CN104457634B - 基于地脉动测量的桥墩冲刷监测系统及监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于地脉动测量的桥墩冲刷监测系统，包括固定式地脉动仪探头，安装在桥墩顶端；导轨，竖向安装在桥墩迎水面上且具有位于水面以下的部分；移动式地脉动仪探头，沿导轨上下移动；地脉动仪主机，接收固定式地脉动仪探头和移动式地脉动仪探头检测到的地脉动信息；数据处理系统，将地脉动信息处理成桥墩冲刷深度并对桥墩冲刷预警。以地脉动仪监测的地脉动信息经数据处理系统处理成桥墩冲刷深度并对桥梁进行预警，准确度高、服役周期长。本发明还公开了一种基于地脉动测量的监测方法，本方法基于地脉动信息计算桥墩冲刷深度，计算结果精准、可靠。

Description

基于地脉动测量的桥墩冲刷监测系统及监测方法

技术领域

本发明涉及一种桥梁安全监测领域，特别涉及一种基于地脉动测量的桥墩冲刷监测系统及监测方法。

背景技术

随着水文现象的变化，桥梁冲刷对桥梁的破坏呈现突发性和偶然性，极易造成危及生命财产的破坏，桥梁服役期间的冲刷分析需要依靠测试手段。

传统的桥梁冲刷深度测量主要依靠人工检测，但水上作业严重威胁着检测人员的生命安全，且测量的准确性通常依赖检测人员的操作经验。近二十年以来，桥梁冲刷监测逐渐受到国内外研究人员和学者的重视，目前正在使用和逐渐发展的冲刷监测方法大致有声呐、雷达、超声波等检测方法，及电磁波时域反射(Time Domain Reflectometry,TDR)、光纤光栅等在线监测方法。声呐、雷达可确定泥沙淤积和冲刷的深度，探测装置较易安装，一般用于洪水过后的冲刷检查，但声呐和雷达的信号质量非常容易受泥沙颗粒或者水草等物的影响，在洪水期间，水流中含有大量泥沙和其他悬浊物时，监测的信号严重衰减，测量准确性大大降低，对于超声波存在同样的缺点；另一方面，因声呐和雷达信号的测试、编译非常复杂，需要熟练的专业操作人员。TDR应用于桥梁冲刷监测时，通过冲刷导致相应部位的电缆变形甚至破坏，从而感知冲刷，但容易造成信号失真，影响测量结果，另外，将光纤光栅与特定的悬臂梁或其他杆件组合，布置在桥墩附近的河床，光纤光栅虽然直接或者间接地感知泥沙冲刷引起的土压力变化，但这种方法难以在恶劣服役环境下操作，并在定量方面存在困难。水下浮标和磁性定位环等作为一种冲刷监测技术，由于其监测到相应位置的冲刷后即告失效，缺乏一个长期有效、主动的服役周期。

针对上述之不足，有必要研究一种测量准确度高、服役周期长的可在线监测桥墩冲刷的监测系统及方法。

发明内容

为克服上述监测方法和系统所存在的问题，本发明要解决的技术问题在于提供一种测量准确度高、在恶劣条件下服役周期时间长的基于地脉动测量的桥墩冲刷监测系统。

与其相应，本发明另一个要解决的技术问题是应用上述监测系统进行精准测量、监控桥墩冲刷的方法。

就监测系统而言，包括

-固定式地脉动仪探头，安装在桥墩顶端；

-导轨，竖向安装在桥墩的迎水面上且具有位于水面以下的部分；

-移动式地脉动仪探头，沿导轨上下移动；

-地脉动仪主机，接收固定式地脉动仪探头和移动式地脉动仪探头检测到的地脉动信息；

-数据处理系统，该地脉动信息处理成桥墩冲刷深度并对桥墩冲刷预警。

随着地脉动仪的日益发展，基于地脉动微震监测信息的安全评价开始受到有关研究人员的重视，并已应用在地基场地自振频率等建筑物构筑物的动力特性监测中。地脉动测试仪具有布设方便、测量简便、不需要人工激振、可在桥梁工程运营的同时进行监测、不影响交通等优点，是一项具有巨大前景的测试技术。本发明通过地脉动仪监测的地脉动信息经数据处理系统处理成桥墩冲刷深度并对桥梁进行预警，准确度高、服役周期长。

进一步的，所述固定式地脉动仪探头和移动式地脉动仪探头均设有有源射频识别标签，所述地脉动仪主机连接有与有源射频识别标签相应的射频识别阅读器。

射频识别，RFID(Radio Frequency Identification)技术，又称无线射频识别，是一种通信技术，可通过无线电讯号识别特定目标并读写相关数据，而无需识别系统与特定目标之间建立机械或光学接触。射频识别系统最重要的优点是非接触识别，它能穿透雪、雾、冰、涂料、尘垢和条形码无法使用的恶劣环境阅读标签，并且阅读速度极快，大多数情况下不到100毫秒。有源式射频识别系统的速写能力也是重要的优点。可用于流程跟踪和维修跟踪等交互式业务。射频识别包括射频识别标签和射频识别阅读器。射频标签：每个标签具有唯一的电子编码，附着在物体上标识目标对象，按照预设的规则周期性的进行信号发射。阅读器是对标签进行读/写操作的设备，主要包括射频模块和数字信号处理单元两部分，当射频识别标签的信号进入阅读器的作用区域，阅读器获取到标签发射出来的信息，即完成了对标签的识别过程。

本发明采用有源射频识别标签将地脉动仪探头的测量信息传输至射频识别阅读器由其接收，再由射频识别阅读器传输至地脉动仪主机，相比地脉动仪探头与地脉动仪主机间采用电缆连接，采用有源射频识别标签和射频识别阅读器可以实现远距离无线传输，信号不失真，而且可以满足水下恶劣条件下传输信息的需求。

进一步的，所述固定式地脉动仪探头和移动式地脉动仪探头均设有震动式充电电池。

有源射频识别标签需要电源为其供电，本发明以震动式充电电池作为有源识别标签的电源，其优点是：震动式充电电池可以依靠交通荷载、水流冲击等不间断的环境震动(即地脉动)为电池本身进行充电，特别是在桥墩受到冲刷时可以对震动式充电电池进行充电，使有源识别标签使用周期更长。

进一步的，还包括无线通讯模块，将地脉动仪主机的地脉动信息无线传输给数据处理系统。通过无线通讯模块提高数据传输便利性。

就监测方法而言，包括如下步骤：

S1)固定式地脉动仪探头所在桥墩顶端，设为第0测点，测量桥墩支座下部在车辆荷载、轮船撞击和水流冲击作用下的地脉动信息F_t0(ω_i)和响应幅值谱在ω_i处的幅值G₀(ω_i)，其中ω_i为桥墩结构体系的第i阶固有频率；

S2)将整个桥墩沿高度分为n段，分别设n个测点，通过移动式地脉动测试仪探头在导轨上移动测量桥墩沿高度方向的第j测点(j＝1，…，n)的地脉动信息F_tj(ω_i)和响应幅值谱在ω_i处的幅值G_j(ω_i)；

S3)计算频响函数向量：

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\frac{\left|G_1\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t1}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t1}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}\frac{\left|G_2\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t2}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t2}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}\frac{\left|G_n\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{\mathrm{tn}}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{\mathrm{tn}}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right]\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{1i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{0i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{2i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{0i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ni}}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{0i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\end{array}\right]\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，φ_0i，φ_1i，…，φ_ni为桥墩结构体系的第i阶模态；φ_pi为桥墩结构体系的第i阶模态的第p个广义坐标；ξ_i为第i阶模态阻尼，k_i为第i阶模态刚度。

S4)将式(1)进行转换，消去ξ_i、φ_pi和k_i，可得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\left|G_1\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_2\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{{|G}_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)|}\\ .\\ .\\ .\\ 1\\ .\\ .\\ .\\ \frac{\left|G_n\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{1i}}{{\mathrm{\φ}}_{0i}}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{2i}}{{\mathrm{\φ}}_{0i}}\\ .\\ .\\ .\\ 1\\ .\\ .\\ .\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ni}}}{{\mathrm{\φ}}_{0i}}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，各测点响应幅值谱的幅值G_j(ω_i)为各测点响应信号自功率谱密度与0测点自功率谱密度比值的平方根；

S5)根据各测点响应谱与第0测点的响应谱的峰值频率判断固有频率ω_i。

S6)对桥墩结构体系建立多自由度的模型，根据固有频率ω_i和工作模态，通过迭代计算桥墩或桩基的嵌固深度，通过嵌固深度的变化计算桥墩的冲刷深度h_sc,根据冲刷深度h_sc与极限冲刷深度h_sclim对比，进行桥墩冲刷预警。

本方法以固定式地脉动仪探头定点监测地脉动信息，以移动式地脉动仪探头多点监测地脉动信息，综合两者数据，计算出桥墩冲刷深度。以地脉动信息计算桥渡冲刷深度，数据传输精准、计算结构准确。

综上，针对桥梁冲刷所处的复杂水环境和冲刷监测、防护的重大需求及地脉动仪的测试优点，本发明采用地脉动仪、数据无线传输、终端系统等构造一种桥墩冲刷监测系统，并提出相应的监测方法，解决了复杂水环境下在线精确监测桥墩冲刷和预警问题。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

图1为本发明的监测系统的布置框图；

图2为本发明的地脉动探头的结构框图；

图3为本发明的监测原理图。

图中：1-桥墩；2-河床；3-导轨；4-移动平台；5-固定式地脉动仪探头；6-移动式地脉动仪探头；7-震动式充电电池；8-探头本体；9-有源射频识别标签；10-射频识别阅读器；11-地脉动仪主机；12-无线通讯模块；13-数据处理系统。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明进行详细说明。

如图所示1-3：本发明的监测系统，包括地脉动仪、导轨3和数据处理系统13。轻质高刚度电控移动轨道。其中：导轨3竖向安装在桥墩1的迎水面上即桥墩受水流冲击的一侧，其长度方向上部分处于水面以下，因此导轨3优选轻质高刚度不锈钢导轨；地脉动仪由一个地脉动仪主机11和两个探头组成，其中两个探头分别是固定式地脉动仪探头5和移动式地脉动仪探头6；固定式地脉动仪探头5安装在桥墩1顶端(与上部桥面结构体系连接的支座下部)；移动式地脉动仪探头6以滑动配合的方式安装在导轨3上，具体的，移动式地脉动仪探头6安装在移动平台4上，移动平台4由电控传动设备控制其在导轨3上上下移动，导轨3、移动平台4及移动平台4的电控传动设备可以参考水下移动摄像的设备结构等，其作为一种现有技术在此处不详细描述。

具体的监测过程是：由固定式地脉动仪探头5在桥墩1顶端(与上部桥面结构体系连接的支座下部)进行定点监测上部车辆荷载、轮船撞击和水流冲击作用下等对桥墩造成的地脉动信息，移动式地脉动仪探头6在导轨上下移动对桥墩进行多点监测车辆荷载、轮船撞击和水流冲击作用下对桥墩造成的地脉动信息，固定式地脉动仪探头5和移动式地脉动仪探头6监测的地脉动冲信息由地脉动仪主机11接收，然后传输至数据处理系统13，由数据处理系统13将固定式地脉动仪探头5和移动式地脉动仪探头6监测的地脉动信息处理计算成桥墩冲刷深度，并进行预警报告。

本发明还对两个地脉动仪探头5、6进行了改进，如图2所示，地脉动仪探头包括探头本体8、有源射频识别标签9和震动式充电电池7。为了与有源射频识别标签9相对应，还设有与地脉动仪主机11相连的射频识别阅读器10。探头本体8监测的地脉动信息通过有源射频识别标签9无线传输至射频识别阅读器10，再由射频识别阅读器10传输至地脉动仪主机11，实现较远距离的无线通信，距离为100米以上，因此地脉动探头与地脉动仪主机之间不需要采用电缆连接，避免水流冲击对电缆的影响，更可消除洪水期间人工维护对人身安全的威胁，方便监测系统的维护，且射频识别的传输方式较其他无线方式而言，具有穿透水体、受其他干扰小、传输距离远的优点。震动式充电电池7作为有源射频识别标签9的电源，位于靠近被测试的桥墩表面，桥墩在车辆荷载、水流冲击等不间断的震动作用(即地脉动作用)下可以为震动式充电电池7持续进行充电，保证了有源射频识别标签9长期有电，提高了其使用周期。

地脉动仪主机11与数据处理系统13之间的数据传输可以通过有线传输，也可以通过无线传输模块12传输，无线传输模块12便于安装、维护等。

本发明的基于地脉动测量的桥墩冲刷监测方法，包括如下步骤：

S1)固定式地脉动仪探头所在桥墩顶端，设为第0测点，测量桥墩支座处在车辆荷载、轮船撞击和水流冲击作用下的地脉动信息F_t0(ω_i)和响应幅值谱在ω_i处的幅值G₀(ω_i)，其中ω_i为桥墩结构体系的第i阶固有频率；

S2)将整个桥墩沿高度分为n段，分别设n个测点，通过移动式地脉动测试仪探头在导轨上移动测量桥墩沿高度方向的第j测点(j＝1，…，n)的地脉动信息F_tj(ω_i)和响应幅值谱在ω_i处的幅值G_j(ω_i)；

S3)计算频响函数向量：

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\frac{\left|G_1\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t1}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t1}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}\frac{\left|G_2\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t2}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t2}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}\frac{\left|G_n\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{\mathrm{tn}}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{\mathrm{tn}}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right]\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{1i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{0i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{2i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{0i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ni}}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{0i}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pi}}}{{2\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\end{array}\right]\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，φ_0i，φ_1i，…，φ_ni为桥墩结构体系的第i阶模态；φ_pi为桥墩结构体系的第i阶模态的第p个广义坐标；ξ_i为第i阶模态阻尼，k_i为第i阶模态刚度。

S4)将式(1)进行转换，消去ξ_i、φ_pi和k_i，可得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\left|G_1\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_2\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{{|G}_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)|}\\ .\\ .\\ .\\ 1\\ .\\ .\\ .\\ \frac{\left|G_n\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{1i}}{{\mathrm{\φ}}_{0i}}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{2i}}{{\mathrm{\φ}}_{0i}}\\ .\\ .\\ .\\ 1\\ .\\ .\\ .\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ni}}}{{\mathrm{\φ}}_{0i}}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，各测点响应幅值谱的幅值G_j(ω_i)为各测点响应信号自功率谱密度与0测点自功率谱密度比值的平方根；

S5)根据各测点响应谱与第0测点的响应谱的峰值频率判断固有频率ω_i。

S6)对桥墩结构体系建立多自由度的模型，根据固有频率ω_i和工作模态，通过迭代计算桥墩或桩基的嵌固深度，通过嵌固深度的变化计算桥墩的冲刷深度h_sc,根据冲刷深度h_sc与极限冲刷深度h_sclim对比，进行桥墩冲刷预警。

本方法以固定式地脉动仪探头定点监测地脉动信息，以移动式地脉动仪探头多点监测地脉动信息，综合两者数据，计算出桥墩冲刷深度。以地脉动信息计算桥渡冲刷深度，数据传输精准、计算结构准确。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于地脉动测量的桥墩冲刷监测系统，其特征在于：包括：

固定式地脉动仪探头(5)，安装在桥墩(1)顶端；

导轨(3)，竖向安装在桥墩(1)的迎水面上且具有位于水面以下的部分；

移动式地脉动仪探头(6)，沿导轨(3)上下移动；

地脉动仪主机(11)，接收固定式地脉动仪探头(5)和移动式地脉动仪探头(6)检测到的地脉动信息；

数据处理系统(13)，该地脉动信息处理成桥墩冲刷深度并对桥墩冲刷预警。

2.根据权利要求1所述的基于地脉动测量的桥墩冲刷监测系统，其特征在于：所述固定式地脉动仪探头(5)和移动式地脉动仪探头(6)均设有有源射频识别标签(9)，所述地脉动仪主机(11)连接有与有源射频识别标签(9)相应的射频识别阅读器(10)。

3.根据权利要求2所述的基于地脉动测量的桥墩冲刷监测系统，其特征在于：所述固定式地脉动仪探头(5)和移动式地脉动仪探头(6)均设有震动式充电电池(7)。

4.根据权利要求3所述的基于地脉动测量的桥墩冲刷监测系统，其特征在于：还包括无线通讯模块(12)，将地脉动仪主机(11)的地脉动信息无线传输给数据处理系统(13)。

5.根据权利要求1所述的基于地脉动测量的桥墩冲刷监测方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1)固定式地脉动仪探头所在桥墩(1)顶端，设为第0测点，测量桥墩顶端在车辆荷载、轮船撞击和水流冲击作用下的地脉动信息F_t0(ω_i)和响应幅值谱在ω_i处的幅值G₀(ω_i)，其中ω_i为桥墩结构体系的第i阶固有频率；

S2)将整个桥墩沿高度分为n段，分别设n个测点，通过移动式地脉动测试仪探头在导轨上移动测量桥墩沿高度方向的第j测点(j＝1，…，n)的地脉动信息F_tj(ω_i)和响应幅值谱在ω_i处的幅值G_j(ω_i)；

S3)计算频响函数向量：

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\frac{\left|G_1\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t1}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t2}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}\frac{\left|G_2\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t2}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{t2}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right]\\ M\\ \left[\begin{array}{c}\frac{\left|G_n\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{tn}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|F_{tn}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right]\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{1i}{\mathrm{\φ}}_{pi}}{2{\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{0i}{\mathrm{\φ}}_{pi}}{2{\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{2i}{\mathrm{\φ}}_{pi}}{2{\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{0i}{\mathrm{\φ}}_{pi}}{2{\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\end{array}\right]\\ M\\ \left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{ni}{\mathrm{\φ}}_{pi}}{2{\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{0i}{\mathrm{\φ}}_{pi}}{2{\mathrm{\ξ}}_i{k}_i}\end{array}\right]\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，φ_0i，φ_1i，…，φ_ni为桥墩结构体系的第i阶模态；φ_pi为桥墩结构体系的第i阶模态的第p个广义坐标；ξ_i为第i阶模态阻尼，k_i为第i阶模态刚度；

S4)将式(1)进行转换，消去ξ_i、φ_pi和k_i，可得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\left|G_1\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ \frac{\left|G_2\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\\ M\\ 1\\ M\\ \frac{\left|G_n\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}{\left|G_0\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right|}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\φ}}_{1i}}{{\mathrm{\φ}}_{0i}}\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{2i}}{{\mathrm{\φ}}_{0i}}\\ M\\ 1\\ M\\ \frac{{\mathrm{\φ}}_{ni}}{{\mathrm{\φ}}_{0i}}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，各测点响应幅值谱的幅值G_j(ω_i)为各测点响应信号自功率谱密度与0测点自功率谱密度比值的平方根；

S5)根据各测点响应谱与第0测点的响应谱的峰值频率判断固有频率ω_i；

S6)对桥墩结构体系建立多自由度的模型，根据固有频率ω_i和工作模态，通过迭代计算桥墩或桩基的嵌固深度，通过嵌固深度的变化计算桥墩的冲刷深度h_sc,根据冲刷深度h_sc与极限冲刷深度h_sclim对比，进行桥墩冲刷预警。