CN104463084A - 一种基于非负矩阵分解的离线手写签名识别 - Google Patents

一种基于非负矩阵分解的离线手写签名识别 Download PDF

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桑庆兵
马小晴
吴小俊
李朝锋
罗晓清
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Abstract

本发明公开了一种基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法，所需步骤包括：(一)采集签名数据，并对所有签名图像进行预处理，获得所有预处理后的训练集签名图像的数据矩阵A以及需识别的测试集签名图像的数据矩阵B；(二)对训练集签名图像特征的提取：将A进行非负矩阵分解(NMF)，得到对应的基图像矩阵W和每张签名图像对应的权重向量即特征向量构成的特征矩阵H；(三)对测试集签名图像特征的提取：将测试集签名图像的数据矩阵B在基图像上做投影，得到投影系数矩阵H’；(四)采用支持向量机进行训练并分类决策，判断是真签名还是假签名。

Description

一种基于非负矩阵分解的离线手写签名识别
技术领域
本发明涉及一种离线手写签名识别方法，具体来说涉及一种基于基于非负矩阵分解的离线手写签名识别。
背景技术
随着社会经济与信息技术的飞速发展，人类生产和生活方式发生了急剧变化，网络时代的到来更是为人们的生活、工作，以及社会的发展注入了强大的动力，也成为人们生活不可或缺的一部分。然而，在它为我们带来方便的同时，信息安全隐患也随之愈加凸显出来。在我们身边，信用卡密码被盗，各种证件被盗用等造成的个人、集体遭受重大损失的事件比比皆是。因此，如何正确判断每个人的身份成为现代社会迫切需要解决的问题。这就需要一种准确、高效、实用的个人身份验证技术。而签名是一种具有法律效力，日常接触多，并被大众普遍接受的一种身份验证方式，在社会生活中占有重要作用。
签名，就是把自己的姓名通过书写的方式反映在书写的承受客体上。一般来讲，签名代表书写者对某一行为或者对某一事件的认可或承诺，它既是社会信誉的担保，又是对承担相应法律义务的承诺。签名作为一个生物特征，是现在身份验证中被广泛接受的一种属性，与我们日常生活、工作密切相关。在日常所涉及到的签署合同、公证、提款、订立协议、处理单据等活动中，签名是必不可少，并且具有相应的法律效力。因此我们会认为，签名已成为社会生活中的身份标志。同时，由于签名被作为同意或授权的标志，已长时间成为伪造的对象，特别是在信用卡和银行支票的时代。所以，提高个人身份验证的速度和准确性对社会发展和经济进步有着重大的意义，它可以更有效地防止犯罪。
非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization，NMF)：1999年，D.D.Lee和H.S.seung两位科学家在著名的科学杂志(nature)上刊登了对数学中非负矩阵研究成果的一篇文章，该文提出了一种新的矩阵分解思想一非负矩阵分解(NMF)算法。在信号处理和数据分析领域，为了达到数据压缩、消除噪声和加速处理等目的，常常将信号分解为多信号的线性迭加，也就是从样本中获得两部分信息：基和系数。这个问题可以用矩阵形式统一和简单地表述为：
X＝WH
式中X是一个mxn维的矩阵，W和H分别是m×r维和r×n维的矩阵。
NMF计算模型与PCA、ICA、SVD等计算模型类似，所不同的是要寻找元素均大于等于0的W、H，使目标函数最小。非负矩阵分解法通过将数据矩阵分解为基矩阵W和系数矩阵H来达到降维的目的，在矩阵分解过程中非负矩阵分解保持了基矩阵和系数矩阵的非负性。NMF方法的提出为通过矩阵形式来有效的处理大规模数据提供了新的途径，并且相对于传统算法而言，NMF分解算法具有实现上的简便性、分解形式和分解结果上的可解释性，以及占用存储空间少等诸多优点。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法。基于本发明，在对签名图像进行预处理的基础上，通过对训练矩阵进行非负矩阵分解得到基矩阵以及系数矩阵即为训练图像特征矩阵，再对测试矩阵在基矩阵上进行投影即可得到测试图像特征矩阵，再运用支持向量机即可分类决策。
本发明的目的可通过以下的技术措施来实现：一种基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法，关键在于按照如下步骤进行：
(一)采集签名数据，并对所有签名图像进行预处理，获得所有预处理后的训练集签名图像的数据矩阵A以及需识别的测试集签名图像的数据矩阵B；
对签名图像进行预处理的过程为：
(a1)对签名图像进行平滑去噪处理；
(a2)签名图像进行平滑去噪处理后，将签名图像转换成为二值图，所述二值图中的背景像素的值设为0；前景像素的值设为1；再对所述签名图像逐行扫描，遇到值为1的像素点则记录下来该像素点的坐标(x，y)，从上到下，从左到右依次寻找灰度图像中非背景点的边缘：xmin、xmax、ymin、ymax，依据坐标对签名图像进行切割，去除其空白区域。切割后，签名图像的高度为ymax-ymin，宽度为xmax-xmin。
(二)对训练集签名图像特征的提取：将A进行非负矩阵分解(NMF)，得到对应的基图像矩阵W和每张签名图像对应的权重向量即特征向量构成的特征矩阵H；
对训练集签名图像的数据矩阵进行非负矩阵分解，获得特征矩阵的过程为：对所述步骤(一)处理后的训练集签名图像的矩阵A进行非负矩阵分解，所述非负矩阵分解公式为：A＝WH；其中W是n×m矩阵，W的维数是n×r，H的维数是r×m，r取值为(n+m)r＜nm；分解后的W的每一列则作为一个基图像，H的每一列是V在基上对应的分解系数，即为特征矩阵。
(三)对测试集签名图像特征的提取：将测试集签名图像的数据矩阵B在基图像上做投影，得到投影系数矩阵H’；
获得投影系数H′的过程为：将需识别的测试集签名图像的矩阵B对基图像W构成的矩阵空间进行映射，得到投影系数H′，具体采用公式H′＝[H1，H2…Hn]′＝(W+B)′，其中W+是W的伪逆；
(四)采用支持向量机进行训练并分类决策，判断是真签名还是假签名。
采用支持向量机进行训练的步骤为：
(b1)：输入训练样本特征矩阵A，如签名为真时，值为1；签名为假时，值为-1；
(b2)确定相应的核函数类型，得到Lagrange乘子a的最优解；
(b3)：用样本库中的任意支持向量x，得到偏差值b。
采用支持向量机进行测试的步骤为：
(c1)：输入待测试签名矩阵B；
(c2)用训练好的Lagrange乘子a、偏差值b和核函数，求解判别函数f(x)，输出类别值。当判别值为-1，则签名属于伪签名；当为1，则属于真签名。
本发明的基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法相比现有技术具有如下优点：现有的离线手写体签名识别大部分是通过提取不同特征构造特征向量来实现的，这种方法需经过大量实验判断哪些特征对于实验结果有益，实验次数、运算次数和时间往往很多，这样就大大降低了手写体签名识别的时效性。本发明利用非负矩阵分解，这是一种更高效率的手写体签名识别方法。
附图说明
图1是预处理后的签名图像
图2是实验流程图
图3是非负矩阵分解流程图
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明的实验效果作进一步说明。
本发明提供一种基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法，包括如下步骤：
(一)采集签名数据。
签名图像的采集是利用一些设备将签名样本转化为数字信息输入计算机。采集到的签名样本的质量的好坏直接影响到签名系统的验证性能。
本实验，采集了10个志愿者的中文签名。这10个志愿者每人间隔一至两天，使用黑色中性笔在A4打印纸上，每次书写4个签名，每个签名者书写自己的签名40次，总共得到400个真实签名。对于伪签名，每类签名找两个自愿者各模仿10次，总共有400个伪签名，总计有800个签名样本。因为伪签名是模仿真实签名得来的，因此通过这些签名验证本文研究的系统，更能体现出系统的验证性能。
本实验用canon MX328扫描仪，将签名样本存储到计算机中。通常人们所用的扫描精
度有：100dpi，300dpi，600dpi，扫描精度越高，签名图像的清晰度越高，得到的信息量就会越大，相应的计算量就会越大，直接影响到计算机的鉴别速度。100dpi精度的签名信息量太少，本文扫描了300dpi和600dpi两种，进行比较，300dpi的可以满足要求，并且600dpi精度的鉴别率几乎没有提高，但是相对的处理速度会比较慢，因此综合考虑，本实验选择300dpi扫描精度进行扫描。实验流程如图2所示。
(二)对所有签名图像进行预处理，获得所有预处理后的训练集签名图像的数据矩阵A以及需识别的测试集签名图像的数据矩阵B；
(a1)对签名图像进行平滑去噪处理；
(a2)签名图像进行平滑去噪处理后，将签名图像转换成为二值图，所述二值图中的背景像素的值设为0；前景像素的值设为1；再对所述签名图像逐行扫描，遇到值为1的像素点则记录下来该像素点的坐标(x，y)，从上到下，从左到右依次寻找灰度图像中非背景点的边缘：xmin、xmax、ymin、ymax，依据坐标对签名图像进行切割，去除其空白区域。切割后，签名图像的高度为ymax-ymin，宽度为xmax-xmin。如图1所示，即为一个签名预处理后的签名图像。
(a3)每幅签名图像均为灰度图像，为了减小运算量，每人每幅签名归一化为40*17，这样，每幅图像对应一个40*17矩阵，然后把每个矩阵排成680*1的向量，这样，训练签名图像对应680*400矩阵A，测试签名图像对应680*400矩阵B。
(三)对训练集签名图像特征的提取：将A进行非负矩阵分解(NMF)，得到对应的基图像矩阵W和每张签名图像对应的权重向量即特征向量构成的特征矩阵H；
处理后的训练集签名图像的矩阵为A，对所述矩阵A进行非负矩阵分解，所述非负矩阵分解公式为：A＝WH；其中W是n×m矩阵，W的维数是n×r，H的维数是r×m，r取值为(n+m)r＜nm；分解后的W的每一列则作为一个基图像，H的每一列是V在基上对应的分解系数，即为特征矩阵。如图3所示，非负矩阵分解流程图。
(四)对测试集签名图像特征的提取：将测试集签名图像的数据矩阵B在基图像上做投影，得到投影系数矩阵H’；
将需识别的测试集签名图像的矩阵B对基图像W构成的矩阵空间进行映射，得到投影系数H′，具体采用公式H′＝[H1，H2…Hn]′＝(W+B)′，其中W+是W的伪逆；
(五)采用支持向量机进行训练并分类决策，判断是真签名还是假签名。
采用支持向量机进行训练的步骤为：
(b1)：输入训练样本特征矩阵A，如签名为真时，值为1；签名为假时，值为-1；
(b2)确定相应的核函数类型，得到Lagrange乘子a的最优解；
(b3)：用样本库中的任意支持向量x，得到偏差值b。
采用支持向量机进行测试的步骤为：
(c1)：输入待测试签名矩阵B；
(c2)用训练好的Lagrange乘子a、偏差值b和核函数，求解判别函数f(x)，输出类别值。当判别值为-1，则签名属于伪签名；当为1，则属于真签名。
实验结果如下：
错误接受率FAR(False Acceptance Rate)：6％
错误拒绝率FRR(False Rejection Rate)：4％
总正确率ORR(Overall Right Rate)：95％
实验结果表明，该方法对于离线手写体的识别有较高的识别率，且方法简单方便。
本发明的实施方式不限于此，在本发明上述基本技术思想前提下，按照本领域的普通技术知识和惯用手段对本发明内容所做出其它多种形式的修改、替换或变更，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别，其特征在于按如下步骤进行： 
(一)采集签名数据，并对所有签名图像进行预处理，获得所有预处理后的训练集签名图像的数据矩阵A以及需识别的测试集签名图像的数据矩阵B； 
(二)对训练集签名图像特征的提取：将A进行非负矩阵分解(NMF)，得到对应的基图像矩阵V和每张签名图像对应的权重向量即特征向量构成的特征矩阵H； 
(三)对测试集签名图像特征的提取：将测试集签名图像的数据矩阵B在基图像上做投影，得到投影系数矩阵H’； 
(四)采用支持向量机进行训练并分类决策，判断是真签名还是假签名。 
2.根据权利要求1所述基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法，其特征在于：所述的步骤(一)中对签名图像进行预处理的过程为： 
(a1)对签名图像进行平滑去噪处理； 
(a2)签名图像进行平滑去噪处理后，将签名图像转换成为二值图，所述二值图中的背景像素的值设为0；前景像素的值设为1；再对所述签名图像逐行扫描，遇到值为1的像素点则记录下来该像素点的坐标(x，y)，从上到下，从左到右依次寻找灰度图像中非背景点的边缘：xmin、xmax、ymin、ymax，依据坐标对签名图像进行切割，去除其空白区域。切割后，签名图像的高度为，宽度为xmax-xmin。 
3.根据权利要求1所述基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法，其特征在于：所述步骤(二)中进行训练集签名图像的数据矩阵进行非负矩阵分解，获得特征矩阵的过程为：所述步骤(一)处理后的训练集签名图像的矩阵为A，对所述矩阵A进行非负矩阵分解，所述非负矩阵分解公式为：A＝WH；其 中W是n×m矩阵，W的维数是n×r，H的维数是r×m，r取值为(n+m)r＜nm；分解后的W的每一列则作为一个基图像，H的每一列是V在基上对应的分解系数，即为特征矩阵。 
4.根据权利要求1所述基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法，其特征在于：所述步骤(三)中获得投影系数的过程为：将需识别的测试集签名图像的矩阵B对基图像W构成的矩阵空间进行映射，得到投影系数H′，具体采用公式H′＝[H1，H2…Hn]′＝(W+B)′，其中W+是W的伪逆。 
5.根据权利要求1所述基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法，其特征在于：所述步骤(四)中采用支持向量机进行训练的步骤为： 
(b1)：输入训练样本特征矩阵A，如签名为真时，值为1；签名为假时，值为-1； 
(b2)确定相应的核函数类型，得到Lagrange乘子a的最优解； 
(b3)：用样本库中的任意支持向量x，得到偏差值b。 
6.根据权利要求1所述基于非负矩阵分解的离线手写体签名识别方法，其特征在于：所述步骤(4)中采用支持向量机进行测试的步骤为： 
(c1)：输入待测试签名矩阵B； 
(c2)用训练好的Lagrange乘子a、偏差值b和核函数，求解判别函数f(x)，输出类别值。当判别值为-1，则签名属于伪签名；当为1，则属于真签名。 
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