CN104392446A - 一种改进的基于psnr的dct域无参考模糊图像质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对传统PSNR图像质量评价算法的缺点，提出了改进的基于PSNR的DCT域无参考模糊图像质量评价算法。首先对预测图像进行高斯模糊处理，并对预测图像和高斯模糊处理图像进行DCT变换，得到DCT系数矩阵；然后分别提取预测图像和高斯模糊图像的DCT系数矩阵的前100列，并计算这两幅图像前100列每列之间的PSNR值，得到特征向量；最后应用支持向量机回归模型对特征向量进行训练学习，得到图像质量预测模型，进而得到图像质量的预测值。实验结果表明，此算法性能明显好于传统的全参考PSNR图像质量评价算法，与人类主观感觉相一致。

Description

一种改进的基于PSNR的DCT域无参考模糊图像质量评价方法

技术领域

本发明涉及一种改进的基于PSNR的DCT域无参考模糊图像质量评价指标，属于图像处理技术领域。 

背景技术

随着数码相机的普及，产生出了大量的数码图像，在数码相机的使用过程中，由于焦距和手的抖动会导致图像模糊。如何从这些数码图像中自动挑选出质量合格的图像，舍弃哪些不合格的模糊图像，就需要对图像质量进行评价。对图像进行质量评价，分为主观质量评价和客观质量评价两大类，因为视觉信息的最终接受者是人，所以利用人的主观实验来对图像质量进行评价是最准确可靠的，但主观评价费时费力且不能嵌入到系统中进行自动大量评判，所以设计出可以像人类视觉系统(Human Vision System,HVS)一样，自动预测与感知质量下降的客观图像质量评价(Image Quality Assessment,IQA)方法尤为重要。 

按照评价过程需要多少原始参考图像信息，客观图像质量评价方法又可以分为三大类：全参考(Full-Reference，FR)图像质量评价法，部分参考 

(Reduced-Reference，RR)图像质量评价法和无参考(No-Reference，NR)或盲参考(Blind)图像质量评价法。全参考和部分参考图像质量评价方法需要参考图像的全部或部分信息，而在很多应用场合没有或无法获得参考图像的全部或部分信息，因此无参考图像质量评价方法更加实用。 

传统PSNR被定义为： 

$\mathrm{PSNR}=10{{\log }_{10}}^{\frac{L^2}{\mathrm{MSE}}},\mathrm{MSE}(x,y)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_i)}^2$

其中，x＝{x_i|i＝1,2,…,N}和y＝{y_i|i＝1,2,…,N}是两个有限长度的离散信号(例如图像信号)，N是信号的长度，x_i和y_i分别为信号x和信号y的第i个像素值。L是图像的动态范围，例如一幅8bit的灰度图像的L值为255，即L＝2⁹-1＝255。若动态范围相同，PSNR与MSE没有意义上的差别。 

PSNR值越大，说明失真图像相对于参考图像的质量损失越小，失真图像质量越好，反之则越差。但对于在视觉上，图像的质量有着明显差异的模糊或噪声图片，却具有相似PSNR值的图片，而有着少量几何形状修改的图像，图像质量损失小，但是它们却有着较低的PSNR值，这与实际情况不相符。所以， PSNR对于判定图像的质量情况有着一定的缺陷，与人的主观视觉感知不相符。 

本发明通过总结传统的PSNR算法的优缺点，保留了PSNR算法的优点并克服了PSNR算法的缺点，提出了改进的基于PSNR的DCT域无参考模糊图像质量评价算法。实验结果表明，本发明具有较好的主观一致性和推广性。 

发明内容

DCT变换核为实数的余弦函数，其计算速度快。它可用少量的信息就可以表达图像的重要特征，对于无参考图像质量评价具有重要意义。 

二维离散余弦变换为： 

$F(u,v)=c\left(u\right)c\left(v\right)\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)\cos \frac{\mathrm{\π}(2x+1)u}{2M}\cos \frac{\mathrm{\π}(2y+1)v}{2N}$

其中： 

u＝0,1,…,M-1；v＝0,1,…,N-1 

$\begin{array}{cc}c\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{1/M}& u=0\\ \sqrt{2/M}& u=\mathrm{1,2},...,M-1\end{array}\right.& c\left(v\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{1/N}& v=0\\ \sqrt{2/N}& v=\mathrm{1,2},...,N-1\end{array}\right.\end{array}$

二维离散余弦的反变换公式为： 

$F(x,y)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}c\left(u\right)c\left(v\right)f(u,v)\cos \frac{\mathrm{\π}(2x+1)u}{2M}\cos \frac{\mathrm{\π}(2y+1)v}{2N}$

其中，x＝0,1,…,M-1；y＝0,1,…,N-1，x和y为空间采样值，u和v为频率域采样值。 

首先，根据小节3中的DCT变换原理，对参考图像和与之对应的模糊图像进行DCT变换； 

其次，分别提取参考图像和模糊图像的前100列DCT系数； 

最后，对参考图像和模糊图像的前100列DCT系数进行反DCT变换，得到与之对应的图像。 

从结果可以看出，虽然提取了少量的DCT系数来表达图像，但是在感知视觉上，少量DCT系数所表达的图像依然能有效的反映图像的质量变化情况。如清晰图像所对应的少量DCT系数所表达的图像依然相对清晰，模糊图像对应的少量DCT系数所表达的图像依然模糊，这与DCT变换之前图像的质量变化相一致，所以少量的DCT系数可有效的反映图像质量的变化情况。 

综上所述，选择前100列DCT系数所组成的矩阵，作为图像的特征，对一幅大小为m×n的图片进行图像特征提取的过程如下： 

首先，对图像进行DCT变换，得到DCT系数矩阵，记为C(i,j)： 

其中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n。 

然后，提取C(i,j)的前100列作为图像的特征矩阵，记为CV(i,j)： 

其中，v＝100；i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n。 

在支持向量机回归(Support Vector Regression,SVR)模型中，首先将输入样本经过非线性映射函数映射到一个高维特征空间中，然后在此特征空间中建立一个线性模型估计回归函数，解为：

其中α_i,α_i ^*(i＝1,2,…,l)为拉格朗日乘子，α_i,α_i ^*只有一小部分不为0，它们对应的样本就是支持向量SV(Support Vector，SV)。采用径向基核函数为： 

k(x_i,x)＝exp(-λ||x-x_i||²) 

其中，λ为核参数。通过调节C,ε,γ的选择影响SVR模型的性能。 

由于支持向量机回归模型要求训练集和测试集相互独立，所以选择5折交叉验证方法进行实验。将LIVE2数据库中的模糊图像分成5个不相交的子集，如表2所示。每次选择其中任意4组作为训练集，剩余的一组为测试集，则一共有5组这样的组合，如表3所示。最后计算5中组合实验结果的平均值，即为实验结果。 

表2 LIVE2数据库中的模糊图像的5个不相交的子集 

本发明的优点是:本发明方法计算简单，是一种准确可靠的无参考模糊图像评价方法，具有较好的主观一致性和推广性。 

附图说明

图1是本发明流程图。 

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进一步说明。本发明提出的基于PSNR的DCT域无参考模糊图像质量评价指标，构造模糊评价指标计算过程如下： 

步骤1：设原图像记为A_m×n，高斯模糊后的图像记为B_m×n，分别对A和B进行DCT变换，得到DCT系数矩阵为CA_m×n(i,j)和CB_m×n(i,j)； 

步骤2：分别提取CA_m×n(i,j)和CB_m×n(i,j)的前100列矩阵作为图像的特征，记为CA_m×100(i,j)和CB_m×100(i,j)； 

步骤3：根据下述公式计算DCTPSNR_AVE。 

DCTPSNR(i)＝PSR(CVA(:,i),CVB(:,i)),i＝1,2,…100 

${\mathrm{DCTPSNR}}_{\mathrm{AVE}}=\underset{i=1}{\overset{100}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{SCTPSNR}\left(i\right)/100$

其中，CVA(:,i)表示矩阵CVA的第i列所有像素，CVB(:,i)表示矩阵CVB的第i列所有像素。PSR(CVA(:,i),CVB(:,i))由公式(2)计算，是矩阵CVA和CVB的第i列像素的PSNR值。PSNR值越小，说明CVA和CVB的第i列像素的差别越大；PSNR值越大，说明CVA和CVB的第i列像素的差别越小。DCTPSNR_AVE为这100个DCTPSNR的平均值，表示CVA和CVB矩阵的平均差别，DCTPSNR_AVE值越大，表示高斯模糊前后，图像质量差别越小，图像质量越差；DCTPSNR_AVE值越小，表 示高斯模糊前后，图像质量差别越大，图像质量好越好。 

为了验证提出的无参考模糊图像质量评价指标的有效性，本发明实验采用4个质量评价数据库提供的模糊图像进行实验，这4个数据库分别是美国德州大学奥斯丁分校LIVE2图像质量评价数据库、CSIQ、TID2008、IVC。所有失真图像数据库都提供“主观差异评分”(Difference Mean Opinion Scores,DMOS)值，描述主观评分(Mean Opinion Scores,MOS)和满分100的差值(即DMOS＝100－MOS)，因此DMOS值越大表示图像质量越差。本发明选择四个数据中的模糊图像进行测试，如表1所示。 

表1 实验中使用的模糊数据库 

Tab.1 blur databases used in the experiment 

选用2个常用客观参数作为评估的指标：非线性回归条件下的相关系数(Correlation Coefficient,CC)、斯皮尔曼等级相关系数(Spearman Rank Correlation Coefficient,SROCC)。CC和SROCC表示的是客观评分在非线性回归条件下与主观评分的线性相关性，值越高说明客观评判方法与主观评分的相关性越好。SROCC和CC是0到1之间的量，它们的值越接近1，说明性能越好。 

由实验数据可得，无论是与主观得分的相关性，还是数据的分散度，本发明提出的方法在4个数据库上的评价结果更加合理和稳定，更加符合人眼视觉系统，而且计算复杂度低。因此，本发明提出的方法适用于无参考模糊图像的质量评价。 

Claims (1)

1.一种改进的基于PSNR的DCT域无参考模糊图像质量评价方法，其特征主要是通过对图像进行高斯再模糊后进行DCT变换，再分别提取参考图像和模糊图像的前100列DCT系数；根据构造公式计算DCTPSNR，出模糊失真图像的评价指标，预测图像质量得分，过程如下：

步骤1：设原图像记为A_m×n，高斯模糊后的图像记为B_m×n，分别对A和B进行DCT变换，得到DCT系数矩阵为CA_m×n(i,j)和CB_m×n(i,j)；

步骤2：分别提取CA_m×n(i,j)和CB_m×n(i,j)的前100列矩阵作为图像的特征，记为CA_m×100(i,j)和CB_m×100(i,j)；

步骤3：根据下述公式计算DCTPSNR_AVE；

DCTPSNR(i)＝PSR(CVA(:,i),CVB(:,i)),i＝1,2,…100

${\mathrm{DCTPSNR}}_{\mathrm{AVE}}=\underset{i=1}{\overset{100}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{DCTPSNR}\left(i\right)/100$

步骤4：在支持向量机回归(Support Vector Regression,SVR)模型中，首先将输入样本经过非线性映射函数映射到一个高维特征空间中，然后在此特征空间中建立一个线性模型估计回归函数，解为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{sv}}}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{{\mathrm{\α}}_i}^{*})k(x_i,x)+b$

采用径向基核函数为：k(x_i,x)＝exp(-λ||x-x_i||²)

步骤5：选择5折交叉验证方法进行实验，获得图像质量预测分值。