CN104523268A - 一种具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法。传统智能识别方法都假设模型的训练集和测试集服从相同的数据分布，因而仅在训练域和测试域数据服从相同分布时方可获取良好的分类性能。本发明所提方法利用迁移学习策略来帮助迁移学习环境下的癫痫脑电信号识别。基于模糊系统构建具备直推式迁移学习能力的0阶TSK型模糊系统建模技术。此技术因具备了迁移学习能力而不再局限于训练域和测试域数据分布一致的假设，允许两者之间存在一定的差异性，不仅在训练域与测试域数据分布相同的场景下保持良好的性能，也大大提高了最终所获模型在多样化的脑电信号识别问题下的识别效果。

Description

一种具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法

技术领域

本发明属于信号识别及应用领域，具体是一种具备迁移学习能力的模糊系统脑电信号识别方法。

背景技术

癫痫是由大脑神经元突发性异常引起的短暂性大脑功能障碍。80％左右的癫痫病人都具有一定的脑电图异常。在目前的主要智能识别方法中，模糊系统由于其良好的可解释性和强大的学习能力，较之其他主要智能识别方法显示出了独特的优势。例如，针对癫痫病构建得模糊系统专家知识规则库能为医师今后的诊断提供经验知识。

尽管模糊系统在脑电信号识别方面显示出了一定的有效性，但该技术假设模型的训练集和测试集服从相同的数据分布，因而仅在训练域和测试域数据服从相同分布时方可获取良好的分类性能。癫痫脑电信号存在多种不同的数据分布特征，大致可分为如下三类：(1).健康者正常状态下的脑电信号；(2).癫痫病人发病期状态下的脑电信号；(3).癫痫病人发病间歇期的脑电信号。这三种信号均含各自独立的数据分布特征，相互之间存在一定的差异性，若使用基于(1)及(2)类信号训练的分类器直接对(3)类信号数据进行分类识别，该分类器的性能将急剧下降，这使得传统的模糊系统等智能建模技术将不再适用。

迁移学习被认为是一种能够解决数据分布不一致所造成模型性能下降的有效学习策略。其借助相关场景的数据或知识以提高当前系统的泛化能力。利用迁移学习策略来帮助迁移学习环境下的癫痫脑电信号识别。基于模糊系统构建具备直推式迁移学习能力的0阶TSK型模糊系统建模技术用于癫痫脑电信号识别。此技术因具备了迁移学习能力而不再局限于训练域和测试域数据分布一致的假设，允许两者之间存在一定的差异性，不仅在训练域与测试域数据分布相同的场景下保持良好的性能，也大大提高了最终所获模型在迁移场景时的识别效果。

发明内容

本发明的目的在于允许训练域和测试域数据两者之间存在一定的差异性，基于迁移模糊系统，充分利用源域中与目标域相似的知识来指导迁移场景下的脑电信号识别任务。从而大大提高了最终所获模型的识别效果。

按照本发明提供的技术方案，所述具备迁移学习能力的模糊系统脑电信号识别方法，包含如下步骤：

1、脑电信号的预处理一特征提取，包含如下步骤：

步骤一：将利用按标准化的电极布置方案测量采集的脑电信号(23.6秒长度)首先都校正到173.6Hz；

步骤二：利用小波包分解技术对上述校正后的初始脑电信号进行特征提取：信号f(t)的连续小波变换定义为：

$W_x(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}\∫f\left(t\right)\mathrm{\ψ}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

式中：W_x(a，b)为小波变换系数，a为伸缩因子或尺度因子，b为平移因子，Ψ(t)为小波函数，t为时间。其对应的离散小波变换如下：

$C_{j,k}={\∫}_{-\∞}^{\∞}f\left(t\right)2^{-\frac{-j}{2}}\mathrm{\ψ}(2^{-j}t-k)\mathrm{dt}---\left(2\right)$

对于脑电信号，小波包变换对上层的低频部分和高频部分，都进行了再分解，提高了时频分辨率，信息量保存相对完整，损失很少；

步骤三：小波包能量可以通过小波包系数求得，单一尺度下小波包能量为该尺度下小波包系数的平方和。本发明中，癫痫脑电信号经J层小波包分解后，小波包系数为d(J，0)，d(J，1)...，d(J，2^J-1)则总的小波包能量为：

$E_{\mathrm{tol}}={\left|\right|f\left(t\right)\left|\right|}^2=\underset{t=0}{\overset{2^t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d(j,i)\left|\right|}^2---\left(3\right)$

上式中，j为分解层数，i为第j层上的第i个子带。定义小波包能量熵为：

$P_t=\frac{E_t}{E_{\mathrm{tol}}}=\frac{{\left|\right|d(j,i)\left|\right|}^2}{\underset{t=0}{\overset{2^t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d(j,i)\left|\right|}^2}---\left(4\right)$

根据上式得的脑电信号的总的小波包能量，进而求各个频段小波包系数占总能量的百分比，最后用各个频段的能量熵作为脑电信号新的特征。

2、具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法，包含如下步骤：

步骤一：利用模糊C均值聚类法求得模糊系统模型的前件参数。作为应用最为广泛且简洁的模糊系统模型，0阶TSK型模糊系统的实值输出如下：

$y^0=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\μ}}^k\left(x\right)}{\underset{k^{\′}=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}^{k^{\′}}\left(x\right)}{f}^k\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\μ}}^k\left(x\right)}{\underset{k^{\′}=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}^{k^{\′}}\left(x\right)}{p}_0^k---\left(5\right)$

其中，

${\mathrm{\μ}}^k\left(x\right)=\underset{t=1}{\overset{d}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{A_t^k}\left(x_t\right)---\left(6\right)$

如果引高斯函数作为隶属度函数，则式(5)中可具体表示为：

${\mathrm{\μ}}_{A_t^k}\left(x_t\right)=\exp \left(\frac{-{(x_t-c_t^k)}^2}{2{\mathrm{\δ}}_t^k}\right)---\left(7\right)$

其中，参数以及通过经典的模糊C均值聚类算法计算得到。这里令：

x_g＝(u¹(x)，u²(x)，...，u^K(x))^T    (8)

$p_g={(p_0^1,p_0^2,\·\·\·,p_0^k)}^T---\left(9\right)$

步骤二：构建具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法。在处理迁移学习环境下的脑电信号识别任务时，本发明在经典的0阶TSK型模糊系统算法的基础上融合迁移学习策略：

$\begin{array}{c}\underset{P_g,{\mathrm{\&xi;}}^{+},{\mathrm{\&xi;}}^{-},\mathrm{\&epsiv;}}{\min }L(p_g{\mathrm{\&xi;}}^{+},{\mathrm{\&xi;}}^{-},\mathrm{\&epsiv;})=\frac{1}{\mathrm{\&tau;N}}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left({\mathrm{\&xi;}}_t^{+}\right)}^2+{\left({\mathrm{\&xi;}}_t^{-}\right)}^2)+\frac{1}{2}\left(p_g^T{p}_g\right)+\frac{2}{\mathrm{\&tau;}}\mathrm{\&epsiv;}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{y}_t-p_g^T{x}_{\mathrm{gi}}<\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_t^{+}\\ p_g^T{x}_{\mathrm{gi}}-y_t<\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_t^{-}\end{array}\right.,\&ForAll;i\end{array}---(10-1)$

$\begin{array}{c}\min :\frac{1}{2}{p}_g^T{p}_g+C\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_t+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;d{(P_s^{\mathrm{TSK}-\mathrm{FS}},P_t^{\mathrm{TSK}-\mathrm{FS}})}^2\\ {\begin{array}{cc}s.t.& y_t{p}_g^T{x}_{\mathrm{gt}}\&GreaterEqual;1-{\mathrm{\&xi;}}_t\end{array}}_{}\end{array}---(10-2)$

其中，式(10-1)即0阶TSK型模糊系统的目标函数，为经典TSK型模糊系统项，其本质是类似于L2-SVR的学习机理，通过引入L2范式的惩罚项以及结构风险项来求得目标函数的最优解。(10-2)多出的一项为迁移项，该项通过有效地缩小源域和目标域之间的投影距离，来减少源域和目标域的数据分布差异。而后利用拉格朗日条件极值的优化理论可求得目标函数(10-2)后件参数的最优解；

$p_g={(E+2\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Omega;}}^T)}^{-1}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_t{y}_t{x}_{\mathrm{gt}}---\left(11\right)$

上式求得的解即为具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法的后件部分参数最优解。那么最终具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统的分类决策函数可表示如下：

$y=\left\{\begin{array}{cc}1& f\left(x\right)=p_g^T{x}_g>0\\ -1& f\left(x\right)=p_g^T{x}_g<0\end{array}\right.\&DoubleRightArrow;y=\mathrm{sign}\left(f\left(x\right)\right)---\left(12\right)$

进一步的，步骤二所述之迁移项的求解步骤包括：

(1)对于来自不同分布的数据集D_s＝{x₁，，..，x_N}和D_t＝{z₁，..，z_M}，两个分布之间的距离度量可表示为如下的最大均值距离(MMD)：

$d{(P_s,P_t)}^2={\mathrm{MMD}}^2={\left|\right|\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N\mathrm{\&phi;}\left(x_j\right)-\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M\mathrm{\&phi;}\left(z_j\right)\left|\right|}^2---\left(13\right)$

这里φ(x_J)是一个映射函数。进一步地，给定投影向量p_g，则p_g映射下的投影最大均值距离(PMMD)可表示为：

$\begin{array}{c}d{(P_s,P_t)}^2={\mathrm{PMMD}}^2={\left|\right|\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^N{p}_g^T{x}_{\mathrm{gt}}-\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^M{p}_g^T{\tilde{x}}_{\mathrm{gt}}\left|\right|}^2\\ =\frac{1}{N^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{p}_g^T\mathrm{\&phi;}\left(x_i\right)\mathrm{\&phi;}\left(x_j\right)p_g+\frac{1}{M^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{p}_g^T\mathrm{\&phi;}\left(z_i\right)\mathrm{\&phi;}\left(z_j\right)p_g\\ -\frac{2}{\mathrm{NM}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{p}_g^T\mathrm{\&phi;}\left(x_i\right)\mathrm{\&phi;}\left(z_j\right)p_g\end{array}---(14-1)$

在迁移学习算法中上述度量通常用来估计两个不同分布的差异。例如，在经典的最大化间隔投影迁移学习方法中，投影最大化均值度量用于实现核方法的迁移学习。

根据TSK模糊系统的特点，本文定义如下的投影均值距离来度量不同分布的差异。根据式(5)-(9)，训练域X和测试域Z的输入数据D_s＝{x₁，，...，x_N}和D_t＝{z₁，..，z_M}可映射到如下的特征空间。

φ(x_t)＝x_gt

                                 (14-2)

φ(z_t)＝z_gt

这里x_gt，z_gt分别由式(5)-(9)获得，其表示原始空间数据在模糊规则应射后的空间对应的数据。进一步地，模糊系统对应的不同分布的差异可以表示为：

$\begin{array}{c}d{(P_s^{\mathrm{TSK}-\mathrm{FS}},P_t^{\mathrm{TSK}-\mathrm{FS}})}^2={\mathrm{PMMD}}^2={\left|\right|\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^N{p}_g^T{x}_{\mathrm{gt}}-\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^M{p}_g^T{z}_{\mathrm{gt}}\left|\right|}^2\\ =\frac{1}{N^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{p}_g^T{x}_{\mathrm{gi}}{x}_{\mathrm{gj}}{p}_g+\frac{1}{M^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{p}_g^T{z}_{\mathrm{gi}}{z}_{\mathrm{gj}}{p}_g\\ -\frac{2}{\mathrm{NM}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{p}_g^T{x}_{\mathrm{gi}}{z}_{\mathrm{gj}}{p}_g\\ =p_g^T\mathrm{\&Omega;}{p}_g\end{array}---\left(15\right)$

上式中的Ω即为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Omega;}=\frac{1}{N^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{x}_{\mathrm{gi}}{x}_{\mathrm{gy}}+\frac{1}{M^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{z}_{\mathrm{gi}}{z}_{\mathrm{gj}}\\ -\frac{2}{\mathrm{NM}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{z}_{\mathrm{gi}}{z}_{\mathrm{gj}}\end{array}---\left(16\right)$

本发明的优点是：本发明与现有技术相比，本发明方法选用具备邻域适应能力的迁移学习策略来克服训练域和测试域之间因数据分布差异所造成的脑电信号识别模糊系统效果不佳的问题。此外，针对癫痫检测中的脑电信号分析，选用具备知识表达能力及良好泛化性能的0阶TSK型模糊系统作为具体的智能学习模型，并在该模型中融入迁移学习策略来克服上述问题。该方法在缺少目标域信息的情况下，采用源域中与目标域中相似的有用信息来构建脑电信号识别系统，从而对缺少训练样本的目标域的脑电信号进行良好识别，相较于传统的脑电信号检测技术，本发明适用范围更广，可解释性更高，性能更好。

附图说明

图1是本发明所述3种不同分布的脑电信号波形示意图。

图2是本发明脑电信号识别处理过程图。

图3是小波包分析对信号时频空间的划分示意图。

图4是志愿者保持睁眼状态下所测得的脑电信号示意图。

图5是健康者闭眼时测得的脑电信号示意图。

图6是癫痫患者发作间歇期大脑的海马结构体的脑电信号示意图。

图7是癫痫患者发作间歇期大脑的致痫区的脑电信号示意图。

图8是癫痫患者发作期测得的脑电信号示意图。

图9是经过小波包分解和计算能量熵的脑电信号示意图。

图10基于小波包分解的脑电信号识别模糊系统性能效果图。

图11加噪后的基于小波包分解的脑电信号识别模糊系统性能效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方法和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述：如图1所示，本发明所述3类脑电信号分为如下3种：

(1)健康者正常状态下的脑电信号；

(2)癫痫病人发病期状态下的脑电信号；

(3)癫痫病人发病间歇期的信号。

这三种信号均含各自独立的数据分布特征，相互之间存在一定的差异性。且脑电信号具体又可细分为如下5小类，具体如：(a)志愿者保持睁眼状态下所测得的脑电信号；(b)健康者闭眼时测得的脑电信号；(c)癫痫患者发作间歇期大脑的海马结构体的脑电信号；(d)癫痫患者发作间歇期大脑的致痫区的脑电信号；(e)癫痫患者发作期测得的脑电信号。其中，(a)、(b)属于状态(1)下的信号，(c)、(d)属于状态(2)下的信号，(e)则对应状态(3)下的脑电信号。

1、脑电信号的预处理-特征提取，包含如下步骤：

步骤一：将利用按标准化的电极布置方案测量采集的脑电信号(23.6秒长度)首先都校正到173.6Hz；

步骤二：癫痫脑电信号是复杂，较长，且无规律可循的，为了有效地识别脑电信号，首先利用小波包分解技术对上述校正后的初始脑电信号进行特征提。本技术采用db4小波系数将原始脑电信号进行多层分解为一系列二进制小波，脑电信号被分解成多层频率不同的频段，小波包分解对脑电信号时频空间的划分如图3所示；

步骤三：以频带能量作为各个频段的特征。小波包能量可以通过小波包系数求得，单一尺度下小波包能量为该尺度下小波包系数的平方和。癫痫脑电信号经J层小波包分解后，小波包系数为d(J，0)，d(J，1)...，d(J，2^J-1)，则总的小波包能量为：

$E_{\mathrm{tol}}={\left|\right|f\left(t\right)\left|\right|}^2=\underset{t=0}{\overset{2^t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|d(j,i)\left|\right|}^2---\left(1\right)$

式中，j为分解层数，i为第j层上的第i个子带。定义小波包能量熵为：

$P_t=\frac{E_t}{E_{\mathrm{tol}}}=\frac{{\left|\right|d(j,i)\left|\right|}^2}{\underset{t=0}{\overset{2^t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|d(j,i)\left|\right|}^2}---\left(2\right)$

根据上式求得的脑电信号的总的小波包能量，进而求各个频段小波包系数占总能量的百分比，最后用各个频段的能量熵作为脑电信号新的特征。处理完的脑电信号如图5所示。

2、具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法，包含如下步骤：

步骤一：利用模糊C均值聚类法求得模糊系统模型的前件参数。作为应用最为广泛且简洁的模糊系统模型，0阶TSK型模糊系统的实值输出如下：

$y^0=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&mu;}}^k\left(x\right)}{\underset{k^{\&prime;}=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}^{k^{\&prime;}}\left(x\right)}{f}^k\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&mu;}}^k\left(x\right)}{\underset{k^{\&prime;}=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}^{k^{\&prime;}}\left(x\right)}{p}_0^k---\left(3\right)$

其中，

${\mathrm{\&mu;}}^k\left(x\right)=\underset{t=1}{\overset{d}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{A_t^k}\left(x_t\right)---\left(4\right)$

如果引高斯函数作为隶属度函数，则上式中可具体表示为：

${\mathrm{\&mu;}}_{A_t^k}\left(x_t\right)=\exp \left(\frac{-{(x_t-c_t^k)}^2}{2{\mathrm{\&delta;}}_t^k}\right)---\left(5\right)$

其中，参数以及通过经典的模糊C均值聚类算法计算得到。这里令：

x_g＝(u¹(x)，u²(x)，...，u^K(x))^T    (6)

$p_g={(p_0^1,p_0^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,p_0^k)}^T---\left(7\right)$

步骤二：构建具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统。在处理迁移学习环境下的脑电信号识别任务时，本发明在经典的0阶TSK型模糊系统算法的基础上融合迁移学习策略：

$\begin{array}{c}\underset{P_g,{\mathrm{\&xi;}}^{+},{\mathrm{\&xi;}}^{-},\mathrm{\&epsiv;}}{\min }L(p_g{\mathrm{\&xi;}}^{+},{\mathrm{\&xi;}}^{-},\mathrm{\&epsiv;})=\frac{1}{\mathrm{\&tau;N}}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left({\mathrm{\&xi;}}_t^{+}\right)}^2+{\left({\mathrm{\&xi;}}_t^{-}\right)}^2)+\frac{1}{2}\left(p_g^T{p}_g\right)+\frac{2}{\mathrm{\&tau;}}\mathrm{\&epsiv;}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{y}_t-p_g^T{x}_{\mathrm{gi}}<\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_t^{+}\\ p_g^T{x}_{\mathrm{gi}}-y_t<\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_t^{-}\end{array}\right.,\&ForAll;i\end{array}---(8-1)$

$\begin{array}{c}\min :\frac{1}{2}{p}_g^T{p}_g+C\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_t+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;d{(P_s^{\mathrm{TSK}-\mathrm{FS}},P_t^{\mathrm{TSK}-\mathrm{FS}})}^2\\ {\begin{array}{cc}s.t.& y_t{p}_g^T{x}_{\mathrm{gt}}\&GreaterEqual;1-{\mathrm{\&xi;}}_t\end{array}}_{}\end{array}---8(8-2)$

其中，式(8-1)即0阶TSK型模糊系统的目标函数，为经典TSK型模糊系统项，其本质是类似于L2-SVR的学习机理，通过引入L2范式的惩罚项以及结构风险项来求得目标函数的最优解。(8-2)多出的一项为迁移项，该项通过有效地缩小源域和目标域之间的投影距离，来减少源域和目标域的数据分布差异。而后利用拉格朗日条件极值的优化理论可求得目标函数(8-2)后件参数的最优解；

$p_g={(E+2\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Omega;}}^T)}^{-1}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_t{y}_t{x}_{\mathrm{gt}}---\left(9\right)$

上式求得的解即为直推式迁移脑电信号识别模糊系统的后件部分参数最优解。那么最终具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统的分类决策函数可表示如下：

$y=\left\{\begin{array}{cc}1& f\left(x\right)=p_g^T{x}_g>0\\ -1& f\left(x\right)=p_g^T{x}_g<0\end{array}\right.\&DoubleRightArrow;y=\mathrm{sign}\left(f\left(x\right)\right)---\left(10\right)$

进一步的，步骤二所述之迁移项的求解步骤包括：

(1)对于来自不同分布的数据集D_S＝{x₁，x₂，...，x_N}和D_T＝{x₁，x₂，...，x_N}，两个分布之间的距离度量可表示为如下的最大均值距离(MMD)：

$d{(P_s,P_t)}^2={\mathrm{MMD}}^2={\left|\right|\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N\mathrm{\&phi;}\left(x_j\right)-\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M\mathrm{\&phi;}\left(z_j\right)\left|\right|}^2---\left(11\right)$

这里φ(x_J)是一个映射函数。进一步地，给定投影向量p_g，则p_g映射下的投影最大均值距离(PMMD)可表示为：

$\begin{array}{c}d{(P_s,P_t)}^2={\mathrm{PMMD}}^2={\left|\right|\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^N{p}_g^T{x}_{\mathrm{gt}}-\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^M{p}_g^T{\tilde{x}}_{\mathrm{gt}}\left|\right|}^2\\ =\frac{1}{N^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{p}_g^T\mathrm{\&phi;}\left(x_i\right)\mathrm{\&phi;}\left(x_j\right)p_g+\frac{1}{M^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{p}_g^T\mathrm{\&phi;}\left(z_i\right)\mathrm{\&phi;}\left(z_j\right)p_g\\ -\frac{2}{\mathrm{NM}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{p}_g^T\mathrm{\&phi;}\left(x_i\right)\mathrm{\&phi;}\left(z_j\right)p_g\end{array}---(12-1)$

在迁移学习算法中上述度量通常用来估计两个不同分布的差异。例如，在经典的最大化间隔投影迁移学习方法中，投影最大化均值度量用于实现核方法的迁移学习。

根据TSK模糊系统的特点，本文定义如下的投影均值距离来度量不同分布的差异。根据式(3)-(7)，训练域X和测试域Z的输入数据D_s＝{x₁，，...，x_N}和D_t＝{z₁，...，z_M}可映射到如下的特征空间。

φ(x_t)＝x_gt

                            (12-2)

φ(z_t)＝z_gt

这里x_gt，z_gt分别由式(3)-(7)获得，其表示原始空间数据在模糊规则应射后的空间对应的数据。进一步地，模糊系统对应的不同分布的差异可以表示为：

$\begin{array}{c}d{(P_s^{\mathrm{TSK}-\mathrm{FS}},P_t^{\mathrm{TSK}-\mathrm{FS}})}^2={\mathrm{PMMD}}^2={\left|\right|\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^N{p}_g^T{x}_{\mathrm{gt}}-\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^M{p}_g^T{z}_{\mathrm{gt}}\left|\right|}^2\\ =\frac{1}{N^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{p}_g^T{x}_{\mathrm{gi}}{x}_{\mathrm{gj}}{p}_g+\frac{1}{M^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{p}_g^T{z}_{\mathrm{gi}}{z}_{\mathrm{gj}}{p}_g\\ -\frac{2}{\mathrm{NM}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{p}_g^T{x}_{\mathrm{gi}}{z}_{\mathrm{gj}}{p}_g\\ =p_g^T\mathrm{\&Omega;}{p}_g\end{array}---\left(13\right)$

上式中的Ω即为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Omega;}=\frac{1}{N^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{x}_{\mathrm{gi}}{x}_{\mathrm{gy}}+\frac{1}{M^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{z}_{\mathrm{gi}}{z}_{\mathrm{gj}}\\ -\frac{2}{\mathrm{NM}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^M{z}_{\mathrm{gi}}{z}_{\mathrm{gj}}\end{array}---\left(14\right)$

以下是一个详细的实施过程。

1、数据处理阶段：

1)设置模糊规则数R及正则参数τ；

2)利用模糊C均值聚类法前件参数p_g，进而得基于二分类模型的具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统的训练数据集D_tram＝{x_gt，y_t}，i＝1，2，...，N；

2、迁移学习阶段：

1)设置式(8-2)中的迁移项学习正则化参数λ；

2)继承训练模型的前件参数，并利用式(6)中训练模型系统的前件参数x_g，得到当前迁移学习系统的数据集D_test＝{z_gt，y_t}，i＝1，2，...，N；

3)根据拉格朗日定理，求得基于二分类模型的迁移学习脑电信号识别模糊系统的式(7)中的后件参数p_g；

3、迁移脑电信号识别模糊系统生成阶段：

根据学习得到的后件参数和继承的前件参数最终生成迁移脑电信号识别模糊系统，算法终止。通过上述三个阶段，最终得到了迁移脑电信号识别模糊系统。如图10，显示了基于小波包分解的脑电信号识别模糊系统性能效果图，图11为加噪后的基于小波包分解的脑电信号识别模糊系统性能效果图。

实施例1

图10与图11的效果图中横坐标为1和2的结果为分别利用如图4中的志愿者保持睁眼状态下所测得的脑电信号及图8中的癫痫患者发作期测得的脑电信号做训练集；图4中的志愿者保持睁眼状态下所测得的脑电信号及图6，7中的癫痫患者发作间歇期的脑电信号做测试集所构建的具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统进行识别的性能效果。在该实施例中，迁移项参数λ设置为0.001，模糊规则数设置为10。但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以，凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

实施例2

图10与图11的效果图中横坐标为3和4的结果为分别利用如图5中的健康者闭眼时测得的脑电信号及图8中的癫痫患者发作期测得的脑电信号做训练集；图4中的志愿者保持睁眼状态下所测得的脑电信号及图6，7中的癫痫患者发作间歇期的脑电信号做测试集所构建的具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统进行识别的性能效果。在该实施例中，迁移项参数λ设置为0.1，模糊规则数设置为15。但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以，凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

实施例3

图10与图11的效果图中横坐标为5和6的结果为分别利用如图4，5中的健康者的脑电信号及图8中的癫痫患者发作期测得的脑电信号做训练集；图4，5中的健康者的脑电信号及图6，7中的癫痫患者发作间歇期的脑电信号做测试集所构建的具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统进行识别的性能效果。在该实施例中，迁移项参数λ设置为0.15，模糊规则数设置为15。但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以，凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (3)

1.脑电信号的预处理一特征提取，包含如下步骤：

步骤一：将利用按标准化的电极布置方案测量采集的脑电信号(23.6秒长度)首先都校正到173.6Hz；

步骤二：利用小波包分解技术对上述校正后的初始脑电信号进行特征提取：信号f(t)的连续小波变换定义为：

上式中，W_x(a，b)为小波变换系数，a为伸缩因子或尺度因子，b为平移因子，Ψ(t)为小波函数，t为时间，其对应的离散小波变换如下：

对于脑电信号，小波包变换对上层的低频部分和高频部分，都进行了再分解，提高了时频分辨率，信息量保存相对完整，损失很少；

步骤三：小波包能量可以通过小波包系数求得，单一尺度下小波包能量为该尺度下小波包系数的平方和，本发明中，癫痫脑电信号经J层小波包分解后，小波包系数为d(J，0)，d(J，1)...，d(J，2^J-1)则总的小波包能量为：

上式中，j为分解层数，i为第j层上的第i个子带，定义小波包能量熵为：

根据上式中求得的脑电信号的总的小波包能量，进而求各个频段小波包系数占总能量的百分比，最后用各个频段的能量熵作为脑电信号新的特征。

2.如权利要求1所述具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法，其特征是：

步骤一：利用模糊C均值聚类法求得模糊系统模型的前件参数。作为应用最为广泛且简洁的模糊系统模型，0阶TSK型模糊系统的实值输出如下：

其中，

如果引高斯函数作为隶属度函数，则式(5)中可具体表示为：

其中，参数以及通过经典的模糊C均值聚类算法计算得到，这里令：

x_g＝(u¹(x)，u²(x)，...，u^K(x))^T    (8) 

步骤二：构建具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法，在处理迁移学习环境下的脑电信号识别任务时，本发明在经典的0阶TSK型模糊系统算法的基础上融合迁移学习策略：

其中，式(10-1)即0阶TSK型模糊系统的目标函数，为经典TSK型模糊系统项，其本质是类似于L2-SVR的学习机理，通过引入L2范式的惩罚项以及结构风险项来求得目标函数的最优解，(10-2)多出的一项为迁移项，该项通过有效地缩小源域和目标域之间的投影距离，来减少源域和目标域的数据分布差异，而后利用拉格朗日条件极值的优化理论可求得目标函数(10-2)后件参数的最优解；

上式求得的解即为具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法的后件部分参数最优解，那么最终具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统的分类决策函数可表示如下：

3.如权利要求2所述的具备迁移学习能力的脑电信号识别模糊系统方法迁移项的求解步骤包括：

(1)对于来自不同分布的数据集D_s＝{x₁，，...，x_N}和D_t＝{z₁，...，z_M}，两个分布之间的距离度量可表示为如下的最大均值距离(MMD)：

这里φ(x_j)是一个映射函数，进一步地，给定投影向量p_g，则p_g映射下的投影最大均值距离(PMMD)可表示为：

在迁移学习算法中上述度量通常用来估计两个不同分布的差异，例如，在经典的最大化间隔投影迁移学习方法中，投影最大化均值度量用于实现核方法的迁移学习；

根据TSK模糊系统的特点，本文定义如下的投影均值距离来度量不同分布的差异，根据式(5)-(9)，训练域X和测试域Z的输入数据D_s＝{x₁，，...，x_N}和D_t＝{z1，...，z_M}可映射到如下的特征空间；

φ(x_i)＝x_gi    (14b) 

φ(z_i)＝z_gi

这里x_gi，z_gi分别由式(5)-(9)获得，其表示原始空间数据在模糊规则应射后的空间对应的数据，进一步地，模糊系统对应的不同分布的差异可以表示为：

上式中的Ω即为：