CN104578059A - 基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法，采用非支配分类遗传算法对评估模型进行了求解，求得了评估模型的Pareto最优解集。非支配分类遗传算法种群中的染色体表示常规机组在调度日内的启停状态，在常规系统发电成本及弃风电量期望计算的基础上采用非支配排序法确定各染色体的非劣解等级，并以此为基础进行选择操作。本发明评估更为全面可给出Pareto最优解集，该解集由一系列评估结果及对应的成本组成。

Description

基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法

技术领域

本发明涉及可再生能源电力并网技术，具体涉及一种基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法及风电单位接纳成本指标。

背景技术

近十年来，随着化石燃料的逐渐枯竭以及环境污染的日益加剧，全世界对发展以风电为代表的可再生能源均给予了足够的重视。截止2012年底，经过数年的高速开发，我国风资源丰富区的部分区域电网的风电渗透率达到了较高的水平，如蒙西电网风电装机占发电总装机的比例高达22.2％。大规模风电并网增加了调度决策的难度、恶化了局部电网的电能质量，更为严重的是，当电网调度资源无法平衡风功率的随机变动时，可能出现严重的“弃风”。2013年，我国电网“弃风”电量高达162亿千瓦，约占当年风力发电总量的10％。

随着“弃风”现象日益严重，学术界对电网弃风原因进行了深层次分析，并从多个时间角度对电网的风电接纳能力进行了评估，从而为调度决策提供参考。文献一《基于电力平衡的辽宁电网接纳风电能力分析》(电力系统自动化，2010年，第34卷，第3期，第86页至90页)通过分析认为，现阶段导致“弃风”的主要原因是输送能力与调峰能力的制约，至于风电并网引起的系统潮流、电压稳定、电能质量等问题在局部电网内部即可解决，尚不至于制约整个电网对风电的消纳。文献二《大规模风电接入电网的相关问题及措施》(中国电机工程学报，2010年，第30卷，第25期，第1页至9页)对比了中德两国的电源结构，认为电源结构不合理是导致大规模“弃风”的主要原因之一。文献三《考虑网络安全约束的实时风电消纳能力评估》(中国电机工程学报，2013年，第33卷，第16期，第23至29页)在考虑网络安全约束的基础上，从实时运行角度对电网风电接纳能力进行了评估，并着重分析了各节点的风电接纳能力。文献四《基于日前风功率预测的风电消纳能力评估方法》(电网技术，2012年，第36卷，第8期，第69至75页)从日前时间角度分析了电网风电接纳能力，提出了风电可消纳“包络带”的概念，给调度人员提供了有益的参考。

文献三、四提出的风电接纳能力评估方法仅给出单一评估结果，侧重于展示 电网的最大理论风电接纳能力。此外，现有风电接纳能力评估模型在评估中完全忽略了风电的接纳成本，因而也没有提出相应的风电接纳成本指标。

发明内容

本发明的目的在于提供一种评估更为全面、简便的基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法。

本发明的技术解决方案是：

一种基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法，其特征是：电网日前风电接纳能力评估模型有风电接纳能力最大与常规系统发电成本最小两个优化目标，如下所示：

优化目标1： $\max A_w(u_i,P_{i,t})=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{w,t}-\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{w,t}(u_i,P_{i,t})$

优化目标2： $\min C_G=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(P_{i,t}\right)u_i$

上式中，A_w为调度日内的风电接纳电量，为调度日内的风电预测电量减去弃风电量期望；P_i,t为机组i在时段t的输出功率；u_i表示机组i在调度日内的运行状态，“0”表示停机，“1”表示开机；T为调度时段数；F_w,t为时段t的风电最大理论出力，即风功率预测值；C_w,t为时段t的“弃风”电量期望，与P_i,t及u_i有关；C_G为常规系统在调度日内的发电成本；N为常规机组的数目；f_i(P_i,t)为机组i在时段t的燃料成本函数，可由二次函数拟合；

电网日前风电接纳能力评估模型的约束条件如下：

系统有功平衡约束：

$P_{d,t}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i{P}_{i,t}-P_{w,t}=0$

上式中，P_d,t为时刻t的负荷预测值，P_w,t为时刻t的风电上网电量；

常规机组出力约束：

P_min,i≤P_i,t≤P_max,i

上式中，P_max,i、P_min,i分别为机组i的最大、最小技术出力；

爬坡约束：

P_i,t-P_i,t-1≤ΔTR_up,i

P_i,t-1-P_i,t≤ΔTR_down,i

上式中，R_up,i、R_down,i分别为机组i最大增、减出力速率；

系统安全性约束：

V_LOLP,t≤R_LOLP

上式中，V_LOLP,t为调度时段t的失负荷概率，R_LOLP为期望达到的运行可靠性水平；

风功率约束：

P_w,t≤F_w,t。

电网日前风电接纳能力评估模型，采用基于非支配分类的遗传算法对其进行求解，求出该评估模型的Pareto最优解集，具体步骤如下：

步骤1、随机产生遗传算法的初始染色体种群，种群规模为10N；采用长度为N的二进制编码表示染色体种群中的一条染色体；每条染色体给出了N台常规机组在调度日内的运行状态，“0”表示停机，“1”表示开机；

步骤2、对染色体进行可靠性评估，对满足安全性约束的染色体进行经济调度计算，在此基础上计算常规系统的发电成本C_G，并计算这些满足安全性约束的染色体在调度日内的弃风电量期望C_w,t；

步骤3、按非劣解等级对种群中的染色体进行分层，层次索引越小，非劣解层等级越高，分层时，不满足安全性约束的染色体的非劣解层等级最低；假定种群可分为m层，对个体i来说，若其所处的非劣解层次为j，则该个体的适应度V_fit,i为：

V_fit,i＝10N-j

i＝0,1,…,10N  j＝0,1,…,m

步骤4、计算同一非劣解层中各个体的局部拥挤距离。局部拥挤距离计算时，个体分为两类：处于排序边缘的个体以及排序中间的个体；对处于排序边缘的个体来说，其局部拥挤距离直接赋一个较大的数值，使其获得选择优势；对处于排序中间的个体来说，其局部拥挤距离为以两个相邻的个体为顶点构成的矩形的两条边的长度之和；

步骤5、将父代种群中的非劣解集直接复制至子代种群，作为子代种群的一部分；根据个体适应度以及局部拥挤距离进行选择操作产生子代种群中的其它个体，即从父代中随机选取两个个体，若适应度值不同，则选取适应度大的个体， 若适应度相同，则选择局部拥挤距离较大的个体；上述选择操作重复进行，直至形成子代种群。按一定的概率，对子代种群进行交叉、变异操作；

步骤6、重复执行步骤2至5，直至算法满足预先设定的收敛条件。

采用解析概率算法对各调度时段弃风电量期望C_w,t与失负荷概率V_LOLP,t进行计算，其步骤如下：

步骤1、采用通用概率分布函数表示风功率在预测值附近随机波动的概率特性，其概率密度函数与累计概率分布函数分别如下式所示：

$f\left(x\right)=\frac{\mathrm{\α\βexp}[-\mathrm{\α}(x-\mathrm{\γ})]}{{\{1+\exp [-\mathrm{\α}(x-\mathrm{\γ})\left]\right\}}^{\mathrm{\β}+1}}$

F(x)＝{1+exp[-α(x-γ)]}^-β

步骤2、采用正态分布N(P_d,t,σ_d,t)表示负荷在预测值附近随机波动的概率特性，并采用7个离散概率点对正态分布N(P_d,t,σ_d,t)进行近似逼近，即：

步骤3、采用不考虑元件修复的改进双状态模型表示机组的随机故障特性，机组i在时段t的故障率f_i,t为：

f_i,t＝1-exp[-λ_i(T_LD+t)]≈λ_i(T_LD+t)

式中，T_LD为风电接纳能力评估提前时间；λ_i为机组i的平均故障率。

步骤4、假设时段t有m台机组处于开机状态，在忽略两台以上机组同时故障的情况下，该时段常规机组可用发电容量的离散概率表达式如下所示：

$\begin{array}{cc}P\{G_t=G_j\}=p_j& j=\mathrm{0,1,2}...,\frac{m(m+1)}{2}\end{array}$

上式中，G₀为机组均处于正常状态时的可用发电容量，p₀为对应的概率，可由下式计算：

$G_0=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\max ,j}$

$p_0=\underset{j=1}{\overset{j=m}{\mathrm{\Π}}}(1-f_{j,t})$

G_j(j＝1,2,···m)为单台机组故障时的可用发电容量，p_j为对应的概率。假定故障机组的索引为k，G_j、p_j分别为：

G_j＝G₀-P_max,k

$p_j=p_0\frac{f_{k,t}}{1-f_{k,t}}$

G_j(j＝m+1,m+2,···m(m+1)/2)为某两台机组同时故障时的可用发电容量，p_j为事件发生的概率。假定故障机组的索引为k₁、k₂，G_j、p_j分别为：

$G_j=G_0-P_{\max ,k_1}-P_{\max ,k_2}$

$p_j=p_0\frac{f_{k_1,t}{f}_{k_2,t}}{(1-f_{k_1,t})(1-f_{k_2,t})}$

步骤5、假设时段t有m台机组处于开机状态，在忽略两台以上机组同时故障的情况下，该时段常规机组总最小技术出力的离散概率表达式如下所示：

$\begin{array}{cc}P\{G_{\min ,t}=G_{\min ,j}\}=p_{\min ,j}& j=\mathrm{0,1,2}...,\frac{m(m+1)}{2}\end{array}$

上式中，G₀为机组均处于正常状态时的常规机组总最小技术出力，p₀为对应的概率，可由下式计算：

$G_0=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\min ,j}$

$p_0=\underset{j=1}{\overset{j=m}{\mathrm{\Π}}}(1-f_{j,t})$

G_j(j＝1,2,···m)为单台机组故障时的常规机组总最小技术出力，p_j为对应的概率。假定故障机组的索引为k，G_j、p_j分别为：

G_j＝G₀-P_min,k

$p_j=p_0\frac{f_{k,t}}{1-f_{k,t}}$

G_j(j＝m+1,m+2,···m(m+1)/2)为某两台机组同时故障时的常规机组总最小技术出力，p_j为事件发生的概率。假定故障机组的索引为k₁、k₂，G_j、p_j分别为：

$G_j=G_0-P_{\min ,k_1}-P_{\min ,k_2}$

$p_j=p_0\frac{f_{k_1,t}{f}_{k_2,t}}{(1-f_{k_1,t})(1-f_{k_2,t})}$

步骤6、计算各调度时段弃风电量期望C_w,t与失负荷概率V_LOLP,t，如下式所示：

$\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{LOLP},t}=\underset{l=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m(m+1)/2}{\mathrm{\Σ}}}& p_j{p}_{d,l}F\left(\frac{P_{d,l}-G_j}{G_{\mathrm{wind}}}\right)\end{array}$

if P_d,l-G_j<0   P_d,l-G_j＝0

if P_d,l-G_j>G_wind   P_d,l-G_j＝G_wind

$\begin{array}{cc}{C}_{w,t}=\underset{l=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{m(m+1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}& p_j{p}_{d,l}{\&Integral;}_{x_0}^1(x-x_0)f\left(x\right)\mathrm{dx}\end{array}$

$x_0=\frac{P_{d,l}-G_{\min ,j}}{G_{\mathrm{wind}}}$

if x₀<0   x₀＝0

if x₀>1   x₀＝1

。

一种基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法的风电单位接纳成本指标，其特征是：基于电网日前风电接纳能力评估模型Pareto最优解集的风电单位接纳成本指标C_Apu,i，按下式计算：

$C_{\mathrm{Apu},i}=\frac{C_{G,i}-C_{G,1}}{A_{W,i}-A_{W,1}},i=\mathrm{2,3},...n$

根据Pareto最优的定义，各解对应的发电成本满足如下关系：

C_G,1<C_G,2<…C_G,n

风电接纳能力评估模型的Pareto最优解集由n个不同的解组成，按风电接纳电量A_w的大小对Pareto最优解集进行排序，排序后，存在如下关系：

A_W,1<A_W,2<…A_W,n。

有益效果：与现有技术相比，本发明突出的优点包括：首先，在电网日前风电接纳能力评估中考虑了电力系统的运行成本，构建了基于多目标优化的日前风电接纳能力评估模型，模型更接近电网调度实际，且评估更为全面；其次，现有评估模型仅能给出单一评估结果，即系统的最大理论风电接纳能力，而本发明公开的评估方法可给出Pareto最优解集，该解集由一系列评估结果及对应的成本组成；最后，在日前风电接纳能力评估模型Pareto最优解集的基础上提出了风电单 位接纳成本指标，可衡量电网为接纳风电付出的成本代价。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

图1是本发明的流程图。

图2是弃风电量与发电成本关系图。

实施例1

为在日前时间角度对电网风电接纳能力进行评估，并对风电接纳的成本问题进行分析，本发明公开了一种基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法，并在该评估方法给出的Pareto最优解集的基础上计算风电单位接纳成本，其总体流程如附图1所示。

基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估模型的两个优化目标分别如下所示：

优化目标1： $\max A_w(u_i,P_{i,t})=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_{w,t}-\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{w,t}(u_i,P_{i,t})$

优化目标2： $\min C_G=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\left(P_{i,t}\right)u_i$

上述两式给出的优化目标分别为风电接纳电量最大与常规系统发电成本最小。式中，A_w为调度日内的风电接纳电量；P_i,t为机组i在时段t的输出功率；u_i表示机组i在调度日内的运行状态，“0”表示停机，“1”表示开机；T为调度时段数；F_w,t为时段t的风电最大理论出力，由风功率预测系统给出；C_w,t为时段t的“弃风”电量期望，与P_i,t及u_i有关；C_G为常规系统在调度日内的发电成本；N为常规机组的数目；f_i(P_i,t)为机组i在时段t的燃料成本函数，可由下式所示的二次函数拟合：

$f_i\left(P_{i,t}\right)=a_i{P}_{i,t}^2+b_i{P}_{i,t}+c_i$

上式中，a_i、b_i与c_i分别为机组i的燃料成本系数。

评估模型的约束条件如下：

(1)系统有功平衡约束：

$P_{d,t}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_i{P}_{i,t}-P_{w,t}=0$

上式中，P_d,t为时刻t的负荷预测值，P_w,t为时刻t的风电上网电量。

(2)常规机组出力约束：

P_min,i≤P_i,t≤P_max,i

上式中，P_max,i、P_min,i分别为机组i的最大、最小技术出力。

(3)爬坡约束： 

P_i,t-P_i,t-1≤ΔTR_up,i

P_i,t-1-P_i,t≤ΔTR_down,i

上式中，R_up,i、R_down,i分别为机组i最大增、减出力速率。

(4)系统安全性约束：

V_LOLP,t≤R_LOLP

上式中，V_LOLP,t为调度时段t的失负荷概率，可量化运行风险；R_LOLP为期望达到的运行可靠性水平。

(5)风功率约束： 

P_w,t≤F_w,t

上述模型是多目标优化模型，且两个优化目标互相冲突，本发明采用基于非支配分类的遗传算法对其进行求解，可求出该评估模型的Pareto最优解集，具体步骤如下：

步骤1、随机产生遗传算法的初始染色体种群，种群规模为10N。采用长度为N的二进制编码表示染色体种群中的一条染色体。每条染色体给出了N台常规机组在调度日内的运行状态，“0”表示停机，“1”表示开机；

步骤2、对染色体进行可靠性评估，对满足安全性约束的染色体进行经济调度计算，在此基础上计算常规系统的发电成本C_G，并计算这些满足安全性约束的染色体在调度日内的弃风电量期望C_w,t；

步骤3、按非劣解等级对种群中的染色体进行分层，层次索引越小，非劣解层等级越高，分层时，不满足安全性约束的染色体的非劣解层等级最低。假定种群可分为m层，对个体i来说，若其所处的非劣解层次为j，则该个体的适应度V_fit,i为：

V_fit,i＝10N-j

i＝0,1,…,10N   j＝0,1,…,m

步骤4、计算同一非劣解层中各个体的局部拥挤距离。局部拥挤距离计算时，个体分为两类：处于排序边缘的个体以及排序中间的个体(如下图中的个体A、 B以及C)。对处于排序边缘的个体来说，其局部拥挤距离直接赋一个较大的数值，使其获得选择优势；对处于排序中间的个体来说(下图中的个体B)，其局部拥挤距离为以两个相邻的个体(如图2中个体A与C)为顶点构成的矩形的两条边的长度之和。

步骤5、将父代种群中的非劣解集直接复制至子代种群，作为子代种群的一部分。根据个体适应度以及局部拥挤距离进行选择操作产生子代种群中的其它个体，即从父代中随机选取两个个体，若适应度值不同，则选取适应度大的个体，若适应度相同，则选择局部拥挤距离较大的个体。上述选择操作重复进行，直至形成子代种群。按照一定的概率对子代种群进行交叉、变异操作。

步骤6、重复执行步骤2至5，直至算法满足预先设定的收敛条件。

在上述基于非支配分类遗传算法的电日前风电接纳能力评估模型求解过程中，本发明采用解析概率算法计算弃风电量期望C_w,t与失负荷概率V_LOLP,t，具体步骤如下：

步骤1、采用通用概率分布函数表示风功率在预测值附近随机波动的概率特性，其概率密度函数与累计概率分布函数分别如下式所示：

$f\left(x\right)=\frac{\mathrm{\&alpha;\&beta;exp}[-\mathrm{\&alpha;}(x-\mathrm{\&gamma;})]}{{\{1+\exp [-\mathrm{\&alpha;}(x-\mathrm{\&gamma;})\left]\right\}}^{\mathrm{\&beta;}+1}}$

F(x)＝{1+exp[-α(x-γ)]}^-β

步骤2、采用正态分布N(P_d,t,σ_d,t)表示负荷在预测值附近随机波动的概率分布特性(σ_d,t为负荷随机波动的标准差，一般在负荷预测值的5％之内)。为避免较为复杂的卷积运算，采用7个离散概率点对正态分布N(P_d,t,σ_d,t)进行逼近，即：

步骤3、采用不考虑元件修复的改进双状态模型表示机组的随机故障特性， 机组i在时段t的故障率f_i,t为：

f_i,t＝1-exp[-λ_i(T_LD+t)]≈λ_i(T_LD+t)

式中，T_LD为风电接纳能力评估提前时间；λ_i为机组i的平均故障率。

步骤4、假设时段t有m台机组处于开机状态，在忽略两台以上机组同时故障的情况下，该时段常规机组可用发电容量的离散概率表达式如下：

$\begin{array}{cc}P\{G_t=G_j\}=p_j& j=\mathrm{0,1,2}...,\frac{m(m+1)}{2}\end{array}$

上式中，G₀为机组均处于正常状态时的可用发电容量，p₀为对应的概率，可由下式计算：

$G_0=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\max ,j}$

$p_0=\underset{j=1}{\overset{j=m}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-f_{j,t})$

G_j(j＝1,2,···m)为单台机组故障时的可用发电容量，p_j为对应的概率。假定故障机组的索引为k，G_j、p_j分别为：

G_j＝G₀-P_max,k

$p_j=p_0\frac{f_{k,t}}{1-f_{k,t}}$

G_j(j＝m+1,m+2,···m(m+1)/2)为某两台机组同时故障时的可用发电容量，p_j为事件发生的概率。假定故障机组的索引为k₁、k₂，G_j、p_j分别为：

$G_j=G_0-P_{\max ,k_1}-P_{\max ,k_2}$

$p_j=p_0\frac{f_{k_1,t}{f}_{k_2,t}}{(1-f_{k_1,t})(1-f_{k_2,t})}$

步骤5、假设时段t有m台机组处于开机状态，在忽略两台以上机组同时故障的情况下，该时段常规机组总最小技术出力的离散概率表达式如下：

$\begin{array}{cc}P\{G_{\min ,t}=G_{\min ,j}\}=p_{\min ,j}& j=\mathrm{0,1,2}...,\frac{m(m+1)}{2}\end{array}$

上式中，G₀为机组均处于正常状态时的常规机组总最小技术出力，p₀为对应的概率，可由下式计算：

$G_0=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\min ,j}$

$p_0=\underset{j=1}{\overset{j=m}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-f_{j,t})$

G_j(j＝1,2,···m)为单台机组故障时的常规机组总最小技术出力，p_j为对应的概率。假定故障机组的索引为k，G_j、p_j分别为：

G_j＝G₀-P_min,k

$p_j=p_0\frac{f_{k,t}}{1-f_{k,t}}$

G_j(j＝m+1,m+2,···m(m+1)/2)为某两台机组同时故障时的常规机组总最小技术出力，p_j为事件发生的概率。假定故障机组的索引为k₁、k₂，G_j、p_j分别为：

$G_j=G_0-P_{\min ,k_1}-P_{\min ,k_2}$

$p_j=p_0\frac{f_{k_1,t}{f}_{k_2,t}}{(1-f_{k_1,t})(1-f_{k_2,t})}$

步骤6、一旦常规机组的最小技术出力与风功率之和大于负荷，由于常规机组调峰能力的制约，将会导致“弃风”。基于此，时段t的“弃风”电量期望C_w,t可由下式计算：

$\begin{array}{cc}{C}_{w,t}=\underset{l=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{m(m+1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}& p_j{p}_{d,l}{\&Integral;}_{x_0}^1(x-x_0)f\left(x\right)\mathrm{dx}\end{array}$

$x_0=\frac{P_{d,l}-G_{\min ,j}}{G_{\mathrm{wind}}}$

if x₀<0   x₀＝0

if x₀>1   x₀＝1

而一旦实际负荷大于可用发电容量与风功率之和，由于可用发电容量不足，将会导致部分负荷停电，基于此，时段t的失负荷概率V_LOLP,t可由下式计算：

$\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{LOLP},t}=\underset{l=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{m(m+1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}& p_j{p}_{d,l}F\left(\frac{P_{d,l}-G_j}{G_{\mathrm{wind}}}\right)\end{array}$

if P_d,l-G_j<0   P_d,l-G_j＝0

if P_d,l-G_j>G_wind   P_d,l-G_j＝G_wind

现有风电接纳评估方法仅给出单一评估结果，即主要侧重与展示电网的最大理论风电接纳能力，且忽略了风电接纳的成本问题。因此，本发明公开了风电单位接纳成本指标，用于衡量电网为接纳风电付出的成本代价。该指标可在风电接纳能力评估模型给出的Pareto最优解集的基础上计算，具体如下。

假定风电接纳能力评估模型的Pareto最优解集由n个不同的解组成，为描述方 便，按风电接纳电量A_w的大小对Pareto最优解集进行排序，排序后，存在如下关系：

A_W,1<A_W,2<…A_W,n

根据Pareto最优的定义，各解对应的发电成本满足如下关系：

C_G,1<C_G,2<…C_G,n

排序后的Pareto最优解集中第1个解对应的发电成本C_G,1最低，但对应的风电接纳电量A_W,1最小。此也就是说，调度人员此时仅考虑发电成本最低，而完全忽略了对风电电量的接纳。此时，风电接纳电量A_W,1为系统可自然接纳的风功率，接纳成本为零。至于Pareto最优解集中的其它各解，为接纳更多的风电，系统发电成本出均现了不同程度的提升。显然，额外增加的常规系统发电成本可视作风电接纳成本，本发明公开的单位风电接纳成本C_Apu,i衡量系统为接纳更多风电付出的成本代价，可按下式计算：

$C_{\mathrm{Apu},i}=\frac{C_{G,i}-C_{G,1}}{A_{W,i}-A_{W,1}},i=\mathrm{2,3},...n.$

Claims (4)

1.一种基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法，其特征是：电网日前风电接纳能力评估模型有风电接纳能力最大与常规系统发电成本最小两个优化目标，如下所示：

优化目标1： $\max A_w(u_i,P_{i,t})=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_{w,t}-\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{w,t}(u_i,P_{i,t})$

优化目标2： $\min C_G=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\left(P_{i,t}\right)u_i$

上式中，A_w为调度日内的风电接纳电量，为调度日内的风电预测电量减去弃风电量期望；P_i,t为机组i在时段t的输出功率；u_i表示机组i在调度日内的运行状态，“0”表示停机，“1”表示开机；T为调度时段数；F_w,t为时段t的风电最大理论出力，即风功率预测值；C_w,t为时段t的“弃风”电量期望，与P_i,t及u_i有关；C_G为常规系统在调度日内的发电成本；N为常规机组的数目；f_i(P_i,t)为机组i在时段t的燃料成本函数，可由二次函数拟合；

电网日前风电接纳能力评估模型的约束条件如下：

系统有功平衡约束：

$P_{d,t}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_i{P}_{i,t}-P_{w,t}=0$

上式中，P_d,t为时刻t的负荷预测值，P_w,t为时刻t的风电上网电量；

常规机组出力约束：

P_min,i≤P_i,t≤P_max,i

上式中，P_max,i、P_min,i分别为机组i的最大、最小技术出力；

爬坡约束：

P_i,t-P_i,t-1≤ΔTR_up,i

P_i,t-1-P_i,t≤ΔTR_down,i

上式中，R_up,i、R_down,i分别为机组i最大增、减出力速率；

系统安全性约束：

V_LOLP,t≤R_LOLP

上式中，V_LOLP,t为调度时段t的失负荷概率，R_LOLP为期望达到的运行可靠性水平；

风功率约束：

P_w,t≤F_w,t。

2.根据权利要求1所述的基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法，其特征是：电网日前风电接纳能力评估模型，采用基于非支配分类的遗传算法对其进行求解，求出该评估模型的Pareto最优解集，具体步骤如下：

步骤1、随机产生遗传算法的初始染色体种群，种群规模为10N；采用长度为N的二进制编码表示染色体种群中的一条染色体；每条染色体给出了N台常规机组在调度日内的运行状态，“0”表示停机，“1”表示开机；

步骤2、对染色体进行可靠性评估，对满足安全性约束的染色体进行经济调度计算，在此基础上计算常规系统的发电成本C_G，并计算这些满足安全性约束的染色体在调度日内的弃风电量期望C_w,t；

步骤3、按非劣解等级对种群中的染色体进行分层，层次索引越小，非劣解层等级越高，分层时，不满足安全性约束的染色体的非劣解层等级最低；假定种群可分为m层，对个体i来说，若其所处的非劣解层次为j，则该个体的适应度V_fit,i为：

V_fit,i＝10N-j

i＝0,1,…,10N j＝0,1,…,m

步骤4、计算同一非劣解层中各个体的局部拥挤距离；局部拥挤距离计算时，个体分为两类：处于排序边缘的个体以及排序中间的个体；对处于排序边缘的个体来说，其局部拥挤距离直接赋一个较大的数值，使其获得选择优势；对处于排序中间的个体来说，其局部拥挤距离为以两个相邻的个体为顶点构成的矩形的两条边的长度之和；

步骤5、将父代种群中的非劣解集直接复制至子代种群，作为子代种群的一部分；根据个体适应度以及局部拥挤距离进行选择操作产生子代种群中的其它个体，即从父代中随机选取两个个体，若适应度值不同，则选取适应度大的个体，若适应度相同，则选择局部拥挤距离较大的个体；上述选择操作重复进行，直至形成子代种群；按一定的概率，对子代种群进行交叉、变异操作；

步骤6、重复执行步骤2至5，直至算法满足预先设定的收敛条件。

3.根据权利要求1所述的基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法，其特征是：采用解析概率算法对各调度时段弃风电量期望C_w,t与失负荷概率V_LOLP,t进行计算，其步骤如下：

步骤1、采用通用概率分布函数表示风功率在预测值附近随机波动的概率特性，其概率密度函数与累计概率分布函数分别如下式所示：

$f\left(x\right)=\frac{\mathrm{\&alpha;\&beta;exp}[-\mathrm{\&alpha;}(x-\mathrm{\&gamma;})]}{\{1+\exp [-\mathrm{\&alpha;}(x-\mathrm{\&gamma;})]{\}}^{\mathrm{\&beta;}+1}}$

F(x)＝{1+exp[-α(x-γ)]}^-β

步骤2、采用正态分布N(P_d,t,σ_d,t)表示负荷在预测值附近随机波动的概率特性，并采用7个离散概率点对正态分布N(P_d,t,σ_d,t)进行近似逼近，即：

步骤3、采用不考虑元件修复的改进双状态模型表示机组的随机故障特性，机组i在时段t的故障率f_i,t为：

f_i,t＝1-exp[-λ_i(T_LD+t)]≈λ_i(T_LD+t)

式中，T_LD为风电接纳能力评估提前时间；λ_i为机组i的平均故障率；

步骤4、假设时段t有m台机组处于开机状态，在忽略两台以上机组同时故障的情况下，该时段常规机组可用发电容量的离散概率表达式如下所示：

$P\{G_t=G_j\}=p_j,j=\mathrm{0,1,2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{m(m+1)}{2}$

上式中，G₀为机组均处于正常状态时的可用发电容量，p₀为对应的概率，可由下式计算：

$G_0=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\max ,j}$

$p_0=\underset{j=1}{\overset{j=m}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-f_{j,t})$

G_j(j＝1,2,…m)为单台机组故障时的可用发电容量，p_j为对应的概率；假定故障机组的索引为k，G_j、p_j分别为：

G_j＝G₀-P_max,k

$p_j=p_0\frac{f_{k,t}}{1-f_{k,t}}$

G_j(j＝m+1,m+2,…m(m+1)/2)为某两台机组同时故障时的可用发电容量，p_j为事件发生的概率；假定故障机组的索引为k₁、k₂，G_j、p_j分别为：

$G_j=G_0-P_{\max ,k_1}-P_{\max ,k_2}$

$p_j=p_0\frac{f_{k_1,t}{f}_{k_2,t}}{(1-f_{k_1,t})(1-f_{k_2,t})}$

步骤5、假设时段t有m台机组处于开机状态，在忽略两台以上机组同时故障的情况下，该时段常规机组总最小技术出力的离散概率表达式如下所示：

$P\{G_{\min ,t}=G_{\min ,j}\}=P_{\min ,j},j=\mathrm{0,1,2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{m(m+1)}{2}$

上式中，G₀为机组均处于正常状态时的常规机组总最小技术出力，p₀为对应的概率，可由下式计算：

$G_0=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\min ,j}$

$p_0=\underset{j=1}{\overset{j=m}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-f_{j,t})$

G_j(j＝1,2,…m)为单台机组故障时的常规机组总最小技术出力，p_j为对应的概率；假定故障机组的索引为k，G_j、p_j分别为：

G_j＝G₀-P_min,k

$p_j=p_0\frac{f_{k,t}}{1-f_{k,t}}$

G_j(j＝m+1,m+2,…m(m+1)/2)为某两台机组同时故障时的常规机组总最小技术出力，p_j为事件发生的概率；假定故障机组的索引为k₁、k₂，G_j、p_j分别为：

$G_j=G_0-P_{\min ,k_1}-P_{\min ,k_2}$

$p_j=p_0\frac{f_{k_1,t}{f}_{k_2,t}}{(1-f_{k_1,t})(1-f_{k_2,t})}$

步骤6、计算各调度时段弃风电量期望C_w,t与失负荷概率V_LOLP,t，如下式所示：

$V_{\mathrm{LOLP},t}=\underset{l=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{m(m+1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j{p}_{d,l}F\left(\frac{P_{d,l}-G_j}{G_{\mathrm{wind}}}\right)$

if P_d,l-G_j<0  P_d,l-G_j＝0

if P_d,l-G_j>G_wind  P_d,l-G_j＝G_wind

$C_{w,t}=\underset{l=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{m(m+1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j{p}_{d,l}{\&Integral;}_{x_0}^1(x-x_0)f\left(x\right)\mathrm{dx}$

$x_0=\frac{P_{d,l}-G_{\min ,j}}{G_{\mathrm{wind}}}$

if x₀<0  x₀＝0

if x₀>1  x₀＝1

。

4.一种基于多目标优化的电网日前风电接纳能力评估方法的风电单位接纳成本指标，其特征是：基于电网日前风电接纳能力评估模型Pareto最优解集的风电单位接纳成本指标C_Apu,i，按下式计算：

$C_{\mathrm{Apu},i}=\frac{C_{G,i}-C_{g,1}}{A_{W,i}-A_{W,1}},i=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n$

根据Pareto最优的定义，各解对应的发电成本满足如下关系：

C_G,1<C_G,2<…C_G,n

风电接纳能力评估模型的Pareto最优解集由n个不同的解组成，按风电接纳电量A_w的大小对Pareto最优解集进行排序，排序后，存在如下关系：

A_W,1<A_W,2<…A_W,n。