CN104615847A - 一种基于概率方法的南海海啸危险性预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于概率方法的南海海啸危险性预测方法，对于没有足够历史海啸观测记录的地区，只能采用基于数值模拟的分析方法来评价该地区的海啸危险性。概率性海啸危险性分析是通过充分借鉴地震危险性分析的方法和思路，并从数值模拟的角度提出概率性海啸危险性分析的方法。数值计算采用COMCOT海啸模型，使用多层大中小网格嵌套的方法计算海啸从远海传至近海。以风险区域最高的马尼拉海沟海啸源区为例计算地震引发海啸对南海海域的影响，给出该海域某场点波面升高对应的年累积频率、超越概率和重现期。所以本发明可以给出特定地点在特定时间段内波高超过特定数值的海啸的发生概率，即基于概率方法的海啸危险性预测方法。

Description

一种基于概率方法的南海海啸危险性预测方法

技术领域：

本发明属于灾难预测，特别涉及一种灾难预警仿真应用中基于概率方法的南海海啸危险性预测方法。

背景技术

海啸危险性，是指靠近海岸的特定地段遭受特定规模的海啸袭击的可能性，这种可能性可以表示为特定地点在特定时间段内波高超过特定数值的海啸的发生概率。目前，地震危险性分析已广泛应用于地震区划分和具体地震的估计。可以说，我国地震危险性分析的研究已趋于成熟，产生的研究价值也很高，不仅能为城市规划、重大工程建设提供技术支持，还能为政府部门在某些重大决策的讨论中提供重要的技术参考，为我国地震时减少人员伤亡和财产损失及地震防灾减灾体系的构建做出了很大贡献。

相对于地震，海啸的危害也不可忽视，2004年苏门答腊海啸就是最好的说明。基于概率方法的海啸危险性是通过充分借鉴地震危险性的方法和思路，并从历史数据、数值模拟的角度提出的海啸分析方法。

地震危险性方法在上世纪六十年代被提出来，而我国在这方面的研究始于上世纪八十年代末。基于地震危险性分析方法，学者们把该理论思想应用于海啸方面的研究，这样就形成了概率性海啸危险性分析方法。该分析方法的优点是考虑了地震海啸发生时间的不确定性和它的可能性。地震危险性分析方法目前在世界范围已经广泛使用，主要思路是基于Cornell提出的方法，模型是地震危险性分析模型。地震活动发生在一定的空间范围内，即这里指的就是潜在震源区：该区内的大小地震比例关系符合古登堡-里克特的震级-频度(G-R)关系，在时间上满足泊松分布。潜在震源区域内各点地震发生的概率相等，符合均匀分布。我国目前地震危险性分析理论是胡聿贤基于以上理论进行了一定的修正。尽管此方法思路明确，但地震和海啸灾害的本质有所不同，以及历史海啸资料也不够完善，所以海啸危险性分析方法的步骤也不完全相同。

发明内容

本发明的目的在于现有南海海啸历史资料不完善等原因，所以将提出一种基于概率方法的南海海啸危险性预测方法，即给出特定地点在波高超过特定数值的海啸发生概率。

本发明具体内容：

一种基于概率方法的海啸危险性预测方法，该方法包括以下具体步骤：

1)确定南海潜在的海啸源区。根据南海板块地质情况、历年海啸记录、南海水深情况等划分潜在海啸源区。结合地形条件、地质构造条件等，马尼拉海沟被认为是南海风险最高的区域；

2)基于概率方法，通过统计南海历史海啸记录，给出相关地震参数。基于概率方法，通过历年来南海海啸地震的记录数据，统计出潜在海啸源区的古登堡-里克特震级-频度关系，然后给出相关参数β、b值等。因此，可得到马尼拉海沟海啸源区的不同震级的累积频率分布为：

$F\left(M\right)={\left(\frac{M_t}{M}\right)}^{\mathrm{\β}}\·e^{\frac{M_t-M}{M_c}}---\left(1\right)$

式中，M_c和M_t分别为震级上限和震级下限；

3)给出南海区域产生地震的样本。根据马尼拉海沟海啸源区的不同震级的累积频率分布的关系，在马尼拉沟海啸源区内空间上均匀的产生地震，震级范围在M_t与M_c之间。低震级可以由单一断层作为震源，而高震级地震均由组合断层作为震源。高震级地震均由组合断层作为震源，组合的规律是组合断层长度在日本规范和Papazachos B.C.回归公式计算的两者之间；

4)通过数学模型计算海啸传播到近岸的波高。在马尼拉海沟海啸源区内，对于每一个地震事件给出由经验公式计算的断层面参数，例如断层面长度、宽度、深度、滑移量等参数。基于以上参数，通过COMCOT海啸模型计算每个地震事件产生的沿岸波高值，或者给出指定场点K个沿岸波高值。COMCOT海啸模型可以计算从海啸产生到海啸传播至近岸这一过程。为了考虑到计算的精度以及效率，该海啸模型采用了网格嵌套方法。

海啸波在大洋传播时，如果计算区域较大，可以用球面坐标下的线性浅水方程来模拟，公式如下：

式中，η代表水面高度，是纬度和经度，R是地球半径，g是重力加速度，h是水深。(P,Q)表示在x和y方向上的体积通量，他们是速度和水深的乘积，也就是P＝hu，Q＝hv。表示的是瞬时海底运动，可以用在计算滑坡引起的海啸。f代表科氏力系数

式中，Ω是地球转速。

当计算区域较小时，应该采用笛卡尔坐标下的浅水方程。公式如下：

$\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂t}+(\frac{\∂P}{\∂x}+\frac{\∂Q}{\∂y})=-\frac{\∂h}{\∂t}---\left(6\right)$

$\frac{\∂P}{\∂t}+\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂x}-\mathrm{fQ}=0---\left(7\right)$

$\frac{\∂Q}{\∂t}+\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂y}+\mathrm{fP}=0---\left(8\right)$

当海啸传到大陆架，接近海岸时，球面坐标下的非线性浅水方程如下：

笛卡尔坐标下的非线性浅水方程：

$\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂t}+(\frac{\∂P}{\∂x}+\frac{\∂Q}{\∂y})=-\frac{\∂h}{\∂t}---\left(12\right)$

$\frac{\∂P}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x}\left(\frac{P^2}{H}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\frac{\mathrm{PQ}}{H}\right)+\mathrm{gH}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂x}+F_x=0---\left(13\right)$

$\frac{\∂Q}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x}\left(\frac{\mathrm{PQ}}{H}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\frac{Q^2}{H}\right)+\mathrm{gH}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂x}+F_x=0---\left(14\right)$

式中，H是总水深，H＝η+h。F_x和F_y分别表示x和y方向上的底摩擦，可以通过曼宁公式计算：

$F_x=\frac{{\mathrm{gn}}^2}{H^{7/3}}P{(P^2+Q^2)}^{1/2}---\left(15\right)$

$F_y=\frac{{\mathrm{gn}}^2}{H^{7/3}}Q{(P^2+Q^2)}^{1/2}---\left(16\right)$

式中，n是曼宁系数。

COMCOT采用显式蛙跳有限差分数值方法。水面高度和体积通量(P,Q)在时间和空间上交错排列，如图1所示。球面坐标下，显式蛙跳有限差分格式的浅水方程可以表示为：

笛卡尔坐标下，可以表示为：

$\frac{{\mathrm{\η}}_{i,j}^{n+1/2}-{\mathrm{\η}}_{i,j}^{n-1/2}}{\mathrm{Vt}}+\frac{P_{i+1/2,j}^n-P_{i-1/2,j}^n}{\mathrm{Vx}}+\frac{Q_{i,j+1/2}^n-Q_{i,j-1/2}^n}{\mathrm{Vy}}=-\frac{h_{i,j}^{n+1/2}-h_{i,j}^{n-1/2}}{\mathrm{Vt}}---\left(20\right)$

$\frac{P_{i+1/2,j}^{n+1}-p_{i+1/2,j}^n}{\mathrm{Vt}}+g{h}_{i+1/2,j}\frac{{\mathrm{\η}}_{i+1,j}^{n+1/2}-{\mathrm{\η}}_{i,j}^{n+1/2}}{\mathrm{Vx}}=0---\left(21\right)$

$\frac{Q_{i+1/2,j}^{n+1}-Q_{i+1/2,j}^n}{\mathrm{Vt}}+g{h}_{i+1/2,j}\frac{{\mathrm{\η}}_{i+1,j}^{n+1/2}-{\mathrm{\η}}_{i,j}^{n+1/2}}{\mathrm{Vy}}=0---\left(22\right)$

5)计算马尼拉海沟海啸源区的累积频率。通过计算海啸源区内地震事件，以某一场点波高值h_u为界，统计超过波高值h_u的个数为k，该场点波高h_u的累积频率为：

6)计算马尼拉海沟海啸源区的超越概率和重现期。指定场点T年波高h_u的超越概率可表示为：

那么，波高h_u的重现期可由下式计算：

最后给出海啸波高对应的超越概率曲线。

本发明特点

采用概率方法时，计算靠近海岸的特定地段遭受特定规模的海啸袭击的可能性，这种可能性可以表示为特定地点在特定时间段内波高超过特定数值的海啸的发生概率。

本发明是在海啸的时间不确定性以及可能性的基础上，开发了一种基于概率方法的南海海啸危险性预测方法。

附图说明

图1交错式有限差分网格系统。

图21900年以来马尼拉海沟附近6级以上地震分布。

图3联合断层E2+E3发生9级地震时造成的初始波高图。

图4联合断层E2+E3发生9级地震时第1个小时的海啸传播走时图。

图5联合断层E2+E3发生9级地震时第2个小时的海啸传播走时图。

图6联合断层E2+E3发生9级地震时第3个小时的海啸传播走时图。

图7联合断层E2+E3发生9级地震时第4个小时的海啸传播走时图。

图8波面升高和年累积频率关系。

图9波面升高和年超越概率关系。

图10波面升高和50年超越概率关系。

图11波面升高和100年超越概率关系。

具体实施方式

以一个具体实施方案进一步说明一种灾难预警仿真应用中基于概率方法的海啸危险性预测方法。

1)确定我国南海以马尼拉海沟为潜在海啸源区。根据中国海洋局的资料，我国历史记载的29次海啸中发生在南海海域的有7次。将中国海区按照海啸危险性等级进行划分，将南海视为海啸危险性最高的区域。在2006年，美国地质调查局(USGS)海啸源研究组对整个太平洋俯冲带的地震源的潜在危险性进行了评估，结合地形条件、地质构造条件以及历史地震记录，马尼拉海沟被认为是南海风险最高的区域，而其它地震带由于岛屿或者海脊等的阻隔，危险性相对要低一些；

2)基于概率方法，统计历年来南海海啸地震的记录数据。根据美国NEIC网站目录，编制的1900年以来的震中分布图，见图2。统计出潜在海啸源区的古登堡-里克特震级-频度关系，通过历史地震回归得到β＝2.22，计算的震级从6.5级-9.0级，然后就可以得到不同震级的累积频率F(M)。

3)给出南海区域产生地震的样本。根据马尼拉海沟海啸源区的不同震级的累积频率分布的关系，在马尼拉沟海啸源区内空间上均匀的产生地震，震级范围在6.5级与9级之间。低震级可以由单一断层作为震源，而高震级地震均由组合断层作为震源。高震级地震均由组合断层作为震源，组合的规律是组合断层长度在日本规范和PapazachosB.C.回归公式计算的两者之间。

日本规范中震级和破裂面长度的关系式：

logL＝0.5M-1.9           (26)

Papazachos B.C.回归公式中震级和破裂面长度的关系式：

logL＝0.55M-2.19,6.7≤M≥9.3        (27)

4)通过COMCOT海啸模型数值模拟沿岸的波高值。由经验公式计算断层面参数，如长度、宽度、滑移量等参数。基于以上参数，对每个地震事件运用海啸数值模式计算沿岸波高值。以联合断层2+3为例，给出联合断层长420000米，宽200000米，滑移量14.08米，深度15000米。图3-7分别为联合断层2+3发生9级地震时产生海啸的初始波高图，以及第1个小时、第2个小时、第3个小时和第4个小时的海啸传播走时图；

5)计算马尼拉海沟海啸源区的累积频率。通过计算海啸源区内地震事件，给出南海海域场点(114.667°N,22.5335°E)每个波高对应的年累积频率，如图8所示；

6)计算马尼拉海沟海啸源区的超越概率和重现期。通过指定场点的波高对应的累积频率可以得到相对应的超越概率，超越概率曲线如图9-11所示。南海海域场点(114.667°N,22.5335°E)每个波高对应的重现期如表1：

表1 波面升高对应的重现期

波面升高(米)	0.5	1.0	2.0	3.0
					重现期(年)	64	130	263	1200

Claims (1)

1.一种基于概率方法的南海海啸危险性预测方法，该方法有以下具体步骤：

1)确定南海潜在的海啸源区。根据南海板块地质情况、历年海啸记录、南海水深情况等划分潜在海啸源区。结合地形条件、地质构造条件等，马尼拉海沟被认为是南海风险最高的区域；

2)基于概率方法，通过统计南海历史海啸记录，给出相关地震参数。基于概率方法，通过历年来南海海啸地震的记录数据，统计出潜在海啸源区的古登堡-里克特震级-频度关系。因此，可得到马尼拉海沟海啸源区的不同震级的累积频率分布；

3)给出南海区域产生地震的样本。根据马尼拉海沟海啸源区的不同震级的累积频率分布的关系，在马尼拉沟海啸源区内空间上均匀的产生地震。低震级可以由单一断层作为震源，而高震级地震均由组合断层作为震源。高震级地震均由组合断层作为震源，组合的规律是组合断层长度在日本规范和Papazachos B.C.回归公式计算的两者之间；

4)通过数学模型计算海啸传播到近岸的波高。在潜在海啸源区内，对每个地震事件运用海啸数值模式计算沿岸波高值；

5)计算马尼拉海沟海啸源区的累积频率。以特定波高值为界，针对潜在海啸源区内地震事件进行数值模拟的结果，统计超过特定波高个数，给出该场点波高的累积频率；

6)计算马尼拉海沟海啸源区的超越概率和重现期。通过指定场点的波高对应的累积频率可以得到相对应的超越概率和重现期，最后给出海啸波高对应的超越概率曲线，即给出特定场点在特定时间段内波高超过特定数值的海啸的发生概率。

2根据权利要求1所述的一种基于概率方法的海啸危险性预测方法，该方法有以下具体步骤：

1)确定南海潜在的海啸源区。根据南海板块地质情况、历年海啸记录、南海水深情况等划分潜在海啸源区。结合地形条件、地质构造条件等，马尼拉海沟被认为是南海风险最高的区域；

2)基于概率方法，通过统计南海历史海啸记录，给出相关地震参数。基于概率方法，通过历年来南海海啸地震的记录数据，统计出潜在海啸源区的古登堡-里克特震级-频度关系，然后给出相关参数β、b值等。因此，可得到马尼拉海沟海啸源区的不同震级的累积频率分布为：

$F\left(M\right)={\left(\frac{M_t}{M}\right)}^{\mathrm{\β}}\·e^{\frac{M_t-M}{M_c}}---\left(1\right)$

式中，M_c和M_t分别为震级上限和震级下限；

3)给出南海区域产生地震的样本。根据马尼拉海沟海啸源区的不同震级的累积频率分布的关系，在马尼拉沟海啸源区内空间上均匀的产生地震，震级范围在M_t与M_c之间。低震级可以由单一断层作为震源，而高震级地震均由组合断层作为震源。高震级地震均由组合断层作为震源，组合的规律是组合断层长度在日本规范和Papazachos B.C.回归公式计算的两者之间；

4)通过数学模型计算海啸传播到近岸的波高。在马尼拉海沟海啸源区内，对于每一个地震事件给出由经验公式计算的断层面参数，例如断层面长度、宽度、深度、滑移量等参数。基于以上参数，通过COMCOT海啸模型计算每个地震事件产生的沿岸波高值，或者给出指定场点K个沿岸波高值。COMCOT海啸模型可以计算从海啸产生到海啸传播至近岸这一过程。为了考虑到计算的精度以及效率，该海啸模型采用了网格嵌套方法。

海啸波在大洋传播时，如果计算区域较大，可以用球面坐标下的线性浅水方程来模拟，公式如下：

式中，η代表水面高度，是纬度和经度，R是地球半径，g是重力加速度，h是水深。(P,Q)表示在x和y方向上的体积通量，他们是速度和水深的乘积，也就是P＝hu，Q＝hv。表示的是瞬时海底运动，可以用在计算滑坡引起的海啸。f代表科氏力系数

式中，Ω是地球转速。

当计算区域较小时，应该采用笛卡尔坐标下的浅水方程。公式如下：

$\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂t}+(\frac{\∂P}{\∂x}+\frac{\∂Q}{\∂y})=-\frac{\∂h}{\∂t}---\left(6\right)$

$\frac{\∂P}{\∂t}+\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂x}-\mathrm{fQ}=0---\left(7\right)$

$\frac{\∂Q}{\∂t}+\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂y}+\mathrm{fP}=0---\left(8\right)$

当海啸传到大陆架，接近海岸时，球面坐标下的非线性浅水方程如下：

笛卡尔坐标下的非线性浅水方程：

$\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂t}+(\frac{\∂P}{\∂x}+\frac{\∂Q}{\∂y})=-\frac{\∂h}{\∂t}---\left(12\right)$

$\frac{\∂P}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x}\left(\frac{P^2}{H}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\frac{\mathrm{PQ}}{H}\right)+\mathrm{gH}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂x}+F_x=0---\left(13\right)$

$\frac{\∂Q}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x}\left(\frac{\mathrm{PQ}}{H}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\frac{Q^2}{H}\right)+\mathrm{gH}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂y}+F_y=0---\left(14\right)$

式中，H是总水深，H＝η+h。F_x和F_y分别表示x和y方向上的底摩擦，可以通过曼宁公式计算：

$F_x=\frac{g{n}^2}{H^{7/3}}P{(P^2+Q^2)}^{1/2}---\left(15\right)$

$F_y=\frac{g{n}^2}{H^{7/3}}Q{(P^2+Q^2)}^{1/2}---\left(16\right)$

式中，n是曼宁系数。

COMCOT采用显式蛙跳有限差分数值方法。水面高度和体积通量(P,Q)在时间和空间上交错排列。球面坐标下，显式蛙跳有限差分格式的浅水方程可以表示为：

笛卡尔坐标下，可以表示为：

$\frac{{\mathrm{\η}}_{i,j}^{n+1/2}-{\mathrm{\η}}_{i,j}^{n-1/2}}{\mathrm{Vt}}+\frac{P_{i+1/2,j}^n-P_{i-1/2,j}^n}{\mathrm{Vx}}+\frac{Q_{i,j+1/2}^n-Q_{i,j-1/2}^n}{\mathrm{Vy}}=-\frac{h_{i,j}^{n+1/2}-h_{i,j}^{n-1/2}}{\mathrm{Vt}}---\left(20\right)$

$\frac{P_{i+1/2,j}^{n+1}-P_{i+1/2,j}^n}{\mathrm{Vt}}+g{h}_{i+1/2,j}\frac{{\mathrm{\η}}_{i+1,j}^{n+1/2}-{\mathrm{\η}}_{i,j}^{n+1/2}}{\mathrm{Vx}}=0---\left(21\right)$

$\frac{Q_{i,j+1/2}^{n+1}-Q_{i,j+1/2}^n}{\mathrm{Vt}}+g{h}_{i,j+1/2}\frac{{\mathrm{\η}}_{i,j+1}^{n+1/2}-{\mathrm{\η}}_{i,j}^{n+1/2}}{\mathrm{Vy}}=0---\left(22\right)$

5)计算马尼拉海沟海啸源区的累积频率。通过计算海啸源区内地震事件，以某一场点波高值h_u为界，统计超过波高值h_u的个数为k，该场点波高h_u的累积频率为：

6)计算马尼拉海沟海啸源区的超越概率和重现期。指定场点T年波高h_u的超越概率可表示为：

那么，波高h_u的重现期可由下式计算：

最后给出海啸波高对应的超越概率曲线。