CN104598999A - 一种计及可靠性的配电网分时电价优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种计及可靠性的配电网分时电价优化方法，是一种同时计及用户可靠性、供电公司收益、用户成本的分时电价制定方法。本发明的计及可靠性的配电网分时电价优化方法采基于用户需求弹性的基础上，提出了结合用户的可靠性赔偿的分时电价优化方法，并采用稳定的粒子群优化算法进行优化求解，使用于配电网的分时电价的制定。该方法能够根据不同地域、不同用户类型进行调整，具有很强的适应性。

Description

一种计及可靠性的配电网分时电价优化方法

技术领域

本发明是一种用于智能配电网营销系统中，利用现有的配电网分时电价及用户对电价的响应，同时计及用户的供电可靠性，对电价进行调整，从而实现配电网的峰谷差的降低的电价优化方案，属于电力系统经济运行的技术领域。

背景技术

人类赖以生存的地球正遭遇环境和资源的严峻挑战，如全球气候变化、自然灾害频发、污染严重、传统能源日益短缺等，为了应对这些挑战世界电力工业选择了智能电网(Smart Grid)。智能配电网是智能电网的重要组成部分，其主要特征有自愈、优化、协调、互动、分布及融合等。其中互动是智能电网的关键技术。配电网作为电力系统的末端直接与用户相连，其互动能力的高低直接影响用户参与电网运行。而配电网电价是智能配电网互动功能实现过程中重要一环。智能电网的建设为电力用户需求响应提供了双向交互平台，用户越来越多地参与到电网的运行中。用户侧峰谷分时电价作为需求响应项目的核心措施已在国内逐渐全面普及和推广，分时电价根据不同时段的负荷确定不同的电价水平，鼓励用户调整用电方式来达到削峰填谷的目的，有利于提高电能经济效率、降低全社会电价水平、提高社会经济效益。但供电公司在实施分时电价的过程中，往往忽略了用户的可靠性要求，不能很好的处理可靠性和经济性的这对矛盾问题。而用户迫切要求供电公司能按照不同供电可靠性水平进行合理的可靠性定价与停电经济赔偿，以体现公正、公平、公开的市场原则。

在我国，电价的制定是由当地政府、发电企业和供电企业共同协商完成的。在政府相关政策指引下，应尽量保证广大消费者、发电企业和供电企业的三方利益，差价太小起不到削峰填谷的目的，差价太大将会出现本末倒置的现象，这也是分时电价的尴尬之处，究竟如何制定，还需要进一步探讨。

发明内容

技术问题：本发明提供了一种计及可靠性的配电网分时电价优化方法，是一种同时计及用户可靠性、供电公司收益、用户成本的分时电价制定方法。该方法能够根据不同地域、不同用户类型进行调整，具有很强的适应性

技术方案：计及可靠性的配电网分时电价优化方法是根据配电网的历史运行状态，并通过对用户特性分析得到用户的响应特性，基于现有的分时电价基础上，对分时电价的制定进行优化。

本发明的计及可靠性的配电网分时电价优化方法采基于用户需求弹性的基础上，提出了结合用户的可靠性赔偿的分时电价优化方法，并采用稳定的粒子群优化算法进行优化求解，使用于配电网的分时电价的制定。

具体步骤如下：

第一步：读取负荷数据，包括：用户名称、用电类别、行业分类、负荷性质、每天96个点的一个月的日有功功率曲线，并根据行业分类对各类用户的日有功功率曲线采用最小二乘法对其进行典型日有功功率曲线拟合；

第二步：读取工业负荷、商业负荷、办公楼负荷、居民负荷的电力需求分时价格弹性矩阵 $E=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_{11}& {\mathrm{\ϵ}}_{12}& {\mathrm{\ϵ}}_{13}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{21}& {\mathrm{\ϵ}}_{22}& {\mathrm{\ϵ}}_{23}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{31}& {\mathrm{\ϵ}}_{32}& {\mathrm{\ϵ}}_{33}\end{array}\right],$ ε₁₁表示峰时段的自弹性系数、ε₁₂表示峰时段与平时段的交差弹性系数、ε₁₃表示峰时段与谷时段的交差弹性系数、ε₂₁表示平时段与峰时段的交差弹性系数、ε₂₂表示平时段的自弹性系数、ε₂₃表示平时段与谷时段的交差弹性系数、ε₃₁表示谷时段与峰时段的交差弹性系数、ε₃₂表示谷时段与平时段的交差弹性系数、ε₃₃表示谷时段的自弹性系数；

第三步：读取历史故障数据，包括故障发生次数、故障发生时的有功功率大小，通过线性拟合得到故障率模型，如下式所示：

r_j(t)＝r_j,avg×W_j(t)

式中：j表示用户类型，r_j,avg是j类用户的平均故障率，r_j(t)是j类用户t时刻的故障率，W_j(t)是j类用户t时刻故障率权重因子；

第四步：读取电价信息，包括峰时段、平时段、谷时段的划分信息、居民负荷的峰谷平各时段的电价、工业负荷的峰谷平各时段的电价、商业负荷的峰谷平各时段电价、办公楼负荷的各时段电价、供电公司的峰谷平各时段的购电电价；其中，每天24小时分为三个时段，分别为峰时段、平时段和谷时段，即T_f+T_p+T_g＝24，其中T_f表示峰时段的小时数，T_p表示平时段小时数，T_g表示谷时段小时数，各时段分别为8小时；

第五步：对各类型负荷的各时段电价进行编码，本编码采用相对值编码，编码值的取值范围为-0.5～0.5，表示各时段电价最大浮动范围为原来值的50％；

第六步：利用粒子群算法对各类负荷各时段电价进行优化；

第七步：输出电价优化结果。

所述的第六步：利用具体粒子群算法对各类负荷各时段电价进行优化为：

设定粒子规模N，惯性权重系数ω，加速系数c，迭代次数k等参数；

1.)初始化粒子群得到N个可行解的粒子群，根据种群大小及本方法采取的约束条件，电价的浮动范围为原来值的50％，粒子的各维取值都应在-0.5～0.5；

2.)将初始的粒子值代入需求弹性计算公式计算各类用户的负荷曲线，负荷曲线的计算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{P}_f\\ P_p\\ P_g\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_f^0\\ P_p^0\\ P_g^0\end{array}\right]+\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_{11}& {\mathrm{\ϵ}}_{12}& {\mathrm{\ϵ}}_{13}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{21}& {\mathrm{\ϵ}}_{22}& {\mathrm{\ϵ}}_{23}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{31}& {\mathrm{\ϵ}}_{32}& {\mathrm{\ϵ}}_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_f\\ {\mathrm{\λ}}_p\\ {\mathrm{\λ}}_g\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_f^0\\ P_p^0\\ P_g^0\end{array}\right]$

式中 $E=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_{11}& {\mathrm{\ϵ}}_{12}& {\mathrm{\ϵ}}_{13}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{21}& {\mathrm{\ϵ}}_{22}& {\mathrm{\ϵ}}_{23}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{31}& {\mathrm{\ϵ}}_{32}& {\mathrm{\ϵ}}_{33}\end{array}\right]$ 表示为电力需求分时价格弹性矩阵；f,p,g分别表示为峰时段，平时段和谷时段；λ_f,λ_p,λ_g分别表示为粒子所代表的编码；P_f,P_p,P_g分别表示为实施分时电价后的峰负荷，平负荷和谷负荷；分别表示为实施前的峰负荷，平负荷和谷负荷；

根据各类用户负荷曲线叠加计算总负荷曲线，并计算总负荷曲线的峰谷差,即负荷曲线的最大值减去负荷曲线的最小值；利用下式计算供电公司收益

T＝T_i-T_e-C-γ

式中T表示供电公司收益、T_i表示供电公司的售电收入、T_e表示供电公式的购电成本、C表示供电公司付出的可靠性赔偿、γ表示供电公司的运营损耗及成本；

其中供电公司付出的可靠性赔偿C用下式进行计算

$C=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=f,p,g}{\mathrm{\Σ}}{T}_j{P}_{\mathrm{ji}}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\λ}}_{0\mathrm{ji}})+\mathrm{\Δ}{\mathrm{CL}}_{\mathrm{ji}}$

ΔCL_ji＝TCIC′_ji-TCIC_ij

式中C表示可靠性赔偿、f,p,g分别表示为峰时段，平时段和谷时段、T_j为时长、P_ji表示第i用户在各时段的平均功率、λ_ji表示第i个用户在各时段的实际电价、λ_0ji表示第i个用户在各时段的可以接受的可靠性电价、ΔCL_ji表示第i个用户在各时段在调整价格前后的的停电成本差额、TCIC′_ji和TCIC_ij表示调整价格前后的停电成本，其具体计算公式如下：

$\mathrm{TCIC}=\underset{t=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j\left(t\right)\·{\mathrm{rat}}_j(P,t)\·P\left(t\right)$

式中j表示用户类型，n为用户总类型数，r_j(t)是j类用户t时刻的故障率，rat_j(t)为第j类用户在t时刻所占馈线负荷的比重，L(t)为馈线t时刻的总负荷；

利用下式计算各类用户的平均购电成本

$\mathrm{\λ}=\frac{\underset{t\∈T_f}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,f}{P}_{\mathrm{Di},j,y}+\underset{t\∈T_p}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,p}{P}_{\mathrm{Di},j,t}+\underset{t\∈T_g}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,g}{P}_{\mathrm{Di},j,t}}{\underset{t=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Di},j,t}}$

式中λ表示用户的平均购电成本、j表示用户的类型，n表示第j类用户的个数、f,p,g分别表示为峰时段，平时段和谷时段、t表示时间、λ_j表示第j类用户的电价、P_Di,j,t表示第j类用户的第i个用户在t时刻的用电量，T_f、T_p、T_g分别表示处于峰、平、谷时段的时间集合；

计算每个粒子适应度函数f总负荷曲线的峰谷差，即负荷曲线的最大值减去负荷曲线的最小值，若公司收益减少或者用户的平均购电增加，则将该粒子的适应度函数值取一个较大值；

设定每个粒子的当前位置作为粒子当前最优解pbest_i＝f_i，gbest＝min(f_i)为当前群体最优解；

3.)对每个粒子进行粒子的速度和位置更新，每次更新后，检查速度是否超过最大值V_max或是小于最小值V_mim；

4.)根据需求弹性，进行负荷曲线计算，计算粒子更新位置的适应度函数值f_i，若f_i＜pbest，则将pbest更新为新的f_i；若min(f_i)＜gbest，则将gbest更新为新的min(f_i)；

5.)如果达到最大迭代次数，则停止计算；否则返步骤回3.)。

有益效果：计及可靠性的配电网分时电价优化方法是降低配电网峰谷差的一种重要手段，同时又能够充分估计用户的可靠性，对供电公司及电力用户是一个双赢的效果。本方法具有如下优点：

(1)对于用户的可靠性供电给予了充分的考虑，当供电可靠性无法达到要求时，用户能够从供电公司得到相应的补偿，减小用户的停电损失。

(2)利用该定价优化方法能够有效的调动用户参与响应电力公司的定价，同时供电公司的收益没有减小，达到双赢的效果。

(3)利用该定价优化方法，用户积极参与电网的互动，能够有效的降低配电网的峰谷差，提高电网的运行效率，降低电网的运行成本。

附图说明

图1是本发明的工作流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步具体的说明：

图1是本发明提供的计及可靠性的配电网分时电价优化方法的具体流程图

1.读取负荷数据，包括用户名称、用电类别、行业分类、负荷性质、用户的一个月的日有功功率曲线，读取南京市奥体变木樨#1线所带负荷数据，木樨#1线负荷主要由商业、办公楼及居民负荷构成，

表1奥体变木樨#1线所带负荷构成

根据对南京河西地区大量负荷数据进行最小二乘法拟合得到三类负荷的典型负荷曲线、加上典型的轻工业负荷曲线。

2.读取工业负荷、商业负荷、办公楼负荷、居民负荷的电力需求分时电价弹性矩阵 $E=\left[\begin{array}{ccc}-0.1065& 0.0545& 0.0545\\ 0.0545& -0.1065& 0.0545\\ 0.0545& 0.0545& -0.612\end{array}\right].$

3.读取历史故障数据，包括故障次数、故障发生时的有功功率大小，你和出故障概率曲线。

4.读取电价信息。峰时段为(8:00-12:00,17:00-21:00)，平时段为(12:00-17:00,21:00-0:00)，谷时段为(0:00-8:00)，分别8个小时；具体的电价信息如下表所示：

表2各类电价信息

5.对各类型的各时段电价进行编码，编码形式为：[0.1 -0.1 0.1-0.2 -0.2 0.2 -0.3 -0.3 0.3]；其表示的含义为表示意义为居民负荷的峰段电价降低10％，平段电价升高10％，谷段电价降低10％；商业负荷的峰段电价升高20％，平段电价升高20％，谷段电价降低20％；办公楼负荷的峰段电价升高30％，平段电价升高30％，谷段电价降低30％。

6.利用粒子群算法对各类负荷峰时段电价进行优化，具体为：

(1)设定粒子群规模为N＝50，惯性权重系数ω_max＝0.9,ω_min＝0.1，加速系数c＝2，迭代次数t＝50等参数；

(2)初始化粒子群得到种群规模为50的粒子群，以初始化粒子为原始电价为例进行说明，利用公式 $\left[\begin{array}{c}{P}_f\\ P_p\\ P_g\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_f^0\\ P_p^0\\ P_g^0\end{array}\right]+\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_{11}& {\mathrm{\ϵ}}_{12}& {\mathrm{\ϵ}}_{13}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{21}& {\mathrm{\ϵ}}_{22}& {\mathrm{\ϵ}}_{23}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{31}& {\mathrm{\ϵ}}_{32}& {\mathrm{\ϵ}}_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_f\\ {\mathrm{\λ}}_p\\ {\mathrm{\λ}}_g\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_f^0\\ P_p^0\\ P_g^0\end{array}\right]$ 计算各类负荷曲线，再对各类负荷进行叠加，得到总的负荷曲线。计算供电公司的收益为15571.73元，利用公式计算供电公司的可靠性赔偿为145.00，利用3中拟合的公式计算供电可靠率为99.9455％。利用公式 $\mathrm{\λ}=\frac{\underset{t\∈T_f}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,f}{P}_{\mathrm{Di},j,y}+\underset{t\∈T_p}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,p}{P}_{\mathrm{Di},j,t}+\underset{t\∈T_g}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,g}{P}_{\mathrm{Di},j,t}}{\underset{t=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Di},j,t}}$ 计算得到用户的平均购电电价为0.7496元/kWh。计算负荷曲线的峰谷差为2888.258kW。

利用以上计算方法分别计算种群中每个粒子的适应度函数值，并设定每个粒子的当前位置作为粒子当前最优解pbest_i＝f_i，gbest＝min(f)为当前群体最优解。

(3)对每个粒子进行粒子的速度和位置更新。每次更新后，检查速度是够超过最大值V_max＝2或是最小值V_mim＝-2，若超过最大值，则将速度取值为2，若速度小于最小值，则将速度取值为-2，其他情况速度的取值不变。

(4)更新粒子的飞行对粒子进行更新，并重新计算适应度函数值

(5)若达到最大迭代次数，则停止计算；否则返回3)

利用该算法的到的优化结果如以下表格所示为：

表3优化前后的电价信息

表4优化前后各方收益及相关约束情况

优化前的峰谷差为为2888.258kW；而优化后后的峰谷差为1910.525kW。

本文中所描述的具体实施例仅仅是本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或采用类似的方式替代，但不会偏离本发明的精神或超越所附权力要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种计及可靠性的配电网分时电价优化方法，其特征在于该方法包括下述步骤：

第一步：读取负荷数据，包括：用户名称、用电类别、行业分类、负荷性质、每天96个点的一个月的日有功功率曲线，并根据行业分类对各类用户的日有功功率曲线采用最小二乘法对其进行典型日有功功率曲线拟合；

第二步：读取工业负荷、商业负荷、办公楼负荷、居民负荷的电力需求分时价格弹性矩阵 $E=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_{11}& {\mathrm{\ϵ}}_{12}& {\mathrm{\ϵ}}_{13}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{21}& {\mathrm{\ϵ}}_{22}& {\mathrm{\ϵ}}_{23}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{31}& {\mathrm{\ϵ}}_{32}& {\mathrm{\ϵ}}_{33}\end{array}\right],$ ε₁₁表示峰时段的自弹性系数、ε₁₂表示峰时段与平时段的交差弹性系数、ε₁₃表示峰时段与谷时段的交差弹性系数、ε₂₁表示平时段与峰时段的交差弹性系数、ε₂₂表示平时段的自弹性系数、ε₂₃表示平时段与谷时段的交差弹性系数、ε₃₁表示谷时段与峰时段的交差弹性系数、ε₃₂表示谷时段与平时段的交差弹性系数、ε₃₃表示谷时段的自弹性系数；

第三步：读取历史故障数据，包括故障发生次数、故障发生时的有功功率大小，通过线性拟合得到故障率模型，如下式所示：

r_j(t)＝r_j,avg×W_j(t)

式中：j表示用户类型，r_j,avg是j类用户的平均故障率，r_j(t)是j类用户t时刻的故障率，W_j(t)是j类用户t时刻故障率权重因子；

第四步：读取电价信息，包括峰时段、平时段、谷时段的划分信息、居民负荷的峰谷平各时段的电价、工业负荷的峰谷平各时段的电价、商业负荷的峰谷平各时段电价、办公楼负荷的各时段电价、供电公司的峰谷平各时段的购电电价；其中，每天24小时分为三个时段，分别为峰时段、平时段和谷时段，即T_f+T_p+T_g＝24，其中T_f表示峰时段的小时数，T_p表示平时段小时数，T_g表示谷时段小时数，各时段分别为8小时；

第五步：对各类型负荷的各时段电价进行编码，本编码采用相对值编码，编码值的取值范围为-0.5～0.5，表示各时段电价最大浮动范围为原来值的50％；

第六步：利用粒子群算法对各类负荷各时段电价进行优化；

第七步：输出电价优化结果。

2.根据权利要求1所述的计及可靠性的配电网分时电价优化方法，其特征在于所述的第六步：利用具体粒子群算法对各类负荷各时段电价进行优化为：

设定粒子规模N，惯性权重系数ω，加速系数c，迭代次数k等参数；

1.)初始化粒子群得到N个可行解的粒子群，根据种群大小及本方法采取的约束条件，电价的浮动范围为原来值的50％，粒子的各维取值都应在-0.5～0.5；

2.)将初始的粒子值代入需求弹性计算公式计算各类用户的负荷曲线，负荷曲线的计算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{P}_f\\ P_p\\ P_g\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_f^0\\ P_p^0\\ P_g^0\end{array}\right]+\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_{11}& {\mathrm{\ϵ}}_{12}& {\mathrm{\ϵ}}_{13}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{21}& {\mathrm{\ϵ}}_{22}& {\mathrm{\ϵ}}_{23}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{31}& {\mathrm{\ϵ}}_{32}& {\mathrm{\ϵ}}_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_f\\ {\mathrm{\λ}}_p\\ {\mathrm{\λ}}_g\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_f^0\\ P_p^0\\ P_g^0\end{array}\right]$

式中 $E=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_{11}& {\mathrm{\ϵ}}_{12}& {\mathrm{\ϵ}}_{13}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{21}& {\mathrm{\ϵ}}_{22}& {\mathrm{\ϵ}}_{23}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{31}& {\mathrm{\ϵ}}_{32}& {\mathrm{\ϵ}}_{33}\end{array}\right]$ 表示为电力需求分时价格弹性矩阵；f,p,g分别表示为峰时段，平时段和谷时段；λ_f,λ_p,λ_g分别表示为粒子所代表的编码；P_f,P_p,P_g分别表示为实施分时电价后的峰负荷，平负荷和谷负荷；分别表示为实施前的峰负荷，平负荷和谷负荷；

根据各类用户负荷曲线叠加计算总负荷曲线，并计算总负荷曲线的峰谷差,即负荷曲线的最大值减去负荷曲线的最小值；利用下式计算供电公司收益

T＝T_i-T_e-C-γ

式中T表示供电公司收益、T_i表示供电公司的售电收入、T_e表示供电公式的购电成本、C表示供电公司付出的可靠性赔偿、γ表示供电公司的运营损耗及成本；

其中供电公司付出的可靠性赔偿C用下式进行计算

$C=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=f,p,g}{\mathrm{\Σ}}{T}_j{P}_{\mathrm{ji}}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\λ}}_{0\mathrm{ji}})+{\mathrm{\ΔCL}}_{\mathrm{ji}}$

ΔCL_ji＝TCIC′_ji-TCIC_ij

式中C表示可靠性赔偿、f,p,g分别表示为峰时段，平时段和谷时段、T_j为时长、P_ji表示第i用户在各时段的平均功率、λ_ji表示第i个用户在各时段的实际电价、λ_0ji表示第i个用户在各时段的可以接受的可靠性电价、ΔCL_ji表示第i个用户在各时段在调整价格前后的的停电成本差额、TCIC′_ji和TCIC_ij表示调整价格前后的停电成本，其具体计算公式如下：

$\mathrm{TCIC}=\underset{t=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j\left(t\right)\·{\mathrm{rat}}_j(P,t)\·P\left(t\right)$

式中j表示用户类型，n为用户总类型数，r_j(t)是j类用户t时刻的故障率，rat_j(t)为第j类用户在t时刻所占馈线负荷的比重，L(t)为馈线t时刻的总负荷；

利用下式计算各类用户的平均购电成本

$\mathrm{\λ}=\frac{\underset{t\∈T_f}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,f}{P}_{\mathrm{Di},j,t}+\underset{t\∈T_p}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,p}{P}_{\mathrm{Di},j,t}+\underset{t\∈T_g}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,g}{P}_{\mathrm{Di},j,t}}{\underset{t=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Di},j,t}}$

式中λ表示用户的平均购电成本、j表示用户的类型，n表示第j类用户的个数、f,p,g分别表示为峰时段，平时段和谷时段、t表示时间、λ_j表示第j类用户的电价、P_Di,j,t表示第j类用户的第i个用户在t时刻的用电量，T_f、T_p、T_g分别表示处于峰、平、谷时段的时间集合；

计算每个粒子适应度函数f总负荷曲线的峰谷差，即负荷曲线的最大值减去负荷曲线的最小值，若公司收益减少或者用户的平均购电增加，则将该粒子的适应度函数值取一个较大值；

设定每个粒子的当前位置作为粒子当前最优解pbest_i＝f_i，gbest＝min(f_i)为当前群体最优解；

3.)对每个粒子进行粒子的速度和位置更新，每次更新后，检查速度是否超过最大值V_max或是小于最小值V_mim；

4.)根据需求弹性，进行负荷曲线计算，计算粒子更新位置的适应度函数值f_i，若f_i＜pbest，则将pbest更新为新的f_i；若min(f_i)＜gbest，则将gbest更新为新的min(f_i)；

5.)如果达到最大迭代次数，则停止计算；否则返步骤回3.)。