CN104655094B - 一种确定近圆轨道航天器在轨分离过程相对视线角的方法 - Google Patents
一种确定近圆轨道航天器在轨分离过程相对视线角的方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种确定近圆轨道航天器在轨分离过程相对视线角的方法，对于分离前运行在近圆轨道的两个航天器，用C‑W方程描述分离后第二航天器在第一航天器轨道坐标系下的相对视线角；根据第一航天器的姿态角，将分离速度投影到第一航天器轨道坐标系下，得到分离速度的分量；将分离速度的分量代入相对视线角的表达式中，得到与分离速度大小无关的相对视线角计算式。本发明不依赖分离速度的大小，计算过程简单，获得的相对视线角数值精确。
Description
技术领域
本发明涉及航天器技术，特别涉及一种确定近圆轨道航天器在轨分离过程相对视线角的方法。
背景技术
对于运行在近圆轨道的母体航天器(下文称为第一航天器)与分离航天器(下文称为第二航天器)，所述第二航天器在轨以一定速度v0从第一航天器上分离是一种当前航天工程中面临的典型任务。第一航天器为在分离过程中完成对第二航天器进行拍摄成像等任务，有必要对分离过程中第二航天器在第一航天器轨道坐标系Oxyz下的视线角α(即高低角)、β(即方位角)进行计算。
当前工程领域大都先视第二航天器与第一航天器分离前在同一轨道运行，而将分离速度v0作为第二航天器所受的“速度增量”，进而第二航天器在此速度增量下发生轨道机动，从原轨道进入新的轨道。
第二航天器轨道要素变化量与分离速度的关系如式(1)所示：
其中：a为分离前轨道半长轴，e为分离前偏心率，i为分离前轨道倾角，Ω为分离前升交点赤经，ω为分离前真近点角，M为分离前平近点角，算符Δ表示前述6个轨道参数(即轨道六根数)在受速度增量作用后对应的变化量；f为近地点幅角，u为纬度幅角；p为轨道半通径，r为地心距，n为分离前轨道角速度；Δvx、Δvy、Δvz分别为速度增量Δv(此处即分离速度v0)在第一航天器轨道坐标系Oxyz下的三个正交分量。
通过对第二航天器所进入的新运行轨道的解算(新轨道的六根数由式(1)确定)，可以得出第二航天器的位置随时间变化的函数，结合第一航天器运行轨道要素决定第一航天器的位置随时间变化的函数，进而可以得出第二航天器在第一航天器轨道坐标系Oxyz下的视线角α、β随时间变化的函数。
可知，上述现有方法的计算依赖分离速度v0，而v0由分离所用锁紧机构、脱落插头、分离弹簧等机械装置的状态综合决定，又受极端温度引发的结构变形、空间环境摄动、机械公差、附着物等随机因素影响，往往难以事先估计和测量，在航天器上安装测量v0的专用设备又会影响任务的经济性和可靠性。
发明内容
为了解决现有方法的上述缺陷，本发明提供一种不依赖分离时刻相对速度v0，而能确定近圆轨道航天器分离过程相对视线角的方法。
为了达到上述目的，本发明的技术方案在于提供一种确定近圆轨道航天器在轨分离过程相对视线角的方法，其中包含如下步骤：
步骤A、对于分离前运行在近圆轨道的两个航天器，用C-W方程描述分离后第二航天器在第一航天器轨道坐标系下的相对视线角；
步骤B、根据第一航天器的姿态角，将分离速度投影到第一航天器轨道坐标系下，得到分离速度的分量；
步骤C、将步骤B中得到的分离速度的分量，代入步骤A中得到的相对视线角的表达式中，得到与分离速度大小无关的相对视线角计算式。
优选地，所述第一航天器是母体航天器，第二航天器是分离航天器。
优选地，在步骤A之前，先通过判断是否满足偏心率e<0.01，来确定第一、第二航天器分离前是否运行在近圆轨道；
若满足偏心率e<0.01，表示两航天器分离前运行在近圆轨道，进而继续执行步骤A～步骤C；
若不满足偏心率e<0.01，表示两航天器分离前没有运行在近圆轨道，不再执行步骤A～步骤C。
优选地，步骤A中得到的相对视线角的表达式为：
步骤B中得到分离速度v0的分量为：
步骤C中得到与分离速度大小无关的相对视线角计算式为：
其中，为初始时刻两航天器相对速度，n为轨道角速度，θ、ψ分别为第一航天器的姿态角中的滚动角、俯仰角、偏航角，α(t)、β(t)为视线角α、β在时刻t时的数值；
在步骤C得到的计算式中代入n、θ、ψ、t的数值，得到时刻t时与分离速度无关的相对视线角数值α(t)、β(t)。
优选地，所述步骤A中，进一步包括如下的步骤：
步骤A-1，列写出描述两个航天器分离后相对运动的C-W方程；
步骤A-2，根据两个航天器分离前位置重合的事实，将步骤A-1中列写的C-W方程化简；
步骤A-3，在第一航天器的轨道坐标系下定义分离后的相对视线角；
步骤A-4，将步骤A-2中得到的简化的C-W方程代入步骤A-3中得到的相对视线角的定义式，得到用C-W方程描述分离后第二航天器在第一航天器轨道坐标系下的相对视线角。
优选地，所述步骤B中，进一步包括如下的步骤：
步骤B-1，用姿态角描述第一航天器在分离第二航天器时刻的姿态；
步骤B-2，将分离速度v0的方向设为与第一航天器本体坐标系的X轴方向平行；
步骤B-3，根据姿态角将分离速度v0投影为第一航天器轨道坐标系下的三个正交分量。
现有技术中描述两航天器分离相对视线角的计算方法依赖分离速度的大小，而分离速度的大小难以事先精确估计，又不便实时测量。与之相比，本发明提供的确定近圆轨道航天器在轨分离过程相对视线角的方法中，利用C-W方程描述两个近圆轨道航天器分离过程中的相对运动关系，是一种与分离速度无关的相对视线角计算方法。本发明在一定条件下克服了现有技术的缺陷，计算过程所需的数据工程上容易获得，计算得到的相对视线角数值精确。
附图说明
图1是质心轨道坐标系定义的示意图；
图2是分离航天器在母体航天器轨道坐标系下相对视线角的定义的示意图；
图3是本发明所述确定近圆轨道航天器在轨分离过程相对视线角的方法的流程图。
具体实施方式
本发明提供一种方法，不依赖分离时刻相对速度v0，对于运行在近圆轨道的两个航天器在轨分离时，确定第二航天器与第一航天器相对视线角。所述第一航天器是母体航天器，第二航天器是分离航天器。
根据现有技术或者公知常识，C-W方程可用于描述两个相距较近的近圆轨道航天器的相对运动。
当第一、第二航天器分离前在近圆轨道运行，且分离速度v0较小(分离速度由弹簧提供，一般较小)，第二航天器分离后的轨道也近似圆轨道且与第一航天器相距不远时，第一、第二航天器之间的相对运动可以用如下C-W方程描述：
其中：x(t)、y(t)、z(t)为第二航天器在第一航天器轨道坐标系Oxyz下的位置分量，n为轨道角速度，x0、y0、z0为初始时刻两航天器相对位置， 为初始时刻两航天器相对速度。图1为质心轨道坐标系定义的示意图。
考虑到两个航天器初始(即分离前)时刻位置重合，故x0＝0、y0＝0、z0＝0。上式(2)化简为：
定义分离后两航天器的视线角为：
图2是第二航天器(质心为S)在第一航天器(质心为O)轨道坐标系下相对视线角的定义的示意图。
根据相对视线角α、β的定义式(4)，可以依据化简后的C-W方程式(3)将第二航天器在第一航天器轨道坐标系下的相对视线角表示为：
不失一般性，不妨假设分离速度与第一航天器本体坐标系的X轴平行，则第一航天器的对地姿态(即本体坐标系相对轨道坐标系的姿态)决定了分离速度在第一航天器轨道坐标系下的方向，将初始分离速度v0投影到分离时刻第一航天器轨道系下，其三个正交分量为：
其中：θ、ψ分别为第一航天器的滚动角、俯仰角、偏航角。
将上式(6)代入计算相对视线角的计算式(5)，可得到相对视线角随时间变化的函数：
由上式可见分离速度v0已被消去，依据上式计算的相对视线角α、β随时间的变化与分离速度v0无关。
如图3所示，本发明确定近圆轨道航天器在轨分离过程相对视线角，具体步骤如下：
步骤一、判断第一、第二航天器分离前是否运行在近圆轨道；即，通过判断是否满足偏心率e<0.01，如果满足则继续执行后续步骤，否则不适用本发明的方法。
步骤二：根据C-W方程的解得到计算两航天器相对视线角的表达式，参见式(5)：
步骤三：根据分离时刻第一航天器的姿态，将初始分离速度v0投影到分离时刻第一航天器轨道系下，得到v0的分量，参见式(6)：
步骤四：将步骤三得到的分离速度v0在第一航天器轨道系下的分量式(6)，代入根据相对速度计算相对视线角表达式(5)，得到与分离速度v0无关的相对视线角计算式(7)，如下：
步骤五：将n、θ、ψ各变量的数值代入步骤四所得式(7)，再代入任意时刻t的数值，即可算出该时刻视线角α、β的具体数值α(t)、β(t)，计算过程不使用分离速度v0的数值。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (5)
1.一种确定近圆轨道航天器在轨分离过程相对视线角的方法，其特征在于，包含如下步骤：
步骤A、对于分离前运行在近圆轨道的两个航天器，用C-W方程描述分离后第二航天器在第一航天器轨道坐标系下的相对视线角；分离后第二航天器位于近圆轨道，且与所述第一航天器足够接近，以通过C-W方程来描述第一、第二航天器之间的相对运动；
步骤B、根据第一航天器的姿态角，将分离速度投影到第一航天器轨道坐标系下，得到分离速度的分量；
步骤C、将步骤B中得到的分离速度的分量，代入步骤A中得到的相对视线角的表达式中，得到与分离速度大小无关的相对视线角计算式；
步骤A中将C-W方程表示为：
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其中，x(t)、y(t)、z(t)为第二航天器在第一航天器轨道坐标系下的位置分量，为初始时刻两航天器相对速度，n为轨道角速度，θ、ψ分别为第一航天器的姿态角中的俯仰角、偏航角，α(t)、β(t)为视线角α、β在时刻t时的数值；
在步骤C得到的计算式中代入n、θ、ψ、t的数值，得到时刻t时与分离速度无关的相对视线角数值α(t)、β(t)。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述第一航天器是母体航天器，第二航天器是分离航天器。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
在步骤A之前，先通过判断是否满足偏心率e<0.01，来确定第一、第二航天器分离前是否运行在近圆轨道；
若满足偏心率e<0.01，表示两航天器分离前运行在近圆轨道，进而继续执行步骤A～步骤C；
若不满足偏心率e<0.01，表示两航天器分离前没有运行在近圆轨道，不再执行步骤A～步骤C。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述步骤A中，进一步包括如下的步骤：
步骤A-1，列写出描述两个航天器分离后相对运动的C-W方程；
步骤A-2，根据两个航天器分离前位置重合的事实，将步骤A-1中列写的C-W方程化简；
步骤A-3，在第一航天器的轨道坐标系下定义分离后的相对视线角；
步骤A-4，将步骤A-2中得到的简化的C-W方程代入步骤A-3中得到的相对视线角的定义式，得到用C-W方程描述分离后第二航天器在第一航天器轨道坐标系下的相对视线角。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述步骤B中，进一步包括如下的步骤：
步骤B-1，用姿态角描述第一航天器在分离第二航天器时刻的姿态；
步骤B-2，将分离速度v0的方向设为与第一航天器本体坐标系的X轴方向平行；
步骤B-3，根据姿态角将分离速度v0投影为第一航天器轨道坐标系下的三个正交分量。
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