CN104573329A - 一种电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法 - Google Patents

Abstract

一种电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法，包括如下步骤：1)对通信设备部件建立M/M/n/m+N/N多服务窗有备用件的排队模型；2)定义若干个彼此间无重叠的候选保障率区间，计算设备对各个保障率区间的倾向度，选择具有最大倾向度的保障率区间作为设备备件保障率区间；3)计算各部件的独立备件保障率与最小独立备件数；4)由各部件的独立备件保障率与最小独立备件数，结合部件备件成本，对各部件的独立备件保障率加权平均，得到设备备件保障率,由设备备件保障率，计算各部件的最小备件数。本发明计算量小，兼顾备件成本与网络保障能力，能促使备件投资在各部件中合理地分配。

Description

一种电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法

技术领域

本发明应用于电力通信网络中设备备件的决策，提供一种电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法。

背景技术

通信设备备件资源是保障电力通信网络稳定高效的重要支撑。为了提升网络的运行有效性，对于通信设备的部件故障，利用预先储存的完好的备件直接替换网络中的故障件，是目前最为有力的运维手段。

国内外电信运营商在备件管理方面已经开展了深入的研究，取得了大量的成果。但是电力通信网络在网络规模、承载业务、质量要求等方面与公众网络有显著差异，因此较难直接应用公网的现有研究成果。目前关于电力通信网络设备备件管理的研究成果较少，迫切需要一套适用于电力通信网络的备件管理方法：

(1)优化资源管理与成本控制的需要

从优化资源管理、成本控制出发，要求备件的配置应向资金使用最优化方向发展。如何最大限度的减少备件储备的盲目性而又保证网络运行维护的需要，达到提高和优化备件资源的利用率，是当前企业面临的一个急需解决的问题。

(2)备品管理与成本控制决策的需要

当前备件管理与成本控制决策联系不够紧密，没有充分利用已有信息，在决策时主要依靠经验与主观判断，存在一定的随意性。

(3)网络规模的增大导致备件的成本逐年增加

为了保障通信网络的可靠性，必然要求有充足的备件资源。随着网上设备数量的不断增多，用于保障设备正常运行的备件的数量也在不断的增加，势必要求在进行决策时，综合考虑系统运行的经济性与可靠性，追求经济性与可靠性之间的最优决策。

(3)运维工作与成本控制间的矛盾需要协调

若备件配置的数目较少，可能会导致发生故障时故障件不能被及时的替换，影响到提供的业务的质量。所以配置越多的备件，网络的可靠性就越高，运行有效性也就越好。但是备件配置数目的增加，也导致耗费在备件上的费用迅速增加。

所以如何兼顾备件成本与网络保障能力，确定科学的备件保障率与备件数量是其中的核心问题。

发明内容

本发明的发明目的是提供一种电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法。

本发明的发明目的通过如下技术方案实现：一种电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法，包括如下步骤：

1)对通信设备部件建立M/M/n/m+N/N多服务窗有备用件的排队模型

部件E_i(i＝1,2,Λ,T)在运行的数量为m_i，能同时维修的数量为n_i，E_i发生故障的时间随机且服从参数为λ_i的负指数分布，E_i的修复时间服从参数为μ_i的负指数分布，部件E_i的备件数为N_i，部件E_i出故障的数量为可能出现的状态，状态空间为S_i＝{0,1,2,Λ,m_i+N_i}，状态表示部件E_i恰有k个出故障的状态，令 $p_i^k(k=\mathrm{0,1,2},\mathrm{\Λ},m_i+N_i)$ 表示处于 $s_i^k(k=\mathrm{0,1,2},\mathrm{\Λ},m_i+N_i)$ 状态的概率，λ_i＝1/MTBF_i,MTBF_i为部件E_i的平均故障间隔时间，单位为月，μ_i为E_i返修/采购的平均时间，单位为月，给出的计算公式。

在n_i＝a_iN_i，a_i＞1(若a_i≤1，需采取另外的公式计算)时：

$p_i^0={[{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{N_i-1}\frac{m_i^k}{k!}{\mathrm{\ρ}}_i^k+{\mathrm{\Σ}}_{k=N_i}^{q_i{N}_i-1}\frac{m_i^{N_i}{m}_i!}{k!(m_i-k+N_i)!}{\mathrm{\ρ}}_i^k+{\mathrm{\Σ}}_{k=a_i{N}_i}^{N_i+m_i}\frac{m_i^{N_i}{m}_i!{\mathrm{\ρ}}_i^k}{\left(a_i{N}_i\right)!(m_i-k+N_i){\left(a_i{N}_i\right)}^{k-2N_i}}]}^{-1}---\left(1\right)$

$p_i^k=\left\{\begin{array}{cc}\frac{m_i^k}{k!}{\mathrm{\ρ}}_i^k{p}_i^0,& 0\≤k\≤N_i-1\\ \frac{m_i^{N_i}{m}_i!}{k!(m_i-k+N_i)!}{\mathrm{\ρ}}_i^k{p}_i^0,& N_i\≤k\≤a_i{N}_i-1\\ \frac{m_i^{N_i}{m}_i!}{\left(a_i{N}_i\right)!(m_i-k+N_i)!{\left(a_i{N}_i\right)}^{k-a_i{N}_i}}{\mathrm{\ρ}}_i^k{p}_i^0,& a_i{N}_i\≤k\≤N_i+m_i\end{array}\right.---\left(2\right)$

公式(1)是为了计算公式(2)用于计算k不等于0的其它值。k＝0时， 公式(1)、(2)是一致的。

2)定义若干个彼此间无重叠的候选保障率区间，计算设备对各个保障率区间的倾向度，选择具有最大倾向度的保障率区间作为设备备件保障率区间。

具体步骤可为：2-1)定义若干个彼此间无重叠的候选保障率区间；

2-2)根据备件相关因素对备件保障率的影响，预设判断准则集合和权重矩阵A，所述权重矩阵用于表示判断准则集合中各判断准则对保障率区间选择的重要性；

2-3)每个所述判断准则包括至少一个子准则，属于同一判断准则的子准则构成一个子准则集合，定义权重矩阵A_i表示各子准则对其母判断准则影响的重要性，i＝1,2,Λ,I，I表示母判断准则的数量；

2-4)预设用于表示子准则集合中每个子准则对各候选保障率区间的倾向的倾向度矩阵a_ij，j＝1,Λ,J_i，J_i表示判断准则i下子准则的数量；

2-5)通过以下矩阵运算求出倾向度矩阵L，选择具有最大倾向度的保障率区间作为设备备件保障率区间[P_L,P_H]

$B_i=A_i\left[\begin{array}{c}{a}_{i1}\\ a_{i2}\\ \mathrm{\Δ}\\ a_{i{J}_i}\end{array}\right]$

$L=A\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ \mathrm{\Δ}\\ B_I\end{array}\right].$

步骤2-2)中，所述判断准则集合为{A₁,A₂,A₃,A₄}，其中，A1为设备使用情况、A₂为设备资金情况、A₃为网络保障要求、A₄为设备成熟度，其权重矩阵A＝[w₁  w₂  w₃  w₄]，其中0≤w_i≤1(i＝1,2,3,4)，且

设备使用情况A₁下有3个子准则，分别为预期运行时间，平均使用时间，预期设备规模，其权重矩阵A₁＝[w₁₁  w₁₂  w₁₃]，其中0≤w_1j≤1(i＝1,2,3)， 且 $\underset{j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{1j}=1;$

设备资金情况A₂下有3个子准则，分别为设备购置成本，设备管理成本，周转率要求，其权重矩阵A₂＝[w₂₁  w₂₂  w₂₃]，其中0≤w_2j≤1(i＝1,2,3)，且  $\underset{j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{2j}=1;$

网络保障要求A₃下有3个子准则，分别为消缺及时率要求，业务损失等级，消缺时间要求，其权重矩阵A₃＝[w₃₁  w₃₂  w₃₃]，其中0≤w_3j≤1(j＝1,2,3)，且 $\underset{j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{3j}=1;$

设备成熟度A₄下有3个子准则，分别为返修采购周期，故障可能性，年故障波动，其权重矩阵A₄＝[w₄₁  w₄₂  w₄₃]，其中0≤w_4j≤1(j＝1,2,3)，且  $\underset{j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{4j}=1.$

3)计算各部件的独立备件保障率与最小独立备件数

3-1)在选择的设备备件保障率区间(设备的所有部件采用同一保障率区间)[P_L,P_H]，对部件E_i，令G为大于1的整数；

3-2)将部件E_i的相关参数m_i、n_i、λ_i、μ_i代入式(1)、(2)、(3)、(4)求出对应的最小备件数与平均周转率g＝0,1,2,Λ,G；

$N_i^g=\min \left\{N\right|\underset{k=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i^k\≥P_i^g\}---\left(3\right)$

$R_i^g=\frac{1}{N_i^g}\underset{k=0}{\overset{N_i^g}{\mathrm{\Σ}}}(N_i^g-k)p_i^k---\left(4\right)$

3-3)由做曲线拟合，得到E_i在备件保障率区间[P_L,P_H]内平均周转率R_i与保障率P_i之间的连续函数，定义为R_i＝f(P_i)；

3-4)预设备件周转率R_setup(根据备品周转率管理要求)，并根据函数 R_i＝f(P_i)求出R_setup对应的值，该值即为E_i的独立备件保障率并由公式(3)求出对应的最小独立备件数

4)由各部件的独立备件保障率与最小独立备件数，结合部件备件成本，对各部件的独立备件保障率加权平均，得到设备备件保障率,由设备备件保障率，计算各部件的最小备件数。

作为上述步骤4)的一种可选实施方式，上述步骤4)可具体包括如下步骤：

4-1)部件E_i(i＝1,2,Λ,T)的单价记为M_i(i＝1,2,Λ,T)，令由公式(5)求出设备备件保障率P_S：

$P_S={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^T{P}_i^{*}\frac{N_i^{*}*M_i}{C_T}---\left(5\right);$

4-2)将设备各部件E_i(i＝1,2,Λ,T)的参数m_i、n_i、λ_i、μ_i与P_S代入(1)、(2)、(3)式中，求出其对应的最小备件数N_i

相对于现有技术，本发明具有如下有益效果：本发明采用M/M/n/m+N/N多服务窗有备用件的排队模型对通信设备备件建模，得到系统处于各种备件故障状态的概率公式、对应于指定保障率的最小备件数与平均周转率的计算公式,然后以目标设备整机为评估对象，对备件相关的影响因素进行综合评估，在候选备件保障率区间中选择倾向度最高的备件保障率区间,然后在选定的保障率区间中，对目标设备中各种部件分别求出其平均周转率等于指定周转率的独立保障率及相应的最小独立备件数,然后以各部件按最小独立备件所需的成本在总独立备件成本中的比例为权重，对各部件的独立保障率进行加权平均得到目标设备的备件保障率，设备中的各部件均按目标设备的备件保障率求得相应的最小的备件数，本发明利用备件相关影响因素进行综合评估来获取优选保障率区间，不仅有利于提高备件保障决策的科学性，还有效地减少了计算量，以指定周转率来选择部件的保障率，有助于备件成本与网络保障能力的相互兼顾，对各部件的独立保障率进行加权平均得到目标设备的备件保障率，不仅能使设备中各部件具有相同的保障能力，而且能促使备件投资在各部件中合理地分配。

附图说明

图1为本发明步骤2)选择具有最大倾向度的保障率区间作为备件保障率区 间[P_L,P_H]过程示意图。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明作进一步详细描述：

本发明公开了一种电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法，包括如下步骤：

步骤1)对设备部件建立M/M/n/m+N/N多服务窗有备用件的排队模型，求出状态概率 $p_i^k(k=\mathrm{0,1,2},\mathrm{\Λ},m_i+N_i),$ 步骤见上文。

步骤2)具体包括如下步骤：

根据保障率可能取值的区间定义4个候选保障区间，分别为[P₁,P₂]、[P₂,P₃]、[P₃,P₄]、[P₄,P₅](一般是把保障率可能取值的区间平分为4个区间),其中0＜P₁＜P₂＜P₃＜P₄＜P₅＜1,用集合{c₁,c₂,c₃,c₄}表示。

目标设备对集合{c₁,c₂,c₃,c₄}中保障率区间的倾向度用倾向度矩阵L＝[l₁  l₂  l₃  l₄]表示，其中0≤l_i≤1(i＝1,2,3,4)，且为c_i的倾向度。若l_i＞l_j，表明对于c_i，c_j两种保障率区间，目标设备更倾向于采用c_i。选择l_i中最大值对应的保障率区间记为[P_L,P_H]。

倾向度矩阵L＝[l₁  l₂  l₃  l₄]可通过以下步骤求出：

如图1所示，根据备件相关因素对备件保障率的影响，预设判断准则集合{A₁,A₂,A₃,A₄}，其中A₁为设备使用情况、A₂为设备资金情况、A₃为网络保障要求、A₄为设备成熟度。预设权重矩阵A＝[w₁ w₂ w₃ w₄]，用于表示{A₁,A₂,A₃,A₄}中各判断准则对保障率区间选择的重要性，其中0≤w_i≤1(i＝1,2,3,4)，且 若w_i＞w_j，表明准则A_i比A_j对保障率区间选择的影响更重要。

设备使用情况A₁下有3个子准则，分别为预期运行时间a₁₁，平均使用时间a₁₂，预期设备规模a₁₃，权重矩阵A₁＝[w₁₁  w₁₂  w₁₃]用于表示各子准则对设备使 用情况A₁影响的重要性，其中0≤w_1j≤1(i＝1,2,3)，且若w_1j＞w_1k，表明子准则a_1j比a_1k对设备使用情况A₁的影响更重要。

设备资金情况A₂下有3个子准则，分别为设备购置成本a₂₁，设备管理成本a₂₂，周转率要求a₂₃，权重矩阵A₂＝[w₂₁  w₂₂  w₂₃]用于表示各子准则对资金情况A₂影响的重要性，其中0≤w_2j≤1(i＝1,2,3)，且若w_2j＞w_2k，表明子准则a_2j比a_2k对设备资金情况A₂的影响更重要。

网络保障要求A₃下有3个子准则，分别为消缺及时率要求a₃₁，业务损失等级a₃₂，消缺时间要求a₃₃，权重矩阵A₃＝[w₃₁  w₃₂  w₃₃]用于表示各子准则对网络保障要求A₃影响的重要性，其中0≤w_3j≤1(j＝1,2,3)，且若w_3j＞w_3k，表明子准则a_3j比a_3k对网络保障要求A₃的影响更重要。

设备成熟度A₄下有3个子准则，分别为返修采购周期a₄₁，故障可能性a₄₂，年故障波动a₄₃，权重矩阵A₄＝[w₄₁  w₄₂  w₄₃]用于表示各子准则对设备成熟度A₄影响的重要性，其中0≤w_4j≤1(j＝1,2,3)，且若w_4j＞w_4k，表明子准则a_4j比a_4k对设备成熟度A₄的影响更重要。

定义每个子准则对保障率区间{c₁,c₂,c₃,c₄}的倾向度矩阵[x₁,x₂,x₃,x₄]。其中0≤x_i≤1(i＝1,2,3,4)，且若x_i＞x_j,表明对该子准则而言，目标设备更倾向于c_i，各子准则倾向度矩阵如下(对应于上文中的倾向度矩阵a_ij，i＝1,2,Λ,I，j＝1,Λ,J_i，J_i)：

预期运行时间a₁₁倾向度矩阵为E＝[e₁  e₂  e₃  e₄] 

平均使用时间a₁₂倾向度矩阵为Y＝[y₁  y₂  y₃  y₄] 

预期设备规模a₁₃倾向度矩阵为C＝[c₁  c₂  c₃  c₄] 

设备购置成本a₂₁倾向度矩阵为P＝[p₁  p₂  p₃  p₄] 

设备管理成本a₂₂倾向度矩阵为M＝[m₁  m₂  m₃  m₄] 

周转率要求a₂₃倾向度矩阵为T＝[t₁  t₂  t₃  t₄] 

消缺及时率要求a₃₁倾向度矩阵为F＝[f₁  f₂  f₃  f₄] 

业务损失等级a₃₂倾向度矩阵为B＝[b₁  b₂  b₃  b₄] 

消缺时间要求a₃₃倾向度矩阵为S＝[s₁  s₂  s₃  s₄] 

返修采购周期a₄₁倾向度矩阵为U＝[u₁  u₂  u₃  u₄] 

故障可能性a₄₂倾向度矩阵为D＝[d₁  d₂  d₃  d₄] 

年故障波动a₄₃倾向度矩阵为V＝[v₁  v₂  v₃  v₄] 

进行以下矩阵运算求出倾向度矩阵L，则其中最大的l_i对应的保障率区间为优选的备件保障率区间[P_L,P_H]。

$B_1=A_1\left[\begin{array}{c}E\\ Y\\ C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{w}_{11}& w_{12}& w_{13}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{e}_1& e_2& e_3& e_4\\ y_1& y_2& y_3& y_4\\ c_1& c_2& c_3& c_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}& b_{14}\end{array}\right]$

$B_2=A_2\left[\begin{array}{c}P\\ M\\ T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{w}_{21}& w_{22}& w_{23}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{p}_1& p_2& p_3& p_4\\ m_1& m_2& m_3& m_4\\ t_1& t_2& t_3& t_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{21}& b_{22}& b_{23}& b_{24}\end{array}\right]$

$B_3=A_3\left[\begin{array}{c}F\\ B\\ S\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{w}_{31}& w_{32}& w_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{f}_1& f_2& f_3& f_4\\ b_1& b_2& b_3& b_4\\ s_1& s_2& s_3& s_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{31}& b_{32}& b_{33}& b_{34}\end{array}\right]$

$B_4=A_4\left[\begin{array}{c}U\\ D\\ V\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{w}_{41}& w_{42}& w_{43}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{u}_1& u_2& u_3& u_4\\ d_1& d_2& d_3& d_4\\ v_1& v_2& v_3& v_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{41}& b_{42}& b_{43}& b_{44}\end{array}\right]$

则倾向度矩阵L可由以下运算获得,

$L=A\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ B_3\\ B_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{w}_1& w_2& w_3& w_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}& b_{14}\\ b_{21}& b_{22}& b_{23}& b_{24}\\ b_{31}& b_{32}& b_{33}& b_{34}\\ b_{41}& b_{42}& b_{43}& b_{44}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{l}_1& l_2& l_3& l_4\end{array}\right]$

权重矩阵A＝[w₁  w₂  w₃  w₄]、A₁＝[w₁₁  w₁₂  w₁₃]、A₂＝[w₂₁  w₂₂  w₂₃]、A₃＝[w₃₁  w₃₂  w₃₃]、A₄＝[w₄₁  w₄₂  w₄₃]的值可通过建立模糊判决矩阵，由领域专家、工程师、运维人员、部门管理者等对矩阵打分后生成，权值可编程由计算机计算输出。

倾向度矩阵E＝[e₁  e₂  e₃  e₄]、Y＝[y₁  y₂  y₃  y₄]、C＝[c₁  c₂  c₃  c₄]、P＝[p₁  p₂  p₃  p₄]、M＝[m₁  m₂  m₃  m₄]、T＝[t₁  t₂  t₃  t₄]、F＝[f₁  f₂  f₃  f₄]、B＝[b₁  b₂  b₃  b₄]、S＝[s₁  s₂  s₃  s₄]、U＝[u₁  u₂  u₃  u₄]、D＝[d₁  d₂  d₃  d₄]、V＝[v₁  v₂  v₃  v₄]的值可预设各倾向度矩阵对应的隶属度函数，按预先定制的方式(按照上述定义的矩阵运算)对相关输入数据进行处理后自动生成，权值可编程由计算机计算输出。

步骤3)计算各部件的独立备件保障率与最小独立备件数，步骤同上。

需要指出的是：由做曲线拟合，可如下操作，以P_i ^g为横坐标，为纵坐标，将相临两点用直线相连，即可得到E_i在区间[P_L,P_H]内平均周转率R_i与保障率P_i之间的连续函数R_i＝f(P_i)。

步骤4)计算设备备件保障率P_S和最小的备件数，步骤同上。

本发明各矩阵和公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)的运算编程由计算机实现，根据相应的输入参数计算输出。

Claims (5)

1.一种电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对通信设备部件建立M/M/n/m+N/N多服务窗有备用件的排队模型

部件E_i(i＝1,2,Λ,T)在运行的数量为m_i，能同时维修的数量为n_i，E_i发生故障的时间随机且服从参数为λ_i的负指数分布，E_i的修复时间服从参数为μ_i的负指数分布，部件E_i的备件数为N_i，部件E_i出故障的数量为可能出现的状态，状态空间为S_i＝{0,1,2,Λ,m_i+N_i}，状态表示部件E_i恰有k个出故障的状态，令 $p_i^k(k=\mathrm{0,1,2},\mathrm{\Λ},m_i+N_i)$ 表示处于 $s_i^k(k=\mathrm{0,1,2},\mathrm{\Λ},m_i+N_i)$ 状态的概率，λ_i＝1/MTBF_i,MTBF_i为部件E_i的平均故障间隔时间，单位为月，μ_i为E_i返修/采购的平均时间，单位为月，给出的计算公式；

2)定义若干个彼此间无重叠的候选保障率区间，计算设备对各个保障率区间的倾向度，选择具有最大倾向度的保障率区间作为设备备件保障率区间；

3)计算各部件的独立备件保障率与最小独立备件数

3-1)在选择的设备备件保障率区间[P_L,P_H]，对部件E_i，令g＝0,1,2,Λ,G,G为大于1的整数；

3-2)将部件E_i的相关参数m_i、n_i、λ_i、μ_i代入式(1)、(2)、(3)、(4)求出对应的最小备件数与平均周转率g＝0,1,2,Λ,G；

$N_i^g=\min \left\{N\right|\underset{k=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i^k\≥P_i^g\}---\left(3\right)$

$R_i^g=\frac{1}{N_i^g}\underset{k=1}{\overset{N_i^g}{\mathrm{\Σ}}}(N_i^g-k)p_i^k---\left(4\right)$

3-3)由做曲线拟合，得到E_i在备件保障率区间[P_L,P_H]内平均周转率R_i与保障率P_i之间的连续函数，定义为R_i＝f(P_i)；

3-4)预设备件周转率R_setup，并根据函数R_i＝f(P_i)求出R_setup对应的值，该值即为E_i的独立备件保障率并由公式(3)求出对应的最小独立备件数

4)由各部件的独立备件保障率与最小独立备件数，结合部件备件成本，对各部件的独立备件保障率加权平均，得到设备备件保障率,由设备备件保障率，计算各部件的最小备件数。

2.根据权利要求1所述的电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法，其特征在于，步骤1)中在n_i＝a_iN_i，a_i＞1时：

$p_i^0=[{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{N_i-1}\frac{m_i^k}{k!}{\mathrm{\ρ}}_i^k+{\mathrm{\Σ}}_{k=N_i}^{a_i{N}_i-1}\frac{m_i^{N_i}{m}_i!}{k!(m_i-k+N_i)!}{\mathrm{\ρ}}_i^k+{\mathrm{\Σ}}_{k=a_i{N}_i}^{N_i+m_i}\frac{m_i^{N_i}{m}_i!{\mathrm{\ρ}}_i^k}{\left(a_i{N}_i\right)!(m_i-k+N_i)!{\left(a_i{N}_i\right)}^{k-2N_i}}{]}^{-1}---\left(1\right)$

$p_i^k=\left\{\begin{array}{cc}\frac{m_i^k}{k!}{\mathrm{\ρ}}_i^k{p}_i^0& 0\≤k\≤N_i-1\\ \frac{m_i^{N_i}{m}_i!}{k!(m_i-k+N_i)!}{\mathrm{\ρ}}_i^k{p}_i^0,& N_i\≤k\≤a_i{N}_i-1\\ \frac{m_i^{N_i}{m}_i!}{\left(a_i{N}_i\right)!(m_i-k+N_i)!{\left(a_i{N}_i\right)}^{k-a_i{N}_i}}{\mathrm{\ρ}}_i^k{p}_i^0,& a_i{N}_i\≤k\≤N_i+m_i\end{array}\right..---\left(2\right)$

3.根据权利要求1所述的电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法，其特征在于，步骤2)具体包括如下步骤：

2-1)定义若干个彼此间无重叠的候选保障率区间；

2-2)根据备件相关因素对备件保障率的影响，预设判断准则集合和权重矩阵A，所述权重矩阵用于表示判断准则集合中各判断准则对保障率区间选择的重要性；

2-3)每个所述判断准则包括至少一个子准则，属于同一判断准则的子准则构成一个子准则集合，定义权重矩阵A_i表示各子准则对其母判断准则影响的重要性，i＝1,2,Λ,I，I表示母判断准则的数量；

2-4)预设用于表示子准则集合中每个子准则对各候选保障率区间的倾向的倾向度矩阵a_ij，j＝1,Λ,J_i，J_i表示判断准则i下子准则的数量；

2-5)通过以下矩阵运算求出倾向度矩阵L，选择具有最大倾向度的保障率区间作为设备备件保障率区间[P_L,P_H]：

$B_i=A_i\left[\begin{array}{c}{a}_{i1}\\ a_{i2}\\ \mathrm{\Λ}\\ a_{{\mathrm{iJ}}_i}\end{array}\right]$

$L=A\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ \mathrm{\Λ}\\ B_I\end{array}\right].$

4.根据权利要求3所述的电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法，其特征在于，步骤2-2)中，所述判断准则集合为{A₁,A₂,A₃,A₄}，其中，A1为设备使用情况、A₂为设备资金情况、A₃为网络保障要求、A₄为设备成熟度，其权重矩阵A＝[w₁ w₂ w₃ w₄]，其中0≤w_i≤1(i＝1,2,3,4)，且

设备使用情况A₁下有3个子准则，分别为预期运行时间，平均使用时间，预期设备规模，其权重矩阵A₁＝[w₁₁ w₁₂ w₁₃]，其中0≤w_1j≤1(i＝1,2,3)，且 $\underset{j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{1j}=1;$

设备资金情况A₂下有3个子准则，分别为设备购置成本，设备管理成本，周转率要求，其权重矩阵A₂＝[w₂₁ w₂₂ w₂₃]，其中0≤w_2j≤1(i＝1,2,3)，且 $\underset{j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{2j}=1;$

网络保障要求A₃下有3个子准则，分别为消缺及时率要求，业务损失等级，消缺时间要求，其权重矩阵A₃＝[w₃₁ w₃₂ w₃₃]，其中0≤w_3j≤1(j＝1,2,3)，且 $\underset{j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{3j}=1;$

设备成熟度A₄下有3个子准则，分别为返修采购周期，故障可能性，年故障波动，其权重矩阵A₄＝[w₄₁ w₄₂ w₄₃]，其中0≤w_4j≤1(j＝1,2,3)，且 $\underset{j}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{4j}=1.$

5.根据权利要求1所述的电力通信设备备件保障率与最小备件数的估算方法，其特征在于，步骤4)具体包括如下步骤：

4-1)部件E_i(i＝1,2,Λ,T)的单价记为M_i(i＝1,2,Λ,T)，令由公式(5)求出设备备件保障率P_S：

$P_S={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^T{P_i}^{*}*\frac{N_i^{*}*M_i}{C_T}---\left(5\right);$

4-2)将设备各部件E_i(i＝1,2,Λ,T)的参数m_i、n_i、λ_i、μ_i与P_S代入(1)、(2)、(3)式中，求出其对应的最小备件数N_i。