CN104459769B - 一种地震图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种地震图像增强方法，属于油气地球物理勘探领域。本发明方法包括：(1)设计一维指数滤波器，并确定该一维指数滤波器的指数r；(2)将所述一维指数滤波器拓展为二维指数滤波器；(3)设地震数据的时间采样个数为T，三维地震数据设为A(x，y，t)，x，y，t分别为地震道号、地震线号以及时间，且t=0，1,2,...T‑1；(4)截取地震数据的时间切片，记为：a(x，y)=A(x，y，t_i)；(5)将所述二维指数滤波器与a(x，y)做卷积得到每一个时间点对应的二维地震数据A′(x，y，t_i)；(6)判断t_i=T‑1是否成立，如果否，则更新t_i=t_i+1，然后返回步骤(4)，如果是，则得到每个时间样点对应二维数组A′(x，y，t_i)，所有二维数组A′(x，y，t_i)即构成滤波后的新三维地震数据A″(x，y，t)。

Description

一种地震图像增强方法

技术领域

本发明属于油气地球物理勘探领域，具体涉及一种地震图像增强方法。

背景技术

在地震资料裂缝检测中，曲率是最常用的方法，但是曲率属性方法的使用与地震资料的品质有很大的关系，曲率对噪音的敏感，增加了曲率裂缝检测的多解性，因此曲率属性使用之前的地震图像增强就显得至关重要。基于地震图像的裂缝检测方法是寻找地震图像的不连续性即图像的边缘，边缘往往是图像像素点突变的位置，非边缘位置的像素相对变化缓慢，我们总想尽可能让平坦的像素区域更平坦，并且边缘被保留或者被增强，以改善曲率属性的地震成像。

关于保边去噪的文献已经很多，基本思想是沿着同相轴的方向滤波，同时检测图像的边缘是否存在，若判断出边缘则滤波器变小甚至不进行滤波，滤波器一般选择高斯滤波器，这些方法在实际曲率属性的应用中取得了一定的效果，保边去噪后的地震图像横向连续性会明显增强，图像边缘处得到了加强，图像边缘处往往表现为地质上的断层、裂缝等。1996年weickert等人在偏微分方程中引入地震图像像素点的结构张量，扩散张量来寻找图像的边界，沿着平行图像的边缘设置一定的图像扩散速率，而垂直边界的方向上则设置较小的扩散速率，甚至不设置扩散速率，这样可以增强地震图像的同时，保留了图像的边缘信息。

weickert等人发明的各向异性扩散滤波核心思想是滤波器沿着同相轴方向滤波，局部同相轴的方向可以近似看成是水平的此时滤波器的滤波方向与地震数据的时间方向是垂直的，但是当同相轴的方向非水平时候，各向异性扩散滤波会随着时间的增加降低地震数据的时间分辨率；扩散滤波器实质上是高斯滤波器，而高斯滤波器对于增强地震信号的低频成分效果不明显，但是低频成分的增强对地震图像的增强又至关重要。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种地震图像增强方法，既能很好保持地震数据时间分辨率，又能增强地震图像横向连续性且能保护图像边缘信息。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种地震图像增强方法，所述方法包括：

(1)设计一维指数滤波器，并确定该一维指数滤波器的指数r；

(2)将所述一维指数滤波器拓展为二维指数滤波器；

(3)设地震数据的时间采样个数为T，三维地震数据设为A(x,y,t)，x,y,t分别为地震道号、地震线号以及时间，且t＝0,1,2,...T-1；

(4)截取地震数据的时间切片，记为：a(x,y)＝A(x,y,t_i)；

(5)将所述二维指数滤波器与a(x,y)做卷积得到每一个时间点对应的二维地震数据A'(x,y,ti)；

(6)判断t_i＝T-1是否成立，如果否，则更新t_i＝t_i+1，然后返回步骤(4)，如果是，则得到每个时间样点对应的二维数组A'(x,y,ti)，所有的二维数组A'(x,y,t_i)即构成滤波后的新的三维地震数据A″(x,y,t)。

所述步骤(1)中的一维指数滤波器如下：

其中，x(n)为一维指数滤波器，n为时间域指数滤波器的离散时间序列号，n＝0,1,2,3,4......N，N为指数滤波器的样点个数，k为离散频率序列号，i为虚数单位，Δf为频率采样间隔，Δt为时间采样间隔，截止频率Ny＝0.5/时间采样间隔。

所述步骤(1)中指数r的选取如下：

如果要增强图像横向连续性，则指数r的选择范围为大于0小于1；

如果要增强图像的细节，则指数r的选择范围为选大于1小于3。

所述步骤(2)是利用下式实现的：

其中，efil(m,n)为二维指数滤波器，x(n),x(m)是所述一维指数滤波器。

所述步骤(5)是利用下式来进行卷积的：

I'(i',j')＝I(i,j)*efil(m,n) (5)

将a(x,y)作为I(i，j)代入(5)式中，求得每一个时间点对应的二维地震数据A'(x,y,t_i)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：利用本发明方法在增强图像连续性的同时，保持了非线性地增强图像的边缘，而且本方法中沿着时间切片的滤波方式也会保持数据的时间分辨率。

附图说明

图1-1是初始地震数据(t＝0)。

图1-2是初始地震数据的三维各向异性扩散滤波效果图(t＝4)。

图1-3是初始地震数据的三维各向异性扩散滤波效果图(t＝9)。

图1-4是初始地震数据的三维各向异性扩散滤波效果图(t＝15)。

图2是本发明所用的频率域指数滤波器。

图3是频率域高斯滤波器示意图。

图4-1是原始地震数据。

图4-2是利用本发明方法对图4-1的地震数据进行图像增强后的效果。

图5本发明方法的步骤框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

⑴基于时间切片的滤波方法

常规地震数据滤波方法可以是二维的，也可以是三维的，二维滤波大都沿着地震数据Inline方向在每一个时间剖面上进行的，三维滤波是在地震数据inline，crossline以及时间方向上进行的，不论上二维的滤波器还是三维的数字滤波器的方向，如果与时间方向不垂直，则滤波器会改变地震数据的时间分辨率，地震数据的时间分辨率下降会降低地质解释的精度，比如三维各向异性扩散滤波由于滤波方向与时间方向不垂直同样会出现滤波后时间分辨率下降的问题，如图1-1至图1-4所示(请参考硕士论文“曲率属性分析及其应用”，2011，杨威，成都理工大学),图中的纵坐标是时间t，图1-1是原始地震数据，图1-2至图1-4分别是扩散时间为4，9,15(时间采样间隔1ms,这里时间单位为ms)时候的滤波效果，从视觉上看地震数据的时间分辨率明显下降，椭圆框内的细节更容易看出时间分辨率是下降的，本发明的滤波方法是在地震数据的时间切片上进行的，不论使用什么样的滤波器，滤波方向与时间方向总是垂直的，这样就可以避免滤波后时间分辨率下降的问题。

⑵频率域指数型滤波器

如图2和图3分析了高斯滤波器以及本发明的指数滤波器在频率域的表现形式，高斯滤波器呈钟形，增强中间频带的同时衰减两边的低频和高频成份，而过多地削弱低频和高频对图像连续性增强和保边都是不利的，如图3所示的指数滤波器，这种滤波器在增强地震信号低频(即增强信号横向上的连续性)的同时非线性地增强信号的高频成分(高频成分往往是图像的边界)。

设频率域指数滤波器的形式为：

y＝f^r (1)

其中f为频率，r为指数，范围为[0,1],对应的时间域指数滤波器表达式为：

设置时间采样间隔dt，截止频率频率采样间隔设为1hz,因此时间域指数滤波器的时间域离散表达式为：

式中n为时间域指数滤波器的离散时间序列号，k为离散频率序列号，i为虚数单位，r为指数滤波器的指数，Δf为频率采样间隔，Δt为时间采样间隔。

在本发明中取n＝0,1,2,3,4......N，N为指数滤波器的样点个数，下面将一维时域指数滤波器扩展为二维对称指数滤波器，设这个二维滤波器的两个正交方向为x，y方向具体公式为：

其中efil(m,n)为二维时间域离散指数滤波器，x(n),x(m)是公式(3)的一维时间域离散的指数滤波器。二维滤波器与地震二维图像的作用过程为：设二维地震图像的离散式为I(i,j),i＝0,1,2,...I-1,j＝0,1,2,...J-1，I,J为二维地震数据的行和列的数目。设二维滤波器与二维地震图像作用后的结果：

I'(i',j')＝I(i,j)*efil(m,n) (5)

其中*为卷积符号。

公式(5)为一般表达式，具体实施时，是将地震时间切片对于公式(5)的具体应用，即为A'(x,y,t_i)＝a(x,y)*efil(m,n)。

(3)如图5所示，本发明方法实现的步骤如下：

①首先给定参数r(一般来讲想增强图像横向连续性参数取大于0小于1，增强图像的细节选大于1小于3)，本发明实施例中给出的r为0.3，按照公式(3)求得一维指数滤波x(n)；截止频率是由时间采样间隔确定的，公式为：0.5/时间采样间隔。本发明中的例子时间采样间隔为0.002s，截止频率就是250hz了。

②按照公式(4)构造出一个对称的空间二维滤波器；

③设地震数据的时间采样个数为T，三维地震数据设为A(x,y,t)(这里说的三维地震数据就是地震资料)，x,y,t分别为地震道号、地震线号以及时间，且t＝0,1,2,...T-1,并截取地震数据的时间切片，记为：a(x,y)＝A(x,y,t_i)。

④按照步骤②构造出的二维滤波器(即公式(5)。)与a(x,y)做卷积得到每一个时间点对应的二维地震数据A'(x,y,t_i)。

取下一个时间样点，即更新t_i＝t_i+1，然后重复步骤③—⑤，直到t_i＝T-1，得到每个时间样点对应的二维数组A'(x,y,t_i)，所有的二维数组A'(x,y,t_i)构成滤波后的新的三维地震数据A″(x,y,t)。一个时间样点对应一个二维数组，二维数组就是二维地震数据，如果加上时间就构成三维数组，也就是三维地震数据。

本发明中设计的e指数滤波器(即公式(4))，理论上可以增强图像低频成分的同时(即增强同相轴的连续性)，也非线性地增强图像的高频成分(增强图像的边缘)，为了保持地震数据的时间分辨率将滤波器的滤波方向与时间方向垂直。图4-1和图4-2为本发明的图像增强效果图，图4-1为原始地震数据，图4-2为图像增强后的效果，从图中可以看出地震同相轴横向连续性增强的同时一些图像的边缘被保持下来，如图4-1和图4-2中的椭圆框内所示。与此同时所有的滤波方式都是在时间切片上进行的，这样的滤波方式可以尽可能地保持地震图像的时间分辨率，不会像图1中所示的保边去噪方式，降低了地震数据的时间分辨率。

地震资料的品质对于地震解释至关重要，三维各向异性扩散滤波方式是很为常见的保边图像增强方式，但是扩散滤波器是高斯滤波，会平滑图像的边缘同时对于低频成分的增加也是很缓慢不利于同相轴连续性增强，其次滤波器的滤波方向与地震数据的时间方向有夹角非垂直这样的滤波会降低地震数据的时间分辨率。本发明中的地震图像策略是设计e指数滤波器增强图像连续性同时，同时保持非线性地增强图像的边缘。其次沿着时间切片的滤波方式也会保持数据的时间分辨率。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (4)

1.一种地震图像增强方法，其特征在于：所述方法包括：

(1)设计一维指数滤波器，并确定该一维指数滤波器的指数r；

(2)将所述一维指数滤波器拓展为二维指数滤波器；

(3)设地震数据的时间采样个数为T，三维地震数据设为A(x,y,t)，x,y,t分别为地震道号、地震线号以及时间，且t＝0,1,2,...T-1；

(4)截取地震数据的时间切片，记为：a(x,y)＝A(x,y,t_i)；

(5)将所述二维指数滤波器与a(x,y)做卷积得到每一个时间点对应的二维地震数据A′(x,y,ti)；

(6)判断t_i＝T-1是否成立，如果否，则更新t_i＝t_i+1，然后返回步骤(4)，如果是，则得到每个时间样点对应的二维数组A'(x,y,ti)，所有的二维数组A′(x,y,ti)即构成滤波后的新的三维地震数据A”(x,y,t)，

其中，所述步骤(1)中的一维指数滤波器如下：

$x\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{Ny}{\Σ}}{i}^r{e}^{i2\mathrm{\π}k\mathrm{\Δ}fn\mathrm{\Δ}t}\mathrm{\Δ}f---\left(3\right)$

其中，x(n)为一维指数滤波器，n为时间域指数滤波器的离散时间序列号，n＝0,1,2,3,4......N，N为指数滤波器的样点个数，k为离散频率序列号，i为虚数单位，Δf为频率采样间隔，Δt为时间采样间隔，截止频率Ny＝0.5/时间采样间隔。

2.根据权利要求1所述的地震图像增强方法，其特征在于：所述步骤(1)中指数r的选取如下：

如果要增强图像横向连续性，则指数r的选择范围为大于0小于1；

如果要增强图像的细节，则指数r的选择范围为选大于1小于3。

3.根据权利要求2所述的地震图像增强方法，其特征在于：所述步骤(2)是利用下式实现的：

$efil(m,n)=\left\{\begin{array}{ccc}x\left(n\right),& m=0,& n=-4,-3,-\mathrm{2....4}\\ x\left(m\right),& n=0,& m=-4,-3,-2...4\\ & 0,& else\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，efil(m,n)为二维指数滤波器，x(n),x(m)是所述一维指数滤波器。

4.根据权利要求3所述的地震图像增强方法，其特征在于：所述步骤(5)是利用下式来进行卷积的：

I'(i',j')＝I(i,j)*efil(m,n) (5)

将a(x,y)作为I(i，j)代入(5)式中，求得每一个时间点对应的二维地震数据A'(x,y,t_i)。