CN104598716B - 一种基于模型分析的聚光光伏/热热水太阳能系统设计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模型分析的聚光光伏/热热水太阳能系统设计方法，将聚光PV/T热水太阳能系统分为聚光、光电转换、平板集热和PV/T集热4个子系统，结合聚光PV/T热水太阳能系统的特性，建立了聚光PV/T热水太阳能系统光电、光热转换效率、热水温度及输出电能的设计优化模型，将聚光PV/T热水太阳能系统的设计参数有机结合在一起，再结合用户对系统输出电能、热能转换效率、热水温度的要求，利用设计模型可以确定PV/T集热器的面积、光伏电池面积、PV/T集热器隔热层的厚度、能量存储器的容量等设计参数，从而完成聚光PV/T热水太阳能系统的优化设计。本发明方法能有效优化、简化聚光PV/T热水太阳能系统的设计过程，达到提高PV/T热水太阳能系统实用化设计目的。

Description

一种基于模型分析的聚光光伏/热热水太阳能系统设计方法

技术领域

本发明属于光电技术，尤其是涉及一种光电/热太阳能系统计算方法技术领域。

技术背景

在独立光伏发电系统中，太阳能量仅有5-15％被利用，入射光伏电池的太阳能大部分转化为热能，并导致光伏电池温度升高，降低转换效率。为了提高太阳能量的利用效率，光伏/热(PV/T)太阳能系统得到了较为广泛的研究，例如，天津大学的赵军等人介绍了空气加热型光电/热混合太阳能系统，并在天津地区太阳辐射条件下，对系统进行了测试。东南大学的孙建等人对空气型聚光光电/光热系统的热、电效率进行了分析。结果表明，其热效率可达65％。东南大学的徐亮亮等设计了一种板管-铝槽式结构的太阳能光热光电一体化系统(PV/T),并通过数值模拟的方法，分析了系统结构参数对特性的影响。北京理工大学的彭祖林；张首誉等针对非跟踪内聚光光电一光热复合管的结构及接收器的设计需求，得到了光热复合管能够得到最大入射光的聚光器的曲线方程、安装位置以及供数控机床加工所需的参数。另外，何永泰等在专利“一种水加热型光电/热太阳能系统”，授发明专利号：ZL 201110038851.1中介绍了一种水加热型光电/热太阳能系统的结构。

根据以上介绍，PV/T太阳能系统具有较高的理论效率。但是，目前，设计的PV/T热水太阳能系统的实用性还较差，没有得到广泛的推广应用。就其原因，主要因素之一是由于其优化设计涉及到使用地区的气候条件、光伏电池的特性参数、PV/T集热器的结构参数以及用户对电能和热能的需求等，是一个复杂的过程。为此，需要根据PV/T热水太阳能系统的结构和不同设计参数间的设计关系，建立低聚光PV/T热水太阳能系统的设计模型，并根据设计模型，结合用户对电能、热能的需求，分析不同设计参数对聚光PV/T热水太阳能系统输出电能、热能等参数的影响，简化PV/T热水太阳能系统的优化设计过程，缩短聚光PV/T热水太阳能系统开发周期和提高设计系统的实用性。

但是，到目前为止，关于通过建立聚光PV/T水加热型太阳能系统设计模型来进行低聚光PV/T水加热型太阳能系统设计的方法，尚未见相关的文献、专利报道。

发明内容

本发明的目的正是为了克服上述现有技术存在的缺陷和不足之处而提供一种基于模型分析的聚光光伏/热热水太阳能系统计算方法

本发明的目的是通过如下技术方案来实现的。

一种基于模型分析的聚光光伏/热热水太阳能系统设计方法，本发明特征是，包括有：

第一步、确定低聚光PV/T热水太阳能系统的设计参数

低聚光PV/T热水太阳能系统主要由聚光子系统、光(伏发)电转换子系统、(平板)集热子系统和光电/热集成子系统四个部分组成；(聚光PV/T热水太阳能系统组成及主要参数如图1所示。)

1)聚光子系统及其主要参数

聚光子系统用于增加PV/T集热器的入射太阳能量；(在PV/T太阳能系统中，由于受光伏电池工作特性的限制，一方面，要求聚光器光场均匀，保证光伏电池有效输出电能；另一方面，要求聚光器聚光率较低，防止高聚光条件下，光伏电池过热降低转换效率和内部结构损坏；)在利用硅光伏电池的PV/T热水太阳能系统中，将聚光器的聚光率λ设为小于2.5；增加聚光器后，PV/T集热器入射的总太阳辐照度E_i表示为(1)式所示：

E_a＝E_i(1+λ) (1)

上式中，E_a为PV/T集热器入射的总太阳辐照度，E_i为太阳辐照度，λ为聚光器的聚光率；

2)光电转换子系统及其主要参数

在PV/T热水太阳能系统中，光伏电池集成在平板集热器的上表面；转换光电转换子系统用于转换太阳能为电能；主要由光伏电池、转换控制器、蓄电池和直流-交流逆变器组成；影响聚光PV/T太阳能能系统光电转换特性的主要参数有光伏电池的光伏电池面积、光电转换效率、光伏电池输出效率系数(反映光伏电池大功率点跟踪精度即光伏电池实际工作点与最大功率点的吻合度)、光伏电池输出电压、输出电流、输出功率、蓄电池的能量存储效率和直流-交流逆变器转换效率；不同参数之间的关系设为：

η_o＝τkη (4)

P_o＝kηA_pvE_a (5)

上式中，η为光伏电池的标准光电转换效率，η₀为光伏电池的实际输出转换效率，A_pv和E_a分别为光伏电池面积和太阳辐照度；P_m、I_m和V_m分别为最大输出功率点对应的功率、电流和电压；P_o、I_o和V_o分别为光伏电池实际输出功率、电流和电压；k为光伏电池输出效率系数；τ为透明玻璃罩的透射率；V_oc和I_sc分别为光伏电池的开路电压和短路电流；

FF为填充因子；对于硅光伏电池，其光电转换效率受温度影响变化大，温度每升高1度，光伏电池的标准光电转换效率减少0.45％，光伏电池的实际光电转换效率表示为：

η_pv＝η[1-0.0045(t_cell-298K)] (6)

上式中，η_pv为光伏电池的实际光电转换效率，t_cell为光伏电池温度，单位为K；其与太阳辐照度有关，其可表示为：

上式中，t_a为环境温度，单位为K，E_i为太阳辐照度单位为W/m²，NOCT为标称工作温度(即在太阳辐照度为800W/m²，环境温度为20℃，风速为1m/s条件下，光伏电池的工作温度，采用塑料基板光伏电池的标称工作温度约为47℃)；

另外，聚光PV/T热水太阳能系统的输出电能还受蓄电池和直流-交流逆变器转换效率的影响；通常，蓄电池的存储效率约为70％(其与能量存储时间和存储器种类有关)，直流-交流逆变器转换效率为90％；

3)集热器子系统及其主要参数

在PV/T热水太阳能系统中，平板集热器的结构材料直接影响PV/T热水太阳能系统的集热效率；其主要结构参数包括：水管之间的中心距离，水管的外径，水管的内径，集热管总热损失系数，传热工质与管壁的换热系数，水管与翅片之间的结合热阻，管片之间结合处的导热系数，结合处的平均厚度m，结合处的宽度m，翅片的导热系数，翅片的厚度。各参数之间的关系可用集热效率因子F′表示为：

其中，

上式中，W为水管的中心距离，单位：m；D为水管管的外径，单位：m；D_i为水管的内径，单位：m；U_L集热管总热损失系数，单位：W/(m².K)；h_f,i传热工质与管壁的换热系数，单位：W/(m².K)；C_b为水管与翅片之间的结合热阻：单位W/(m.K)，λ_b为管片之间结合处的导热系数，单位：/(m.K)，γ为结合处的平均厚度，单位：m，b为结合处的宽度，单位：m，K_abs为翅片的导热系数，单位：W/(m.K)，L_abs为翅片的厚度，单位：m；；

4)光电/热集成子系统及其主要参数

光伏电池与平板集热器集成构成PV/T集热器，其能同时产生电能与热能；输出电能特性采用光电转换特性表示,输出热能由PV/T集热器的集热效率因子F_pvt和热损失系数特性表示；；

其中，PV/T集热器的集热效率因子F_pvt，由于受光伏电池与集热器集成的结构影响，与平板集热器的集热效率因子不同，表示为：

其中，

上式中，W为水管的中心距离，单位：m；D为水管的外径，单位：m；D_i为水管的内径，单位：m；U_L集热器总热损失系数，单位：W/(m².K)；h_ca为光伏电池与集热器结合处的导热系数，单位：W/(m².K)；h_f,i传热工质与管壁的换热系数，单位：W/(m².K)；C_b为水管与翅片之间的结合热阻，单位：W/(m.K)，λ_b为管片之间结合处的导热系数，单位：W/(m.K)，γ为结合处的平均厚度，单位：m，b为结合处的宽度，单位：m，K_abs为翅片的导热系数,单位:W/(m.K)，L_abs为翅片的厚度,单位:m；K_pv光伏电池导热系数,单位:W/(m.K)；L_pv为光伏电池厚度,单位:m；

集热器总热损失系数U_L，其包括顶部、底部和侧面散热损失系数，可表示为：

U_L＝U_t+U_b+U_e (10)

上式中，U_t表示顶部散热损失系数、U_b表示底部散热损失系数、U_e表示侧部散热损失系数；

其中，根据克莱恩(Klein)经验公式，顶部散热损失系数U_t可表示为：

上式中，

f＝(1.0-0.04h_w+5.0×10^-4h_w ²)×(1+0.058N)

h_w＝5.7+3.8υ

N为透明盖板的层数；T_p为吸热板温度单位K；T_a为环境温度单位K；ε_p为吸热板发射率；ε_g为透明盖板发射率；h_w为环境空气与透明盖板的对流换热系数,单位:W/(m²·K)；υ为环境风速,单位:m/s；σ为斯蒂芬-波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)常数:5.67×10^-8W/m²·K⁴；

底部散热损失系数和侧面散热损失系数是通过底部隔热层和外壳以热传导方式向环境空气散热，作为一维热传导处理，分别表示为：

上式中，K_b为背面隔热层材料的导热系数,单位:W/(m·K)；L_b为背部隔热层厚度,单位:m；K_edge为侧面隔热层材料的导热系数,单位:W/(m·K)；L_edge为侧面隔热层厚度,单位:m。

第二步、建立PV/T热水太阳能系统设计模型

根据PV/T热水太阳能系统同时输出电能与热能的特点，并结合用户对输出热水量、温度及输出电能的需求，在各子系统设计参数的基础上，建立PV/T热水太阳能系统设计模型；

(1)PV/T热水太阳能系统的热效率及热水温度(分析)模型

a.PV/T热水太阳能系统的热效率分析模型

聚光PV/T热水太阳能系统利用光伏电池产生的热量经过集热器为传热工质(水)加热，同时输出电能和热能，是一个双生能系统。PV/T太阳能系统效率包括光热效率和光电效率。

其中，PV/T热水太阳能系统的热效率，根据平板太阳能集热器热的基本原理，聚光PV/T太阳能系统光热效率可由系统输出有用热能Q_u与PV/T集热器表面入射太阳能量之比表示，如(12)式所示：

上式中，A为PV/T集热器上表面积，E_a为PV/T集热器入射总辐照度；系统输出有用热能Q_u(单位为W)可表示为：

Q_U＝(1-ξ)AF′[E_a(τa)_e-U_L(t_m-t_a)]+ξAF_pvt[(E_a(τa)_e-U_L(t_m-t_a)] (12)

上式中，(τa)_e透明盖板透射比与吸热板吸收比的有效乘积，U_L为集热器总的热损失系数，t_m为集热器平均温度，t_a为环境温度，ξ为光伏电池覆盖率(为光伏电池在平板集热器上表面覆盖的有效面积与集热器上表面积之比)，F′为平板集热器效率因子；F_pvt为PV/T集热器的集热效率因子，U_L为集热器总热损失系数，，如(10)式所示；

由(11)(12)式，PV/T热水太阳能系统的有用热效率可表示为：

在PV/T集热器中，考虑到光伏电池与平板集热器直接集成，利用太阳能电池的温度近似代替集热器的温度；因此，由(7)和(13)式可将PV/T热水太阳能系统的有用热效率改写为：

b.PV/T热水太阳能系统的热水温度分析模型

根据热水所吸收热量与其温度变化的关系如(15)式所示：

Q_Ut＝MC_p(T_f-T_i) (15)

上式中，t为水加热的时间，Q_Ut为水吸收的总热量，M为水的质量单位kg，C_p为水的比热容(单位J/kg.℃)，T_f为水加热后的最后温度，T_i为水的初始温度；

由(14)(15)式，可得PV/T热水太阳能系统输出热水温度的分析模型为：

(1)PV/T热水太阳能系统的输出电效率及电能的(分析)模型

a.PV/T热水太阳能系统输出电效率分析模型

根据光伏电池的转换特性如(4)(6)(7)式，结合PV/T热水太阳能系统的结构，光伏电池的输出电效率可表示为如(17)式所示：

上式中，τ为透明玻璃罩的透射率，k为光伏电池输出效率系数，其表征光伏电池由于工作点误差导致的转换效率降低程度，小于1，η为光伏电池光电转换效率。t_a为环境温度，单位为K；

由(18)式可得光伏电池的输出电功率为

上式中，A_pv表示光伏电池面积；

b.PV/T热水太阳能系统输出电能分析模型

PV/T热水太阳能系统工作期间，输出电能根据(18)式可表示为(19)式所示：

上式中，h为一天内系统输出电能的时间,单位：秒；

考虑到蓄电池的存储效率和逆变器的变换效率，PV/T太阳能系统的实际可用电能分析模型为：

上式中，η_b为逆变器的变换效率，η_c为蓄电池的存储效率。蓄电池存储效率与存储容量间的关系可表示为(22)式所示:

式中，I为负载电流，单位为安培A，T为蓄电池供电的时间，单位为小时，η_c为蓄电池的存储效率，其与蓄电池的特性有关。

本发明方法，根据聚光PV/T热水太阳能系统的结构特点，将聚光PV/T热水太阳能系统分为聚光、光电转换、平板集热和PV/T集热4个子系统，通过分析4个子系统设计参数，结合聚光PV/T热水太阳能系统的能量转换、存储和传输特性，建立了聚光PV/T热水太阳能系统光电、光热转换效率、热水温度及输出电能的设计优化模型，将聚光PV/T热水太阳能系统的设计参数有机结合在一起，再结合用户对系统输出电能、热能转换效率、热水温度的要求，利用设计模型可以确定PV/T集热器的面积、光伏电池面积、PV/T集热器隔热层的厚度、能量存储器的容量等设计参数，从而完成聚光PV/T热水太阳能系统的优化设计。本发明方法能有效优化、简化聚光PV/T热水太阳能系统的设计过程，达到提高PV/T热水太阳能系统实用化设计目的。

附图说明

图1为本发明聚光PV/T热水太阳能系统组成及主要参数示意图；

图2为不同光伏电池面积太阳辐照度对聚光PV/T热水太阳能系统热效率的影响；

图3为不同光伏电池面积太阳辐照度对聚光PV/T热水太阳能系统热水温度的影响；

图4为聚光PV/T集热器隔热边厚度对系统热效率的影响；

图5为聚光PV/T集热器隔热边厚度对系统热水温度的影响；

图6为不同光伏电池面积太阳辐照度对系统太阳能电池输出功率的影响。

具体实施方式

一种基于模型分析的聚光光伏/热热水太阳能系统设计方法，本发明特征是，包括有：

第一步、确定低聚光PV/T热水太阳能系统的设计参数

低聚光PV/T热水太阳能系统主要由聚光子系统、光电转换子系统、集热子系统和光电/热集成子系统四个部分组成；

(1)聚光子系统及其主要参数

聚光子系统用于增加PV/T集热器的入射太阳能量，提高系统的输出电能和热能；在利用硅光伏电池的PV/T热水太阳能系统中，将聚光器的聚光率λ设为小于2.5；增加聚光器后，PV/T集热器入射的总太阳辐照度E_i表示为(1)式所示：

E_a＝E_i(1+λ) (1)

上式中，E_a为PV/T集热器入射的总太阳辐照度，E_i为太阳辐照度，λ为聚光器的聚光率；

(2)光电转换子系统及其主要参数

在PV/T热水太阳能系统中，光伏电池集成在平板集热器的上表面；光电转换子系统用于转换太阳能为电能；主要由光伏电池、转换控制器、蓄电池和直流-交流逆变器组成；影响聚光PV/T太阳能能系统光电转换特性的主要参数有光伏电池的光伏电池面积、光电转换效率、光伏电池输出效率系数、光伏电池输出电压、输出电流、输出功率、蓄电池的能量存储效率和直流-交流逆变器转换效等；不同参数之间的关系设为：

η_o＝τkη (4)

P_o＝kηA_pvE_a (5)

上式中，η为光伏电池的标准光电转换效率，A_pv和E_i分别为光伏电池面积和太阳辐照度；P_m、I_m和V_m分别为最大输出功率点对应的功率、电流和电压；P_o、I_o和V_o分别为光伏电池实际输出功率、电流和电压；η₀为光伏电池的实际输出转换效率；k为光伏电池输出效率系数；τ为透明玻璃罩的透射率；V_oc和I_sc分别为光伏电池的开路电压和短路电流，FF为填充因子；

对于硅光伏电池，其光电转换效率受温度影响变化大，温度每升高1度，光伏电池的标准光电转换效率减少0.45％，光伏电池的实际光电转换效率表示为：

η_pv＝η[1-0.0045(t_cell-298K)] (6)

上式中，η_pv为光伏电池的实际光电转换效率，t_cell为光伏电池温度，单位为K；其与太阳辐照度有关，其表示为：

上式中，t_a为环境温度，单位为K，E_a为太阳辐照度单位为W/m²，NOCT为标称工作温度；；

另外，光电转换子系统输出电能还受蓄电池和直流-交流逆变器转换效率的影响；通常，蓄电池的存储效率为60％，其与所用存储器的种类和存储时间有关；直流-交流逆变器转换效率为90％；

(3)集热器子系统及其主要参数

在PV/T热水太阳能系统中，平板集热器是基础，其结构材料直接影响PV/T热水太阳能系统的集热效率；其主要结构参数包括：水管之间的中心距离，水管的外径，水管的内径，集热器总热损失系数，传热工质与管壁的换热系数，水管与翅片之间的结合热阻，管片之间结合处的导热系数，结合处的平均厚度m，结合处的宽度m，翅片的导热系数，翅片的厚度等；各参数之间的关系用集热效率因子F′表示为：

其中，

上式中，W为水管的中心距离，单位：m；D为水管管的外径，单位：m；D_i为水管的内径，单位：m；U_L集热器总热损失系数，单位：W/(m².K)；h_f,i传热工质与管壁的换热系数，单位：W/(m².K)；C_b为水管与翅片之间的结合热阻：单位W/(m.K)，λ_b为管片之间结合处的导热系数，单位：/(m.K)，γ为结合处的平均厚度，单位：m，b为结合处的宽度，单位：m，K_abs为翅片的导热系数，单位：W/(m.K)，L_abs为翅片的厚度，单位：m；

(4)光电/热集成子系统及其主要参数

光伏电池粘贴在平板集热器上表面，构成PV/T热水型集热器；其能同时产生电能与热能；输出电能特性采用光电转换特性表示,

输出热能由PV/T集热器的集热效率因子F_pvt和热损失系数特性表示；

其中，PV/T集热器的集热效率因子F_pvt，由于受光伏电池与集热器集成的结构影响，与平板集热器的集热效率因子不同，表示为：

其中，

上式中，W为水管的中心距离，单位：m；D为水管的外径，单位：m；D_i为水管的内径，单位：m；U_L集热器总热损失系数，单位：W/(m².K)；h_ca为光伏电池与集热器结合处的导热系数，单位：W/(m².K)；h_f,i传热工质与管壁的换热系数，单位：W/(m².K)；C_b为水管与翅片之间的结合热阻，单位：W/(m.K)，λ_b为管片之间结合处的导热系数，单位：W/(m.K)，γ为结合处的平均厚度，单位：m，b为结合处的宽度，单位：m，K_abs为翅片的导热系数,单位:W/(m.K)，L_abs为翅片的厚度,单位:m；K_pv光伏电池导热系数,单位:W/(m.K)；L_pv为光伏电池厚度,单位:m；

集热器总热损失系数U_L，其包括顶部、底部和侧面散热损失系数，可表示为：

U_L＝U_t+U_b+U_e (10)

上式中，U_t表示顶部散热损失系数、U_b表示底部散热损失系数、U_e表示侧部散热损失系数；

其中，根据克莱恩公式，顶部散热损失系数U_t可表示为：

上式中，

f＝(1.0-0.04h_w+5.0×10^-4h_w ²)×(1+0.058N)

h_w＝5.7+3.8υ

N为透明盖板的层数；T_p为吸热板温度单位K；T_a为环境温度单位K；ε_p为吸热板发射率；ε_g为透明盖板发射率；h_w为环境空气与透明盖板的对流换热系数单位(W/(m²·K))；υ为环境风速(单位m/s)；σ为斯蒂芬-波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)常数(5.67×10^-8W/m²·K⁴)；

底部散热损失系数和侧面散热损失系数是通过底部隔热层和外壳以热传导方式向环境空气散热，作为一维热传导处理，分别表示为：

上式中，K_b为背面隔热层材料的导热系数,单位:W/(m·K)；L_b为背部隔热层厚度,单位:m；K_edge为侧面隔热层材料的导热系数,单位:W/(m·K)；L_edge为侧面隔热层厚度,单位:m；

第二步、建立PV/T热水太阳能系统设计模型

根据PV/T热水太阳能系统同时输出电能与热能的特点，并结合用户对输出热水量、温度及输出电能的需求，在各子系统设计参数的基础上，建立PV/T热水太阳能系统设计模型；

(1)PV/T热水太阳能系统的热效率及热水温度分析模型

a.PV/T热水太阳能系统的热效率分析模型

聚光PV/T热水太阳能系统利用光伏电池产生的热量经过集热器为传热工质(水)加热，同时输出电能和热能，是一个双生能系统；

其中，PV/T热水太阳能系统的热效率，根据平板太阳能集热器热的基本原理，聚光PV/T太阳能系统光热效率由系统输出有用热能Q_u与PV/T集热器表面入射太阳能量之比表示，如(11)式所示：

上式中，A为PV/T集热器上表面积，E_a为PV/T集热器入射总辐照度；系统输出有用热能Q_u，单位为W，

Q_u表示为：

Q_U＝(1-ξ)AF′[E_a(τa)_e-U_L(t_m-t_a)]+ξAF_pvt[(E_a(τa)_e-U_L(t_m-t_a)] (12)

上式中，(τa)_e透明盖板透射比与吸热板吸收比的有效乘积，U_L为集热器总热损失系数，t_m为集热器平均温度，t_a为环境温度，ξ为光伏电池覆盖率(为光伏电池在平板集热器上表面覆盖的有效面积与集热器上表面积之比)，F′为未覆盖光伏电池部分平板集热器效率因子；F_pvt为覆盖光伏电池PV/T集热器效率因子。

由(11)(12)式，PV/T热水太阳能系统的有用热效率表示为：

在PV/T集热器中，考虑到光伏电池与平板集热器直接集成，利用太阳能电池的温度近似代替集热器的温度；因此，由(7)和(13)式可将PV/T热水太阳能系统的有用热效率改写为：

b.PV/T热水太阳能系统的热水温度分析模型

根据热水所吸收热量与其温度变化的关系如(15)式所示：

Q_Ut＝MC_p(T_f-T_i) (15)

上式中，t为水加热的时间，Q_Ut为水吸收的总热量，M为水的质量单位kg，C_p为水的比热容(单位J/kg.℃)，T_f为水加热后的最后温度，T_i为水的初始温度；

由(14)(15)式，得PV/T热水太阳能系统输出热水温度的分析模型为：

(2)PV/T热水太阳能系统的输出电效率及电能的分析模型

a.PV/T热水太阳能系统输出电效率分析模型

根据光伏电池的转换特性如(4)(6)(7)式，结合PV/T热水太阳能系统的结构，光伏电池的输出电效率表示为如(17)式所示：

上式中，τ为透明玻璃罩的透射率；k为光伏电池输出效率系数，其表征光伏电池由于工作点误差导致转换效率降低的程度，小于1；η为光伏电池的标准光电转换效率；t_a为环境温度，单位为K；

由(17)式可得光伏电池的输出电功率为

上式中，A_pv表示光伏电池面积；

b.PV/T热水太阳能系统输出电能分析模型

PV/T热水太阳能系统工作期间，输出电能根据(18)式可表示为(19)式所示：

上式中，h为一天内系统输出电能的时间,单位：秒；

考虑到蓄电池的存储效率和逆变器的变换效率，PV/T太阳能系统的实际可用电能分析模型为：

上式中，η_b为逆变器的变换效率，η_c为蓄电池的存储效率；蓄电池存储效率与存储容量间的关系可表示为(21)式所示:

式中，I为负载电流，单位为安培A，T为蓄电池供电的时间，单位为小时，η_c为蓄电池的存储效率，其与蓄电池的特性有关。

本发明聚光PV/T设计模型在系统设中的应用

(1)不同设计参数系统输出特性的影响分析

根据聚光PV/T热水太阳能系统输出热效率、热水温度和输出电能量的理论模型，如(14)(16)(20)式所示，涉及参数较多，不同参数对系统特性影响较为复杂。以平板集热器基本结构参数为基础，如表1所示，分析太阳辐照度、环境温度、太阳能电池覆盖率变化等对聚光PV/T热水太阳能系统热、电特性的影响；

表1聚光PV/T热水太阳能系统设计参数表

按照表1所示聚光器PV/T热水太阳能系统基本参数，在PV/T平板集热器面积为4m²，太阳能电池面积为0.6m²、1.2m²和1.8m²的条件下，系统工作时间为6小时，分析了太阳辐照度对PV/T热水系统热效率和200L水温度的影响。分析结果如图2、3所示。

从图2、3中，可以看出，在相同太阳辐照度下，低聚光PV/T热水太阳能集热器中，太阳能电池的面积直接影响PV/T系统输出热效率和热水温度。随太阳能电池覆盖率的增加其热效率(热水温度)会减小，且随太阳辐照增加影响越明显。

(2)PV/T集热器结构参数对系统热特性的影响

按照表1所示聚光器PV/T热水太阳能系统基本参数，在PV/T平板集热器面积为4m²，太阳能电池面积为1.2m²和太阳辐照度为800W/m²条件下，系统工作时间t为6小时，PV/T集热器隔热边厚度对PV/T系统热效率、热水温度的影响。结果如图4、5所示。

从图4、5中，可以看出，聚光PV/T热水太阳能集热器中，PV/T集热器隔热保温边框的厚度直接影响PV/T系统输出热效率和热水温度。其中，在隔热保温边框的厚度小于5cm的情况下，隔热保温边框的厚度的变化对系统输出热效率和热水温度的影响较大；在隔热保温边框的厚度大于5cm的情况下，隔热保温边框的厚度的变化对系统输出热效率和热水温度的影响较小。

(3)太阳辐照度对光伏电池输出功率的影响

按照表1所示聚光器PV/T热水太阳能系统基本参数，在光伏电池面积为0.6m²、1.2m²和1.4m²的条件下，太阳辐照度对PV/T热水系统太阳能电池输出功率的影响。结果如图6所示。

从图6中，可以看出，在一定太阳辐照下，随太阳能电池面积增大，系统输出功率增加，且随太阳辐照度的变化而变化。

总之，利用聚光PV/T热水太阳能系统设计模型，在PV/T热水太阳能系统设计中，根据使用地区太阳辐照度的分布情况和用户对热水和电能的需求，能有效优化系统的设计参数，提高设计系统的实用性。

(2)聚光PV/T热水太阳能系统设计实例

例如，为云南昆明普通农村家庭设计一套能产生200L、50℃的热水和输出电能能满足4个9W节能灯泡工作4小时的聚光PV/T热水太阳能系统。

首先，分析使用地区气候及太阳能量的分布条件

昆明全年平均日照在2400小时以上，太阳能辐射年均5461兆焦耳/平方米，昆明平均日太阳辐照度相当于632W/m²。

第二、根据所需电能确定蓄电池容量和光伏电池面积

(a)蓄电池容量的确定

根据用户对电能的需求，4个9W节能灯泡工作4小时，由此可计算出实际需要电能为0.144度(kw.h)，相当于518400J(焦耳)。考虑到逆变器的转换效率一般为90％，由此，对于额电电压为12V的蓄电池，其需要输出能量为576000J(焦耳)，相当于13.3AH。根据(22)式，取蓄电池存储效率60％，由此可得工作电压12V蓄电池容量为22.2AH，相当959040J(焦耳)。

(b)光伏电池容量的确定

由于光伏电池需输出959040J(焦耳)能量，根据(21)式，根据昆明的气候特点取PV/T系统入射太阳辐照度平均为632W/m²、环境温度为15摄氏度、反射聚光器聚光率λ为0.7、透明玻璃罩透射率为0.9、光伏电池最大功率点跟踪系数为0.8、光伏电池转换效率为15％的条件下，可得光伏电池面积为0.2494m²。

第三、根据所需热水量及温度确定集热器的面积

基于聚光PV/T热水太阳能系统设计参数表(表1)，在已知太阳能电池面积的基础上，根据使用地区(昆明)的气候特点，在12月份晴天气温为15℃，在5月份最高气温30℃。按照在12月份晴天，设计系统能满足普通农村家庭对热水量和输出热水温度的要求，按照(17)式，在太阳辐照度E＝632W/m²、热水器中水的实际温度T_f＝55℃、热水器中水的总质量M＝200kg、环境温度t_a＝15℃、集热器工作时间t＝6(小时)、光伏电池面积A_pv＝0.2494m²的条件下，可得平板集热器上表面积A＝3.27436m²。

最后，利用设计模型对系统参数进行优化分析。

考虑到昆明地区存在连续阴雨天的情况，为防止夜间蓄电池电能不足。设计中，考虑到连续三个阴雨天的天气情况，要求蓄电池的输出电能能满足三天4个9W灯泡工作9个小时。且要求在一个晴天(8:00-17:00时，平均太阳辐照度为700W/m²)能量存储器被充满。利用该设计模型，蓄电池容量要求不小于2160000(焦耳)，光伏电池面积为0.59m²，同时200L水能在6小时和5小时内，两种情况下加热到50℃，在表1所示条件下，PV/T集热器的面积分别为2.7m²和3.2m²。由此可以根据使用地区的气候条件及用户对电能和热水的需求，优化PV/T热水太阳能系统设计参数。

Claims (1)

1.一种基于模型分析的聚光光伏/热热水太阳能系统设计方法，其特征是，包括有：

第一步、确定低聚光PV/T热水太阳能系统的设计参数

低聚光PV/T热水太阳能系统由聚光子系统、光电转换子系统、集热子系统和光电/热集成子系统四个部分组成；

(1)聚光子系统

聚光子系统用于增加PV/T集热器的入射太阳能量，提高系统的输出电能和热能；在利用硅光伏电池的PV/T热水太阳能系统中，将聚光器的聚光率λ设为小于2.5；增加聚光器后，PV/T集热器入射的总太阳辐照度E_a表示为(1)式所示：

E_a＝E_i(1+λ) (1)

上式中，E_a为PV/T集热器入射的总太阳辐照度，E_i为太阳辐照度，λ为聚光器的聚光率；

(2)光电转换子系统

在PV/T热水太阳能系统中，光伏电池集成在平板集热器的上表面；光电转换子系统用于转换太阳能为电能；由光伏电池、转换控制器、蓄电池和直流-交流逆变器组成；影响聚光PV/T太阳能能系统光电转换特性的参数有光伏电池的光伏电池面积、光电转换效率、光伏电池输出效率系数、光伏电池输出电压、输出电流、输出功率、蓄电池的能量存储效率和直流-交流逆变器转换效率；不同参数之间的关系设为：

$\mathrm{\η}=\frac{P_m}{A_{pv}{E}_a}=\frac{I_m{U}_m}{A_{pv}{E}_a}=\frac{V_{oc}{I}_{sc}FF}{A_{pv}{E}_a}---\left(2\right)$

${\mathrm{\η}}_0=\frac{P_o}{A_{pv}{E}_a}=\frac{I_o{U}_o}{A_{pv}{E}_a}---\left(3\right)$

η_o＝τkη (4)

P_o＝kηA_pvE_a (5)

上式中，η为光伏电池的标准光电转换效率，A_pv和E_i分别为光伏电池面积和太阳辐照度；P_m、I_m和V_m分别为最大输出功率点对应的功率、电流和电压；P_o、I_o和V_o分别为光伏电池实际输出功率、电流和电压；η₀为光伏电池的实际输出转换效率；k为光伏电池输出效率系数；τ为透明玻璃罩的透射率；V_oc和I_sc分别为光伏电池的开路电压和短路电流，FF为填充因子；对于硅光伏电池，其光电转换效率受温度影响变化大，温度每升高1度，光伏电池的标准光电转换效率减少0.45％，光伏电池的实际光电转换效率表示为：

η_pv＝η[1-0.0045(t_cell-298K)] (6)

上式中，η_pv为光伏电池的实际光电转换效率，t_cell为光伏电池温度，单位为K；其与太阳辐照度有关，其表示为：

$t_{cell}=t_a+(NOCT-20)\·\frac{E_a}{800}---\left(7\right)$

上式中，t_a为环境温度，单位为K，E_a为太阳辐照度单位为W/m²，NOCT为标称工作温度；

另外，光电转换子系统输出电能还受蓄电池和直流-交流逆变器转换效率的影响；蓄电池的存储效率为60％，其与所用存储器的种类和存储时间有关；直流-交流逆变器转换效率为90％；

(3)集热器子系统

在PV/T热水太阳能系统中，平板集热器是基础，其结构材料直接影响PV/T热水太阳能系统的集热效率；其结构参数包括：水管之间的中心距离，水管的外径，水管的内径，集热器总热损失系数，传热工质与管壁的换热系数，水管与翅片之间的结合热阻，管片之间结合处的导热系数，结合处的平均厚度m，结合处的宽度m，翅片的导热系数，翅片的厚度；平板集热器各参数之间的关系用平板集热器的集热效率因子F′表示为：

$F^{\′}=\frac{\frac{1}{U_L}}{W\[\frac{1}{U_L\[D+(W-D)F\]}+\frac{1}{C_b}+\frac{1}{{\mathrm{\πD}}_i{h}_{f,i}}\]}---\left(8\right)$

其中，

$F=\frac{\tanh \[m(W-D)/2\]}{m(W-D)/2}$

$m=\sqrt{\frac{U_L}{K_{abs}\·L_{abs}}}$

$C_b=\frac{{\mathrm{\λ}}_{b}b}{\mathrm{\γ}}$

上式中，W为水管的中心距离，单位：m；D为水管管的外径，单位：m；D_i为水管的内径，单位：m；U_L集热器总热损失系数，单位：W/(m².K)；h_f,i传热工质与管壁的换热系数，单位：W/(m².K)；C_b为水管与翅片之间的结合热阻：单位W/(m.K)，λ_b为管片之间结合处的导热系数，单位：/(m.K)，γ为结合处的平均厚度，单位：m，b为结合处的宽度，单位：m，K_abs为翅片的导热系数，单位：W/(m.K)，L_abs为翅片的厚度，单位：m；

(4)光电/热集成子系统

光伏电池粘贴在平板集热器上表面，构成PV/T集热器；其能同时产生电能与热能；输出电能特性采用光电转换特性表示,输出热能由PV/T集热器的集热效率因子F_pvt和热损失系数特性表示；

其中，PV/T集热器的集热效率因子F_pvt，受光伏电池与集热器集成结构影响，与平板集热器的集热效率因子不同，表示为：

$F_{pvt}=\frac{\frac{1}{U_L}}{W\[\frac{1}{U_L\[D+(W-D)F_P\]}+\frac{1}{W\·h_{ca}}+\frac{1}{C_b}+\frac{1}{{\mathrm{\πD}}_i{h}_{f,i}}\]}---\left(9\right)$

其中，

$m_p=\sqrt{\frac{U_L}{K_{abs}\·L_{abs}+K_{pv}\·L_{pv}}}$

上式中，W为水管的中心距离，单位：m；D为水管的外径，单位：m；D_i为水管的内径，单位：m；U_L集热器总热损失系数，单位：W/(m².K)；h_ca为光伏电池与集热器结合处的导热系数，单位：W/(m².K)；h_f,i传热工质与管壁的换热系数，单位：W/(m².K)；C_b为水管与翅片之间的结合热阻，单位：W/(m.K)，λ_b为管片之间结合处的导热系数，单位：W/(m.K)，γ为结合处的平均厚度，单位：m，b为结合处的宽度，单位：m，K_abs为翅片的导热系数,单位:W/(m.K)，L_abs为翅片的厚度,单位:m；K_pv光伏电池导热系数,单位:W/(m.K)；L_pv为光伏电池厚度,单位:m；

集热器总热损失系数U_L，其包括顶部、底部和侧面散热损失系数，可表示为：

U_L＝U_t+U_b+U_e (10)

上式中，U_t表示顶部散热损失系数、U_b表示底部散热损失系数、U_e表示侧面散热损失系数；

其中，根据克莱恩公式，顶部散热损失系数U_t表示为：

$U_t={\[\frac{N}{\frac{344}{T_P\×{\left(\frac{T_p-T_a}{N+f}\right)}^{0.31}}}+\frac{1}{h_w}\]}^{-1}+\frac{\mathrm{\σ}(T_p+T_a)\×({T_p}^2+{T_a}^2)}{\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_p+0.00591N\·h_w}+\frac{2N+f-1+0.133{\mathrm{\ϵ}}_p}{{\mathrm{\ϵ}}_g}-N}$

上式中，

f＝(1.0-0.04h_w+5.0×10^-4h_w ²)×(1+0.058N)

h_w＝5.7+3.8υ

N为透明盖板的层数；T_p为吸热板温度单位K；T_a为环境温度单位K；ε_p为吸热板发射率；ε_g为透明盖板发射率；h_w为环境空气与透明盖板的对流换热系数,单位:W/(m²·K)；υ为环境风速,单位:m/s；σ为斯蒂芬-波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)常数:5.67×10^-8W/m²·K⁴；

底部散热损失和侧面散热损失系数是通过底部隔热层和侧面隔热层以热传导方式向环境空气散热，按照一维热传导处理，分别表示为：

$U_b=\frac{K_b}{L_b}$

$U_e=\frac{K_{edge}}{L_{edge}}$

上式中，K_b为背面隔热层材料的导热系数,单位:W/(m·K)；L_b为背部隔热层厚度,单位:m；K_edge为侧面隔热层材料的导热系数,单位:W/(m·K)；L_edge为侧面隔热层厚度,单位:m；

第二步、建立PV/T热水太阳能系统设计模型

根据PV/T热水太阳能系统同时输出电能与热能的特点，并结合用户对输出热水量、温度及输出电能的需求，在各子系统设计参数的基础上，建立PV/T热水太阳能系统设计模型；

(1)PV/T热水太阳能系统的热效率及热水温度分析模型

a.PV/T热水太阳能系统的热效率分析模型

聚光PV/T热水太阳能系统利用光伏电池产生的热量经过集热器为传热工质加热，同时输出电能和热能，是一个双生能系统；

其中，PV/T热水太阳能系统的热效率，根据平板太阳能集热器热的基本原理，聚光PV/T太阳能系统光热效率由系统输出有用热能Q_u与PV/T集热器表面入射太阳能量之比表示，如(11)式所示：

${\mathrm{\η}}_{th}=\frac{Q_u}{{\mathrm{AE}}_a}---\left(11\right)$

上式中，A为PV/T集热器上表面面积，E_a为PV/T集热器入射总辐照度；系统输出有用热能Q_u,单位为:W，Q_u表示为：

Q_U＝(1-ξ)AF′[E_a(τa)_e-U_L(t_m-t_a)]+ξAF_pvt[(E_a(τa)_e-U_L(t_m-t_a)] (12)

上式中，(τa)_e为透明盖板透射比与吸热板吸收比的有效乘积，U_L为集热器总热损失系数，t_m为集热器平均温度，t_a为环境温度，ξ为光伏电池覆盖率，F′为平板集热器的集热效率因子；F_pvt为PV/T集热器的集热效率因子；

由(11)(12)式，PV/T热水太阳能系统的有用热效率表示为：

${\mathrm{\η}}_{th}=(1-\mathrm{\ξ})F^{\′}{\left(\mathrm{\τ}a\right)}_e+{\mathrm{\ξF}}_{pvt}{\left(\mathrm{\τ}a\right)}_e-\[\frac{(1-\mathrm{\ξ})F^{\′}{U}_L(t_m-t_a)}{E_a}+\frac{{\mathrm{\ξF}}_{pvt}{U}_L(t_m-t_a)}{E_a}\]---\left(13\right)$

在PV/T集热器中，考虑到光伏电池与平板集热器直接集成，利用太阳能电池的温度代替集热器的温度；因此，由(7)和(13)式将PV/T热水太阳能系统的有用热效率改写为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{th}=(1-\mathrm{\ξ})F^{\′}{\left(\mathrm{\τ}a\right)}_e+{\mathrm{\ξF}}_{pvt}{\left(\mathrm{\τ}a\right)}_e-\\ \[\frac{(1-\mathrm{\ξ})F^{\′}{U}_L(NOCT-20)\·\frac{E_a}{800}}{E_a}+\frac{{\mathrm{\ξF}}_{pvt}{U}_L(NOCT-20)\·\frac{E_a}{800}}{E_a}\]\end{array}---\left(14\right)$

b.PV/T热水太阳能系统的热水温度分析模型

根据热水所吸收热量与其温度变化的关系如(15)式所示：

Q_Ut＝MC_p(T_f-T_i) (15)

上式中，t为水加热的时间，Q_Ut为水吸收的总热量，M为水的质量单位kg，C_p为水的比热容,单位:J/kg.℃，T_f为水加热后的最后温度，T_i为水的初始温度；

由(14)(15)式，得PV/T热水太阳能系统输出热水温度的分析模型为：

$T_f=\frac{\[(1-\mathrm{\ξ}){\mathrm{AF}}^{\′}\[E_a{\left(\mathrm{\τ}a\right)}_e-U_L(NOCT-20)\·\frac{E_a}{800}\]+{\mathrm{\ξAF}}_{pvt}\[(E_a{\left(\mathrm{\τ}a\right)}_e-U_L(NOCT-20)\·\frac{E_a}{800}\]\]t}{{\mathrm{MC}}_p}+T_i---\left(16\right)$

(2)PV/T热水太阳能系统的输出电效率及电能的分析模型

a.PV/T热水太阳能系统输出电效率分析模型

根据光伏电池的转换特性如(4)(6)(7)式，结合PV/T热水太阳能系统的结构，光伏电池的实际输出效率表示为如(17)式所示：

${\mathrm{\η}}_0=\mathrm{\τ}k\mathrm{\η}\[1-0.0045(t_a+(\left(NOCT-20\right)\·\frac{E_a}{800}-298K)\]---\left(17\right)$

上式中，τ为透明玻璃罩的透射率；k为光伏电池输出效率系数，其表征光伏电池由于工作点误差导致转换效率降低的程度，小于1；η为光伏电池的标准光电转换效率；t_a为环境温度，单位为K；

由(17)式可得光伏电池的输出电功率为

$Po={\mathrm{\η}}_0{A}_{pv}{E}_a=\mathrm{\τ}k\mathrm{\η}\[1-0.0045(t_a+(\left(NOCT-20\right)\·\frac{E_a}{800}-298K)\]A_{pv}{E}_a---\left(18\right)$

上式中，A_pv表示光伏电池面积；

b.PV/T热水太阳能系统输出电能分析模型

PV/T热水太阳能系统工作期间，输出电能根据(18)式表示为(19)式所示：

$W=P_{o}h=\mathrm{\τ}k\mathrm{\η}\[1-0.0045(t_a+(\left(NOCT-20\right)\·\frac{E_a}{800}-298K)\]A_{pv}{E}_{a}h---\left(19\right)$

上式中，h为一天内系统输出电能的时间,单位：秒；

考虑到蓄电池的存储效率和逆变器的变换效率，PV/T太阳能系统的实际能用电能分析模型为：

$W_o={\mathrm{\η}}_b{\mathrm{\η}}_c\mathrm{\τ}k\mathrm{\η}\[1-0.0045(t_a+(\left(NOCT-20\right)\·\frac{E_a}{800}-298K)\]A_{pv}{E}_{a}h---\left(20\right)$

上式中，η_b为逆变器的变换效率，η_c为蓄电池的存储效率；蓄电池存储效率与存储容量间的关系表示为(21)式所示:

$C\≥\frac{IT}{{\mathrm{\η}}_c}---\left(21\right)$

式中，I为负载电流，单位为安培A，T为蓄电池供电的时间，单位为小时，η_c为蓄电池的存储效率，其与蓄电池的特性有关。