CN104502980A - 一种电磁大地冲激响应的辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电磁大地冲激响应的辨识方法，按照Wiener-Hopf方程设计电磁大地冲激响应辨识系统，利用伪随机序列对人工源电磁方法发射波形进行编码并发射，在观测中对编码发射波形与响应观测信号进行同步采集，之后采用基于互相关辨识原理的方法，由收发信号中消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响，实现对大地冲激响应的高精度辨识。与传统阶跃源激励方式相比，本发明的方法由收发互相关中去除发射波形自相关旁瓣影响，从而显著提高了电磁大地冲激响应的辨识精度。

Description

一种电磁大地冲激响应的辨识方法

技术领域

本发明涉及地球物理勘探领域，更具体地，涉及一种电磁大地冲激响应的辨识方法，该方法适用于由地球物理电磁勘探系统的观测数据中高精度地辨识出大地冲激响应，尤其适用于基于编码发射电流的地球物理电磁勘探系统。

背景技术

随着科学技术地发展，研究人员面对的对象越发复杂，比如化学化工过程、生物医学系统、社会经济系统、环境系统等，这些复杂的对象通常很难由理论分析的方法得到其数学模型。对这类对象的研究就提出了一个问题：如何对这类对象的数学模型与参数进行辨识？

正是基于上述现实需求而产生了系统辨识理论与方法。系统辨识是现代控制论的一个分支，它与状态估计、控制理论构成了现代控制论的三大支柱。从控制理论的角度出发，系统辨识的通俗定义是根据被控对象或被辨识系统的输入、输出观测信息来估计它的数学模型。凡是需要通过对系统的输入输出进行观测，利用观测数据对系统的数学模型与重要参数进行研究的场合都属于系统辨识过程。

电磁法作为地球物理勘探方法的一种，依赖外界源(包括人工源与天然源)对大地媒质进行激励，通过观测大地媒质受到激励后产生的响应(传统上称作二次场)来建立大地媒质电性参数随空间分布变化的模型。这个过程从现代控制论的角度看实际上就是一个系统辨识的过程，其包括4个方面：激励源、信号观测、辨识模型的建立与系统辨识方法。

对于常见的频率域方法，其激励源包括天然源和人工源(电流波形常见为占空比为100％的双极性方波)；信号观测包括观测数据的采集与观测数据的处理，观测数据的采集一般包括正交分布的电场观测和磁场观测，观测数据的处理一般包括滤波等预处理过程；辨识模型的建立依据远区假设，使发射源在测点满足平面波条件，之后按照波阻抗模型建立映射关系；系统辨识方法一般指基于最小二乘法的反演过程。

对于常见的时间域方法，其激励源一般为人工源(电流波形常见为占空比非100％的双极性方波、双极性半正弦以及占空比为100％的双极性梯形波、双极性三角波)；信号观测包括观测数据的采集与观测数据的处理，观测数据的采集一般包括单分量或多分量磁场观测和/或单分量或多分量电场观测，观测数据的处理一般包括平滑等预处理过程；辨识模型的建立一般分为远区法和近区法，通过特定的收发及观测条件建立相对简化的映射关系；系统辨识方法一般包括基于最小二乘法的反演过程以及基于简化算法的成像过程。

无论是频率域方法还是时间域方法，就整个辨识过程而言实际都可以被区分为两个环节：第一个环节实现对电磁大地冲激响应的辨识，第二个环节实现由电磁大地冲激响应对地下媒质电性参数分布模型的辨识。第一个辨识环节完全属于“黑箱”辨识，因为它只能通过测试系统的响应数据进行辨识；第二个辨识环节属于“灰箱”辨识，因为电磁大地系统响应与地下媒质电性参数分布之间的映射基本规律是掌握的(基于麦克斯韦方程组)，但一些具体的机理尚未清楚，因此可称之为“灰箱”辨识。因为第二个辨识环节的输入信号是第一个辨识环节的结果，因此第二个环节的辨识精度将很大程度上取决于第一个环节的辨识精度。故此，如何提高第一个环节的辨识精度就对于整个辨识的精度具有重大意义。

电磁法的辨识过程一般不具有实时性，按照系统辨识术语，属于离线辨识。离线辨识对于输入信号具有一定要求，其最低要求是在整个观测周期内，系统的所有模态必须被输入信号持续激励。这就是要求输入信号的带宽要能够覆盖辨识系统的带宽，输入信号带宽相对于辨识系统带宽足够大，则对辨识系统的辨识也将更加精确。因此，为了能够更高精度地实现系统辨识，就必须对输入信号进行设计，其包括输入信号的类型选择、幅值与带宽等参数的选择。从这个角度观察常见的人工源电磁法激励波形，其在带宽、幅值等方面均有欠缺之处。正是因为如此，越来越多的研究者考虑使用以具有最长循环周期的伪随机二进制序列为代表的编码波形作为激励源波形。

伪随机二进制序列(Pseudo Random Binary Sequence，简称PRBS)是对多种二进制伪随机序列的总称，所谓二进制意味着序列中的每一个随机量只有1和0两个逻辑状态。在所有PRBS中，有一类称作具有最长循环周期的线性移位寄存器序列(Maximal Length Sequence，简称m序列)，因具具有近似白噪声的性质，工程上也易于实现，被广泛地用作系统辨识的输入信号。

在人工源电磁勘探中使用编码波形作为发射电流波形并非新鲜事物。早在二十世纪七十年代，Quincy、Davenport、Lindsay以及Duncan就已经展开了基于编码电流波形的人工源电磁勘探系统及方法的研究。在国内，何继善于1982年提出了序列伪随机信号电法，并于21世纪初对系统进行了进一步完善。1985年至1986年，中国地质大学电法科研组在罗延钟教授的主持下，开展伪随机信号宽带激电仪的研制工作。上世纪九十年代，Strack在其著作中也同样将伪随机编码作为LOTEM方法发射波形进行了研究，这项研究启发苏格兰爱丁堡大学的科研工作者于2004年左右推出了MTEM系统。在过去十年时间里，国内基于编码发射电流的勘探系统研究也方兴未艾，如赵碧如团队于2007年至2009年研制了适用于矿产勘查的伪随机信号电阻率法和激电法仪器KGR。2013年启动的国家重大科研装备研制项目“深部资源探测核心装备研发”，其子项目“多通道大功率电法勘探仪”展开基于m序列编码电流波形的电法勘探装置研发。

利用m序列进行系统辨识的基本原理基于Wiener-Hopf方程。对于如图2所示的一个线性时不变系统：

y(t)＝z(t)+n(t)   (13)

z(t)＝g(t)*u(t)   (14)

其中u(t)为输入信号，g(t)为系统的冲激响应，z(t)为u(t)经过系统的输出信号，n(t)为噪声，y(t)是包含噪声的输出信号。基于图2的系统描述，首先仅考虑u(t)与z(t)，Wiener-Hopf方程可写为：

CR(z，u)＝g*AR(u)   (15)

其中，CR(l，m)表示信号l与m的互相关，AR(l)表示信号l的自相关。式(15)表示输入信号的自相关与系统冲激响应的卷积为输入信号与输出信号的互相关。考虑噪声n，则有：

CR(y，u)＝CR(z，u)+CR(n，u)＝g*AR(u)+CR(n，u)   (16)

式(16)即为基本相关辨识方法的数学描述。以式(16)为基础选择输入信号，其要求包括：首先，输入信号应具有随机性，使式中的CR(n，u)可忽略；其次，输入信号自相关应具有类似δ(t)函数的形态，则可使g*AR(u)近似等于g(t)。

m序列能够较好地满足上述要求，因此成为一种常见的系统辨识输入信号。然而，相对于δ(t)函数仅在一点上具有非零值的特性，即便m序列选择较高的编码阶数、较短的码元宽度，其自相关序列尖峰两侧的非零旁瓣依然存在。这些旁瓣的影响复杂且无法忽略，因此对于辨识精度有较高要求的EM方法，则不能简单引用式(16)进行大地冲激响应辨识。

综上所述，使用m序列作为激励源波形对电磁大地脉冲响应进行的辨识，具有一系列优势，比如高抗干扰性、更宽的带宽等。然而，对于使用基于m序列作为激励源波形的系统，由于如何克服发射信号自相关旁瓣影响的方法尚不成熟，导致辨识精度不足。本发明正是针对此问题，提出一种去除自相关旁瓣影响的方法，从而显著提高了对大地冲激响应的辨识精度。

发明内容

有鉴于此，本发明公开了一种电磁大地冲激响应的精确辨识方法，以从收发结果中更加精确地辨识出大地电磁脉冲响应，

为了实现上述目的，作为本发明的一个方面，本发明提供了一种电磁大地冲激响应的辨识方法，其特征在于，按照Wiener-Hopf方程设计电磁大地冲激响应辨识系统，利用伪随机序列对人工源电磁方法发射波形进行编码并发射，在观测中对编码发射波形与响应观测信号进行同步采集，之后采用基于互相关辨识原理的方法，由收发信号中消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响，实现对大地冲激响应的高精度辨识。

作为本发明的另一个方面，本发明还提供了一种电磁大地冲激响应的辨识方法，包括以下步骤：

对人工源电磁方法发射波形进行编码；

按照所述编码生成发射驱动信号；

以所述发射驱动信号驱动发射机进行发射；

使用具有相同系统响应的记录装置或各装置间系统响应函数关系已知的记录装置同时对所述发射机实际发射电流波形与观测到的响应信号进行记录存储；

根据记录的所述发射机实际发射电流波形计算所述发射机实际发射电流波形的自相关函数；

根据记录的所述观测到的响应信号计算所述观测到的响应信号与所述发射机实际发射电流波形的互相关函数；

基于互相关辨识原理，通过数学方法消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响，实现对大地冲激响应的高精度辨识。

其中，所述对人工源电磁方法发射波形进行编码的步骤是按照Wiener-Hopf方程进行编码的。

其中，所述对人工源电磁方法发射波形进行编码的步骤是采用伪随机二进制序列，即m序列进行编码的。

其中，所述计算发射机实际发射电流波形的自相关函数的步骤包括：

计算AR(T_x(t))，其中T_x(t)为实际发射电流波形，AR(l)表示信号l的自相关。

其中，所述计算观测到的响应信号与发射机实际发射电流波形的互相关函数的步骤包括：

对R_x(t)与T_x(t)做互相关计算：

CR(R_x(t)，T_x(t))＝CR(g(t)*I_w(t)*h_r(t)，T_x(t))+CR(v，T_x(t))   (3)

其中，实际发射电流波形为T_x(t)、观测到的响应信号为R_x(t)以及电磁大地冲激响应为g(t)，I_w(t)为发射机实际输出的发射电流波形，h_tr(t)为用于记录I_w(t)的接收机的系统响应，h_r(t)为用于响应信号观测的接收机的系统响应，v为噪声，CR(l，m)表示信号l与m的互相关。

其中，所述具有相同系统响应的记录装置或各装置系统响应函数关系已知的记录装置满足以下关系：

h_tr(t)＝h_r(t)   (5)

或h_tr(t)与h_r(t)满足以下关系：

h_tr(t)＝f(t)*h_r(t)   (6)

其中，f(t)为已知的h_tr(t)和h_r(t)的关系函数。

其中，所述基于互相关辨识原理的方法，消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响的步骤包括：

且当h_tr(t)与h_r(t)关系如上所述时，

则式(4)可被矩阵化为：

A＝BG+c_v   (11)

其中：

N_g为辨识大地冲激响应的采样点数；n₁和n₂分别为a(n)和b(n)序列中最大值采样点的序列号；

通过最小二乘法计算，将矢量G从矢量A中分离出来：

G＝(B^TB)^-1B^TA   (12)，

由此得到的G实现了将发射信号自相关旁瓣的影响从收发互相关中去除，实现了对大地冲激响应的高精度辨识。

其中，在所述基于互相关辨识原理的方法，消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响的步骤中，对所述式(12)进行多次迭代计算，以进一步提高辨识精度。

其中，在所述基于互相关辨识原理，消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响的步骤之前还包括对数据进行去偏置处理，即使用低通滤波将信号带宽限制在相应的范围内的步骤；以及

在完成辨识之后，还包括根据接收机采样频率对G的幅度进行修正，并对G曲线进行平滑处理的步骤。

基于上述技术方案可知，本发明提供的方法的优势在于：提出了一套完整的去除自相关旁瓣效应的方法，可以对电磁大地脉冲响应进行更高精度的辨识。从图5和图6所示结果可知，应用本发明提供的辨识方法相对于原有方法(对应式(16))能够大幅度地提升对大地冲激响应的辨识精度。

附图说明

图1是本发明的电磁大地脉冲响应辨识方法的基本流程框图；

图2是一般线性系统的示意图；

图3是m序列伪随机编码的自相关图；

图4是辨识采样过程正时示意图；

图5是原有方法和本发明提供的方法对理论大地冲激响应的辨识结果图，其中图5(a)是原有方法的辨识结果，图5(b)是本发明方法的辨识结果；

图6是原有方法和本发明提供的方法对理论大地冲激响应的辨识误差图，其中图6(a)是原有方法的辨识误差，图6(b)是本发明方法的辨识误差；

图7是实际发射电流波形细节图；

图8是实际观测信号细节图；

图9是收发信号的互相关图；

图10是本发明的大地脉冲响应的辨识结果曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供一种电磁大地冲激响应的辨识方法，用于地球物理电磁方法勘探中，其基本原理是：按照Wiener-Hopf方程设计电磁大地冲激响应辨识系统，利用伪随机序列对人工源电磁方法发射波形进行编码，在观测中对编码发射波形与响应观测信号进行同步采集，之后采用基于互相关辨识原理的方法，由收发信号中消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响，实现对大地冲激响应的高精度辨识。

下面结合图1来进一步说明本发明。

如图1所示，本发明的电磁大地冲激响应的辨识方法，具体包括以下步骤：

步骤1：对人工源电磁方法发射波形进行编码

对人工源电磁方法发射波形进行编码的步骤是按照Wiener-Hopf方程进行编码的，其中可以采用伪随机二进制序列，即m序列进行编码。

步骤2：按照所述编码生成发射驱动信号

步骤3：以所述发射驱动信号驱动发射机进行发射

根据本发明的电磁大地冲激响应的辨识方法，基于互相关辨识原理，其要求对辨识系统的收发信号进行观测。假设实际发射电流波形为T_x(t)、观测到的响应信号为R_x(t)以及电磁大地冲激响应为g(t)，则三者间存在如下关系：

R_x(t)＝g(t)*I_w(t)*h_r(t)+v   (1)

T_x(t)＝I_w(t)*h_tr(t)   (2)

其中I_w(t)为发射机实际输出的发射电流波形，h_tr(t)为用于记录I_w(t)的接收机的系统响应，h_r(t)为用于响应信号观测的接收机的系统响应，v为噪声。

步骤4：使用具有相同系统响应的记录装置或各装置间系统响应函数关系已知的记录装置同时对所述发射机实际发射电流波形与观测到的响应信号进行记录存储

本发明的电磁大地冲激响应的辨识方法，使用具有相同系统响应的记录装置或各装置间系统响应函数关系已知的记录装置同时对实际发射电流波形与观测到的响应信号进行记录存储，即要求用于记录实际发射电流波形与进行响应信号观测的记录装置满足以下关系：

h_tr(h)＝h_r(t)   (5)

或通过实际观测，获取关系函数f(t)，使h_tr(t)与h_r(t)满足以下关系：

h_tr(t)＝f(t)*h_r(t)   (6)

步骤5：根据记录的所述发射机实际发射电流波形计算所述发射机实际发射电流波形的自相关函数

计算AR(T_x(t))，其中T_x(t)为实际发射电流波形，AR(l)表示信号l的自相关。

$\mathrm{AR}\left(l\left(t\right)\right)=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}{l}^{*}\left(\mathrm{\τ}\right)l(t+\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}$

通常m序列伪随机编码的自相关图像如图3所示。

步骤6：根据记录的所述观测到的响应信号计算所述观测到的响应信号与所述发射机实际发射电流波形的互相关函数

基于互相关辨识原理，对R_x(t)与T_x(t)做互相关计算：

CR(R_x(t)，T_x(t))＝CR(g(t)*I_w(t)*h_r(t)，T_x(t))+CR(v，T_x(t))   (3)

其中CR(l，m)表示信号l与m的互相关。根据互相关性质，因为T_x(t)为实信号，有：

$\mathrm{CR}(l\left(t\right),m\left(t\right))=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}{l}^{*}\left(\mathrm{\τ}\right)m(t+\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}$

CR(R_x(t)，T_x(t))＝R_x(t)*T_x(-t)＝g(t)*I_w(t)*h_r(t)*T_x(-t)+v*T_x(-t)   (4)

基于步骤4中的h_tr(t)和h_r(t)的关系，可将式(4)改写为：

CR(R_x(t)，T_x(t))＝g(t)*AR(T_x(t))+CR(v，T_x(t))   (7)

其中AR(l)表示信号l的自相关。

上述步骤中，步骤4肯定在步骤5和步骤6之前执行，而步骤5和步骤6的执行可以不分先后，甚至同时执行。

步骤7：基于互相关辨识原理，消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响，实现对大地冲激响应的高精度辨识

本发明的电磁大地冲激响应的辨识方法，由收发信号互相关中消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响的基本流程如下：

对式(7)进行以下代换：

$\left\{\begin{array}{c}a\left(t\right)=\mathrm{CR}(R_x\left(t\right),T_x\left(t\right))\\ b\left(t\right)\mathrm{AR}\left(T_x\left(t\right)\right)\\ c_v=\mathrm{CR}(v,T_x\left(t\right))\end{array}\right.---\left(8\right)$

则式(7)可被改写为：

a(t)＝g(t)*b(t)+c_v   (9)

式(9)中a(t)、g(t)及b(t)的关系在离散系统可写为：

$a\left(n\right)=\underset{m=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}g\left(m\right)b(n-m)+c_v---\left(10\right)$

其中，N_g为辨识大地冲激响应的采样点数。将式(10)矩阵化得到：

A＝BG+c_v   (11)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}a\left(n_1\right)\\ a(n_1+1)\\ .\\ .\\ .\\ a(n_1+N_g-1)\end{array}\right],G=\left[\begin{array}{c}g\left(1\right)\\ g\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ g\left(N_g\right)\end{array}\right],$

其中，n₁和n₂分别为a(n)和b(n)序列中最大值采样点的序列号。

以式(11)为模型，通过最小二乘法，将矢量G从矢量A中分离出来：

G＝(B^TB)^-1B^TA   (12)

式(12)中得到的G实现了将发射信号自相关旁瓣的影响从收发互相关中去除，实现了对大地冲激响应的高精度辨识。

在应用上述方法之前，需要对数据进行去偏置处理，即使用低通滤波将信号带宽限制在相应的范围内；在辨识过程中，可以基于式(12)进行多次迭代计算，以进一步提高辨识精度。在完成辨识之后，根据接收机采样频率对G的幅度进行修正，并对G曲线进行平滑处理。

应用本发明的电磁大地冲激响应的辨识方法实现对电磁大地冲激响应的高精度辨识后，其结果不仅可应用于时间域方法，经过傅里叶转换后也可用于频率域方法。

下面通过具体测试结果对本发明作进一步的阐述。

按照本发明所述的电磁大地脉冲响应辨识方法的要求，使用中国科学院电子学研究所自主研发的长接地导线源时间域电磁法勘探系统进行方法测试。使用该系统的m序列输出能力为：m序列的码元宽度为1s至1/8192s十二档可调，m序列的阶数为8阶至18阶十一档可调，整周期编码重复次数为1次至9次九档可调。用于记录大地观测信号和真实发射电流波形的接收机为SEP系列接收机，其经过室内标定，证明其在相应的频率范围内具有高度的一致性。接收机采样频率24kHz，动态范围120dB，观测电压范围±4.9V。

在实际观测中，设计预触发采样时间，时长0.5s，设计发射停止后采样时间，时长2s。如图4所示，整个观测过程的正时如下：首先同步启动用于采集大地观测信号与真实发射电流波形的接收机，同步精度100ns级，0.5s后发射机开始发射编码波形，等发射机按照1/8192s、18阶、5次不间断循环的发射波形设置进行发射后，发射机停止工作，但各接收机继续工作2s，之后停止采集。

本实施例中，发射电流为17A，发射极间距500m。接收机布设在发射电缆轴向上，收发偏移距1200m，电性观测，电极间距150m。m序列码元宽度为1/8192s，m序列阶数为18阶，循环次数为5次。图7为实际发射电流波形的细节，图8为实际观测信号细节，图9为收发信号互相关后的结果，与式(3)对应，图10为经过最小二乘法辨识后的未经平滑的结果，与式(12)对应。经与其他地球物理方法结果对比，证明上述结果的准确性。

此外，本发明还进行了对比试验，以证明依据本发明的方法，可以对电磁大地脉冲响应进行更高精度的辨识。分别使用对应式(16)的现有技术方法和本发明提供的方法对理论大地冲激响应进行辨识，结果如图5所示。按照式(29)评价两种辨识方法的辨识误差，结果如图6所示。由图5和图6可以清楚地看到，应用本发明提供的辨识方法能够大幅度地提升对大地冲激响应的辨识精度。

$\mathrm{error}=\frac{g_r-g_a}{g_a}---\left(29\right)$

其中error表示辨识误差，g_a表示理论计算大地冲激响应，g_r表示辨识大地冲激响应。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电磁大地冲激响应的辨识方法，其特征在于，按照Wiener-Hopf方程设计电磁大地冲激响应辨识系统，利用伪随机序列对人工源电磁方法发射波形进行编码并发射，在观测中对编码发射波形与响应观测信号进行同步采集，之后采用基于互相关辨识原理的方法，由收发信号中消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响，实现对大地冲激响应的高精度辨识。

2.一种电磁大地冲激响应的辨识方法，包括以下步骤：

对人工源电磁方法发射波形进行编码；

按照所述编码生成发射驱动信号；

以所述发射驱动信号驱动发射机进行发射；

使用具有相同系统响应的记录装置或各装置间系统响应函数关系已知的记录装置同时对所述发射机实际发射电流波形与观测到的响应信号进行记录存储；

根据记录的所述发射机实际发射电流波形计算所述发射机实际发射电流波形的自相关函数；

根据记录的所述观测到的响应信号计算所述观测到的响应信号与所述发射机实际发射电流波形的互相关函数；

基于互相关辨识原理，通过数学方法消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响，实现对大地冲激响应的高精度辨识。

3.根据权利要求2所述的电磁大地冲激响应的辨识方法，其中所述对人工源电磁方法发射波形进行编码的步骤是按照Wiener-Hopf方程进行编码的。

4.根据权利要求3所述的电磁大地冲激响应的辨识方法，其中所述对人工源电磁方法发射波形进行编码的步骤是采用伪随机二进制序列，即m序列进行编码的。

5.根据权利要求2所述的电磁大地冲激响应的辨识方法，其中所述计算发射机实际发射电流波形的自相关函数的步骤包括：

计算AR(T_x(t))，其中T_x(t)为实际发射电流波形，AR(l)表示信号l的自相关。

6.根据权利要求2所述的电磁大地冲激响应的辨识方法，其中所述计算观测到的响应信号与发射机实际发射电流波形的互相关函数的步骤包括：

对R_x(t)与T_x(t)做互相关计算：

CR(R_x(t)，T_x(t))＝CR(g(t)*I_w(t)*h_r(t)，T_x(t))+CR(v，T_x(t))   (3)

其中，实际发射电流波形为T_x(t)、观测到的响应信号为R_x(t)以及电磁大地冲激响应为g(t)，I_w(t)为发射机实际输出的发射电流波形，h_tr(t)为用于记录I_w(t)的接收机的系统响应，h_r(t)为用于响应信号观测的接收机的系统响应，v为噪声，CR(l，m)表示信号l与m的互相关。

7.根据权利要求2所述的电磁大地冲激响应的辨识方法，其中所述具有相同系统响应的记录装置或各装置系统响应函数关系已知的记录装置满足以下关系：

h_tr(t)＝h_r(t)   (5)

或h_tr(t)与h_r(t)满足以下关系：

h_r(t)＝f(t)*h_r(t)   (6)

其中，f(t)为已知的h_tr(t)和h_r(t)的关系函数。

8.根据权利要求7所述的电磁大地冲激响应的辨识方法，其中所述基于互相关辨识原理的方法，通过数学方法消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响的步骤包括：

定义 $\left\{\begin{array}{c}a\left(t\right)=\mathrm{CR}(R_x\left(t\right),T_x\left(t\right))\\ b\left(t\right)=\mathrm{AR}\left(T_x\left(t\right)\right)\\ c_v=\mathrm{CR}(v,T_x\left(t\right))\end{array}\right.---\left(8\right),$

且当h_tr(t)与h_r(t)之间的关系如权利要求7所述时，

则式(4)可被矩阵化为：

A＝BG+c_v   (11)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}a\left(n_1\right)\\ a(n_1+1)\\ \·\\ \·\\ \·\\ a(n_1+N_g-1)\end{array}\right],G=\left[\begin{array}{c}g\left(1\right)\\ g\left(2\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ g\left(N_g\right)\end{array}\right],,B=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{\left(n_2\right)}& b(n_2-1)& \·\·\·& b(n_2-N_g+1)\\ b(n_2+1)& b\left(n_2\right)& \·\·\·& b(n_2-N_g+2)\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ & & \·& \\ b(n_2+N_g-1)& b(n_2+N_g-2)& \·& b\left(n_2\right)\\ & & \·& \end{array}\right],$

N_g为辨识大地冲激响应的采样点数；n₁和n₂分别为a(n)和b(n)序列中最大值采样点的序列号；

通过最小二乘法计算，将矢量G从矢量A中分离出来：

G＝(B^TB)^-1B^TA   (12)，

由此得到的G实现了将发射信号自相关旁瓣的影响从收发互相关中去除，实现了对大地冲激响应的高精度辨识。

9.根据权利要求8所述的电磁大地冲激响应的辨识方法，其中在所述基于互相关辨识原理的方法，消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响的步骤中，对所述式(12)进行多次迭代计算，以进一步提高辨识精度。

10.根据权利要求8所述的电磁大地冲激响应的辨识方法，其中在所述基于互相关辨识原理，消除发射信号自相关旁瓣的复杂影响的步骤之前还包括对数据进行去偏置处理，即使用低通滤波将信号带宽限制在相应的范围内的步骤；以及

在完成辨识之后，还包括根据接收机采样频率对G的幅度进行修正，并对G曲线进行平滑处理的步骤。