CN104408325A - 一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，是把人工智能理论、可靠性理论和健壮设计理论引入到微电子封装的热设计中，基于自适应高斯基智能神经网络、三水准健壮实验设计和非线性有限元相融合的微电子封装热膨胀系数可靠性匹配和健壮优化，把封装主要热失效部件的热疲劳应变作为目标函数对热循环载荷作用下的微电子封装器件材料的热膨胀系数进行最优匹配，在设计范围内获得最佳匹配的热膨胀系数参数集，使主要热失效部件的内部最大等效热疲劳应变减到最小。此方法既能减小微电子封装在循环热负载作用下的热机械失效率，还能保证了材料热膨胀系数在循环热负载的扰动下，仍能使封装维持高可靠性。

Description

一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法

技术领域

本发明涉及微电子设计与封装技术领域，具体涉及一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法。

背景技术

微电子技术是随着集成电路，尤其是超大型规模集成电路而发展起来的一门新的技术，它是高科技和信息产业的核心。微电子领域的两大关键技术是微电子制造技术和微电子封装技术，微电子要靠封装来组成半导体器件，封装是CI支撑、保护的必要条件，也是其功能实现的重要组成部分。然而，微电子封装的连接部件特别是封装小焊球，在电路的周期性通断和环境温度周期性变化的作用下，会产生热机械应力应变，导致内部裂纹的萌生和扩展，最终导致整个集成电路失效，封装特别是封装焊点的热机械失效成为微电子主要的失效模式，产生这种失效的根本原因是微电子封装焊点周边各器件和连接部件材料的热膨胀系数不匹配造成的，为了提高集成电路的热机械可靠性，必须要对微电子封装各器件材料的热膨胀系数进行热可靠性匹配和优化设计。

微电子封装中，器件材料的热膨胀系数对整个封装的热性能具有重要影响，早在1969年，IBM公司的K.C.Norris等就建立了可控塌陷互连(倒装焊)中由于芯片和陶瓷基板之间的热膨胀系数失配所引起的热应力物理模型，后来Robert Darveaux和John H.Lau等采用了一种TTDN技术测试了器件不同材料的热膨胀系数对封装热蠕变行为和温度棘轮的影响。近年来，M.A.等人在TST和TCT条件下，建立了封装焊点的热可靠性模型，并应用到了RF-LDMOS集成电路设计和分析中。Bart Vandevelde采用非线性有限元对SnPb和SnAgCu焊点热可靠性进行了建模，并针对三种芯片封装形式(封装BGA、倒装芯片封装UFC和QFN封装)下主要材料热膨胀系数对焊点的热可靠性的影响进行了分析。Saigal A提出了BGA封装的热机械循环试验下的Sn-37Pb焊点热可靠性评价模型，并通过有限元分析了失效的机理和器件的热膨胀系数对封装热可靠性的影响。Tung T采用DIC技术对BGA封装热可靠性分析模型，通过实验和数值仿真详细地分析了重要参数和器件材料的热膨胀系数对热可靠性的变化规律。Annapurna Addagarla采用有限元建立了BGA芯片封装的可靠性模型，在热应力负载下，分析了器件热膨胀系数对热失效寿命的影响。江苏大学微纳米科学技术研究中心在田口实验法的基础上，分析了热载荷作用下的PBGA封装无铅焊点周围器件材料热膨胀系数对封装的热可靠性的影响，并进行了热可靠性设计。

以上研究大都是基于封装焊点周围器件材料的热膨胀系数对封装热失效的影响分析并且得出很多重要结果，由于在循环的热载荷作用下，微电子封装热-机械耦合关系非常复杂，是一个动态的过程，迄今为止针对封装器件热膨胀系数的优化和匹配的相关研究很少，更没有建立有效的基于可靠性健壮设计的微电子封装热膨胀系数匹配和优化的方法，极大地制约了微电子封装技术的发展。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种大大减小微电子封装在循环热负载作用下的热机械失效率，提高微电子封装可靠性的微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，包括如下步骤：

(1)根据微电子封装结构和热传递的特征，确定待匹配和优化的器件材料的热膨胀系数，并把它们作为优化设计参数T＝(T₁,T₂,…,T_n)，n为参数的个数。把封装主要热失效部件的热疲劳应变作为优化目标函数；

(2)根据确定的匹配和优化的设计变量和优化目标，进行三水准健壮实验设计；

(3)对三水准健壮实验设计点分别进行热疲劳应变的有限元分析和计算，形成完整的三水准健壮实验设计表；

(4)构建自适应高斯基智能网络的决策判别函数和学习规则，运用完整的三水准健壮实验设计点和对应的热疲劳应变值对自适应高斯基智能神经网络进行学习，基于决策判别函数和学习规则建立微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型；

(5)对微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型进行精度验证。若在符合设计要求的精度范围内，则可利用此模型进行匹配和优化；反之须重新设计，构建新的网络模型；

(6)利用满足精度和要求的自适应高斯基智能神经网络模型，代替真实的有限元模型，建立多约束的微电子封装热膨胀系数可靠性匹配和健壮优化模型，并进行求解，获得最优匹配的封装器件热膨胀系数集，并验证优化结果。

本发明进一步设置为：步骤(2)包括以下子步骤：

(2.1)根据微电子封装设计要求和材料的特性确定封装内器件材料热膨胀系数变量值的容限范围，将它们的值设置成三个水准：T_l，T_m和T_h，分别用1，2，3表示。

(2.2)根据确定待匹配和优化的参数和设置的水准，构造参数水准表，构造的表如表1所示。

表1

(2.3)选用健壮正交表，并进行表头设计。

根据参数和设置的水准，选择合适的正交表，选择的方法是：参数的个数小于正交表的列数，参数的水准数等于正交表对应的水准数，在满足以上条件下，选择较小的表L_a(b^c)，其中，L表示正交表，a为总实验的次数，即正交表的行数，b为参数的水准数，c为参数的个数，即正交表的列数。

(2.4)将参数及水准安排到所选的正交表相当的列中，形成健壮实验设计组合。三水准的正交健壮实验设计实现了最优水准组合，具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，具有很强的稳定性和健壮性，组合表如表2所示。

表2

本发明还进一步设置为：步骤(3)包括以下子步骤：

(3.1)根据微电子封装的结构和其他固定参数，建立封装体有限元的实体模型；

(3.2)结合封装体各部件的材料属性，对封装体有限元的实体模型进行网格划分；

(3.3)按一定温度循环的标准，把循环的热载荷加载到有限元的每个节点上，在四到六个温度循环周期下，对三水准的健壮实验设计表中每个实验设计点进行有限元计算，求出主要失效部件最大等效的热疲劳应变值，得到完整的三水准的健壮实验设计表。

微电子封装主要失效部件热疲劳应变自适应高斯基智能神经网络模型的构建方法为：

(a)采用高斯函数构建自适应高斯基智能网络的隐函数：

$z_h=g_h\left(\frac{\sqrt{2}}{2}{\mathrm{\β}}_h\right|\left|{T-C}_h\right|\left|\right)=$

$\exp [-\frac{1}{2}{{\mathrm{\β}}_h}^2{\left({T-C}_h\right)}^T\left({T-C}_h\right)]$

式中，T＝(T₁,T₂,…,T_n)表示待匹配和优化的封装器件热膨胀系数组成的参数集，n为待匹配和优化的封装器件热膨胀系数的个数。C_h＝(C_h1,C_h2,…,C_hn)为第h个隐层高斯基的中心参数。

为了获得更好的输出特性和提高泛化能力，对Z_h进行归一化处理：

$u_h=z_h/\underset{h=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{z}_h,(h=\mathrm{0,1,2},\·\·\·,H)$

H为隐层自适应高斯基的个数，Z₀≡1。

(b)构建自适应高斯基智能网络的目标函数和学习规则，本发明采用残差建立自适应高斯基智能网络的决策和判别函数：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ϵ}}_k-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_k)}^2$

，ε为微电子封装主要失效部件热疲劳应变自适应高斯基智能神经网络的输出值，为失效部件热疲劳应变的有限元的计算值，m为三水准的健壮实验设计数。

(c)本发明采用如下的学习规则：

$W(k+1)=W\left(k\right)+\mathrm{\η}\left(k\right){|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂W}|}_{W=W\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[W\left(k\right)-W(k-1)]$

$C(k+1)=C\left(k\right)+\mathrm{\η}\left(k\right){|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂C}|}_{C=C\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[C\left(k\right)-C(k-1)]$

$\mathrm{\β}(k+1)=\mathrm{\β}\left(k\right)+\mathrm{\η}\left(k\right){|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂\mathrm{\β}}|}_{\mathrm{\β}=\mathrm{\β}\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[\mathrm{\β}\left(k\right)-\mathrm{\β}(k-1)]$

其中，η(k)为学习率，α为动量因子，学习率一般取0.01-0.8，本发明取0.05，动量因子取0.95。

(d)通过智能学习，获得了W，C和β的值，从而建立了微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型。

$\mathrm{\ϵ}=\underset{h=0}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{w}_h{u}_h=W^{T}U$

本发明的优点是：与现有技术相比，本发明是基于可靠性健壮设计的微电子封装热膨胀系数匹配和优化的新方法，是把人工智能理论、可靠性理论和健壮设计理论引入到微电子封装的热设计中，提出了基于自适应高斯基智能神经网络、三水准健壮实验设计和非线性有限元相融合的微电子封装热膨胀系数可靠性匹配和健壮优化的新方法，把封装主要热失效部件的热疲劳应变作为目标函数对热循环载荷作用下的微电子封装器件材料的热膨胀系数进行最优匹配，在设计范围内获得最佳匹配的热膨胀系数参数集，使主要热失效部件的内部最大等效热疲劳应变减到最小。此方法既能减小微电子封装在循环热负载作用下的热机械失效率，还能保证了材料热膨胀系数在循环热负载的扰动下，仍能使封装维持高可靠性，它解决了微电子设计领域内的关键技术。

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例三水准健壮实验设计图；

图3为本发明实施例的自适应高斯基智能神经网络模型示意图；

图4为本发明实施例一个实验设计点的焊点热循环应变有限元计算的云图；

图5为本发明实施例一个实验设计点的焊点热循环应力有限元计算的云图。

具体实施方式

参见图1、图2、图3、图4和图5，本发明公开的一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，包括如下步骤：

(1)根据微电子封装结构和热传递的特征，确定待匹配的器件材料的热膨胀系数，并把它们作为优化设计参数，把封装主要热失效部件的热疲劳应变作为优化目标函数；

(2)根据确定的匹配和优化的设计参数和优化目标，进行三水准健壮实验设计；

(3)对三水准健壮实验设计点分别进行热疲劳应变的有限元分析和计算，形成完整的三水准健壮实验设计表；

(4)构建自适应高斯基智能网络的决策判别和学习规则，运用完整的三水准健壮实验设计点和对应的热疲劳应变值对自适应高斯基智能神经网络进行学习，基于决策评判函数和学习规则建立微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型；

(5)对电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型进行精度验证。若在符合设计要求的精度范围内，则可利用此模型进行匹配和优化；反之须重新设计，构建新的网络模型；

(6)利用满足精度和要求的自适应高斯基智能神经网络模型，代替真实的有限元模型，建立多约束的微电子封装热膨胀系数可靠性匹配和健壮优化模型，并进行求解，获得最优匹配的封装器件热膨胀系数集，并验证优化结果。

本发明进一步设置为：步骤(2)包括以下子步骤：

(2.1)根据微电子封装设计要求和材料的特性确定封装内器件材料热膨胀系数变量值的容限范围，将它们的值设置成三个水准：T_l，T_m和T_h，分别用1，2，3表示。

(2.2)根据确定待匹配和优化的参数和设置的水准，构造参数水准表，构造的表如表1所示。

表1

(2.3)选用健壮正交表，并进行表头设计。

根据参数和设置的水准，选择合适的正交表，选择的方法是：参数的个数小于正交表的列数，参数的水准数等于正交表对应的水准数，在满足以上条件下，选择较小的表L_a(b^c)，其中，L表示正交表，a为总实验的次数，即正交表的行数，b为参数的水准数，c为参数的个数，即正交表的列数。

(2.4)将参数及水准安排到所选的正交表相当的列中，形成健壮实验设计组合。三水准的正交健壮实验设计实现了最优水准组合，具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，具有很强的稳定性和健壮性，组合表如表2所示。

表2

本发明还进一步设置为：步骤(3)包括以下子步骤：

(3.1)根据微电子封装的结构和其他固定参数，建立封装体有限元的实体模型；

(3.2)结合封装体各部件的材料属性，对封装体有限元的实体模型进行网格划分；

(3.3)按一定温度循环的标准，把循环的热载荷加载到有限元的每个节点上，在四到六个温度循环周期下，对三水准的健壮实验设计表中每个实验设计点进行有限元计算，求出主要失效部件最大等效的热疲劳应变值，得到完整的三水准的健壮实验设计表。

微电子封装主要失效部件热疲劳应变自适应高斯基智能神经网络模型的构建方法为：

(a)采用高斯函数构建自适应高斯基智能网络的隐函数：

$\begin{array}{c}{z}_h=g_h\left(\frac{\sqrt{2}}{2}{\mathrm{\β}}_h\right|\left|{T-C}_h\right|\left|\right)=\\ \exp [-\frac{1}{2}{{\mathrm{\β}}_h}^2{\left({T-C}_h\right)}^T\left({T-C}_h\right)]\end{array}$

式中，T＝(T₁,T₂,…,T_n)表示待匹配和优化的封装器件热膨胀系数组成的参数集，n为待匹配和优化的封装器件热膨胀系数的个数。C_h＝(C_h1,C_h2,…,C_hn)为第h个隐层高斯基的中心参数。

为了获得更好的输出特性和提高泛化能力，对Z_h进行归一化处理：

$u_h=z_h/\underset{h=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{z}_h,(h=\mathrm{0,1,2},\·\·\·,H)$

H为隐层高斯基的个数，Z₀≡1。

(b)构建自适应高斯基智能网络的目标函数和学习规则，本发明采用残差建立自适应高斯基智能网络的目标函数：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ϵ}}_k-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_k)}^2$

，ε为微电子封装主要失效部件热疲劳应变自适应高斯基智能神经网络的输出值，为失效部件热疲劳应变的有限元的计算值m为三水准的健壮实验设计数。

(c)本发明采用如下的学习规则：

$W(k+1)=W\left(k\right)+\mathrm{\η}\left(k\right){|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂W}|}_{W=W\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[W\left(k\right)-W(k-1)]$

$C(k+1)=C\left(k\right)+\mathrm{\η}\left(k\right){|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂C}|}_{C=C\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[C\left(k\right)-C(k-1)]$

$\mathrm{\β}(k+1)=\mathrm{\β}\left(k\right)+\mathrm{\η}\left(k\right){|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂\mathrm{\β}}|}_{\mathrm{\β}=\mathrm{\β}\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[\mathrm{\β}\left(k\right)-\mathrm{\β}(k-1)]$

其中，η(k)为学习率，α为动量因子，学习率一般取0.01-0.8，本发明取0.05，动量因子取0.95。

(d)通过智能学习，获得了W，C和β的值，从而建立了微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型。

$\mathrm{\ϵ}=\underset{h=0}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{w}_h{u}_h=W^{T}U$

作为优选的，本发明下面以微电子BGA封装为实施例具体说明。

一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，包括如下步骤：

(1)根据微电子BGA封装结构和热传递的特征，选择PCB热膨胀系数,基板热膨胀系数,芯片热膨胀系数和焊点热膨胀系数作为匹配和优化的设计参数，把封装热应力最集中的焊点的最大等效热疲劳应变作为优化目标函数；

(2)根据确定的匹配和优化的设计参数和优化目标，进行三水准健壮实验设计，包括如下子步骤：

(2.1)根据微电子封装设计要求和材料的特性确定封装内器件材料热膨胀系数变量值的容限范围，将它们的值设置成三个水准：T_l，T_m和T_h，分别用1，2，3表示。设置的值如下(单位为10^-6/℃)：

T_1l＝11.5，T_1m＝15.0，T_1h＝18.5；T_2l＝12.0，T_2m＝15.5，T_2h＝19.0；

T_3l＝1.80，T_3m＝2.8，T_3h＝3.80；T_4l＝14.0，T_4m＝21.0，T_4h＝28.0。

(2.2)根据确定待匹配和优化的参数和设置的水准，构造参数水准表，构造的表如表3所示。

表3

(2.3)选用健壮正交表，并进行表头设计。

根据参数和设置的水准，和正交表选择的方法，我们选择表L₉(3⁴)。

(2.3)将参数及水准安排到所选的正交表相当的列中，形成健壮实验设计组合。组合表如表4所示。

表4

(3)对三水准健壮实验设计点分别进行热疲劳应变的有限元分析和计算，形成完整的三水准健壮实验设计表，它包括以下子步骤：

(3.1)根据微电子BGA封装的结构，建立封装体有限元的实体模型；

(3.2)结合BGA封装体各部件的材料属性，对封装体有限元的实体模型进行网格划分；把焊点作为粘塑性材料，采用Anand模型来模拟其变形特性，其余均采用线弹性材料。焊点材料为粘塑性单元VISCO108，其他部分均采用Plane82单元。

(3.3)按一定温度循环的标准，把循环的热载荷加载到有限元的每个节点上，在四个温度循环周期下，对三水准健壮实验设计表中每个实验设计点进行有限元计算，求出焊点最大等效的热疲劳应变值，得到完整的三水准健壮实验设计表。

本实施例按照美国军用标准MIL-STD-883中的有关规定进行温度循环试验，其循环温度–55-+125℃，温度循环周期为30min/周，其中高低温保温时间均为10min，升降温速率为36℃/min。得到的完整的三水准健壮实验设计表，参见表5，其中一个实验设计点的焊点热疲劳应变和应力的有限元计算的云图，具体参见图4和图5。

表5

(4)构建自适应高斯基智能网络的决策判别函数和学习规则，运用完整的三水准健壮实验设计点和对应的热疲劳应变值对自适应高斯基智能神经网络进行学习，基于网络决策判别函数和学习规则建立微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型，构建的方法如下：

(a)采用高斯函数构建自适应高斯基智能网络的隐函数：

$\begin{array}{c}{z}_h=g_h\left(\frac{\sqrt{2}}{2}{\mathrm{\β}}_h\right|\left|{T-C}_h\right|\left|\right)=\\ \exp [-\frac{1}{2}{{\mathrm{\β}}_h}^2{\left({T-C}_h\right)}^T\left({T-C}_h\right)]\end{array}$

式中，T＝(T₁,T₂,T₃,T₄)表示待匹配和优化的PCB热膨胀系数,基板热膨胀系数,芯片热膨胀系数和焊点热膨胀系数组成的参数集。C_h＝(C_h1,C_h2,C_h3,C_h4)为第h个隐层高斯基的中心参数。

为了获得更好的输出特性和提高泛化能力，对Z_h进行归一化处理：

$u_h=z_h/\underset{h=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{z}_h,(h=\mathrm{0,1,2},\·\·\·,H)$

H为隐层高斯基的个数，Z₀≡1。

(b)构建自适应高斯基智能网络决策判别函数和学习规则，采用残差建立自适应高斯基智能网络的决策判别函数：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ϵ}}_k-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_k)}^2$

，ε为微电子封装主要失效部件热疲劳应变自适应高斯基智能神经网络的输出值，为失效部件热疲劳应变的有限元的计算值

(c)本发明采用如下的学习规则：

$W(k+1)=W\left(k\right)+\mathrm{\η}\left(k\right){|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂W}|}_{W=W\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[W\left(k\right)-W(k-1)]$

$C(k+1)=C\left(k\right)+\mathrm{\η}\left(k\right){|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂C}|}_{C=C\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[C\left(k\right)-C(k-1)]$

$\mathrm{\β}(k+1)=\mathrm{\β}\left(k\right)+\mathrm{\η}\left(k\right){|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂\mathrm{\β}}|}_{\mathrm{\β}=\mathrm{\β}\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[\mathrm{\β}\left(k\right)-\mathrm{\β}(k-1)]$

其中，η(k)为学习率，α为动量因子，学习率一般取0.01-0.8，本发明取0.05，动量因子取0.95。

(d)通过智能学习，获得了W，C和β的值，建立了微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型。

$\mathrm{\ϵ}=\underset{h=0}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{w}_h{u}_h=W^{T}U$

(5)对微电子封装目标函数的自适应高斯基智能网络模型进行精度验证。若在符合设计要求的精度范围内，则可利用此模型进行匹配和优化；反之须重新设计，构建新的网络模型；

本发明采用复相关系数R²和调整的复相关系数AdjR²来验证模型的精度，计算方法如下：

$R^2=1-\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ϵ}}_j-{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_j)}^2}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_j{-\mathrm{\ϵ}}_j\right)}^2}$

${R^2}_{\mathrm{adj}}=1-\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ϵ}}_j-{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_j)}^2(m-1)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_j{-\mathrm{\ϵ}}_j\right)}^2(m-k-1)}$

式中，为有限元计算的热疲劳应变的平均值，k自由度。

本实施例得出的结果是：

R的类型	R2	AdjR2
			R的值	0.9795	0.9702

表6

从表6中看出，复相关系数R²和调整的复相关系数AdjR²都接近1，说明模型的精度是高的，可以用来对微电子BGA封装进行热膨胀系数的匹配和优化。

(6)利用满足精度和要求的自适应高斯基智能神经网络模型，代替真实的有限元模型，建立多约束的微电子封装热膨胀系数可靠性匹配和健壮优化模型，并进行求解，获得最优匹配的封装器件热膨胀系数集，并验证优化结果。

建立的优化模型如下：

Satisfy:T_i1≤T_i≤T_ih

$\mathrm{Min\ϵ}\left(T\right)=\underset{h=0}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{w}_h{u}_h=W^{T}U$

式中，T_i(i＝1,2,3,4)是BGA封装的器件材料膨胀系数构成的设计参数，本实施例分别表示PCB热膨胀系数,基板热膨胀系数,芯片热膨胀系数和焊点热膨胀系数，T_il和T_ih表示设计参数的下限值和上限值。

本实施例，通过求解得到BGA封装最优化匹配的热膨胀系数组合及焊点最大等效热疲劳应变响应值，结果见表7:

表7

从表7可看出，优化后封装焊点的最大等效热疲劳应变由0.01271700降为0.00370691，降低了70.85％，与有限元分析的结果是一致的。

可见，本发明能够实现微电子封装热膨胀系数可靠性匹配和健壮优化，大大地提高了微电子封装的热循环可靠性。

上述实施例对本发明的具体描述，只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限定，本领域的技术工程师根据上述发明的内容对本发明作出一些非本质的改进和调整均落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据微电子封装结构和热传递的特征，确定待匹配和优化的器件材料的热膨胀系数，并把它们作为优化设计参数，把封装主要热失效部件的热疲劳应变作为优化目标函数；

(2)根据确定的匹配和优化的设计变量和优化目标，进行三水准健壮实验设计；

(3)对三水准健壮实验设计点分别进行热疲劳应变的有限元分析和计算，形成完整的三水准健壮实验设计表；

(4)构建自适应高斯基智能网络的决策判别函数和学习规则，运用完整的三水准健壮实验设计点和对应的热疲劳应变值对自适应高斯基智能神经网络进行学习，基于决策判别函数和学习规则建立微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型；

(5)对微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型进行精度验证；若在符合设计要求的精度范围内，则可利用此模型进行匹配和优化；反之须重新设计，构建新的网络模型；

(6)利用满足精度和要求的自适应高斯基智能神经网络模型，代替真实的有限元模型，建立多约束的微电子封装热膨胀系数可靠性匹配和健壮优化模型，并进行求解，获得最优匹配的封装器件热膨胀系数集，并验证优化结果。

2.根据权利要求1所述的一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，其特征在于，所述步骤(2)包括以下子步骤：

(2.1)根据微电子封装设计要求和材料的特性确定封装内器件材料热膨胀系数变量值的容限范围，将它们的值设置成三个水准：Tl，Tm和Th，分别用1，2，3表示；

(2.2)根据确定待匹配和优化的参数和设置的水准，构造参数水准表；

(2.3)选用健壮正交表，并进行表头设计；

(2.4)将参数及水准安排到所选的正交表相当的列中，形成健壮实验设计组合。

3.根据权利要求1所述的一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下子步骤：

(3.1)根据微电子封装的结构和其他固定参数，建立封装体有限元的实体模型；

(3.2)结合封装体各部件的材料属性，对封装体有限元的实体模型进行网格划分；

(3.3)按一定温度循环的标准，把循环的热载荷加载到有限元的每个节点上，在四到六个温度循环周期下，对三水准的健壮实验设计表中每个实验设计点进行有限元计算，求出主要失效部件最大等效的热疲劳应变值，得到完整的三水准的健壮实验设计表。

4.根据权利要求1所述的一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，其特征在于，自适应高斯基智能神经网络模型的构建包括以下步骤：

(a)采用高斯函数构建自适应高斯基智能网络的隐函数：

$\begin{array}{c}{z}_h=g_h\left(\frac{\sqrt{2}}{2}{\mathrm{\β}}_h\right||T-C_h|\left|\right)=\\ \exp [-\frac{1}{2}{{\mathrm{\β}}_h}^2{(T-C_h)}^T(T-C_h)]\end{array}$

式中，T＝(T₁,T₂,…,T_n)表示待匹配和优化的封装器件热膨胀系数组成的参数集，n为待匹配和优化的封装器件热膨胀系数的个数；C_h＝(C_h1,C_h2,…,C_hn)为第h个隐层高斯基的中心参数；

(b)构建自适应高斯基智能网络的目标函数和学习规则，采用残差建立自适应高斯基智能网络的决策和判别函数：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ϵ}}_k-{\stackrel{-}{\mathrm{\ϵ}}}_k)}^2$

，ε为微电子封装主要失效部件热疲劳应变自适应高斯基智能神经网络的输出值，为失效部件热疲劳应变的有限元的计算值，m为三水准的健壮实验设计数；

(c)采用如下的学习规则：

$W(k+1)=W\left(k\right)+{\mathrm{\η}\left(k\right)|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂W}|}_{W=W\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[W\left(k\right)-W(k-1)]$

$C(k+1)=C\left(k\right)+{\mathrm{\η}\left(k\right)|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂C}|}_{C=C\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[C\left(k\right)-C(k-1)]$

$\mathrm{\β}(k+1)=\mathrm{\β}\left(k\right)+{\mathrm{\η}\left(k\right)|-\frac{\∂E\left(W\right)}{\∂\mathrm{\β}}|}_{\mathrm{\β}=\mathrm{\β}\left(k\right)}+\mathrm{\α}\left(k\right)[\mathrm{\β}\left(k\right)-\mathrm{\β}(k-1)]$

其中，η(k)为学习率，α为动量因子，学习率取0.01-0.8，动量因子取0.95；

(d)通过智能学习，获得了W，C和β的值，从而建立了微电子封装目标函数的自适应高斯基智能神经网络模型，

$\mathrm{\ϵ}=\underset{h=0}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{w}_h{u}_h=W^{T}U$

5.根据权利要求4所述的一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，其特征在于，所述步骤(a)，对Z_h进行归一化处理：

$u_h=z_h/\underset{h=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{z}_h(h=\mathrm{0,1,2},...,H)$

H为隐层自适应高斯基的个数，Z₀≡1。

6.根据权利要求4所述的一种微电子封装热膨胀系数可靠性匹配优化方法，其特征在于，所述步骤(c),学习率取0.05。