CN104504235B - 列车atp能量防护中重力做功计算方法及其动能超能判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于列车载客量与线路坡度不同，将列车车厢作为着眼点考虑最恶劣情况下的列车ATP能量防护中重力做功计算方法，包括：计算列车不同车厢在列车初始位置及安全防护停车点位置的高度差D_i；计算列车不同车厢质量与旋转质量的平均高度差计算不同车厢空载与满载情况下的高度差ΔH_i；利用D_i与计算整车的高度差表达式计算重力做功W_G；本发明还公开了一种列车动能超能的判断方法。本发明的列车ATP能量防护功能中重力做功计算方法现有列车重力做功计算方法更合理更精确。

Description

列车ATP能量防护中重力做功计算方法及其动能超能判断 方法

技术领域

本发明涉及城市轨道交通安全信号领域，特别是涉及一种应用于列车自动控制系统(ATC)中的能量防护计算中基于列车不同乘客质量分布情况下的列车ATP能量防护中重力做功计算方法。本发明还涉及一种列车动能超能判断方法。

背景技术

在城市轨道交通安全信号领域，列车超速防护与能量防护是车载信号系统中列车自动防护系统(ATP)的关键技术之一。

超速防护一般指车载信号系统根据列车运行模式，列车当前位置的线路坡度，线路限速，临时限速等信息计算轨道限速曲线，当列车当前速度超过此限速曲线时，车载信号系统施加紧急制动。

能量防护是对超速防护的补充，由于车载ATP自动防护系统计算及输出紧急制动需要时间，车辆响应制动也需要时间，因此在车载ATP自动防护系统输出紧急制动时列车速度并非立即降低，能量防护即根据列车当前速度(动能)，车辆失控加速度，列车当前位置到安全停车点的线路坡度，列车质量等信息模拟列车在失控之后的最不利情况下的速度距离曲线，并判断最不利情况下(考虑失控加速做功，列车重力做功，列车动能，列车紧急制动做功)列车到达安全停车点时动能是否大于零，若到达安全停车点时动能不为零，则车载信号系统施加紧急制动。

在能量防护计算模型中，车载信号系统施加紧急制动到停车被分为三个阶段，如图1所示为能量防护计算三阶段简化模型，由速度-距离曲线示意图表示，出自IEEE Std1474.1-1999(IEEE Standard for Communications-Based Train Control(CBTC)Performance and Functional Requirements，基于通信的列车控制系统的性能与功能标准)。分别是失控加速阶段，惰行阶段及紧急制动阶段。详细内容在牵引计算书籍中有详细介绍，这里不做详细说明。在整个三阶段模型中能量转化情况分为四部分，分别是在初始状态时，列车拥有的动能(包括转动动能)E_k，列车在失控加速阶段中牵引力做功W_m，在紧急制动阶段中紧急制动力做功W_b，以及在整个三阶段模型中由于列车所处位置坡度变化造成的重力做功W_G。

能量防护的通常算法为：设列车整车质量为M_cars，列车的旋转质量为M_rot，图1中列车起始速度为v₀，列车起始位置为s₀，经过第一阶段失控加速阶段后列车速度为v₁，列车位置为s₁，失控加速阶段持续时间为t₁，经过第二阶段惰行阶段后列车速度为v₂，列车位置为s₂，惰行阶段持续时间为t₂，s₃为经过第三阶段紧急制动阶段后列车停下的位置，s_vsp为列车安全停车点的位置。

在失控加速阶段起始点，列车拥有的平动动能及考虑旋转质量转动动能为

在失控加速阶段中，列车牵引力做功为

其中a_m(s)为列车在s点速度为v(s)时列车牵引力所能提供的加速度。

在制动阶段中，制动力做功为

其中a_b(s)为列车在s点速度为v(s)时列车制动力所能提供的减速度。

在整个三阶段模型过程中，由于列车位置不同导致坡度变化，此过程中重力做功为

其中p(s)为列车在s点位置的坡度函数。

E_f＝E_k+W_m+W_G-W_b

考虑第三阶段最远制动距离后，若列车在vsp点(安全防护停车点)位置时具有的动能E_f大于0，则判断当前列车具有的动能超能，应当紧急制动，保证安全。在制动过程中，考虑了最坏条件，包括最大牵引，最小制动，最大载客，最小粘着力，最大顺风等因素，不单独考虑列车所受阻力及摩擦力等。在上述公式(1)～(4)中，列车整车质量，列车旋转质量(或转动惯量)，列车最大牵引力(失控加速度)，最小制动力(最小紧急制动率)等参数由车辆提供。

使用这种方式计算能量防护能避免浮点运算，但因仅考虑列车整车质量，旋转质量，及满载乘客质量，而并非整车满载乘客时为重力做功最不利情况，未考虑多节车厢不同程度乘客满载的情况带来的高度差对重力做功的影响，另外考虑整车坡度差时，将整车当做质点，而通常列车长度超过100m，车身范围内坡度可能是变化的，现有列车重力势能计算方法未考虑这点。因此，这种列车重力势能(重力做功)计算方法的计算精度不足会造成计算误差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种计算精度高于现有方法应用于列车自动控制系统(ATC)中能量防护计算中基于列车不同乘客质量分布情况下的列车ATP能量防护中重力做功计算方法。本发明还提供了一种列车动能超能判断方法。

为解决上述技术问题，本发明提供的列车列车ATP能量防护中重力做功计算方法，计算坡度变化造成的重力做功W_G采用以下步骤：

步骤1：计算列车不同车厢在列车初始位置及安全防护停车点位置的高度差D_i；

其中p(s)为列车在s点位置的坡度函数，s_ti为第i节列车车厢在停车点所在的位置，s_pi为第i节列车车厢在初始点的位置，整数i∈[1,N]，N为列车车厢节数；

步骤2：计算列车不同车厢质量与旋转质量的平均高度差

其中M_i为第i节列车车厢质量，d(M_i，D_i)为基于M_i与D_i的加权平均值；

步骤3：计算不同车厢空载与满载情况下的高度差ΔH_i；

ΔH_i＝H_ai-H_bi；其中，a_i表示第i节车厢空载时的质心，b_i表示第i节车厢满载时的质心；

步骤4：利用D_i与根据不同车厢载客情况，折算成高度差后，整车的高度差表达式

第i节车，i∈[1,N]，取Ci为该节车是否满载，且

其中，N为列车车厢节数，折算成高度差后，整车的高度差为

为基于M_cari，C_i，M_p和ΔH_i的函数，M_P为单节车中满载乘客的质量，M_cari为第i节车厢质量，M_cars是列车的整车质量，其中

步骤5：取中最小值计算重力做功W_G：

本发明提供的列车动能超能的判断方法，采用公式E_f＝E_k+W_m+W_G-W_b，其中E_f列车所在安全防护停车点所具有的能量，E_k为列车拥有的动能，W_m为列车在失控加速阶段中牵引力做功，W_b为紧急制动阶段中紧急制动力做功，W_G为坡度变化造成的重力做功；设列车整车质量为M_cars，列车的旋转质量为M_rot，列车起始速度为v₀，列车起始位置为s₀，经过第一阶段失控加速阶段后列车速度为v₁，列车位置为s₁，失控加速阶段持续时间为t₁，经过第二阶段惰行阶段后列车速度为v₂，列车位置为s₂，惰行阶段持续时间为t₂，s₃为经过第三阶段紧急制动阶段后列车停下的位置，s_vsp为列车安全停车点的位置，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算列车拥有的动能E_k，

步骤2：计算列车在失控加速阶段中牵引力做功W_m，

其中a_m(s)为列车在s点速度为v(s)时列车牵引力所能提供的加速度；

步骤3：计算紧急制动阶段中紧急制动力做功W_b；

其中a_b(s)为列车在s点速度为v(s)时列车制动力所能提供的减速度

步骤4：计算坡度变化造成的重力做功W_G，采用以下步骤：

步骤A：计算列车不同车厢在列车初始位置及安全停车点vsp点位置的高度差D_i；

其中p(s)为列车在s点位置的坡度函数，s_ti为第i节列车车厢在停车点所在的位置，s_pi为第i节列车车厢在初始点的位置，整数i∈[1,N]，N为列车车厢节数；

步骤B：计算列车不同车厢质量与旋转质量的平均高度差

其中M_i为第i节列车车厢质量，d(M_i，D_i)为基于M_i与D_i的加权平均值；

步骤C：计算不同车厢空载与满载情况下的高度差ΔH_i；

ΔH_i＝H_ai-H_bi；其中，a_i表示第i节车厢空载时的质心，b_i表示第i节车厢满载时的质心；

步骤D：利用D_i与根据不同车厢载客情况，折算成高度差后，整车的高度差表达式

第i节车，i∈[1,N]，取Ci为该节车是否满载，且

其中，N为列车车厢节数，折算成高度差后，整车的高度差为

为基于M_cari，C_i，M_p和ΔH_i的函数，M_P为单节车中满载乘客的质量，M_cari为第i节车厢质量，M_cars是列车的整车质量，其中

步骤E：取中最小值计算重力做功W_G：

步骤F：计算列车所在安全防护停车点所具有的能量E_f，

E_f＝E_k+W_m+W_G-W_b；

步骤G：若E_f大于0则判断当前列车具有的动能超能，若E_f小于等于零则判断当前列车动能未超能。

本发明考虑列车车厢不同程度的载客量情况下，将乘客质量转换成高度差，同时将因乘客质量不同引起的质心不同转化为高度差，一起计入重力势能，比现有方法取所有车厢均为满载更合理，更精确；

本发明考虑列车不同车厢在起点与终点的连续高度差，比通常方法中将列车当做质点计算高度差更合理，更精确。

本发明在最终计算整体高度差时，考虑对每节车厢列举出不同乘客，不同车厢位置的场景，整合计算整体高度差，并取所有场景中的最不利情况作为最终结果，使最终高度差的结果更精确，更安全。

附图说明

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：

图1是能量防护计算三阶段简化模型的速度-距离曲线示意图。

图2是列车不同车厢在列车初始位置及安全停车点vsp点位置高度差的示意图。

图3是乘客数目不同导致车厢具有高度差的示意图。

具体实施方式

本发明提供的列车ATP能量防护中重力做功计算方法，计算坡度变化造成的重力做功W_G采用以下步骤：

步骤1：计算列车不同车厢在列车初始位置及安全防护停车点位置的高度差D_i；

其中p(s)为列车在s点位置的坡度函数，s_ti为第i节列车车厢在停车点所在的位置，s_pi为第i节列车车厢在初始点的位置，整数i∈[1,N]，N为列车车厢节数；

步骤2：计算列车不同车厢质量与旋转质量的平均高度差

其中M_i为第i节列车车厢质量，d(M_i，D_i)为基于M_i与D_i的加权平均值；

步骤3：计算不同车厢空载与满载情况下的高度差ΔH_i；

ΔH_i＝H_ai-H_bi；其中，a_i表示第i节车厢空载时的质心，b_i表示第i节车厢满载时的质心；

步骤4：利用D_i与根据不同车厢载客情况，折算成高度差后，整车的高度差表达式

第i节车，i∈[1,N]，取Ci为该节车是否满载，且

其中，N为列车车厢节数，折算成高度差后，整车的高度差为

为基于M_cari，C_i，M_p和ΔH_i的函数，M_P为单节车中满载乘客的质量，M_cari为第i节车厢质量，M_cars是列车的整车质量，其中

步骤5：取中最小值计算重力做功W_G：

本发明提供的列车动能超能的判断方法，采用公式E_f＝E_k+W_m+W_G-W_b，其中E_f列车所在安全防护停车点所具有的能量，E_k为列车拥有的动能，W_m为列车在失控加速阶段中牵引力做功，W_b为紧急制动阶段中紧急制动力做功，W_G为坡度变化造成的重力做功；设列车整车质量为M_cars，列车的旋转质量为M_rot，列车起始速度为v₀，列车起始位置为s₀，经过第一阶段失控加速阶段后列车速度为v₁，列车位置为s₁，失控加速阶段持续时间为t₁，经过第二阶段惰行阶段后列车速度为v₂，列车位置为s₂，惰行阶段持续时间为t₂，s₃为经过第三阶段紧急制动阶段后列车停下的位置，s_vsp为列车安全停车点的位置，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算列车拥有的动能E_k，

步骤2：计算列车在失控加速阶段中牵引力做功W_m，

其中a_m(s)为列车在s点速度为v(s)时列车牵引力所能提供的加速度；

步骤3：计算紧急制动阶段中紧急制动力做功W_b；

其中a_b(s)为列车在s点速度为v(s)时列车制动力所能提供的减速度

步骤4：计算坡度变化造成的重力做功W_G，采用以下步骤：

步骤A：计算列车不同车厢在列车初始位置及安全停车点vsp点位置的高度差D_i；

其中p(s)为列车在s点位置的坡度函数，s_ti为第i节列车车厢在停车点所在的位置，s_pi为第i节列车车厢在初始点的位置，整数i∈[1,N]，N为列车车厢节数；

步骤B：计算列车不同车厢质量与旋转质量的平均高度差

其中M_i为第i节列车车厢质量，d(M_i，D_i)为基于M_i与D_i的加权平均值；

步骤C：计算不同车厢空载与满载情况下的高度差ΔH_i；

ΔH_i＝H_ai-H_bi；其中，a_i表示第i节车厢空载时的质心，b_i表示第i节车厢满载时的质心；

步骤D：利用D_i与根据不同车厢载客情况，折算成高度差后，整车的高度差表达式

第i节车，i∈[1,N]，取Ci为该节车是否满载，且

其中，N为列车车厢节数，折算成高度差后，整车的高度差为

为基于M_cari，C_i，M_p和ΔH_i的函数，M_P为单节车中满载乘客的质量，M_cari为第i节车厢质量，M_cars是列车的整车质量，其中

步骤E：取中最小值计算重力做功W_G：

步骤F：计算列车所在安全防护停车点所具有的能量E_f，

E_f＝E_k+W_m+W_G-W_b；

步骤G：若E_f大于0则判断当前列车具有的动能超能，若E_f小于等于零则判断当前列车动能未超能。

以上通过具体实施方式和实施例对本发明进行了详细的说明，但这些并非构成对本发明的限制。在不脱离本发明原理的情况下，本领域的技术人员还可做出许多变形和改进，这些也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种列车ATP能量防护中重力做功计算方法，其特征在于，计算坡度变化造成的重力做功W_G采用以下步骤：

步骤1：计算列车不同车厢在列车初始位置及安全防护停车点位置的高度差D_i；

$D_i={\∫}_{s_{pi}}^{s_{ti}}p\left(s\right)d_s=p\left(s_{ti}\right)-p\left(s_{pi}\right)$

其中p(s)为列车在s点位置的坡度函数，s_ti为第i节列车车厢在停车点所在的位置，s_pi为第i节列车车厢在初始点的位置，整数i∈[1,N]，N为列车车厢节数；

步骤2：计算列车不同车厢质量与旋转质量的平均高度差

$\stackrel{\‾}{D_i}=d\left(M_i,D_i\right)$

其中M_i为第i节列车车厢质量，d(M_i，D_i)为基于M_i与D_i的加权平均值；

步骤3：计算不同车厢空载与满载情况下的高度差ΔH_i；

ΔH_i＝H_ai-H_bi；其中，a_i表示第i节车厢空载时的质心，b_i表示第i节车厢满载时的质心；

步骤4：利用D_i与根据不同车厢载客情况，折算成高度差后，整车的高度差表达式

第i节车，i∈[1,N]，取C_i为该节车是否满载，且

其中，N为列车车厢节数，折算成高度差后，整车的高度差为

$\stackrel{\‾}{D_{all}}=f\left(M_{cari},\stackrel{\‾}{D_i},C_i,M_p,{\mathrm{\ΔH}}_i\right)$

为基于M_cari，C_i，M_p和ΔH_i的函数，M_P为单节车中满载乘客的质量，M_cari为第i节车厢质量，M_cars是列车的整车质量，其中

$f\left(M_{cari},\stackrel{\‾}{D_i},C_i,M_p,{\mathrm{\ΔH}}_i\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N\left(M_{cari}\stackrel{\‾}{D_i}+C_i{M}_p\stackrel{\‾}{D_i}+C_i{M}_p{\mathrm{\ΔH}}_i\right)}{M_{cars}+M_{rot}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{C}_i{M}_p}$

Mrot为列车的旋转质量；

步骤5：取中最小值计算重力做功W_G：

$W_G=\left(M_{cars}+M_{rot}\right)g\stackrel{\‾}{D_{\min }}$

$\stackrel{\‾}{D_{\min }}=Min\left(\stackrel{\‾}{D_{all}}\right).$

2.一种列车动能超能的判断方法，采用公式E_f＝E_k+W_m+W_G-W_b，其中E_f列车所在安全防护停车点所具有的能量，E_k为列车拥有的动能，W_m为列车在失控加速阶段中牵引力做功，W_b为紧急制动阶段中紧急制动力做功，W_G为坡度变化造成的重力做功；设列车整车质量为Mcars，列车的旋转质量为Mrot，列车起始速度为v0，列车起始位置为s0，经过第一阶段失控加速阶段后列车速度为v1，列车位置为s1，失控加速阶段持续时间为t1，经过第二阶段惰行阶段后列车速度为v2，列车位置为s2，惰行阶段持续时间为t2，s3为经过第三阶段紧急制动阶段后列车停下的位置，svsp为列车安全停车点的位置，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算列车拥有的动能E_k，

$E_k=\frac{M_{cars}{v}_0^2}{2}+\frac{M_{rot}{v}_0^2}{2}$

步骤2：计算列车在失控加速阶段中牵引力做功W_m，

$W_m\left(s_0\→s_1\right)={\∫}_{s_0}^{s_1}\left(M_{cars}+M_{rot}\right)a_m\left(s\right)d_s$

其中a_m(s)为列车在s点速度为v(s)时列车牵引力所能提供的加速度；

步骤3：计算紧急制动阶段中紧急制动力做功W_b；

$W_b\left(s_2\→s_{vsp}\right)={\∫}_{s_2}^{s_{vsp}}\left(M_{cars}+M_{rot}\right)a_b\left(s\right)d_s$

其中a_b(s)为列车在s点速度为v(s)时列车制动力所能提供的减速度；

步骤4：计算坡度变化造成的重力做功W_G，采用以下步骤：

步骤A：计算列车不同车厢在列车初始位置及安全停车点vsp点位置的高度差D_i；

$D_i={\∫}_{s_{pi}}^{s_{ti}}p\left(s\right)d_s=p\left(s_{ti}\right)-p\left(s_{pi}\right)$

其中p(s)为列车在s点位置的坡度函数，s_ti为第i节列车车厢在停车点所在的位置，s_pi为第i节列车车厢在初始点的位置，整数i∈[1,N]，N为列车车厢节数；

步骤B：计算列车不同车厢质量与旋转质量的平均高度差

$\stackrel{\‾}{D_i}=d\left(M_i,D_i\right)$

其中M_i为第i节列车车厢质量，d(M_i，D_i)为基于M_i与D_i的加权平均值；

步骤C：计算不同车厢空载与满载情况下的高度差ΔH_i；

ΔH_i＝H_ai-H_bi；其中，a_i表示第i节车厢空载时的质心，b_i表示第i节车厢满载时的质心；

步骤D：利用D_i与根据不同车厢载客情况，折算成高度差后，整车的高度差表达式

第i节车，i∈[1,N]，取C_i为该节车是否满载，且

其中，N为列车车厢节数，折算成高度差后，整车的高度差为

$\stackrel{\‾}{D_{all}}=f\left(D_i,M_{cari},\stackrel{\‾}{D_i},C_i,M_p,{\mathrm{\ΔH}}_i\right)$

为基于M_cari，C_i，M_p和Δ_Hi的函数，M_P为单节车中满载乘客的质量，M_cari为第i节车厢质量，M_cars是列车的整车质量，其中

$f\left(M_{cari},\stackrel{\‾}{D_i},C_i,M_p,{\mathrm{\ΔH}}_i\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N\left(M_{cari}\stackrel{\‾}{D_i}+C_i{M}_p\stackrel{\‾}{D_i}+C_i{M}_p{\mathrm{\ΔH}}_i\right)}{M_{cars}+M_{rot}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{C}_i{M}_p};$

步骤E：取中最小值计算重力做功W_G：

$W_G=\left(M_{cars}+M_{rot}\right)g\stackrel{\‾}{D_{min}};$

$\stackrel{\‾}{D_{\min }}=Min\left(\stackrel{\‾}{D_{all}}\right);$

步骤F：计算列车所在安全防护停车点所具有的能量E_f，

E_f＝E_k+W_m+W_G-W_b；

步骤G：若E_f大于0则判断当前列车具有的动能超能，若E_f小于等于零则判断当前列车动能未超能。