CN104407642B - 一种基于迭代学习控制的连铸坯感应加热过程温控方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于迭代学习控制的连铸坯感应加热过程温控方法。本发明对历史过程数据进行预处理，并将最近一次运行的过程输入输出轨线作为参考轨线。将历史数据轨线减去参考轨线，去除其中大量非线性，得到摄动模型变量。利用偏线性最小二乘回归法处理修正后的数据集，求得围绕参考轨线的线性化摄动模型。根据迭代学习控制的学习律计算本次运行的控制输入电压。将计算得到的控制输入电压作用于感应加热过程，从而获得本次过程钢坯出口温度。将新获得的过程数据加入历史数据集，并剔除一个旧数据，进入下一个迭代周期。本发明充分利用感应加热过程重复性的特点，引入迭代学习算法，能够让输出温度轨线最大限度的跟踪期望温度轨线。

Description

一种基于迭代学习控制的连铸坯感应加热过程温控方法

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，涉及连铸坯电磁感应加热过程温度控制方法，具体是一种基于迭代学习控制的感应加热过程温度控制方法。

背景技术

感应加热技术具有损耗低、清洁、加热时间短等特点，已经被广泛应用于工业生产当中，如金属淬火、预热、锻造等。连铸连轧生产中，往往希望被加热连铸坯在加热后具有一致的温度分布，能够满足后续轧制要求，从而提高成品率。对连铸坯感应加热的温度控制一直是一个难点问题。困难在于：首先，感应加热是电磁场和温度场的强耦合物理过程，至今仍无一个完整精确地数学理论可以解耦此过程；其次，从控制角度说，感应加热系统是一个多变量、大时滞、非线性、时变的复杂系统，传统的PID算法无法取得很好的控制效果。再次，感应电炉内部温度高且封闭，一般只能在感应电炉出入口处放置温度传感器，因此，最终获得的温度轨线并不是某一段工件的加热过程跟踪轨线，不能直接求取系统传递函数；最后，感应加热工控环境复杂，大量的干扰也加大了控制的难度。目前对感应加热温度控制大多采用离线建模的控制策略，即模型预测加优化控制的方法，如基于神经网络预测模型的随机搜索算法。这些控制算法能够从实际数据出发，摆脱复杂物理过程的束缚，并取得了较好的控制效果。但是，这种控制算法的控制效果过度依赖于预测模型的精度，实际当中由于模型的简化和数据预处理不足可能导致模型精度低，另外，这种基于离线建模的控制策略属于开环控制，模型的抗干扰能力不足。由于上述方法存在的缺陷，实际当中未得到广泛的应用，很多工厂依旧通过经验法和试凑法来进行温度控制，控制效果不佳。因此，提出一种简单有效且实用性强的控制方法具有很重要的实际意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了一种基于迭代学习控制(ILC)的连铸坯感应加热过程温度控制方法。利用前几次过程测量的钢坯出口温度误差信息和感应电炉控制电压修正当前循环的控制电压，使感应炉加热任务在该次操作过程做的更好，如此不断重复。

本发明的技术方案为：对历史过程数据进行预处理，并将最近一次运行的过程输入输出轨线作为参考轨线。将历史数据轨线减去参考轨线，去除其中大量非线性，得到摄动模型变量。利用偏线性最小二乘(PLS)回归法处理修正后的数据集，求得围绕参考轨线的线性化摄动模型。根据迭代学习控制的学习律计算本次运行的控制输入电压。将计算得到的控制输入电压作用于感应加热过程，从而获得本次过程钢坯出口温度。将新获得的过程数据加入历史数据集，并剔除一个旧数据，进入下一个迭代周期。

本发明主要通过以下几个步骤来实现：

步骤1：数据预处理。

历史数据库中有k个过程数据，从中获取如下数据轨线：中频电源控制电压U，钢坯入口温度R、钢坯出口温度Y，其中，U为输入轨线，Y为输出轨线。具体预处理步骤如下：

步骤1-1：截取入口温度上升沿和出口温度下降沿之间的感应电炉电压信号作为控制输入，截取出口上升沿和下降沿之间的温度数据作为输出。

步骤1-2：利用3δ准则剔除输入输出序列中的异常值，再利用滑动平均去除其中的随机噪声。

步骤1-3：对处理后的序列进行重采样，控制数据量。重采样后的控制电压和钢坯出口温度仍然用U和Y表示。

步骤2：计算摄动模型输入变量和输出变量其中，下标i∈1,2,...,k，表示历史数据集中第i个过程。

步骤2-1：从历史数据集中选取第k次过程输入输出轨线作为参考轨线{U_s,Y_s}。

步骤2-2：将历史数据集中的其他过程输入输出轨线减去参考轨线获得摄动模型变量

步骤3：根据摄动模型输入输出变量的集合，利用偏最小二乘(PLS)回归获得系统线性化摄动模型控制器

步骤4：计算第k+1次迭代输入控制电压U_k+1。迭代学习控制率为式中，Y_d是期望的钢坯出口温度轨线，设定为1100℃恒定值，Y_k第k次过程运行完后钢坯出口温度实测轨线。Q和R是权重矩阵，影响着跟踪轨迹误差和控制变化的贡献程度。如果R取得比较大，将导致输入控制的变化量小，收敛速度较慢；如果R比较小，将导致控制输入变化量大，可能导致算法不收敛。Q和R的权重因子可以随着时间段不同而不同。为了简便，一般取为对角阵，Q＝I_M,R＝λ·I_N。

步骤5：将U_k+1作用于感应加热过程，获得钢坯出口温度Y_k+1。将U_k+1和Y_k+1加入历史数据集，并剔除一组旧数据。重复1-5的过程，只要生产继续，迭代学习就可以一直进行下去。

本发明的有益效果：充分利用感应加热过程重复性的特点，引入迭代学习算法，能够让输出温度轨线最大限度的跟踪期望温度轨线。系统模型的建立完全是基于当前和历史过程数据的，不需要考虑复杂的物理过程。在迭代轴形成闭环控制，加上更新摄动模型抑制过程参数的不确定性，能够有效抑制模型不匹配和各种干扰带来的影响。

附图说明

图1为本发明迭代学习控制系统结构图；

图2为本发明实施方式的流程图；

图3为本发明连铸坯感应加热过程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

下面结合附图对本发明的具体实施做进一步说明。以下实施只用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图2所示，本发明方法包括以下步骤：

1.数据预处理

历史数据库中有k个过程数据，从中获取如下数据轨线：中频电源控制电压U，钢坯入口温度R、钢坯出口温度Y，其中，U为输入轨线，Y为输出轨线。具体预处理步骤如下：

步骤1-1：感应电炉出入口各有一个温度传感器。设定入口温度阈值700℃，钢坯进入感应器入口温度开始上升，超过这个阈值的时刻定义为入口温度上升沿，相反的，钢坯离开感应器入口温度开始下降，当温度低于阈值的时刻定义为入口温度下降沿。同理设定出口温度阈值为800℃，得到出口温度的上升沿和下降沿。截取入口温度上升沿和出口温度下降沿之间的电压信号作为控制输入，截取出口上升沿和下降沿之间的温度数据作为输出。

步骤1-2：利用3δ准则剔除输入输出序列中的异常值，再利用滑动平均去除其中的随机噪声。利用3δ准则剔除异常值，

P{|x-μ|＞3δ}≤0.003 (1)

式中，μ为总体数据的数学期望，δ为总体数据的标准差。将数据集中数值不在[μ-3δ,μ+3δ]范围内的数据作为异常值剔除。为去除数据中的随机噪声，采用滑动平均的方法，将前后5个数据的算术平均来代替中间位置的数值：

$\hat{y}\left(k\right)=\frac{1}{5}\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}y(i-3)---\left(2\right)$

步骤1-3：对处理后的序列进行重采样，控制数据量。以0.5s作为时间间隔，输入采样点个数为N，输出采样点个数为M，如果采样点没有测温数据，就将采样点前后测温数据的平均值作为当前采样时刻的测温数据。重采样后的控制电压和钢坯出口温度仍然用U和Y表示。

2、计算摄动模型变量。

步骤2-1：从历史数据集中选取第k次过程输入输出轨线作为参考轨线{U_s,Y_s}。

步骤2-2：将历史数据集中的其他过程输入输出轨线减去参考轨线获得摄动模型变量其中，下标i∈1,2,...,k，表示历史数据集中第i个过程。

3、利用偏最小二乘(PLS)回归获得系统线性化摄动模型控制器

根据图3所述感应加热过程，输入输出的非线性关系可以表示为

Y_i＝F(U_i) (3)

F(·)表示输入、输出之间关系的非线性函数。在参考轨线附近做一阶泰勒展开，进行线性化得到：

$Y_i\≈Y_s+\frac{\∂F\left(U_i\right)}{\∂U_i}{|}_{U_s}\·(U_i-U_s)---\left(4\right)$

所求的线性化摄动模型控制器的定义为

$G_s=\frac{\∂F\left(U_i\right)}{\∂U_i}{|}_{U_s}---\left(5\right)$

系统线性化摄动模型为

${\stackrel{\‾}{Y}}_i=G_s{\stackrel{\‾}{U}}_i---\left(6\right)$

严格的说，钢坯在t时刻的输出温度y_i(t)是t时刻之前的所有输入的非线性函数，但是实际上距离感应电炉较远的钢坯段受此时刻感应器的输入控制的影响很小。为了简化后续计算，假设某段钢坯的出炉温度只与钢坯在入口测温点到出口测温点之间的这段时间的输入有关，这个假设忽略了部分磁力线逸散对钢坯的影响。限定G_s表达式为

$G_s={\left[\begin{array}{ccccccc}{g}_{11}& g_{12}& \mathrm{...}& g_{1,N-M+1}& 0& \mathrm{...}& 0\\ 0& g_{22}& g_{23}& \mathrm{...}& g_{2,N-M+2}& \mathrm{...}& 0\\ \mathrm{...}& & & & & & \\ 0& 0& 0& \mathrm{...}& g_{MM}& \mathrm{...}& g_{M,N}\end{array}\right]}_{M\×N}---\left(7\right)$

利用MATLAB的PLS工具箱计算G_s的估计值再按照(7)的形式待定各个参数。

4、计算第k+1次过程迭代输入控制电压U_k+1。

如图1迭代学习控制结构图所示，摄动模型的跟踪误差为

$e_{k+1}={\stackrel{\‾}{Y}}_d-{\stackrel{\‾}{Y}}_{k+1}---\left(8\right)$

又由(6)得到

$e_{k+1}=e_k-G_s\mathrm{\Δ}{U}_{k+1},\mathrm{\Δ}{U}_{k+1}={\stackrel{\‾}{U}}_{k+1}-{\stackrel{\‾}{U}}_k---\left(9\right)$

当第k次过程完成后，第k+1次最优控制输入可以通过求解如下二次目标函数得到

$\underset{{\mathrm{\ΔU}}_{k+1}}{min}{J}_{k+1}={e_{k+1}}^T{\mathrm{Qe}}_{k+1}+\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{U}}_{k+1}}^{T}R\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{U}}_{k+1}---\left(10\right)$

上式中，Q和R是权重矩阵，影响着跟踪轨迹误差和控制变化的贡献程度。如果R取得比较大，将导致输入控制的变化量小，收敛速度较慢；如果R比较小，将导致控制输入变化量大，可能导致算法不收敛。Q和R的权重因子可以随着时间段不同而不同。为了简便，一般取为对角阵，Q＝I_M,R＝λ·I_N。

令得到第k+1次的输入控制为

$U_{k+1}=U_k+{({{\hat{G}}_s}^{T}Q{\hat{G}}_s+R)}^{-1}{{\hat{G}}_s}^{T}Q(Y_d-Y_k)---\left(11\right)$

5、将U_k+1作用于感应加热过程，获得钢坯出口温度Y_k+1。将U_k+1和Y_k+1加入历史数据集，并剔除一组旧数据。重复1-5的过程，只要生产继续，迭代学习就可以一直进行下去。

Claims (1)

1.一种基于迭代学习控制的连铸坯感应加热过程温控方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：数据预处理；

历史数据库中有k个过程数据，从中获取如下数据轨线：中频电源控制电压U，钢坯入口温度R、钢坯出口温度Y；具体预处理步骤如下：

步骤1-1：截取入口温度上升沿和出口温度下降沿之间的感应电炉电压信号作为控制输入，截取出口上升沿和下降沿之间的温度数据作为输出；

步骤1-2：利用3δ准则剔除输入输出序列中的异常值，再利用滑动平均去除其中的随机噪声；

步骤1-3：对处理后的序列进行重采样，控制数据量；重采样后的控制电压和钢坯出口温度仍然用U和Y表示；

步骤2：计算摄动模型输入变量和输出变量其中，下标i∈1,2,...,k，表示历史数据集中第i个过程；

步骤2-1：从历史数据集中选取第k次过程输入输出轨线作为参考轨线{U_s,Y_s}；

步骤2-2：将历史数据集中的其他过程输入输出轨线减去参考轨线获得摄动模型变量

步骤3：根据摄动模型输入输出变量的集合，利用偏最小二乘回归获得系统线性化摄动模型控制器

步骤4：计算第k+1次迭代输入控制电压U_k+1；迭代学习控制率为式中，Y_d是期望的钢坯出口温度轨线，设定为1100℃恒定值，Y_k表示第k次过程运行完后钢坯出口温度实测轨线；Q和R是权重矩阵，取为对角阵，Q＝I_M,R＝λ·I_N；

步骤5：将U_k+1作用于感应加热过程，获得钢坯出口温度Y_k+1；将U_k+1和Y_k+1加入历史数据集，并剔除一组旧数据；重复步骤1-5的过程，只要生产继续，迭代学习就可以一直进行下去。