者预期的行为，将信息物理融合系统转化成用户定义的满足度量时许逻辑规范的系统模型Σ，用相应的度量时序逻辑公式来表示系统事件的有限状态序列，在本例中设定其中设置的时间域范围为[0.3,1.1]、原子命题p的取值范围O(p)为O(p)＝{x∈R|x＞0}。

步骤2)验证模型

在具体实施中，利用模型检验技术来对步骤1)中所提出的公式进行验证，将涉及到模型检验工具。

步骤21)利用模型检验技术来对步骤1)中所提出的模型进行验证，用户自己设定性质利用模型检验工具去检验该模型是否满足用户所设定的性质。此例中利用模型检验工具去检验该模型是否满足可达性质，即

步骤22)若模型满足所设定的性质，则模型检验结果为“是”并返回给用户，为进行步骤3保证了模型的正确性。

步骤23)若模型不满足所设定的性质，则模型检验结果为“否”并返回给用户,给出违反性质的行为反例，此时，转到步骤1)通过调整时间范围、O(p)的取值范围或时序逻辑操作符,再转到步骤2)进行模型验证，直到模型检验结果返回“是”为止。

步骤3)分配子公式

将上述步骤1)中建立的度量时序逻辑公式以树的形式对其进行解析，树的形式是按照度量时序逻辑公式从左到右进行描述的。在解析树中，按照自顶向下的顺序分配子公式ψ_i，ψ_i也是度量时序逻辑公式，但ψ_i只包含ψ_i和步骤1)中的度量时序逻辑公式支持标准化命题的常量或操作符，直到分解到最简单的子公式为止，最简单的子公式是指只包含一个原子命题p的度量时序逻辑公式。i是子公式的编号，1≤i≤n，n是分配出的子公式个数。其分解的子公式ψ_i为：

ψ₂＝p

步骤4)评估鲁棒性值

公式的鲁棒性值是指在轨迹的第一个采样点、度量时序逻辑公示解析树的根节点的子公式的鲁棒性值即解析树根节点在初始采样点下的鲁棒性值。基于步骤2)中的子公式和系统的时序逻辑规范来评估各个子公式的鲁棒性值：

步骤41)此例中根据步骤1)中的时间范围和原子命题取值范围设定一系列的输入信号为：设定采样点的时刻分别为：0、0.2、0.4、0.6、0.8，分别对应X的取值为5、4、3、2、1。此例公式中的时序逻辑操作符为“eventually”所以设定其边界值为-∞。

步骤42)在具体实施中，从度量时序逻辑公式解析树底部向上、从时间轴上的最后一个采样点依次向前的顺序来评估各个子公式ψ_i的鲁棒性值。

步骤42)采用从度量时序逻辑公式的解析树底部向上、从时间轴上的最后一个采样点(j＝m，m为采样点的个数)依次向前的顺序来评估各个子公式ψ_i的鲁棒性值(i是子公式的编号，1≤i≤n，n是分配出的子公式个数)，具体步骤如下：

①当i＝n，j＝m时，在采样点j上，ψ_i的鲁棒性值为步骤41)中的边界值，并将该值存储在计算机内存中；

②当1≤i＜n时，使用采样点子公式ψ_i+1的鲁棒性值，在当前采样点j上，当采样点j对应时间点为t，子公式ψ_i的鲁棒性值等于子公式ψ_i+1在[t+a,t+b]时间范围内所有采样点上的鲁棒性值逻辑合，a和b为用户指定的时间，1≤j≤m，所述鲁棒性值逻辑合是指所有鲁棒性值中的最大值。

前面用户指定a＝0.3，b＝1.1，下表给出一个信息物理融合系统的鲁棒性评估的结果：

步骤43)当上述过程是在设定的限定时间T之内完成，则将ψ₁时间点为0的采样点的鲁棒性值3反馈给用户，抛弃其他所有评估出的鲁棒性值来释放存储空间；当超出设定的限定时间T，则将ψ₁在所有采样点上的鲁棒性值中最小的鲁棒性值1反馈给用户，抛弃其他所有评估出的鲁棒性值来释放存储空间。

Claims (1)

1.一种基于信息物理融合系统时序逻辑鲁棒性评估方法，其特征在于该方法所包含的步骤为：

步骤1)建立信息物理融合系统的系统模型

采用度量时序逻辑来描述用户指定的信息物理融合系统正确的或者预期的行为，将信息物理融合系统转化为满足度量时序逻辑规范的系统模型Σ，用度量时序逻辑公式来表示系统事件的有限时间状态序列，所述度量时序逻辑可以用于描述实时系统，设定有限的原子命题集合AP，定义度量时序逻辑的公式的形式为：其中p是原子命题，p∈AP，T是True；和均为度量时序逻辑的公式；U_I为时序逻辑操作符，在U_I中的下标I是在时序逻辑操作符上的时间域区间，该区间是开区间、闭区间或者半开半闭区间，它的左右端点是正有理数或者是∞；所述度量时序逻辑公式所支持的标准化命题的常量和操作为：True、False、其中True表示逻辑“真”；False表示逻辑“假”；表示公式和公式逻辑与操作；表示公式和公式逻辑或操作；表示公式的逻辑取反操作；表示公式蕴含公式的操作；表示在所有将来时间，公式都为真；表示在将来某个时间，公式为真；表示在时间点k成立当且仅当存在某个时间点k'∈(k,k+I]，使得在时间点k'成立，并且在整个区间[k,k')均成立；

用集合表示原子命题p的集合，其中X为实数集；设置I＝[a,b]、集合的取值范围、采样点的个数m，其中a和b为用户指定的时间，a<b；

步骤2)验证模型

步骤21)利用模型检验来对步骤1)中所提出的模型进行验证，用户根据信息物理融合系统的特性设定要验证的性质，利用模型检验工具去验证该模型是否满足用户所设定的性质；

步骤22)若模型满足用户所设定的性质，则模型检验结果为“是”并返回给用户，转到步骤3)；

步骤23)若模型不满足用户所设定的性质，则模型检验结果为“否”并返回给用户，给出违反性质的行为反例，此时，转到步骤1)通过调整时间范围、集合的取值范围或时序逻辑操作符，再转到步骤2)进行模型验证，直到模型检验结果返回“是”为止；

所述模型检验是对有穷状态系统的一种形式化确认方法，主要通过显式状态搜索或隐式不动点计算来验证有穷状态系统的模态或命题性质，模型检验的基本思想是用状态迁移系统S表示系统的行为，用模态或时序逻辑公式F描述系统的性质，这样“系统是否满足所期望的性质”就转化为数学问题“状态迁移系统S是否是公式F的一个模型”，用公式表示为

步骤3)分配子公式

对上述步骤1)中建立的度量时序逻辑公式从左到右进行描述，分解产生子公式ψ_i，i是子公式的编号，1≤i≤n，n是分配出的子公式个数，所述子公式ψ_i是度量时序逻辑公式，只包含其他子公式和步骤1)中的度量时序逻辑公式所支持的标准化命题的常量和操作，公式不断进行分配，直到分解到最简单的子公式为止，最简单的子公式是指只包含一个原子命题p的度量时序逻辑公式；

步骤4)评估鲁棒性值

用户设定评估鲁棒性值的限定时间T，在该限定时间内利用步骤3)中的子公式ψ_i和系统的时序逻辑规范来评估各个子公式ψ_i的鲁棒性值；所述鲁棒性值是指度量时序逻辑公式解析树的根节点的子公式ψ_i在轨迹的第一个采样点的鲁棒性值，该鲁棒性值是给定信号和满足系统需求的信号集合的边界之间的距离；具体步骤如下：

步骤41)根据步骤1)中的时间范围和原子命题取值范围，用户自己设定一系列有限的输入信号，每一个时间点即采样点对应一个确定的数值，根据公式中的时序逻辑操作符来设定所需的边界值；

步骤42)采用从度量时序逻辑公式的解析树底部向上、从时间轴上的最后一个采样点j依次向前的顺序来评估各个子公式ψ_i的鲁棒性值，具体步骤如下：

①当i＝n，j＝m时，在采样点j上，ψ_i的鲁棒性值为步骤41)中的边界值，并将该鲁棒性值存储在计算机内存中；m为采样点的个数；

②当1≤i<n时，使用采样点子公式ψ_i+1的鲁棒性值，在当前采样点j上，当采样点j对应时间点为t，子公式ψ_i的鲁棒性值等于子公式ψ_i+1在[t+a,t+b]时间范围内所有采样点上的鲁棒性值逻辑合，a和b为用户指定的时间，1≤j≤m，所述鲁棒性值逻辑合是指所有鲁棒性值中的最大值；

步骤43)当上述过程是在设定的限定时间T之内完成，则将ψ₁时间点为0的采样点的鲁棒性值反馈给用户，抛弃其他所有评估出的鲁棒性值来释放存储空间；当超出设定的限定时间T，则将ψ₁在所有采样点上的鲁棒性值中最小的鲁棒性值反馈给用户，抛弃其他所有评估出的鲁棒性值来释放存储空间。