CN104603641A - 用于根据通过随机反演生成的后验分布确定信息价值度量的系统和方法 - Google Patents

Abstract

在此描述了用于确定信息价值的系统和计算机实现的方法。该方法包括根据多个测井位置的一个或多个先验分布得出多个综合先验地球模型和根据每个先验分布来生成综合数据；以及根据所述多个测井位置的后验分布得出多个后验地球模型，所述后验分布根据所述综合数据通过随机反演生成并且多个后验模型根据所述多个先验地球模型中的每一个得出。该方法还包括计算加权先验值和加权后验值之间的差或比以及计算在所述差或所述比的多个测井位置上的和以获得所述信息价值。

Description

用于根据通过随机反演生成的后验分布确定信息价值度量的系统和方法

相关申请交叉引用

本申请要求于2012年8月31日提交的美国非临时申请No.13/600,414的优先权，其全部内容通过引用结合于此。

技术领域

本发明一般地涉及计算方法，更具体地涉及用于根据通过随机反演生成的后验分布来确定信息价值度量的计算机系统和计算机实现的方法。

背景技术

决策分析领域提供用于以不确定的结果做出决策的框架并提供信息价值(VOI)度量。VOI是确定购买新的信息源是否将改善决策制定者采取最佳行动的机会的工具。换句话说，VOI向决策制定者提供对于特定信息源可如何改善成功结果的概率的估计。例如，典型的决策是给定测井地点周围的可用地球物理属性的表述，确定该成功的测井地点。可以使用各种地球物理属性，包括经大地电磁(MT)数据反演的电阻率(地热田中)、地震、重力和电磁(在石油和天然气的上下文中)。地球物理属性(例如地震)将通过反演提供速度、密度和导电性的估计。

为了计算VOI，后验分布被计算。然而，没有任何传统方法采用随机反演来获得后验分布或概率。传统方法使用或者主观地或者通过使用非基于物理学的统计方法(其本质上是主观的并且与岩石地层的物理不相关)而获取的统计，这导致测井成功的概率的潜在错误估计。

因此，需要解决传统方法中的这些以及其它的缺点的一种方法或多种方法，以通过从风险的主观评估转移到定量方法(其中根据随机反演计算的参数代替决策制定者的推测)提供决策风险方法。

发明内容

本发明的一个方面是提供用于确定信息价值的计算机实现的方法。该方法包括由计算机根据多个测井位置的一个或多个先验分布得出多个综合先验地球模型和根据每个先验分布来生成综合数据；由计算机根据所述多个测井位置的后验分布得出多个后验地球模型，其中所述后验分布是根据所述综合数据通过随机反演生成的并且多个后验模型是根据所述多个先验地球模型中的每一个得出的；通过使用先验地球模型和后验地球模型二者的地球参数与测井产量之间的关系，根据所述多个先验地球模型和后验地球模型计算多个建议的测井位置处的测井产量；通过使用先验测井成本与地球参数之间的关系计算先验测井成本和通过使用后验测井成本与地球参数之间的关系计算后验测井成本；通过使用先验成本和先验产量计算先验值和通过使用后验成本和后验产量计算后验值；通过分别使用所述先验值和所述后验值计算加权先验值和计算加权后验值；以及计算所述加权先验值和所述加权后验值之间的差或比和计算在所述差或所述比的多个测井位置上的和以获得所述信息价值。

本发明的另一个方面是提供用于确定信息价值的计算机系统。该计算机系统包括被配置为存储测井位置和现有测井数据的计算机可读存储器。该计算机系统还包括与所述计算机可读存储器通信的处理器。该处理器被配置为：(a)根据多个测井位置的一个或多个先验分布得出多个综合先验地球模型和根据每个先验分布来生成综合数据；(b)根据所述多个测井位置的后验分布得出多个后验地球模型，其中所述后验分布是根据所述综合数据通过随机反演生成的并且多个后验模型是根据所述多个先验地球模型中的每一个得到的；(c)通过使用先验地球模型和后验地球模型二者的地球参数与测井产量之间的关系，根据所述多个先验地球模型和后验地球模型计算多个建议的测井位置处的测井产量；(d)通过使用先验测井成本与地球参数之间的关系计算先验测井成本和通过使用后验测井成本与地球参数之间的关系计算后验测井成本；(e)通过使用先验成本和先验产量计算先验值和通过使用后验成本和后验产量来计算后验值；(f)通过分别使用所述先验值和所述后验值计算加权先验值和计算加权后验值；和(g)计算所述加权先验值和所述加权后验值之间的差或比和计算在所述差或所述比的多个测井位置上的和以获得所述信息价值。

尽管上述段落中将根据本发明的一个实施例的方法的各种步骤描述为按照特定顺序发生，但是本申请不受各种步骤发生的顺序限制。实际上，在另选实施例中，各种步骤可以以不同于上述顺序或此处其它顺序的顺序来执行。

在考虑了参考附图的以下说明和所附权利要求后，本发明的这些和其它目的、特征和特性、以及操作方法、结构的相关元件的功能、部件的组合和制造的经济性将变得更加明晰，附图、说明和权利要求全部构成本说明书的一部分，其中在各图中相同的附图标记表示对应的部件。然而，要明确理解的是，这些附图只是为了说明和描述的目的，不应作为对本发明的限制的定义。如在说明书和权利要求中所使用的，单数形式的“一”、“一个”和“该”包括复数指示物，除非上下文明确另外指示。

附图说明

在附图中：

图1是根据本发明的实施例的通过由大地电磁数据的随机反演导出的地热田的三维地球模型的深度剖面图的示例；

图2A示出图1所示的地球的一个位置x处的地球参数ρ(电阻率，以Ωm计)的后验分布Pr(ρ|d，I)的示例；

图2B示出图1所示的地球的一个位置x处的地球参数层厚h的后验分布Pr(ρ|d，I)的示例；

图3是根据本发明的实施例的用于根据数量M的可能测井位置确定最佳测井位置的方法的流程图；

图4是根据本发明的实施例的用于确定信息价值(VOI)的方法的流程图；

图5A是表示示例的第一地球模型的图，该第一地球模型在恒定深度处、跨所有x位置(x坐标)具有第一电阻率、以及相关联的第一产量；

图5B是表示示例的第二地球模型的图，该第二地球模型在与第一地球模型相同的深度处具有较高的第二电阻率、以及相关联的第二产量；

图5C是示出作为x坐标的函数的第一产量值的绘图和作为x坐标的函数的第二产量值的绘图的图；

图6A是在第一位置处与第一电阻率和深度相关联的值(例如美元)的第一分布和与恒定的第二电阻率和深度相关联的值的第二分布的图；

图6B是在第二位置处与恒定的第一电阻率和深度相关联的值的第一分布和与恒定的第二电阻率和深度相关联的值的第二分布的图；

图6C示出针对第一电阻率获得的每个x位置的期望加权值的绘图和针对第二电阻率获得的每个x位置的期望加权值的绘图；

图7A是表示第一地球模型的图，其中绘制有跨所有x位置的第一电阻率、跨所有x位置的第一深度和跨所有x位置的第一产量；

图7B是表示第二地球模型的图，其中绘制有跨所有x位置的第二电阻率、跨所有x位置的第二深度和跨所有x位置的第二产量；

图7C是示出作为x坐标的函数的第一产量值的绘图和作为x坐标的函数的第二产量值的绘图的图；

图8A是在第一位置处与第一电阻率和深度相关联的值(例如美元)的第一分布和与第二电阻率和深度相关联的值的第二分布的图；

图8B是在第二位置处与第一电阻率和深度相关联的值的第一分布和与第二电阻率和深度相关联的值的第二分布的图；

图8C示出针对第一电阻率获得的每个x位置的期望加权值的绘图和针对第二电阻率获得的每个x位置的期望加权值的绘图；

图9是根据本发明的实施例的表示用于实现该方法的计算机系统50的示意图。

具体实施方式

在一个实施例中，可以使用后验分析来确定具有最高的可能结果的测井位置。即，后验分析可以用于在给定可用地球属性的表述下确定哪个测井地点x具有最高成功概率。地球属性可以表示为地球参数向量ρ。在以下段落中，出于说明的目的，可以参考地球属性的具体示例。然而，如可以理解的，向量ρ可以包括任何数量的地球参数，包括但不限于电阻率、速度、渗透率、密度、孔隙度等。

图1是根据本发明的实施例的通过由大地电磁数据的随机反演导出的地热田的三维地球模型的深度剖面图的示例。在这种情况下，地球参数ρ是在由位置向量x定义的三维位置处的层电阻率和层的距顶深度。在模型中的每个位置x处，后验Pr(ρ|d，I)定义位置x处地球参数ρ的分布。横坐标轴表示位置x。纵坐标轴表示岩石地层(rock layer)的深度z。项d表示地球物理数据，项I表示先验信息，其可以是地质的、地球物理的或地球化学的等等或者它们的任何组合。因此，后验分布Pr(ρ|d，I)提供取决于从地球物理数据d获得的证据的地球参数ρ的后验概率分布。

图1示出四个不同的层。地球参数(例如电阻率，例如以Ωm计)，由灰度表示。图1右侧提供有图表，其提供了与图1中的灰条对应的电阻率。如图1所示，每一层具有被示出为不同灰度条的可变电阻率。层边界由虚线所示。图1中绘制的电阻率和层深的值是由在地热田上取得的大地电磁数据的随机反演导出的后验分布Pr(ρ|d，I)的中值。在该例子中，在每个x位置处，存在地球模型中的四个不同的电阻率值和三个深度值。

图2A示出图1所示的地球的一个位置x处的地球参数ρ(电阻率，以Ωm计)的后验分布Pr(ρ|d，I)的示例。在地球模型中的每个位置x处有四个电阻率r1、r2、r3和r4。直方图的横坐标轴表示电阻率，直方图的纵坐标轴表示频率。绘制了这4层中的每一层的电阻率的分布。还提供了中值、标准偏差和模值。例如，第一层(层1)具有以对应于电阻率r1的大约70Ωm为中心的分布，第二层(层2)具有以对应于电阻率r2的大约5Ωm为中心的分布，第三层(层3)具有以对应于电阻率r3的大约40Ωm为中心的分布，第四层(层4)具有以对应于电阻率r4的大约95Ωm为中心的分布。

图2B示出图1所示的地球的一个位置x处的地球参数层厚h的后验分布Pr(ρ|d，I)的示例。层厚被绘制在横坐标轴上，直方图的纵坐标轴表示频率。绘制了4个层中的每一层的厚度的分布。例如，第一层(层1)具有以对应于厚度h1的大约300为中心的分布，第二层(层2)具有以对应于厚度h2的大约1400为中心的分布，第三层(层3)具有以对应于厚度h3的大约500为中心的分布。

该后验分布Pr(ρ|d，I)可用于通过根据地球模型参数分布随机得出而生成地球的任何数量N个实现，如图2A和2B所示。

图3是根据本发明的实施例的用于根据数量M的可能测井位置确定最佳测井位置的方法的流程图。在S10处，该方法通过根据后验分布Pr(ρ|d，I)得出N个地球模型而开始，其中后验由现有数据的随机反演而生成。后验分布Pr(ρ|d，I)可以由任何的随机反演技术生成。例如，在一个实施例中，可以使用马尔可夫链蒙特卡尔(MCMC)技术，在给定一些观测数据d下，该技术评估与地球参数向量ρ相关联的任何地球模型的可能性。随机反演的描述可见于Trainor-Guitton&Hoversten(2011)“Stochastic inversion for electromagnetic geophysics:Practical challenges and improving convergence efficiency,”Geophysics 76,F373-F386。概括地说，随机反演对应于似然函数f(d|ρ^c)，似然函数f(d|ρ^c)描述在给定观测数据d下，候选模型ρ^c发生的概率。在一个实施例中，似然函数f(d|ρ^c)可以由下式(1)表示。似然函数的其它定义将产生，如果做出关于误差模型的性质的不同假设的话。

$f\left(d\right|{\mathrm{\ρ}}^c)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{nData}}{\mathrm{\Π}}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}{\mathrm{\β}}_i^2}}\exp \{-\frac{1}{2{\mathrm{\β}}_i^2}{\left(\frac{d_i-C\left({\mathrm{\ρ}}^c\right)}{d_i}\right)}^2\}---\left(1\right)$

嵌入在该指数函数中的是观测数据d与所计算的数据C之间的失配(misfit)。因此，Pr(ρ|d，I)表示一组候选模型以及通过式(1)的可能性生成的它们相应的概率。

如前面段落中所说明的，ρ可以是地球的任何参数化(孔隙度、渗透率、速度、密度、电阻率等)。然而，出于说明的目的，我们考虑其中ρ包括电阻率和距层顶部的深度的情况。数据向量d可以是可用来推断地球模型参数的任何数据，地球模型参数例如地震、大地电磁、受控源EM、来自测井的产量数据、地球化学的、地质的等。符号I表示关于地球参数ρ的先验信息。先验可以是可能的地球模型参数ρ上的简单边界。另选地，先验也可以是模型参数的优选集合或地球模型参数ρ的不同概率分布。在每个建议的测井位置x处，存在关联的模型后验，如例如图2A和2B所示。此外，任何地球模型参数ρ_i存在的概率可以通过使用Pr(ρ|d，I)来计算。

该方法还包括S12处在给定与产量数据相关联的P个先验测井下导出地球参数ρ与测井产量q之间的关系、以及输入该关系。该关系可以通过下式(2)表示。

q(x)＝f(ρ(x))   (2)

其中x＝1，2，…，P，其中P是现有测井的数量。

等式(2)允许在地球模型实现ρ内的任何位置x处计算产量q。产量q是量化标量，并且依赖于问题的细节可以是以许多不同的单位。例如，产量q可以表示为流体体积、BTU每单位时间，或者表示为收入(货币，诸如美元数量)。式(2)中表示的关系可以根据现有共同定位的(co-located)产量数据和ρ中表示的地球属性来导出。例如，可以用在该位置处观测到的作为结果的产量数据来校准电阻率模型。式(2)可以是基于储层的所有数据的简单回归或概率关系而不具有空间依赖。然而，如果存在足够的产量数据，则f(ρ(x))可以是空间依赖的。式(2)的发展可以或者在要做出决策的同一储层区域中完成或者在要做出决策的区域外部完成。因此，所使用的P个测井可以来自另一个田或区域，只要有理由相信它们表示在感兴趣的区域中ρ(x)与q之间将保持的关系。

该方法还包括在S14处通过使用式(2)根据地球模型的N个实现ρ_i(i＝1，…，N)来计算M个建议的测井位置处的产量值。

该方法还包括在S16处导出测井成本与地球参数ρ之间的关系、以及输入该关系。该关系可以源自考虑中的区域到目前的工作或者源自根据先前经验或先前测量集合的数据库。在最简单的情况中，该关系将仅依赖于ρ中的深度参数，因为在一阶近似下，测井成本cost(x)与测井深度直接相关。然而，该关系还可以考虑例如岩石硬度的空间变异。该关系可以表示为下式(3)中的函数g(ρ)。类似于产量函数，成本函数可以是简单回归或概率分布函数。

cost(x)＝g(ρ)   (3)

该方法还包括在S18处通过使用式(3)——即测井成本与地球参数之间的关系——来计算成本分布。该方法还包括通过使用下式(4)来计算测井位置x处的产量成本比或值(value)。

${\mathrm{value}}_i\left(x\right)=\frac{q_i\left(x\right)}{{\cos t}_i\left(x\right)}---\left(4\right)$

其中x等于1，2，...，M，其中M是测井的数量，x是测井位置。

该比或值是有用的，因为它允许产量和成本的单位的灵活性。该比用于决策分析的风险成本分布。

该方法还包括在S20处计算所有考虑中的M个测井位置的概率加权值或风险加权值V(x)。通过将来自位置依赖的随机反演的概率Pr(ρ₁d₁，I)用作权重，任何建议的测井位置x的期望值(例如平均值)V(x)可以针对所有考虑中的M个测井位置被计算。概率加权值可由下式(5)表示。

$V\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}\left({\mathrm{\ρ}}_1\right|d_1,I){\mathrm{value}}_i\left(x\right)---\left(5\right)$

其中x＝1，2，...，M，M是测井的数量。

因此，计算建议的测井位置x的概率加权值V(x)包括计算给定测井位置x处的产量成本值value_i(x)，将该产量成本值value_i(x)乘以根据随机反演获得的后验分布Pr(ρ₁d₁，I)以获得加权产量成本值，并在多个后验地球模型(1…N)上对加权产量成本值求和。

可以互相比较M个可能位置处的概率加权值V(x)，以确定最有价值的位置。最有价值的位置对应于具有最大V(x)值的位置。这可以通过以下关系(6)表示。

最佳测井位置x(在M个测井位置中)＝Max_xV(x)   (6)

在一个实施例中，模型实现的数量N被选择为使得随着N增大，V(x)的均值和方差渐近到恒定值。

本发明的一个方面是提供用于通过使用后验分析确定信息价值(VOI)的方法。VOI向决策制定者提供对于特定信息源可如何改善成功结果的概率的估计。图4是根据本发明的实施例的用于确定VOI的方法的流程图。该用于确定VOI的方法重复以上参照图3描述的步骤S10至S20，除了初始步骤S30使用来自综合地球模型的仿真数据而不是使用通过现有数据的随机反演生成的后验之外。在该实施例中，综合地球模型根据一个或多个先验分布Pr(ρ|I)得出。在这种情况下，Pr(ρ|I)表示基于所有可用信息的地质模型的最佳估计。该方法提供获取地球物理数据的价值。

该用于确定VOI的方法包括在S30处根据M个测井位置(x＝1，2，...，M)的先验分布Pr(ρ|I)创建或得出L个先验地球模型以及根据每个先验模型生成综合数据。

根据先验Pr(ρ|I)的得出操作不需要随机反演。得出操作简单地使用根据先验不确定性的统计表示的蒙特卡尔得出。例如，统计表示可以是特定属性(例如电阻率和层边界)的直方图。另选地，统计表示可以基于通过使用变量图或训练图像的地质统计实现的生成。先验分布与后验分布不同之处在于，先验分布未由任何地球物理、地球化学或产量数据d通知。

该方法还包括在S32处根据M个测井位置(x＝1，2，...，M)的后验Pr(ρ|d，I)得出N个地球模型ρ_i。在一个实施例中，后验分布是通过随机反演获得的。在一个实施例中，这是通过仿真被认为是的每个先验综合地球模型的测量的物理并接着将综合数据转化为地球属性ρ_i(x，j)而执行的。在一个实施例中，该方法包括根据每个先验模型得出N个后验模型。在后验地球属性ρ_i(x，j)的这种记号中，索引j表示后验模型所源自的先验模型。

该方法还包括执行与参考图3所描述的方法相同的步骤。即，针对先验模型和后验模型二者执行所述相同的步骤以获得和获得q_i(x，j)。索引j表示先验地球模型索引和索引i表示后验地球模型索引。索引j从1到L变化，L是综合先验地球模型的数量。索引i从1到N变化，N是后验地球模型的数量。

这包括在S34处在给定与产量数据相关联的P个现有测井(一个或多个测井)下，针对先验地球模型和后验地球模型二者导出测井产量q与地球参数ρ之间的关系，并且输入该关系。该关系可由下式(7)和(8)表示。式(7)和(8)分别提供先验产量和后验产量。

$q_j^{\mathrm{prior}}\left(x\right)=f\left({\mathrm{\ρ}}_j^{\mathrm{prior}}\left(x\right)\right)---\left(7\right)$

q_i(x，j)＝f(ρ_i(x，j))   (8)

其中x＝1，2，...，P，其中P是现有测井的数量。

该方法包括在S36处通过使用先验地球模型和后验地球模型ρ_i(x，j)二者(其中i＝1…N，j＝1…L)的地球参数与测井产量之间的关系，根据地球模型计算建议的测井位置处的产量值。式(7)和(8)允许在地球模型实现ρ内的任何位置x处计算产量q。式(7)和(8)中表示的关系可以根据现有共同定位的产量数据和ρ中表示的地球属性来导出。例如，电阻率模型可以用在该位置处观测到的作为结果的产量数据校准。式(7)和(8)可以是基于储层的所有数据的回归或概率关系而没有空间依赖。

类似于上面参考图3所描述的方法，该用于确定VOI的方法还包括在S38处导出先验测井成本与先验地球参数之间的关系和后验测井成本与后验地球参数ρ_i(x，j)之间的关系，以及输入该关系。该关系可以源自考虑中的区域到目前的工作或者源自根据先前经验或先前测量集合的数据库。类似地，在最简单的情况中，该关系将仅依赖于ρ中的深度参数，因为在一阶近似下，测井成本cost(x)(即先验测井成本和后验测井成本)与测井深度直接相关。然而，该关系还可以考虑例如岩石硬度的空间变异。该关系可以表示为下式(9)和(10)中的函数g(ρ)。式(9)和(10)分别提供先验测井成本和后验测井成本“cost_i(x，j)”。

${\cos t}_j^{\mathrm{prior}}\left(x\right)=g\left({\mathrm{\ρ}}_j^{\mathrm{prior}}\right)---\left(9\right)$

cost_i(x，j)＝g(ρ_i(x，j))   (10)

该方法还包括在S40处通过使用式(9)和(10)分别计算先验测井成本分布和后验测井成本分布。该方法还包括在S42处通过使用下式(11)或式(12)计算测井位置x处的先验值和后验值。式(11)和(12)分别提供该先验值和后验值。

${\mathrm{value}}_j^{\mathrm{prior}}\left(x\right)=\frac{q_j^{\mathrm{prior}}\left(x\right)}{{\cos t}_j^{\mathrm{prior}}}=\frac{f\left({\mathrm{\ρ}}_j^{\mathrm{prior}}\left(x\right)\right)}{g\left({\mathrm{\ρ}}_j^{\mathrm{prior}}\right)}---\left(11\right)$

${\mathrm{value}}_i(x,j)=\frac{q_i(x,j)}{{\cos t}_i(x,j)}=\frac{f\left({\mathrm{\ρ}}_i(x,j)\right)}{g\left({\mathrm{\ρ}}_i(x,j)\right)}---\left(12\right)$

其中x等于1，2，...，M，其中M是测井的数量，x是测井位置。

该比或值是有用的，因为它允许产量和成本的单位的灵活性。该比用于决策分析的风险成本分布。

用于确定VOI的方法还包括针对一个位置处的所有地球模型计算加权后验值V^Posterior与加权先验值V^Prior之间的差或比。在一个实施例中，通过使用下式(13)计算一个位置处的所有地球模型的加权先验值V^Prior。

$V^{\mathrm{Prior}}\left(x\right)=\max [\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^L\mathrm{Pr}\left({\mathrm{\ρ}}_j^{\mathrm{prior}}\left(x\right)\right|I){\mathrm{value}}_j^{\mathrm{prior}}\left(x\right)\right),0]---\left(13\right)$

max函数中的两个值表示两个判定动作：钻井或什么都不做。式(13)末尾处的值0表示不采取动作(不钻井)因此没有成本也没有值。该求和表示根据先验所得出的所有可能值的加权平均(或期望)。max表示：在未给定进一步的信息下，最佳结果是在该位置x处钻井或什么都不做的动作之间的平均上的最佳结果。

在一个实施例中，通过使用下式(14)还计算一个位置处的所有地球模型的加权后验值V^Posterior。

$V^{\mathrm{Posterior}}\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}\left({\mathrm{\ρ}}_j^{\mathrm{prior}}\left(x\right)\right|I)\max [{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N\mathrm{Pr}\left({\mathrm{\ρ}}_1(x,j)\right|d(x,j),I){\mathrm{value}}_i(x,j)),0]---\left(14\right)$

相比于提供V^Prior的式(13)，式(14)具有由内部求和中的乘积表示的附加的期望。这考虑了信息的不确定性。max操作现在在外部求和之内。这是因为按时间顺序，在做出决策之前，决策者将具有数据d(x,j)。

该方法还包括在S46处计算加权先验值与加权后验值之间的差或比，以及计算该加权先验值与加权后验值之间的差或比的多个测井位置上的和。

在一个实施例中，该方法包括在S44处通过在所有可能的M个测井位置上求和来计算VOI，如下式(15)所表示的。

$\mathrm{VOI}=\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(V^{\mathrm{Posterior}}\left(x\right)-V^{\mathrm{Prior}}\left(x\right))---\left(15\right)$

尽管加权后验值V^Posterior与加权先验值V^Prior之间的差操作在式(15)中的求和中使用以计算VOI，但是在S44处也考虑通过使用V^Posterior与V^Prior之间的比来计算VOI，如下式(16)所提供的。

$\mathrm{VOI}=\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{V^{\mathrm{Posterior}}\left(x\right)}{V^{\mathrm{Prior}}\left(x\right)}\right)---\left(16\right)$

由于值是决策结果的成功的度量，所有VOI式描述信息源可以如何增加以较高价值的结果做出决策的机会。

表I总结用于以上描述中的各种参数和变量的各种数学符号。可以理解，尽管在以上段落中使用了特定的数学符号，但是也可以使用其它数学符号。

表I

在以下段落中，通过使用上述方法描述了两个示例。在第一示例中，考虑二维地球模型。图5A是表示第一地球模型ρ1的图，该第一地球模型在1500m(在y坐标上)的恒定深度52处、跨所有x位置(x坐标)具有500ohm-m的第一电阻率50。在图中54处也指示了相关联的第一产量。在该示例中，第一产量等于1000。在该示例中，500ohm-m的第一电阻率产生等于1000的第一产量，如上述段落中参照式(2)所描述的。

图5B是表示第二地球模型ρ2的图，该第二地球模型在与第一地球模型ρ1相同的1500m深度53处具有1500ohm-m的较高的第二电阻率51。在图中55处也指示了相关联的第二产量。在该示例中，第二产量55等于600。在该示例中，1500ohm-m的第二电阻率51产生等于600的第二产量55，如上述段落中参照式(2)所描述的。

图5C是示出作为x坐标的函数的第一产量值56的绘图和作为x坐标的函数的第二产量值57的绘图的图。1000的第一产量54(第一模型)提供300的第一产量值56，并且600的第二产量55(第二模型)提供250的第二产量值57，如以上参考式(4)所描述的。因此，较低的电阻率产生较高的产量、以及因此较高的产量值。

然而，地球的电阻率结构是未知的，并且用于解译电阻率的信息是不确定的。但是，通过随机反演可以获得每个位置x或x坐标处的可能的电阻率值的分布。可能的电阻率值的分布被表示为Pr(ρ|d，I)。如在以上段落中参考式(2)、(3)和(4)所描述的，电阻率的分布可以转译为值(例如货币值)的分布。

图6A是在第一位置(例如在1的第一位置x)处与恒定的第一电阻率50和深度52相关联的值(例如美元)的第一分布60和与恒定的第二电阻率51和深度53相关联的值的第二分布61的图。

图6B是在第二位置(例如在361的最后位置x)处与恒定的第一电阻率50和深度52相关联的值的第一分布62和与恒定的第二电阻率51和深度53相关联的值的第二分布63的图。这两个分布是针对1500个样本(i＝1500)得出的。然而，可以实现任何数量的样本。图6C示出通过使用式(5)针对第一电阻率50获得的每个x位置处的期望加权值64的绘图和针对第二电阻率51获得的每个x位置处的期望加权值66的绘图。这两个绘图64和66示出了跨所有的x位置，第二电阻率51的加权值小于第一电阻率50的加权值。

在第二示例中，考虑了两个更复杂的地球模型。在这些地球模型中，地层的深度和电阻率二者跨x位置而不同。

图7A是表示第一地球模型ρ1的图，其中绘制有跨所有x位置(x坐标)的第一电阻率70、跨所有x位置的第一深度72和跨所有x位置的第一产量74。第一产量74是通过使用以上段落中描述的式(2)获得的。

图7B是表示第二地球模型ρ2的图，其中绘制有跨所有x位置(x坐标)的第二电阻率71、跨所有x位置的第二深度73和跨所有x位置的第二产量75。第二产量75也是通过使用以上段落中描述的式(2)获得的。

如在图7A中可以注意到的，第一电阻率70的曲线在中心x位置附近具有峰值或最大。另一方面，如在图7B中可以注意到的，第二电阻率71的曲线在中心x位置附近具有波谷(trough)或最小。

图7C是示出作为x坐标的函数的第一产量值76的绘图和作为x坐标的函数的第二产量值77的绘图的图。第一产量值76是通过使用第一地球模型的第一深度72和第一电阻率70获得的，第二产量值77是通过使用第二地球模型的第二深度73和第二电阻率71获得的，如参照式(3)和(4)所详细解释的，式(3)和(4)将生产资源的成本的依赖表示为位置的函数。

如上面所指出的，地球的电阻率结构是未知的，并且用于解释电阻率的信息是不确定的。但是，通过随机反演，可以获得在每个位置x或x坐标处的可能的电阻率值的分布。可能的电阻率值的分布表示为Pr(ρ|d，I)。如在以上段落中参照式(2)、(3)和(4)所描述的，电阻率的分布可以被转译成值的分布。

图8A是在第一位置(例如在1处的第一位置x)处的与第一电阻率70和深度72相关联的值(例如美元)的第一分布80和与第二电阻率71和深度73相关联的值的第二分布81的图。图8A表明在与第一电阻率相关联的值的分布和与第二电阻率相关联的值的分布在几乎同一值(大约300附近)处存在极大值时，电阻率呈现相对较小的变异。另外，可以注意到，在第一电阻率的情况下值的分布略宽，但这两个分布具有大体相同的形状。

图8B是在第二位置(例如在361处的最后位置x)处的与第一电阻率70和深度72相关联的值的第一分布82和与第二电阻率71和深度73相关联的值的第二分布83的图。图8B表明在与第一电阻率相关联的值的分布和与第二电阻率相关联的值的分布在不同值(分别是150和大约350)处存在极大值时，电阻率呈现相对较高的变异。另外，可以注意到，在第一电阻率的情况下值的分布较宽，并且第一和第二值分布的大体形状不同。

图8C示出通过使用式(5)针对第一电阻率70获得的每个x位置的期望加权值84的绘图和针对第二电阻率71获得的每个x位置的期望加权值86的绘图。这两个绘图84和86表明在x坐标的中部附近，第二电阻率的期望加权值小于第一电阻率的期望加权值。然而，在小的x位置(在大约0至大约40之间)处，第二电阻率的期望加权值变得大于第一电阻率的期望加权值，并且在较高的x位置(在大约340至大约360之间)处，第二电阻率的期望加权值接近第一电阻率的期望加权值。

在一个实施例中，上述一个或多个方法可以实现为一系列指令，这些指令可由计算机执行。可以理解，术语“计算机”在此用于包括任何类型的计算系统或设备——包括个人计算机(例如台式计算机、膝上型计算机或任何其它手持式计算设备)、或者大型计算机(例如IBM主机)、或者超级计算机(例如CRAY计算机)、或者分布式计算环境中多个联网的计算机。

例如，方法可被实现为软件程序应用，其可以存储在计算机可读介质中，所述计算机可读介质诸如硬盘、CDROM、光盘、DVD、磁光盘、RAM、EPROM、EEPROM、磁卡或光卡、闪存卡(例如USB闪存卡)、PCMCIA存储器卡、智能卡、或其它介质。

另选地，一部分的或整个软件程序产品可以经由网络(诸如互联网、ATM网络、广域网(WAN)或局域网)从远程计算机或服务器下载。

另选地，作为对将该方法实现为具体实现在计算机中的计算机程序产品(例如作为软件产品)的替代或者附加，该方法还可以实现为硬件，在该硬件中，可以设计例如专用集成电路(ASIC)来实现该方法。

图9是根据本发明的实施例的表示用于实现该方法的计算机系统90的示意图。如图9所示，计算机系统90包括处理器(例如一个或多个处理器)92和与处理器92通信的存储器94。计算机系统90可以进一步包括用于输入数据的输入设备96(诸如键盘、鼠标等)和用于显示计算的结果的输出设备98(诸如显示设备)。

从以上描述可以理解，计算机可读存储器可以被配置为存储测井位置和现有测井数据。计算机处理器可以被配置为：(a)根据后验分布得出多个地球模型，其中后验分布是通过现有数据的随机反演生成的；(b)通过使用测井产量与地球参数之间的关系，计算多个地球模型中的地球模型内的多个建议的测井位置处的测井产量；(c)通过使用测井成本与地球参数之间的关系，根据多个地球模型计算成本分布；以及(d)通过将来自位置依赖的随机反演的概率用作权重，计算建议的测井位置的概率加权值。

从以上描述可以进一步理解，计算机可读存储器可以被配置为存储测井位置和现有测井数据。计算机处理器可以被配置为：(a)根据多个测井位置的一个或多个先验分布得出多个综合先验地球模型和根据每个先验分布来生成综合数据；(b)根据所述多个测井位置的后验分布得出多个后验地球模型，其中所述后验分布是通过随机反演生成的并且多个后验模型是根据所述多个先验地球模型中的每一个得到的；(c)通过使用先验地球模型和后验地球模型二者的地球参数与测井产量之间的关系，根据所述多个先验地球模型和后验地球模型计算多个建议的测井位置处的测井产量；(d)通过使用先验测井成本与地球参数之间的关系计算先验测井成本和通过使用后验测井成本与地球参数之间的关系计算后验测井成本；(e)通过使用先验成本和先验产量计算先验值和通过使用后验成本和后验产量来计算后验值；(f)通过分别使用所述先验值和所述后验值计算加权先验值和计算加权后验值；和(g)计算所述加权先验值和所述加权后验值之间的差或比和计算在所述差或所述比的多个测井位置上的和以获得所述信息价值。

尽管出于说明的目的，已经基于目前被认为是最实际和优选的实施例详细描述了本发明，但要理解，这种细节仅仅是出于该说明的目的，本发明并不局限于所公开的实施例，而是相反，本发明旨在涵盖落入权利要求的精神和范围内的各种变型和等同布置。例如，要理解，本发明在可能的程度上设想任何实施例的一个或多个特征可以与任何其它实施例的一个或多个特征组合。

此外，由于本领域的技术人员将很容易地想到许多修改和变型，所以不期望将本发明限制为此处描述的精确构造和操作。因此，所有合适的修改和等同物应被视为落入本发明的精神和范围内。

Claims (24)

1.一种用于确定信息价值的计算机实现的方法，所述方法包括：

由计算机根据多个测井位置的一个或多个先验分布得出多个综合先验地球模型和根据每个先验分布来生成综合数据；

由计算机根据所述多个测井位置的后验分布得出多个后验地球模型，其中所述后验分布是根据所述综合数据通过随机反演生成的并且多个后验模型是根据所述多个先验地球模型中的每一个得到的；

通过使用先验地球模型和后验地球模型二者的地球参数与测井产量之间的关系，根据所述多个先验地球模型和后验地球模型计算多个建议的测井位置处的测井产量；

通过使用先验测井成本与地球参数之间的关系计算先验测井成本和通过使用后验测井成本与地球参数之间的关系计算后验测井成本；

通过使用先验成本和先验产量计算先验值和通过使用后验成本和后验产量计算后验值；

通过分别使用所述先验值和所述后验值计算加权先验值和计算加权后验值；以及

计算所述加权先验值和所述加权后验值之间的差或比并且计算在所述差或所述比的多个测井位置上的和以获得所述信息价值。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：在计算多个建议的测井位置处的测井产量之前，针对一个或多个现有测井导出所述先验模型和所述后验模型二者的测井产量与地球参数之间的关系。

3.根据权利要求2所述的方法，其中导出测井产量与地球参数之间的关系包括根据现有共同定位的产量数据和地球参数来导出所述关系。

4.根据权利要求1所述的方法，还包括：在计算先验测井成本和计算后验测井成本之前，导出先验测井成本与先验地球参数之间的关系以及导出后验测井成本与后验地球参数之间的关系。

5.根据权利要求4所述的方法，其中输入先验测井成本与地球参数之间或后验测井成本与地球参数之间的关系包括输入关系，在该关系中成本本质上依赖于深度参数、空间变异、岩石硬度或它们的任何组合。

6.根据权利要求1所述的方法，其中通过使用随机反演生成后验分布包括通过使用马尔可夫链蒙特卡尔技术生成所述后验分布。

7.根据权利要求1所述的方法，其中通过使用随机反演生成后验分布包括确定在给定现有数据下地球模型发生的概率。

8.根据权利要求1所述的方法，其中地球参数选自由以下构成的组：电阻率、渗透率、密度、速度、孔隙度和深度。

9.根据权利要求1所述的方法，其中通过使用先验成本和先验产量计算所述先验值包括计算先验产量与先验成本之间的比。

10.根据权利要求1所述的方法，其中通过使用后验成本和后验产量计算所述后验值包括计算后验产量与后验成本之间的比。

11.根据权利要求1所述的方法，其中计算加权先验值包括将所述先验值乘以所述一个或多个先验分布、在多个先验地球模型上对所述先验值乘以所述一个或多个先验分布的乘积求和以及取最大的和。

12.根据权利要求1所述的方法，其中计算加权后验值包括将所述后验值乘以所述一个或多个后验分布、在多个后验模型上对所述后验值乘以所述一个或多个后验分布的乘积求和、取最大的和以获得最大值、将所述最大值乘以所述一个或多个先验分布以及在多个先验地球模型上对所述最大与所述一个或多个先验分布的乘积求和。

13.一种用于确定信息价值的计算机系统，所述计算机系统包括：

计算机可读存储器，被配置为存储测井位置和现有测井数据；和

与所述计算机可读存储器通信的处理器，所述处理器被配置为执行以下操作：

根据多个测井位置的一个或多个先验分布得出多个综合先验地球模型和根据每个先验分布来生成综合数据；

根据所述多个测井位置的后验分布得出多个后验地球模型，其中所述后验分布是根据所述综合数据通过随机反演生成的并且多个后验模型是根据所述多个先验地球模型中的每一个得到的；

通过使用先验地球模型和后验地球模型二者的地球参数与测井产量之间的关系，根据所述多个先验地球模型和后验地球模型计算多个建议的测井位置处的测井产量；

通过使用先验测井成本与地球参数之间的关系计算先验测井成本和通过使用后验测井成本与地球参数之间的关系计算后验测井成本；

通过使用先验成本和先验产量计算先验值和通过使用后验成本和后验产量来计算后验值；

通过分别使用所述先验值和所述后验值计算加权先验值和计算加权后验值；和

计算所述加权先验值和所述加权后验值之间的差或比并且计算在所述差或所述比的多个测井位置上的和以获得所述信息价值。

14.根据权利要求13所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为针对一个或多个现有测井，导出先验模型和后验模型二者的测井产量与地球参数之间的关系。

15.根据权利要求14所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为根据现有共同定位的产量数据和地球参数来导出所述关系。

16.根据权利要求13所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为导出先验测井成本与先验地球参数之间的关系和导出后验测井成本与后验地球参数之间的关系。

17.根据权利要求16所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为导出所述关系，在所述关系中成本本质上依赖于深度参数、空间变异、岩石硬度或它们的任何组合。

18.根据权利要求13所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为通过使用马尔可夫链蒙特卡尔技术生成后验分布。

19.根据权利要求13所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为通过使用随机反演生成后验分布，包括确定在给定现有数据下地球模型发生的概率。

20.根据权利要求13所述的计算机系统，其中地球参数选自由以下构成的组：电阻率、渗透率、密度、孔隙度和深度。

21.根据权利要求13所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为计算先验产量与先验成本之间的比。

22.根据权利要求13所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为计算后验产量与后验成本之间的比。

23.根据权利要求13所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为通过将所述先验值乘以所述一个或多个先验分布计算加权先验值、在多个先验地球模型上对所述先验值乘以所述一个或多个先验分布的乘积求和以及取最大的和。

24.根据权利要求13所述的计算机系统，其中所述处理器还被配置为通过将所述后验值乘以所述一个或多个后验分布计算加权后验值、在多个后验模型上对所述后验值乘以所述一个或多个后验分布的乘积求和、取最大的和以获得最大值、将所述最大值乘以所述一个或多个先验分布和在多个先验地球模型上对所述最大与所述一个或多个先验分布的乘积求和。