CN104392097A - 一种基于季节预报模式的季节降水相似预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，涉及气象学气候预测技术领域。包括如下步骤：根据历史季节模式预报信息，得到模式预报误差主分量和所述模式预报误差主分量对应的特征向量；判断所述模式预报误差主分量是否可预报，如果可预报，则进行时间系数的相似预报，如果不可预报，则进行时间系数的评估，将时间系数的相似预报结果和评估结果，与模式预报误差主分量对应的特征向量结合，合成模式预报误差；利用模式预报误差订正季节降水模式预报结果。本发明提供的技术方案，充分有效地利用了预报因子的演变信息，同时充分考虑了模式预报的时间尺度特征，极大的提高了预报人员的工作效率和预报结果的准确率。

Description

一种基于季节预报模式的季节降水相似预报方法

技术领域

本发明涉及气象学气候预测技术领域，尤其涉及一种基于季节预报模式的季节降水相似预报方法。

背景技术

我国位于东亚季风区，天气和气候灾害频繁，特别是旱涝灾害极大地影响了我国经济建设和社会发展。季节时间尺度的预测，特别是夏季旱涝的预测，是中央到地方各级领导极为关注的问题。围绕以汛期降水预报为焦点的季节预报问题，关乎国计民生，对我国社会经济发展、建设和谐社会起着重要的作用，一直是国家防灾减灾工作的重中之重。近几年来，在全球增暖的背景下气候异常和极端气候事件频发，客观上增加了国家和社会对于提高季节气候预报准确率的需求。

我国从1958年就开始了主要针对夏季旱涝形势的季节预报。虽然经过几十年的发展，气象学者们提出了很多统计预报方法，发现了一些对中国区域汛期降水有影响的因子并建立了各种各样的预报模型，实践证明问题并没有得到根本性的解决。

利用气候模式开展短期气候预测，是当前发达国家气候预测的主流和国际上的发展方向。“九五”期间(1996—2000年)，在国家科技部重点项目“我国短期气候预测业务系统的研究”的支持下，国家气候中心与中国科学院等单位合作发展了一个具有较高分辨率和较复杂物理过程的全球大气-海洋耦合模式，随后建立起中国第1代气候模式预测业务系统。该模式系统正逐步成为我国短期气候预测业务的主要工具之一，并且在全球气候预测的信息交换中发挥重要作用，是东亚区域气候预测的主要参考。

数值模式作为实际大气的近似，不可避免的存在误差。数值天气预报虽取得了很大的进展，但依然受到预报误差的困扰，且无论数值模式怎么发展，模式中未知的误差总是可观而客观地存在。因此，利用数值模式的历史表现来统计订正模式的缺陷成为数值模式发展过程中的重要补充。

在数值预报方法被广泛接受后，模式误差订正技术也得到了快速发展。模式误差订正方式一般有两种，一是事后订正，另一是过程订正。事后订正，只在整个积分完成后对预报结果进行订正处理。而过程订正则是在积分进行过程中的固定间隔反复订正。很多研究表明误差订正对模式预报来说是完全有必要的(Zeng等，1994；Kug等，2008；Ke等，2009)。

近些年，在使用GCM进行季节预测方面，发展了一系列后处理误差订正技术和方法，如典型相关分析(CCA)技术、奇异向量分解(SVD)技术、主成分回归(EOF)等(Thomas，1970；Barnett和Preisendorfer，1987；Feddersen，1999；Mo，et al，2002；Tippett，et al，2005)，这些订正技术的应用对预测效果有明显改善。

我国学者在模式误差订正方面的研究由来已久，而且颇具创新性和前瞻性，很早就针对减小模式误差而提出和发展了相似误差订正方法(丑纪范，1986；Huang和Wang，1991，1992；Huang等，1993；封国林等，1999，2001；Feng，et al，2001；任宏利和丑纪范，2005，2007；郑志海等，2009；Xiong，et al，2011；杨杰等，2011；王启光等，2011)。此外，曾庆存等(1994)在1994年也提出了一系列的订正的理论和方法。而Wang等(2000)则根据降水等变量场准两年周期的特征提出了新的WZZM订正方法(该订正方法以作者们名字的第一字母进行命名为WZZM订正方法)，Chen和Lin(2006)也根据中国降水对ENSO冷、暖位相年的响应的非线性特征，提出了分类订正的方法。

统计学方法与动力学方法要相互借鉴，取长补短，融合发展是当前普遍的共识(丑纪范，2003)。相似误差订正是根据大气相似性原理，利用历史资料的相似信息估计模式误差的反问题，该方法将统计和动力两种方法有机结合，在不改变现有数值预报模式的前提下，既充分利用了动力学发展的成就，又能够有效提取大量历史资料中的相似信息，达到减小模式误差、改进当前预报的目的。

然而当前的一些相似误差订正方法一方面还没有充分有效地利用有用的历史资料，如在利用大气相似的时候一般都是只考虑了大气的静态相似，大气的演变对于气候预测而言极其重要，但由于演变相似中动态相似判断指标等一些技术手段的不确定而未被引入；另一方面，传统的相似误差订正方法多数都是笼统而简单地对模式预报误差进行直接预报而没有很好地考虑模式预报误差的时间尺度特征，而不同时间尺度预报对应不同时间尺度预报因子，须区别对待。因此，采用现有技术进行季节降水模式预报，预报人员的工作效率低，预报结果的准确率低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，包括如下步骤：

步骤1，根据历史季节模式预报信息，获取季节降水模式预报误差集及所述模式预报误差集对应的模式预报误差距平场；

步骤2，对所述模式预报误差距平场进行EOF分解，得到模式预报误差主分量和所述模式预报误差主分量对应的特征向量；

步骤3，判断所述模式预报误差主分量是否可预报，如果可预报，则执行步骤4，如果不可预报，则执行步骤5；

步骤4，对可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行相似预报，得到所述可预报的模式预报误差主分量时间系数的相似预报结果；

步骤5，对不可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行评估，得到所述不可预报的模式预报误差主分量时间系数的评估结果；

步骤6，将步骤4得到的所述时间系数的相似预报结果和步骤5得到的所述时间系数的评估结果，与步骤2得到的所述模式预报误差主分量对应的特征向量结合，合成模式预报误差；

步骤7，利用所述模式预报误差订正季节降水模式预报结果，得到订正后的季节降水模式预报结果。

进一步地，步骤1之前，还包括采集历史季节模式预报信息，所述预报信息包括预报年份、预报区域经纬度信息、预报季节、模式起报月份、预报因子数据及与所述模式起报月份对应的模式预报降水数据和观测降水数据。

进一步地，步骤2之后步骤3之前，还包括步骤，选取可预报的所述模式预报误差主分量，对预报年上一年度进行独立样本相似预报，得到预报年上一年度独立样本相似预报的均方根误差。

优选地，所述对预报年上一年度进行独立样本相似预报，采用最优多因子组合配置的方法。

具体地，所述选取所述模式预报误差主分量，为选取第一个至第九个的前九个所述模式预报误差主分量，作为预报年上一年度的可预报的所述模式预报误差主分量。

具体地，步骤3中，所述判断所述模式预报误差主分量是否可预报，为根据所述均方根误差随所述模式预报误差主分量个数的变化而产生的变化趋势，选择变化趋势拐点之前的所述模式预报误差主分量作为可预报的模式预报误差主分量，变化趋势拐点之后的所述模式预报误差主分量为不可预报的模式预报误差主分量。

优选地，步骤4中，所述对可预报的模式预报误差主分量进行相似预报，采用最优多因子组合配置的方法。

具体地，所述最优多因子组合配置按照如下方法进行确定：

步骤401，获取所述可预报的模式预报误差主分量的预报因子；

步骤402，针对每个所述预报因子及其对应的所述可预报的模式预报误差主分量，对不同的历史时段进行交叉检验，得到每个历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序；

步骤403，从所有的所述历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序中，确定主导因子；

步骤404，从所有的所述历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序中，确定演化相似因子；

步骤405，通过对所有的所述预报因子进行相关系数分析，确定相对独立的预报因子；

步骤406，在所述相对独立的预报因子的基础上，基于所述主导因子和所述演化相似因子，确定最优多因子组合配置。

具体地，步骤5中，利用所述不可预报的模式预报误差主分量的历史平均值，对不可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行评估。

本发明的有益效果是：本发明提供的技术方案，充分有效地利用了有用的历史数据，即充分有效的利用了预报因子的演变信息，同时充分考虑了模式预报的时间尺度特征，极大的提高了预报人员的工作效率和预报结果的准确率。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法流程图；

图2是1983-2010年东北区域汛期降水模式预报误差和CMAP降水EOF解释方差和累计解释方差(其中虚线处为累计解释方差达90％)；

图3是西南汛期降水模式误差预报中冬季三个月Nino3指数变化曲线；

图4是预报因子之间的相关性对优化因子组合配置的影响；

图5是预报因子之间相关系数阈值；

图6是预报因子个数对预报RMSE影响的敏感性试验；

图7是RMSE与相似预报主分量个数关系。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例中涉及到的名词解释：

CMAP资料：(CPC Merged Analysis of Precipitation)美国气候预报中心组合降雨分析资料。

NCC：NCC，即国家气候中心。1994年2月，国务院批准组建国家气候中心。隶属于中国气象局，为独立的司局级法人事业单位，是国家级科技型业务单位，是国家级气象基本业务系统的重要组成部分。

EOF：英文全称为Empirical Orthogonal Function，中文名称为经验正交函数；气象学中常使用在气象要素场的分解或展开上的一种随资料组成而变化的特殊函数，它的特点是展开式收敛快，能以少数几项逼近变量场的状态。

RMSE:RMSE即为均方根误差，它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数总是有限的，真值只能用最可信赖(最佳)值来代替。

本发明实施例中涉及到的文献包括：

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2、Chen Hong,Lin Zhaohui.2006.A New Correction Method suitable forDynamical Climate Prediction.Adv.Atmos.Sci.,23(3):425-430.

3、Feddersen H,Navarra A,Ward M N.1999.Reduction of model systematicerror by statistical correction for dynamical seasonal predictions.J.Climate,12:1974-1989.

4、Feng Guolin,Cao Hongxing,Gao Xinquan,et al.2001.Prediction ofPrecipitation during Summer Monsoon with Self-memorial Model.Adv.Atmos.Sci.,18(5):701-709.

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10、Kug J S,Lee J Y,Kang I S.2008.Systematic Error Correction ofDynamical Seasonal Prediction of Sea Surface Temperature Using a Stepwise PatternProject Method.Mon.Wea.Rev,136(9):3501-3512.

11、Mo Ruping,Straus D M.2002.Statistical-Dynamical Seasonal PredictionBased on Principal Component Regression of GCM Ensemble Integrations.Mon.Wea.Rev,130:2167-2187.

12、Thomas A G.1970.Statistical-Dynamical Prediction.J.Appl.Meteor.,8:333-344

13、Tippett M K,Goddard L,Barnston A G.2005.Statistical–DynamicalSeasonal Forecasts of Central-Southwest Asian Winter Precipitation.J.Climate,18:1831-1843.

14、Wang Huijun,Zhou Guangqing,Zhao Yan.2000.An Effective Method forCorrecting the Seasonal-Interannual Prediction of Summer Climate Anomaly.Adv.Atmos.Sci.,17(2):234-240.

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16、Zeng Q C,Zhang B L,Yuan C G,et al.1994.A Note on Some MethodsSuitable for Verifying and Correcting the Prediction of Climatic Anomaly.Adv.Atmos.Sci.,11(2):121-127.

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22、封国林，曹鸿兴，魏凤英.1999.区域气候自忆预测模式的计算方案及其结果，应用气象学报，10(4)：470-477。

23、冯耀煌，杨旭.1989.论最优预报因子与最优预报方程.气象学报，47(1)：52-60

24、高辉，王永光.2007.ENSO对中国夏季降水可预测性变化的研究.气象学报.65(1)：131-137。

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32、魏凤英.1999.现代气候统计诊断与预测技术.北京：气象出版社，115-122pp。

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本发明实施例中，以2010年汛期降水模式误差主分量相似预报为例的总体思路是：首先，基于1983-2009年27年汛期降水CMAP资料和NCC季节预报模式每年汛期降水预报结果得到近27年汛期降水模式预报误差集，并对模式误差距平场进行EOF分解；其后将114项指数作为1368(114×12)个影响因子，针对可预报模式误差主分量，基于相似-动力基本原理和演变相似判定标准，选取4个相似年，对每个可预报模式误差主分量都进行单因子交叉检验预报试验，给出单因子交叉检验RMSE排序；针对每个可预报主分量单因子交叉检验RMSE排序，确定其主导因子和存在演化相似因子集；通过相关系数分析去除因子之间的相关性，对余下因子进行优化组合配置试验，通过交叉检验RMSE得到区域预报年前期最优多因子组合；对可预报模式误差主分量进行相似预报而对于不可预报主分量则用系统平均进行估计，结合特征向量合成预报模式误差并对模式预报结果进行订正给出订正后模式预报结果。

2010年的预报是建立在对2009年独立样本检验预报的基础上。根据2009年独立样本检验预报技巧确定模式误差的可预报模态和不可预报模态，对可预报模态进行相似预报，不可预报模态则用系统平均值进行代替。

如图1所示，本发明实施例提供的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，包括如下步骤：

步骤1，根据历史季节模式预报信息，获取季节降水模式预报误差集及所述模式预报误差集对应的模式预报误差距平场；

其中，步骤1之前，还包括采集历史季节模式预报信息，所述预报信息包括模式预报降水数据和观测降水数据。

步骤2，对所述模式预报误差距平场进行EOF分解，得到模式预报误差主分量和所述模式预报误差主分量对应的特征向量；

本发明实施例中，步骤2之后步骤3之前，还包括步骤，选取可预报的所述模式预报误差主分量，对预报年上一年度独立样本进行相似预报，得到预报年上一年度独立样本相似预报的均方根误差。

其中，所述对预报年上一年度独立样本进行相似预报，可以采用最优多因子组合配置的方法。

所述选取所述模式预报误差主分量，具体可以为，选取第一个至第九个的前九个所述模式预报误差主分量，作为预报年上一年度的可预报的所述模式预报误差主分量。

第一个至第九个的前9个模式预报误差主分量代表了各自变量场绝大部分的信息，因此，可以将前9个模式预报误差主分量作为可预报的，而其余的模式预报误差主分量作为不可预报的。由图2可以看出，无论是对于模式误差还是CMAP降水，第一个至第九个的前9个模态都解释了各自90％以上的累积方差贡献，也就是说代表了各自变量场绝大部分的信息。图2中，横坐标为EOF分解主分量，纵坐标为解释方差贡献，a表示模式误差方差贡献，b表示CMAP降水方差贡献，c表示模式误差累积方差贡献，d表示CMAP降水累积方差贡献。

本发明实施例中，预报年选取2010年，其上一年度为2009年。选取2009年第一个至第九个的前九个所述模式预报误差主分量，作为预报年上一年度的可预报的所述模式预报误差主分量，对2009年独立样本进行相似预报，可以采用最优多因子组合配置的方法，得到预报年上一年度独立样本相似预报的均方根误差。

步骤3，判断所述模式预报误差主分量是否可预报，如果可预报，则执行步骤4，如果不可预报，则执行步骤5；

本发明实施例步骤3中，所述判断所述模式预报误差主分量是否可预报，具体可以为，根据所述均方根误差随所述模式预报误差主分量个数的变化而产生的变化趋势，选择变化趋势拐点之前的所述模式预报误差主分量作为可预报的模式预报误差主分量，变化趋势拐点之后的所述模式预报误差主分量为不可预报的模式预报误差主分量。

步骤4，对可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行相似预报，得到所述可预报的模式预报误差主分量时间系数的相似预报结果；

其中，步骤4中，所述对可预报的模式预报误差主分量进行相似预报，可以采用最优多因子组合配置的方法。

本发明实施例中，最优多因子组合配置可以按照如下方法进行确定：

步骤401，获取所述可预报的模式预报误差主分量的预报因子；

目前很多统计预报工作中预报因子都是基于其与预报对象之间的直接相关关系确定，将相关系数通过一定信度检验的因子当作预报因子。一些研究工作表明预报因子和预报对象之间的相关关系并不稳定(林学椿，1978；黄嘉佑，1989；高辉和王永光，2007)，具有年代际尺度变化。可能在前一年代际两者之间的正相关关系较好，但在后一年代际这种相关关系变得不显著。而受大气系统的复杂性、非线性影响，预报因子和预报对象之间的关系也有可能是非线性的相关(冯耀煌和杨旭，1989)，因子和预报对象之间的相关关系不好不代表该因子没有预报技巧，这在有些研究中就有所体现(Xiong，et al，2011)。为了避免这些因素对预报因子选取的干扰，本文采用动态选取预报因子技术，针对预报年，根据预报因子对预报年前期的预报技巧，基于预报对象与预报之间的RMSE确定预报因子。

设定生成预报年(2010)、预报区域经纬度、预报起始月份(6和8)和模式起报月份(3)等参数信息，系统获取预报因子数据、模式预报数据和实况观测数据等基本数据并自动生成模式预报误差数据。

步骤402，针对每个所述预报因子及其对应的所述可预报的模式预报误差主分量，对不同的历史时段进行交叉检验，得到每个历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序；例如对1983-2006年、1983-2007年和1983-2008年3个时段进行交叉检验，得到每个历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序，从而确定每个预报因子对该主分量的预报能力。

步骤403，从所有的所述历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序中，确定主导因子；

从所有的历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序中确定一个对减小预报因子对应的主分量预报RMSE有较大贡献的因子。单因子交叉检验发现，对于一个区域而言，除个别时间段外，至少存在一个因子在多个时段自始至终对该主分量预报都有主导作用，对减小该主分量预报RMSE的贡献具有稳定性，因此确定该因子为预报该主分量的主导因子。

步骤404，从所有的所述历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序中，确定演化相似因子；

针对不同时段，哪些因子在预报过程中起着重要作用是预报中需要首先确定的。不管是从单因子交叉检验RMSE上还是从降水与因子的相关系数分析中均可以看出，影响一个区域汛期降水的影响因子非常之多，哪些因子对该区域汛期降水预报真正起着重要作用，哪些因子只是存在虚假相关，面对这样的问题，提出了演化相似因子的概念。实践证明，通过演化相似因子方案能够选取出真正对提高相似动力汛期降水预报技巧有贡献的因子，它一方面去除了部分对汛期降水没有影响的因子对汛期预报的干扰，同时由于演化相似因子的确定相当于在一个气候指数中只选取一个影响因子，从而极大地压缩了预报因子自由度。选取演化相似因子的过程为：首先，在单因子交叉检验RMSE排序中选取那些相似误差订正预报主分量与实际主分量之间相关系数大于0的因子；然后在选出的因子中搜索属于相同气候指数的因子，若有多个因子属于同一气候指数，则认为这个气候指数存在演化相似，也即若对于一个气候指数，在其所属的因子中有多个因子对提高汛期降水预报有技巧，则认为此气候指数存在演化过程相似，从而将对提高汛期降水预报最有技巧的因子视为演化相似因子。

图3为西南汛期降水模式误差预报中冬季三个月Nino3指数变化曲线，其中，横坐标为年份，纵坐标为距平，a表示12月Nino3指数变化曲线，b表示1月Nino3指数变化曲线，c表示2月Nino3指数变化曲线。

从图3可以看出这三个月指数随着时间演化非常相似。

从图3中可以推断出这3个月应均对西南汛期降水模式误差第一模态有一定预报技巧，反之亦然。

表1给出了冬季三个月Nino3指数对西南汛期降水模式误差第一模态进行相似预报相关系数及与西南汛期降水和西南汛期降水模式预报误差第一模态对应时间系数的关系。

表1中的结果表明，这3个月的指数不但均对西南汛期降水模式误差第一模态有较高预报技巧，而且和西南汛期降水及模式误差均有较高信度的相关关系，尤以2月Nino3指数最为显著。2月Nino3指数对1983-2010年西南汛期降水模式误差第一模态时间系数的预报和实际的相关系数及其与模式误差第一模态时间系数的相关都超过0.01信度检验。由于一方面12月、1月的Nino3指数和2月Nino3指数高度相关，另外12月、1月该指数对西南汛期降水模式误差第一模态的预报技巧不及2月Nino3指数，12月和1月Nino3指数此时显得多余，因此，可以忽略12月和1月的Nino3指数而只用2月Nino3指数作为西南汛期降水模式误差第一模态预报因子，这也是确定演化相似因子的原则。

表1 1983-2010年冬季三个月Nino3指数对西南汛期降水第一模态预报

步骤405，通过对所有的所述预报因子进行相关系数分析，确定相对独立的预报因子；

对于多因子预报，在进行多因子优化组合配置时，随着因子个数的增多，自由度明显增大，以致计算量显著增长，此外，噪声问题及因子间的相关关系会导致预报误差的非线性增长(Mo，et al，2002)。对于不同区域，预报因子之间可能容忍的相关程度也可能不同。热带地区气候受海洋气候影响较大，而受其他因素影响较弱且影响该区域的系统也相对较少，可能会对影响因子之间相关性的容忍度较大，而中高纬度区域受海洋、陆面及各种大气环流的综合影响，因此该区域可能对影响因子之间相关性的容忍度较小。因此，有必要有针对性地确定每个区域预报影响因子相关系数阈值。图4为影响因子之间相关系数的选取对多因子优化组合配置交叉检验预报华南1983-2009年模式预报误差第一主分量的影响。图4中，横坐标为预报因子个数，纵坐标为均方根误差，图中曲线表示预报因子之间相关系数的阈值，其中，1表示阈值取值为0.3，2表示阈值取值为0.4，3表示阈值取值为0.5，4表示阈值取值为0.6,5表示阈值取值为0.7,6表示阈值取值为0.8,7表示阈值取值为0.9,8表示阈值取值为1.0。相关系数阈值取0.5表示预报因子之间的相关系数不能超过这个值，如此类推。由图4可以发现，正如前文所述，预报因子之间相关系数对预报RMSE有一定的影响。如果预报因子之间相关关系要求严格，预报因子之间关系要求很小，则可用预报因子相对较少，这样引入的预报信息较少，势必影响预报水平，这正如图4中相关系数阈值取0.3情况，此时可用的预报因子已经很少，仅10个左右，而多因子组合的预报技巧也可想而知；若不考虑预报因子之间的相关关系，这时可用的预报因子确实增多了，但正如上文所述预报因子之间的高相关可能会导致误差的非线性增长，这在图4中也有明显体现。预报因子之间相关系数阈值的增大，优化因子组合配置交叉检验预报华南1983-2009年降水模式预报误差预报技巧有一定程度降低。图5为选取0.3到1.0相关系数阈值下交叉检验预报华南1983-2009年降水模式预报误差RMSE，其中，横坐标为相关系数阈值，纵坐标为均方根误差。从图5可以看出，总体上随着预报因子之间相关系数阈值的增大，预报RMSE呈现先减小后增大的趋势，在阈值取0.6左右，交叉检验RMSE达到最小值，预报效果最佳，考虑增加一年对预报技巧影响不大，因此，在预报2010年华南夏季降水模式误差时以0.6为预报因子之间相关系数阈值。

步骤406，在所述相对独立的预报因子的基础上，基于所述主导因子和所述演化相似因子，确定最优多因子组合配置。

我国地处东亚季风区，自然条件复杂，气候变化剧烈，汛期降水的影响因子很多，影响关系错综复杂，这就决定了任何单因子和单因素对中国主汛期雨型和各区域旱涝的影响不可能都占主导地位，用任何单因子和单要素来预报主汛期雨型和主要区域旱涝的预报准确率也不可能很高。只有用多种高相关的物理因子的有机综合预报模型才能对多数年份的主汛期雨型和旱涝做出相对较准确的预报(陈菊英，2010；Xiong at el，2011)，因此汛期降水预报的难度之一就是每年主要影响因子的选取。针对每个可预报主分量，在确定相对独立因子基础上，基于主导因子，对其1983-2008年进行多因子组合配置交叉检验，寻找最优预报因子组合，使得此时段交叉检验RMSE值达到最小。每个最优预报因子组合即对应着相应可预报主分量最优预报因子集。众所周知，利用历史资料提高短期气候预测准确率，对于线性系统而言所用资料越多越好，而对于非线性系统则在巧不在多。大气系统为非线性复杂系统，因此通过有限的因子组合配置压缩自由度提取可预报分量提高短期气候预测技巧是目前发展的有效途径。

图6为2008、2009、2010和2011年预报东北区域汛期降水模式误差第一模态时预报因子个数对预报RMSE影响的敏感性试验，其中，横坐标为预报因子个数，纵坐标为均方根误差，1表示1983-2007，2表示1983-2008，3表示1983-2009，4表示1983-2010。其中，1983-2007指的是对1983-2007年时段进行多因子组合交叉检验预报，此时确定的最优多因子组合配置即为预报2008年东北区域汛期降水模式误差第一模态预报因子集，1983-2008，如此类推。对于相似-动力汛期降水预报而言，由图6可以看出并不是预报因子个数越多越好，总体上，预报RMSE都是随着预报因子个数的增加呈现先减小后增大趋势。当影响因子个数从1逐渐增加组合到10左右时，各时段RMSE都迅速减小至一较小值，随着预报因子个数的继续增多，4个时段的预报RMSE均达到一个相对稳定值且维持较高的预报技巧。预料之中的是，最优多因子组合配置的预报技巧远远高于任何单个预报因子。在这4个时段，单因子交叉检验预报模式误差第一模态最小RMSE都在1000以上，而用多因子配置预报时，少数的几个预报因子就能使得预报的RMSE迅速减小，在图6中可以发现10个因子配置时，4个时段的预报RMSE都减小到700以下，这就是多因子配置预报的效果。可见，目前条件下，提高相似动力预报技巧，采用多因子组合配置方式进行相似误差的选取是一条可行和有效的途径。

对预报年上一年度的可预报的模式预报误差主分量进行相似预报，本发明实施例中，选取的预报年为2010年，则对2009年的可预报的模式预报误差主分量进行相似预报，采用的方法也为最优多因子组合配置方法。针对2009年依次取模式误差前1-9模态进行独立样本相似预报，即取“可预报”主分量个数分别是1，2，……，9，通过预报RMSE确定可预报主分量个数。具体可见图7，其中，横坐标为相似预报主分量个数，纵坐标为均方根误差。图7是确定可预报模态的特例，它为针对2011年西北东区域汛期降水预报，依次取模式误差前1-9模态进行最优多因子配置相似预报的RMSE随相似预报模态个数变化情况，可以发现随着相似预报模态个数的增加预报RMSE呈现很好的先减小后增大特征，取前3个模态进行相似预报技巧最高。因此认为2011年西北东汛期降水模式误差的前3个模态是可预报的，而其他模态则视为不可预报的噪声。

步骤5，对不可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行评估，得到所述不可预报的模式预报误差主分量时间系数的评估结果；

本发明实施例的步骤5中，利用所述不可预报的模式预报误差主分量的历史平均值，对不可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行评估。

在本发明实施例中，对于2009年度选取的前9个模式预报误差主分量，选取其中的前3个模式预报误差主分量作为2010年的可预报的模式预报误差主分量，进行相似预报，而其他主分量则作为2010年的不可预报的模式预报误差主分量。利用这些不可预报的模式预报误差主分量的历史平均值，对不可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行评估。这样，2010年汛期降水预报数据生成(包含二进制和文档文本数据)，使用者可以根据需求进行画图等操作。

步骤6，将步骤4得到的所述时间系数的相似预报结果和步骤5得到的所述时间系数的评估结果，与步骤2得到的所述模式预报误差主分量对应的特征向量结合，合成模式预报误差；

步骤7，利用所述模式预报误差订正季节降水模式预报结果，得到订正后的季节降水模式预报结果。

本发明实施例中涉及的一些技术包括：

(1)模式误差场主分量相似预报原理

类似气象场，模式误差场也可以看成时间和空间的函数。例如模式误差场

$E=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& ...& e_{1n}\\ e_{21}& e_{22}& ...& e_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ e_{m1}& e_{m2}& ...& e_{\mathrm{mn}}\end{array}\right],$

其中m是空间点，n是时间点，也就是样本数。模式误差场的EOF分解是将模式误差场E分解成空间函数V(特征向量)和时间函数T(时间系数)两部分(魏凤英，1999；施能，2009)：

E_m×n＝V_m×mT_m×n

其中

$V_{m\×m}=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{11}& v_{12}& ...& v_{1m}\\ v_{21}& v_{22}& ...& v_{2m}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ v_{m1}& v_{m2}& ...& v_{\mathrm{mm}}\end{array}\right],T_{m\×n}=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{11}& t_{12}& ...& t_{1n}\\ t_{21}& t_{22}& ...& t_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ t_{m1}& t_{m2}& ...& t_{\mathrm{mn}}\end{array}\right].$

由于特征向量矩阵V_m×m的近似不变性(Gray，1981；李芳，2005)，在能预测每个特征向量对应的时间系数T_i,(n+1)(i＝1,2,3……m)的前提下，T_m×(n+1)即为已知，由E_m×(n+1)＝V_m×mT_m×(n+1)，可得第n+1年模式误差场，即预测了第n+1年模式误差。

一般而言，累积解释方差大于一定阈值的前h(h＜m)个主分量反映了原变量场变化的大部分信息，因此可对前h个EOF主分量进行相似预报(如何确定相似预报主分量个数h见下文)，其余(m-h)主分量视为噪声，用系统平均值进行预报，表示如下，

$T_{i,(n+1)}=\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k{T}_{i,k}/\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k(i=1,h),i\≤h$

$T_{i,(n+1)}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i,k}(i=h+1,m),i>h$

其中i为主分量序号，k为针对这一主分量选取的历史相似场，k＝1,2,3,…,j一般代表着第一、第二、第三……第j历史相似场，j为选取历史相似场的个数，T_i,k和T_i,(n+1)分别为第i主分量第k历史相似场对应时间系数和第n+1年时间系数，b_k为待定相似系数。

历史相似场所对应的时间系数和预报时间系数的相近程度直接反映着预报的准确度，因此历史相似场判定的合理性显得至关重要，此外历史相似场个数的选取也会对预报结果产生一定影响。在相似动力模式误差预报问题上，众多研究者将欧氏距离作为选取相似年的条件，且选取4个历史最相似年对应的模式误差的平均作为预报年的模式误差(鲍名等，2004；任宏利和丑纪范，2007)，欧氏距离算法表述如下，

其中和分别代表j，k两个时刻的场，w_i为权重。欧氏距离AI越小则说明初始场和历史场越相似。考虑到气候预测中演化相似的特殊性及欧氏距离判据本身的缺陷(阎惠芳，2003)，在前人大量工作的基础上本文发展了一种较为科学的相似判据，用新定义的相似指数作为演化相似判据，根据历史场与预报场的相似程度赋予一定的权重，用4个历史最相似场对应的时间系数T_i,k的加权平均来预估T_i,(n+1)。此时模式误差主分量相似预报方程可表示为：

$T_{i,(n+1)}=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i,k}/k/\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}1/k(i=1,h),i\≤h$

$T_{i,(n+1)}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i,k}(i=h+1,m),i>h$

(2)相似指数

(a)相关系数

$R_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ik}}-\stackrel{\‾}{x_i})(x_{\mathrm{jk}}-\stackrel{\‾}{x_j})}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ik}}-\stackrel{\‾}{x_i})}^2\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{jk}}-\stackrel{\‾}{x_j})}^2}}$

式中x表示因子数值，m表示某气象样品所取空间点数，k表示空间点之序号k＝1,2,…,m，样品序号i，j表示两个不同的样品(或两个不同时刻的样品)。R_ij取值在-1到1之间，R_ij＞0，表明两者为正相关，越接近1.0，正相关越显著；R_ij＜0，两者为负相关，越接近-1.0，负相关越显著；而R_ij＝0，表明两者相互独立不相关。相关系数和相似系数不同之处在于使用了距平值，因此能反映出两个样品对各自因子均值的离散程度，可以认为它是一个十分理想的形相似系数。

(b)相似系数

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ik}}{x}_{\mathrm{jk}}}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{ik}}}^2\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{jk}}}^2}}$

S_ij同样是衡量两个样品场x_ik和x_jk之间在时间或空间上的相似程度，和相关系数不同的是，相似系数用的不是因子的距平值，而是因子本身的数值，所以相似系数大小，除了反映与场的线性相关外，还与场值本身的正、负和高、低的差异有关，相似系数并非“形”相似系数而是“值”相似。

正如天气相似预报中，人们会拒绝从负涡度区中寻找正涡度的“相似”样品，也不会为上升运动场找一个“形”相似的下沉运动场。气候异常主要受外强迫如海洋、陆地、冰雪、植被等的影响(曾庆存和郭裕福，1999)。气候预测中，人们也拒绝从拉尼娜中寻找厄尔尼若事件的相似，因此，对于气候预测型相似和值相似同等重要，而相关系数和相似系数正分别体现了这两特征，可以新定义一个相似指数如下：

$\mathrm{AI}=\frac{1}{2}(S_{\mathrm{ij}}+R_{\mathrm{ij}})$

其中R_ij为相关系数，S_ij为相似指数，由于R_ij和S_ij均在-1到1之间，因此AI也在-1到1之间。AI越大则越相似。

考虑到预报因子数值的量级问题，计算相似指数之前需对所有预报因子进行标准化处理。设x_ij是第i个影响因子的第j个值，则经过标准差标准化的影响因子为x^* _ij

${x^{*}}_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{x_i}}{s_i}j=\mathrm{1,2,3},...,n$

其中x_i，s_i分别是第i个影响因子的平均值和均方差，经标准差标准化后的影响因子x^* _ij的平均值为0，均方差为1。

在本发明实施例中，预报因子的演化相似仅考虑了其在一个季节即三个月时间内的时空变化特征。如要用冬季2月份的Nino3指数做当年汛期降水预报，则只考虑该因子在冬季内三个月12月到2月的演化信息，从历史冬季Nino3指数中找与预报年Nino3指数存在演化相似的年份，用选取的相似年的模式预报误差来估算当前年的模式预报误差。

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明提供的技术方案，充分有效地利用了有用的历史数据，即充分有效的利用了预报因子的演变信息，同时充分考虑了模式预报的时间尺度特征，极大的提高了预报人员的工作效率和预报结果的准确率。

本发明实施例提供的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，有效的改进了中国气象局国家气候中心季节预报业务模式的预报技巧，提高了预报人员的工作效率，为相关部门制定决策提供了依据。已经在国家气候中心2009年、2010年、2011年、2012年和2013年夏季降水预测中实现业务应用，这5年的技巧评分分别为79分、72分、75分、76分和74分。连续5年较好地把握了我国夏季的主雨带特征，较好地为预测业务提供了相关产品，一定程度上降低了旱涝等气象灾害对人类和社会经济等方面造成的影响。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

本领域人员应该理解的是，上述实施例提供的方法步骤的时序可根据实际情况进行适应性调整，也可根据实际情况并发进行。

上述实施例涉及的方法中的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机设备可读取的存储介质中，用于执行上述各实施例方法所述的全部或部分步骤。所述计算机设备，例如：个人计算机、服务器、网络设备、智能移动终端、智能家居设备、穿戴式智能设备、车载智能设备等；所述的存储介质，例如：RAM、ROM、磁碟、磁带、光盘、闪存、U盘、移动硬盘、存储卡、记忆棒、网络服务器存储、网络云存储等。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据历史季节模式预报信息，获取季节降水模式预报误差集及所述模式预报误差集对应的模式预报误差距平场；

步骤2，对所述模式预报误差距平场进行EOF分解，得到模式预报误差主分量和所述模式预报误差主分量对应的特征向量；

步骤3，判断所述模式预报误差主分量是否可预报，如果可预报，则执行步骤4，如果不可预报，则执行步骤5；

步骤4，对可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行相似预报，得到所述可预报的模式预报误差主分量时间系数的相似预报结果；

步骤5，对不可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行评估，得到所述不可预报的模式预报误差主分量时间系数的评估结果；

步骤6，将步骤4得到的所述时间系数的相似预报结果和步骤5得到的所述时间系数的评估结果，与步骤2得到的所述模式预报误差主分量对应的特征向量结合，合成模式预报误差；

步骤7，利用所述模式预报误差订正季节降水模式预报结果，得到订正后的季节降水模式预报结果。

2.根据权利要求1所述的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，其特征在于，步骤1之前，还包括采集历史季节模式预报信息，所述预报信息包括预报年份、预报区域经纬度信息、预报季节、模式起报月份、预报因子数据及与所述模式起报月份对应的模式预报降水数据和观测降水数据。

3.根据权利要求1所述的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，其特征在于，步骤2之后步骤3之前，还包括步骤，选取可预报的所述模式预报误差主分量，对预报年上一年度进行独立样本相似预报，得到预报年上一年度独立样本相似预报的均方根误差。

4.根据权利要求3所述的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，其特征在于，所述对预报年上一年度进行独立样本相似预报，采用最优多因子组合配置的方法。

5.根据权利要求3所述的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，其特征在于，所述选取所述模式预报误差主分量，具体为选取第一个至第九个的前九个所述模式预报误差主分量，作为预报年上一年度的可预报的所述模式预报误差主分量。

6.根据权利要求3所述的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，其特征在于，步骤3中，所述判断所述模式预报误差主分量是否可预报，具体为，根据所述均方根误差随所述模式预报误差主分量个数的变化而产生的变化趋势，选择变化趋势拐点之前的所述模式预报误差主分量作为可预报的模式预报误差主分量，变化趋势拐点之后的所述模式预报误差主分量为不可预报的模式预报误差主分量。

7.根据权利要求1所述的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，其特征在于，步骤4中，所述对可预报的模式预报误差主分量进行相似预报，采用最优多因子组合配置的方法。

8.根据权利要求4或7所述的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，其特征在于，所述最优多因子组合配置按照如下方法进行确定：

步骤401，获取所述可预报的模式预报误差主分量的预报因子；

步骤402，针对每个所述预报因子及其对应的所述可预报的模式预报误差主分量，对不同的历史时段进行交叉检验，得到每个历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序；

步骤403，从所有的所述历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序中，确定主导因子；

步骤404，从所有的所述历史时段的单因子交叉检验均方根误差排序中，确定演化相似因子；

步骤405，通过对所有的所述预报因子进行相关系数分析，确定相对独立的预报因子；

步骤406，在所述相对独立的预报因子的基础上，基于所述主导因子和所述演化相似因子，确定最优多因子组合配置。

9.根据权利要求1所述的基于季节预报模式的季节降水相似预报方法，其特征在于，步骤5中，利用所述不可预报的模式预报误差主分量的历史平均值，对不可预报的模式预报误差主分量的时间系数进行评估。