CN104574296A - 一种用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法，属于图像处理技术领域。本发明中的去雾方法将偏振探测与多小波融合算法相结合，以目标偏振探测为基础，应用多小波所具有的多个尺度函数和多个小波函数，使其同时满足对称性、正交性和紧支集性等性能，根据分解后高、低频系数所具有的特点分别采用不同的规则对目标偏振度、偏振角等偏振信息及强度信息进行融合。使用本方法得到的偏振融合图像，能够同时综合目标识别的细节与亮度信息，在雾霾天气环境下得到更高识别率、更高质量、具有更高细节信息的目标图像，提高目标探测的去雾能力。

Description

一种用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法

技术领域

本发明涉及一种用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法，属于图像信息处理技术领域。

背景技术

偏振成像技术是探测成像领域中的又一全新学科，它将偏振测量与图像处理方法相结合，通过测量目标辐射和反射的偏振度和偏振角等信息，可以弥补传统光度学测量中所存在的缺陷，获取测量所需的高质量、高对比度的图像，在军民应用中都有着广泛的应用前景。

但是由于目前城市污染所导致雾霾天气日益严重的现象，使得环境中某些介质对光的吸收和散射产生衰减作用，则最终探测到的目标图像不清晰、对比度低，严重影响目标的可识别率。为了改善雾霾天气下图像的偏振成像质量，基于分别能反应图像边缘、图像细节及图像强度信息的偏振度、偏振角及强度图像的特点，采用对偏振图像融合的方式得到具有更多图像信息的探测结果，提高图像在复杂环境下的可识别率。

在常用的像素级、特征级和决策级三种融合方法中，像素级融合方法在对图像清晰度的改善方面有着很大的贡献，但对图像的融合多采用单分辨率方法，且以统一的规则进行融合，易产生边缘噪声和丢失信息的现象，应用小波变换的多分辨率融合方法可根据小波多尺度的特性，对图像的高频及低频信息分别应用不同的规则进行融合，能很好地改善单分辨率融合的不足，但这种传统单小波方法仅具有一个尺度和一个小波函数，对于具有图像边缘和细节特点的偏振度和偏振角图像，在分解时很难充分表达其细节信息。基于此许多研究者又将小波的分解算法与其他融合方法相结合，以获得更多的目标信息，但这种方法对图像限制较多，且完成步骤较繁琐。在单小波算法的基础上发展起来的多小波方法，不仅具有与小波方法相同的多分辨率分析特性，而且多小波所能同时具有的紧支撑、对称和正交性等特点，为后续的融合算法提供更多的分解信息。

发明内容

为了在雾霾天气环境下得到更高质量、更高识别率的探测结果，本发明提出了一种用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法。

本发明是这样设计的：一种用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法，其特征在于：包括下述步骤，

步骤1、对激光器进行定标，测出激光器发射光线的初始偏振态，用偏振片Ⅰ根据初始偏振态起偏，获得的偏振光线照射在雾霾模拟环境中的目标上；在接收端调节偏振片Ⅱ的角度分别为0°、60°和120°，用探测器进行探测，通过图像处理模块获得这三个角度的光强探测结果分别为I′(0°)、I′(60°)和I′(120°)；

步骤2、将步骤1中探测到的结果通过公式(1)获得目标的三个斯托克斯线偏振分量

其中，I为总光强，Q为x分量和y分量的强度差，U为在Q的基础上+45°分量和-45°分量的强度差，

将目标的三个斯托克斯线偏振分量通过公式(2)获得偏振度Dolp和偏振角PA

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Dolp}=\frac{\sqrt{Q^2+U^2}}{I}\\ \mathrm{PA}=\frac{1}{2}\arctan (U/Q)\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤3、将步骤2中得到的偏振度Dolp作为第一图像和光强图像作为第二图像分别用多小波融合处理法进行一阶分解，分解顺序为第一顺序，其包含行预处理、列预处理、行多小波变换以及列多小波变换，最终获得含有16个子块的分解结果，其中 $\begin{array}{cc}{L}_1{L}_1^i& L_2{L}_1^i\\ L_1{L}_2^i& L_2{L}_2^i\end{array}$ 为低频子块， $\begin{array}{cc}{H}_1{L}_1^i& H_2{L}_1^i\\ H_1{L}_2^i& H_2{L}_2^i\end{array},\begin{array}{cc}{L}_1{H}_1^i& L_2{H}_1^i\\ L_1{H}_2^i& L_2{H}_2^i\end{array}$ 和 $\begin{array}{cc}{H}_1{H}_1^i& H_2{H}_1^i\\ H_1{H}_2^i& H_2{H}_2^i\end{array}$ 为高频子块，i取1或2，表示第一图像或第二图像，其中L₁为第一个尺度函数对应的低通滤波器、L₂为第二个尺度函数对应的低通滤波器、H₁为第一个尺度函数高通滤波器和H₂为第二个尺度函数对应的高通滤波器；

步骤4、对第一图像和第二图像中的低频信息进行融合，用L_pL_q ⁱ表示低频的各个子块，p和q分别取1或2，首先通过公式(3)确定两图像的局部区域能量Eⁱ(x,y)

$E^i(x,y)=\underset{m=-(M-1)/2}{\overset{(M-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-(N-1)/2}{\overset{(N-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}W(m,n)\×{\left(L_p{L_q}^i(x+m,y+n)\right)}^2---\left(\text{3}\right)$

其中，M和N都为3，窗口 $W=\frac{1}{16}\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 2& 4& 2\\ 1& 2& 1\end{array}\right|,$ 其次通过公式(4)获得图像间的局部区域能量匹配度M₁₂

$M_{12}(x,y)=\frac{2\underset{m=-(M-1)/2}{\overset{(M-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-(N-1)/2}{\overset{(N-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}{L}_p{L_q}^1(x+m,y+n)L_p{L_q}^2(x+m,y+n)}{E^1(x,y)+E^2(x,y)}---\left(4\right)$

其中阈值T₁＝0.75，用来确定图像间的相关性，获得低频融合系数LpLq^F，

当M₁₂＜T₁时，采用局部区域能量取大方法，通过公式(5)获得融合后的低频系数

$L_p{L_q}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{L}_p{L_q}^1(x,y),& E^1(x,y)\&GreaterEqual;E^2(x,y)\\ L_p{L_q}^2(x,y),& E^1(x,y)<E^2(x,y)\end{array}\right.---\left(5\right)$

当M₁₂≥T₁时，通过公式(6)获得融合后的低频系数

$L_p{L_q}^F(x,y)=\frac{E^1(x,y)}{E^1(x,y)+E^2(x,y)}\&CenterDot;L_p{L_q}^1(x,y)+(1-\frac{E^1(x,y)}{E^1(x,y)+E^2(x,y)})L_p{L_q}^2(x,y)---\left(6\right)$

步骤5、对步骤3中高频的三个部分12个子块进行融合，通过公式(7)获得图像空间频率SFⁱ

${\mathrm{SF}}^i=\sqrt{{\left({\mathrm{HF}}^i\right)}^2+{\left({\mathrm{VF}}^i\right)}^2+{\left({\mathrm{DF}}^i\right)}^2}---\left(7\right)$

其中i＝1时表示第一图像，i＝2时表示第二图像，M×N(3×3)窗口下HF为高频系数水平方向上的频率、VF为高频系数垂直方向上的频率和DF为高频系数对角线方向上的频率，通过公式(8)获得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{HF}}^i(x,y)=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x,y)-H_1{L_1}^i(x,y-1))}^2}{M(N-1)}}\\ {\mathrm{VF}}^i(x,y)=\sqrt{\frac{\underset{x=2}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x,y)-H_1{L_1}^i(x-1,y))}^2}{(M-1)N}}\\ {\mathrm{DF}}^i(x,y)=\sqrt{\frac{\underset{x=2}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x,y)-H_1{L_1}^i(x-1,y-1))}^2}{(M-1)(N-1)}}+\sqrt{\frac{\underset{x=2}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x-1,y)-H_1{L_1}^i(x,y-1))}^2}{(M-1)(N-1)}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

然后在这一窗口下通过公式(9)获得图像间的相关系数R

$R=\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[H_1{L_1}^1(x,y)-u_1][H_1{L_1}^2(x,y)-u_2]}{\sqrt{\left[\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[H_1{L_1}^1(x,y)-u_1]}^2\right]\left[\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[H_1{L_1}^2(x,y)-u_2]}^2\right]}}---\left(9\right)$

其中u₁为第一图像在此窗口下的像素均值，u₂为第二图像在此窗口下的像素均值，

最后根据R值获得融合后高频系数H₁L₁ ^F，

当R≥0.8时，表示高度相关，融合后的高频系数为

$H_1{L_1}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}R\&times;H_1{L_1}^1(x,y)+(1-R)\&times;H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1\&GreaterEqual;{\mathrm{SF}}^2\\ (1-R)\&times;H_1{L_1}^1(x,y)+R\&times;H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1<{\mathrm{SF}}^2\end{array}\right.---\left(10\right)$

当0.3＜R＜0.8时，表示中度相关，有

$H_1{L_1}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{T}^1(x,y)H_1{L_1}^1(x,y)+T^2(x,y)H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)\&GreaterEqual;{\mathrm{SF}}^2(x,y)\\ T^2(x,y)H_1{L_1}^1(x,y)+T^1(x,y)H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)<{\mathrm{SF}}^2(x,y)\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中T¹为第一图像的空间频率在整个频率中所占权重，T²为第二图像的空间频率在整个空间频率中所占权重，即且T²(x,y)+T¹(x,y)＝1，

当R≤0.3时，表示低度相关，

$H_1{L_1}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{H}_1{L_1}^1(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)\&GreaterEqual;{\mathrm{SF}}^2(x,y)\\ H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)<{\mathrm{SF}}^2(x,y)\end{array}\right.---\left(12\right)$

重复步骤5操作对12个子块进行融合；

步骤6、对以上步骤得到的融合结果进行一致性检测；

步骤7、对所获得的高频和低频系数按照第二顺序进行重构，获得融合后图像；

步骤8、将第一图像与第二图像的融合结果再按照步骤3～7与偏振角图像进行融合。

所述的接收端包括偏振片Ⅱ、滤光片Ⅱ及探测器，其中探测器为CCD照相机。

所述步骤3中的第一顺序与步骤7中的第二顺序为相反的顺序。

所述步骤6中所述的一致性检测：

a、将融合结果中某一像素点作为中心，在其3×3邻域中统计融合后系数来源于第一图像和第二图像的个数；

b、根据统计结果选择个数占优势的那个图像，并将此区域的中心点的像素值，以该占优势的那个图像相应的像素点的值进行定义。

附图说明

下面结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步说明：

图1是在雾霾模拟环境下目标偏振探测的实验原理图。

图2是多小波分解过程流程图。

如图所示，1为激光器、2为准直扩束系统装置、3为滤光片Ⅰ、4为偏振片Ⅰ、5雾霾模拟环境中的目标、6为偏振片Ⅱ、7为滤光片Ⅱ、8为探测器、9为图像处理模块。

具体实施方式

一种采用偏振去雾霾多小波融合处理图片的方法，其所需条件和实现步骤如下：

所需条件：如图1所示，所需条件由4部分组成，

1、起偏部分：包括激光器、准直扩束系统、滤光片Ⅰ及偏振片Ⅰ。

2、雾霾模拟环境。

3、检偏部分：包括偏振片Ⅱ、滤光片Ⅱ、CCD相机。

4、计算机图像处理部分为MATLAB软件。

具体实现步骤：

步骤1、对激光器(1)进行定标，测出激光器(1)发射光线的初始偏振态，用偏振片Ⅰ(4)根据初始偏振态起偏，获得的偏振光线照射在雾霾模拟环境中的目标(5)上；在接收端调节偏振片Ⅱ(6)的角度分别为0°、60°和120°，用探测器(8)进行探测，通过图像处理模块(9)获得这三个角度的光强探测结果分别为I′(0°)、I′(60°)和I′(120°)；

步骤2、将步骤1中探测到的结果通过公式(1)获得目标的三个斯托克斯线偏振分量

其中，I为总光强，Q为x分量和y分量的强度差，U为在Q的基础上+45°分量和-45°分量的强度差，

将目标的三个斯托克斯线偏振分量通过公式(2)获得偏振度Dolp和偏振角PA

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Dolp}=\frac{\sqrt{Q^2+U^2}}{I}\\ \mathrm{PA}=\frac{1}{2}\arctan (U/Q)\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤3、将步骤2中得到的偏振度Dolp作为第一图像和光强图像作为第二图像分别用多小波融合处理法进行一阶分解，分解顺序为第一顺序，其包含行预处理、列预处理、行多小波变换以及列多小波变换，最终获得含有16个子块的分解结果，其中 $\begin{array}{cc}{L}_1{L}_1^i& L_2{L}_1^i\\ L_1{L}_2^i& L_2{L}_2^i\end{array}$ 为低频子块， $\begin{array}{cc}{H}_1{L}_1^i& H_2{L}_1^i\\ H_1{L}_2^i& H_2{L}_2^i\end{array},\begin{array}{cc}{L}_1{H}_1^i& L_2{H}_1^i\\ L_1{H}_2^i& L_2{H}_2^i\end{array}$ 和 $\begin{array}{cc}{H}_1{H}_1^i& H_2{H}_1^i\\ H_1{H}_2^i& H_2{H}_2^i\end{array}$ 为高频子块，i取1或2，表示第一图像或第二图像，其中L₁为第一个尺度函数对应的低通滤波器、L₂为第二个尺度函数对应的低通滤波器、H₁为第一个尺度函数高通滤波器和H₂为第二个尺度函数对应的高通滤波器；

步骤4、对第一图像和第二图像中的低频信息进行融合，用L_pL_q ⁱ表示低频的各个子块，p和q分别取1或2，首先通过公式(3)确定两图像的局部区域能量Eⁱ(x,y)

$E^i(x,y)=\underset{m=-(M-1)/2}{\overset{(M-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-(N-1)/2}{\overset{(N-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}W(m,n)\&times;{\left(L_p{L_q}^i(x+m,y+n)\right)}^2---\left(\text{3}\right)$

其中，M和N都为3，窗口 $W=\frac{1}{16}\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 2& 4& 2\\ 1& 2& 1\end{array}\right|,$ 其次通过公式(4)获得图像间的局部区域能量匹配度M₁₂

$M_{12}(x,y)=\frac{2\underset{m=-(M-1)/2}{\overset{(M-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-(N-1)/2}{\overset{(N-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_p{L_q}^1(x+m,y+n)L_p{L_q}^2(x+m,y+n)}{E^1(x,y)+E^2(x,y)}---\left(4\right)$

其中阈值T₁＝0.75，用来确定图像间的相关性，获得低频融合系数L_pL_q ^F，

当M₁₂＜T₁时，采用局部区域能量取大方法，通过公式(5)获得融合后的低频系数

$L_p{L_q}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{L}_p{L_q}^1(x,y),& E^1(x,y)\&GreaterEqual;E^2(x,y)\\ L_p{L_q}^2(x,y),& E^1(x,y)<E^2(x,y)\end{array}\right.---\left(5\right)$

当M₁₂≥T₁时，通过公式(6)获得融合后的低频系数

$L_p{L_q}^F(x,y)=\frac{E^1(x,y)}{E^1(x,y)+E^2(x,y)}\&CenterDot;L_p{L_q}^1(x,y)+(1-\frac{E^1(x,y)}{E^1(x,y)+E^2(x,y)})L_p{L_q}^2(x,y)---\left(6\right)$

步骤5、对步骤3中高频的三个部分12个子块进行融合，通过公式(7)获得图像空间频率SFⁱ

${\mathrm{SF}}^i=\sqrt{{\left({\mathrm{HF}}^i\right)}^2+{\left({\mathrm{VF}}^i\right)}^2+{\left({\mathrm{DF}}^i\right)}^2}---\left(7\right)$

其中i＝1时表示第一图像，i＝2时表示第二图像，M×N(3×3)窗口下HF为高频系数水平方向上的频率、VF为高频系数垂直方向上的频率和DF为高频系数对角线方向上的频率，通过公式(8)获得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{HF}}^i(x,y)=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x,y)-H_1{L_1}^i(x,y-1))}^2}{M(N-1)}}\\ {\mathrm{VF}}^i(x,y)=\sqrt{\frac{\underset{x=2}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x,y)-H_1{L_1}^i(x-1,y))}^2}{(M-1)N}}\\ {\mathrm{DF}}^i(x,y)=\sqrt{\frac{\underset{x=2}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x,y)-H_1{L_1}^i(x-1,y-1))}^2}{(M-1)(N-1)}}+\sqrt{\frac{\underset{x=2}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x-1,y)-H_1{L_1}^i(x,y-1))}^2}{(M-1)(N-1)}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

然后在这一窗口下通过公式(9)获得图像间的相关系数R

$R=\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[H_1{L_1}^1(x,y)-u_1][H_1{L_1}^2(x,y)-u_2]}{\sqrt{\left[\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[H_1{L_1}^1(x,y)-u_1]}^2\right]\left[\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[H_1{L_1}^2(x,y)-u_2]}^2\right]}}---\left(9\right)$

其中u₁为第一图像在此窗口下的像素均值，u₂为第二图像在此窗口下的像素均值，

最后根据R值获得融合后高频系数H₁L₁ ^F，

当R≥0.8时，表示高度相关，融合后的高频系数为

$H_1{L_1}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}R\&times;H_1{L_1}^1(x,y)+(1-R)\&times;H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1\&GreaterEqual;{\mathrm{SF}}^2\\ (1-R)\&times;H_1{L_1}^1(x,y)+R\&times;H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1<{\mathrm{SF}}^2\end{array}\right.---\left(10\right)$

当0.3＜R＜0.8时，表示中度相关，有

$H_1{L_1}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{T}^1(x,y)H_1{L_1}^1(x,y)+T^2(x,y)H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)\&GreaterEqual;{\mathrm{SF}}^2(x,y)\\ T^2(x,y)H_1{L_1}^1(x,y)+T^1(x,y)H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)<{\mathrm{SF}}^2(x,y)\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中T¹为第一图像的空间频率在整个频率中所占权重，T²为第二图像的空间频率在整个空间频率中所占权重，即且T²(x，y)+T¹(x，y)＝1，

当R≤0.3时，表示低度相关，

$H_1{L_1}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{H}_1{L_1}^1(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)\&GreaterEqual;{\mathrm{SF}}^2(x,y)\\ H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)<{\mathrm{SF}}^2(x,y)\end{array}\right.---\left(12\right)$

重复步骤5操作对12个子块进行融合；

步骤6、对以上步骤得到的融合结果进行一致性检测；

步骤7、对所获得的高频和低频系数按照第二顺序进行重构，获得融合后图像；

步骤8、将第一图像与第二图像的融合结果再按照步骤3～7与偏振角图像进行融合。

所述的接收端包括偏振片Ⅱ6、滤光片Ⅱ7及探测器8，其中探测器8为CCD照相机。

所述步骤3中的第一顺序与步骤7中的第二顺序为相反的顺序。

所述步骤6中所述的一致性检测：

a、将融合结果中某一像素点作为中心，在其3×3邻域中统计融合后系数来源于第一图像和第二图像的个数；

b、根据统计结果选择个数占优势的那个图像，并将此区域的中心点的像素值，以该占优势的那个图像相应的像素点的值进行定义。

利用以上步骤实现了用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法。

Claims (4)

1.一种用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法，其特征在于：包括下述步骤，

步骤1、对激光器(1)进行定标，测出激光器(1)发射光线的初始偏振态，用偏振片Ⅰ(4)根据初始偏振态起偏，获得的偏振光线照射在雾霾模拟环境中的目标(5)上；在接收端调节偏振片Ⅱ(6)的角度分别为0°、60°和120°，用探测器(8)进行探测，通过图像处理模块(9)获得这三个角度的光强探测结果分别为I′(0°)、I′(60°)和I′(120°)；

步骤2、将步骤1中探测到的结果通过公式(1)获得目标的三个斯托克斯线偏振分量

其中，I为总光强，Q为x分量和y分量的强度差，U为在Q的基础上+45°分量和-45°分量的强度差，

将目标的三个斯托克斯线偏振分量通过公式(2)获得偏振度Dolp和偏振角PA

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Dolp}=\frac{\sqrt{Q^2+U^2}}{I}\\ \mathrm{PA}=\frac{1}{2}\arctan (U/Q)\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤3、将步骤2中得到的偏振度Dolp作为第一图像和光强图像作为第二图像分别用多小波融合处理法进行一阶分解，分解顺序为第一顺序，其包含行预处理、列预处理、行多小波变换以及列多小波变换，最终获得含有16个子块的分解结果，其中 $\begin{array}{cc}{L}_1{L}_1^i& L_2{L}_1^i\\ L_1{L}_2^i& L_2{L}_2^i\end{array}$ 为低频子块， $\begin{array}{cc}{H}_1{L}_1^i& H_2{L}_1^i\\ H_1{L}_2^i& H_2{L}_2^i\end{array},\begin{array}{cc}{L}_1{H}_1^i& L_2{H}_1^i\\ L_1{H}_2^i& L_2{H}_2^i\end{array}$ 和 $\begin{array}{cc}{H}_1{H}_1^i& H_2{H}_1^i\\ H_1{H}_2^i& H_2{H}_2^i\end{array}$ 为高频子块，i取1或2，表示第一图像或第二图像，其中L₁为第一个尺度函数对应的低通滤波器、L₂为第二个尺度函数对应的低通滤波器、H₁为第一个尺度函数对应高通滤波器和H₂为第二个尺度函数对应的高通滤波器；

步骤4、对第一图像和第二图像中的低频信息进行融合，用L_pL_q ⁱ表示低频的各个子块，p和q分别取1或2，首先通过公式(3)确定两图像的局部区域能量Eⁱ(x,y)

$E^i(x,y)=\underset{m=-(M-1)/2}{\overset{(M-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-(N-1)/2}{\overset{(N-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}W(m,n)\&times;{\left(L_p{L_q}^i(x+m,y+n)\right)}^2---\left(3\right)$

其中，M和N都为3，窗口 $W=\frac{1}{16}\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 2& 4& 2\\ 1& 2& 1\end{array}\right|,$ 其次通过公式(4)获得图像间的局部区域能量匹配度M₁₂

$M_{12}(x,y)=\frac{2\underset{m=-(M-1)/2}{\overset{(M-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-(N-1)/2}{\overset{(N-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_p{L_q}^1(x+m,y+n)L_p{L_q}^2(x+m,y+n)}{E^1(x,y)+E^2(x,y)}---\left(4\right)$

其中阈值T₁＝0.75，用来确定图像间的相关性，获得低频融合系数L_pL_q ^F，

当M₁₂＜T₁时，采用局部区域能量取大方法，通过公式(5)获得融合后的低频系数

$L_p{L_q}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{L}_p{L_q}^1(x,y),& E^1(x,y)\&GreaterEqual;E^2(x,y)\\ L_p{L_q}^2(x,y),& E^1(x,y)<E^2(x,y)\end{array}\right.---\left(5\right)$

当M₁₂≥T₁时，通过公式(6)获得融合后的低频系数

$L_p{L_q}^F(x,y)=\frac{E^1(x,y)}{E^1(x,y)+E^2(x,y)}\&CenterDot;L_p{L_q}^1(x,y)+(1-\frac{E^1(x,y)}{E^1(x,y)+E^2(x,y)})L_p{L_q}^2(x,y)---\left(6\right)$

步骤5、对步骤3中高频的三个部分12个子块进行融合，通过公式(7)获得图像空间频率SFⁱ

${\mathrm{SF}}^i=\sqrt{{\left({\mathrm{HF}}^i\right)}^2+{\left({\mathrm{VF}}^i\right)}^2+{\left({\mathrm{DF}}^i\right)}^2}---\left(7\right)$

其中i＝1时表示第一图像，i＝2时表示第二图像，M×N(3×3)窗口下HF为高频系数水平方向上的频率、VF为高频系数垂直方向上的频率和DF为高频系数对角线方向上的频率，通过公式(8)获得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{HF}}^i(x,y)=\sqrt{\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x,y)-H_1{L_1}^i(x,y-1))}^2}{M(N-1)}}\\ {\mathrm{VF}}^i(x,y)=\sqrt{\frac{\underset{x=2}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x,y)-H_1{L_1}^i(x-1,y))}^2}{(M-1)N}}\\ {\mathrm{DF}}^i(x,y)=\sqrt{\frac{\underset{x=2}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x,y)-H_1{H_1}^i(x-1,y-1))}^2}{(M-1)(N-1)}}+\sqrt{\frac{\underset{x=2}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_1{L_1}^i(x-1,y)-H_1{L_1}^i(x,y-1))}^2}{(M-1)(N-1)}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

然后在这一窗口下通过公式(9)获得图像间的相关系数R

$R=\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[H_1{L_1}^1(x,y)-u_1][H_1{L_1}^2(x,y)-u_2]}{\sqrt{\left[\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[H_1{L_1}^1(x,y)-u_1]}^2\right]\left[\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[H_1{L_1}^2(x,y)-u_2]}^2\right]}}---\left(9\right)$

其中u₁为第一图像在此窗口下的像素均值，u₂为第二图像在此窗口下的像素均值，

最后根据R值获得融合后高频系数H₁L₁ ^F，

当R≥0.8时，表示高度相关，融合后的高频系数为

$H_1{L_1}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}R\&times;H_1{L_1}^1(x,y)+(1-R)\&times;H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1\&GreaterEqual;{\mathrm{SF}}^2\\ (1-R)\&times;H_1{L_1}^1(x,y)+R\&times;H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1<{\mathrm{SF}}^2\end{array}\right.---\left(10\right)$

当0.3＜R＜0.8时，表示中度相关，

$H_1{L_1}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{T}^1(x,y)H_1{L_1}^1(x,y)+T^2(x,y)H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)\&GreaterEqual;{\mathrm{SF}}^2(x,y)\\ T^2(x,y)H_1{L_1}^1(x,y)+T^1(x,y)H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)<{\mathrm{SF}}^2(x,y)\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中T¹为第一图像的空间频率在整个频率中所占权重，T²为第二图像的空间频率在整个空间频率中所占权重，即且T²(x,y)+T¹(x,y)＝1，

当R≤0.3时，表示低度相关，

$H_1{L_1}^F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{H}_1{L_1}^1(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)\&GreaterEqual;{\mathrm{SF}}^2(x,y)\\ H_1{L_1}^2(x,y),& {\mathrm{SF}}^1(x,y)<{\mathrm{SF}}^2(x,y)\end{array}\right.---\left(12\right)$

重复步骤5操作对12个子块进行融合；

步骤6、对以上步骤得到的融合结果进行一致性检测；

步骤7、对所获得的高频和低频系数按照第二顺序进行重构，获得融合后图像；

步骤8、将第一图像与第二图像的融合结果再按照步骤3～7与偏振角图像进行融合。

2.根据权利要求1所述的用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法，其特征在于：所述的接收端包括偏振片Ⅱ(6)、滤光片Ⅱ(7)及探测器(8)，其中探测器(8)为CCD照相机。

3.根据权利要求1所述的用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法，其特征在于：所述步骤3中的第一顺序与步骤7中的第二顺序为相反的顺序。

4.根据权利要求1所述的用于偏振去雾霾的多小波融合处理图片的方法，其特征在于：所述步骤6中所述的一致性检测：

a、将融合结果中某一像素点作为中心，在其3×3邻域中统计融合后系数来源于第一图像和第二图像的个数；

b、根据统计结果选择个数占优势的那个图像，并将此区域的中心点的像素值，以该占优势的那个图像相应的像素点的值进行定义。