CN104484432A - 基于四元数指数矩的彩色图像检索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于四元数指数矩的彩色图像检索方法，该方法在彩色图像检索的过程中，对彩色图像应用四元数指数矩进行分解，利用四元数指数矩对彩色图像分解所得的矩值作为图像特征，并利用欧氏距离作为图像之间相似度的计算方法，计算不同图像之间的相似度，由于四元数指数矩同时结合了颜色特征与纹理特征，可以有效的表征图像的颜色与形状特征，设计简单、易于实现、图像特征提取过程无需人工标注等特点，避免了繁琐而易错的人工标注过程，大大的提高了检索精度及效率。

Description

基于四元数指数矩的彩色图像检索方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，尤其是一种可有效提高检索精度及效率的基于四元数指数矩的彩色图像检索方法。

背景技术

基于文本的图像检索技术(TBIR)沿用了传统文本检索技术，它不考虑图像本身固有的颜色、纹理、形状等内容特征，而是使用关键字来描述图像，即检索的时候一般以输入关键字的形式检索相关图像。该技术存在以下两方面缺陷：首先因为现在图像数据库规模的不断膨胀，对数据库中每一副图像进行人工标注需要耗费大量的时间和人力；其次，图像内容千差万别，使用关键字难以准确描述图像的内涵，而且在人工选取关键字的过程中会包含强烈的主观性，可能造成图像理解上的偏差，直接影响图像的检索效果。为了克服基于文本的图像检索技术带来的困难，基于内容的图像检索技术(CBIR)应运而生，它克服了传统的基于文本的检索技术的缺点，实现了自动化和智能化的特征提取和图像检索。与传统的基于文本的检索技术相比,减少了人们的工作量，有效提高了检索的速度和效率具有更好的客观性和通用性等优点，更适用于大规模的图像库的检索。CBIR技术受到了越来越多的重视，并得到迅速发展，它具有广阔的应用前景，已广泛应用在遥感、医学、地理信息系统、商标版权管理等领域，成为了现在图像检索技术研究的重心。基于内容的图像检索技术包含图像视觉特征提取和特征相似度计算两个环节。图像视觉特征充分反应了图像的内容信息，而如何全面、准确的刻画图像的视觉特征往往决定图像检索系统的性能，所以图像视觉特征的提取是基于内容的图像检索算法的核心。

在图像视觉特征中，颜色与形状是两个最重要的特征，然而，现有的图像特征提取方法往往对两者分别进行处理，颜色特征方面的检索方法有许多，如基于传统直方图，颜色相关图，颜色矩阵，基于主颜色的空间分布方法等；形状特征方面的基于轮廓和基于区域的检索方法，如小波变换高斯分布的方法，特征矩（Zernike矩，Legendre矩等）的方法等，然而单独的颜色特征或性状特征检索效率较低，远远不能满足图像检索效率的要求。

发明内容

本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种可有效提高检索精度及效率的基于四元数指数矩的彩色图像检索方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于四元数指数矩的彩色图像检索方法，其特征在于按照如下步骤进行:

步骤1：将传统的指数矩理论推广到四元数层面，并进一步定义出适用于分解与重构彩色图像的四元数指数矩；

步骤2：利用四元数指数矩对彩色图像 I进行分解，利用分解后所得的四元数指数矩                                               的矩值作为图像特征构造图像特征库；

步骤3：输入待检索图像并提取其四元数指数矩的矩值作为该图像特征；

步骤4：将待检索图像的图像特征与图像特征库中的图像特征利用欧氏距离进行相似度计算，将所得的检索图像按照相似度从大到小依序输出，得到最终检索结果。

 所述步骤1如下:

步骤11：先定义出彩色图像的四元数指数矩：假设为极坐标系下的彩色图像，则根据传统灰度图像的指数矩定义及四元数理论，可以定义出如下形式的彩色图像四元数指数矩:

其中，是一个单位纯四元数，在此选择，表示径向基函数的共轭，且有；

步骤12：在极坐标系下，利用彩色图像四元数指数矩近似地重构彩色图像函数，假定为重构图像的最高阶数，为重构图像的最大重复度，具体公式为：

。

 所述步骤2如下:

步骤21：提取彩色图像的R、G、B三个分量、、，分别计算其指数矩；

步骤22：将表示取复数p的实部，表示取复数p的虚部，则四元数指数矩分解可以表示为：

其中，

步骤23：利用四元数指数矩对彩色图像I分解所得的指数矩的矩值作为图像特征，以一一对应的方式与原图像形成映射，作为图像特征库以待检索使用。

所述步骤4如下:

步骤41：利用欧氏距离作为多幅图像相似度计算方法，计算不同图像之间的相似度，欧式距离公式为：

其中，表示A,B之间的距离，表示A,B中的元素；

步骤42：利用欧氏距离作为多幅图像之间的距离计算方法，计算待检索图像与图像库中任一图像之间的距离，利用与分别表示待检索图像与图像库中任一图像的指数矩矩值，其中与均为的形式，n为四元数指数矩阶数，该两幅图像之间的距离则表示为：

步骤43：利用两幅图像之间的距离D计算两幅图像的相似度，相似度，考虑到若图像库中已存在待检索图像时，D为0，利用所求出的为1/0，因此将上式变为：

其中为不影响最终检索结果排序的极小值，取。

本发明在彩色图像检索的过程中，提取待检索图像的四元数指数矩，并令其作为图像的检索特征，结合欧氏距离理论，对待检索图像与图像库已有特征进行相似度计算，从而得到检索结果。由于四元数指数矩同时结合了颜色特征与纹理特征，可以有效的表征图像的颜色与形状特征，设计简单、易于实现、图像特征提取过程无需人工标注等特点，避免了繁琐而易错的人工标注过程，大大的提高了检索精度及效率。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

如图1所示，按照如下步骤进行:

步骤1：将传统的指数矩理论推广到四元数层面，并进一步定义出适用于分解与重构彩色图像的四元数指数矩：

步骤11：先定义出彩色图像的四元数指数矩：假设为极坐标系下的彩色图像，则根据传统灰度图像的指数矩定义及四元数理论，可以定义出如下形式的彩色图像四元数指数矩:

其中，是一个单位纯四元数，在此选择，表示径向基函数的共轭，且有；

步骤12：在极坐标系下，利用彩色图像四元数指数矩近似地重构彩色图像函数，假定为重构图像的最高阶数，为重构图像的最大重复度，具体公式为：

。

步骤2：利用四元数指数矩对彩色图像进行分解，利用分解后所得的四元数指数矩的矩值作为图像特征构造图像特征库：

步骤21：提取彩色图像的R、G、B三个分量、、，分别计算其指数矩；

步骤22：将表示取复数p的实部，表示取复数p的虚部，则四元数指数矩分解可以表示为：

其中，

步骤23：利用四元数指数矩对彩色图像I分解所得的指数矩的矩值作为图像特征，以一一对应的方式与原图像形成映射，作为图像特征库以待检索使用。

步骤3：输入待检索图像并提取其四元数指数矩的矩值作为该图像特征；

步骤4：将待检索图像的图像特征与图像特征库中的图像特征利用欧氏距离进行相似度计算，将所得的检索图像按照相似度从大到小依序输出，得到最终检索结果：

步骤41：利用欧氏距离作为多幅图像相似度计算方法，计算不同图像之间的相似度，欧式距离公式为：

其中，表示A,B之间的距离，表示A,B中的元素；

步骤42：利用欧氏距离作为多幅图像之间的距离计算方法，计算待检索图像与图像库中任一图像之间的距离，利用与分别表示待检索图像与图像库中任一图像的指数矩矩值，其中与均为的形式，n为四元数指数矩阶数，该两幅图像之间的距离则表示为：

步骤43：利用两幅图像之间的距离D计算两幅图像的相似度，相似度，考虑到若图像库中已存在待检索图像时，D为0，利用所求出的为1/0，因此将上式变为：

其中为不影响最终检索结果排序的极小值，取。

四元数指数矩稳定性、正确性测试：

为了检测四元数指数矩的稳定性与正确性，仿真实验对本发明的四元数指数矩进行了稳定性与正确性的测试。稳定性测试中，对示例图像Lena进行了高斯滤波、椒盐噪声、JPEG50、模糊、锐化、旋转、平移、缩放等处理，并在处理后对其进行四元数指数矩分解操作，统计分解后的幅值变化，发现四元数指数矩具有很强的稳定性。正确性测试中，对示例图像Lena进行了四元数指数矩的分解操作后，利用所得的四元数指数矩矩值重构图像，重构结果显示了四元数矩定义的正确性，并得到了所选阶数越大，重构图像越接近原图像的结论。

通过将传统灰度图像的指数矩理论推广到四元数层面，并进一步定义出彩色图像的四元数指数矩，以在四元数与指数矩的理论基础上，使本发明适用于彩色图像。

Claims (4)

1.一种基于四元数指数矩的彩色图像检索方法，其特征在于按照如下步骤进行:

步骤1：将传统的指数矩理论推广到四元数层面，并进一步定义出适用于分解与重构彩色图像的四元数指数矩；

步骤2：利用四元数指数矩对彩色图像 I进行分解，利用分解后所得的四元数指数矩                                               的矩值作为图像特征构造图像特征库；

步骤3：输入待检索图像并提取其四元数指数矩的矩值作为该图像特征；

步骤4：将待检索图像的图像特征与图像特征库中的图像特征利用欧氏距离进行相似度计算，将所得的检索图像按照相似度从大到小依序输出，得到最终检索结果。

2.根据权利要求1所述四元数指数矩的彩色图像检索方法，其特征在于所述步骤1如下:

步骤11：先定义出彩色图像的四元数指数矩：假设为极坐标系下的彩色图像，则根据传统灰度图像的指数矩定义及四元数理论，可以定义出如下形式的彩色图像四元数指数矩:

其中，是一个单位纯四元数，在此选择，表示径向基函数的共轭，且有；

步骤12：在极坐标系下，利用彩色图像四元数指数矩近似地重构彩色图像函数，假定为重构图像的最高阶数，为重构图像的最大重复度，具体公式为：

。

3.根据权利要求2所述四元数指数矩的彩色图像检索方法，其特征在于所述步骤2如下:

步骤21：提取彩色图像的R、G、B三个分量、、，分别计算其指数矩；

步骤22：将表示取复数p的实部，表示取复数p的虚部，则四元数指数矩分解可以表示为：

其中，

步骤23：利用四元数指数矩对彩色图像I分解所得的指数矩的矩值作为图像特征，以一一对应的方式与原图像形成映射，作为图像特征库以待检索使用。

4.根据权利要求3所述四元数指数矩的彩色图像检索方法，其特征在于所述步骤4如下:

步骤41：利用欧氏距离作为多幅图像相似度计算方法，计算不同图像之间的相似度，欧式距离公式为：

其中，表示A,B之间的距离，表示A,B中的元素；

步骤42：利用欧氏距离作为多幅图像之间的距离计算方法，计算待检索图像与图像库中任一图像之间的距离，利用与分别表示待检索图像与图像库中任一图像的指数矩矩值，其中与均为的形式，n为四元数指数矩阶数，该两幅图像之间的距离则表示为：

步骤43：利用两幅图像之间的距离D计算两幅图像的相似度，相似度，考虑到若图像库中已存在待检索图像时，D为0，利用所求出的为1/0，因此将上式变为：

其中为不影响最终检索结果排序的极小值，取。