CN104376216A - 一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，建立方法为：根据风洞实验结果，建立风蚀率与风速、地表破坏率的数学关系；对植被对风蚀的抑制作用和地表破坏后的放大作用线性分离，以风蚀比率代表被覆盖率的作用，改进传统风蚀比率与被覆盖率之间的数学表达式；最后给出瞬时植被覆盖率与土壤风蚀比率之间的关系方程式；考虑可土壤中的可风蚀成分，对土壤风蚀方程修正；量化人为影响因素对土壤风蚀的作用；对风蚀方程进行积分，并根据风速概率分布特征，进行简化，给出年风蚀量计算公式。本发明提高了土地生产力、改善生态环境，构建了包含人为因素和自然因素的土壤风蚀计算方法。

Description

一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型

技术领域

本发明属于土壤风蚀研究技术领域，首次在土壤风蚀模型中定量化了人为影响因素，尤其涉及一种人为因素对土壤风蚀影响程度的计算方法，将植被对风蚀的抑制作用和地表破坏后的放大作用分离的数学模型，而构建了包含人为因素和自然因素的更科学合理的土壤风蚀计算方法。 

背景技术

土壤风蚀是世界上许多国家和地区的主要环境问题之一。全球极易发生土壤风蚀的地区包括：北非、近东、中亚、东南亚部分地区、西伯利亚平原、澳大利亚、南美洲南部以及北美洲的干旱、半干旱地区。我国受土壤风蚀及土地沙漠化影响的面积占国土总面积的1/2以上，主要分布于北方。在北方农牧交错区，土壤风蚀沙化现象已成为农业可持续发展最为突出的问题，并在沙尘暴中扮演着重要的角色。风蚀沙化是我国北方旱区近半个多世纪以来最为突出的问题，由于开垦过度、超载放牧以及不适当的耕作方式，破坏了植被，致使土地荒漠化面积逐步扩大，生态环境恶化，沙尘暴发生的频率也愈来愈高，其范畴逐渐从西北干旱经济落后区扩展到经济法发达的北京天津及华北平原区，大范围的沙尘暴天气严重影响了工农业生产和城乡人民群众的生活，可利用土地资源减少，土地质量下降。西北地区乃至整个北方近年来多次发生的沙尘暴告诫人们：美国大平原地区20世纪30-40年代的悲剧，前苏联中亚地区50年代的悲剧以及非洲撒哈拉地区70年代的悲剧可能在中国重演。近年来，沙尘暴发生频率居高不下，使土壤风蚀受到土壤环保专家的一致重视。 

国内外对土壤风蚀的名称较多，如吹扬、风扬、吹失、风暴、黑色风暴、 沙暴、焚风等，风蚀及土地沙漠化是世界上干旱、半干旱地区的主要环境问题之一。土壤风蚀是指一定风速的气流作用于土壤或土壤母质，土壤颗粒发生位移，造成土壤结构破坏、土壤物质损失的过程，其实质是土壤中细颗粒和营养物质的吹蚀和搬运，结果一方面导致土壤机械组成变粗、表土壤变薄和生产力水平下降；另一方面，风蚀物不同高度的搬运和堆积对农作物、工况交通等设施和大气环境造成危害。土壤肥力要素主要集中在最细最轻的颗粒，在风力分选作用下，这些颗粒优先被侵蚀和搬运，导致风蚀物中有机质及养分含量一般高于土壤表层。由于风蚀物颗粒组成中细颗粒含量及富集率随高度而增加，故有机质和养分含量及富集率也随之增加。悬移、跃移和滚动是风力作用下土壤颗粒运动的三种方式。土壤经过风蚀，按颗粒粒径分成三部分：第一部分是粉尘(直径＜0.05mm)，随气流以悬浮方式运移，可对所经这之地造成浮尘天气，严重污染大气环境质量，最后沉积到较远的地方形成“土雨”等；第二部分是可蚀的细砂(直径0.05-0.1mm)，以滚动和跃移的方式向下风方向不远处运移，就地沉积成为覆沙，覆沙积累形成片状流沙、波状沙地，直至演化出各种形态的沙地；第三部分为粗颗粒(不可蚀部分)，大约直径＞1.0mm。因此，风蚀后脱离原地的主要是直径＜0.1mm的颗粒。对于一个大的区域，损失的主要是粉尘。 

土壤风蚀模型是为了指导风蚀土地的可持续利用而发展起来的。它以风蚀动力过程及风蚀因子的影响作用研究为基础，用定量模型来估算风蚀强度，并被用于指导风蚀防治实践，因而代表土壤风蚀科学的研究水平。为了精确地预报土壤风蚀，科学家们已作了近半个世纪的不懈努力，土壤风蚀模型成为近年来土壤风蚀科学研究的核心。 

20世纪70年代以来，随着国际上对土地沙漠化、环境退化等重大问题的关注，土壤风蚀研究进入了一个新的阶段，这个时期的研究，广泛的应用遥感手段、实地调查、定位观测、室内试验模型等现代技术方法，对土壤风蚀的动态变化以及大型工程建设中的风蚀过程从宏观上与微观的结合上开展研究。90 年代后在定量分析的基础上开始采用多元统计数学模型与动态仿真模型模拟土壤风蚀过程，在此基础上提出区域治理的途径和措施，区域土地资源利用的方向，加强我国土壤风蚀定量模型的研究，对于沙尘暴的防治是一项迫切的基础性工作。近年来，由于技术和设备的改进，使在田间尺度对一次沙尘暴全过程的测量成为可能，这种进展推动了对有关风蚀模型的深入研究。然而，目前国内并没有详细的关于改进技术和设备后的风蚀模型的说明，更没有考虑人为因素对土壤风蚀的影响。 

经过过去几十年的努力，已有若干国家的科学家们提出了不同形式的土壤风蚀预报模型用于估算风蚀量与评价各种防风蚀措施。建立预报模型的基本思想是用定量函数表达土壤风蚀过程中诸影响因子的作用及其定量关系。根据目前研究成果，风蚀模型可分为物理模型、经验模型和理论模型3类。物理模型需表达土壤风蚀中的各种物理过程，大都含有一些经验系数。但是，描述各种下垫面条件下气流作用的物理特征目前仍然是科学界难以解决的问题。经验模型的边界条件仅限于建模时的一系列实验条件，同时需要严格控制的实验来确定基本系数。理论模型具有较为广泛的适应性，但取决于模型所采用的理论与假设的正确性。例如桑伦森(Sorensen)提出的分析模型应用了颗粒运动轨迹、气流调整以及颗粒-床面碰撞等方面的理论。 

实际上，截止目前所提出各种模型无一可以被广泛接受。应用者需根据自己的目的以及可获得的资料情况来具体采用。其原因在于，经验模型缺乏可靠理论与物理过程基础，而理论模型又缺乏实验与实地观测的佐证，物理模型又缺乏对风沙物理过程各环节的清晰掌握。 

(1)风蚀方程(WEQ) 

伍德拉夫(Woodruff)和西多威(Siddoway)于1965年提出了名为“风蚀方程(WEQ)”的预报模型。 

E＝f(I，K，D，L，V，) 

其中，E为年风蚀量(t·acre^-1，1acre＝4046186m2)；f为函数关系；I为土壤可 蚀性(t·acre^-1)；K为土壤糙度因子；C为气候因子；L为田块裸露长度(ft，1ft＝30148cm)；V为植被因子。各种因子的限制条件与计算均有详细说明。为了求解WEQ中的各种函数关系，研究者准备了数量很多的图表，工作量很大。WEQ预报的时间尺度为1a，不能用于更短的时段。 

(2)帕萨克(Pasak)模型 

帕萨克(Pasak)于1973年提出的风蚀模型旨在预测单一风蚀事件，可用下式表示。 

E＝22.02-0.72P+1.69V-2.64Rr 

其中，E为风蚀量(kg·hm-2)；P为不可蚀颗粒所占百分比；V为风速(km·h-1)；Rr为相对土壤湿度。该模型以简单的函数关系来预测风蚀量，应用起来极为方便，但缺少其它一些必要的变量，如作物残留物及土壤表面粗糙度等因子，从而造成了在实际应用中的局限性。其次，即使在某单一风蚀事件中，土壤水分含量和风速亦非恒量。再次该模型亦是一个经验模型，存在类似WEQ的不足。(3)波查罗夫(Bocharov)模型 

前苏联科学家波查罗夫(Bocharov)认为，风蚀取决于众多的因素，包括地表土壤物质性质和若干气流特征参数。他于80年代初期曾提出下列模型： 

E＝f(W，S，M.A) 

其中，E为风蚀程度；W为风况特征；S为土壤表层特点；M为气象要素特征；A为人类对土壤表面的干扰程度以及与农业活动有关的其余一些因子。 

Bocharov模型从系统论思想出发，全面归纳了各种风蚀因子，所归纳出的4组变量具有明显的层次性，同时充分考虑到各因子之间的相互作用，较WEQ的思想前进了一步，将人类活动这一在现代风蚀过程中极其活跃的因素纳入预报模型中，给风蚀预报提供了又一新思路。但并没有给出具体的定量关系，只是一个抽象的概念模型，不能直接应用。 

另外，一场大风造成的风蚀往往大于多次通常风力引起的风蚀。而以上的风蚀模型中，均采用平均风速，这将大大弱化了极端强风过程引起的引蚀后果。 

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，旨在解决目前国内土壤风蚀模型中没有定量化考虑人为影响因素的问题。 

本发明实施例是这样实现的，一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，该模型的建立包括以下步骤： 

步骤一，根据风洞实验结果，建立风蚀率与风速、地表破坏率的关系方程式； 

步骤二，对植被对风蚀的抑制作用和地表破坏后的放大作用线性分离，以风蚀比率代表被覆盖率的作用；在有关植被覆盖率与土壤风蚀关系的风洞实验结果统计关系的在基础上，改进传统风蚀比率与被覆盖率之间的数学表达式；最后给出瞬时植被覆盖率与土壤风蚀比率之间的关系方程式； 

步骤三，考虑可土壤中的可风蚀成分，对土壤风蚀方程修正； 

步骤四，量化人为影响因素对土壤风蚀的作用； 

步骤五，对风蚀方程进行积分，并根据风速概率分布特征，进行简化，给出年风蚀量计算公式。 

进一步，在步骤一中，可以将风蚀率与风速、地表破坏率的关系设计成如下形式： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{AV}}^{\mathrm{\α}+{\mathrm{\βD}}^{\mathrm{\γ}}}& V>V_0\\ 0& V\≤V_0\end{array}\right.$

式中V0为起沙风速，D为地表破坏率，A，α和β为待定系数： 

利用风洞实验的实验数据(表1)，对上式的系数进行拟合，结果如下： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}A{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_0\\ 0& V\≤V_0\end{array}\right.$

A₂＝0.06721-0.33123D+0.9871D²-0.6869D³

风蚀率的单位为g·min^-1·m^-2。 

进一步，在步骤二中，将植被覆盖率对风蚀的影响从其他因子中线性分离出来，表示成如下形式： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}{B}_3{e}^{-f\left(C\right)}& V\&GreaterEqual;V_0\\ 0& V<V_0\end{array}\right.$

式中的f(C)形式为： 

$f\left(C\right)=-a{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^b$

能够满足C＝0时，风蚀比率＝1；在C＝1时，风蚀比率＝0，利用表2中风洞实验数据拟合得： 

$f\left(C\right)=e^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{\text{0.87}}}$

f(C)与实测风蚀比率的相关系数为0.995，通过了α＝0.001的相关显著性检验。 

进一步，在步骤三中，考虑土壤的可风蚀部分，土壤风蚀方程可表述为： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}{A}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_t\\ 0& V\&le;V_t\end{array}\right.$

进一步，在步骤四中，设粒径小于0.1mm的含量为Du，假定风蚀量与可蚀性粒子含量成正比，则将 $E=\left\{\begin{array}{cc}{A}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_t\\ 0& V\&le;V_t\end{array}\right.$ 应修正为： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{DuA}}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{087}}{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_t\\ 0& V\&le;V_t\end{array}\right.$

进一步，在步骤四中，量化人为影响因素对土壤风蚀的作用。对地表破坏最明显的人为因素主要有：开垦、樵采和牲畜践蹋，开垦、樵采对地表的破坏较深，牲畜践蹋破坏深度较浅，破坏强度可取为开垦强度的一半，流动沙丘，表面非常松软，因此，流沙面积占地率可视为自然破坏率，总的地表破坏率D为： 

D＝S+ASS+HAG+0.5TR 

式中S为流沙面积占地率，ASS为开垦率，HAG为樵采率，TR为践蹋率，对于因风蚀过强而出现戈壁的地区，流沙面积占地率反而较小； 

上面给出了瞬时风蚀强度计算公式，为了计算年风蚀量， 

进一步，在步骤五中，对公式 

$E=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{DuA}}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_t\\ 0& V\&le;V_t\end{array}\right.$ 进行积分。 

在时间(t0-t)内风沙侵蚀量为： 

$E^{*}=\underset{t_0}{\overset{t}{\&Integral;}}\mathrm{Edt}=\begin{array}{c}\mathrm{limt}\\ n\&RightArrow;\&infin;\end{array}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(V_i\right)\frac{(t-t_0)}{n}=(t-t_0)\begin{array}{c}\mathrm{limt}\\ m\&RightArrow;\&infin;\end{array}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(V_j\right)\frac{P_j}{n}$

Pj为风速Vj在n次观测中出现的次数，Pj/n为风速Vj出现的频率，于是上式可化为： 

$E^{*}=(t-t_0)\underset{V_t}{\overset{V_{\max }}{\&Integral;}}f\left(V\right)\mathrm{EdV}={\mathrm{DuA}}_2(t-t_0)e^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}\underset{V_t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}f\left(V\right)V^{0.8+2.2\sqrt{D}}\mathrm{dV}---\left(\text{10}\right)$

式中f(V)为t₀-t时段内风速V出现的频率，就可计算出时段内的土壤风蚀量，一年内的风蚀量为： 

$E^{*}=525.6{\mathrm{DuA}}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}\underset{V_t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}f\left(V\right)V^{0.8+2.2\sqrt{D}}\mathrm{dV}$

单位为(kg/m²)。 

进一步，风速概率函数遵从韦伯分布表示为： 

$f\left(V\right)=\frac{k}{b}{\left(\frac{V}{b}\right)}^{k-1}\exp (-{\left(\frac{V}{b}\right)}^k)$

k，b的估计可利用Justus及屠其璞和史慧敏提出的方法求解： 

$k=\frac{\ln \left(\ln \left(144d\right)\right)}{\ln (0.9V_{\max }/\stackrel{\text{-}}{V})}$

$b=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{V}}{\mathrm{\&Gamma;}(1+1/k)}$

d、和V_max分别为某一年或月内的天数、平均风速和最大风速，近似地Γ(1+1/k)＝0.9； 

由于沙尘的比重约为ρ＝1.3×103kg/m³，

年风蚀量可化为风蚀厚度： 

$h=E^{*}/\mathrm{\&rho;}=438.17\mathrm{Du}{A}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}\underset{V_t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}f\left(V\right)V^{0.8+2.2\sqrt{D}}\mathrm{dV}$

上式的单位为mm。 

本发明的优点与积极效果

①首次根据风洞实验结果，建立风蚀率与风速、地表破坏率二因子综合的数学关系； 

②首次将植被对风蚀的抑制作用和地表破坏后的放大作用进行了线性分离，并合理构建了风蚀比率的数学表达式； 

③首次在土壤风蚀模型中定量化了人为影响因素。从而构建了包含人为因素和自然因素的更科学合理的土壤风蚀计算方法。 

④首次通过对风蚀方程进行积分，并根据风速概率分布特征，对风蚀方程进行简化，得出了以风速统计特征量来计算年风蚀量的公式，大大简化了计算量，同时考了极端大风造成的土壤风蚀。 

⑤普适性 

本方法对地区没有限制，可应用于全球范围。 

⑥实用性 

本发明中所用到的风速统计特征量可根据日常气象资料计算获得，其他参量如植被覆盖率、土壤可蚀成分含量、流沙面积占地率、开垦率、樵采率和践 蹋率等，可实地通过测量或卫星影像判读获得，便于在实际业务工作中推广应用。 

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型建立流程图。 

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。 

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。 

如图1所示，本发明实施例的人为因素对土壤风蚀影响程度的测定方法包括以下步骤： 

S101：根据风洞实验结果，建立风蚀率与风速、地表破坏率的关系方程式； 

S102：对植被对风蚀的抑制作用和地表破坏后的放大作用线性分离，以风蚀比率代表被覆盖率的作用；在有关植被覆盖率与土壤风蚀关系的风洞实验结果统计关系的在基础上，改进传统风蚀比率与被覆盖率之间的数学表达式；最后给出瞬时植被覆盖率与土壤风蚀比率之间的关系方程式； 

S103：考虑可土壤中的可风蚀成分，对土壤风蚀方程修正； 

S104：量化人为影响因素对土壤风蚀的作用； 

S105：对风蚀方程进行积分，并根据风速概率分布特征，进行简化，给出年风蚀量计算公式。 

在步骤S101中，可以将风蚀率与风速、地表破坏率的关系设计成如下形式： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{AV}}^{\mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&beta;D}}^{\mathrm{\&gamma;}}}& V>V_0\\ 0& V\&le;V_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中V0为起沙风速，D为地表破坏率，A，α和β为待定系数： 

利用风洞实验的实验数据(表1) 

表1 地表破坏率、风速与风蚀率的风洞实验结果 

对公式(1)的系数进行拟合，结果如下： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}A{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_0\\ 0& V\&le;V_0\end{array}\right.---\left(2\right)$

A₂＝0.06721-0.33123D+0.9871D²-0.6869D³   (3) 

风蚀率的单位为g·min^-1·m^-2； 

在步骤S102中，将植被覆盖率对风蚀的影响从其他因子中线性分离出来，表达式如下： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}{B}_3{e}^{-f\left(C\right)}& V\&GreaterEqual;V_0\\ 0& V<V_0\end{array}\right.---\left(4\right)$

(4)式表示在其他因子相同时，地表无覆盖时风蚀率最大，随着植被覆盖率的增加，风蚀减小，Fryrear(1985)总结了总结1944-1984年间有关植被覆盖率与土壤风蚀关系的风洞实验结果，给出了植被覆盖率与土壤风蚀比率之间的关系： 

SLR＝1.81e^-7.2C   (5) 

董治宝根据表2中风洞实验数据，得出植被覆盖率与土壤风蚀比率之间的关系为： 

SLR₁＝(8.2×10^-5)^C＝e^-9.41C   (6) 

表2 植被覆盖率与风蚀率的风洞实验结果 

(5)式和(6)式都是将(6)式中的f(C)取为C的一次线性函数，(5)式在C＝0时，风蚀比率＝1.81，这显然不合理，(5)式和(6)式的共同缺陷是，在C＝1时，风蚀比率＞0，为了满足数学上的完备性，f(C)设计成如下形式比较合理： 

它能够满足C＝0时，风蚀比率＝1；在C＝1时，风蚀比率＝0，利用表2中风洞实验数据拟合得： 

$f\left(C\right)=e^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{\text{0.87}}}---\left(7\right)$

f(C)与实测风蚀比率的相关系数为0.995，通过了α＝0.001的相关显著性检验， 

最后，土壤风蚀方程可表述为： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}{A}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_t\\ 0& V\&le;V_t\end{array}\right.---\left(8\right)$

在步骤S103中，土壤经过风蚀，按颗粒粒径分成三部分：第一部分是粉尘(直径＜0.05mm)，随气流以悬浮方式运移，可对所经这之地造成浮尘天气，严重污染大气环境质量，最后沉积到较远的地方形成“土雨”等；第二部分是可蚀的细砂(直径0.05-0.1mm)，以滚动和跃移的方式向下风方向不远处运移，就地沉积成为覆沙，覆沙积累形成片状流沙、波状沙地，直至演化出各种形态 的沙地；第三部分为粗颗粒(不可蚀部分)，大约直径＞1.0mm。因此，风蚀后脱离原地的主要是直径＜0.1mm的颗粒。对于一个大的区域，损失的主要是粉尘。 

设粒径＜0.1mm的含量为Du，假定风蚀量与可蚀性粒子含量成正比，则将(8)式应修正为： 

$E=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{DuA}}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_t\\ 0& V\&le;V_t\end{array}\right.---\left(9\right)$

在步骤S104中，定量化描述人为影响因素对土壤风蚀的作用。 

对地表破坏最明显的人为因素主要有：开垦、樵采和牲畜践蹋，开垦、樵采对地表的破坏较深，牲畜践蹋破坏深度较浅，破坏强度可取为开垦强度的一半，流动沙丘，其表面非常松软，因此，流沙面积占地率可视为自然破坏率，总的地表破坏率D可表述为： 

D＝S+ASS+HAG+0.5TR   (10) 

式中S为流沙面积占地率，ASS为开垦率，HAG为樵采率，TR为践蹋率，对于因风蚀过强而出现戈壁的地区，其流沙面积占地率反而较小。 

在步骤S105中，对风蚀方程进行积分，并根据风速概率分布特征，进行简化，给出年风蚀量计算公式。 

在一段时间(t₀-t)内风沙侵蚀量为： 

$E^{*}=\underset{t_0}{\overset{t}{\&Integral;}}\mathrm{Edt}=\begin{array}{c}\mathrm{limt}\\ n\&RightArrow;\&infin;\end{array}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(V_i\right)\frac{(t-t_0)}{n}=(t-t_0)\begin{array}{c}\mathrm{limt}\\ m\&RightArrow;\&infin;\end{array}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(V_j\right)\frac{P_j}{n}---\left(11\right)$

Pj为风速Vj在n次观测中出现的次数，Pj/n为风速Vj出现的频率，于是上式可化为： 

$E^{*}=(t-t_0)\underset{V_t}{\overset{V_{\max }}{\&Integral;}}f\left(V\right)\mathrm{EdV}={\mathrm{DuA}}_2(t-t_0)e^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{087}}\underset{V_t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}f\left(V\right)V^{0.8+2.2\sqrt{D}}\mathrm{dV}---\left(\text{12}\right)$

式中f(V)为t0-t时段内风速V出现的频率，因此，只要知道了某一时 段(一年或者一月内)的风速分布概率函数和最大风速，就可计算出该时段内的土壤风蚀量，一年内的风蚀量为： 

$E^{*}=525.6{\mathrm{DuA}}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}\underset{V_t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}f\left(V\right)V^{0.8+2.2\sqrt{D}}\mathrm{dV}---\left(13\right)$

单位为(kg/m²)； 

根据Justus等及屠其璞等的研究，风速概率函数遵从韦伯分布： 

$f\left(V\right)=\frac{k}{b}{\left(\frac{V}{b}\right)}^{k-1}\exp (-{\left(\frac{V}{b}\right)}^k)---\left(14\right)$

k，b的估计可利用Justus及屠其璞和史慧敏提出的方法求解： 

$k=\frac{\ln \left(\ln \left(144d\right)\right)}{\ln (0.9V_{\max }/\stackrel{\text{-}}{V})}---\left(15\right)$

$b=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{V}}{\mathrm{\&Gamma;}(1+1/k)}---\left(16\right)$

d、和V_max分别为某一年(月)内的天数、平均风速和最大风速，近似地Γ(1+1/k)＝0.9； 

由于沙尘的比重约为ρ＝1.3×103kg/m³，(17)式给出的年风蚀量可化为风蚀厚度： 

$h=E^{*}/\mathrm{\&rho;}=438.17\mathrm{Du}{A}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}\underset{V_t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}f\left(V\right)V^{0.8+2.2\sqrt{D}}\mathrm{dV}---\left(17\right)$

上式的单位为mm； 

本发明的工作原理：本发明提供了一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，该计算方案的建立包括以下步骤：根据风洞实验结果，建立风蚀率与风速、地表破坏率的数学关系；对植被对风蚀的抑制作用和地表破坏后的放大作用线性分离，以风蚀比率代表被覆盖率的作用，改进传统风蚀比率与被覆盖率之间的数学表达式；最后给出瞬时植被覆盖率与土壤风蚀比率之间的关系方 程式；考虑可土壤中的可风蚀成分，对土壤风蚀方程修正；量化人为影响因素对土壤风蚀的作用；对风蚀方程进行积分，并根据风速概率分布特征，进行简化，给出年风蚀量计算公式。本发明以最大限度地提高土地生产力、改善生态环境、提高了社会效益和经济效益为目标，借鉴了先进的研究理论与技术，紧追国际土壤风蚀的前沿，在土壤风蚀模型中定量化了人为影响因素，构建了包含人为因素和自然因素的更科学合理的土壤风蚀计算方法。 

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (8)

1.一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，其特征在于，该模型的建立包括以下步骤：

步骤一，根据风洞实验结果，建立风蚀率与风速、地表破坏率的关系方程式；

步骤二，对植被对风蚀的抑制作用和地表破坏后的放大作用线性分离，以风蚀比率代表被覆盖率的作用，改进传统风蚀比率与被覆盖率之间的数学表达式；最后给出瞬时植被覆盖率与土壤风蚀比率之间的关系方程式；

步骤三，考虑可土壤中的可风蚀成分，对土壤风蚀方程修正；

步骤四，量化人为影响因素对土壤风蚀的作用；

步骤五，对风蚀方程进行积分，并根据风速概率分布特征，进行简化，给出年风蚀量计算公式。

2.如权利要求1所述的一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，其特征在于，在步骤一中，可以将风蚀率与风速、地表破坏率的关系设计成如下形式：

$E=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{AV}}^{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}{D}^{\mathrm{\&gamma;}}}& V>V_0\\ 0& V\&le;V_0\end{array}\right.$

式中V₀为起沙风速，D为地表破坏率，A，α和β为待定系数：

利用风洞实验的实验数据拟合结果如下：

$E=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{AV}}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_0\\ 0& V\&le;V_0\end{array}\right.$

A₂＝0.06721-0.33123D+0.9871D²-0.6869D³

风蚀率的单位为g·min^-1·m^-2。

3.如权利要求1所述的一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，其特征在于，在步骤二中，将植被覆盖率对风蚀的影响从其他因子中线性分离出来，表示成如下形式：

$E=\left\{\begin{array}{cc}{B}_3{e}^{-f}\left(C\right)& V\&GreaterEqual;V_0\\ 0& V<V_0\end{array}\right.$

式中的f(C)设计成如下形式：

$f\left(C\right)=-a{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^b$

上式能够满足C＝0时，风蚀比率＝1；在C＝1时，风蚀比率＝0，利用风洞实验数据拟合得：

$f\left(C\right)=e^{{-5\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}$

f(C)与实测风蚀比率的相关系数为0.995，通过了α＝0.001的相关显著性检验。

4.如权利要求1所述的一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，其特征在于，在步骤二中，土壤风蚀方程可表述为：

$E=\left\{\begin{array}{cc}{A}_2{e}^{{-5\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_t\\ 0& V\&le;V_t\end{array}\right..$

5.如权利要求1所述的一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，其特征在于，在步骤三中，土壤风蚀主要是粒径小于0.1mm的颗粒，设粒径小于0.1mm的含量为Du，假定风蚀量与可蚀性粒子含量成正比，则将 $E=\left\{\begin{array}{cc}{A}_2{e}^{{-5\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_t\\ 0& V\&le;V_t\end{array}\right.$ 应修正为：

$E=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Du}{A}_2{e}^{{-5\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}{V}^{0.8+2.2\sqrt{D}}& V>V_t\\ 0& V\&le;V_t\end{array}\right..$

6.如权利要求1所述的一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，其特征在于，在步骤四中，量化人为影响因素对土壤风蚀的作用，对地表破坏最明显的人为因素主要有：开垦、樵采和牲畜践蹋，开垦、樵采对地表的破坏较深，牲畜践蹋破坏深度较浅，破坏强度可取为开垦强度的一半，流动沙丘，表面非常松软，因此，流沙面积占地率可视为自然破坏率，总的地表破坏率D为：

D＝S+ASS+HAG+0.5TR

式中S为流沙面积占地率，ASS为开垦率，HAG为樵采率，TR为践蹋率，对于因风蚀过强而出现戈壁的地区，流沙面积占地率反而较小。

7.如权利要求1所述的一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，其特征在于，给出了年风蚀量的计算公式，在时间(t₀-t)内风沙侵蚀量为：

$E^{*}=\underset{t_0}{\overset{t}{\&Integral;}}\mathrm{Edt}=\underset{n\&RightArrow;\&infin;}{\mathrm{limt}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(V_i\right)\frac{(t-t_0)}{n}=(t-t_0)\underset{m\&RightArrow;\&infin;}{\mathrm{limt}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(V_j\right)\frac{P_j}{n}$

Pj为风速Vj在n次观测中出现的次数，Pj/n为风速Vj出现的频率，于是上式可化为：

$E^{*}=(t-t_0)\underset{V_t}{\overset{V_{\max }}{\&Integral;}}f\left(V\right)\mathrm{EdV}={\mathrm{DuA}}_2(t-t_0)e^{{-5\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}\underset{V_t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}f\left(V\right)V^{0.8+2.2\sqrt{D}}\mathrm{dV}$

式中f(V)为t0-t时段内风速V出现的频率，就可计算出时段内的土壤风蚀量，一年内的风蚀量为：

$E^{*}=525.6{\mathrm{DuA}}_2{e}^{-5{\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}\underset{V_t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}f\left(V\right)V^{0.8+2.2\sqrt{D}}\mathrm{dV}$

单位为(kg/m²)。

8.如权利要求7所述的一种包含人为因素和自然因素的土壤风蚀模型，其特征在于，风速概率函数遵从韦伯分布表示为：

$f\left(V\right)=\frac{k}{b}{\left(\frac{V}{b}\right)}^{k-1}\exp (-{\left(\frac{V}{b}\right)}^k)$

k，b的估计可利用Justus及屠其璞和史慧敏提出的方法求解：

$k=\frac{1n\left(1n\left(144d\right)\right)}{1n(0.9V_{\max }/\stackrel{\&OverBar;}{V})}$

$b=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{V}}{\mathrm{\&Gamma;}(1+1/k)}$

d、和V_max分别为某一年或月内的天数、平均风速和最大风速，近似地Γ(1+1/k)＝0.9；

由于沙尘的比重约为ρ＝1.3×103kg/m³，式给出的年风蚀量可化为风蚀厚度：

$h=E^{*}/\mathrm{\&rho;}=438.17{\mathrm{DuA}}_2{e}^{{-5\left(\frac{C}{1-C}\right)}^{0.87}}\underset{V_t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}f\left(V\right)V^{0.8+2.2}\sqrt{D}\mathrm{dV}$

上式的单位为mm。