CN104375801A - 参数产生装置与方法 - Google Patents

Abstract

本发明披露了参数产生装置与方法，该参数产生装置与方法用来产生一参数以供电路运作，其中，该参数对应一特性曲线的N次多项式，且该N为正整数。该参数产生装置包含：一储存电路，用来储存至少N+1个初始值，该N+1个初始值对应一基准值以及一单位变化量；以及一参数计算电路，耦接该储存电路，用来在一倍数K为正值时执行至少[(K–1)×N+1]次加法操作或在该倍数K为负值时执行至少–K×N次减法操作，以产生该参数，其中，该倍数K等于一当前值减去该基准值的差除以该单位变化量。

Description

参数产生装置与方法

技术领域

本发明涉及参数产生装置与方法，尤其是涉及由加法或减法操作来产生参数的参数产生装置与方法。

背景技术

一般而言，一电路在运作时需利用预设的参数来达到预期的运作效能，然而，随着外部条件（例如环境温度）或内部条件（例如工作电压）的改变，这些预设参数可能不再是最佳参数，也即若该电路继续依据这些预设参数来运作，将无法达到预期的效能，因此，当外部或内部条件有所变化，该电路需相对应地采集更新后的参数或调整这些预设参数以维持效能。依据目前技术，该电路可利用一映射表来储存一或多个条件变化下的多个参数，再依据该条件的当前状态从该映射表中撷取适当的参数，然而，由于一条件变化（例如温度变化）通常系连续性的，因此若欲因应该条件变化提供精准的参数，该映射表将变得非常庞大，进而耗用许多内存空间；又若该映射表仅储存少量的参数，该电路即需利用这些参数来进行近似运算（例如内插运算），以得到新的参数供后续运作，此时不仅这些新的参数相对不精确，该近似运算还会耗掉电路的运作效能。

关于先前技术，请参阅专利号7,979,219的美国专利。

发明内容

鉴于先前技术的不足，本发明的一目的在于提供参数产生装置与方法，以解决先前技术的问题。

本发明的另一目的在于提供由加法操作产生参数的参数产生装置与方法，以简化参数产生的过程。

本发明披露了一种参数产生装置，用来产生一参数以供电路运作，其中该参数对应一特性曲线的N次多项式，且该N为正整数。依据本发明的一实施例，该参数产生装置包含：一储存电路，用来储存至少N+1个初始值，该N+1个初始值对应一基准值以及一单位变化量；以及一参数计算电路，耦接至该储存电路，用来在一倍数K为正值时执行至少[(K–1)×N+1]次加法操作或于该倍数K为负值时执行至少–K×N次减法操作，以产生该参数，其中该倍数K等于一当前值减去该基准值的差除以该单位变化量。于本实施例中，所述N+1个初始值对应一排列顺序；且该[(K–1)×N+1]次加法操作包含依据该排列顺序将该N+1个初始值中的第M个初始值加上第M+1个初始值，其中该M为不大于N的正整数，或者该–K×N次减法操作包含依据该排列顺序将该N+1个初始值中的第N个初始值减去第N+1个初始值。

本发明还披露了一种参数产生方法，用来产生一参数以供电路运作，该方法由一参数产生装置来执行，其中，该参数对应一特性曲线的N次多项式，且该N为正整数。依据本发明的一实施例，该参数产生方法包含：提供至少N+1个初始值，该N+1个初始值对应一基准值以及一单位变化量；以及在一倍数K为正值时执行至少[(K–1)×N+1]次加法操作或在该倍数K为负值时执行至少–K×N次减法操作，以产生该参数，其中该倍数K等于一当前值减去该基准值的差除以该单位变化量。于本实施例中，所述N+1个初始值对应一排列顺序；且该[(K–1)×N+1]次加法操作包含依据该排列顺序将该N+1个初始值中的第M个初始值加上第M+1个初始值，其中该M为不大于N的正整数，或者该–K×N次减法操作包含依据该排列顺序将该N+1个初始值中的第N个初始值减去第N+1个初始值。

有关本发明的特征、实作与功效，兹配合图式作较佳实施例详细说明如下。

附图说明

图1为本发明的参数产生装置的一实施例的示意图；

图2为本发明的参数产生装置的另一实施例的示意图；

图3为本发明的参数产生装置的又一实施例的示意图；

图4为本发明的参数产生方法的一实施例的流程图；

图5为本发明的参数产生方法的另一实施例的流程图；以及

图6为本发明的参数产生方法的又一实施例的流程图。

具体实施方式

以下说明内容的技术用语参照本技术领域的习惯用语，如本说明书对部分用语有加以说明或定义，该部分用语的解释以本说明书的说明或定义为准。

本发明的披露内容包含参数产生装置与方法，用来产生一参数以供电路运作。为了产生该参数，本发明提出了改良式尤拉法（Modified Euler’sMethod），以利用单纯的加法运算来准确地得到一N次多项式f(x)的值。原尤拉法的理论与推导请参阅James C.Robinson的常微分方程的导读（AN INTRODUCTION TO ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION）（出版者：Cambridge University Press；ISBN-10：0511801203；ISBN-13：978-0511801204）的201页至212页。改良式尤拉法的推导则如下所述。

假定f(x)为我们想要逼近的N次多项式f(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀，根据微分的定义，我们可以得到以下微分函数（切线函数）：

$f^{\′}\left(x\right)=\underset{\mathrm{\Δx}\→0}{\lim }\frac{f(x+\mathrm{\Δx})-f\left(x\right)}{\mathrm{\Δx}}={\mathrm{na}}_n{x}^{n-1}+(n-1)a_{n-1}{x}^{n-2}+...+{2a}_{2}x+a_1$

$f^{\′\′}\left(x\right)=\underset{\mathrm{\Δx}\→0}{\lim }\frac{f^{\′}(x+\mathrm{\Δx})-f^{\′}\left(x\right)}{\mathrm{\Δx}}=n(n-1)a_n{x}^{n-2}+(n-1)(n-2)a_{n-1}{x}^{n-3}+...+{2a}_2$

$f^{\left(n\right)}\left(x\right)=\underset{\mathrm{\Δx}\→0}{\lim }\frac{f^{(n-1)}(x+\mathrm{\Δx})-f^{(n-1)}\left(x\right)}{\mathrm{\Δx}}=n!\·a_n$ （常数）

根据上列式子，基于N次多项式的N次微分为定值，如果我们不求切线函数，而求单位变化量Δx下的割线函数，我们可以得到类似的式子如下：

${\tilde{f}}^{\′}\left(x\right)=f(x+\mathrm{\Δx})-f\left(x\right)=g_1\left(x\right)$

${\tilde{f}}^{\′\′}\left(x\right)={\tilde{f}}^{\′}(x+\mathrm{\Δx})-{\tilde{f}}^{\′}\left(x\right)=g_2\left(x\right)$

${\tilde{f}}^{\left(n\right)}\left(x\right)={\tilde{f}}^{(n-1)}(x+\mathrm{\Δx})-{\tilde{f}}^{(n-1)}\left(x\right)=n!\·a_n{\mathrm{\Δx}}^n$ （常数）

通过重新整理上列式子，我们可得到一组递归公式：

$\left\{\begin{array}{c}f(x+\mathrm{\Δx})=f\left(x\right)+{\tilde{f}}^{\′}\left(x\right)\\ {\tilde{f}}^{\′}(x+\mathrm{\Δx})={\tilde{f}}^{\′}\left(x\right)+{\tilde{f}}^{\′\′}\left(x\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\tilde{f}}^{(n-1)}(x+\mathrm{\Δx})={\tilde{f}}^{(n-1)}\left(x\right)+{\tilde{f}}^{\left(n\right)}\left(x\right)={\tilde{f}}^{(n-1)}\left(x\right)+n!\·a_n{\mathrm{\Δx}}^n\end{array}\right.$

因此，依据上列递归公式，若一N次多项式f(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的基准值（或称为起始值）为x0，只要事先依据该多项式以及该基准值x₀求出N+1个初始值 $\{f\left(x_0\right),{\tilde{f}}^{\′}\left(x_0\right),{\tilde{f}}^{\′\′}\left(x_0\right),...,{\tilde{f}}^{(n-1)}\left(x_0\right),{\tilde{f}}^{\left(n\right)}\left(x_0\right)\},$ 便能利用上述递归公式来通过加法运算求得f(x₀+k.△x)，其中，该k为整数。

如上所述，举例而言，若该N次多项式为3次多项式f(x)=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，根据前段推导，我们可以得到割线函数如下：

${\tilde{f}}^{\′}\left(x\right)=f(x+\mathrm{\Δx})-f\left(x\right)={3a}_3\mathrm{\Δx}\·x^2+({3a}_3\mathrm{\Δ}{x}^2+{2a}_2\mathrm{\Δx})x+(a_3\mathrm{\Δ}{x}^3+a_2\mathrm{\Δ}{x}^2+a_1\mathrm{\Δx})$

${\tilde{f}}^{\′\′}\left(x\right)={\tilde{f}}^{\′}(x+\mathrm{\Δx})-{\tilde{f}}^{\′}\left(x\right)={6a}_3\mathrm{\Δ}{x}^2\·x+({6a}_3\mathrm{\Δ}{x}^3+{2a}_2\mathrm{\Δ}{x}^2)$

${\tilde{f}}^{\′\′\′}\left(x\right)={\tilde{f}}^{\′\′}(x+\mathrm{\Δx})-{\tilde{f}}^{\′\′}x={6a}_3\mathrm{\Δ}{x}^3$ （常数）

进一步整理上列式子，我们便得到一组递归公式：

$\left\{\begin{array}{c}f(x+\mathrm{\Δx})=f\left(x\right)+{\tilde{f}}^{\′}\left(x\right)\\ {\tilde{f}}^{\′}(x+\mathrm{\Δx})={\tilde{f}}^{\′}\left(x\right)+{\tilde{f}}^{\′\′}\left(x\right)\\ {\tilde{f}}^{\′\′}(x+\mathrm{\Δx})={\tilde{f}}^{\′\′}\left(x\right)+{\tilde{f}}^{\′\′\′}\left(x\right)={\tilde{f}}^{\′\′}\left(x\right)+{6a}_3\mathrm{\Δ}{x}^3\end{array}\right.$

因此，若该3次多项式f(x)=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀的基准值为x₀，只要事先依据该3次多项式以及该基准值x₀求出(3+1)=4个初始值{f(x₀)=a₃x₀ ³+a₂x₀ ²+a₁x₀+a₀、

${\tilde{f}}^{\′}\left(x_0\right)={3a}_3\mathrm{\Δx}.{x_0}^2+({3a}_3\mathrm{\Δ}{x}^2+{2a}_2\mathrm{\Δx})x_0+(a_3\mathrm{\Δ}{x}^3+a_2\mathrm{\Δ}{x}^2+a_1\mathrm{\Δx}),$

${\tilde{f}}^{\′\′}\left(x_0\right)={6a}_3\mathrm{\Δ}{x}^2{\·x}_0+({6a}_2\mathrm{\Δ}{x}^3+{2a}_2\mathrm{\Δ}{x}^2),$ ${\tilde{f}}^{\′\′\′}\left(x_0\right)={6a}_3\mathrm{\Δ}{x}^3\},$ 便能利用上述递归公式来透过加法运算求得f(x₀+k.Δx)，其中该k为整数。更详细地说，假定该3次多项式为f(x)=x³+12x²+3x+4（亦即a₃=1;a₂=12;a₁=3;a₀=4）以及基准值x₀为0，我们便可求出4个初始值f(x₀)、 依序为4、16、30、6，倘若单位变化量Δx为1，我们即可根据前述推导来利用加法运算求出f(x₀+k.Δx)如表1所示：

表1

由表1可知，任意f(x0+k.Δx)均可依据该4个初始值f(x₀)、 透过加法运算求得，且所求得的值会与透过公式运算的值相同，例如若我们欲求出f(3)，只要利用这些初始值作7次加法操作即可产生加法值20、46、36、66、82、42以及148，其中最后一个加法值148即为f(3)。

另外，表1的基准值x₀可设为0以外的值，举例来说，若单位变化量Δx仍为1但基准值x₀为3（等效于原基准值x₀=0加上3Δx），我们除可事先透过任何可行运算方式求出相对应的4个初始值为148、124、48、6（如表1所示）以供后续操作，亦可透过加法操作由原初始值（例如4、16、30、6）求出更新的初始值，或透过减法操作由原初始值（例如272、172、54、6）来反向求出更新的初始值（亦即既然6为固定的初始值，我们可以据以算出其它更新的初始值为54–6=48、172–48=124、272–124=148）。再者，单位变化量Δx也可以是1以外的值，例如当Δx等于2且基准值x₀为0，此时4个初始值｛f(x₀)=a₃x₀ ³+a₂x₀ ²+a₁x₀+a₀、

${\tilde{f}}^{\′}\left(x\right)={3a}_3\mathrm{\Δx}\·{x_0}^2+({3a}_3\mathrm{\Δ}{x}^2+{3a}_2\mathrm{\Δx})x_0+(a_3\mathrm{\Δ}{x}^3+a_2\mathrm{\Δ}{x}^2+a_1\mathrm{\Δx}),$

${\tilde{f}}^{\′\′}\left(x\right)={6a}_3\mathrm{\Δ}{x}^2\·x_0+({6a}_3\mathrm{\Δ}{x}^3+{2a}_2\mathrm{\Δ}{x}^2),$ ${\tilde{f}}^{\′\′\′}\left(x\right)={6a}_3\mathrm{\Δ}{x}^3\}$ 会相对应地为4、62、144、48，后续操作便可利用此4个初始值来求出任意的f(x₀+k.Δx)。

基于前述的改良式尤拉法，申请人进一步提出了参数产生装置与方法，以简化参数产生的过程。请参阅图1，其系本发明的参数产生装置100的一实施例的示意图，该实施例能够利用加法操作产生一参数以供电路运作，其中该参数对应一特性曲线的N次多项式，且该N为正整数。如图1所示，参数产生装置100包含：一储存电路110，用来储存至少N+1个初始值，该N+1个初始值对应一基准值x₀以及一单位变化量Δx；以及一参数计算电路120，耦接该储存电路110，用来于一倍数K为正值时执行至少[(K–1)×N+1]次加法操作或于该倍数K为负值时执行至少–K×N次减法操作，以产生该参数，其中该倍数K等于一当前值x减去该基准值x₀的差除以该单位变化量Δx。举例而言，所述N次多项式是一3次多项式f(x)=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，当该N为3时，N+1个初始值即为4个初始值f(x₀)、 此时该参数即为透过[(K–1)×N+1]次加法操作所求得的f(x)=f(x₀+k.Δx)，或为经由–K×N次减法操作所求得的f(x)=f(x₀+k.Δx)，其中该k为整数。请注意，前述基准值x₀与单位变化量Δx可一并储存于该储存电路110，也可储存在其它电路（例如另一储存电路）中；所述当前值x可由一需求端（亦即任何需要该参数的软硬件，例如一均衡器控制电路）来确定；所述[(K–1)×N+1]或–K×N的值可由已知的适当软硬件（例如加减法组件与乘法组件的组合）来计算；至于该[(K–1)×N+1]次加法操作或–K×N次减法操作的执行次序则可由已知的适当软硬件（例如一有限状态机）来控制，以令该参数计算电路120依序执行这些加法或减法操作，其中次序控制的软硬件可整合于该参数计算电路120中，亦可设于该参数计算电路120外。另请注意，本发明的参数计算电路120可仅执行加法操作或减法操作以求简化，然亦可同时具备执行加法与减法操作的功能。

如上所述，请参阅表1与图1，假定上述N次多项式是关联表1的3次多项式f(x)=x³+12x²+3x+4，基准值x₀为0，单位变化量Δx为1，此时储存电路110会储存4、16、30、6等4个初始值，因此，若参数产生装置100欲产生一参数f(1)，亦即前述当前值x为1时，由于该当前值x与基准值x0的差异除以单位变化量Δx的倍数K等于1，因此参数计算电路120会依据该4个初始值执行至少1次加法操作，以产生一加法值20，该加法值20即为所求的参数f(l)，进一步言之，该N+1（本例中为3+1=4）个初始值会对应一排列顺序（也即4、16、30、6的顺序），且该[(K–1)×N+1]（本例中为[(1–1)×3+1]=1）次加法操作会包含依据该排列顺序将该N+1个初始值中的第M个初始值（本例中为第1个初始值4）加上第M+1个初始值（本例中为第2个初始值16），其中该M为不大于N的正整数。类似地，在上述假设不变的情形下，若基准值x₀改为2，此时储存电路110会储存66、82、42、6等4个初始值，因此，若参数产生装置100欲产生参数f(1)，由于该当前值x与基准值x₀的差异除以单位变化量Δx的倍数K等于–1，参数计算电路120会依据该4个初始值执行至少3次减法操作，以产生一减法值20，该减法值20即为所求的参数f(1)，进一步言的，该–K×N（本例中为[–(–1)×3]=3）次减法操作会包含依据该排列顺序将该N+1个初始值中的第N个初始值（本例中为第3个初始值42）减去第N+1个初始值（本例中为第4个初始值6）。

另举例而言，请继续参阅表1与图1，基于前段假设，若基准值x₀为0，且参数产生装置100欲产生另一参数f(2)，亦即前述当前值x为2时，由于该当前值x与基准值x₀的差异除以单位变化量Δx的倍数K等于2，因此参数计算电路120将依据该4个初始值执行至少4次加法操作，以产生加法值20、46、36以及66，其中最后一个加法值66即为所求的参数f(2)，进一步言之，若该K等于或大于2，该参数计算电路120会依据该N+1（本例中为4）个初始值执行N（本例中为3）次加法操作以产生N个第一加法值（本例中为4+16=20、16+30=46、30+6=36），接着再依据该N个第一加法值以及该第N+1个初始值（本例中为6）来执行[(K–2)×N+1]（本例中为[(2–2)×3+1]=1）次加法操作以产生该参数f(x)=f(x₀+k.Δx)（本例中为f(2)=f(0+2.1)=20+46=66），换言之，该参数计算电路120会依据始初值的排列顺序将该N+1个初始值中的任二相邻初始值相加以产生该N个第一加法值，再依据这些第一加法值以及该第N+1个初始值执行剩余的加法操作以求出该参数。类似地，在上述假设不变的情形下，若基准值x0改为4，此时储存电路110会储存272、172、54、6等4个初始值，若参数产生装置100同样欲产生参数f(2)，由于该当前值x=2与基准值x₀=4的差异除以单位变化量Δx=1的倍数K等于–2，参数计算电路120会依据该4个初始值执行至少6次减法操作，以产生减法值48、124、148、42、82以及66，其中最后一个加法值66即为所求的参数f(2)，进一步言之，若该K等于或小于-2，该参数计算电路120会依据该N+1（本例中为4）个初始值执行N（本例中为3）次减法操作以产生N个第一减法值（本例中为54–6=48、172–48=124、272–124=148），接着再依据该N个第一减法值以及该第N+1个初始值（本例中为6）来执行(–K–1)×N（本例中为[–(–2)–1]×3=3）次减法操作以产生该参数f(2)，换言之，该参数计算电路120会将该第N个初始值与该第N+1个初始值相减以产生该N个第一减法值中的第N个第一减法值（本例中为54–6=48），再依据一由N–1递减到1的整数M将该N+1个初始值中的第M个初始值减去第M+1个第一减法值以产生其余第一减法值（本例中为172–48=124、272–124=148），其中该N个第一减法值也对应该排列顺序。

再举例而言，请再次参阅表1与图1，基于前段的假设，若基准值x₀为0，且参数产生装置100欲产生另一参数f(3)，也即前述当前值x为3时，由于该当前值x与基准值x₀的差异除以单位变化量Δx的倍数K等于3，因此参数计算电路120会依据该4个初始值执行至少7次加法操作，以产生加法值20、46、36、66、82、42以及148，其中最后一个加法值148即为所求的参数f(3)，更详细地说，若该K等于或大于3，该参数计算电路120会依据该N+1（本例中为4）个初始值执行N（本例中为3）次加法操作以产生对应该初始值的排列顺序的N个第一加法值（本例中为20、46、36），接着再依据该排列顺序将此N个第一加法值中的任二相邻加法值相加以及将第N个第一加法值（本例中为36）与第N+1个初始值（本例中为6）相加以产生N个第二加法值（本例中为20+46=66、46+36=82、36+6=42），接着该参数计算电路会再依据这些第二加法值以及第N+1个初始值来执行[(K–3)×N+1]（本例中为[(3–3)×3+1]=1）次加法操作以产生该参数f(3)=f(0+3.1)=66+82=148。类似地，在上述假设不变的情形下，若基准值x₀改为6，此时储存电路110会储存670、286、66、6等4个初始值，若参数产生装置100欲产生参数f(3)，由于该当前值x=3与基准值x₀=6的差异除以单位变化量Δx=1的倍数K等于–3，因此参数计算电路120会依据该4个初始值执行至少9次减法操作，以产生减法值60、226、444、54、172、272、48、124以及148，其中最后一个减法值148即为所求的参数f(3)，更详细地说，若该K等于或小于–3，该参数计算电路120会依据该N+1（本例中为4）个初始值执行N（本例中为3）次减法操作以产生对应该初始值的排列顺序的N个第一减法值（本例中为444、226、60），接着将该第N个第一减法值与该第N+1个初始值相减以产生N个第二减法值中的第N个第二减法值（本例中为60–6=54），再依据一由N–1递减到1的整数M将该N个第一减法值中的第M个第一减法值减去第M+1个第二减法值以产生其余第二减法值（本例中为226–54=172、444–172=272），接着该参数计算电路依据该N个第二减法值以及该第N+1个初始值来执行(–K–2)×N（本例中为[–(–3)–2]×3=3）次减法操作以产生该参数f(3)，其中该N个第二减法值亦对应前述排列顺序。

请注意，由于本技术领域具有通常知识者能依据上开说明推导其它K值的例子，因此为免冗文，重复或类似的说明在此予以省略。

前述说明是基于该特性曲线的N次多项式为正确的情形下，然而外部或内部条件的改变可能导致原本的N次多项式无法精确地反映当前的特性曲线，或者需求端所要求的参数所对应的特性曲线并非该N次多项式所直接关联的特性曲线，此时能够精确反映当前特性曲线的多项式已非该N次多项式，而是一未知的目标多项式。有鉴于此，本发明另提供了一参数产生装置200如图2所示，相较于图1的实施例，参数产生装置200进一步包含：一运算电路210，耦接该参数计算电路120，用来依据一关系式使该N次多项式近似一目标多项式，并计算当两者近似时该关系式的各系数（Coefficient），而在该关系式的系数确定后，运算电路210便可依据该关系式以及参数计算电路120所求得的参数来计算对应该目标多项式的一目标参数。举例来说，假定该N次多项式为f1(x)=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀且该目标多项式为f2(x)=b₃x³+b₂x²+b₁x+b₀，该运算电路210会基于一假设线性关系式（Hypothetical Linear Equation）f₃(x)=c.f₁(x)+d来求出当f₃(x)近似于f₂(x)时系数c与d的值，例如该运算电路210可利用最小平方概念（LeastSquare Sense）来计算 $(c,d)=\arg \underset{(c,d)}{\min }\∫{(f_3\left(x\right)-f_2\left(x\right))}^2\mathrm{dx},$ 或利用其它已知的近似理论（例如极小极大法（Minimax Method））来计算系数c、d，而在算出系数c、d之后，倘需求端需要一目标参数f₂(x_k)，参数计算电路120先如前揭说明般透过加法操作计算出参数f₁(x_k)，接着运算电路210再依据该关系式f₃(x)=c.f₁(x)+d以及该参数f₁(x_k)求出目标参数f₂(x_k)≈f₃(x_k)=c.f₁(x_k)+d。

如上所述，对于某些应用而言，该目标多项式与N次多项式的关系式为已知，此时运算电路210无需计算该关系式的系数，仅需依据该已知关系式以及依据参数计算电路120所提供的参数来计算对应该目标参数。举例来说，假定N次多项式f₁(x)代表IC内部阻抗R与讯号传输缆线阻抗Z匹配时的特性曲线（例如反弹波峰值与反弹波峰抵达时间的关系曲线），而目标多项式f₂(x)代表IC内部阻抗R与缆线阻抗Z不匹配时的特性曲线，由于阻抗匹配时缆线电压理论上应为数字至模拟转换器的放大器（DACOP）的输出电压V的1/2，而阻抗不匹配时缆线电压理论上应为(Z.V)/(R+Z)，基于两电压的振幅比值为2Z/(R+Z)，因此目标多项式f₂(x)与N次多项式f₁(x)的关系式可事先确定为f₂(x)=2Z/(R+Z).f₁(x)，既然该关系式可事先设定，内部阻抗R与DAC OP输出电压V已知，且缆线阻抗Z可经由量测缆线电压(Z.V)/(R+Z)得知，若需求端欲计算一目标参数f₂(x_k)，运算电路210只要依据该关系式以及依据参数计算电路120所求得的参数f₁(x_k)便可计算该目标参数f₂(x_k)=[2Z/(R+Z)].f₁(x_k)。

如前所述，尚有一种情形是该目标多项式与N次多项式的关系式已知，但该关系式的至少一系数关联至一变量（例如环境温度）而会随着该变量变化，因此，虽然运算电路210无需计算该关系式的系数，仍需取得该至少一系数方能依据该关系式以及参数计算电路120所提供的参数来计算该目标参数。有鉴于此，本发明另提供了一参数产生装置300如图3所示，相较于图2的实施例，参数产生装置300进一步包含：一检测电路310，用来检测一变量，据以产生一检测结果，其中该检测结果等于或用来推导出前述至少一系数。举例来说，假定N次多项式f₁(x)代表温度T₀底下的讯号传输反弹波峰值与讯号传输反弹波峰抵达时间的关系曲线，目标多项式f₂(x)代表温度T底下的关系曲线，由于此二多项式的关系式已知为f₂(x)=f₁(k(T).x)，其中k(T)为已知的函数（本例中k(T)=1+λ(T–T₀)，其中λ为已知常数）而T为环境温度，因此，由检测电路310检测温度T并提供检测结果予运算电路210，运算电路210便能依据该检测结果确定该关系式的系数，再依据该关系式以及参数计算电路120所求得的参数来计算一目标参数f₂(x_k)=f₁(k(T).x_k)。请注意，本实施例中，检测电路310为一温度检测电路，然而视应用不同，检测电路310还可包含其它类型的检测电路（例如一电压检测电路），或同时包含复数种检测电路（例如温度与电压检测电路）；另外，所述温度检测电路可以是一热传感器（ThermalSensor）或是一个能反映温度的电路，举例来说，温度检测电路可包含：一频率产生电路，用来产生一频率；以及一转换电路，用来依据一预存的频率与温度转换关系来由该频率产生前述检测结果。

除前述的装置发明外，本发明还提出一种参数产生方法，用来产生一参数以供电路运作。该方法系由本发明的装置或其等效装置来执行，所产生的参数对应一特性曲线的N次多项式，其中，该N为正整数。如图4所示，该方法的一实施例包含下列步骤：步骤S410：提供至少N+1个初始值，该N+1个初始值对应一基准值x₀以及一单位变化量Δx。本实施例中，该N+1个初始值对应一排列顺序，例如表1的4个初始值4、16、30、6的排列顺序；以及

步骤S420：在一倍数K为正值时执行至少[(K–1)×N+1]次加法操作或于该倍数K为负值时执行至少–K×N次减法操作，以产生该参数，其中，该倍数K等于一当前值减去该基准值的差除以该单位变化量。

承上所述，更详细地说，假定该K等于或大于1，步骤S420会包含：依据初始值的排列顺序将该N+1个初始值中的第M个初始值加上第M+1个初始值，其中，该M为不大于N的正整数。另外，若该K等于或大于2，步骤S420进一步包含：执行N次加法操作以产生N个第一加法值；以及依据该N个第一加法值以及该第N+1个初始值来执行剩余的加法操作（亦即[(K–2)×N+1]次加法操作）以产生该参数，更精确地说，产生第一加法值的步骤包含：依据该排列顺序将N+1个初始值中的任二相邻初始值相加以产生该N个第一加法值，接着再依据这些第一加法值以及第N+1个初始值产生该参数，其中，这些第一加法值亦会对应该排列顺序。再者，若该K等于或大于3，上述依据第一加法值以及第N+1个初始值执行[(K–2)×N+1]次加法操作的步骤进一步包含：依据该排列顺序将该N个第一加法值中的任二相邻加法值相加以及将该第N个第一加法值与该第N+1个初始值相加以产生N个第二加法值；以及依据该N个第二加法值以及该第N+1个初始值来执行剩余的加法操作（亦即[(K–3)×N+1]次加法操作）以产生该参数。至于K等于或大于4以及更多的情形均可仿照上述说明类推。

另一方面，假定该K等于或小于–1，步骤S420会包含：依据该排列顺序将该N+1个初始值中的第N个初始值减去第N+1个初始值。另外，若该K等于或小于–2，步骤S420进一步包含：执行N次减法操作以产生N个第一减法值，再依据该N个第一减法值以及该第N+1个初始值来执行剩余的减法操作（亦即(–K–1)×N次减法操作）以产生该参数，更精确地说，产生第一减法值的步骤包含：将该第N个初始值与该第N+1个初始值相减以产生该N个第一减法值中的第N个第一减法值，然后依据一由N–1递减到1的整数M将该N+1个初始值中的第M个初始值减去第M+1个第一减法值以产生剩余的第一减法值，其中，该N个第一减法值亦对应该排列顺序。再者，若该K等于或小于–3，上述执行该(–K–1)×N次减法操作的步骤包含：将该第N个第一减法值与该第N+1个初始值相减以产生N个第二减法值中的第N个第二减法值，然后依据该整数M将该N个第一减法值中的第M个第一减法值减去第M+1个第二减法值以产生其余第二减法值，接着该参数计算电路依据该N个第二减法值以及该第N+1个初始值来执行其余的减法操作（亦即(–K–2)×N次减法操作）以产生该参数，其中该N个第二减法值亦对应该排列顺序。至于K等于或小于–4以及更多的情形均可仿照上述说明类推。

请参阅图5，其为本发明的参数产生方法的另一实施例的流程图，本实施例可由已知的N次多项式的N+1个默认值求出一目标多项式的参数。更精确地说，本实施例与图4的实施例的差别在于本实施例进一步包含：步骤S510：依据一关系式使该N次多项式近似一目标多项式，据以得到该关系式的各系数。本实施例中，该关系式为一假设式（HypotheticalEquation），故需通过步骤S510来求得该关系式的各系数，然而在某些应用下该关系式为已知，此时步骤S510即可省略；以及

步骤S520：依据该关系式以及步骤S420所产生的参数计算对应该目标多项式的一目标参数。

请参阅图6，其为本发明的参数产生方法的又一实施例的流程图，本实施例与图5的实施例的差别在于本实施例经由检测一变量来确定前述关系式的至少一系数，由此确定该关系式，并据以产生前述目标参数。更精确地说，本实施例除步骤S410与步骤S420外，还包含：步骤S610：检测一变量，据以产生一检测结果。本实施例中，该变量包含温度以及电压的至少其中之一，当该变量包含温度时，步骤S610可以透过已知的温度感测方法来完成，也可通过下列步骤来实现：产生一频率；以及依据一频率与温度转换关系来由该频率产生该检测结果；以及步骤S620：依据该检测结果确定该N次多项式与一目标多项式的一关系式，然后依据该关系式与步骤S420所产生的参数来计算对应该目标多项式的一目标参数。

由于本技术领域具有通常知识者可由图1至图3的装置发明的披露内容来了解本方法发明的实施细节与变化，因此在不影响该方法发明的披露要求及可实施性的前提下，重复及冗余的说明将予以节略。请注意，本说明书所述的法或减法操作系指将二数值相加或相减的操作，进一步言之，本说明书所指的复数次加法或减法操作可用单一运算操作来表示，换句话说，只要是能够拆解成复数次加法或减法操作的单一运算操作，均为本发明所述的复数次加法或减法操作所涵盖。另外，在前述图标中，组件的形状、尺寸、比例以及步骤的顺序等仅为示意，以供本技术领域具有通常知识者了解本发明之用，非用以限制本发明。再者，本技术领域人士可依本发明的披露内容及自身的需求选择性地实施任一实施例的部分或全部技术特征，或者选择性地实施多个实施例的部分或全部技术特征的组合，由此增加本发明实施时的弹性。

综上所述，本发明的参数产生装置与方法包含至少下列优点：其一，只需储存少数初始值、一基准值与一单位变化量，无需耗费庞大储存空间来储存参数的映射表，因而节省电路面积与成本；其二，通过单纯的加法或减法操作即可产生所需的参数，无需进行复杂的运算；其三，所产生的参数准确性非常高，当单位变化量愈小，准确性愈高；其四，可利用既存的多项式的初始值经由加法或减法操作求出其它多项式的参数，由此进一步节省参数储存空间并扩大应用范围。

虽然本发明的实施例如上所述，然而这些实施例并非用来限定本发明，本技术领域具有通常知识者可依据本发明的明示或隐含的内容对本发明的技术特征施以变化，凡此种种变化均可能属于本发明所寻求的专利保护范畴，换言之，本发明的专利保护范围须视本说明书的权利要求所界定的内容为准。

Claims (20)

1.一种参数产生装置，用来产生一参数以供电路运作，其中，所述参数对应一特性曲线的N次多项式，且所述N为正整数，所述装置包含：

一储存电路，用来储存至少N+1个初始值，所述N+1个初始值对应一基准值以及一单位变化量；以及

一参数计算电路，耦接所述储存电路，用于在倍数K为正值时执行至少[(K–1)×N+1]次加法操作或在所述倍数K为负值时执行至少(–K)×N次减法操作，以产生所述参数，其中，所述倍数K等于一当前值减去所述基准值的差除以所述单位变化量。

2.根据权利要求1所述的参数产生装置，其中，所述N+1个初始值对应一排列顺序；所述[(K–1)×N+1]次加法操作包含根据所述排列顺序将所述N+1个初始值中的第M个初始值加上第M+1个初始值，其中，所述M为不大于所述N的正整数，或者所述–K×N次减法操作包含依据所述排列顺序将所述N+1个初始值中的第N个初始值减去第N+1个初始值。

3.根据权利要求1所述的参数产生装置，其中，若所述K等于或大于2，所述参数计算电路执行N次加法操作以产生N个第一加法值，然后依据所述N个第一加法值以及所述第N+1个初始值来执行[(K–2)×N+1]次加法操作以产生所述参数；或者若所述K等于或小于–2，所述参数计算电路执行N次减法操作以产生N个第一减法值，然后依据所述N个第一减法值以及所述第N+1个初始值来执行(–K–1)×N次减法操作以产生所述参数。

4.根据权利要求3所述的参数产生装置，其中所述N+1个初始值对应一排列顺序；所述参数计算电路依据所述排列顺序将所述N+1个初始值中的任二相邻初始值相加以产生所述N个第一加法值，或者所述参数计算电路将所述第N个初始值与所述第N+1个初始值相减以产生所述N个第一减法值中的第N个第一减法值，再依据一由N-1递减到1的整数M将所述N+1个初始值中的第M个初始值减去第M+1个第一减法值以产生其余第一减法值，其中，所述N个第一减法值也对应所述排列顺序。

5.根据权利要求4所述的参数产生装置，其中，所述N个第一加法值也对应所述排列顺序，且若所述K等于或大于3，所述参数计算电路依据所述排列顺序将所述N个第一加法值中的任二个相邻的加法值相加以及将所述第N个第一加法值与所述第N+1个初始值相加以产生N个第二加法值，接着所述参数计算电路依据所述N个第二加法值以及所述第N+1个初始值来执行[(K–3)×N+1]次加法操作以产生所述参数；或者所述N个第一减法值也对应所述排列顺序，且若所述K等于或小于–3，所述参数计算电路将所述第N个第一减法值与所述第N+1个初始值相减以产生N个第二减法值中的第N个第二减法值，然后依据所述整数M将所述N个第一减法值中的第M个第一减法值减去第M+1个第二减法值以产生剩余的第二减法值，接着所述参数计算电路依据所述N个第二减法值以及所述第N+1个初始值来执行(–K–2)×N次减法操作以产生所述参数，其中，所述N个第二减法值也对应所述排列顺序。

6.根据权利要求1所述的参数产生装置，还包含：

一运算电路，耦接所述参数计算电路，用来依据一关系式使所述N次多项式近似一目标多项式，由此得到所述关系式的各系数，并然后依据所述关系式以及所述参数计算对应所述目标多项式的一目标参数。

7.根据权利要求1所述的参数产生装置，还包含：

一运算电路，耦接所述参数计算电路，用来依据所述N次多项式与一目标多项式的一关系式以及依据所述参数来计算对应所述目标多项式的一目标参数。

8.根据权利要求1所述的参数产生装置，还包含：

一检测电路，用来检测一变量，由此产生一检测结果；以及

一运算电路，用来依据所述检测结果确定所述N次多项式与一目标多项式的一关系式，然后依据所述关系式与所述参数来计算对应所述目标多项式的一目标参数。

9.根据权利要求8所述的参数产生装置，其中，所述检测电路包含一温度检测电路和一电压检测电路中的至少一个。

10.根据权利要求8所述的参数产生装置，其中，所述检测电路包含：

一频率产生电路，用来产生一频率；以及

一转换电路，用来依据一频率与温度转换关系来由所述频率产生所述检测结果。

11.一种参数产生方法，用来产生一参数以供电路运作，所述参数产生方法由一参数产生装置来执行，其中，所述参数对应一特性曲线的N次多项式，且所述N为正整数，所述方法包含：

提供至少N+1个初始值，所述N+1个初始值对应一基准值以及一单位变化量；以及

在倍数K为正值时执行至少[(K–1)×N+1]次加法操作或于所述倍数K为负值时执行至少–K×N次减法操作，以产生所述参数，其中，所述倍数K等于一当前值减去所述基准值的差除以所述单位变化量。

12.根据权利要求11所述的参数产生方法，其中，所述N+1个初始值对应一排列顺序；且所述[(K–1)×N+1]次加法操作包含依据所述排列顺序将所述N+1个初始值中的第M个初始值加上第M+1个初始值，其中，所述M为不大于N的正整数，或者所述–K×N次减法操作包含依据所述排列顺序将所述N+1个初始值中的第N个初始值减去第N+1个初始值。

13.根据权利要求11所述的参数产生方法，其中，若所述K等于或大于2，执行所述加法操作的步骤包含：执行N次加法操作以产生N个第一加法值；以及依据所述N个第一加法值以及所述第N+1个初始值来执行[(K–2)×N+1]次加法操作以产生所述参数；或者

若所述K等于或小于–2，执行所述减法操作的步骤包含：执行N次减法操作以产生N个第一减法值，再依据所述N个第一减法值以及所述第N+1个初始值来执行(–K–1)×N次减法操作以产生所述参数。

14.根据权利要求13项所述的参数产生方法，其中，所述N+1个初始值对应一排列顺序；产生所述N个第一加法值的步骤包含：依据所述排列顺序将所述N+1个初始值中的任二相邻初始值相加以产生所述N个第一加法值，或者产生所述N个第一减法值的步骤包含：将所述第N个初始值与所述第N+1个初始值相减以产生所述N个第一减法值中的第N个第一减法值，再依据一由N–1递减到1的整数M将所述N+1个初始值中的第M个初始值减去第M+1个第一减法值以产生剩余的第一减法值，其中，所述N个第一减法值也对应所述排列顺序。

15.根据权利要求14所述的参数产生方法，其中，所述N个第一加法值也对应所述排列顺序，且若所述K等于或大于3，执行所述[(K–2)×N+1]次加法操作的步骤包含：依据所述排列顺序将所述N个第一加法值中的任二相邻加法值相加以及将所述第N个第一加法值与所述第N+1个初始值相加以产生N个第二加法值；以及依据所述N个第二加法值以及所述第N+1个初始值来执行[(K–3)×N+1]次加法操作以产生所述参数；或者

所述N个第一减法值也对应所述排列顺序，且若所述K等于或小于–3，执行所述(–K–1)×N次减法操作的步骤包含：将所述第N个第一减法值与所述第N+1个初始值相减以产生N个第二减法值中的第N个第二减法值，然后依据所述整数M将所述N个第一减法值中的第M个第一减法值减去第M+1个第二减法值以产生其余第二减法值，接着所述参数计算电路依据所述N个第二减法值以及所述第N+1个初始值来执行(–K–2)×N次减法操作以产生所述参数，其中所述N个第二减法值也对应所述排列顺序。

16.根据权利要求11所述的参数产生方法，还包含：

依据一关系式使所述N次多项式近似一目标多项式，由此得到所述关系式的各系数；以及

依据所述关系式以及所述参数计算对应所述目标多项式的一目标参数。

17.根据权利要求11所述的参数产生方法，还包含：

依据所述N次多项式与一目标多项式的一关系式以及依据所述参数来计算对应所述目标多项式的一目标参数。

18.根据权利要求11所述的参数产生方法，还包含：

检测一变量，由此产生一检测结果；以及

依据所述检测结果确定所述N次多项式与一目标多项式的一关系式，然后依据所述关系式与所述参数来计算对应所述目标多项式的一目标参数。

19.根据权利要求18所述的参数产生方法，其中，所述变量包含温度和电压中的至少一个。

20.根据权利要求18所述的参数产生方法，其中，产生所述检测结果的步骤包含：

产生一频率；以及

依据一频率与温度转换关系来由所述频率产生所述检测结果。