CN104410115A - 一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法，超级电容器模块由N只超级电容器串联组成，在电容器模块以恒定电流I进行充电的过程中，第i个超级电容器的电压上升的最快，当电压检测单元M_i检测出超级电容器E_i的电压U_i超过参考电压U_R时，电压比较器CP_i翻转输出高电平，驱动开关S_i导通，从而使超级电容器E_i经过电阻R_i、开关S_i形成放电回路，此时R_i上的放电电流大小I_pi＝U_i/R，超级电容器E_i上的充电电流减小为I-I_pi。在1000w的光伏发电用超级电容器储能系统中，采用该方法设计超级电容器电压均衡模块具有较高的实用价值。

Description

一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法

技术领域

本发明涉及电容器的充放电技术，具体是一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法。 

背景技术

目前,在独立光伏系统中,一般以铅酸蓄电池作为系统储能器件,但蓄电池自身并不完善,存在一些缺点,如环境污染、循环寿命短、充电状态判断困难、对环境温度要求高、维护量较大及不适用于脉动负载等,制约了独立光伏系统的大规模发展。 

超级电容器是利用双电层原理直接储存电能的新型储能元件,其容量可达数万法拉,能量密度显著高于传统的静电电容器,而功率密度却保持静电电容器的优点。此外,超级电容器还具有循环寿命长、工作温度范围宽、环境友好等优点。采用超级电容器作为独立光伏系统的储能装置,不仅能够较好地解决蓄电池的一些问题,而且可以进一步改善光伏输出的电能质量,提高系统的电压和频率的稳定性。但是超级电容器也有不足的地方,单体电压低,容量参数分散,这使得在采用多个超级电容器串并联组合构成超级电容器储能模块时,必须使用超级电容器模块电压均衡电路才能保护模块的安全和正常工作。 

开关电阻法是目前应用较多的一种超级电容器电压均衡方法,具有电路简单、成本低、可靠性高的特点。但是目前在开关电阻式电压均衡装置的设计中,一般都忽略了电压均衡装置在充电过程中的损耗问题，电阻功率大会发热严重,增大装置体积,降低储能系统的效率；而电阻功率太小,电压均衡能力差,又不能保障储能系统的可靠正常工作。 

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供了一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法，它能使电压均衡模块在保障超级电容器模块可靠工作的同时,将电 压均衡的损耗降到最低。在1000w的光伏发电用超级电容器储能系统中,采用该方法设计了超级电容器电压均衡模块具有较高的实用价值。 

本发明一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法，超级电容器模块由N只超级电容器串联组成，每个超级电容器(E)侧都有一个对应的电压检测单元(M)、电压比较器(CP)、开关(S)、电阻(R),在电容器模块以恒定电流I进行充电的过程中,第i个超级电容器的电压上升的最快,当电压检测单元M_i检测出超级电容器E_i的电压U_i超过参考电压U_R时,电压比较器CP_i翻转输出高电平,驱动开关S_i导通,从而使超级电容器E_i经过电阻R_i、开关S_i形成放电回路,此时R_i上的放电电流大小I_pi＝U_i/R,超级电容器E_i上的充电电流减小为I-I_pi,所以超级电容器E_i的电压上升速度变慢,而其他串联的超级电容器会继续以电流I充电,随后将有其他的超级电容器电压陆续超过U_R,当超级电容器组的两端总电压U_mod达到最高充电电压U_o时,充电过程结束。 

用超级电容器E_i的充电时间表达式来表示超级电容模块充电时间T，并按照不同的阶段分为T₁和T₂两部分，T₁表示E₁的电压从零充到U_R需要的时间，T₂表示电压从U_R充到U_L时需要的时间，则T₁、T₂、T的表达式为 

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{U_R{C}_1}{I}\\ T_2=\frac{(U_L-U_R)C_1}{(1-a)I}\\ T=T_1+T_2=\frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{I(1-a)}\end{array}\right.---\left(1\right)$

在充电过程中，B组超级电容电压均衡模块充电损耗为零，充电电流始终为I；A组超级电容器E_i在充电后期，充电电流减小为I＝(I-a)I,损耗的功率为 E_i电压大于参考电压U_R的时间为 

$t_i=T-\frac{U_R{C}_i}{I}(1\≤i\≤M)---\left(2\right)$

当串联的只数足够多时,可以认为A组中电容器E_M的电压U_M和参考电压U_R近似相等,即E_M＝U_M,于是将U_M、T代入公式可得超级电容器E_M的容量 

$C_M=\frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{U_R(1-a)}---\left(3\right)$

根据N只超级电容器的容量均匀分布在[C₁,C_N]内，则可以推出A组超级电容器的数量 

$M=\frac{C_M-C_1}{C_N-C_1}\·N---\left(4\right)$

将式(3)代入式(4)得到超级电容器A组和B组的电容数量表达式为 

$M=\frac{{\mathrm{NC}}_1(U_L-U_R)}{U_R(C_N-C_1)(1-a)}$

$N-M=\frac{\left[(C_N{U}_R-(C_N-C_1)U_{R}a-C_1{U}_L)\right]N}{U_R(C_N-C_1)(1-a)}---\left(5\right)$

根据式(1)、式(2)可得A组和B组超级电容器在充电结束时的工作电压分别如式(6)和式(7)所示 

$U_i=U_R+\frac{(1-a){\mathrm{It}}_1}{C_i}={\mathrm{aU}}_R+\frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{C_i}(1\≤i\≤M)---\left(6\right)$

$U_j=\frac{\mathrm{IT}}{C_j}=\frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{C_j\·(1-a)}(M+1\≤j\≤N)---\left(7\right)$

超级电容器组的两端总电压U_mod等于A组和B组超级电容器电压的总和 

$\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{mod}}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i+\underset{j=M+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j=\frac{{\mathrm{NC}}_{1}a(U_L-U_R)}{(C_N-C_1)(1-a)}+\\ \frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{1-a}\·\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_i}+C_1(U_L-a{U}_R)\·\underset{j=M+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_j}\end{array}---\left(8\right)$

由于超级电容器的容量C_i为数千法拉，在此范围内1/C_i可以近似为线性函数，因而线性化后，和等于 

$\left.\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_i}=\frac{M}{2}(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_M})\\ \underset{j=M+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_j}=\frac{(N-M)}{2}\·(\frac{1}{C_M}+\frac{1}{C_N})\end{array}\right\}---\left(9\right)$

代入式(8)可得模块端电压的表达式为 

U_mod＝{N(1-a)(C_NU_R-(C_N-C₁)aU_R-C₁U_L)]· 

[C_NU_R(1-a)+C₁(U_L-aU_R)]+C₁C_NN(N_L- 

N_R)(U_L-2aU_R+U_R)+2C₁C_NNU_Ra(1-a)(U_L- 

U_R)}/[2C_NU_R(C_N-C₁)(1-a)²]            (10) 

均衡电路的充电损耗Q等于A组超级电容器消耗在电阻R上的能量 

$\begin{array}{c}Q=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{aI}{U}_R{t}_i\\ =a{\mathrm{NC}}_1^2(U_L-U_R)[2(U_L-a{U}_R)-U_R(U_R-\\ 2a{U}_R+U_L\left)\right]/\left[2(C_N-C_1){(1-a)}^2\right]\end{array}---\left(11\right)$

将超级电容器电压均衡模块的充电顺好能量Q作为目标函数，取参考电压U_R、电阻分流比例a作为设计变量则 

X＝[U_R，a]^T＝[x₁，x₂]^T

将其代入式(11)则目标函数为 

$\begin{array}{c}Q=x_2{\mathrm{NC}}_1^2(U_L-x_1)[2(U_L-x_2{x}_1)-x_1(x_1-{2x}_2{x}_1\\ +U_L)]/[2(C_N-C_1){(1-x_2)}^2]\end{array}---\left(12\right)$

由于上述技术方案，本发明具有以下有益效果：本发明一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法，它能使电压均衡模块在保障超级电容器模块可靠工作的同时,将电压均衡的损耗降到最低。在1000w的光伏发电用超级电容器储能系统中,采用该方法设计了超级电容器电压均衡模块,仿真和实验结果表明这种设计方法具有很高的实用价值。 

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。 

一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法，超级电容器模块由N只超级电容器串联组成，每个超级电容器(E)侧都有一个对应的电压检测单元(M)、电压比 较器(CP)、开关(S)、电阻(R),在电容器模块以恒定电流I进行充电的过程中,第i个超级电容器的电压上升的最快,当电压检测单元M_i检测出超级电容器E_i的电压U_i超过参考电压U_R时,电压比较器CP_i翻转输出高电平,驱动开关S_i导通,从而使超级电容器E_i经过电阻R_i、开关S_i形成放电回路,此时R_i上的放电电流大小I_pi＝U_i/R,超级电容器E_i上的充电电流减小为I-I_pi,所以超级电容器E_i的电压上升速度变慢,而其他串联的超级电容器会继续以电流I充电,随后将有其他的超级电容器电压陆续超过U_R,当超级电容器组的两端总电压U_mod达到最高充电电压U_o时,充电过程结束。 

用超级电容器E_i的充电时间表达式来表示超级电容模块充电时间T，并按照不同的阶段分为T₁和T₂两部分，T₁表示E₁的电压从零充到U_R需要的时间，T₂表示电压从U_R充到U_L时需要的时间，则T₁、T₂、T的表达式为 

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{U_R{C}_1}{I}\\ T_2=\frac{(U_L-U_R)C_1}{(1-a)I}\\ T=T_1+T_2=\frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{I(1-a)}\end{array}\right.---\left(1\right)$

在充电过程中，B组超级电容电压均衡模块充电损耗为零，充电电流始终为I；A组超级电容器E_i在充电后期，充电电流减小为I＝(I-a)I,损耗的功率为 E_i电压大于参考电压U_R的时间为 

$t_i=T-\frac{U_R{C}_i}{I}(1\≤i\≤M)---\left(2\right)$

当串联的只数足够多时,可以认为A组中电容器E_M的电压U_M和参考电压U_R近似相等,即E_M＝U_M,于是将U_M、T代入公式可得超级电容器E_M的容量 

$C_M=\frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{U_R(1-a)}---\left(3\right)$

根据N只超级电容器的容量均匀分布在[C₁,C_N]内，则可以推出A组超级电容器的数量 

$M=\frac{C_M-C_1}{C_N-C_1}\·N---\left(4\right)$

将式(3)代入式(4)得到超级电容器A组和B组的电容数量表达式为 

$M=\frac{{\mathrm{NC}}_1(U_L-U_R)}{U_R(C_N-C_1)(1-a)}$

$N-M=\frac{\left[(C_N{U}_R-(C_N-C_1)U_{R}a-C_1{U}_L)\right]N}{U_R(C_N-C_1)(1-a)}---\left(5\right)$

根据式(1)、式(2)可得A组和B组超级电容器在充电结束时的工作电压分别如式(6)和式(7)所示 

$U_i=U_R+\frac{(1-a){\mathrm{It}}_1}{C_i}={\mathrm{aU}}_R+\frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{C_i}(1\≤i\≤M)---\left(6\right)$

$U_j=\frac{\mathrm{IT}}{C_j}=\frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{C_j\·(1-a)}(M+1\≤j\≤N)---\left(7\right)$

超级电容器组的两端总电压U_mod等于A组和B组超级电容器电压的总和 

$\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{mod}}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i+\underset{j=M+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j=\frac{{\mathrm{NC}}_{1}a(U_L-U_R)}{(C_N-C_1)(1-a)}+\\ \frac{C_1(U_L-a{U}_R)}{1-a}\·\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_i}+C_1(U_L-a{U}_R)\·\underset{j=M+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_j}\end{array}---\left(8\right)$

由于超级电容器的容量C_i为数千法拉，在此范围内1/C_i可以近似为线性函数，因而线性化后，和等于 

$\left.\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_i}=\frac{M}{2}(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_M})\\ \underset{j=M+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_j}=\frac{(N-M)}{2}\·(\frac{1}{C_M}+\frac{1}{C_N})\end{array}\right\}---\left(9\right)$

代入式(8)可得模块端电压的表达式为 

U_mod＝{N(1-a)[C_NU_R-(C_N-C₁)aU_R-C₁U_L)]· 

[C_NU_R(1-a)+C₁(U_L-aU_R)]+C₁C_NN(N_L- 

N_R)(U_L-2aU_R+U_R)+2C₁C_NNU_Ra(1-a)(U_L- 

U_R)}/[2C_NU_R(C_N-C₁)(1-a)²]            (10) 

均衡电路的充电损耗Q等于A组超级电容器消耗在电阻R上的能量 

$\begin{array}{c}Q=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{aI}{U}_R{t}_i\\ =a{\mathrm{NC}}_1^2(U_L-U_R)[2(U_L-a{U}_R)-U_R(U_R-\\ 2a{U}_R+U_L\left)\right]/\left[2(C_N-C_1){(1-a)}^2\right]\end{array}---\left(11\right)$

将超级电容器电压均衡模块的充电顺好能量Q作为目标函数，取参考电压U_R、电阻分流比例a作为设计变量则 

X＝[U_R，a]^T＝[x₁，x₂]^T

将其代入式(11)则目标函数为 

$\begin{array}{c}Q=x_2{\mathrm{NC}}_1^2(U_L-x_1)[2(U_L-x_2{x}_1)-x_1(x_1-{2x}_2{x}_1\\ +U_L)]/[2(C_N-C_1){(1-x_2)}^2]\end{array}---\left(12\right)$

由于上述技术方案，本发明具有以下有益效果：本发明一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法，它能使电压均衡模块在保障超级电容器模块可靠工作的同时,将电压均衡的损耗降到最低。在1000w的光伏发电用超级电容器储能系统中,采用该方法设计了超级电容器电压均衡模块,仿真和实验结果表明这种设计方法具有很高的实用价值。 

本发明的电压均衡电路所采用的器件全部选用表贴器件,其中的主要器件开关管和电阻在重量和体积上都远远小于单支超级电容器,电压均衡电路对超级电容器组的体积和重量影响很小。该装置占用空间小、外形美观、成本低、充电损耗低。这种电压均衡方法无法应用在高功率场合下,因为开关管和电阻的功率等级都需要大幅度提高,从而使储能系统的体积、重量和成本相应提高,而且电阻的发热严重也会对系统的安全可靠性带来隐患。这种电压均衡方法适用于充电电流小于10A的小容量的储能应用场合,如可再生能源发电系统的储能、小型的UPS等,具有很高的实用价值。 

以上所揭露的仅为本发明的几种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。 

Claims (2)

1.一种超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法，其特征在于：超级电容器模块由N只超级电容器串联组成，每个超级电容器(E)侧都有一个对应的电压检测单元(M)、电压比较器(CP)、开关(S)、电阻(R),在电容器模块以恒定电流I进行充电的过程中,第i个超级电容器的电压上升的最快,当电压检测单元M_i检测出超级电容器E_i的电压U_i超过参考电压U_R时,电压比较器CP_i翻转输出高电平,驱动开关S_i导通,从而使超级电容器E_i经过电阻R_i、开关S_i形成放电回路,此时R_i上的放电电流大小I_pi＝U_i/R,超级电容器E_i上的充电电流减小为I-I_pi,所以超级电容器E_i的电压上升速度变慢,而其他串联的超级电容器会继续以电流I充电,随后将有其他的超级电容器电压陆续超过U_R,当超级电容器组的两端总电压U_mod达到最高充电电压U_o时,充电过程结束。 

2.根据权利要求1所述的超级电容器模块开关电阻式电压均衡方法，其特征在于：用超级电容器E_i的充电时间表达式来表示超级电容模块充电时间T，并按照不同的阶段分为T₁和T₂两部分，T₁表示E₁的电压从零充到U_R需要的时间，T₂表示电压从U_R充到U_L时需要的时间，则T₁、T₂、T的表达式为 

在充电过程中，B组超级电容电压均衡模块充电损耗为零，充电电流始终为I；A组超级电容器E_i在充电后期，充电电流减小为I＝(I-a)I,损耗的功率为 E_i电压大于参考电压U_R的时间为 

当串联的只数足够多时,可以认为A组中电容器E_M的电压U_M和参考电压U_R近似相等,即E_M＝U_M,于是将U_M、T代入公式可得超级电容器E_M的容量 

根据N只超级电容器的容量均匀分布在[C₁,C_N]内，则可以推出A组超级电容器的数量 

将式(3)代入式(4)得到超级电容器A组和B组的电容数量表达式为 

根据式(1)、式(2)可得A组和B组超级电容器在充电结束时的工作电压分别如式(6)和式(7)所示 

超级电容器组的两端总电压U_mod等于A组和B组超级电容器电压的总和 

由于超级电容器的容量C_i为数千法拉，在此范围内1/C_i可以近似为线性函数，因而线性化后，和等于 

代入式(8)可得模块端电压的表达式为 

均衡电路的充电损耗Q等于A组超级电容器消耗在电阻R上的能量 

将超级电容器电压均衡模块的充电顺好能量Q作为目标函数，取参考电压U_R、电阻分流比例a作为设计变量则 

X＝[U_R，a]^T＝[x₁，x₂]^T

将其代入式(11)则目标函数为