CN104613928A - 一种光学测风经纬仪自动跟踪及测风方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种光学测风经纬仪自动跟踪及测风方法，其特征在于：光学测风经纬仪通过基座中的三个脚螺旋调整水平后；并由经纬仪的望远镜对准测风气球，其望远镜与读数装置固定，伺服系统带动望远镜转动，读数装置会指示方位角和俯仰角读数，然后施放测风气球；变焦系统自动调节望远镜的焦距，使获得的测风气球的图像清晰；其能自动检测出视频图像中的气象气球等目标，并能不断调整摄像头焦距、经纬仪的方位和俯仰角度，使目标的中心一直处于跟踪窗口的中心，并利用三条基线分别观测获得目标位置，最后利用加权算法综合确定气球接近于真实的空中位置坐标，从而计算出空中风的矢量，其结构简单、可靠。

Description

一种光学测风经纬仪自动跟踪及测风方法

技术领域

本发明涉及一种光学测风经纬仪自动跟踪及测风方法，可用于气象探测的空中风的测量，可对气象气球进行自动跟踪。

背景技术

现有的光学测风经纬仪采用人工观测的方式，人工操作具有滞后性，人工误差较大，同时，人工观测反应速度慢，经常会发生跟踪目标“丢失”的现象。对于目标的跟踪无法自动识别和跟踪，测风精度受到影响。另外，目前测风中普遍采用单基线和双基线测风，存在较大测量误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种光学测风经纬仪自动跟踪及测风方法，其能自动检测出视频图像中的气象气球等目标，并能不断调整摄像头焦距、经纬仪的方位和俯仰角度，使目标的中心一直处于跟踪窗口的中心，并利用三条基线分别观测获得目标位置，最后利用加权算法综合确定气球接近于真实的空中位置坐标，从而计算出空中风的矢量，其结构简单、可靠。

本发明的技术方案是这样实现的：一种光学测风经纬仪自动跟踪及测风方法，其中光学测风经纬仪，由基座、通讯接口、视频采集系统、读数装置、伺服系统、变焦系统、信号处理和控制系统组成；其特征在于：光学测风经纬仪通过基座中的三个脚螺旋调整水平后；并由经纬仪的望远镜对准测风气球，其望远镜与读数装置固定，伺服系统带动望远镜转动，读数装置会指示方位角和俯仰角读数，然后施放测风气球；变焦系统自动调节望远镜的焦距，使获得的测风气球的图像清晰；伺服系统调整望远镜的方位和俯仰角度，使图像中的气球位于跟踪视窗的中心；通信接口读取经纬仪的方位角和俯仰角的数值，同时也接收控制命令；根据气象目标特征，从视频序列图像中，包含有气象气球的观测图像中识别出气象测风气球，并确定气象目标的形心位置作为目标空中位置，即先确定目标物的形心后，以形心的位置作为目标物的空中位置；由三台同类型的自动跟踪光学测风经纬仪组成三条基线，每条基线的两端都布置动跟踪光学测风经纬仪，由第一条基线上的光学测风经纬仪观测气象目标并确定目标的方位、仰角及气球在空中的位置坐标，这个位置坐标与目标真实空中位置存在偏差；同理，可以获得另外两条基线确定的目标的空中位置坐标，这三个位置坐标可组成一个三角形，利用根据概率分布特点和加权的方法，可确定目标在三角形中的位置即为所求气象目标空中的真实位置，最后利用空中风的算法，算取空中风；其具体的方法按如下步骤实现：

1） 图像识别与跟踪

通过光学测风经纬仪望远镜可不断获取目标物的视频图像，即视频序列，通过图像预处理，然后进行图像的边缘检测，提取目标物的特征，进行运动目标的识别，最后通过调整伺服系统的方位仰角，使目标物的形心与视窗中心重合，即实现对目标物的跟踪；

1.1 图像预处理

图像滤波采用相邻                                                区域像素点的灰度值进行中值平均的方法，剔除噪声点；

图像均衡化采用直方图均衡化的方法，扩大前景和背景的灰度差别。

1.2图像边缘检测

通过光学测风经纬仪的视频采集装置，可获得包含目标物的视频序列。将视频序列的图像分成连续变化的图像，然后再将这些图像进行预处理，其中图像分割是要进行的预处理，图像分割采用阈值法中的最大类间方差法即将图像分成两类，使其类内方差最小，类间方差最大；由于气象目标图像与天空背景存在明显差异，因此，寻找一合理分割阈值即可分割前景和背景图像；

具体算法为：图像的灰度范围是G {0，1，…，L-1}，设阈值为t，将原始图像划分为C₀，C_l两部分，N为像素总数，L为总灰度值，n_i为灰度值为i的像素数，i，k分别为C₀、C₁的灰度值，则C₀={0,1,…,t},C₁={t+1，t+2，…，L-1}，灰度值为i像素出现的概率为p_i=n_i/N，，则C₀类的平均灰度级为： ，像素数为：；C₁类的平均灰度级为：，像素数为N-N₀；那么C₀和C₁类的出现概率为，；均值为， 。

则全图灰度均值为：。类间方差定义为：

。

当最大时，即可由上述公式得到最佳阈值

1.3运动目标的检测

运动目标检测和跟踪处于整个视觉监视系统的最底层，是视频处理的重要内容之一。运动目标检测是指从视频流中实施提取目标，即突出目标，消除背景，通过运动及图像特征分析(如色彩灰度、边缘、形状等)，一般是确定目标所在区域和颜色特征等。看视频序列中是否存在与背景有相对表观运动的前景目标，如果有，则将其从原始图像序列中提取出来。由于实际环境的复杂性，目标的分割会受到各种因素的影响，导致目标分割的误检和漏检，因此要提高分割算法的准确性和实时性。本案例中采用帧间差分算法。

1.3.1帧间差分算法

将同一背景下不同时刻两幅图像进行比较，可以反映出一个运动物体在此背景下运动的结果。最简单、最直接的方法是将两图像做“差分” (相减)运算，利用两幅图像中像素间灰度值的变化，经闭值化处理确定运动目标在图像上的位置。从相减后的图像中，很容易发现运动物体信息。相减的图像中，灰度不发生变化的部分被减掉(包括大部分背景和一小部分目标)，动态目标的大部分信息就保留下来。从而达到检测和提取轮廓的目的。

差分操作利用相邻场景f（k,x,y）和f(k+1,x,y)提取目标区R（k,x,y）

其中，f（k,x,y）表示第k帧图像，f(k+1,x,y)为第k+1帧图像，R（k,x,y）为差分图像，为二值化门限，k，x,，y分别为时间，像素横纵坐标。令对应两帧图像间发生变化的地方，即目标区域中的像素值为“1”，对应两帧图像没有发生变化的地方像素值为“0”，得到二值化图像。

1.3.2 形心坐标的计算

目标被识别后，还需跟踪目标，使其时刻处于图像的中心区域。因此，要确定目标的质/形心，以方便经纬仪的伺服系统调整方位俯仰，视频采集系统调焦。

形心跟踪能够得到对象所在位置的坐标，以此坐标上的点来代替目标，进而得出对象运动的轨迹。形心对处理得出的二值边缘图像坐标取均值得出。可通过下面的式子计算:

，

其中(x，y)表示形心坐标，(i，j)表示图像中的一点，f(i，j)表示此点的灰度值。经过二值处理以后的图像，背景像素值被置为0，而运动对象像素值被置为1。

为了达到快速定位的目的，本专利采用形心定位。为了更好的对这些对象进行跟踪，有必要得到它们的最小外接矩形框，本文中，采用的是通过寻找目标在上、下、左、右四个方向的边界来确定目标的最小外界矩形框，联合形心法来定位目标。目标被跟踪后如图3所示。其中黄色矩形为跟踪框。

2.光学经纬仪多基线测风方法

2.1坐标系的选取

设A点为第一观测点且为放球点，B点为第二观测点，B'为B点在水平面上的投影。为基线的长度，为B点相对A点的高度差。两台经纬仪的方位角都以矢量的正方向为0°，顺时针旋转方位角增大，A、B点测得的仰角和方位角分别为、、、。选取以放球点为原点、轴指向东、轴指向北、轴指向天顶的右手坐标系。为基线坐标方位角。

2.2计算公式的推导

由于光学测风存在观测误差，基线测风观测气球时，两条“视线”通常异面不相交。光学测风时，当两条“视线”不相交时，必然存在一条直线垂直于视线AD和BC。气球在空间的最大可能位置应该在该垂线上，假设该点为M。M的位置按照AD和BC的长度之比求得。

按矢量表示法，设空间位置矢量、、的模分别为、、，方向余弦为、、、、、、、、，单位矢量为、、，则有

，

其中、、，

写成标量形式

因为、,则有

可推导出行列式方程为

式中

气球的空间点坐标可表示为：

假定第一条基线确定的气球空间位置为M₁，当采用三台测风经纬仪分别架设于地面上三个点且不在一条直线上时，可同理算得另外两条基线确定的气球空间位置M₂、M₃。最后根据三条基线在测风时与盛行风方向重合度，对坐标进行加权处理，即

其中，k₁、k₂、k₃为三条基线的加权值，其中O₁、O₂、O₃为三台经纬仪所在位置，M₁、M₂、M₃分别为基线O₁O₂、O₂O₃、O₁O₃观测得到的气象目标空中位置。M为气象目标接近于真实位置，其在M₁、M₂、M₃组成的三角形上，按照上述公式加权算得气象目标的最后空中位置。

本发明的积极效果是能自动检测出视频图像中的气象气球等目标，并能不断调整摄像头焦距、经纬仪的方位和俯仰角度，使目标的中心一直处于跟踪窗口的中心，并利用三条基线分别观测获得目标位置，最后利用加权算法综合确定气球接近于真实的空中位置坐标，从而计算出空中风的矢量，其结构简单、可靠。

附图说明

图1为目标的识别与跟踪流程。

图2为目标被跟踪后的图像。

图3为跟踪框确定形心位置。

图4为经纬仪观测气象目标示意图。

图5为三基线测风示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述：一种光学测风经纬仪自动跟踪及测风方法，其中光学测风经纬仪，由基座、通讯接口、视频采集系统、读数装置、伺服系统、变焦系统、信号处理和控制系统组成；其特征在于：光学测风经纬仪通过基座中的三个脚螺旋调整水平后；并由经纬仪的望远镜对准测风气球，其望远镜与读数装置固定，伺服系统带动望远镜转动，读数装置会指示方位角和俯仰角读数，然后施放测风气球；变焦系统自动调节望远镜的焦距，使获得的测风气球的图像位于跟踪视窗的中心；根据气象目标特征，从视频序列图像中，包含有气象气球的观测图像中识别出气象测风气球，并确定气象目标的形心位置作为目标空中位置，即先确定目标物的形心后，以形心的位置作为目标物的空中位置；由三台同类型的自动跟踪光学测风经纬仪组成三条基线，每条基线的两端都布置动跟踪光学测风经纬仪，由第一条基线上的光学测风经纬仪观测气象目标并确定目标的方位、仰角及气球在空中的位置坐标，这个位置坐标与目标真实空中位置存在偏差；同理，可以获得另外两条基线确定的目标的空中位置坐标，这三个位置坐标可组成一个三角形，利用根据概率分布特点和加权的方法，可确定目标在三角形中的位置即为所求气象目标空中的真实位置，最后利用空中风的算法，算取空中风；其具体的方法按如下步骤实现：

1） 图像识别与跟踪

通过光学测风经纬仪目镜可不断获取目标物的视频图像，即视频序列，通过图像预处理，然后进行图像的边缘检测，提取目标物的特征，进行运动目标的识别，最后通过调整伺服系统的方位仰角，使目标物的形心与视窗中心重合，即实现对目标物的跟踪。其流程如图1为目标识别与跟踪流程。

1.1 图像滤波

现场采集的视频伴随有很多噪声，不仅降低图像质量，甚至会淹没目标特征，给分析带来困难。滤波的目的就是消除噪声，增强目标特征，改善图像质量。本案例中采用了中值滤波的方法进行，由于图像的噪声常常表现为一些孤立的像素点，其像素灰度和周围点有显著差别，灰度的陡性变化比较大，采用中值滤波方法来抑制噪声。通过相邻区域像素点的灰度值进行中值平均的方法，提出噪声点。

1.2图像边缘检测

通过光学测风经纬仪的视频采集装置，可获得包含目标物的视频序列。将视频序列的图像分成连续变化的图像，然后再这些图像进行预处理。图像分割是要进行的预处理。

图像分割采用阈值法中的最大类间方差法。其基本思想是将图像分成两类，使其类内方差最小，类间方差最大。由于气象目标图像与天空背景存在明显差异，因此，寻找一合理分割阈值即可分割前景和背景图像。

具体算法为：设阈值t将图像划分为C₀，C_l两部分，图像的灰度范围是G {0，1，…，L-1}。N为像素总数，n_i为灰度值为i的像素数，则C₀={0,1,…,t},C₁={t+1，t+2，…，L-1}每一灰度出现的概率为p_i=n_i/N，则C₀类的平均灰度级为：，像素数为：；C₁类的平均灰度级为：，像素数为N-N₀；那么C₀和C₁类的出现概率为，；均值为， 。

则全图灰度均值为：。类间方差定义为：

。

当最大时，即可由上述公式得到最佳阈值

1.3运动目标的检测

运动目标检测和跟踪处于整个视觉监视系统的最底层，是视频处理的重要内容之一。运动目标检测是指从视频流中实施提取目标，即突出目标，消除背景，通过运动及图像特征分析(如色彩灰度、边缘、形状等)，一般是确定目标所在区域和颜色特征等。看视频序列中是否存在与背景有相对表观运动的前景目标，如果有，则将其从原始图像序列中提取出来。由于实际环境的复杂性，目标的分割会受到各种因素的影响，导致目标分割的误检和漏检，因此要提高分割算法的准确性和实时性。本案例中采用帧间差分算法。

1.3.1帧间差分算法

将同一背景下不同时刻两幅图像进行比较，可以反映出一个运动物体在此背景下运动的结果。最简单、最直接的方法是将两图像做“差分” (相减)运算，利用两幅图像中像素间灰度值的变化，经闭值化处理确定运动目标在图像上的位置。从相减后的图像中，很容易发现运动物体信息。相减的图像中，灰度不发生变化的部分被减掉(包括大部分背景和一小部分目标)，动态目标的大部分信息就保留下来。从而达到检测和提取轮廓的目的。

差分操作利用相邻场景f（k,x,y）和f(k+1,x,y)提取目标区R（k,x,y）

其中，f（k,x,y）表示第k帧图像，f(k+1,x,y)为第k+1帧图像，R（k,x,y）为差分图像，为二值化门限，k，x,，y分别为时间，像素横纵坐标。令对应两帧图像间发生变化的地方，即目标区域中的像素值为“1”，对应两帧图像没有发生变化的地方像素值为“0”，得到二值化图像。

1.3.2 形心坐标的计算

目标被识别后，还需跟踪目标，使其时刻处于图像的中心区域。因此，要确定目标的质/形心，以方便经纬仪的伺服系统调整方位俯仰，视频采集系统调焦。

形心跟踪能够得到对象所在位置的坐标，以此坐标上的点来代替目标，进而得出对象运动的轨迹。形心对处理得出的二值边缘图像坐标取均值得出。可通过下面的式子计算:

，

其中(x，y)表示形心坐标，(i，j)表示图像中的一点，f(i，j)表示此点的灰度值。经过二值处理以后的图像，背景像素值被置为0，而运动对象像素值被置为1。

为了达到快速定位的目的，本专利采用形心定位。为了更好的对这些对象进行跟踪，有必要得到它们的最小外接矩形框，本文中，采用的是通过寻找目标在上、下、左、右四个方向的边界来确定目标的最小外界矩形框，联合形心法来定位目标。目标被跟踪后如图2所示。其中黄色矩形为跟踪框。图3为形心的确定示意图。

2.光学经纬仪多基线测风方法

2.1坐标系的选取

图4为单经纬观测气象目标示意图。设A点为第一观测点且为放球点，B点为第二观测点，B'为B点在水平面上的投影。为基线的长度，为B点相对A点的高度差。两台经纬仪的方位角都以矢量的正方向为0°，顺时针旋转方位角增大，A、B点测得的仰角和方位角分别为、、、。选取以放球点为原点、轴指向东、轴指向北、轴指向天顶的右手坐标系。为基线坐标方位角。

2.2计算公式的推导

由于光学测风存在观测误差，基线测风观测气球时，两条“视线”通常异面不相交。光学测风时，当两条“视线”不相交时，必然存在一条直线垂直于视线AD和BC。气球在空间的最大可能位置应该在该垂线上，假设该点为M。M的位置按照AD和BC的长度之比求得。

按矢量表示法，设空间位置矢量、、的模分别为、、，方向余弦为、、、、、、、、，单位矢量为则有

，

其中、、，

写成标量形式

因为、,则有

可推导出行列式方程为

式中

气球的空间点坐标可表示为：

假定第一条基线确定的气球空间位置为M₁，当采用三台测风经纬仪分别架设于地面上三个点且不在一条直线上时，可同理算得另外两条基线确定的气球空间位置M₂、M₃。最后根据三条基线在测风时与盛行风方向重合度，对坐标进行加权处理，即

其中，k₁、k₂、k₃为三条基线的加权值。图5为三基线测风示意图。其中O₁、O₂、O₃为三台经纬仪所在位置，M₁、M₂、M₃分别为基线O₁O₂、O₂O₃、O₁O₃观测得到的气象目标空中位置。M为气象目标接近于真实位置，其在M₁、M₂、M₃组成的三角形上，按照上述公式加权算得气象目标的最后空中位置。

最后按照高空探测规范计算高空风。

Claims (1)

1.一种光学测风经纬仪自动跟踪及测风方法，其中光学测风经纬仪，由基座、通讯接口、视频采集系统、读数装置、伺服系统、变焦系统、信号处理和控制系统组成；其特征在于：光学测风经纬仪通过基座中的三个脚螺旋调整水平后；并由经纬仪的望远镜对准测风气球，其望远镜与读数装置固定，伺服系统带动望远镜转动，读数装置会指示方位角和俯仰角读数，然后施放测风气球；变焦系统自动调节望远镜的焦距，使获得的测风气球的图像清晰；伺服系统调整望远镜的方位和俯仰角度，使图像中的气球位于跟踪视窗的中心；通信接口读取经纬仪的方位角和俯仰角的数值，同时也接收控制命令；根据气象目标特征，从视频序列图像中，包含有气象气球的观测图像中识别出气象测风气球，并确定气象目标的形心位置作为目标空中位置，即先确定目标物的形心后，以形心的位置作为目标物的空中位置；由三台同类型的自动跟踪光学测风经纬仪组成三条基线，每条基线的两端都布置动跟踪光学测风经纬仪，由第一条基线上的光学测风经纬仪观测气象目标并确定目标的方位、仰角及气球在空中的位置坐标，这个位置坐标与目标真实空中位置存在偏差；同理，可以获得另外两条基线确定的目标的空中位置坐标，这三个位置坐标可组成一个三角形，利用根据概率分布特点和加权的方法，可确定目标在三角形中的位置即为所求气象目标空中的真实位置，最后利用空中风的算法，算取空中风；其具体的方法按如下步骤实现：

1） 图像识别与跟踪

通过光学测风经纬仪望远镜可不断获取目标物的视频图像，即视频序列，通过图像预处理，然后进行图像的边缘检测，提取目标物的特征，进行运动目标的识别，最后通过调整伺服系统的方位仰角，使目标物的形心与视窗中心重合，即实现对目标物的跟踪；

1.1 图像预处理

图像滤波采用相邻                                                区域像素点的灰度值进行中值平均的方法，剔除噪声点；

图像均衡化采用直方图均衡化的方法，扩大前景和背景的灰度差别；

1.2图像边缘检测

通过光学测风经纬仪的视频采集装置，可获得包含目标物的视频序列，将视频序列的图像分成连续变化的图像，然后再将这些图像进行预处理，其中图像分割是要进行的预处理，图像分割采用阈值法中的最大类间方差法即将图像分成两类，使其类内方差最小，类间方差最大；由于气象目标图像与天空背景存在明显差异，因此，寻找一合理分割阈值即可分割前景和背景图像；

具体算法为：图像的灰度范围是G {0，1，…，L-1}，设阈值为t，将原始图像划分为C₀，C_l两部分，N为像素总数，L为总灰度值，n_i为灰度值为i的像素数，i，k分别为C₀、C₁的灰度值，则C₀={0,1,…,t},C₁={t+1，t+2，…，L-1}，灰度值为i像素出现的概率为p_i=n_i/N，则C₀类的平均灰度级为： ，像素数为：；C₁类的平均灰度级为：，像素数为N-N₀；那么C₀和C₁类的出现概率为，；均值为， ；

则全图灰度均值为：，类间方差定义为：

；

当最大时，即可由上述公式得到最佳阈值

1.3运动目标的检测

运动目标检测和跟踪处于整个视觉监视系统的最底层，是视频处理的重要内容之一，运动目标检测是指从视频流中实施提取目标，即突出目标，消除背景，通过运动及图像特征分析，一般是确定目标所在区域和颜色特征；看视频序列中是否存在与背景有相对表观运动的前景目标，如果有，则将其从原始图像序列中提取出来；由于实际环境的复杂性，目标的分割会受到各种因素的影响，导致目标分割的误检和漏检，因此要提高分割算法的准确性和实时性，采用帧间差分算法；

1.3.1帧间差分算法

将同一背景下不同时刻两幅图像进行比较，可以反映出一个运动物体在此背景下运动的结果；最简单、最直接的方法是将两图像做“差分” (相减)运算，利用两幅图像中像素间灰度值的变化，经闭值化处理确定运动目标在图像上的位置，从相减后的图像中，很容易发现运动物体信息，相减的图像中，灰度不发生变化的部分被减掉(包括大部分背景和一小部分目标)，动态目标的大部分信息就保留下来，从而达到检测和提取轮廓的目的；

差分操作利用相邻场景f（k,x,y）和f(k+1,x,y)提取目标区R（k,x,y）

其中，f（k,x,y）表示第k帧图像，f(k+1,x,y)为第k+1帧图像，R（k,x,y）为差分图像，为二值化门限，k，x,，y分别为时间，像素横纵坐标，令对应两帧图像间发生变化的地方，即目标区域中的像素值为“1”，对应两帧图像没有发生变化的地方像素值为“0”，得到二值化图像；

1.3.2 形心坐标的计算

目标被识别后，还需跟踪目标，使其时刻处于图像的中心区域，因此，要确定目标的质/形心，以方便经纬仪的伺服系统调整方位俯仰，视频采集系统调焦；形心跟踪能够得到对象所在位置的坐标，以此坐标上的点来代替目标，进而得出对象运动的轨迹，形心对处理得出的二值边缘图像坐标取均值得出；可通过下面的式子计算:

，

其中(x，y)表示形心坐标，(i，j)表示图像中的一点，f(i，j)表示此点的灰度值；经过二值处理以后的图像，背景像素值被置为0，而运动对象像素值被置为1；为了达到快速定位的目的，采用形心定位，为了更好的对这些对象进行跟踪，有必要得到它们的最小外接矩形框，通过寻找目标在上、下、左、右四个方向的边界来确定目标的最小外界矩形框，联合形心法来定位目标；

2.光学经纬仪多基线测风方法

2.1坐标系的选取

设A点为第一观测点且为放球点，B点为第二观测点，B'为B点在水平面上的投影；为基线的长度，为B点相对A点的高度差，两台经纬仪的方位角都以矢量的正方向为0°，顺时针旋转方位角增大，A、B点测得的仰角和方位角分别为、、、；选取以放球点为原点、轴指向东、轴指向北、轴指向天顶的右手坐标系，为基线坐标方位角；

2.2计算公式的推导

由于光学测风存在观测误差，基线测风观测气球时，两条“视线”通常异面不相交，光学测风时，当两条“视线”不相交时，必然存在一条直线垂直于视线AD和BC；气球在空间的最大可能位置应该在该垂线上，假设该点为M；M的位置按照AD和BC的长度之比求得；

按矢量表示法，设空间位置矢量、、的模分别为、、，方向余弦为、、、、、、、、，单位矢量为、、，则有

，

其中、、，

写成标量形式

因为、,则有

可推导出行列式方程为

式中

气球的空间点坐标可表示为：

假定第一条基线确定的气球空间位置为M₁，当采用三台测风经纬仪分别架设于地面上三个点且不在一条直线上时，可同理算得另外两条基线确定的气球空间位置M₂、M₃；最后根据三条基线在测风时与盛行风方向重合度，对坐标进行加权处理，即

其中，k₁、k₂、k₃为三条基线的加权值，其中O₁、O₂、O₃为三台经纬仪所在位置，M₁、M₂、M₃分别为基线O₁O₂、O₂O₃、O₁O₃观测得到的气象目标空中位置；M为气象目标接近于真实位置，其在M₁、M₂、M₃组成的三角形上，按照上述公式加权算得气象目标的最后空中位置。