CN104483665A - 一种被动声传感器阵列的波束形成方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于声探测领域，提供了一种被动声传感器阵列的波束形成方法及系统。该方法及系统是利用二阶锥规划算法使得检测指数最大，从而得到优化的加权系数矩阵，之后将优化后的加权系数矩阵施加到常规的波束形成器，以在噪声源方向形成凹槽，抑制噪声输出，从而增强了声传感器阵列对离散噪声干扰的抑制能力，提高了声传感器阵列的输出信噪比。相对于现有技术，无需针对带宽内每一频点单独设计加权系数，而仅需优化某一子带的最优加权系数即可，工程上实现简单，有利于工程应用，特别适合应用在车载、机载以及复杂环境噪声背景下的声探测领域，具有重要的工程应用价值。

Description

一种被动声传感器阵列的波束形成方法及系统

技术领域

本发明属于声探测技术领域，尤其涉及一种被动声传感器阵列的波束形成方法及系统。

背景技术

在声探测技术中，普遍采用声传感器阵列实现目标探测。声传感器阵列是指利用多个声传感器布置在空间的不同位置组成传感器阵列。声传感器阵列接收空间声音信号，之后通过对接收到的阵列信号的处理，实现灵活的波束控制，获得高的信号增益和较强的抗干扰能力以及好的空间分辨能力。

波束形成技术是阵列信号处理的一个重要环节，该技术可对特定方向的有用信号形成波束，使之输出最大并衰减其它方向的干扰信号。一般地，波束形成过程是：声传感器阵列接收到的信号首先经过阵列接收机进行预处理，之后通过模/数转换器得到数字信号，该数字信号输入如图1所示的波束形成器，波束形成器首先利用加权系数对各个阵元输出的信号进行幅度加权，之后通过一个时延滤波器补偿各阵元之间的时间延迟后，相加得到时域输出。

现有技术中，各个阵元输出的信号的不同频率分量获得的是相同的幅度加权，这种标准加权并不适合阵列上有特殊噪声的情况，不能获得良好的噪声抑制性能。作为一种优化方式，可在整个宽带内划分子带，针对每一频点单独设计加权系数，得到多组加权系数，但该种方式实现复杂，不利于工程应用。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种被动声传感器阵列的波束形成方法，旨在解决现有技术采用将宽带划分子带并针对每一频点单独设计来获得加权系数，存在实现复杂，不利于工程应用的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种被动声传感器阵列的波束形成方法，所述方法包括以下步骤：

将被动声传感器阵列接收到的目标信号的工作频带划分为若干子带；

针对划分得到的一个子带，根据预存的被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵，生成优化约束方程；

将所述优化约束方程转换为二阶锥形式，并利用二阶锥规划数值方法，得到最优加权系数；

输出所述最优加权系数给波束形成器，由所述波束形成器根据所述最优加权系数得到时域宽带波束。

本发明实施例的另一目的在于提供一种被动声传感器阵列的波束形成系统，所述系统包括波束形成器和加权系数生成单元，所述加权系数生成单元包括：

划分模块，用于将被动声传感器阵列接收到的目标信号的工作频带划分为若干子带；

生成模块，用于针对划分得到的一个子带，根据预存的被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵，生成优化约束方程；

求解模块，用于将所述优化约束方程转换为二阶锥形式，并利用二阶锥规划数值方法，得到最优加权系数；

输出模块，用于输出所述最优加权系数给所述波束形成器，由所述波束形成器根据所述最优加权系数得到时域宽带波束。

本发明实施例提出的被动声传感器阵列的波束形成方法及系统是利用二阶锥规划算法使得检测指数最大，从而得到优化的加权系数矩阵，之后将优化后的加权系数矩阵施加到常规的波束形成器，以在噪声源方向形成凹槽，抑制噪声输出，从而增强了声传感器阵列对离散噪声干扰的抑制能力，提高了声传感器阵列的输出信噪比。该方法及系统优化的仅仅是加权系数，而无需改变现有波束形成器的结构，实现方式简单。相对于现有技术，无需针对带宽内每一频点单独设计加权系数，而仅需优化某一子带的最优加权系数即可，工程上实现简单，有利于工程应用，特别适合应用在车载、机载以及复杂环境噪声背景下的声探测领域，具有重要的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例提供的被动声传感器阵列的波束形成方法的流程图；

图2是本发明实施例中，圆形传声器阵列实例的示意图；

图3是本发明实施例中，圆形传声器阵列实例在噪声信号为窄带信号情况下，常规波束图与优化设计波束图的比较示意图；

图4a是本发明实施例中，圆形传声器阵列实例在噪声信号为宽带信号情况下，常规波束图的示意图；

图4b是本发明实施例中，圆形传声器阵列实例在噪声信号为宽带信号情况下，优化设计波束图的示意图；

图5是本发明实施例提供的被动声传感器阵列的波束形成系统的结构图；

图6是图5中，波束形成器的结构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有波束形成器的加权系数优化方式存在的问题，本发明提出了一种被动声传感器阵列的波束形成方法及系统。首先分析该方法及系统的理论基础：

假设一声传感器阵列(如传声器阵列等)，其接收存在噪声情况下的未知频谱的弱信号，并假定目标源发出的目标信号在声传感器阵列端的大小与噪声大小相当，且目标信号与噪声相互统计独立。其中，噪声对声传感器的响应包含了各种成分，例如环境噪声、结构噪声、电噪声以及目标源在非期望方向上的成分。

在标准的假设检验理论中，针对目标信号加噪声和只有噪声的情况，通常假设声传感器阵列接收到的信号均为高斯随机变量。在低信噪比的情况下，定义检测指数d为：其中，μ_SN为目标信号加噪声的幅度平均值，μ_N为噪声的幅度平均值，σ_N为噪声的标准偏差。

由信号检测理论可知，最佳阵列接收机实际上是一平方律检波器，则检测指数d可以写成：

$d=\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{SN}}-{\mathrm{\μ}}_N}{{\mathrm{\σ}}_N}=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{T/\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{V}_S\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}}{{\left[{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{V_N}^2\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}\right]}^{1/2}}---\left(1\right)$

其中，V_S(ω)是仅有目标信号时的波束形成器输出的功率谱，V_N(ω)是仅有噪声时的波束形成器输出的功率谱，T为系统平均时间。

若声传感器阵列的阵元个数为M，阵元位置向量为则波束形成器在声波入射方向ξ_l输出的功率谱V(ω)为：其中，τ为目标信号的时延，E[·]为数学期望，υ(t)为波束形成器的时域输出，且满足其中，w_m为加权系数，c为声速，u_m(t)为第m个阵元的时域响应。

当仅存在单一噪声源的情况下，u_m(t)可写为：其中，μ为积分变量，α(t)为噪声源的时域表达式，h_m(t)为噪声源到第m个阵元的冲击响应函数，则此时波束形成器输出的功率谱为仅有噪声时的波束形成器输出的功率谱V_N(ω)，且有：其中，A(ω)为噪声源α(t)的功率谱，且有H_m(ω)为在噪声源与第m个阵元之间的传递函数。对于功率谱为A(ω)的单一点噪声源，波束形成器输出的功率谱V_N(ω)可以写为向量形式：V_N(ω)＝X^*(w,ω)H^*(ω)A(ω)H(ω)X(w,ω)，其中，(·)^*表示共轭转置，Η(ω)为传递函数向量且Η(ω)＝[H₁(ω),H₂(ω),...,H_M(ω)]，Χ(w,ω)为波束形成器处理向量且 $X(w,\mathrm{\ω})=\left[\begin{array}{c}{w}_1\exp \left({\mathrm{ik}}_0(P_1\·{\mathrm{\ξ}}_l)\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ w_M\exp \left({\mathrm{ik}}_0(P_M\·{\mathrm{\ξ}}_l)\right)\end{array}\right],$ 其中，k₀为波数且k₀＝ω/c。因为H^*(ω)是长度为M的列向量，所以H^*(ω)A(ω)H(ω)是M×M阶矩阵，表示声传感器阵列的M个阵元对于噪声源的响应。

当存在多个噪声源的情况下，情况与单一噪声源类似。假设存在K个离散噪声源，此时波束形成器输出的功率谱为仅有噪声时的波束形成器输出的功率谱V_N(ω)，且有：

$\begin{array}{c}{V}_N\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}E\left[\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\υ}}_k\left(t\right)\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\υ}}_j(t+\mathrm{\τ})\right]e^{-\mathrm{j\ω\τ}}\mathrm{d\τ}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}E\left[{\mathrm{\υ}}_k\left(t\right){\mathrm{\υ}}_k\left(t\right)\right]e^{-\mathrm{j\ω\τ}}\mathrm{d\τ}\end{array}$

其中，υ_k(t)是第K个噪声源单独在波束形成器上的时域输出。该式等价于V_N(ω)＝X^*(w,ω)H^*(ω)C(ω)H(ω)X(w,ω)，其中，Η(ω)是K×M阶传递函数矩阵，Η(ω)中位置为(k,m)的元素表示第k个噪声源到第m个阵元的传递函数，C(ω)是K×K阶的噪声源自相关矩阵，C(ω)中位置为(j,k)的元素C_jk(ω)可以写成：其中，α_j(t)是第j个噪声源的时域表达式。

进一步地，将仅有噪声时波束形成器输出的功率谱V_N(ω)写为V_N(ω)＝X^*(w,ω)M(ω)X(w,ω)，其中，M(ω)为所有噪声源对声传感器阵列的响应的互相关矩阵且有M(ω)＝H^*(ω)C(ω)H(ω)。又将波束形成器处理向量Χ(w,ω)写为如下形式：X(w,ω)＝U(ω)W，其中，W为加权系数矩阵且W＝[w₁,w₂,...,w_M]^T，U(ω)为对角矩阵且U(ω)＝diag{exp(ik₀(P₁·ξ_l)),exp(ik₀(P₂·ξ_l)),...,exp(ik₀(P_M·ξ_l))}。综上，仅有噪声时波束形成器输出的功率谱V_N(ω)的一般表达式为：

V_N(ω)＝W^TU^*(ω)M(ω)U(ω)W              (2)

至此，将(2)式代入(1)式，检测指数d可以写成：

$d=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{T/\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{V}_s\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}}{{\left[{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\left[W^T{U}^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)M\left(\mathrm{\ω}\right)U\left(\mathrm{\ω}\right)W\right]}^2\mathrm{d\ω}\right]}^{1/2}}---\left(3\right)$

本发明的目的在于寻找由一组加权系数构成的加权系数矩阵W，以使得在感兴趣的频带内检测指数d最大。在(1)式中，由于系统平均时间T是固定的，目标源未知，因而很难通过分子对检测指数d进行优化，那么在检测指数d的设计阶段能够被优化的部分就只有分母部分，即仅有噪声时的波束形成器输出的功率谱V_N(ω)。由于分母中的平方根函数是单调的，因此若要检测指数d最大，等价于使得最小。结合式(2)建立目标函数J且 $J={\∫}_{-B}^{+B}{V_N}^2\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}={\∫}_{-B}^{+B}{\left[W^T{U}^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)M\left(\mathrm{\ω}\right)U\left(\mathrm{\ω}\right)W\right]}^2\mathrm{d\ω}.$ 其中，可优化的参数就是加权系数矩阵W。这样，加权系数优化问题就可表述为如下的优化约束方程：

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{w_m}{\min }& {\∫}_{-B}^{+B}{V}_N^2\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{d\ω}\end{array}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \mathrm{\Σ}{w}_m=1\mathrm{and}{w}_m\≥0\end{array}\end{array}$

基于此，本发明将前述优化约束方程转换为二阶锥形式，利用二阶锥规划算法使得检测指数d最大，从而得到优化的加权系数矩阵W，之后将优化后的加权系数矩阵W施加到常规的波束形成器以提高声传感器阵列的输出信噪比。以下将结合实施例详细说明本发明的实现方式：

图1示出了本发明实施例提供的被动声传感器阵列的波束形成方法的流程，包括以下步骤：

S11：将被动声传感器阵列接收到的目标信号的工作频带划分为若干子带。

S12：针对划分得到的一个子带，根据预存的被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵，生成优化约束方程。

例如，假设子带个数为J个，则优化约束方程可表示为：

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{w_m}{\min }& \underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{V}_N^2\left({\mathrm{\ω}}_j\right)\end{array}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \mathrm{\Σ}{w}_m=1\mathrm{and}{w}_m\≥0\end{array}\end{array}---\left(4\right)$

其中，V_N(ω_j)是仅有噪声时的波束形成器输出的功率谱，w_m为待求解的最优加权系数，令R_j＝U^*(ω_j)M(ω_j)U(ω_j)j＝1,2,...,J，则根据式(2)，有：

V_N(ω_j)＝W^TR_jW＝(UW)^H(UW)＝||UW||²

其中，M(ω_j)为预存的被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵，U(ω_j)为对角矩阵且U(ω)＝diag{exp(ik₀(P₁·ξ_l)),exp(ik₀(P₂·ξ_l)),...,exp(ik₀(Ρ_M·ξ_l))}，其中，k₀为波数且k₀＝ω/c，为被动声传感器阵列的阵元位置向量，ξ_l为声波入射方向。

本发明实施例中，在步骤S11之前，还包括预存被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵的步骤，具体是：在没有目标声源的条件下对感兴趣的K个离散噪声源进行单独测试，以得到K×M阶传递函数矩阵Η(ω)以及K×K阶的噪声源自相关矩阵C(ω)，之后根据公式M(ω)＝H^*(ω)C(ω)H(ω)，得到被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵M(ω)并存储。

S13：将优化约束方程转换为二阶锥形式，并利用二阶锥规划数值方法，得到最优加权系数。进一步地，该步骤又可包括以下步骤：

S131：设置变量y₁和一个J×1维的列向量ζ＝[ζ₁,ζ₂,...,ζ_J]^T，将式(4)的优化约束方程转换为：

$\begin{array}{cc}\underset{w_m}{\min }& y_1\end{array}---\left(5\right)$

s.t.w_m≥0                     (6)

Σw_m＝1                       (7)

||ζ||²≤y₁                    (8)

||UW||²≤ζ_j j＝1,2,...,J      (9)

S132：设置矩阵y和矩阵b，并使得y＝[y₁,ζ,W]^T，b＝[-1,0_1×J,0_1×N]^T，其中，0_1×J为1×J维的全零矩阵，0_1×N为1×N维的全零矩阵，则有：

-y₁＝b^Ty                (10)

S133：将式(6)的约束方程转换为二阶锥形式：

[0_M×1]-[0_M×(J+1),-I_M×M]y＝c₀-A₀y∈R₊        (11)

S134：将式(7)的约束方程转换为二阶锥形式：

1-[1_1×M]W＝1-[0,0_1×J,1_1×M]y＝c₁-A₁y∈{0}    (12)

S135：将式(8)的约束方程转换为二阶锥形式：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ \mathrm{\ζ}\end{array}\right]=\left[0_{(J+1)\×1}\right]-[-I_{(J+1)\×(J+1)},0_{(J+1)\×M}]y=c_2-A_{2}y\∈Q{\mathrm{cone}}_1^{J+1}---\left(13\right)$

S136：将式(9)的约束方程转换为二阶锥形式：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ζ}}_j\\ \mathrm{UW}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0_{M\×1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& -{\hat{1}}_{(1\×J,j)}& 0_{1\×M}\\ 0_{M\×1}& 0_{M\×J}& -U\end{array}\right]y=c_3-A_{3}y\∈Q{\mathrm{cone}}_{j+1}^{M+1},j=\mathrm{1,2},...,J---\left(14\right)$

其中，R₊为正实数集，1_1×M为1×M维的全一矩阵，0_(J+1)×1为(J+1)×1维的全零矩阵，I_(J+1)×(J+1)为(J+1)×(J+1)维的单位矩阵，0_(J+1)×M为(J+1)×M维的全零矩阵，为J+1维二阶锥，0_M×1为M×1维的全零矩阵，为一个1×J维的向量且第j个元素为0、其余元素均为1，0_M×J为M×J维的全零矩阵，0_1×M为1×M维的全零矩阵，为M+1维二阶锥。

S137：设置矩阵c和矩阵A，使得c＝[c₀ ^T,c₁ ^T,c₂ ^T,c₃ ^T]，A＝[A₀ ^T,A₁ ^T,A₂ ^T,A₃ ^T]，并将优化约束方程转换为二阶锥形式：

$\begin{array}{cc}\underset{y}{\max }& b^{T}y\\ s.t.& c-A^{T}y\∈R_{+}\×\left\{0\right\}\×{\mathrm{Qcone}}_1^{J+1}\×{\mathrm{Qcone}}_2^{M+1}\×...\×{\mathrm{Qcone}}_{J+1}^{M+1}\end{array}---\left(15\right)$

S138：利用二阶锥规划数值方法，求解式(15)得到矩阵y的最优解后，取出最优解中的第个J+2～J+1+M个分量，即为得到的最优加权系数。

S14：输出最优加权系数给波束形成器，由波束形成器根据最优加权系数得到时域宽带波束。

以一圆形传声器阵列为例，对上述波束形成方法进行验证。该圆形传声器阵列的阵列半径为0.8m，其部署地点周围存在固定点噪声源，噪声源入射角度相对阵列为-50°，如图2所示。利用上述步骤S11至步骤S14，对该圆形传声器阵列的波束进行设计。在噪声信号为窄带信号的情况下，在噪声源方向上可以得到25dB的信噪比增益，其常规波束图与优化设计波束图比较如图3所示；在噪声信号为宽带信号的情况下，在噪声源方向上可以得到38dB的信噪比增益，其常规波束图如图4a所示，优化设计波束图如图4b所示。

图5示出了本发明实施例提供的被动声传感器阵列的波束形成系统的结构，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。

本发明实施例提供的被动声传感器阵列的波束形成系统包括波束形成器2和加权系数生成单元1。其中加权系数生成单元1又包括：划分模块11，用于将被动声传感器阵列接收到的目标信号的工作频带划分为若干子带；生成模块12，用于针对划分得到的一个子带，根据预存的被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵，生成优化约束方程；求解模块13，用于将优化约束方程转换为二阶锥形式，并利用二阶锥规划数值方法，得到最优加权系数；输出模块14，用于输出最优加权系数给波束形成器2，由波束形成器2根据最优加权系数得到时域宽带波束。

其中，求解模块13可包括：第一转换子模块，用于设置变量y₁和一个J×1维的列向量ζ＝[ζ₁,ζ₂,...,ζ_J]^T，将前述的式(4)的优化约束方程转换为前述的式(5)～式(9)；设置子模块，用于设置矩阵y和矩阵b，并使得y＝[y₁,ζ,W]^T，b＝[-1,0_1×J,0_1×N]^T，其中，0_1×J为1×J维的全零矩阵，0_1×N为1×N维的全零矩阵，则有：-y₁＝b^Ty；第二转换子模块，用于将前述的式(6)的约束方程转换为二阶锥形式：[0_M×1]-[0_M×(J+1),-I_M×M]y＝c₀-A₀y∈R₊；第三转换子模块，用于将前述的式(7)的约束方程转换为二阶锥形式：1-[1_1×M]W＝1-[0,0_1×J,1_1×M]y＝c₁-A₁y∈{0}；第四转换子模块，用于将前述的式(8)的约束方程转换为二阶锥形式： $\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ \mathrm{\ζ}\end{array}\right]=\left[0_{(J+1)\×1}\right]-[-I_{(J+1)\×(J+1)},0_{(J+1)\×M}]y=c_2-A_{2}y\∈Q{\mathrm{cone}}_1^{J+1};$ 第五转换子模块，用于将前述的式(7)的约束方程转换为二阶锥形式： $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ζ}}_j\\ \mathrm{UW}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0_{M\×1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& -{\hat{1}}_{(1\×J,j)}& 0_{1\×M}\\ 0_{M\×1}& 0_{M\×J}& -U\end{array}\right]y=c_3-A_{3}y\∈Q{\mathrm{cone}}_{j+1}^{M+1},j=\mathrm{1,2},...,J,$ 其中，R₊为正实数集，1_1×M为1×M维的全一矩阵，0_(J+1)×1为(J+1)×1维的全零矩阵，I_(J+1)×(J+1)为(J+1)×(J+1)维的单位矩阵，0_(J+1)×M为(J+1)×M维的全零矩阵，为J+1维二阶锥，0_M×1为M×1维的全零矩阵，为一个1×J维的向量且第j个元素为0、其余元素均为1，0_M×J为M×J维的全零矩阵，0_1×M为1×M维的全零矩阵，为M+1维二阶锥；第六转换子模块，用于设置矩阵c和矩阵A，使得c＝[c₀ ^T,c₁ ^T,c₂ ^T,c₃ ^T]，A＝[A₀ ^T,A₁ ^T,A₂ ^T,A₃ ^T]，并将优化约束方程转换为前述二阶锥形式的式(15)；求解子模块，用于利用二阶锥规划数值方法，求解得到矩阵y的最优解后，取出最优解中的第个J+2～J+1+M个分量，即为得到的最优加权系数。

进一步地，本发明实施例提供的被动声传感器阵列的波束形成系统还可包括：预存模块，用于在没有目标声源的条件下对感兴趣的K个离散噪声源进行单独测试，以得到K×M阶传递函数矩阵Η(ω)以及K×K阶的噪声源自相关矩阵C(ω)，之后根据公式M(ω)＝H^*(ω)C(ω)H(ω)，得到被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵M(ω)并存储。

图6示出了图5中，波束形成器2的结构。

具体地，波束形成器2包括：多个加权电路21，多个加权电路21与被动声传感器阵列中的多个阵元分别一一对应，用于分别接收对应阵元经模/数转换器输出的数字信号以及加权系数生成单元1输出的对应的最优加权系数，并利用最优加权系数对数字信号进行幅度加权；多个时延滤波器22，多个时延滤波器22与多个加权电路21分别一一对应，用于对对应的加权电路21输出的信号进行处理，以补偿各阵元之间的时间延迟；叠加电路23，用于将各个时延滤波器22输出的信号相加，得到时域宽带波束。

综上所述，本发明提出的被动声传感器阵列的波束形成方法及系统是利用二阶锥规划算法使得检测指数d最大，从而得到优化的加权系数矩阵W，之后将优化后的加权系数矩阵W施加到常规的波束形成器，以在噪声源方向形成凹槽，抑制噪声输出，从而增强了声传感器阵列对离散噪声干扰的抑制能力，提高了声传感器阵列的输出信噪比。该方法及系统优化的仅仅是加权系数，而无需改变现有波束形成器的结构，实现方式简单。相对于现有技术，无需针对带宽内每一频点单独设计加权系数，而仅需优化某一子带的最优加权系数即可，工程上实现简单，有利于工程应用，特别适合应用在车载、机载以及复杂环境噪声背景下的声探测领域，具有重要的工程应用价值。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来控制相关的硬件完成，所述的程序可以在存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘、光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种被动声传感器阵列的波束形成方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

将被动声传感器阵列接收到的目标信号的工作频带划分为若干子带；

针对划分得到的一个子带，根据预存的被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵，生成优化约束方程；

将所述优化约束方程转换为二阶锥形式，并利用二阶锥规划数值方法，得到最优加权系数；

输出所述最优加权系数给波束形成器，由所述波束形成器根据所述最优加权系数得到时域宽带波束。

2.如权利要求1所述的被动声传感器阵列的波束形成方法，其特征在于，所述被动声传感器的阵元个数为M，所述优化约束方程为：

$\begin{array}{cc}\underset{w_m}{\min }& \underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{V}_N^2\left({\mathrm{\ω}}_j\right)\end{array}$

s.t.Σw_m＝1and w_m≥0

其中，w_m为待求解的最优加权系数，V_N(ω_j)是仅有噪声时的波束形成器输出的功率谱且有：

V_N(ω_j)＝W^ΤR_jW＝(UW)^Η(UW)＝||UW||²

其中，M(ω_j)为预存的被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵，U(ω_j)为对角矩阵且U(ω)＝diag{exp(ik₀(Ρ₁·ξ_l)),exp(ik₀(Ρ₂·ξ_l)),…,exp(ik₀(Ρ_M·ξ_l))}，其中，k₀为波数且k₀＝ω/c，为所述被动声传感器阵列的阵元位置向量，ξ_l为声波入射方向。

3.如权利要求2所述的被动声传感器阵列的波束形成方法，其特征在于，所述将所述优化约束方程转换为二阶锥形式，并利用二阶锥规划数值方法，得到最优加权系数的步骤具体为：

设置变量y₁和一个J×1维的列向量ζ＝[ζ₁,ζ₂,…,ζ_J]^Τ，将所述优化约束方程转换为：

$\begin{array}{cc}\underset{w_m}{\min }& y_1\end{array}$

s.t.w_m≥0

Σw_m＝1

||ζ||²≤y₁

||UW||²≤ζ_j j＝1,2,…,J；

设置矩阵y和矩阵b，并使得y＝[y₁,ζ,W]^Τ，b＝[-1,0_1×J,0_1×N]^Τ，其中，0_1×J为1×J维的全零矩阵，0_1×N为1×N维的全零矩阵，则有：-y₁＝b^Τy；

将所述w_m≥0转换为二阶锥形式：[0_M×1]-[0_M×(J+1),-I_M×M]y＝c₀-A₀y∈R₊，R₊为正实数集；

将所述Σw_m＝1转换为二阶锥形式：1-[1_1×M]W＝1-[0,0_1×J,1_1×M]y＝c₁-A₁y∈{0}，1_1×M为1×M维的全一矩阵；

将所述||ζ||²≤y₁转换为二阶锥形式： $\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ \mathrm{\ζ}\end{array}\right]=\left[0_{(J+1)\×1}\right]-[-I_{(J+1)\×(J+1)},0_{(J+1)\×M}]y=c_2-A_{2}y\∈{\mathrm{Qcone}}_1^{J+1},$ 0_(J+1)×1为(J+1)×1维的全零矩阵，I_(J+1)×(J+1)为(J+1)×(J+1)维的单位矩阵，0_(J+1)×M为(J+1)×M维的全零矩阵，为J+1维二阶锥，；

将所述||UW||²≤ζ_j j＝1,2,…,J转换为二阶锥形式： $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ζ}}_j\\ \mathrm{UW}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0_{M\×1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& -{\hat{1}}_{(1\×J,j)}& 0_{1\×M}\\ 0_{M\×1}& 0_{M\×J}& -U\end{array}\right]y=c_3-A_{3}y\∈{\mathrm{Qcone}}_{j+1}^{M+1}$ j＝1,2,…,J，0_M×1为M×1维的全零矩阵，为一个1×J维的向量且第j个元素为0、其余元素均为1，0_M×J为M×J维的全零矩阵，0_1×M为1×M维的全零矩阵，为M+1维二阶锥；

设置矩阵c和矩阵A，使得 $c=[{c_0}^T,{c_1}^T,{c_2}^T,{c_3}^T],A[{A_0}^T,{A_1}^T,{A_2}^T,{A_3}^T],$ 并将所述优化约束方程转换为二阶锥形式：

$\begin{array}{cc}\underset{y}{\max }& b^{T}y\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& c-A^{T}y\∈R_{+}\×\left\{0\right\}\×{\mathrm{Qcone}}_1^{J+1}\×{\mathrm{Qcone}}_2^{M+1}\×....\×{\mathrm{Qcone}}_{J+1}^{M+1}\end{array}$

利用二阶锥规划数值方法，求解二阶锥形式的优化约束方程，得到所述矩阵y的最优解后，取出所述最优解中的第个J+2～J+1+M个分量，即为得到的所述最优加权系数。

4.如权利要求2或3所述的被动声传感器阵列的波束形成方法，其特征在于，在所述将被动声传感器阵列接收到的目标信号的工作频带划分为若干子带的步骤之前，所述方法还包括以下步骤：

在没有目标声源的条件下对感兴趣的K个离散噪声源进行单独测试，以得到K×M阶传递函数矩阵Η(ω)以及K×K阶的噪声源自相关矩阵C(ω)，之后根据公式M(ω)＝H^*(ω)C(ω)H(ω)，得到被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵M(ω)并存储。

5.一种被动声传感器阵列的波束形成系统，其特征在于，所述系统包括波束形成器和加权系数生成单元，所述加权系数生成单元包括：

划分模块，用于将被动声传感器阵列接收到的目标信号的工作频带划分为若干子带；

生成模块，用于针对划分得到的一个子带，根据预存的被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵，生成优化约束方程；

求解模块，用于将所述优化约束方程转换为二阶锥形式，并利用二阶锥规划数值方法，得到最优加权系数；

输出模块，用于输出所述最优加权系数给所述波束形成器，由所述波束形成器根据所述最优加权系数得到时域宽带波束。

6.如权利要求5所述的被动声传感器阵列的波束形成系统，其特征在于，所述被动声传感器的阵元个数为M，所述优化约束方程为：

$\begin{array}{cc}\underset{w_m}{\min }& \underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{V}_N^2\left({\mathrm{\ω}}_j\right)\end{array}$

s.t.Σw_m＝1and w_m≥0

其中，w_m为待求解的最优加权系数，V_N(ω_j)是仅有噪声时的波束形成器输出的功率谱且有：

V_N(ω_j)＝W^ΤR_jW＝(UW)^Η(UW)＝||UW||²

其中，M(ω_j)为预存的被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵，U(ω_j)为对角矩阵且U(ω)＝diag{exp(ik₀(Ρ₁·ξ_l)),exp(ik₀(Ρ₂·ξ_l)),…,exp(ik₀(Ρ_M·ξ_l))}，其中，k₀为波数且k₀＝ω/c，为所述被动声传感器阵列的阵元位置向量，ξ_l为声波入射方向。

7.如权利要求6所述的被动声传感器阵列的波束形成系统，其特征在于，所述求解模块包括：

第一转换子模块，用于设置变量y₁和一个J×1维的列向量ζ＝[ζ₁,ζ₂,…,ζ_J]^Τ，将所述优化约束方程转换为：

$\begin{array}{cc}\underset{w_m}{\min }& y_1\end{array}$

s.t.w_m≥0

Σw_m＝1

||ζ||²≤y₁

||UW||²≤ζ_j j＝1,2,…,J；

设置子模块，用于设置矩阵y和矩阵b，并使得y＝[y₁,ζ,W]^Τ，b＝[-1,0_1×J,0_1×N]^Τ，其中，0_1×J为1×J维的全零矩阵，0_1×N为1×N维的全零矩阵，则有：-y₁＝b^Τy；

第二转换子模块，用于将所述w_m≥0转换为二阶锥形式：[0_M×1]-[0_M×(J+1),-I_M×M]y＝c₀-A₀y∈R₊，R₊为正实数集；

第三转换子模块，用于将所述Σw_m＝1转换为二阶锥形式：1-[1_1×M]W＝1-[0,0_1×J,1_1×M]y＝c₁-A₁y∈{0}，1_1×M为1×M维的全一矩阵；

第四转换子模块，用于将所述||ζ||²≤y₁转换为二阶锥形式： $\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ \mathrm{\ζ}\end{array}\right]=\left[0_{(J+1)\×1}\right]-[-I_{(J+1)\×(J+1)},0_{(J+1)\×M}]y=c_2-A_{2}y\∈{\mathrm{Qcone}}_1^{J+1},$ 0_(J+1)×1为(J+1)×1维的全零矩阵，I_(J+1)×(J+1)为(J+1)×(J+1)维的单位矩阵，0_(J+1)×M为(J+1)×M维的全零矩阵，为J+1维二阶锥；

第五转换子模块，用于将所述||UW||²≤ζ_j j＝1,2,…,J转换为二阶锥形式： $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ζ}}_j\\ \mathrm{UW}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0_{M\×1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& -{\hat{1}}_{(1\×J,j)}& 0_{1\×M}\\ 0_{M\×1}& 0_{M\×J}& -U\end{array}\right]y=c_3-A_{3}y\∈{\mathrm{Qcone}}_{j+1}^{M+1}$ j＝1,2,…,J，0_M×1为M×1维的全零矩阵，为一个1×J维的向量且第j个元素为0、其余元素均为1，0_M×J为M×J维的全零矩阵，0_1×M为1×M维的全零矩阵，为M+1维二阶锥；

第六转换子模块，用于设置矩阵c和矩阵A，使得 并将所述优化约束方程转换为二阶锥形式：

$\begin{array}{cc}\underset{y}{\max }& b^{T}y\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& c-A^{T}y\∈R_{+}\×\left\{0\right\}\×{\mathrm{Qcone}}_1^{J+1}\×{\mathrm{Qcone}}_2^{M+1}\×....\×{\mathrm{Qcone}}_{J+1}^{M+1}\end{array}$

求解子模块，用于利用二阶锥规划数值方法，求解二阶锥形式的优化约束方程，得到所述矩阵y的最优解后，取出所述最优解中的第个J+2～J+1+M个分量，即为得到的所述最优加权系数。

8.如权利要求6所述的被动声传感器阵列的波束形成系统，其特征在于，所述系统还包括：

预存模块，用于在没有目标声源的条件下对感兴趣的K个离散噪声源进行单独测试，以得到K×M阶传递函数矩阵Η(ω)以及K×K阶的噪声源自相关矩阵C(ω)，之后根据公式M(ω)＝H^*(ω)C(ω)H(ω)，得到被动声传感器阵列对噪声源的响应的互相关矩阵M(ω)并存储。

9.如权利要求5至8任一项所述的被动声传感器阵列的波束形成系统，其特征在于，所述波束形成器包括：

多个加权电路，所述多个加权电路与所述被动声传感器阵列中的多个阵元分别一一对应，用于分别接收对应阵元经模/数转换器输出的数字信号以及所述加权系数生成单元输出的对应的最优加权系数，并利用所述最优加权系数对所述数字信号进行幅度加权；

多个时延滤波器，所述多个时延滤波器与所述多个加权电路分别一一对应，用于对对应的所述加权电路输出的信号进行处理，以补偿各阵元之间的时间延迟；

叠加电路，用于将各个所述时延滤波器输出的信号相加，得到时域宽带波束。