CN104392450A - 确定相机焦距与旋转角度的方法、相机标定方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定相机焦距和旋转角度的方法、相机标定方法及系统，其中所述确定相机焦距和旋转角度的方法包括以下步骤：将相机坐标系与世界坐标系重合放置；获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标根据所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标确定相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，所述第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt、第三旋转角度roll分别为相机坐标系沿Y轴、X轴、Z轴旋转的角度。由此解决了现有技术的相机标定方法求解结果不稳定，难以实施的技术问题。

Description

确定相机焦距与旋转角度的方法、相机标定方法及系统

技术领域

本发明涉及相机标定技术领域，具体涉及一种确定相机焦距和旋转角度的方法、相机标定方法及系统。 

背景技术

近年来，基于相机等视觉传感器和计算机视觉理论为基础的视频监控技术得到飞速的发展。通过分析相机录制的视频序列，对车辆、行人等目标物进行检测、分割、识别和跟踪，从而判断目标物的行为，实现对图像内容的理解。相机标定是一个必要的处理步骤，它可以确定二维图像坐标和三维世界坐标之间的映射关系，是速度、大小等于空间尺寸相关的信息有效提取的前提和保证。 

常用的相机模型的投影关系可用以下表达式表示： 

[u,v,1]^T＝λ·A·R·[I|T_c]·[x_w,y_w,z_w,1]^T

x_w，y_w，z_w是世界坐标系中的坐标点，u，v是图像中的二维坐标点。R，T_c为相机外部参数，R为相机的旋转矩阵，决定相机拍摄角度；I为单位矩阵，T_c决定相机的空间位置，λ是一个常数系数。A为相机内部参数，主要包括焦距(f_x,f_y)，主点(u₀,v₀)，倾斜因子s。 

相机标定是确定相机内参数和外参数的过程。目前，大致有两类方法：传统标定方法和自标定方法。 

传统方法，如张正友提出的基于平面标定板进行定标的方法，需要在不同方位拍摄特征的棋盘格平面模板的多幅图像，利用平面模板的空间点和图 像点间的对应关系建立约束方程实现相机的标定。该类方法需要几何结构信息已知的目标物作为标定参照物，标定过程繁琐，不满足大场景监控要求。 

自标定方法通常直接分析获得的多帧图像信息，提取图像中的目标物，通过图像间的对应点建立参数的约束关系，从而定标相机参数。此类方法充分利用监控场景图像信息，避免了传统标定方法需要特制标定物等问题，如文献“Fengjun Lv,Tao Zhao,Nevatia R.Camera Calibration from Video of a walking man[J].IEEE Transactions on,Sept.2006,1513–1518”中提出的基于场景中行人的相机自标定方法，该方法自动检测视频中行人的头和脚位置，根据行人头脚连线标定相机参数。该标定方法需要精确定位行人头和脚的位置，但是由于光照、遮挡等的影响，自动检测方法不能精确的定位行人的头和脚的位置，因此该方法求解结果不稳定。另外，该方法需要一个辅助的参照物，用以确定世界坐标系XZ平面中相互垂直的两个方向。由于这个要求，该标定方法不易于实施。 

发明内容

为此，本发明要解决的技术问题在于现有技术的相机标定方法求解结果不稳定，难以实施的问题。 

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案： 

一种确定相机焦距和旋转角度的方法，包括以下步骤：将相机坐标系与世界坐标系重合放置；获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标 根据所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标确定相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，所述第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt、第三旋转角度roll分别为相机坐标系沿Y轴、X轴、Z轴旋转的角度。 

优选地，所述相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll通过以下表达式获得： 

$u_{V_x}=f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$u_{V_x}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

$u_{V_y}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$u_{V_y}=-f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

其中，(u₀,ν₀)相机主点的坐标。 

优选地，所述获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标的步骤包括以下步骤：选择相机拍摄场景中具有相同高度的杆状物为标定物；在图像坐标系中分别将每个所述标定物的顶端与底端连线，以所述顶端与底端连线的交点为垂直消隐点；在图像坐标系中将任意两个所述标定物的顶端与顶端连线，底端与底端连线，以所述顶端与顶端连线与所述底端与底端连线的交点为水平消隐点；计算所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标

本发明还提供一种相机标定方法，包括以下步骤： 

根据如上所述的方法确定相机焦距和旋转角度； 

根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P： 

$P=\left[\begin{array}{ccc}f& s& u_0\\ 0& f/a& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R_x\·R_y\·R_z\·\left[I\right|T_c]$

其中，相机倾斜因子s为零，相机主点(u₀,ν₀)为相机拍摄图像的中心点，平移向量T_c＝[0,-H_c,0]，H_c为相机高度，a为相机焦距调整因子，I为单位矩阵，R_x、R_y、R_z分别为相机坐标系沿Y轴旋转所述第一旋转角度pan、沿X轴旋转所述第二旋转角度titl、沿Z轴旋转所述第二旋转角度roll得到的旋转矩阵。 

优选地，所述相机高度H_c根据以下表达式求解获得： 

$\frac{d(C,D)d(B,V_y)}{d(B,D)d(C,V_y)}=1-\frac{H}{H_c}$

其中，B、C分别为任意一个所述标定物的底端和顶端，所述垂直消隐点、C的连线与水平消隐线的交点为D1，所述垂直消隐点、B的连线与所述 水平消隐线的交点为D2，D为由D1、D2确定的线段的中点，d(C,D)为C、D的距离，d(B,D)为B、D的距离，d(B,V_y)为B、垂直消隐点的距离，d(C,V_y)为C、垂直消隐点的距离，H为所述标定物的高度，所述水平消隐线为由所有水平消隐点确定的直线。 

优选地，所述根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P步骤之后还包括以下步骤：调整投影矩阵P使均方误差最小化。 

优选地，所述调整投影矩阵P使均方误差最小化的步骤包括以下步骤： 

选择相机拍摄场景中具有相同高度的杆状物为标定物；获得第i个所述标定物在世界坐标系中的顶端坐标V_hi，根据投影矩阵P获得顶端坐标V_hi在图像坐标系中的投影点根据以下表达式调整投影矩阵P使均方误差最小化： 

$\min {\mathrm{\Σ}}_i^N{\left|\right|V_{\mathrm{hi}}-{\tilde{V}}_{\mathrm{hi}}\left|\right|}^2$

其中，N为所述标定物的数量。 

优选地，所述根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P的步骤之后还包括以下步骤：调整相机焦距调整因子a，使相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值f_x＝f，相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值f_y＝f/a。 

本发明还提供一种相机标定系统，包括：重合放置模块，用于将相机坐标系与世界坐标系重合放置；获得消隐点坐标模块，用于获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标确定相机焦距和旋转角度模块，用于根据所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标确定相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，所述第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt、第三旋转角度roll分别为相机坐标系沿Y轴、X轴、Z轴旋转的角度；获得投影矩阵模块，用于根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P： 

$P=\left[\begin{array}{ccc}f& s& u_0\\ 0& f/a& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R_x\·R_y\·R_z\·\left[I\right|T_c]$

其中，相机倾斜因子s为零，相机主点(u₀,ν₀)为相机拍摄图像的中心点，平移向量T_c＝[0,-H_c,0]，H_c为相机高度，a为相机焦距调整因子，I为单位矩阵，R_x、R_y、R_z分别为相机坐标系沿Y轴旋转所述第一旋转角度pan、沿X轴旋转所述第二旋转角度titl、沿Z轴旋转所述第二旋转角度roll得到的旋转矩阵。 

优选地，所述相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll通过以下表达式获得： 

$u_{V_x}=f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$u_{V_x}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

$u_{V_y}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$u_{V_y}=-f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

其中，(u₀,ν₀)相机主点的坐标。 

优选地，所述获得消隐点坐标模块包括：选择标定物模块，用于选择相机拍摄场景中具有相同高度的杆状物为标定物；确定垂直消隐点模块，用于在图像坐标系中分别将每个所述标定物的顶端与底端连线，以所述顶端与底端连线的交点为垂直消隐点；确定水平消隐点模块，用于在图像坐标系中将任意两个所述标定物的顶端与顶端连线，底端与底端连线，以所述顶端与顶端连线与所述底端与底端连线的交点为水平消隐点；计算模块，用于计算所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标

优选地，所述相机高度H_c根据以下表达式求解获得： 

$\frac{d(C,D)d(B,V_y)}{d(B,D)d(C,V_y)}=1-\frac{H}{H_c}$

其中，B、C分别为任意一个所述标定物的底端和顶端，所述垂直消隐点、C的连线与水平消隐线的交点为D1，所述垂直消隐点、B的连线与所述水平消隐线的交点为D2，D为由D1、D2确定的线段的中点，d(C,D)为C、D的距离，d(B,D)为B、D的距离，d(B,V_y)为B、垂直消隐点的距离，d(C,V_y) 为C、垂直消隐点的距离，H为所述标定物的高度，所述水平消隐线为由所有水平消隐点确定的直线。 

本发明的一种相机标定方法及系统的有益效果为： 

(1)本发明的一种确定相机焦距和旋转角度的方法，由于包括以下步骤：将相机坐标系与世界坐标系重合放置；获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标根据所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标确定相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，所述第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt、第三旋转角度roll分别为相机坐标系沿Y轴、X轴、Z轴旋转的角度。这样，获得所述相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，这样，具有求解结果稳定的优点。 

(2)本发明的一种相机标定方法及系统，由于所述方法包括以下步骤：根据本发明的确定相机焦距和旋转角度的方法确定相机焦距和旋转角度；根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵获得投影矩阵P： 

$P=\left[\begin{array}{ccc}f& s& u_0\\ 0& f/a& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R_x\·R_y\·R_z\·\left[I\right|T_c]$

其中，相机倾斜因子s为零，相机主点(u₀,ν₀)为相机拍摄图像的中心点，平移向量T_c＝[0,-H_c,0]，H_c为相机高度，a为相机焦距调整因子，I为单位矩阵，R_x、R_y、R_z分别为相机坐标系沿Y轴旋转所述第一旋转角度pan、沿X轴旋转所述第二旋转角度titl、沿Z轴旋转所述第二旋转角度roll得到的旋转矩阵。这样，获得的相机外部参数及相机内部参数，不仅求解结果稳定，并且易于实施。 

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中 

图1a是本发明实施例1的一种确定相机焦距和旋转角度的方法的流程 图； 

图1b是本发明实施例1的一种确定相机焦距和旋转角度的方法的优选实施例的流程图； 

图2a是本发明实施例2的一种相机标定方法的流程图； 

图2b是本发明实施例2的一种相机标定方法的优选实施例的流程图； 

图3a是本发明实施例3的一种相机标定系统的结构示意图； 

图3b是本发明实施例3的一种相机标定系统的优选实施例的结构示意图。 

具体实施方式

实施例1 

图1a示出了本发明实施例的一种确定相机焦距和旋转角度的方法，包括以下步骤： 

步骤S101，将相机坐标系与世界坐标系重合放置。即先将相机坐标系与世界坐标系重合放置，按照平移向量T_c＝[0,-H_c,0]平移相机，H_c为相机高度，即只在Y轴方向移动；之后将相机坐标系沿着Y轴旋转，角度为pan，沿着X轴旋转，角度为tilt，沿着Z轴旋转，角度为roll；相机坐标系沿着Y轴旋转角度为pan，沿着X轴旋转角度为tilt，沿着Z轴旋转角度为roll分别得到相应的旋转矩阵R_x，R_y，R_z。 

步骤S102，获得消隐点坐标。即获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标

步骤S103，确定相机焦距和旋转角度。即根据所述垂直消隐点的坐标 和水平消隐点的坐标确定相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，所述第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt、第三旋转角度roll分别为相机坐标系沿Y轴、X轴、Z轴旋转的角度。具体地，所述相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll可以通过以下表达式获得： 

$u_{V_x}=f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$u_{V_x}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

$u_{V_y}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$u_{V_y}=-f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

在上述表达式中，(u₀,ν₀)相机主点的坐标，水平消隐点垂直消隐点均已获知，因此根据上述表达式中各个参数的关系，可以求得相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll。 

通过步骤S101-步骤S103获得所述相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，具有求解结果稳定的优点。 

如图1b所示，具体地，所述步骤S102通过以下步骤实现： 

步骤S1021，选择标定物。即选择相机拍摄场景中具有相同高度的杆状物为标定物。例如，所述杆状物可以是站立于地面的行人，多个竖立的木桩等。 

步骤S1022，确定垂直消隐点。即在图像坐标系中分别将每个所述标定物的顶端与底端连线，以所述顶端与底端连线的交点为垂直消隐点。以所述标定物选取站立于地面的行人为例，在世界坐标系中，站立于地面的多个相同高度的行人，头点与脚点的连线互相平行，根据几何投影原理，在图像坐标系中，各个行人的头点与脚点的连线相交于一点，该交点即为垂直消隐点。 

步骤S1023，确定水平消隐点。即在图像坐标系中将任意两个所述标定物的顶端与顶端连线，底端与底端连线，以所述顶端与顶端连线与所述底端与底端连线的交点为水平消隐点。同样，以所述标定物选取站立于地面的行人为例，在世界坐标系中，站立于地面的多个相同高度的行人，任意两个行人的头点与头点的连线和脚点与脚点的连线相互平行，根据几何投影原理，在图像坐标系中，任意两个行人的头点与头点的连线和脚点与脚点的连线相交于一点，该交点即为水平消隐点。所述水平消隐点位于水平消隐线上，因此，根据多个不在一条直线上的行人可以确定水平消隐线。 

步骤S1024，计算垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标。即计算所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标

首先，根据参考文献“Liebowitz,Criminisi,AZisserman.Creating  Archi tectural Models from Images[J].Computer Graph Forum,Jan.1999,39-50”中记载的方法计算所述垂直消隐点的坐标的值。即以所述标定物选取站立于地面的行人为例，在图像中，行人可用{(h_i,f_i)},i＝1,…,N表示，其中h_i为行人的头点，f_i为行人的脚点。设m_i为点h_i和f_i的中点，所述垂直消隐点表示为V_y，点V_y和m_i的连线为l_i，其参数表示为(w_i,b_i)。通过调节V_y的位置，使点h_i和f_i到线l_i的距离最小，求解表达式如下： 

$V_y=\underset{v}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(w_i^T\·h_i-b_i)}^2}{w_i^T\·w_i}$

其中，点h_i和点f_i到直线l_i的距离相等，因此上式中只运用点h_i到直线l_i的距离。v是图像坐标系中的坐标点，其中只有一个坐标点能够使上述表达式求得最小值，该坐标点即为需要求解的V_y，从而得到所述垂直消隐点的坐标 的值。上述表达式可以通过gauss-newton方法迭代求解。 

其次，根据上面的描述，进一步计算所述水平消隐点的坐标的值。任取两个行人，其在图像中的坐标为(h_i,f_i)和(h_j,f_j)，其中h_i，h_j分别为所述两个行人的头点，f_i，f_j分别为所述两个行人的脚点。头点h_i的坐标为(x_hi，y_hi)，头点h_j的坐标为(x_hj，y_hj)，脚点f_i的坐标为(x_fi，y_fi)，脚点f_j的坐标为(x_fj，y_fj)。根据头-头连线l₁和脚-脚连线l₂可以求解出水平消隐线上的点(即为水平消隐点)。求解过程如下： 

头-头连线l₁的表达式为： 

y＝k₁x+b₁

脚-脚连线l₂的表达式为： 

y＝k₂x+b₂

其中， 

$k_1=\frac{y_{\mathrm{hi}}-y_{\mathrm{hj}}}{x_{\mathrm{hi}}-x_{\mathrm{hj}}}$

$b_1=\frac{y_{\mathrm{hj}}{x}_{\mathrm{hi}}-y_{\mathrm{hi}}{x}_{\mathrm{hj}}}{x_{\mathrm{hi}}-x_{\mathrm{hj}}}$

$k_2=\frac{y_{\mathrm{fi}}-y_{\mathrm{fj}}}{x_{\mathrm{fi}}-x_{\mathrm{fj}}}$

$b_2=\frac{y_{\mathrm{fj}}{x}_{\mathrm{fi}}-y_{\mathrm{fi}}{x}_{\mathrm{fj}}}{x_{\mathrm{fi}}-x_{\mathrm{fj}}}$

通过联立l₁和l₂的表达式，可以求出点的坐标如下： 

$x=\frac{b_2-b_1}{k_1-k_2}$

$y=\frac{k_1{b}_2-k_2{b}_1}{k_1-k_2}$

从而得到所述水平消隐点的坐标的值。 

通过S1021-步骤S1024，可以根据场景中的杆状物如站立的行人、竖立的木桩等标定相机，而不需要准备特定的标定物等。通过人工交互抓取标定物，头脚定位准确，因此标定结果准确，具有很好的鲁棒性。不需要确定地面上互相垂直的两个方向，因此避免辅助参考物，减少标定条件，操作更方便。 

实施例2： 

图2a示出了本发明实施例的一种相机标定方法，包括以下步骤： 

步骤S201：确定相机焦距和旋转角度。具体地，可以采用实施例1中所述的确定相机焦距和旋转角度的方法确定相机焦距和旋转角度。 

步骤S202，获得投影矩阵。即根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P： 

$P=\left[\begin{array}{ccc}f& s& u_0\\ 0& f/a& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R_x\·R_y\·R_z\·\left[I\right|T_c]$

其中，相机倾斜因子s为零，相机主点(u₀,ν₀)为相机拍摄图像的中心点，平移向量T_c＝[0,-H_c,0]，H_c为相机高度，a为相机焦距调整因子，I为单位矩阵，R_x、R_y、R_z分别为相机坐标系沿Y轴旋转所述第一旋转角度pan、沿X轴旋转所述第二旋转角度titl、沿Z轴旋转所述第二旋转角度roll得到的旋转矩阵。特别地，选取图像的中心点作为相机主点(u₀,ν₀)，不需要辅助的参照 物(该参照物用以确定世界坐标系XZ平面中相互垂直的两个方向)，减少标定条件，更加方便操作。 

所述相机高度H_c根据以下表达式求解获得： 

$\frac{d(C,D)d(B,V_y)}{d(B,D)d(C,V_y)}=1-\frac{H}{H_c}$

其中，B、C分别为任意一个所述标定物的底端和顶端，所述垂直消隐点、C的连线与水平消隐线的交点为D1，所述垂直消隐点、B的连线与所述水平消隐线的交点为D2，D为由D1、D2确定的线段的中点，d(C,D)为C、D的距离，d(B,D)为B、D的距离，d(B,V_y)为B、垂直消隐点的距离，d(C,V_y)为C、垂直消隐点的距离，H为所述标定物的高度，所述水平消隐线为由所有水平消隐点确定的直线。步骤S202中给出了水平消隐线的求解方法，这里不再赘述。 

通过上述步骤获得相机外部参数以及相机内部参数，不仅求解结果稳定，并且易于实施。可以根据场景中的杆状物如站立的行人、竖立的木桩等标定相机，而不需要准备特定的标定物等。通过人工交互抓取标定物，头脚定位准确，因此标定结果准确，具有很好的鲁棒性。不需要确定地面上互相垂直的两个方向，因此避免辅助参考物，减少标定条件，操作更方便。 

图2b示出了根据本发明的相机标定方法的优选实施例，与实施例2中的相机标定方法不同之处在于，优选地，步骤S202之后还包括以下步骤： 

步骤S203，调整投影矩阵P使均方误差最小化。具体通过以下步骤实现： 

选择相机拍摄场景中具有相同高度的杆状物为标定物； 

获得第i个所述标定物在世界坐标系中的顶端坐标V_hi，根据投影矩阵P获得顶端坐标V_hi在图像坐标系中的投影点根据以下表达式调整投影矩阵P使均方误差最小化： 

$\min {\mathrm{\Σ}}_i^N{\left|\right|V_{\mathrm{hi}}-{\tilde{V}}_{\mathrm{hi}}\left|\right|}^2$

其中，N为所述标定物的数量。 

具体地，对于第i个行人，其在图像上头点为V_hi，其脚点在世界坐标系中Y＝0。根据投影矩阵P，可以求得脚点在世界坐标系中位置(X_i,0,Z_i)，从而可以得到行人的头点坐标为(X_i,-H,Z_i)。根据投影矩阵P，行人的头点坐标(X_i,-H,Z_i)在图像上的投影点在参数完全正确的情况下，点应与头点V_hi重合。但是由于相机参数的误差，两个点的位置存在一定的偏差。因此，以均方误差为代价函数建立目标函数，如表达式：通过调节投影矩阵P，最小化均方误差。 

优选地，步骤S203之后还包括以下步骤： 

步骤S204，调整相机焦距调整因子。即调整相机焦距调整因子a，使相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值f_x＝f，相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值f_y＝f/a。 

通过步骤S203，步骤S204，可以对由行人的高度可能不完全相同等原因造成的误差进一步优化，使获得相机内部参数和相机外部参数更加准确。并且获得更加准确的相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值、相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值。 

实施例3 

图3a示出了本发明实施例的一种相机标定系统，包括重合放置模块301、获得消隐点坐标模块302、确定相机焦距和旋转角度模块303、获得投影矩阵模块304。 

重合放置模块301用于将相机坐标系与世界坐标系重合放置。具体地，是根据实施例1中步骤S101的方法，将相机坐标系与世界坐标系重合放置。 

获得消隐点坐标模块302用于获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标具体地，是根据实施例1中步骤S102的方法，获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标

确定相机焦距和旋转角度模块303用于根据所述垂直消隐点的坐标 和水平消隐点的坐标确定相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，所述第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt、第三旋转角度roll分别为相机坐标系沿Y轴、X轴、Z轴旋转的角度。具体地，是根据实施例1中步骤S103的方法，确定相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll。 

获得投影矩阵模块304用于根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P： 

$P=\left[\begin{array}{ccc}f& s& u_0\\ 0& f/a& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R_x\·R_y\·R_z\·\left[I\right|T_c]$

其中，相机倾斜因子s为零，相机主点(u₀,ν₀)为相机拍摄图像的中心点，平移向量T_c＝[0,-H_c,0]，H_c为相机高度，a为相机焦距调整因子，I为单位矩阵，R_x、R_y、R_z分别为相机坐标系沿Y轴旋转所述第一旋转角度pan、沿X轴旋转所述第二旋转角度titl、沿Z轴旋转所述第二旋转角度roll得到的旋转矩阵。 

根据实施例2中的获得相机高度H_c的方法获得所述相机高度H_c。 

通过上述模块获得相机外部参数以及相机内部参数，不仅求解结果稳定，并且易于实施。可以根据场景中的杆状物如站立的行人、竖立的木桩等标定相机，而不需要准备特定的标定物等。通过人工交互抓取标定物，头脚定位准确，因此标定结果准确，具有很好的鲁棒性。不需要确定地面上互相垂直的两个方向，因此避免辅助参考物，减少标定条件，操作更方便。 

图3b示出了根据本发明的相机标定系统的优选实施例，与实施例3中的相机标定系统不同之处在于，优选地，所述相机标定系统还包括： 

调整投影矩阵模块305，用于调整投影矩阵P使均方误差最小化。具体地，是根据实施例2中步骤S205的方法，调整投影矩阵P使均方误差最小化。 

优选地，所述相机标定系统还包括： 

调整相机焦距调整因子模块306，用于调整相机焦距调整因子a，使相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值f_x＝f，相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值f_y＝f/a。 

这样，通过对由行人的高度可能不完全相同等原因造成的误差进一步优化，使获得相机内部参数和相机外部参数更加准确。并且获得更加准确的相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值、相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值。 

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。 

Claims (12)

1.一种确定相机焦距和旋转角度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

将相机坐标系与世界坐标系重合放置；

获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标

根据所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标确定相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，所述第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt、第三旋转角度roll分别为相机坐标系沿Y轴、X轴、Z轴旋转的角度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll通过以下表达式获得：

$u_{V_x}=f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$v_{V_x}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

$u_{V_y}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$v_{V_y}=-f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

其中，(u₀,ν₀)相机主点的坐标。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标的步骤包括以下步骤：

选择相机拍摄场景中具有相同高度的杆状物为标定物；

在图像坐标系中分别将每个所述标定物的顶端与底端连线，以所述顶端与底端连线的交点为垂直消隐点；

在图像坐标系中将任意两个所述标定物的顶端与顶端连线，底端与底端连线，以所述顶端与顶端连线与所述底端与底端连线的交点为水平消隐点；

计算所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标

4.一种相机标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据权利要求1-3中任一项所述的方法确定相机焦距和旋转角度；

根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P：

$P=\left[\begin{array}{ccc}f& s& u_0\\ 0& f/a& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R_x\·R_y\·R_z\·\left[I\right|T_c]$

其中，相机倾斜因子s为零，相机主点(u₀,ν₀)为相机拍摄图像的中心点，平移向量T_c＝[0,-H_c,0]，H_c为相机高度，a为相机焦距调整因子，I为单位矩阵，R_x、R_y、R_z分别为相机坐标系沿Y轴旋转所述第一旋转角度pan、沿X轴旋转所述第二旋转角度titl、沿Z轴旋转所述第二旋转角度roll得到的旋转矩阵。

5.根据权利要求4所述的相机标定方法，其特征在于，所述相机高度H_c根据以下表达式求解获得：

$\frac{d(C,D)d(B,V_y)}{d(B,D)d(C,V_y)}=1-\frac{H}{H_c}$

其中，B、C分别为任意一个所述标定物的底端和顶端，所述垂直消隐点、C的连线与水平消隐线的交点为D1，所述垂直消隐点、B的连线与所述水平消隐线的交点为D2，D为由D1、D2确定的线段的中点，d(C,D)为C、D的距离，d(B,D)为B、D的距离，d(B,V_y)为B、垂直消隐点的距离，d(C,V_y)为C、垂直消隐点的距离，H为所述标定物的高度，所述水平消隐线为由所有水平消隐点确定的直线。

6.根据权利要求4或5所述的相机标定方法，其特征在于，所述根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P步骤之后还包括以下步骤：

调整投影矩阵P使均方误差最小化。

7.根据权利要求6所述的相机标定方法，其特征在于，所述调整投影矩阵P使均方误差最小化的步骤包括以下步骤：

选择相机拍摄场景中具有相同高度的杆状物为标定物；

获得第i个所述标定物在世界坐标系中的顶端坐标V_hi，根据投影矩阵P获得顶端坐标V_hi在图像坐标系中的投影点根据以下表达式调整投影矩阵P使均方误差最小化：

$\min {\mathrm{\Σ}}_i^N{\left|\right|V_{\mathrm{hi}}-{\tilde{V}}_{\mathrm{hi}}\left|\right|}^2$

其中，N为所述标定物的数量。

8.根据权利要求4或5所述的相机标定方法，其特征在于，所述根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P的步骤之后还包括以下步骤：

调整相机焦距调整因子a，使相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值f_x＝f，相机焦距与相邻像素点宽度方向距离的比值f_y＝f/a。

9.一种相机标定系统，其特征在于，包括：

重合放置模块，用于将相机坐标系与世界坐标系重合放置；

获得消隐点坐标模块，用于获得垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标

确定相机焦距和旋转角度模块，用于根据所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标确定相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll，所述第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt、第三旋转角度roll分别为相机坐标系沿Y轴、X轴、Z轴旋转的角度；

获得投影矩阵模块，用于根据所述相机焦距和所述旋转角度获得投影矩阵P：

$P=\left[\begin{array}{ccc}f& s& u_0\\ 0& f/a& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R_x\·R_y\·R_z\·\left[I\right|T_c]$

其中，相机倾斜因子s为零，相机主点(u₀,ν₀)为相机拍摄图像的中心点，平移向量T_c＝[0,-H_c,0]，H_c为相机高度，a为相机焦距调整因子，I为单位矩阵，R_x、R_y、R_z分别为相机坐标系沿Y轴旋转所述第一旋转角度pan、沿X轴旋转所述第二旋转角度titl、沿Z轴旋转所述第二旋转角度roll得到的旋转矩阵。

10.根据权利要求9所述的相机标定系统，其特征在于，所述相机焦距f、第一旋转角度pan、第二旋转角度tilt以及第三旋转角度roll通过以下表达式获得：

$u_{V_x}=f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$v_{V_x}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{pan}\right)/\cos \left(\mathrm{tilt}\right)+f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\tan \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

$u_{V_y}=-f\sin \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+u_0$

$v_{V_y}=-f\cos \left(\mathrm{roll}\right)\cot \left(\mathrm{tilt}\right)+v_0$

其中，(u₀,ν₀)相机主点的坐标。

11.根据权利要求9或10所述的相机标定系统，其特征在于，所述获得消隐点坐标模块包括：

选择标定物模块，用于选择相机拍摄场景中具有相同高度的杆状物为标定物；

确定垂直消隐点模块，用于在图像坐标系中分别将每个所述标定物的顶端与底端连线，以所述顶端与底端连线的交点为垂直消隐点；

确定水平消隐点模块，用于在图像坐标系中将任意两个所述标定物的顶端与顶端连线，底端与底端连线，以所述顶端与顶端连线与所述底端与底端连线的交点为水平消隐点；

计算模块，用于计算所述垂直消隐点的坐标和水平消隐点的坐标

12.根据权利要求11所述的相机标定系统，其特征在于，所述相机高度H_c根据以下表达式求解获得：

$\frac{d(C,D)d(B,V_y)}{d(B,D)d(C,V_y)}=1-\frac{H}{H_c}$

其中，B、C分别为任意一个所述标定物的底端和顶端，所述垂直消隐点、C的连线与水平消隐线的交点为D1，所述垂直消隐点、B的连线与所述水平消隐线的交点为D2，D为由D1、D2确定的线段的中点，d(C,D)为C、D的距离，d(B,D)为B、D的距离，d(B,V_y)为B、垂直消隐点的距离，d(C,V_y)为C、垂直消隐点的距离，H为所述标定物的高度，所述水平消隐线为由所有水平消隐点确定的直线。