CN104638643A - 一种对电力系统微电网的全分布式二次调频方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种对电力系统微电网的全分布式二次调频方法，属于电力系统运行和控制技术领域。本发明方法首先设计了传统能源分布式电源和可再生能源分布式电源的发电成本函数，并通过求导得到其微增率。提出了分布式的数据采集和信息交互结构，采用基于次梯度的一致性算法，根据分布式电源采集的数据和交换的信息迭代计算得到输出功率的调整量，从而对分布式电源的输出功率进行实时控制。本发明在使得频率实现快速恢复的同时，保证二次调频过程中的发电成本最低，并在分布式电源之间合理分配功率。本发明的控制方法能够避免微电网的频率震荡，利用本发明方法，能够实现微电网全分布式的二次调频，并提高微电网运行的经济性。

Description

一种对电力系统微电网的全分布式二次调频方法

技术领域

本发明涉及一种对电力系统微电网的全分布式二次调频方法，属于电力系统运行和控制技术领域。

背景技术

发展分布式发电(Distributed Generation)，可以优化能源结构、推动节能减排和实现经济可持续发展。近年来，可再生能源的分布式并网促进了微电网的发展并成为新型智能电网的重要组成部分。

随着风力和光伏发电的渗透率越来越高，由于可再生能源出力的波动性、间歇性和不确定性，加之负荷的快速变化和系统较小的惯性系数，保证微电网在孤网状态下安全可靠运行所需的控制系统将遇到很大挑战，这一点特别体现在微电网频率控制问题中。如何对分布式电源进行协调控制以实现频率的快速恢复一直以来都是研究的关注点，这被称为微电网的二次调频问题。传统上，二次调频一般需要中央控制器以完成信号的采集、计算和控制过程。在微电网中，起到“大脑”和处理计算作用的是微电网中央控制器(以下简称MGCC)，基于中央控制器的控制方法被称为集中式控制。然而，这种方式存在着诸多的问题：首先，集中控制所需要的通信网络极其庞大而复杂，不仅增加了成本，而且通信故障的可能性大大增加，降低了微电网运行的可靠性。再者，大量的数据给MGCC的处理和计算带来巨大挑战，一旦其发生故障，微电网控制就将崩溃。此外，微电网中分布式电源的投退使得微电网物理结构随时可能发生变化，这要求系统能做出快速、及时的反应和动作，实现“即插即用”，而这显然是集中式控制无法解决的。随着电力线载波通信技术的成熟，基于点对点通信的分布式控制逐渐得到关注。但目前的分布式控制方法存在着调频速度慢以及无法考虑二次调频经济性等问题。因此，如何通过点对点通信实现不依赖于中央控制器并能提高经济性的分布式二次调频对微电网控制技术的发展具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的是提出一种对电力系统微电网的全分布式二次调频方法，针对自治微电网，在发电成本最小的前提下实现快速的频率恢复，采用基于次梯度的一致性算法，实现分布式频率恢复控制，采用发电成本微增率，实现二次调频过程中发电成本的最优化，达到微电网对电能质量和经济性的基本要求。

本发明提出的对电力系统微电网的全分布式二次调频方法，包括以下步骤：

(1)设定微电网中包含有可再生能源分布式电源和传统能源分布式电源，设计一个微电网中可再生能源分布式电源的发电成本函数如下：

$C_i\left(P_i\right)={(P_i-{P_i}^{\max })}^2/{P_i}^{\max }=\frac{1}{{P_i}^{\max }}{P_i}^2-2P_i+{P_i}^{\max }$

其中P_i是第i个可再生能源分布式电源输出的有功功率，P_i ^max是第i个可再生能源分布式电源预测最大发电容量，C_i(P_i)是第i个可再生能源分布式电源的发电成本；

微电网中传统能源分布式电源的发电成本函数为：

C_j(P_j)＝a_jP_j ²+b_jP_j+c_j

其中，P_j是第j个传统能源分布式电源输出的有功功率，a_j、b_j、c_j均为发电成本函数系数，取值范围均大于零；

分别对上述传统能源电源和可再生能源电源的发电成本函数进行求导，得到第i个可再生能源分布式电源的发电成本微增率ICR_i和第j个传统能源分布式电源的发电成本微增率ICR_j：

${\mathrm{ICR}}_i=\frac{d{C}_i\left(P_i\right)}{d{P}_i}=2\frac{P_i}{{P_i}^{\max }}-2$

${\mathrm{ICR}}_j=\frac{d{C}_j\left(P_j\right)}{d{P}_j}=2a_j{P}_j+b_j$

(2)建立微电网中所有分布式电源之间的信息交换及迭代控制方式，实现对分布式电源的输出功率调整量的实时控制，具体步骤如下：

(2-1)微电网中各分布式电源分别采集各自的实时输出有功功率以及分布式电源与微电网接口处的频率值；

(2-2)所有分布式电源中任意相邻两个分布式电源之间交换各自的由上述步骤(1)得到的发电成本微增率；

(2-3)采用基于次梯度的一致性算法，计算微电网中各分布式电源的输出有功功率的调整量，具体过程如下：

(2-3-1)将上述步骤(1)中得到的各分布式电源的发电成本微增率作为一致性变量，所有分布式电源输出的有功功率的控制目标函数为：

$\min f\left(P_l\right[k\left]\right)=\frac{1}{2}{\left(\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_l\right[k]-P_D)}^2$

其中，P_l[k]为微电网中第l个分布式电源在第k步迭代时输出的有功功率，P_D是微电网的负荷总功率，将上述目标函数改写为如下的发电成本微增率的目标函数：

$\min f\left({\mathrm{ICR}}_l\right[k\left]\right)=\frac{1}{2}{\left(\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-b_r}{2a_r}-P_D\right)}^2$

其中，ICR_l[k]为微电网中第l个分布式电源在第k步迭代时的发电成本微增率，a_r、b_r为微电网中第r个分布式电源发电成本函数系数；

(2-3-2)根据上述步骤(2-3-1)发电成本微增率的目标函数，采用次梯度算法得到第k+1次发电成本微增率迭代计算式如下：

${\mathrm{ICR}}_l[k+1]=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-d_l\frac{\∂f\left({\mathrm{ICR}}_l\right[k\left]\right)}{\∂{\mathrm{ICR}}_l\left[k\right]}=\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-d_l\·\frac{1}{2a_l}\left(\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_r\right[k]-P_D)$

其中，d_l是中间变量，μ_lr为第l个分布式电源与第r个分布式电源之间的通信系数，其数值由下式决定：

其中N_l为所有与第l个分布式电源直接相连的分布式电源的集合，n_l为与第l个分布式电源相连的分布式电源的个数，n_r为与第r个分布式电源相连的分布式电源的个数；

(2-3-3)采用频率偏差，替换第k+1次发电成本微增率迭代计算式中的功率不平衡量得到的第k+1次发电成本微增率迭代计算式的表达式为：

${\mathrm{ICR}}_l[k+1]=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-{\mathrm{\λ}}_l\left({f_l}^m\right[k]-f^{*})$

其中，λ_l是迭代步长，f_l ^m[k]是采集的第l个分布式电源与微电网接口处的频率值，f^*是微电网的频率额定值；

(2-3-4)利用上述步骤(1)的发电成本微增率计算公式，根据(2-3-3)的第k+1次发电成本微增率迭代计算式，得到第j个传统能源分布式电源在第k+1步迭代计算时的输出功率调整量ΔP_j[k+1]：

$\mathrm{\Δ}{P}_j[k+1]=\frac{{\mathrm{ICR}}_j[k+1]-b_j}{2a_j}-P_j^m[k+1]$

其中，是第j个传统能源分布式电源在第k+1次迭代时采集的输出有功功率值；

(2-3-5)利用上述步骤(1)的发电成本微增率计算公式，根据(2-3-3)的第k+1次发电成本微增率迭代计算式，得到第i个可再生能源分布式电源在第k+1次迭代时输出功率的调整量ΔP_i[k+1]：

$\mathrm{\Δ}{P}_i[k+1]={P_i}^{\max }\frac{{\mathrm{ICR}}_i[k+1]+2}{2}-{P_i}^m[k+1]$

其中，P_i ^m[k+1]是第i个可再生能源分布式电源在第k+1次迭代时采集的输出有功功率值；

(2-4)根据上述计算得到的微电网中各分布式电源输出有功功率的调整量，实时控制分布式电源的输出功率调整量；

(3)分别采集各分布式电源与微电网接口处的频率值，根据采集的频率值与微电网额定频率的偏差，实现对电力系统微电网的调频控制，包括以下步骤：

(3-1)分别采集微电网中各分布式电源与微电网接口处的频率值；

(3-2)分别计算上述频率值与微电网额定频率值之间的频率偏差，得到各分布式电源与微电网接口处的频率偏差值；

(3-3)设定一个频率偏差阈值ε，ε为正数，设定一个频率偏差维持时间阈值t，t为正数，将上述各分布式电源与微电网接口处的频率偏差值分别与频率偏差阈值进行比较，若频率偏差值小于ε，且频率偏差维持时间大于t，则进行步骤(3-4)，若频率偏差值小于ε，且频率偏差维持时间小于或等于t，则进行步骤(3-5)，若频率偏差值大于或等于ε，则进行步骤(3-5)；

(3-4)使上述步骤(2-3-3)中第k+1次发电成本微增率迭代计算式的表达式成为：

${\mathrm{ICR}}_l[k+1]=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right],$ 返回步骤(2)；

(3-5)返回步骤(2)。

本发明提出的对电力系统微电网的全分布式二次调频方法，其优点是：

1、本发明提出的对电力系统微电网的全分布式二次调频方法，采用了相邻分布式电源进行通信的方法，微电网通信系统结构简单，降低控制成本，显著提高二次调频的可靠性，各分布式电源只与和它直接相连的分布式电源交换发电成本微增率信息，通信负担很轻。

2、本发明方法中，采用了全分布式的控制方法，使得控制系统对微电网中分布式电源的投退等物理结构随变化能够做出快速、及时的反应和动作。

3、本发明方法中，采用了根据频率偏差自动切换控制策略的方法，能够在快速实现频率恢复的同时避免由于不同分布式电源之间的频率测量误差造成的微电网频率震荡问题。

4、本发明方法中，采用了次梯度算法，在每次迭代过程中都利用最新的采集数据计算各分布式电源的输出功率调整量并立即进行实时控制，从而加快频率恢复速度。

5、本发明方法中，采用了基于发电成本微增率的方法，在分布式电源之间经济地分配输出功率，保证二次调频过程中发电成本最小，并在可再生能源分布式电源之间按照预测容量合理分配输出功率。

附图说明

图1是本发明方法中传统能源分布式电源和可再生能源分布式电源的微增率曲线示意图。

图2是本发明方法中实时控制分布式电源输出功率调整量的流程框图。

图3是本发明方法中根据采集的频率值与微电网额定频率的偏差实现对电力系统微电网调频控制的流程图。

具体实施方式

本发明提出的全分布式的微电网二次调频方法，包括以下步骤：

(1)设定微电网中包含有可再生能源(风电、光伏等)分布式电源和传统能源分布式电源，设计一个微电网中可再生能源分布式电源的发电成本函数如下：

$C_i\left(P_i\right)={(P_i-{P_i}^{\max })}^2/{P_i}^{\max }=\frac{1}{{P_i}^{\max }}{P_i}^2-2P_i+{P_i}^{\max }$

其中P_i是第i个可再生能源分布式电源输出的有功功率，P_i ^max是第i个可再生能源分布式电源预测最大发电容量，C_i(P_i)是第i个可再生能源分布式电源的发电成本；

微电网中传统能源分布式电源的发电成本函数为：

C_j(P_j)＝a_jP_j ²+b_jP_j+c_j

其中，P_j是第j个传统能源分布式电源输出的有功功率，a_j、b_j、c_j均为发电成本函数系数，取值范围均大于零；本发明的一个实施例中，传统能源电源a_j、b_j、c_j的取值分别为0.5、1、2.5。

分别对上述传统能源电源和可再生能源电源的发电成本函数进行求导，得到第i个可再生能源分布式电源的发电成本微增率ICR_i和第j个传统能源分布式电源的发电成本微增率ICR_j：

${\mathrm{ICR}}_i=\frac{d{C}_i\left(P_i\right)}{d{P}_i}=2\frac{P_i}{{P_i}^{\max }}-2$

${\mathrm{ICR}}_j=\frac{d{C}_j\left(P_j\right)}{d{P}_j}=2a_j{P}_j+b_j$

(2)建立微电网中所有分布式电源之间的信息交换及迭代控制方式，实现对分布式电源的输出功率调整量的实时控制，具体步骤如下：

(2-1)微电网中各分布式电源分别采集各自的实时输出有功功率以及分布式电源与微电网接口处的频率值；由于控制系统直接控制的是分布式电源输出的有功功率，因此电源功率是必需的量测信息。由于二次调频的目标是使微电网的频率恢复到额定值，因此频率量测也是控制必需的信息。

(2-2)所有分布式电源中任意相邻两个分布式电源之间交换各自的由上述步骤(1)得到的发电成本微增率；

(2-3)采用基于次梯度的一致性算法，计算微电网中各分布式电源的输出有功功率的调整量，具体过程如下：

(2-3-1)将上述步骤(1)中得到的各分布式电源的发电成本微增率作为一致性变量，所有分布式电源输出的有功功率的控制目标函数为：

$\min f\left(P_l\right[k\left]\right)=\frac{1}{2}{\left(\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_l\right[k]-P_D)}^2$

其中，P_l[k]为微电网中第l个分布式电源在第k步迭代时输出的有功功率，P_D是微电网的负荷总功率，将上述目标函数改写为如下的发电成本微增率的目标函数：

$\min f\left({\mathrm{ICR}}_l\right[k\left]\right)=\frac{1}{2}{\left(\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-b_r}{2a_r}-P_D\right)}^2$

其中，ICR_l[k]为微电网中第l个分布式电源在第k步迭代时的发电成本微增率，a_r、b_r为微电网中第r个分布式电源发电成本函数系数；

(2-3-2)根据上述步骤(2-3-1)发电成本微增率的目标函数，采用次梯度算法得到第k+1次发电成本微增率迭代计算式如下：

${\mathrm{ICR}}_l[k+1]=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-d_l\frac{\∂f\left({\mathrm{ICR}}_l\right[k\left]\right)}{\∂{\mathrm{ICR}}_l\left[k\right]}=\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-d_l\·\frac{1}{2a_l}\left(\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_r\right[k]-P_D)$

其中，d_l是中间变量，μ_lr为第l个分布式电源与第r个分布式电源之间的通信系数，其数值由下式决定：

其中N_l为所有与第l个分布式电源直接相连的分布式电源的集合，n_l为与第l个分布式电源相连的分布式电源的个数，n_r为与第r个分布式电源相连的分布式电源的个数；

这种通信系数取值方法称为Metropolis方法，根据数学理论可以证明，上述迭代计算过程能够可靠收敛。

(2-3-3)采用频率偏差，替换第k+1次发电成本微增率迭代计算式中的功率不平衡量得到的第k+1次发电成本微增率迭代计算式的表达式为：

${\mathrm{ICR}}_l[k+1]=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-{\mathrm{\λ}}_l\left({f_l}^m\right[k]-f^{*})$

其中，λ_l是迭代步长，本发明的一个实施例中，迭代步长的取值为0.01，f_l ^m[k]是采集的第l个分布式电源与微电网接口处的频率值，f^*是微电网的频率额定值；

(2-3-4)利用上述步骤(1)的发电成本微增率计算公式，根据(2-3-3)的第k+1次发电成本微增率迭代计算式，得到第j个传统能源分布式电源在第k+1步迭代计算时的输出功率调整量ΔP_j[k+1]：

$\mathrm{\Δ}{P}_j[k+1]=\frac{{\mathrm{ICR}}_j[k+1]-b_j}{2a_j}-P_j^m[k+1]$

其中，是第j个传统能源分布式电源在第k+1次迭代时采集的输出有功功率值；

(2-3-5)利用上述步骤(1)的发电成本微增率计算公式，根据(2-3-3)的第k+1次发电成本微增率迭代计算式，得到第i个可再生能源分布式电源在第k+1次迭代时输出功率的调整量ΔP_i[k+1]：

$\mathrm{\Δ}{P}_i[k+1]={P_i}^{\max }\frac{{\mathrm{ICR}}_i[k+1]+2}{2}-{P_i}^m[k+1]$

其中，P_i ^m[k+1]是第i个可再生能源分布式电源在第k+1次迭代时采集的输出有功功率值；

上述迭代收敛时，各分布式电源的成本微增率相等，且接口处的频率均等于额定频率f^*。因此，按照上述迭代计算方法，可以在频率恢复的同时，保证系统发电成本最优。

对于第m个和第n个可再生能源分布式电源来说，微增率相等意味着下式成立：

$\frac{P_m}{P_m^{\max }}=\frac{P_n}{P_n^{\max }}$

当系统不能消纳全部可再生能源发出的功率时，上式意味着每台可再生能源发电装置输出的有功功率都与其预测的最大可用容量成正比，这就实现了有功功率的合理分配，上述传统能源分布式电源和可再生能源分布式电源的微增率曲线如图1所示。

当系统负荷大于可再生能源最大出力总和时，可再生能源分布式电源按照预测最大可用容量输出功率，传统能源分布式电源按等微增率原则输出功率，此时系统发电成本最小的目标得以实现。

(2-4)根据上述计算得到的微电网中各分布式电源输出有功功率的调整量，实时控制分布式电源的输出功率调整量；

设微电网中第p个分布式电源和第q个分布式电源直接相连，则根据步骤(2)，它们之间的信息交换及迭代控制方式如图2所示。其中是第p个分布式电源在第k次迭代时采集的的频率和输出功率值，是第q个分布式电源在第k次迭代时采集的频率和输出功率值，ΔP_p[k]是第p个分布式电源在第k次迭代时的输出功率调整量，ΔP_q[k]是第q个分布式电源在第k次迭代时的输出功率调整量。

在这个过程中，每个分布式电源都利用最新采集的数据进行迭代计算，得到输出功率调整量，并按照计算结果实时控制输出功率。这种分布式电源之间信息交换及迭代控制方式的优点在于比等待迭代计算收敛后再进行控制的方法更加快速。

(3)分别采集各分布式电源与微电网接口处的频率值，根据采集的频率值与微电网额定频率的偏差，实现对电力系统微电网的调频控制，包括以下步骤：

(3-1)分别采集微电网中各分布式电源与微电网接口处的频率值；

(3-2)分别计算上述频率值与微电网额定频率值之间的频率偏差，得到各分布式电源与微电网接口处的频率偏差值；

(3-3)设定一个频率偏差阈值ε，ε为正数，在本发明的一个实施例中，ε的取值为0.02，设定一个频率偏差维持时间阈值t，t为正数，在本发明的一个实施例中，t的取值为1秒，将上述各分布式电源与微电网接口处的频率偏差值分别与频率偏差阈值进行比较，若频率偏差值小于ε，且频率偏差维持时间大于t，则进行步骤(3-4)，若频率偏差值小于ε，且频率偏差维持时间小于或等于t，则进行步骤(3-5)，若频率偏差值大于或等于ε，则进行步骤(3-5)；

(3-4)使上述步骤(2-3-3)中第k+1次发电成本微增率迭代计算式的表达式成为：

${\mathrm{ICR}}_l[k+1]=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right],$ 并返回步骤(2)；

(3-5)返回步骤(2)。

上述步骤(3)中的二次调频控制方法流程图如图3所示。本发明采用根据采集的频率值与微电网额定频率的偏差进行微电网调频控制的方法，可有效解决由于存在测量误差可能造成的微电网频率震荡问题。

本发明方法首先设计了分布式电源的发电成本函数，并通过求导得到分布式电源的发电成本微增率函数。随后通过各分布式电源进行数据采集和相邻分布式电源之间的信息交换利用一致性算法迭代计算得到分布式电源输出功率的调整量并进行实时控制分布式电源的输出功率。最后根据采集的频率值与微电网额定频率的偏差进行控制方法的切换。通过以上步骤，则可实现电力系统微电网的全分布式二次调频，保证微电网频率满足供电要求，并使得分布式电源总的发电成本最低，提高微电网的经济性。

Claims (1)

1.一种对电力系统微电网的全分布式二次调频方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)设定微电网中包含有可再生能源分布式电源和传统能源分布式电源，设计一个微电网中可再生能源分布式电源的发电成本函数如下：

$C_i\left(P_i\right)={(P_i-{P_i}^{\max })}^2/{P_i}^{\max }=\frac{1}{{P_i}^{\max }}{P_i}^2{-2P}_i+{P_i}^{\max }$

其中P_i是第i个可再生能源分布式电源输出的有功功率，P_i ^max是第i个可再生能源分布式电源预测最大发电容量，C_i(P_i)是第i个可再生能源分布式电源的发电成本；

微电网中传统能源分布式电源的发电成本函数为：

$C_j\left(P_j\right)=a_j{P_j}^2+b_j{P}_j+c_j$

其中，P_j是第j个传统能源分布式电源输出的有功功率，a_j、b_j、c_j均为发电成本函数系数，取值范围均大于零；

分别对上述传统能源电源和可再生能源电源的发电成本函数进行求导，得到第i个可再生能源分布式电源的发电成本微增率ICR_i和第j个传统能源分布式电源的发电成本微增率ICR_j：

${\mathrm{ICR}}_i=\frac{{\mathrm{dC}}_i\left(P_i\right)}{{\mathrm{dP}}_i}=2\frac{P_i}{{P_i}^{\max }}-2$

${\mathrm{ICR}}_j=\frac{{\mathrm{dC}}_j\left(P_j\right)}{{\mathrm{dP}}_j}={2a}_j{P}_j+b_j$

(2)建立微电网中所有分布式电源之间的信息交换及迭代控制方式，实现对分布式电源的输出功率调整量的实时控制，具体步骤如下：

(2-1)微电网中各分布式电源分别采集各自的实时输出有功功率以及分布式电源与微电网接口处的频率值；

(2-2)所有分布式电源中任意相邻两个分布式电源之间交换各自的由上述步骤(1)得到的发电成本微增率；

(2-3)采用基于次梯度的一致性算法，计算微电网中各分布式电源的输出有功功率的调整量，具体过程如下：

(2-3-1)将上述步骤(1)中得到的各分布式电源的发电成本微增率作为一致性变量，所有分布式电源输出的有功功率的控制目标函数为：

$\min f\left(P_l\right[k\left]\right)=\frac{1}{2}{\left(\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_l\right[k]-P_D)}^2$

其中，P_l[k]为微电网中第l个分布式电源在第k步迭代时输出的有功功率，P_D是微电网的负荷总功率，将上述目标函数改写为如下的发电成本微增率的目标函数：

$\min f\left({\mathrm{ICR}}_l\right[k\left]\right)=\frac{1}{2}{(\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-b_r}{{2a}_r}-P_D)}^2$

其中，ICR_l[k]为微电网中第l个分布式电源在第k步迭代时的发电成本微增率，a_r、b_r为微电网中第r个分布式电源发电成本函数系数；

(2-3-2)根据上述步骤(2-3-1)发电成本微增率的目标函数，采用次梯度算法得到第k+1次发电成本微增率迭代计算式如下：

${\mathrm{ICR}}_l[k+1]=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-d_l\frac{\∂f\left({\mathrm{ICR}}_l\right[k\left]\right)}{{\∂\mathrm{ICR}}_l\left[k\right]}=\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-d_l\·\frac{1}{{2a}_l}\left(\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_r\right[k]-P_D)$

其中，d_l是中间变量，μ_lr为第l个分布式电源与第r个分布式电源之间的通信系数，其数值由下式决定：

其中N_l为所有与第l个分布式电源直接相连的分布式电源的集合，n_l为与第l个分布式电源相连的分布式电源的个数，n_r为与第r个分布式电源相连的分布式电源的个数；

(2-3-3)采用频率偏差，替换第k+1次发电成本微增率迭代计算式中的功率不平衡量得到的第k+1次发电成本微增率迭代计算式的表达式为：

${\mathrm{ICR}}_l[k+1]=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right]-{\mathrm{\λ}}_l\left({f_l}^m\right[k]-f^{*})$

其中，λ_l是迭代步长，f_l ^m[k]是采集的第l个分布式电源与微电网接口处的频率值，f^*是微电网的频率额定值；

(2-3-4)利用上述步骤(1)的发电成本微增率计算公式，根据(2-3-3)的第k+1次发电成本微增率迭代计算式，得到第j个传统能源分布式电源在第k+1步迭代计算时的输出功率调整量ΔP_j[k+1]：

${\mathrm{\ΔP}}_j[k+1]=\frac{{\mathrm{ICR}}_j[k+1]-b_j}{{2a}_j}-P_j^m[k+1]$

其中，是第j个传统能源分布式电源在第k+1次迭代时采集的输出有功功率值；

(2-3-5)利用上述步骤(1)的发电成本微增率计算公式，根据(2-3-3)的第k+1次发电成本微增率迭代计算式，得到第i个可再生能源分布式电源在第k+1次迭代时输出功率的调整量ΔP_i[k+1]：

${\mathrm{\ΔP}}_i[k+1]={P_i}^{\max }\frac{{\mathrm{ICR}}_i[k+1]+2}{2}-{P_i}^m[k+1]$

其中，P_i ^m[k+1]是第i个可再生能源分布式电源在第k+1次迭代时采集的输出有功功率值；

(2-4)根据上述计算得到的微电网中各分布式电源输出有功功率的调整量，实时控制分布式电源的输出功率调整量；

(3)分别采集各分布式电源与微电网接口处的频率值，根据采集的频率值与微电网额定频率的偏差，实现对电力系统微电网的调频控制，包括以下步骤：

(3-1)分别采集微电网中各分布式电源与微电网接口处的频率值；

(3-2)分别计算上述频率值与微电网额定频率值之间的频率偏差，得到各分布式电源与微电网接口处的频率偏差值；

(3-3)设定一个频率偏差阈值ε，ε为正数，设定一个频率偏差维持时间阈值t，t为正数，将上述各分布式电源与微电网接口处的频率偏差值分别与频率偏差阈值进行比较，若频率偏差值小于ε，且频率偏差维持时间大于t，则进行步骤(3-4)，若频率偏差值小于ε，且频率偏差维持时间小于或等于t，则进行步骤(3-5)，若频率偏差值大于或等于ε，则进行步骤(3-5)；

(3-4)使上述步骤(2-3-3)中第k+1次发电成本微增率迭代计算式的表达式成为：

${\mathrm{ICR}}_l[k+1]=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{lr}}{\mathrm{ICR}}_r\left[k\right],$ 返回步骤(2)；

(3-5)返回步骤(2)。