CN104504243A - 一种大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法，它在已有单幅桥梁静风稳定分析方法的基础上，引入了对双幅桥梁上游和下游主梁之间气动干扰效应的考虑。在计算流体动力学计算或风洞试验中把上游和下游两个桥梁主梁断面同时纳入模型，可以识别出计入气动干扰效应的桥梁主梁断面的静三分力系数。利用迭代的方法采用上游和下游主梁断面的静三分力系数分别计算上游和下游桥梁的静风稳定。通过该方法可以实现平行双幅桥梁的静风稳定精细化分析，更准确地获得上游和下游桥梁的静风失稳临界风速，以及各级风速下的内力和位移。

Description

一种大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法

技术领域

本发明属于桥梁抗风设计和研究领域，具体涉及一种大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法。

背景技术

随着交通量的日益增加，桥梁必须具有更宽的桥面和更多的车道才能满足通行需求。为避免桥面过宽带来的结构受力(主梁横向弯矩过大，畸变和剪力滞等)和美观问题，实际工程中经常会采用平行双幅桥梁。平行双幅桥可分为两类：第一类是同时新建的平行双幅桥，第二类在已有桥梁附近扩建一座类似的桥梁从而构成平行双幅桥。近年来，平行双幅桥以其更大的通行能力越来越多地被设计应用,如美国的Fred Hartman大桥和Tacoma大桥，日本的尾道大桥和名港西大桥以及我国广东省佛山市平胜大桥和山东省青岛海湾红岛航道桥等等。

随着设计理论和施工技术的不断进步，桥梁结构呈现出大跨化和轻柔化的发展趋势，结构刚度和阻尼不断降低，这使得大跨桥梁结构对风的敏感性更加突出。风对桥梁的作用包括静力作用和动力作用，风致静力作用又包括静风荷载作用与风致静力失稳，与动力失稳相比，静力失稳发生前没有任何先兆，突发性强，破坏性更大。因此，风致静力作用具有重要的研究价值。

静风失稳是指结构在给定风速作用下，主梁发生弯曲和扭转变形，一方面改变了结构刚度，另一方面因结构姿态的变化改变了风荷载的大小，并反过来增大结构的变形，最终导致结构失稳的现象。随着风速的增长，当结构变形引起的抗力增量小于外荷载增量时，就会发生静风失稳。静风失稳是静风荷载与结构变形耦合作用的一种体现。静风失稳危及桥梁安全，应绝对避免其发生。

与传统的单幅桥梁类似，大跨度平行双幅桥梁同样存在静风失稳的可能性，需进行静风稳定分析。但与传统的单幅桥梁的不同之处在于，双幅桥面之间净间距一般不大，气流流经时会在上下游桥面之间产生复杂的气动干扰效应，可能对大桥的静力和动力抗风性能产生一定的影响。

因此，需要一种大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法以解决上述问题。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术中没有大跨度平行双幅桥梁的缺陷，提供一种大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法采用如下技术方案：

一种大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法，所述平行双幅桥梁包括相互平行的上游桥梁和下游桥梁，包括以下步骤：

1)、首先识别出上游桥梁主梁断面的静三分力系数；

2)、建立上游桥梁的有限元模型，并在自重作用下非线性求解；

3)、提取上游桥梁的主梁单元扭转角，计算该状态下的静三分力系数，此时，主梁的有效攻角均等于初始攻角α₀；

4)、设定初始风速V₀和风速步长ΔV，当前风速V_i＝V₀，并设定迭代次数上限N_max；

5)、计算上游桥梁的主梁各单元的有效攻角α，然后提取上游桥梁主梁各单元的静三分力系数，所述静三分力系数包括在有效攻角α下主梁的阻力系数、升力系数和升力矩系数；

6)、在当前风速V_i下，计算作用在主梁单位长度的横向风荷载P_H、竖向风荷载P_V和扭转力矩P_M，其中，横向风荷载P_H、竖向风荷载P_V和扭转力矩P_M的具体表达式如下：

P_H＝ρV_i ²C_H(α)h/2

P_V＝ρV_i ²C_V(α)b/2

P_M＝ρV_i ²C_M(α)b²/2

式中，C_H(α)、C_V(α)和C_M(α)分别表示在有效攻角α下主梁的阻力系数、

升力系数和升力矩系数；h和b分别表示主梁的侧向投影高度和宽度；ρ为空气密度；V_i为当前风速；

7)、在上游桥梁的主梁各单元上施加静风荷载，进行桥梁结构几何非线性求解，获得上游桥梁的主梁各单元扭转角θ_i，根据下式判断主梁各单元扭转角θ_i的欧几里得范数是否小于等于允许值ε_k：

${\left\{\frac{\underset{j=1}{\overset{N_a}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_{i-1})}^2}{\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Na}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_{i-1}^2}\right\}}^{1/2}\≤{\mathrm{\ϵ}}_k$

式中，N_a为主梁的单元总数；θ_i为上游桥梁的主梁各单元扭转角；i为当前荷载步编号；j为梁单元序号；ε_k为允许值；

8)、如果欧几里得范数大于允许值ε_k，则重复步骤5)-7)；如果迭代次数达到迭代次数上限N_max，则当前风速难以收敛，此时令当前风速V_i+1＝V_i-ΔV，然后缩短风速步长，返回步骤5)，重复步骤5)-7)；如果风速步长小于预定值，则计算结束；如果欧几里得范数小于允许值ε_k，则当前风速计算结果收敛，输出计算结果，其中，计算结果中包括桥梁结构变形参数，此时令当前风速V_i+1＝V_i+ΔV，重复步骤5)-7)；

9)、根据步骤8)得到的计算结果，得到静风失稳临界风速。

更进一步的，步骤7)中采用牛顿-拉夫森迭代法进行桥梁结构几何非线性求解。

更进一步的，步骤7)中允许值ε_k为0.005。

更进一步的，步骤9)中确定静风失稳临界风速包括以下步骤：首先根据桥梁结构变形与风速的关系，绘制桥梁结构变形-风速曲线，然后根据桥梁结构变形-风速曲线，得到静风失稳临界风速。

更进一步的，所述上游桥梁由下游桥梁代替。将上游桥梁替换为下游桥梁，可以获得考虑气动干扰效应的上游的静风失稳临界风速。

有益效果：本发明的大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法可以实现平行双幅桥梁的静风稳定精细化分析，获得考虑气动干扰效应的上游桥梁的静风失稳临界风速。

附图说明

图1为大跨度平行双幅桥梁的上下游主梁断面示意图；

图2为作用在大跨度平行双幅桥梁桥梁断面上的静风荷载及相关参数示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

实施例

大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法，包括以下步骤：

(1)基于计算流体力学技术或风洞试验识别出上游和下游桥梁主梁断面静三分力系数，并将其以可调用数组方式进行存储，为主梁断面所受气动力的计算奠定基础。

(2)建立上游桥梁的有限元模型，在自重作用下非线性求解。

(3)提取各主梁单元扭转角(为左右两节点扭转位移的平均值)，计算该状态下的三分力系数；此时，主梁的有效攻角均等于初始攻角α₀。

(4)设定初始风速V₀和风速步长ΔV，当前风速V_i＝V₀；设定外层迭代次数上限N_max。

(5)计算主梁各单元的有效攻角α(为初始攻角α₀与静风作用引起的主梁扭转角θ之和)，然后提取主梁各单元的静三分力系数。

(6)在当前风速下，计算作用在主梁单位长度的横向风荷载P_H、竖向风荷载P_V和扭转力矩P_M。如图2所示，具体表达式如下：

P_H＝ρV_i ²C_H(α)h/2

P_V＝ρV_i ²C_V(α)b/2           (1)

P_M＝ρV_i ²C_M(α)b²/2

式中：C_H(α)、C_V(α)、C_M(α)分别表示在有效攻角下主梁的阻力、升力、升力矩系数，所谓有效攻角是指静风初始攻角与静风作用引起的主梁扭转角之和；h、b分别表示主梁的侧向投影高度和宽度；ρ为空气密度；V_i为当前风速。

(7)在主梁各单元上施加静风荷载，采用Newton-Rapson法进行结构几何非线性求解，获得收敛解。

(8)提取主梁各单元扭转角(左右两节点扭转位移的平均值)，检查扭转角的欧几里得范数是否小于允许值ε_k：

${\left\{\frac{\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Na}}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_{i-1})}^2}{\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Na}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_{i-1}^2}\right\}}^{1/2}\≤{\mathrm{\ϵ}}_k---\left(2\right)$

式中，N_a为主梁单元总数；θ为扭转角；i为当前荷载步编号；j为梁单元序号；ε_k为允许误差，可取0.005。

(9)如果范数大于允许值，重复(5)～(8)。若迭代次数达到外层迭代次数上限N_max，说明本级风速难以收敛，则恢复到上一级风速状态，缩短步长，返回(5)，重新计算。如果风速步长小于预定值，计算结束。

(10)如果范数小于允许值，说明本级风速计算结果收敛，输出计算结果。按设定步长增加风速，进行下一级风速计算。

(11)绘制结构变形-风速曲线，判定静风失稳临界风速。

(12)采用上述(2)～(11)计算下游桥梁的静风稳定。

Claims (5)

1.一种大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法，所述平行双幅桥梁包括相互平行的上游桥梁和下游桥梁，其特征在于，包括以下步骤：

1)、首先识别出上游桥梁主梁断面的静三分力系数；

2)、建立上游桥梁的有限元模型，并在自重作用下非线性求解；

3)、提取上游桥梁的主梁单元扭转角，计算该状态下的静三分力系数，此时，主梁的有效攻角均等于初始攻角α₀；

4)、设定初始风速V₀和风速步长ΔV，当前风速V_i＝V₀，并设定迭代次数上限N_max；

5)、计算上游桥梁的主梁各单元的有效攻角α，然后提取上游桥梁主梁各单元的静三分力系数，所述静三分力系数包括在有效攻角α下主梁的阻力系数、升力系数和升力矩系数；

6)、在当前风速V_i下，计算作用在主梁单位长度的横向风荷载P_H、竖向风荷载P_V和扭转力矩P_M，其中，横向风荷载P_H、竖向风荷载P_V和扭转力矩P_M的具体表达式如下：

P_H＝ρV_i ²C_H(α)h/2

P_V＝ρV_i ²C_V(α)b/2

P_M＝ρV_i ²C_M(α)b²/2

式中，C_H(α)、C_V(α)和C_M(α)分别表示在有效攻角α下主梁的阻力系数、升力系数和升力矩系数；h和b分别表示主梁的侧向投影高度和宽度；ρ为空气密度；V_i为当前风速；

7)、在上游桥梁的主梁各单元上施加静风荷载，进行桥梁结构几何非线性求解，获得上游桥梁的主梁各单元扭转角θ_i，根据下式判断主梁各单元扭转角θ_i的欧几里得范数是否小于等于允许值ε_k：

${\left\{\frac{\underset{j=1}{\overset{N_a}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_{i-1})}^2}{\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Na}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_{i-1}^2}\right\}}^{1/2}\≤{\mathrm{\ϵ}}_k$

式中，N_a为主梁的单元总数；θ_i为上游桥梁的主梁各单元扭转角；i为当前荷载步编号；j为梁单元序号；ε_k为允许值；

8)、如果欧几里得范数大于允许值ε_k，则重复步骤5)-7)；如果迭代次数达到迭代次数上限N_max，则当前风速难以收敛，此时令当前风速V_i+1＝V_i-ΔV，然后缩短风速步长，返回步骤5)，重复步骤5)-7)；如果风速步长小于预定值，则计算结束；如果欧几里得范数小于允许值ε_k，则当前风速计算结果收敛，输出计算结果，其中，计算结果中包括桥梁结构变形参数，此时令当前风速V_i+1＝V_i+ΔV，重复步骤5)-7)；

9)、根据步骤8)得到的计算结果，得到静风失稳临界风速。

2.如权利要求1所述的大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法，其特征在于，步骤7)中采用牛顿-拉夫森迭代法进行桥梁结构几何非线性求解。

3.如权利要求1所述的大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法，其特征在于，步骤7)中允许值ε_k为0.005。

4.如权利要求1所述的大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法，其特征在于，步骤9)中确定静风失稳临界风速包括以下步骤：首先根据桥梁结构变形与风速的关系，绘制桥梁结构变形-风速曲线，然后根据桥梁结构变形-风速曲线，得到静风失稳临界风速。

5.如权利要求1所述的大跨度平行双幅桥梁静风稳定分析方法，其特征在于，所述上游桥梁由下游桥梁代替。