CN104616260A - 静脉图像增强方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种静脉图像增强方法,包括如下步骤:步骤1、利用近红外光摄像头采集人体体表图像;步骤2、利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强;步骤3、对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理;步骤4、对静脉纹路突出处理后的静脉图像进行图像输出显示。本发明还提供一种静脉图像增强装置。该方法能使静脉图像变得清晰、直观;该装置的使用能便于医务人员看清病人静脉情况,以准确做出判断。
Description
技术领域
本发明属于图像处理领域,具体涉及静脉图像增强方法及装置。
背景技术
图像增强的目的是为了某种应用目的去改善图像质量,处理的结果使图像的某些特性方面更加鲜明、突出,使处理的结果更适合于人的视觉特性或机器识别分析,以便于实现对图像的更高级处理和分析。图像增强处理并不能增加原始图像的信息,而只能增强对某种信息的辨识能力,使处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
现在通常用血管穿刺术来抽血和输入血液、生理盐水等液体,但实施这种医学技术的关键是要设法找到人体的血管,才能下针穿刺血管进行后续治疗。当穿刺对象是儿童或体胖者等血管不明显者时,血管非常不好找。当血管不易看清时,如何快速准确地在病人身上找到血管就显得非常重要。临床上通常采用目视法和触摸法去找静脉,这两种方法在临床静脉注射上都存在缺陷,对医护人员经验要求教高,对静脉较细、静脉隐藏较深等多种病人进行静脉注射难度较大,通常需要试验几次,不仅增加病人疼痛,而且容易引起病人反感,引起医患纠纷。临床上也有利用静脉投影显像装置来找静脉血管,但因为现有的静脉投影显像装置的图像处理模块的图像增强处理效果不理想,使得静脉血管的显影图像也不清晰,使医生不容易从中确定病变区域,从图像细节区域中发现问题,影响了后续的治疗和判断。
因此我们有必要设计一种新的静脉图像增强方法及装置,以解决静脉图像增强效果不明显,影响医生从图像细节区域中发现问题,造成后续治疗和判断的不准确。
发明内容
本发明的目的在于提供一种静脉图像增强方法及装置,该方法能使静脉图像变得清晰、直观;该装置的使用能便于医务人员看清病人静脉情况,以准确做出判断。
本发明是这样实现的:
一种静脉图像增强方法,包括如下步骤:
步骤1、利用近红外光摄像头采集人体体表图像;
由于人体皮下静脉中的去氧血红蛋白对近红外光的吸收与普通皮下组织不同,因此采用近红外光摄像头采集到的人体体表图像中含有皮下静脉的部分颜色较暗,经图像增强处理后可明显区别于其他区域;
步骤2、利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强;
步骤3、对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理;
如果仅仅只是对静脉图像进行增强处理,虽然能够较明显的突出静脉纹路,但是图像中毛刺与干扰较多,静脉显影突出不明显;对于静脉不明显的人而言,增强效果则不甚理想,因此需要对增强后的图像进行后处理,进一步突出静脉纹路;
步骤4、对静脉纹路突出处理后的静脉图像进行图像输出显示;
步骤2中,利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强的方法为:
步骤(1)、建立角度旋转矩阵R;
步骤(2),利用角度旋转矩阵R和步骤1中的人体体表图像生成高斯滤波模板K,确定高斯滤波模板K需要旋转的多个角度,并在每个角度上生成新的高斯滤波模板P;
步骤(3)、用每个角度上的新的高斯滤波模板P对人体体表图像进行滤波处理,得到每个角度方向上的静脉增强图像;
步骤(4)、选取每幅图像上的静脉增强的优势区域,并将其融合成静脉增强图像。
步骤(4)中选取每幅图像上的静脉增强的优势区域,并将其融合成静脉增强图像的方法为:
对步骤(3)中得到的不同角度的静脉增强图像进行像素点遍历,比较这些静脉增强图像上相同位置像素点的增强效果,选择这一位置上增强效果最佳的一个点作为该位置的增强像素点进行输出;图像遍历结束后,原图像上每个像素点都对应一个最佳像素点,将所有的最佳像素点组成新的静脉增强图像。
按上述方案,步骤(2)中,旋转的角度有6个,所述6个角度分别为±π/6,±π/2,±5π/6。
按上述方案,步骤3中,对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理的方法为:
步骤(a)、将经过步骤2增强的图像采用图像分水岭算法,提取出静脉图像的灰度谷底部分;
步骤(b)、对提取到的谷底图像进行自适应二值化处理;
步骤(c)、自适应二值化处理后的图像经过面积滤波去除小块杂质;
步骤(d)、对去除小块杂质的图像进行中值滤波,形成平滑的静脉纹路突出图像。
按上述方案,所述高斯滤波模板K的公式为K(x,y)=-exp(-μ2/2σ2)(1)
式(1)中:μ为高斯分布的期望,σ2为高斯分布的方差,x,y分别为角度旋转矩阵R的横坐标与纵坐标;
所述角度旋转矩阵
式(2)中:R为角度旋转矩阵,θ为高斯滤波模板K的旋转角度;
根据式(1)和式(2)得出旋转后的新的高斯滤波模板P,
P(u,v)=K(x,y)*RT (3)
式(3)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标;R为角度旋转矩阵,T代表转置;
根据高斯函数分布规律,高斯曲线的截止范围内的点为N,
式(4)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标,L为静脉的截断宽度,σ为人体体表图像的高斯分布方差σ2的开方值。
本发明还提供一种静脉图像增强装置,它包括:
利用近红外光摄像头采集人体体表图像的人体体表图像采集模块,
利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强的人体体表图像增强模块,
对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理的静脉纹路突出处理模块,
对静脉纹路突出处理后的静脉图像进行图像输出显示的图像输出显示模块;
所述人体体表图像增强模块包括:
用于建立角度旋转矩阵R的建立矩阵模块,
利用角度旋转矩阵R和步骤1中的人体体表图像生成高斯滤波模板K,确定高斯滤波模板K需要旋转的多个角度,并在每个角度上生成新的高斯滤波模板P的高斯滤波模板生成模块,
利用每个角度上的新的高斯滤波模板P对人体体表图像进行滤波处理,得到每个角度方向上的静脉增强图像的角度增强图像模块,
利用选取每幅图像上的静脉增强的优势区域,并将其融合成静脉增强图像的图像融合模块。
按上述方案,所述图像融合模块包括:
对不同角度的静脉增强图像进行像素点遍历的像素点遍历模块;
比较这些静脉增强图像上相同位置像素点的增强效果,选择这一位置上增强效果最佳的一个点作为该位置的增强像素点进行输出的像素点选择模块;
图像遍历结束后,原图像上每个像素点都对应一个最佳像素点,将所有的最佳像素点组成新的静脉增强图像的像素点输出模块。
按上述方案,旋转的角度有6个,所述6个角度分别为±π/6,±π/2,±5π/6。
按上述方案,所述静脉纹路突出处理模块包括:
将经过增强的图像采用图像分水岭算法,提取出静脉图像的灰度谷底部分的提取图像灰度谷底模块,
对提取到的谷底图像进行自适应二值化处理的二值化处理模块,
自适应二值化处理后的图像经过面积滤波去除小块杂质的去杂模块,
对去除小块杂质的图像进行中值滤波,形成平滑的静脉纹路突出图像的中值滤波模块。
按上述方案,所述高斯滤波模块K的公式为K(x,y)=-exp(-μ2/2σ2) (1)
式(1)中:μ为高斯分布的期望,σ2为高斯分布的方差,x,y分别为角度旋转矩阵R的横坐标与纵坐标;
所述角度旋转矩阵
式(2)中:R为角度旋转矩阵,θ为高斯滤波模板K的旋转角度;
根据式(1)和式(2)得出新的高斯滤波模板P,
P(u,v)=K(x,y)*RT (3)
式(3)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标;R为角度旋转矩阵,T代表转置;
根据高斯函数分布规律,高斯曲线的截止范围内的点为N,
式(4)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标,L为静脉的截断宽度,σ为人体体表图像的高斯分布方差σ2的开方值。
高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效。
本发明选取6个不同的θ角度生成6个高斯曲线截止范围内的滤波模板,算法中具体选取的角度为±π/6,±π/2,±5π/6。生成滤波模板后,利用这些滤波模板对近红外光照射下的静脉图像进行多角度高斯滤波,得到各个方向上的静脉增强图像,然后把这些图像进行综合比较,具体方法是遍历不同角度静脉增强图像中的像素点,选取每幅图像各个对应位置上增强效果明显的像素点作为输出,这样就实现了对静脉图像在各个方向上的全面增强与图像融合,达到了很好的静脉增强效果。
本方法和装置输出的静脉增强图像效果十分显著,使人体皮下静脉纹路清晰可见,便于后续对人体静脉特征加以利用,比如便于医务人员看清病人静脉情况,以准确做出判断。
本发明中的多角度旋转高斯滤波算法是一种全向的图像增强算法,该算法通过对图像进行不同角度的图像增强与融合,达到显著的图像增强效果。这种算法尤其适合应用于对纹理图像的增强。
与现有的基于图像处理的静脉增强方法对比,本发明的优势主要是利用了多个角度的高斯滤波模板对近红外光照射下的人体皮肤图像进行图像增强处理,并对不同角度的图像处理结果进行融合,选取了各个角度上图像增强的优势区域,形成显著的静脉增强图像。
附图说明
图1为本发明的静脉增强方法流程图;
图2为本发明的多角度旋转高斯滤波算法的皮下静脉增强效果图。
图3为本发明的进行静脉纹路突出处理的效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的说明。
参见图1,一种静脉图像增强方法,包括如下步骤:
步骤1、利用近红外光摄像头采集人体体表图像;
由于人体皮下静脉中的去氧血红蛋白对近红外光的吸收与普通皮下组织不同,因此采用近红外光摄像头采集到的人体体表图像中含有皮下静脉的部分颜色较暗,经图像增强处理后可明显区别于其他区域;
步骤2、利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强;
步骤3、对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理;
如果仅仅只是对静脉图像进行增强处理,虽然能够较明显的突出静脉纹路,但是图像中毛刺与干扰较多,静脉显影突出不明显;对于静脉不明显的人而言,增强效果则不甚理想,因此需要对增强后的图像进行后处理,进一步突出静脉纹路;
步骤4、对静脉纹路突出处理后的静脉图像进行图像输出显示。
步骤2中,利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强的方法为:
步骤(1)、建立角度旋转矩阵R;
步骤(2),利用角度旋转矩阵R和步骤1中的人体体表图像生成高斯滤波模板K,确定高斯滤波模板K需要旋转的6个角度(所述6个角度分别为±π/6,±π/2,±5π/6),并在每个角度上生成新的高斯滤波模板,即6个角度生成6个新的高斯滤波模板P1-P6;
步骤(3)、用每个角度上的新的高斯滤波模板对人体体表图像进行滤波处理,得到每个角度方向上的静脉增强图像,即得到6幅静脉增强图像image1-image6;
步骤(4)、选取每幅图像上的静脉增强的优势区域,并将其融合成静脉增强图像。
步骤(4)中选取每幅图像上的静脉增强的优势区域,并将其融合成静脉增强图像的方法为:
对步骤(3)中得到的6个角度的静脉增强图像image1-image6进行像素点遍历,比较这6个静脉增强图像上相同位置像素点的增强效果,选择这一位置上增强效果最佳的一个点作为该位置的增强像素点进行输出;图像遍历结束后,原图像上每个像素点都对应一个最佳像素点,将所有的最佳像素点组成新的静脉增强图像。
步骤3中,对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理的方法为:
步骤(a)、将经过步骤2增强的图像采用图像分水岭算法,提取出静脉图像的灰度谷底部分;
步骤(b)、对提取到的谷底图像进行自适应二值化处理;
步骤(c)、自适应二值化处理后的图像经过面积滤波去除小块杂质;
步骤(d)、对去除小块杂质的图像进行中值滤波,形成平滑的静脉纹路突出图像。
本发明中,所述高斯滤波模板K的公式为K(x,y)=-exp(-μ2/2σ2) (1)
式(1)中:μ为高斯分布的期望,σ2为高斯分布的方差,x,y分别为角度旋转矩阵R的横坐标与纵坐标;
所述角度旋转矩阵
式(2)中:R为角度旋转矩阵,θ为高斯滤波模板K的旋转角度;
根据式(1)和式(2)得出旋转后的新的高斯滤波模板P,
P(u,v)=K(x,y)*RT (3)
式(3)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标;R为角度旋转矩阵,T代表转置;
根据高斯函数分布规律,高斯曲线的截止范围内的点为N,
式(4)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标,L为静脉的截断宽度,σ为人体体表图像的高斯分布方差σ2的开方值。
本发明采用的角度旋转矩阵生成高斯滤波模块K,然后选定一个角度旋转角度,生成6个高斯曲线截止范围内的滤波模板P1-P6,然后用P1-P6这6个滤波模板分别对图像进行滤波处理,得到各个方向上的6幅静脉增强图像image1-image6,再对这6幅增强图像进行像素点遍历,比较6幅图像上相同位置像素点的增强效果,选择这一位置上增强效果最佳的一个点作为该位置的增强像素点进行输出,整幅图像遍历结束后,就可以得到原静脉图像上所有像素点在不同角度高斯滤波模板进行滤波后增强效果最好的像素点输出,这些增强效果最佳的像素点就组成了增强效果最好的整体静脉增强图像(原有的一幅图像经过多角度增强处理后,一共生成了6个角度上的6幅增强图像输出,相当于原图像上的每个像素点都变成了6个,观察6个像素点,看哪一个增强效果最明显、最清晰,就选这个点输出。所有的像素点都经过这样的选择过程后,把这些选择出来的像素点组合在一起就形成了一幅静脉增强图像)。图2所示的两种情况下的静脉增强图像就是采用本方法得到的。
本发明还提供一种静脉图像增强装置,它包括:
利用近红外光摄像头采集人体体表图像的人体体表图像采集模块,
利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强的人体体表图像增强模块,
对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理的静脉纹路突出处理模块,
对静脉纹路突出处理后的静脉图像进行图像输出显示的图像输出显示模块;
所述人体体表图像增强模块包括:
用于建立角度旋转矩阵R的建立矩阵模块,
利用角度旋转矩阵R和步骤1中的人体体表图像生成高斯滤波模板K,确定高斯滤波模板K需要旋转的多个角度,并在每个角度上生成新的高斯滤波模板P的高斯滤波模板生成模块,
利用每个角度上的新的高斯滤波模板P对人体体表图像进行滤波处理,得到每个角度方向上的静脉增强图像的角度增强图像模块,
利用选取每幅图像上的静脉增强的优势区域,并将其融合成静脉增强图像的图像融合模块。
本发明中,所述图像融合模块包括:
对不同角度的静脉增强图像进行像素点遍历的像素点遍历模块;
比较这些静脉增强图像上相同位置像素点的增强效果,选择这一位置上增强效果最佳的一个点作为该位置的增强像素点进行输出的像素点选择模块;
图像遍历结束后,原图像上每个像素点都对应一个最佳像素点,将所有的最佳像素点组成新的静脉增强图像的像素点输出模块。
本发明中,旋转的角度有6个,所述6个角度分别为±π/6,±π/2,±5π/6。
本发明中,所述静脉纹路突出处理模块包括:
将经过增强的图像采用图像分水岭算法,提取出静脉图像的灰度谷底部分的提取图像灰度谷底模块,
对提取到的谷底图像进行自适应二值化处理的二值化处理模块,
自适应二值化处理后的图像经过面积滤波去除小块杂质的去杂模块,
对去除小块杂质的图像进行中值滤波,形成平滑的静脉纹路突出图像的中值滤波模块。
按上述方案,所述高斯滤波模块K的公式为K(x,y)=-exp(-μ2/2σ2) (1)
式(1)中:μ为高斯分布的期望,σ2为高斯分布的方差,x,y分别为角度旋转矩阵R的横坐标与纵坐标;
所述角度旋转矩阵
式(2)中:R为角度旋转矩阵,θ为高斯滤波模板K的旋转角度;
根据式(1)和式(2)得出新的高斯滤波模板P,
P(u,v)=K(x,y)*RT (3)
式(3)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标;R为角度旋转矩阵,T代表转置;
根据高斯函数分布规律,高斯曲线的截止范围内的点为N,
式(4)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标,L为静脉的截断宽度,σ为人体体表图像的高斯分布方差σ2的开方值。
本装置输出的静脉增强图像效果十分显著,人体皮下静脉纹路清晰可见。
本发明还可以选择其他角度进行人体体表图像增强,比如±π/4,±3π/4,±5π/8等角度,其图像增强效果也很明显。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代,但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
Claims (10)
1.一种静脉图像增强方法,其特征在于包括如下步骤:
步骤1、利用近红外光摄像头采集人体体表图像;
步骤2、利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强;
步骤3、对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理;
步骤4、对静脉纹路突出处理后的静脉图像进行图像输出显示;
步骤2中,利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强的方法为:
步骤(1)、建立角度旋转矩阵R;
步骤(2),利用角度旋转矩阵R和步骤1中的人体体表图像生成高斯滤波模板K,确定高斯滤波模板K需要旋转的多个角度,并在每个角度上生成新的高斯滤波模板P;
步骤(3)、用每个角度上的新的高斯滤波模板P对人体体表图像进行滤波处理,得到每个角度方向上的静脉增强图像;
步骤(4)、选取每幅图像上的静脉增强的优势区域,并将其融合成静脉增强图像。
2.如权利要求1所述的静脉图像增强方法,其特征在于:步骤(4)中选取每幅图像上的静脉增强的优势区域,并将其融合成静脉增强图像的方法为:
对步骤(3)中得到的不同角度的静脉增强图像进行像素点遍历,比较这些静脉增强图像上相同位置像素点的增强效果,选择这一位置上增强效果最佳的一个点作为该位置的增强像素点进行输出;图像遍历结束后,原图像上每个像素点都对应一个最佳像素点,将所有的最佳像素点组成新的静脉增强图像。
3.如权利要求1所述的静脉图像增强方法,其特征在于:步骤(2)中,旋转的角度有6个,所述6个角度分别为±π/6,±π/2,±5π/6。
4.如权利要求1所述的静脉图像增强方法,其特征在于步骤3中,对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理的方法为:
步骤(a)、将经过步骤2增强的图像采用图像分水岭算法,提取出静脉图像的灰度谷底部分;
步骤(b)、对提取到的谷底图像进行自适应二值化处理;
步骤(c)、自适应二值化处理后的图像经过面积滤波去除小块杂质;
步骤(d)、对去除小块杂质的图像进行中值滤波,形成平滑的静脉纹路突出图像。
5.如权利要求1所述的静脉图像增强方法,其特征在于所述高斯滤波模板K的公式为
K(x,y)=-exp(-μ2/2σ2) (1)
式(1)中:μ为高斯分布的期望,σ2为高斯分布的方差,x,y分别为角度旋转矩阵R的横坐标与纵坐标;
所述角度旋转矩阵
式(2)中:R为角度旋转矩阵,θ为高斯滤波模板K的旋转角度;
根据式(1)和式(2)得出旋转后的新的高斯滤波模板P,
P(u,v)=K(x,y)*RT (3)
式(3)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标;R为角度旋转矩阵,T代表转置;
根据高斯函数分布规律,高斯曲线的截止范围内的点为N,
式(4)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标,L为静脉的截断宽度,σ为人体体表图像的高斯分布方差σ2的开方值。
6.一种如权利1-5中任一所述静脉图像增强方法所采用的装置,其特征在于它包括:
利用近红外光摄像头采集人体体表图像的人体体表图像采集模块,
利用多角度旋转高斯滤波算法对步骤1中采集的人体体表图像进行人体体表图像增强的人体体表图像增强模块,
对增强后的人体体表图像进行静脉纹路突出处理的静脉纹路突出处理模块,
对静脉纹路突出处理后的静脉图像进行图像输出显示的图像输出显示模块;
所述人体体表图像增强模块包括:
用于建立角度旋转矩阵R的建立矩阵模块;
利用角度旋转矩阵R和步骤1中的人体体表图像生成高斯滤波模板K,确定高斯滤波模板K需要旋转的多个角度,并在每个角度上生成新的高斯滤波模板P的高斯滤波模板生成模块;
利用每个角度上的新的高斯滤波模板P对人体体表图像进行滤波处理,得到每个角度方向上的静脉增强图像的角度增强图像模块;
利用选取每幅图像上的静脉增强的优势区域,并将其融合成静脉增强图像的图像融合模块。
7.如权利要求6所述的静脉图像增强方法,其特征在于所述图像融合模块包括:
对不同角度的静脉增强图像进行像素点遍历的像素点遍历模块;
比较这些静脉增强图像上相同位置像素点的增强效果,选择这一位置上增强效果最佳的一个点作为该位置的增强像素点进行输出的像素点选择模块;
图像遍历结束后,原图像上每个像素点都对应一个最佳像素点,将所有的最佳像素点组成新的静脉增强图像的像素点输出模块。
8.如权利要求6所述的装置,其特征在于:旋转的角度有6个,所述6个角度分别为±π/6,±π/2,±5π/6。
9.如权利要求1所述的装置,其特征在于所述静脉纹路突出处理模块包括:
将经过增强的图像采用图像分水岭算法,提取出静脉图像的灰度谷底部分的提取图像灰度谷底模块,
对提取到的谷底图像进行自适应二值化处理的二值化处理模块,
自适应二值化处理后的图像经过面积滤波去除小块杂质的去杂模块,
对去除小块杂质的图像进行中值滤波,形成平滑的静脉纹路突出图像的中值滤波模块。
10.如权利要求7所述的装置,其特征在于所述高斯滤波模块K的公式为
K(x,y)=-exp(-μ2/2σ2)(1)
式(1)中:μ为高斯分布的期望,σ2为高斯分布的方差,x,y分别为角度旋转矩阵R的横坐标与纵坐标;
所述角度旋转矩阵
式(2)中:R为角度旋转矩阵,θ为高斯滤波模板K的旋转角度;
根据式(1)和式(2)得出新的高斯滤波模板P,
P(u,v)=K(x,y)*RT (3)
式(3)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标;R为角度旋转矩阵,T代表转置;
根据高斯函数分布规律,高斯曲线的截止范围内的点为N,
式(4)中,u和v分别为旋转后得到的像素点的横坐标与纵坐标,L为静脉的截断宽度,σ为人体体表图像的高斯分布方差σ2的开方值。
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Legal Events
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C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
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