CN104634526B - 一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测方法及系统，用于检测旋转机械中转子系统碰摩故障，所述方法通过对转子系统的振动信号进行非线性压缩变换得到所述振动信号的时频表示，结合所述时频表示计算所述振动信号的瞬时频率，进而进一步计算所述瞬时频率的震荡部分的频谱；假设f_r为所述转子系统的转频，如果所述频谱的最大谱峰位于[0.99f_r，1.01f_r]范围内且幅值超出所述转频的2％，则可判定所述转子系统存在碰摩故障；否则，判定所述转子系统不存在碰摩故障。所述系统基于所述方法实现，方便方法的应用。本发明可以准确判断转子碰摩故障是否存在，结果快速可靠，简单易行，适用转子的在线健康监测。

Description

一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测方法及系统

技术领域

本发明涉及旋转机械故障诊断领域，具体涉及一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测方法及系统。

背景技术

动静件碰摩是一类常见的旋转机械故障，轻者可引起动静件的摩擦损伤，重者可造成严重的摩擦与碰撞故障。碰摩发生时，一般先是局部碰摩，随着碰摩加剧最终导致整周碰摩。因此，采取有效的信号处理方法及时准确检测碰摩故障对于防止重大碰摩事故的发生，具有重要的实际意义。

传统的碰摩故障信号处理方法通过频谱分析判断是否存在转子系统转频、倍频及其分数频谱的方法判断是否存在碰摩故障。然而，这些特征与转子系统的不平衡、不对中等故障的特征相同或者类似。当发现某个特征存在时，很难定位到转子系统存在碰摩故障。因此，寻找碰摩故障唯一性的振动信号碰摩特征，是有效诊断碰摩故障的关键。

发明内容

针对上述部分问题，本发明提供了一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障的检测方法及系统，用于检测旋转机械中转子系统碰摩故障。

一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测方法，所述方法通过对转子系统的振动信号进行非线性压缩变换得到所述振动信号的时频表示，结合所述时频表示计算所述振动信号的瞬时频率，进而进一步计算所述瞬时频率的震荡部分的频谱；假设f_r为所述转子系统的转频，如果所述频谱的最大谱峰位于[0.99f_r，1.01f_r]范围内且幅值超出所述转频的2％，则可判定所述转子系统存在碰摩故障；否则，判定所述转子系统不存在碰摩故障；所述非线性压缩变换包括以下步骤：

S100：计算振动信号的短时傅里叶变换：

上式中，为振动信号x(t)的短时傅里叶变换时频表示结果，其中t为时间变量，f为频率变量，g_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数，σ为尺度参数；

S101：计算振动信号的导数窗短时傅里叶变换：

上式中，为振动信号x(t)的导数窗短时傅里叶变换时频表示结果，g′_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数g_σ(t)的一阶导数，其中σ为尺度参数；

S102：得到振动信号x(t)的非线性压缩变换后的时频表示P_x(t，f)：

一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测系统，所述系统包括时频变换装置、脊线搜索装置和故障分析装置；

所述时频变换装置通过对转子系统的振动信号进行非线性压缩变换得到所述振动信号的时频表示，并将所述时频表示传给脊线搜索装置；

所述脊线搜索装置接收所述时频变换装置的时频表示，在所述时频表示中搜索脊线获取瞬时频率，并将所述瞬时频率传给故障分析装置；

所述故障分析装置接收所述脊线搜索装置的瞬时频率，通过计算获取述瞬时频率的震荡部分，利用所述震荡部分的频谱进行分析，如果所述频谱的最大谱峰位于[0.99f_r，1.01f_r]范围内且幅值超出所述转频的2％，则可判定所述转子系统存在碰摩故障；否则，判定所述转子系统不存在碰摩故障；其中f_r为所述转子系统的转频；

所述非线性压缩变换包括以下处理过程：

P100：将所述检测信号变换成信号时频表示；

P101：计算振动信号的短时傅里叶变换：

上式中，为振动信号x(t)的短时傅里叶变换时频表示结果，其中t为时间变量，f为频率变量，g_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数，σ为尺度参数，i是虚数单位；

P102：计算振动信号的导数窗短时傅里叶变换：

上式中，为振动信号x(t)的导数窗短时傅里叶变换时频表示结果，g′_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数g_σ(t)的一阶导数，其中σ为尺度参数；

P103：得到振动信号x(t)的非线性压缩变换后的时频表示P_x(t，f)：

本发明通过提取转子系统碰摩故障时的瞬时频率，通过分析其震荡特征判断故障是否存在。该方法通过提取与转子系统不平衡、不对中等故障不同的震荡瞬时频率特征，判定碰摩故障是否存在，结果快速可靠，简单易行，适用转子的在线健康监测。

附图说明

图1 Bently转子实验台布置示意图；

图2(a)～图2(c)转子碰摩故障时振动信号变换成信号时频表示的结果与瞬时频率提取示意图；

图3(a)～图3(b)转子碰摩故障时提取的瞬时频率及其震荡部分的频谱示意图；

图4烟气轮机结构示意图；

图5(a)～图5(c)烟气轮机存在碰摩故障时振动信号变换成信号时频表示的结果与瞬时频率提取示意图；

图6(a)～图6(b)烟气轮机转子碰摩故障时提取的瞬时频率及其震荡部分的频谱示意图。

具体实施方式

在一个基础实施例中提供了一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测方法，所述方法通过对转子系统的振动信号进行非线性压缩变换得到所述振动信号的时频表示，结合所述时频表示计算所述振动信号的瞬时频率，进而进一步计算所述瞬时频率的震荡部分的频谱；假设f_r为所述转子系统的转频，如果所述频谱的最大谱峰位于[0.99f_r，1.01f_r]范围内且幅值超出所述转频的2％，则可判定所述转子系统存在碰摩故障；否则，判定所述转子系统不存在碰摩故障；所述非线性压缩变换包括以下步骤：

S100：计算振动信号的短时傅里叶变换：

上式中，为振动信号x(t)的短时傅里叶变换时频表示结果，其中t为时间变量，f为频率变量，i是虚数单位，g_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数，σ为尺度参数；所述尺度参数σ的取值需要满足尺度参数σ与转速f_r的乘积在4～12的范围内。

S101：计算振动信号的导数窗短时傅里叶变换：

上式中，为振动信号x(t)的导数窗短时傅里叶变换时频表示结果，g′_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数g_σ(t)的一阶导数；

S102：得到振动信号x(t)的非线性压缩变换后的时频表示P_x(t，f)：

在所述步骤S100中，所述尺度参数σ⁽⁰⁾与所述转子系统的转速的乘积在4～12的范围内。在另外的实施例中，有可能所述尺度参数σ⁽⁰⁾与所述转子系统的转速的乘积为4，有可能所述尺度参数σ⁽⁰⁾与所述转子系统的转速的乘积为12，还有可能所述尺度参数σ⁽⁰⁾与所述转子系统的转速的乘积为8。

在所述步骤S100中，所述窗函数为本领域常用的窗函数均可，比如高斯窗函数，汉宁窗、海明窗、余弦窗等，设g(t)为窗函数的表达式，则经过下式变换即可转换成步骤S100中的参数化窗函数：

优选的，使用高斯窗函数，其参数化窗函数表达式为：

通过这个基础实施例可以看出，如果转子系统存在碰摩故障，那么提取的瞬时频率震荡部分的频谱，如果所述频谱的最大谱峰位于所述转子系统的转频附近，且最大谱峰的幅值大于转频的2％，那么就可以判定所述转子系统存在碰摩故障。这里如果假设所述转子系统的转频为f_r，通常认为其附近的判断范围为[0.99f_r，1.01f_r]。

优选的，所述瞬时频率的获取方法采用自适应脊线所搜方法，所述自适应脊线所搜方法包括以下步骤：

S200：采集的离散振动信号N个，频谱离散点数目为M；

S201：通过下式选定脊线搜索起始点：

上式中，n＝0，1，…，N-1，m＝0，1，…，M-1；为采集的离散振动信号的短时傅里叶变换时频表示结果，|·|为复数的模值，为时频平面上对应振动信号的短时傅里叶变换的模取得最大值的时频位置，K为模最大之点对应的时间变量下标，属于n＝0，1，…，N-1范围中的某一个值；

S202：设脊线搜索带宽参数f_ω，其取值范围为10％f_r～30％f_r，其中f_r为所述转子系统的转频，则脊线搜索频带为：

上式中，n＝0，1，…，K-1的分支表示朝着t＜t_K的时刻搜索脊线，此时t_n时刻搜索频带为以t_n+1时刻的脊点对应的频率为中心(为t_n+1时刻脊点出的频率)、宽度为2f_ω的频率范围；n＝K+1，K+2，…，N-1的分支表示朝着t＞t_K的时刻搜索脊线，此时t_n时刻搜索频带为以上一个时刻(即t_n-1时刻)时刻的脊点对应的频率为中心(为t_n-1时刻脊点出的频率)、宽度为2f_ω的频率范围；

S203：计算脊线搜索代价函数的加权因子：

上式中，e_w为代价函数的加权因子系数；

S204：计算脊线搜索代价函数：

上式中，n＝0，1，…，K-1的分支表示朝着t＜t_K的时刻搜索脊线时的代价函数；n＝K+1，K+2，…，N-1的分支表示朝着t＞t_K的时刻搜索脊线时的代价函数；

S205：根据脊线搜索代价函数最小化原则，搜下相邻时刻的脊点：

S206：沿着t＜t_K的方向执行步骤S202至步骤S205的搜索过程，得到脊点并将其作为下一次迭代的起始点，并继续在所述方向上重复执行步骤S202至步骤S205的搜索过程，直至搜到的离散振动信号的起始时刻t₀，得到的脊点

S207：朝着t＞t_K执行步骤S202至步骤S205搜索过程，得到脊点并将其作为下一次迭代的起始点，并继续在所述方向上重复执行步骤S202至步骤S205的搜索过程，直至搜索的离散振动信号的结束时刻t_N-1，得到的脊点

S208：得到完整脊线则对应的瞬时频率为

在所述自适应脊线搜索方法中，由于脊线搜素，既要考虑脊线局部极大值的影响，也要考虑脊线的平滑性的影响，因此在所述方法中引入了搜索代价函数将局部极大值和平滑性两方面的作用联合起来考虑。对于所述代价函数的加权因子系数e_w通常不得小于80。在一个实施例中，e_w取值80；在其它的实施例中，e_w可能取值90，也可能取值100。通过上述步骤的执行，最终获得N个振动信号的瞬时频率的估计值。

优选的，计算所述瞬时频率的震荡部分的频谱的包括以下步骤：

S300：将脊线搜索得到的瞬时频率估计减去其平均值，从而得到瞬时频率的震荡部分：

其中，n＝0，1，…，N-1；

S301：对瞬时频率震荡部分进行离散傅里叶变换得到其频谱：

在这里，可以将频谱中最大谱峰位于所述转子系统的转频附近，且最大谱峰的幅值大于转频的2％的特征作为故障特征，而所述转频附近的判断标准为所述最大谱峰位于[0.99f_r，1.01f_r]的范围内，其中f_r为所述转子系统的转频。

可选的，应用改进短时傅里叶变换来代替短时傅里叶变换，应用导数窗改进短时傅里叶变换来替代导数窗短时傅里叶变换，即

可选的，在步骤S100前使用振动传感器装置获取所述转子系统的振动信号，使用转速传感器获得所述转子系统的转速。对于所述振动传感器装置的安装位置，一般情况下，以能够安装在能监测到转轴自身的振动的位置最佳，但在安装条件不具备的情况下，应该尽量能够监测到转轴的振动。所述振动传感器和转速传感器将获取的相应信号进行模/数转换，进而获得振动信号和转速。

下面结合附图1～6进一步阐述本发明的方法。

在一个具体的实施例中涉及到一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障的检测，实验对象为图1所示的Bently RK4实验台，该实验台由一个电机、两个滑动轴承、转轴、碰摩故障模拟装置、转子质量盘、转速调节器以及信号调理装置组成。采用一只电涡流位移传感器设置在垂向以进行旋转状态下的转子振动信号测量。

为了模拟转子系统中的碰摩故障，当转子静止时，调整碰摩螺钉的位置，使之接近而不接触转轴。然后启动试验系统，调整电机转速使之逐步提高，一旦转轴与碰摩螺钉发生接触及停止调速并采集电涡流传感器的信号，采样频率为2000Hz，共采集1024个数据点。进行位移测量时，Bently转子试验台的转速为2000r/min(对应的转频f_r为33Hz)。

图2(a)～图2(c)为Bently转子试验台发生转子碰摩故障时，振动信号非线性压缩变换时频表示结果。图2(a)为采集的转子系统的振动信号，图2(b)为振动信号的频谱，图2(c)是振动信号的非线性压缩变换时频表示结果与瞬时频率提取。由于尺度参数σ的选取与转子系统的转速相关，只要符合尺度参数σ与转速的乘积在4～12的范围内即可，因此本实施例中尺度参数为σ＝0.002，与转速的乘积为4，符合4～12的范围。在图2(c)所示非线性压缩变换的时频结果基础上，利用脊线自适应搜索方法提取瞬时频率，结果如图2(c)所示。本实施例中，利用起始点设置策略得到的脊线搜索起始点为(0.3345s，35.7422Hz)，在图2(c)中用圆点标出。因为带宽参数f_ω的取值也与转频f_r有关，可取在10％f_r～30％f_r范围内，代价函数的加权因子系数e_w不得小于80，故在本实施例中，带宽参数f_ω取为6，代价函数的加权因子系数e_w为100。将提取的瞬时频率减去均值后的震荡部分，计算其频谱，如图3(a)～图3(b)所示。从图3(b)中可以看出，震荡部分频谱转频对应的成分的幅值为3.66Hz，超过了转频的2％，即0.67Hz。因此，可判定本实施例中的转子系统存在碰摩故障，与本实验的故障设置事实相符。

本发明实施例还涉及到重油催化裂化装置的烟气轮机转子系统碰摩故障检测。该装置由烟气轮机、风机、齿轮箱和电机组成，图4为装置结构示意图。图5(a)为烟气轮机2#测点采集的振动信号，采样频率为2000Hz，采样长度为1024，信号采集时机组运行转速为5800r/min，对应的转频f_r为96.67Hz。图5(b)为振动信号的频谱，图5(c)是振动信号的非线性压缩变换时频表示结果与瞬时频率提取。本实施例中，本实施例中尺度参数也为σ＝0.002，与转速的乘积为11.6，符合4～12的范围。在图5(c)所示非线性压缩变换的时频结果基础上，利用脊线自适应搜索方法提取瞬时频率，结果如图5(c)所示。本实施例中，利用起始点设置策略得到的脊线搜索起始点为(0.017s，103.7Hz)，在图5(c)中用圆点标出；带宽参数f_ω为20，代价函数的加权因子系数e_w也为100。将提取的瞬时频率减去均值后的震荡部分，计算其频谱，如图6(a)～图6(b)所示。从图6(b)中可以看出，震荡部分频谱转频对应的成分的幅值为6.00Hz，超过了转频的2％，即1.93Hz。因此，可判定本实施例中的烟气轮机转子系统存在碰摩故障。在之后的停机检修时发现，烟气轮机二级静叶上的气封与动叶轮毂之间存在明显的划痕，证实了烟气轮机转子系统确实发生动静碰摩故障，本实施例中的转子碰摩故障检测结果与转子系统存在碰摩故障的事实相符。

在一个实施例中同时提供了根据所述一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测方法实现的系统。

一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测系统，所述系统包括时频变换装置、脊线搜索装置和故障分析装置；

所述时频变换装置通过对转子系统的振动信号进行非线性压缩变换得到所述振动信号的时频表示，并将所述时频表示传给脊线搜索装置；

所述脊线搜索装置接收所述时频变换装置的时频表示，在所述时频表示中搜索脊线获取瞬时频率，并将所述瞬时频率传给故障分析装置；

所述故障分析装置接收所述脊线搜索装置的瞬时频率，通过计算获取述瞬时频率的震荡部分，利用所述震荡部分的频谱进行分析，如果所述频谱的最大谱峰位于[0.99f_r，1.01f_r]范围内且幅值超出所述转频的2％，则可判定所述转子系统存在碰摩故障；否则，判定所述转子系统不存在碰摩故障；其中f_r为所述转子系统的转频；

所述非线性压缩变换包括以下处理过程：

P100：将所述检测信号变换成信号时频表示；

P101：计算振动信号的短时傅里叶变换：

上式中，为振动信号x(t)的短时傅里叶变换时频表示结果，其中t为时间变量，f为频率变量，g_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数，σ为尺度参数，i是虚数单位；

P102：计算振动信号的导数窗短时傅里叶变换：

上式中，为振动信号x(t)的导数窗短时傅里叶变换时频表示结果，g′_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数g_σ(t)的一阶导数，其中σ为尺度参数；

P103：得到振动信号x(t)的非线性压缩变换后的时频表示P_x(t，f)：

在所述过程P100中，所述尺度参数σ⁽⁰⁾与所述转子系统的转速的乘积在4～12的范围内。在另外的实施例中，有可能所述尺度参数σ⁽⁰⁾与所述转子系统的转速的乘积为4，有可能所述尺度参数σ⁽⁰⁾与所述转子系统的转速的乘积为12，还有可能所述尺度参数σ⁽⁰⁾与所述转子系统的转速的乘积为10。

在所述过程P100中，所述窗函数为本领域常用的窗函数均可，比如高斯窗函数，汉宁窗、海明窗、余弦窗等，设g(t)为窗函数的表达式，则经过下式变换即可转换成过程P100中的参数化窗函数：

优选的，使用高斯窗函数，其参数化窗函数表达式为：

通过这个基础实施例可以看出，如果转子系统存在碰摩故障，那么提取的瞬时频率震荡部分的频谱，如果所述频谱的最大谱峰位于所述转子系统的转频附近，且最大谱峰的幅值大于转频的2％，那么就可以判定所述转子系统存在碰摩故障。这里如果假设所述转子系统的转频为f_r，通常认为其附近的判断范围为[0.99f_r，1.01f_r]。而这个判断通过系统实现，相应的计算和故障分析判断由不同的装置来协同完成，可以简化工作过程，更方便应用本公开的方法。

优选的，所述脊线搜索装置采用自适应脊线搜索的方法来进行脊线搜索，所述自适应脊线搜索方法包括以下处理过程：

P200：采集的离散振动信号N个，频谱离散点数目为M；

P201：通过下式选定脊线搜索起始点：

上式中，n＝0，1，…，N-1，m＝0，1，…，M-1；为采集的离散振动信号的短时傅里叶变换时频表示结果，|·|为复数的模值，为时频平面上对应振动信号的短时傅里叶变换的模取得最大值的时频位置，K为模最大之点对应的时间变量下标，属于n＝0，1，…，N-1范围中的某一个值；

P202：设脊线搜索带宽参数f_ω，其取值范围为10％f_r～30％f_r，其中f_r为所述转子系统的转频，则脊线搜索频带为：

上式中，n＝0，1，…，K-1的分支表示朝着t＜t_K的时刻搜索脊线，此时t_n时刻搜索频带为以t_n+1时刻的脊点对应的频率为中心(为t_n+1时刻脊点出的频率)、宽度为2f_ω的频率范围；n＝K+1，K+2，…，N-1的分支表示朝着t＞t_K的时刻搜索脊线，此时t_n时刻搜索频带为以上一个时刻(即t_n-1时刻)时刻的脊点对应的频率为中心(为t_n-1时刻脊点出的频率)、宽度为2f_ω的频率范围；

P203：计算脊线搜索代价函数的加权因子：

上式中，e_w为代价函数的加权因子系数；

P204：计算脊线搜索代价函数：

P205：根据脊线搜索代价函数最小化原则，搜下相邻时刻的脊点：

P206：沿着t＜t_K的方向执行P202至P205的搜索过程，得到脊点并将其作为下一次迭代的起始点，并继续在所述方向上重复执行P202至P205的搜索过程，直至搜到的离散振动信号的起始时刻t₀，得到的脊点

P207：朝着t＞t_K执行P202至P205搜索过程，得到脊点并将其作为下一次迭代的起始点，并继续在所述方向上重复执行P202至P205的搜索过程，直至搜索的离散振动信号的结束时刻t_N-1，得到的脊点

P208：得到完整脊线则对应的瞬时频率为

所述脊线搜索装置在进行脊线搜索时，既要考虑脊线局部极大值的影响，也要考虑脊线的平滑性的影响，因此在所述方法中引入了搜索代价函数将局部极大值和平滑性两方面的作用联合起来考虑。对于所述代价函数的加权因子系数e_w通常不得小于80。在一个实施例中，e_w取值80；在其它的实施例中，e_w可能取值90，也可能取值100。通过上述过程的执行，最终获得N个振动信号的瞬时频率的估计值。

优选的，所述故障分析装置中计算所述瞬时频率的震荡部分的频谱的处理过程如下：

P300：将脊线搜索得到的瞬时频率估计减去其平均值，从而得到瞬时频率的震荡部分：

P301：对瞬时频率震荡部分进行离散傅里叶变换得到其频谱：

在这里，可以将频谱中最大谱峰位于所述转子系统的转频附近，且最大谱峰的幅值大于转频的2％的特征作为故障特征，而所述转频附近的判断标准为所述最大谱峰位于[0.99f_r，1.01f_r]的范围内，其中f_r为所述转子系统的转频。

可选的，应用改进短时傅里叶变换来代替短时傅里叶变换，应用导数窗改进短时傅里叶变换来替代导数窗短时傅里叶变换，即

可选的，所述系统还包括信号获取装置，所述信号获取装置通过在所述转子系统中安装振动传感器装置获取所述转子系统的振动信号，通过安装转速传感器获得所述转子系统的转速。

本说明书中每个实施例采用采用递进的方式描述，重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上对本发明实施例所提供的一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测方法及系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测方法，其特征在于，所述方法通过对转子系统的振动信号进行非线性压缩变换得到所述振动信号的时频表示，结合所述时频表示计算所述振动信号的瞬时频率，进而进一步计算所述瞬时频率的震荡部分的频谱；假设f_r为所述转子系统的转频，如果所述频谱的最大谱峰位于[0.99f_r，1.01f_r]范围内且幅值超出所述转频的2％，则可判定所述转子系统存在碰摩故障；否则，判定所述转子系统不存在碰摩故障；所述非线性压缩变换包括以下步骤：

S100：计算振动信号的短时傅里叶变换：

$S_x^g(t,f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}x\left(\mathrm{\τ}\right)g_{\mathrm{\σ}}(\mathrm{\τ}-t)e^{-i2\mathrm{\π}f\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}$

上式中，为振动信号x(t)的短时傅里叶变换时频表示结果，其中t为时间变量，f为频率变量，g_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数，σ为尺度参数，i是虚数单位；

S101：计算振动信号的导数窗短时傅里叶变换：

$S_x^{g\′}(t,f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}x\left(\mathrm{\τ}\right)g_{\mathrm{\σ}}^{\′}(\mathrm{\τ}-t)e^{-i2\mathrm{\π}f\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}$

上式中，为振动信号x(t)的导数窗短时傅里叶变换时频表示结果，g′_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数g_σ(t)的一阶导数；

S102：得到振动信号x(t)的非线性压缩变换后的时频表示P_x(t,f)：

$P_x(t,f)=\frac{S_x^g(t,f)}{S_x^{g\′}(t,f)}.$

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过利用自适应脊线搜索方法在时频表示中搜索脊线获取所述瞬时频率，所述自适应脊线搜索方法包括以下步骤：

S200：采集的离散振动信号N个，频谱离散点数目为M；

S201：通过下式选定脊线搜索起始点：

$(t_K,{\tilde{f}}_K^C)=\arg \underset{t_n,f_m}{max}\left|S_x^g\right(t_n,f_m\left)\right|$

上式中，n＝0,1,…,N-1，m＝0,1,…,M-1；为采集的离散振动信号的短时傅里叶变换时频表示结果，|·|为复数的模值，为时频平面上对应振动信号的短时傅里叶变换的模取得最大值的时频位置，K为模最大之点对应的时间变量下标，属于n＝0,1,…,N-1范围中的某一个值；

S202：设脊线搜索带宽参数f_ω，其取值范围为10％f_r～30％f_r，其中f_r为所述转子系统的转频，则脊线搜索频带为：

${\mathrm{FB}}_n=\left\{\begin{array}{cc}\left\{f_m\right|{\tilde{f}}_{n+1}^C-f_{\mathrm{\ω}}\≤f_m\≤{\tilde{f}}_{n+1}^C+f_{\mathrm{\ω}},0\≤m\≤M-1\},& n=0,1,...,K-1\\ \left\{f_m\right|{\tilde{f}}_{n-1}^C-f_{\mathrm{\ω}}\≤f_m\≤{\tilde{f}}_{n-1}^C+f_{\mathrm{\ω}},0\≤m\≤M-1\},& n=K+1,K+2,...,N-1\end{array}\right.$

S203：计算脊线搜索代价函数的加权因子：

$e_n={\[\frac{e_w\·f_{\mathrm{\ω}}}{\underset{f_m\∈{\mathrm{FB}}_n}{max}\left|P_x(t_n,f_m)\right|}\]}^2$

上式中，e_w为代价函数的加权因子系数；

S204：计算脊线搜索代价函数：

$C_{n,m}=\left\{\begin{array}{cc}{\left|f_m-{\tilde{f}}_{n+1}^C\right|}^2-e_n{\left|P_x(t_n,f_m)\right|}^2,& n=0,1,...,K-1\\ {\left|f_m-{\tilde{f}}_{n-1}^C\right|}^2-e_n{\left|P_x(t_n,f_m)\right|}^2,& n=K+1,K+2,...,N-1\end{array}\right.$

S205：根据脊线搜索代价函数最小化原则，搜下相邻时刻的脊点：

${\tilde{f}}_n^C=\arg \underset{f_m\∈{\mathrm{FB}}_n}{\min }{C}_{n,m}=\left\{\begin{array}{cc}\arg \underset{f_m}{\min }{\left|f_m-{\tilde{f}}_{n+1}^C\right|}^2-e_n{\left|P_x(t_n,f_m)\right|}^2,& n=0,1,...,K-1\\ \arg \underset{f_m}{\min }{\left|f_m-{\tilde{f}}_{n-1}^C\right|}^2-e_n{\left|P_x(t_n,f_m)\right|}^2,& n=K+1,K+2,...,N-1\end{array}\right.$

S206：沿着t<t_K的方向执行步骤S202至步骤S205的搜索过程，得到脊点并将其作为下一次迭代的起始点，并继续在所述方向上重复执行步骤S202至步骤S205的搜索过程，直至搜到的离散振动信号的起始时刻t₀，得到的脊点

S207：朝着t>t_K执行步骤S202至步骤S205搜索过程，得到脊点并将其作为下一次迭代的起始点，并继续在所述方向上重复执行步骤S202至步骤S205的搜索过程，直至搜索的离散振动信号的结束时刻t_N-1，得到的脊点

S208：得到完整脊线n＝0,1,…,N-1，则对应的瞬时频率为n＝0,1,…,N-1。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，计算所述瞬时频率的震荡部分的频谱的具体步骤如下：

S300：将脊线搜索得到的瞬时频率估计减去其平均值，从而得到瞬时频率的震荡部分：

$\tilde{f}\left(t_n\right)=\hat{f}\left(t_n\right)-\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\hat{f}\left(t_n\right),n=0,1,...,N-1;$

S301：对瞬时频率震荡部分进行离散傅里叶变换得到其频谱：

$\tilde{F}\left(f_k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\tilde{f}\left(t_n\right)e^{-i2\mathrm{\&pi;}kn/N},k=0,1,...,N-1.$

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S100前使用振动传感器装置获取所述转子系统的振动信号，使用转速传感器获得所述转子系统的转速。

5.一种基于非线性压缩变换的转子碰摩故障检测系统，其特征在于，所述系统包括时频变换装置、脊线搜索装置和故障分析装置；

所述时频变换装置通过对转子系统的振动信号进行非线性压缩变换得到所述振动信号的时频表示，并将所述时频表示传给脊线搜索装置；

所述脊线搜索装置接收所述时频变换装置的时频表示，在所述时频表示中搜索脊线获取瞬时频率，并将所述瞬时频率传给故障分析装置；

所述故障分析装置接收所述脊线搜索装置的瞬时频率，通过计算获取述瞬时频率的震荡部分，利用所述震荡部分的频谱进行分析，如果所述频谱的最大谱峰位于[0.99f_r，1.01f_r]范围内且幅值超出所述转频的2％，则可判定所述转子系统存在碰摩故障；否则，判定所述转子系统不存在碰摩故障；其中f_r为所述转子系统的转频；

所述非线性压缩变换包括以下处理过程：

P100：将所述检测信号变换成信号时频表示；

P101：计算振动信号的短时傅里叶变换：

$S_x^g(t,f)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}x\left(\mathrm{\&tau;}\right)g_{\mathrm{\&sigma;}}(\mathrm{\&tau;}-t)e^{-i2\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}$

上式中，为振动信号x(t)的短时傅里叶变换时频表示结果，其中t为时间变量，f为频率变量，g_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数，σ为尺度参数，i是虚数单位；

P102：计算振动信号的导数窗短时傅里叶变换：

$S_x^{g\&prime;}(t,f)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}x\left(\mathrm{\&tau;}\right)g_{\mathrm{\&sigma;}}^{\&prime;}(\mathrm{\&tau;}-t)e^{-i2\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}$

上式中，为振动信号x(t)的导数窗短时傅里叶变换时频表示结果，g′_σ(t)为短时傅里叶变换的参数化窗函数g_σ(t)的一阶导数，其中σ为尺度参数；

P103：得到振动信号x(t)的非线性压缩变换后的时频表示P_x(t,f)：

$P_x(t,f)=\frac{S_x^g(t,f)}{S_x^{g\&prime;}(t,f)}.$

6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述脊线搜索装置采用自适应脊线搜索的方法来进行脊线搜索，所述自适应脊线搜索方法包括以下处理过程：

P200：采集的离散振动信号N个，频谱离散点数目为M；

P201：通过下式选定脊线搜索起始点：

$(t_K,{\tilde{f}}_K^C)=\arg \underset{t_n,f_m}{max}\left|S_x^g\right(t_n,f_m\left)\right|$

上式中，n＝0,1,…,N-1，m＝0,1,…,M-1；为采集的离散振动信号的短时傅里叶变换时频表示结果，|·|为复数的模值，为时频平面上对应振动信号的短时傅里叶变换的模取得最大值的时频位置，K为模最大之点对应的时间变量下标，属于n＝0,1,…,N-1范围中的某一个值；

P202：设脊线搜索带宽参数f_ω，其取值范围为10％f_r～30％f_r，其中f_r为所述转子系统的转频，则脊线搜索频带为：

${\mathrm{FB}}_n=\left\{\begin{array}{cc}\left\{f_m\right|{\tilde{f}}_{n+1}^C-f_{\mathrm{\&omega;}}\&le;f_m\&le;{\tilde{f}}_{n+1}^C+f_{\mathrm{\&omega;}},0\&le;m\&le;M-1\},& n=0,1,...,K-1\\ \left\{f_m\right|{\tilde{f}}_{n-1}^C-f_{\mathrm{\&omega;}}\&le;f_m\&le;{\tilde{f}}_{n-1}^C+f_{\mathrm{\&omega;}},0\&le;m\&le;M-1\},& n=K+1,K+2,...,N-1\end{array}\right.$

P203：计算脊线搜索代价函数的加权因子：

$e_n={\&lsqb;\frac{e_w\&CenterDot;f_{\mathrm{\&omega;}}}{\underset{f_m\&Element;{\mathrm{FB}}_n}{max}\left|P_x(t_n,f_m)\right|}\&rsqb;}^2$

上式中，e_w为代价函数的加权因子系数；

P204：计算脊线搜索代价函数：

$C_{n,m}=\left\{\begin{array}{cc}{\left|f_m-{\tilde{f}}_{n+1}^C\right|}^2-e_n{\left|P_x(t_n,f_m)\right|}^2,& n=0,1,...,K-1\\ {\left|f_m-{\tilde{f}}_{n-1}^C\right|}^2-e_n{\left|P_x(t_n,f_m)\right|}^2,& n=K+1,K+2,...,N-1\end{array}\right.$

P205：根据脊线搜索代价函数最小化原则，搜下相邻时刻的脊点：

${\tilde{f}}_n^C=\arg \underset{f_m\&Element;{\mathrm{FB}}_n}{\min }{C}_{n,m}=\left\{\begin{array}{cc}\arg \underset{f_m}{\min }{\left|f_m-{\tilde{f}}_{n+1}^C\right|}^2-e_n{\left|P_x(t_n,f_m)\right|}^2,& n=0,1,...,K-1\\ \arg \underset{f_m}{\min }{\left|f_m-{\tilde{f}}_{n-1}^C\right|}^2-e_n{\left|P_x(t_n,f_m)\right|}^2,& n=K+1,K+2,...,N-1\end{array}\right.$

P206：沿着t<t_K的方向执行P202至P205的搜索过程，得到脊点并将其作为下一次迭代的起始点，并继续在所述方向上重复执行P202至P205的搜索过程，直至搜到的离散振动信号的起始时刻t₀，得到的脊点

P207：朝着t>t_K执行P202至P205搜索过程，得到脊点并将其作为下一次迭代的起始点，并继续在所述方向上重复执行P202至P205的搜索过程，直至搜索的离散振动信号的结束时刻t_N-1，得到的脊点

P208：得到完整脊线n＝0,1,…,N-1，则对应的瞬时频率为n＝0,1,…,N-1。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述故障分析装置中计算所述瞬时频率的震荡部分的频谱的处理过程如下：

P300：将脊线搜索得到的瞬时频率估计减去其平均值，从而得到瞬时频率的震荡部分：

$\tilde{f}\left(t_n\right)=\hat{f}\left(t_n\right)-\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\hat{f}\left(t_n\right),n=0,1,...,N-1;$

P301：对瞬时频率震荡部分进行离散傅里叶变换得到其频谱：

$\tilde{F}\left(f_k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\tilde{f}\left(t_n\right)e^{-i2\mathrm{\&pi;}kn/N},k=0,1,...,N-1.$

8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述系统还包括信号获取装置，所述信号获取装置通过在所述转子系统中安装振动传感器装置获取所述转子系统的振动信号，通过安装转速传感器获得所述转子系统的转速。